決勝高考-物理五年內(nèi)好題匯編機(jī)械能

決勝高考——物理五年內(nèi)經(jīng)典好題匯編（機(jī)械能）一、選擇題1.（09·全國卷Ⅱ·20）以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小物體。假定物塊所受的空氣阻力f大小不變。已知重力加速度為g，則物體上升的最大高度和返回到原拋出點(diǎn)的速率分別為（A）A．和B．和C．和D．和解析：本題考查動能定理.上升的過程中,重力做負(fù)功,阻力做負(fù)功,由動能定理得,,求返回拋出點(diǎn)的速度由全程使用動能定理重力做功為零,只有阻力做功為有,解得,A正確。2.（09·上海物理·5）小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設(shè)所受阻力大小恒定，地面為零勢能面。在上升至離地高度h處，小球的動能是勢能的兩倍，在下落至離高度h處，小球的勢能是動能的兩倍，則h等于（D）A．H/9 B．2H/9 C．3H/9 D．4H/9解析：小球上升至最高點(diǎn)過程：；小球上升至離地高度h處過程：，又；小球上升至最高點(diǎn)后又下降至離地高度h處過程：，又；以上各式聯(lián)立解得，答案D正確。3.（09·江蘇物理·9）如圖所示，兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧連接，B足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑。彈簧開始時處于原長，運(yùn)動過程中始終處在彈性限度內(nèi)。在物塊A上施加一個水平恒力，A、B從靜止開始運(yùn)動到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有（BCD）A．當(dāng)A、B加速度相等時，系統(tǒng)的機(jī)械能最大B．當(dāng)A、B加速度相等時，A、B的速度差最大C．當(dāng)A、B的速度相等時，A的速度達(dá)到最大D．當(dāng)A、B的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大解析：處理本題的關(guān)鍵是對物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動過程分析，使用圖象處理則可以使問題大大簡化。對A、B在水平方向受力分析如圖，F(xiàn)1為彈簧的拉力；當(dāng)加速度大小相同為a時，對Ａ有，對Ｂ有，得，在整個過程中Ａ的合力（加速度）一直減小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在達(dá)到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。兩物體運(yùn)動的v-t圖象如圖，tl時刻，兩物體加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2時刻兩物體的速度相等，Ａ速度達(dá)到最大值，兩實(shí)線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對位移最大，彈簧被拉到最長；除重力和彈簧彈力外其它力對系統(tǒng)正功，系統(tǒng)機(jī)械能增加，tl時刻之后拉力依然做正功，即加速度相等時，系統(tǒng)機(jī)械能并非最大值。4.（09·廣東理科基礎(chǔ)·8）游樂場中的一種滑梯如圖所示。小朋友從軌道頂端由靜止開始下滑，沿水平軌道滑動了一段距離后停下來，則（D）A．下滑過程中支持力對小朋友做功B．下滑過程中小朋友的重力勢能增加C．整個運(yùn)動過程中小朋友的機(jī)械能守恒D．在水平面滑動過程中摩擦力對小朋友做負(fù)功解析：在滑動的過程中，人受三個力重力做正功，勢能降低B錯；支持力不做功，摩擦力做負(fù)功，所以機(jī)械能不守恒，AC皆錯，D正確。5.（09·廣東理科基礎(chǔ)·9）物體在合外力作用下做直線運(yùn)動的v一t圖象如圖所示。下列表述正確的是（A）A．在0—1s內(nèi)，合外力做正功B．在0—2s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功C．在1—2s內(nèi)，合外力不做功D．在0—3s內(nèi)，合外力總是做正功解析：根據(jù)物體的速度圖象可知，物體0-1s內(nèi)做勻加速合外力做正功，A正確；1-3s內(nèi)做勻減速合外力做負(fù)功。根據(jù)動能定理0到3s內(nèi)，1—2s內(nèi)合外力做功為零。6.(09·廣東文科基礎(chǔ)·58)如圖8所示，用一輕繩系一小球懸于O點(diǎn)。現(xiàn)將小球拉至水平位置，然后釋放，不計阻力。小球下落到最低點(diǎn)的過程中，下列表述正確的是（A）A．小球的機(jī)械能守恒B．小球所受的合力不變C．小球的動能不斷減小D．小球的重力勢能增加7.（09·山東·18）2008年9月25日至28日我國成功實(shí)施了“神舟”七號載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是（BC）P地球P地球Q軌道1軌道2B．飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C．