2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.

B.

C.

D.

8.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

9.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

10.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

11.

12.

13.【】

A.-1B.1C.2D.3

14.

15.A.A.-1B.-2C.1D.216.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)22.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

23.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

24.

25.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

26.

27.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

28.A.1/2B.1C.3/2D.229.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

36.

37.

38.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的39.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

40.

41.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)42.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1043.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

47.

48.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

54.

55.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

56.

57.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

58.

59.A.A.0B.-1C.-1D.1

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

65.

A.x+yB.xC.yD.2x66.（）。A.-1B.0C.1D.2

67.

68.

69.

70.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

71.

72.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

73.

74.A.A.9B.8C.7D.6

75.

76.【】

A.0B.1C.2D.3

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

80.【】

A.1B.0C.2D.1/2

81.

82.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.

91.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

98.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)99.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。107.

108.

109.110.111.

112.

113.

114.

115.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

116.117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

139.(本題滿分10分)

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.D

3.4！

4.B

5.A

6.B解析：

7.A

8.B

9.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

10.A

11.B解析：

12.D

13.C

14.B

15.A

16.D

17.D

18.B

19.

20.A

21.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

22.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

23.A

24.C

25.C

26.可去可去

27.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

28.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

29.D

30.C

31.C解析：

32.B

33.B

34.D

35.B此題暫無(wú)解析

36.D

37.A

38.C

39.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

40.B

41.C

42.C

43.C

44.B

45.

46.B

47.D

48.D

49.A

50.B

51.B

52.A

53.A

54.B

55.C

56.D解析：

57.B

58.C

59.B

60.B

61.B

62.B

63.C

64.A

65.D此題暫無(wú)解析

66.D

67.D

68.

69.B

70.B

71.C

72.A

73.C

74.A

75.C解析：

76.C

77.A

78.A

79.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

80.D

81.C

82.D

83.A解析：

84.B

85.B

86.A

87.2

88.C

89.C

90.A

91.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

92.A

93.C

94.A此題暫無(wú)解析

95.C

96.B

97.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

98.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

99.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

100.C

101.

102.（-22）

103.

104.

105.2

106.

107.

108.

109.110.2xydx+(x2+2y)dy

111.

112.F(lnx)+C

113.

114.C

115.y=1由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

116.117.2/3

118.B

119.

120.

121.

122.123.y’=(