2022-2023學(xué)年四川省綿陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省綿陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.-1B.-1/2C.0D.1

9.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

10.

11.

12.

13.

A.0

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

19.

20.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

25.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.

27.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

28.

29.

30.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

31.

32.

33.

34.

35.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

39.

40.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．941.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

45.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.152.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

53.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

A.

B.

C.

D.

57.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

58.

59.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

A.

B.

C.

D.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.【】

64.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

65.

66.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

67.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1568.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”69.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.A.A.-1B.0C.1D.2

74.

75.

76.

77.

78.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,179.A.-2B.-1C.0D.280.（）。A.3B.2C.1D.2/3

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/586.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

87.

88.

89.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

90.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.【】

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

97.

98.A.A.9B.8C.7D.699.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限100.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

105.

106.

107.

108.109.110.

111.

112.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.136.137.

138.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

139.

140.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.C

5.A

6.B

7.e-2/3

8.A此題暫無解析

9.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

10.D

11.C

12.D

13.C此題暫無解析

14.B

15.C

16.A

17.C

18.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

19.y=-2x=0;

20.B

21.B

22.A

23.B

24.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.B

27.A

28.C

29.D

30.C

31.C

32.

33.D解析：

34.A

35.B

36.D

37.D

38.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

39.D

40.A

41.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

42.C

43.A

44.B

45.C

46.D

47.A

48.A

49.B

50.B

51.B

52.C

53.C

54.C

55.B

56.B本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

57.B

58.C

59.B

60.B

61.C

62.B

63.D

64.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

65.A

66.C

67.A

68.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

69.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

70.

71.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

72.A

73.C

74.D

75.A解析：

76.A

77.C

78.B

79.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

80.D

81.C

82.B

83.B

84.

85.B

86.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

87.C解析：

88.A

89.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

90.B

91.A

92.C

93.B

94.D

95.B

96.D

97.D

98.A

99.D

100.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

101.

102.

103.π/3π/3解析：104.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

105.

106.11解析：

107.

108.

109.110.xcosx-sinx+C

111.

112.(31)

113.2(x-1)

114.6

115.

116.1