2022-2023學年湖北省黃岡黃梅縣聯(lián)考數學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．互聯(lián)網“微商”經營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為元，按標價的六折銷售，仍可獲利元，則這件商品的進價為（）A．元 B．元 C．元 D．元2．下列運算中，正確的是（）A．5a+3b＝8ab B．4a3+2a2＝6a5C．8b2﹣7b2＝1 D．6ab2﹣6b2a＝03．﹣2019的倒數是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．4．如果一個角的余角是50°，那么這個角的補角的度數是（）A．130°

B．40°

C．90°

D．140°5．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：”一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人?設大和尚有x人，依題意列方程得()A．=100 B．=100C． D．6．－3相反數是（）A．3 B．－3 C． D．7．單項式的次數是（）．A．3 B．4 C．5 D．68．下列各式中，運算正確的是()A． B． C． D．9．根據規(guī)劃：北京大興國際機場將實現(xiàn)東南亞、南亞等地區(qū)的航線網絡搭建，布局歐洲、北美、東北亞、中東等重要國際樞紐航點，成為大型國際航空樞紐，年客流量達到萬人次．萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．10．當時，代數式的值是（）A． B． C． D．11．如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“祝”字對面的字是（）A．新 B．年 C．快 D．樂12．如果氣溫升高

3°C

時氣溫變化記作

+3°C，那么氣溫下降10°C

時氣溫變化記作（）A．?13°C B．?10°C C．?7°C D．+7°C二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．絕對值小于2020的所有整數相加，和等于_________．14．如果運進65噸記作＋65噸，那么運出56噸記作_________．15．在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米，這個數據194億立方米可以用科學記數法表示為__________立方米.16．點P（2-a，a+1）在y軸上，則a=________.17．姐姐比弟弟大3歲，若5年前姐姐的年齡是弟弟的2倍，則姐姐現(xiàn)在的年齡是_________歲．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下面解題過程：計算：解：原式＝（第一步）＝（第二步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）＝﹣（第四步）回答：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第步，錯誤的原因是，第二處是第步，錯誤的原因是；（2）正確的結果是．19．（5分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個柏拉圖體．①它是正面體，有個頂點，條棱；②已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1:6，若原正方體的棱長為3cm，該正多面體的體積為cm3；（2）如圖3，用6個棱長為1的小正方體搭成一個幾何體．小明要再用一些完全相同的小正方體搭一個幾何體．若要使新搭的幾何體恰好能與原幾何體拼成一個無空隙的正六面體，則小明至少需要個小正方體，他所搭幾何體的表面積最小是；（3）小華用4個棱長為1的小正四面體搭成一個如圖4所示的造型，可以看做是一個不完整的大四面體．小華發(fā)現(xiàn)此造型中間空缺部分也是一個柏拉圖體！請寫出該柏拉圖體的名稱：．20．（8分）如圖:(1)試驗觀察:如果經過兩點畫直線,那么:第①組最多可以畫____條直線;

第②組最多可以畫____條直線;

第③組最多可以畫____條直線.

(2)探索歸納:如果平面上有n(n≥3)個點,且任意3個點均不在1條直線上,那么經過兩點最多可以畫____條直線.(用含n的式子表示)

