2022-2023學(xué)年吉林省通化市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省通化市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

2.

3.

4.

5.

6.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]7.

A.A.

B.

C.

D.

8.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

9.

10.

11.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

12.

13.

14.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

15.

16.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件17.（）。A.-3B.0C.1D.318.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

19.

20.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)21.（）。A.

B.

C.

D.

22.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

23.A.-2B.-1C.1/2D.124.A.-2B.-1C.0D.2

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.【】

A.1B.0C.2D.1/2

30.

31.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的32.（）。A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

38.

39.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

40.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.A.9B.8C.7D.644.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

45.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)46.（）。A.

B.

C.

D.

47.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.048.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量54.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件55.（）。A.0B.1C.nD.n!56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

60.

61.

62.

63.

64.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.A.A.x+y

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

72.

73.（）A.∞B.0C.1D.1/2

74.

75.（）。A.-3B.0C.1D.3

76.

77.A.

B.

C.

D.

78.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

79.

80.（）。A.0B.1C.2D.3

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

87.

88.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值89.A.A.9B.8C.7D.6

90.

91.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

92.

93.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．694.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

98.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在99.（）。A.-1B.0C.1D.2

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.

118.

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.A

3.D

4.A

5.B

6.A

7.B

8.B此題暫無解析

9.B

10.D

11.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

12.C

13.B

14.C

15.4！

16.C

17.D

18.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

19.D

20.A

21.C

22.D

23.B

24.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

25.x=3

26.C解析：

27.B

28.A

29.D

30.

31.C

32.C

33.B

34.D

35.B

36.C

37.A

38.A

39.C

40.C

41.1/2

42.C

43.A

44.A

45.C

46.B

47.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

48.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

49.-3

50.C

51.D

52.D

53.C

54.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

55.D

56.A

57.C

58.（-21）

59.C

60.C

61.B

62.B

63.B

64.D

65.B

66.4

67.D

68.

69.A

70.B

71.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

72.D

73.D

74.A

75.A

76.

77.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

78.A

79.B

80.C

81.D

82.

83.D

84.D

85.B

86.D

87.C解析：

88.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

89.A

90.C

91.A

92.B

93.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

94.C

95.D

96.x=1

97.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

98.D

99.D

100.B

101.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

102.

103.1

104.

105.-4

106.107.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．108.-4/3

109.

110.

111.112.1/3

113.0

114.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

115.

116.

117