2022-2023學(xué)年山東省威海市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省威海市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.-1B.0C.1D.2

3.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

10.

11.

12.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.

21.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

22.

23.

24.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

25.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)32.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

39.

40.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.【】

A.-1B.1C.2D.3

44.

45.A.A.-1B.-2C.1D.2

46.

47.

48.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

53.

54.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)55.（）。A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

58.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

59.

60.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

61.

62.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

63.

64.A.0B.1/2C.1D.2

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

68.

69.

70.

71.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5072.A.-2B.-1C.0D.2

73.

74.A.

B.

C.

D.1/xy

75.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

79.（）。A.-3B.0C.1D.3

80.

81.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

82.

83.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

90.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

91.

A.0B.1/2C.1D.292.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

97.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

98.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.

118.

119.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．124.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.求下列函數(shù)的全微分：134.135.136.

137.

138.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x

139.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B解析：

2.C

3.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

4.B

5.B

6.D解析：

7.C

8.B

9.D

10.

11.C

12.A

13.A

14.C

15.B

16.A

17.

18.D

19.A

20.D

21.C此題暫無解析

22.y=-2x=0;

23.6

24.C

25.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

26.

27.D

28.B

29.D

30.A

31.B

32.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

33.

34.2x

35.B

36.M(24)

37.B

38.C

39.D

40.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

41.D

42.B

43.C

44.C

45.A

46.A解析：

47.D

48.C

如果分段積分，也可以寫成：

49.D

50.C解析：

51.C

52.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

53.D

54.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

55.A

56.D

57.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

58.C

59.

60.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

61.C

62.B

63.D

64.A

65.A

66.B

67.D

68.C

69.D解析：

70.D

71.B

72.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

73.A

74.A此題暫無解析

75.B

76.（-21）

77.

78.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

79.A

80.C

81.B

82.D

83.C

84.B

85.C

86.D

87.C

88.B

89.D此題暫無解析

90.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

91.B

92.B

93.

94.C

95.D

96.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

97.C

98.A解析：

99.D

100.D

101.

102.

103.π/2π/2解析：

104.

105.

106.D107.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．108.0.5

109.4

110.C111.1/3

112.

113.

解析：

114.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

115.

116.

117.

118.

119.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

120.2ln2－ln3

121.

122.123.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4