飛船在此圓軌道上運(yùn)動的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動的角速度D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動的加速度解析：飛船點(diǎn)火變軌，前后的機(jī)械能不守恒，所以A不正確。飛船在圓軌道上時萬有引力來提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B正確。飛船在此圓軌道上運(yùn)動的周期90分鐘小于同步衛(wèi)星運(yùn)動的周期24小時，根據(jù)可知，飛船在此圓軌道上運(yùn)動的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動的角速度，C正確。飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運(yùn)動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正確?？键c(diǎn)：機(jī)械能守恒定律，完全失重，萬有引力定律提示：若物體除了重力、彈性力做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)不做功，且其他力做功之和不為零，則機(jī)械能不守恒。根據(jù)萬有引力等于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力可求衛(wèi)星的速度、周期、動能、動量等狀態(tài)量。由得，由得，由得，可求向心加速度。8.（09·山東·22）圖示為某探究活動小組設(shè)計的節(jié)能運(yùn)動系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為。木箱在軌道端時，自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，與輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程。下列選項正確的是（BC）A．m＝MB．m＝2MC．木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能解析：受力分析可知，下滑時加速度為，上滑時加速度為，所以C正確。設(shè)下滑的距離為l，根據(jù)能量守恒有，得m＝2M。也可以根據(jù)除了重力、彈性力做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)做的功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量，B正確。在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能和內(nèi)能，所以D不正確?？键c(diǎn)：能量守恒定律，機(jī)械能守恒定律，牛頓第二定律，受力分析提示：能量守恒定律的理解及應(yīng)用。二、非選擇題9.（09·全國卷Ⅰ·25）如圖所示，傾角為θ的斜面上靜止放置三個質(zhì)量均為m的木箱，相鄰兩木箱的距離均為l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一與其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起運(yùn)動。整個過程中工人的推力不變，最后恰好能推著三個木箱勻速上滑。已知木箱與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.設(shè)碰撞時間極短，求(1)工人的推力；(2)三個木箱勻速運(yùn)動的速度；(3)在第一次碰撞中損失的機(jī)械能。答案：（1）；（2）；（3）。解析：(1)當(dāng)勻速時,把三個物體看作一個整體受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根據(jù)平衡的知識有(2)第一個木箱與第二個木箱碰撞之前的速度為V1,加速度根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式或動能定理有,碰撞后的速度為V2根據(jù)動量守恒有,即碰撞后的速度為,然后一起去碰撞第三個木箱,設(shè)碰撞前的速度為V3從V2到V3的加速度為,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有,得,跟第三個木箱碰撞根據(jù)動量守恒有,得就是勻速的速度.設(shè)第一次碰撞中的能量損失為,根據(jù)能量守恒有,帶入數(shù)據(jù)得。10.（09·山東·24）如圖所示，某貨場而將質(zhì)量為m1=100kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高處運(yùn)送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物中軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=1.8m。地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板A、B，長度均為l=2m，質(zhì)量均為m2=100kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)=0.2。