(3)解決問題:某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中,若每兩人握1次手問好,那么共握____次手.21．（10分）如圖，是線段上一點，，、兩點分別從、出發(fā)以、的速度沿直線向左運動（在線段上，在線段上），運動的時間為．（1）當時，，請求出的長；（2）當時，，請求出的長；（3）若、運動到任一時刻時，總有，請求出的長；（4）在（3）的條件下，是直線上一點，且，求的長．22．（10分）為了解某學校學生的個性特長發(fā)展情況，在全校范圍內隨機抽查了部分學生參加音樂、體育、美術、書法等活動項目（每人只限一項）的情況．并將所得數據進行了統(tǒng)計，結果如圖所示．（1）求在這次調查中，一共抽查了多少名學生；（2）求出扇形統(tǒng)計圖中參加“音樂”活動項目所對扇形的圓心角的度數；（3）若該校有2400名學生，請估計該校參加“美術”活動項目的人數23．（12分）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅；若王老師獲得稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少錢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據題意設這件商品的進價為x元，根據利潤=銷售價格-進價，即可得出關于x的一元一次方程，求解即可得出結論．【詳解】解：設這件商品的進價為x元，根據題意得：200×0.6-x=30，解得：x=1．答：這件商品的進價為1元．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，由售價找出合適的等量關系，列出方程再求解．2、D【分析】根據同類項的定義與合并同類項法則逐一計算可得．【詳解】解：A．5a與3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B．4a3與2a2不是同類項，不能合并，此選項錯誤；C．8b2﹣7b2＝b2，此選項錯誤；D．6ab2﹣6b2a＝0，此選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查合并同類項，解題的關鍵是掌握合并同類項法則和同類項的定義．3、C【分析】根據倒數的定義，即可得到答案.【詳解】解：﹣2019的倒數是；故選：C.【點睛】本題考查了倒數的定義，解題的關鍵是熟記定義.4、D【解析】先根據題意求出這個角的度數，再根據補角的定義求解即可．【詳解】∵一個角的余角是50°，則這個角為40°，∴這個角的補角的度數是180°-40°=140°．故選D．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，解題時牢記定義是關鍵．5、B【分析】設大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據3×大和尚人數+小和尚人數÷3＝1，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據題意得：3x1．故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．6、A【分析】根據相反數的定義可得答案．【詳解】解：的相反數是故選A．【點睛】本題考查的是相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵．7、B【分析】根據單項式的定義分析，即可得到答案．【詳解】單項式的次數是：4故選：B．【點睛】本題考查了單項式的知識；解題的關鍵是熟練掌握單項式的定義，從而完成求解．8、D【分析】根據整式的加減運算法則用排除法就可以得到結果.【詳解】,故排除A；，故排除B；,故排除C故選D【點睛】此題重點考察學生對整式加減的應用，掌握整式加減法則是解題的關鍵.9、A【分析】科學記數法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：4500萬=45000000=4.5×．故選：A．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【分析】將x、y的值代入計算即可．【詳解】當x=-3，y=2時，2x2+xy-y2=2×（-3）2+（-3）×2-22=2×9-6-4=11-6-4=1．故選：D．【點睛】考查了代數式求值，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．11、C【解析】試題分析：正方體的平面展開圖的特征：相對面展開后間隔一個正方形.由圖可得“祝”字對面的字是“快”，故選C.考點：正方體的平面展開圖點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握正方體的平面展開圖的特征，即可完成.12、B【解析】根據負數的意義，氣溫升高記為“”，則氣溫下降記為“”，即可解答．【詳解】∵氣溫升高時氣溫變化記作∴氣溫下降時氣溫變化記作故選：B【點睛】本題考查了正負數的意義，正負數是一對相反意義的量，屬基礎題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0【分析】絕對值小于2020的所有整數包括正負整數和0，正負整數都是互為相反數，故其和為0.【詳解】絕對值小于2020的所有整數為：，故其和為0；故答案為：0.【點睛】此題考查了絕對值的性質及有理數的加法．要求掌握絕對值的性質及其定義，并能熟練運用到實際當中．14、-56噸【分析】根據正數和負數是表示意義相反的兩個量進行解答．【詳解】運進65噸記作＋65噸，則運出56噸記作-56噸．故答案為：-56噸．【點睛】考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．15、【解析】194億立方米=19400000000立方米=16、2【解析】∵點P（2-a，a+1）在y軸上，∴，解得：.故答案為.17、1【分析】設姐姐現(xiàn)在的年齡是歲，則可表示出弟弟現(xiàn)在的年齡，根據5年前姐姐的年齡是弟弟的2倍，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得到答案．【詳解】設姐姐現(xiàn)在的年齡是歲，則弟弟現(xiàn)在的年齡是歲，依題意得：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考察了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）二；在同級運算中，沒有按從左到右的順序進行；四；兩數相除，同號得正，符號應該是正的；（2）．【分析】(1)應先算括號里的，再按從左到右的順序計算，故可求解；(2)根據有理數的混合運算法則即可求解．【詳解】解：（1）上面解題過程中有兩個錯誤，第一處是第二步，錯誤的原因是在同級運算中，沒有按從左到右的順序進行，第二處是第四步，錯誤的原因是兩數相除，同號得正，符號應該是正的；（2）＝＝＝．故正確的結果是．故答案為：二；在同級運算中，沒有按從左到右的順序進行；四；兩數相除，同號得正，符號應該是正的；．【點睛】此題主要考查了有理數的混合運算，運算順序和符號問題是學生最容易出現(xiàn)錯誤的地方．19、（1）①八；6；12；②；（2）21；50；（3）正八面體【分析】（1）①根據圖2的特點即可求解；②先求出原正方體的體積，根據比值即可求出該正多面體的體積；（2）根據題意需搭建為3×3的正方體，根據幾何體的特點即可求解；（3）根據這個柏拉圖體有6個頂點即可得到為正八面體．【詳解】（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個柏拉圖體．①它是正八面體，有6個頂點，12條棱；②已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1:6，若原正方體的棱長為3cm，則原正方體的體積為33=27∴該正多面體的體積為cm3；（2）如圖，新搭的幾何體俯視圖及俯視圖上的小正方體的個位數如下，則至少需要1+2×4+3×4=21個小正方體，他所搭幾何體的表面積最小是2×9+2×8+2×8=50；（3）由圖可知這個柏拉圖體有6個頂點，故為正八面體；故答案為：（1）①八；6；12；②；（2）21；50；（3）正八面體．【點睛】此題主要考查立方體的特點及性質，解題的關鍵是根據題意理解柏拉圖體的特點、三視圖的應用．20、(1)3，6，10；(2)；(3)990【分析】（1）根據兩點確定一條直線，畫出直線即可；