（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10m/s2）（1）求貨物到達(dá)圓軌道末端時對軌道的壓力。（2）若貨物滑上木板4時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求1應(yīng)滿足的條件。（3）若1=0。5，求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板A上運(yùn)動的時間。解析：（1）設(shè)貨物滑到圓軌道末端是的速度為，對貨物的下滑過程中根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，①設(shè)貨物在軌道末端所受支持力的大小為,根據(jù)牛頓第二定律得，②聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)得③根據(jù)牛頓第三定律，貨物到達(dá)圓軌道末端時對軌道的壓力大小為3000N，方向豎直向下。（2）若滑上木板A時，木板不動，由受力分析得④若滑上木板B時，木板B開始滑動，由受力分析得⑤聯(lián)立④⑤式代入數(shù)據(jù)得⑥。（3），由⑥式可知，貨物在木板A上滑動時，木板不動。設(shè)貨物在木板A上做減速運(yùn)動時的加速度大小為，由牛頓第二定律得⑦設(shè)貨物滑到木板A末端是的速度為，由運(yùn)動學(xué)公式得⑧聯(lián)立①⑦⑧式代入數(shù)據(jù)得⑨設(shè)在木板A上運(yùn)動的時間為t，由運(yùn)動學(xué)公式得⑩聯(lián)立①⑦⑨⑩式代入數(shù)據(jù)得?？键c(diǎn)：機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)方程、受力分析11.（09·寧夏·36）兩質(zhì)量分別為M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h。物塊從靜止滑下，然后雙滑上劈B。求物塊在B上能夠達(dá)到的最大高度。解析：設(shè)物塊到達(dá)劈A的低端時，物塊和A的的速度大小分別為和V，由機(jī)械能守恒和動量守恒得①②設(shè)物塊在劈B上達(dá)到的最大高度為，此時物塊和B的共同速度大小為，由機(jī)械能守恒和動量守恒得③④聯(lián)立①②③④式得⑤2008年高考題1.（08全國Ⅱ18）如右圖,一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪,繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m,靜置于地面；b球質(zhì)量為3m,用手托往,高度為h,此時輕繩剛好拉緊從靜止開始釋放b后,a可能達(dá)到的最大高度為 ()A.hB.1.5hC.2hD.2.5h答案B解析b著地前,根據(jù)牛頓第二定律：對于b：3mg-T=3ma①對于a：T-mg=ma②①、②式相加得：2mg=4ma,a=,v2=2ahb著地后,a做豎直上拋運(yùn)動,v2=2gh1設(shè)最大高度為H,則H=h+h1所以2.(08寧夏理綜18)一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t=0時其速度為1m/s.從此刻開始滑塊運(yùn)動方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖a和圖b所示。設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3,A.W1=W2=W3 B.W1<W2<W3 C.W1<W3<W2 D.W1=W2<W3答案B解析由v-t圖象可知第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的力和位移均為正方向,所以：W1〈W2〈W3.3.(08重慶理綜17)下列與能量有關(guān)的說法正確的是（）A.衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的半徑越大,動能越大B.從同種金屬逸出的光電子的最大初動能隨照射光波長的減小而增大C.做平拋運(yùn)動的物體在任意相等時間內(nèi)動能的增量相同D.在靜電場中,電場線越密的地方正電荷的電勢能一定越高答案B解析衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的向心力由衛(wèi)星與地球之間的萬有引力提供,即,由此式可得,故r越大,衛(wèi)星動能越小,故A錯.光電子的最大初動能,故隨波長的減小而增大,B對.在平拋運(yùn)動的過程中t時刻后任取一小段時間為Δt,故t時刻豎直方向的分速度為vt,t+Δt時刻豎直方向的分速度為vt+Δt,其動能增量為,化簡可得,由此可知,就算Δt相同,ΔEK4.(08四川理綜18)一物體沿固定斜面從靜止開始向下運(yùn)動,經(jīng)過時間t0滑至斜面底端.已知在物體運(yùn)動過程中物體所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分別表示該物體所受的合力、物體的速度、位移和機(jī)械能,則下列圖象中可能正確的是 ()答案AD解析合力是恒定的,速度隨時間線性增加,位移增加但與時間是二次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)機(jī)械能守恒知E=E0-μmgs=E0-μgF合t2,可見機(jī)械能隨時間增大而減小,且與時間是二次函數(shù)關(guān)系.5.(08廣東理科基礎(chǔ)11)一個25kg的小孩從高度為3.02.0m/s.取g=10m/s2,關(guān)于力對小孩做的功,以下結(jié)果正確的是A.合外力做功50JB.阻力做功500JC.重力做功500JD.支持力做功50J答案A解析由動能定理得,由能量守恒得,阻力做功,,支持力不做功.6.(08江蘇5)如圖所示,粗糙的斜面與光滑的水平面相連接,滑塊沿水平面以度v0運(yùn)動,設(shè)滑塊運(yùn)動到A點(diǎn)的時刻為t=0,距B點(diǎn)的水平距離為x,水平速度為vx.由于v0不同,從A點(diǎn)到B點(diǎn)的幾種可能的運(yùn)動圖象如下列選項所示,其中表示摩擦力做功最大的是 （）答案D解析A、C圖表示物體水平方向速度不變,說明從A點(diǎn)做平拋運(yùn)動.B圖說明先平拋一段落在斜面上,相碰后又脫離斜面運(yùn)動.D圖說明滑塊沿斜面下滑.所以D表示摩擦力做功最大.7.（08江蘇9）如圖所示,一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b,跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上,質(zhì)量為3m的a球置于地面上,質(zhì)量為m的b位置靜止釋放,當(dāng)a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱銜r,b球擺過的角度為θ.下列結(jié)論正確的是()A.θ=90°B.θ=45°C.b球擺動到最低點(diǎn)的過程中,重力對小球做功的功率先增大后減小D.b球擺動到最低點(diǎn)的過程中,重力對小球做功的功率一直增大答案AC解析b球下擺過程中,豎直方向速度先增大后減小,重力功率P=mgv⊥先增大后減小.a對地面的壓力剛好為零,說明繩的拉力T=3mg,對b球設(shè)繞行半徑為r,在最低點(diǎn)時,mgr=mvT′-mg=得T′=T=3mg所以b在最低點(diǎn)時,a球恰好對地面壓力為零.8.(08廣東3)運(yùn)動員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個過程,將人和傘看成一個系統(tǒng),在這兩個過程中,下列說法正確的是()A.阻力對系統(tǒng)始終做負(fù)功 B.系統(tǒng)受到的合外力始終向下C.重力做功使系統(tǒng)的重力勢能增加D.任意相等的時間內(nèi)重力做的功相等答案A解析運(yùn)動員無論是加速下降還是減速下降,阻力始終阻礙系統(tǒng)的運(yùn)動,所以阻力對系統(tǒng)始終做負(fù)功,故選項A正確;運(yùn)動員加速下降時系統(tǒng)受到的合外力向下,減速下降時系統(tǒng)所受的合外力向上,故選項B錯誤;由WG=-ΔEp知,運(yùn)動員下落過程中重力始終做正功,系統(tǒng)重力勢能減少,故選項C錯誤;運(yùn)動員在加速下降和減速下降的過程中,任意相等時間內(nèi)所通過的位移不一定相等,所以任意相等時間內(nèi)重力做功不一定相等,故選項D錯誤.二、非選擇題9.(08江蘇11)某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,弧形軌道末端水平,離地面的高度為H,將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放,鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為s.（1）若軌道完全光滑,s2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s2=（用H、h表示）.（2）該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測量得到一組數(shù)據(jù),如下表所示：h(10-1m2.003.004.005.006.00s2(10-1m2.623.895.206.537.78請在坐標(biāo)紙上作出s2-h關(guān)系圖.（3）對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計算得到的s2-h關(guān)系圖線（圖中已畫出）,自同一高度靜止釋放的鋼球,水平拋出的速率（填“小于”或“大于”）理論值.（4）從s2-h關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著,你認(rèn)為造成上述偏差的可能原因是.答案（1）4Hh（2）見下圖（3）小于（4）摩擦,轉(zhuǎn)動（回答任一即可）解析（1）由機(jī)械能守恒mgh=mv2①由平拋運(yùn)動規(guī)律s=vt②H=gt2③由①②③得s2=4Hh.（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)描出s2-h關(guān)系如圖.（3）由圖中看出在相同h下,水平位移s值比理論值要小,由s=vt=v,說明水平拋出的速率比理論值小.（4）水平拋出的速率偏小,說明有機(jī)械能損失,可能因?yàn)槟Σ?或在下落過程中小球發(fā)生轉(zhuǎn)動.10.(08全國Ⅱ23)如右圖,一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣,桌面離水平地面的高度為h.