（2）根據上面得到的規(guī)律用代數式表示即可；

（3）將n=45代入即可求解．【詳解】（1）根據圖形得：如圖：（1）試驗觀察

如果每過兩點可以畫一條直線，那么：

第①組最多可以畫3條直線；

第②組最多可以畫6條直線；

第③組最多可以畫10條直線．

（2）探索歸納：

如果平面上有n（n≥3）個點，且每3個點均不在1條直線上，那么最多可以畫1+2+3+…+n-1=條直線．（用含n的代數式表示）

（3）解決問題：

某班45名同學在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握次手．【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，運用了從特殊到一般的數學思想，解題的關鍵是仔細的觀察并找到其中的規(guī)律．21、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm．【分析】（1）（2）根據C、D的運動速度知BD＝2PC，再由已知條件PD＝2AC求得PB＝2AP，由此求得AP的值；（3）結合（1）、（2）進行解答；（4）由題設畫出圖示，根據AQ?BQ＝PQ求得AQ＝PQ＋BQ；然后求得AP＝BQ，從而求得PQ與AB的關系．【詳解】解：（1）因為點C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=1（s），所以（cm）．因為點D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=1（s），所以（cm）．故BD=2PC．因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．故AB=AP+PB=3AP．因為AB=12cm，所以（cm）．（2）因為點C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以PC=（cm）因為點D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以BD=（cm）故BD=2PC因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因為AB=12cm，所以AP=cm（3）因為點C從P出發(fā)以1（cm/s）的速度運動，運動的時間為t（s），所以（cm）．因為點D從B出發(fā)以2（cm/s）的速度運動，運動的時間為t（s），所以（cm）．故BD=2PC．因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．故AB=AP+PB=3AP．因為AB=12cm，所以（cm）．（4）本題需要對以下兩種情況分別進行討論．①