一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入物塊后,以水平速度v0/2射出.重力加速度為g.求:（1）此過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；（2）此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離.答案(1)(3-)mv02(2)解析(1)設(shè)子彈穿過物塊后物塊的速度為v,由動量守恒定律得mv0=m+Mv①解得v=v0②系統(tǒng)的機(jī)械能損失為ΔE=mv02-[m()2+Mv2]③由②③式得ΔE=(3-)mv02④(2)設(shè)物塊下落到地面所需時間為t,落地點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離為s,則h=gt2⑤s=vt⑥由②⑤⑥式得s=⑦11.(08重慶理綜24)如圖中有一個豎直固定在地面的透氣圓筒,筒中有一個勁度為k的輕彈簧,其下端固定,上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊,圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料——ER流體,它對滑塊的阻力可調(diào).起初,滑塊靜止,ER流體對其阻力為0,彈簧的長度為L.現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2L向下運(yùn)動.為保證滑塊做勻減速運(yùn)動,且下移距離為時速度減為0,ER流體對滑塊的阻力須隨滑塊下移而變.試求（忽略空氣阻力）：（1）下落物體與滑塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能;（2）滑塊向下運(yùn)動過程中加速度的大小;（3）滑塊下移距離d時ER流體對滑塊阻力的大小。答案(1)mgL(2)(3)mg+-kd解析(1)設(shè)物體下落末速度為v0,由機(jī)械能守恒定律mgL=mv02,得v0=,設(shè)碰后共同速度為v1,由動量守恒定律2mv1=mv0,得v1=.碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為ΔE=mv02-×2mv12=mgL.(2)設(shè)加速度大小為a,有2as=v12,得a=.(3)設(shè)彈簧彈力為FN,ER流體對滑塊的阻力為FER,受力分析如圖所示：FN+FER-2mg=2ma,FN=kx,x=d+mg/k,得FER=mg+-kd.12.(08廣東17)為了響應(yīng)國家的“節(jié)能減排”號召,某同學(xué)采用了一個家用汽車的節(jié)能方法.在符合安全行駛要求的情況下,通過減少汽車后備箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施,使汽車負(fù)載減少.假設(shè)汽車以72km/h的速度勻速行駛時,負(fù)載改變前、后汽車受到的阻力分別為2000N答案1×103W解析（1）設(shè)汽車的牽引力大小為F,汽車所受阻力大小為f,汽車速度為v.汽車做勻速運(yùn)動,所以F=f①發(fā)動機(jī)的輸出功率P=Fv②由①②得ΔP=（f1-f2）v=(2000-1950)×W=1×103W2004-2007年高考題題組一選擇題1.（07上海12）物體沿直線運(yùn)動的v-t關(guān)系如圖所示,已知在第1秒內(nèi)合外力對物體做的功為W,則（）A.從第1秒末到第3秒末合外力做功為4WB.從第3秒末到第5秒末合外力做功為-2WC.從第5秒末到第7秒末合外力做功為WD.從第3秒末到第4秒末合外力做功為-0.75W答案CD解析由v—t圖象可以看出,若第1s末速度為v1=v0則第3s末速度為v3=v0,第4s末速度為v4=第5s末速度為v5=0第7s末速度為v7=-v0,因?yàn)榈?s內(nèi)合外力做功為W,則由動能定理可知:W=mv02第1s末到第3s末合外力做功W1=mv32-mv02=0;第3s末到第5s末合外力做功W2=mv52-mv32=-mv02=-W;第5s末到第7s末合外力做功W3=mv72-mv52=mv02=W;第3s末到第4s末合外力做功為W4=mv42-mv32=m()2-mv02=-×mv02=-0.75W.上所述,C、D選項正確.2.(07廣東理科基礎(chǔ)9)一人乘電梯從1樓到20樓,在此過程中經(jīng)歷了先加速,后勻速,再減速的運(yùn)動過程,則電梯支持力對人做功情況是（）A.加速時做正功,勻速時不做功,減速時做負(fù)功B.加速時做正功,勻速和減速時做負(fù)功C.加速和勻速時做正功,減速時做負(fù)功D.始終做正功答案D解析在加速、勻速、減速的過程中,支持力與人的位移方向始終相同,所以支持力始終對人做正功。3.（07全國卷Ⅱ20）假定地球、月球都靜止不動,用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測器.假定探測器在地球表面附近脫離火箭.用W表示探測器從脫離火箭處飛到月球的過程中克服地球引力做的功,用Ek表示探測器脫離火箭時的動能,若不計空氣阻力,則()A.Ek必須大于或等于W,探測器才能到達(dá)月球 B.Ek小于W,探測器也可能到達(dá)月球C.Ek=W,探測器一定能到達(dá)月球D.Ek=W,探測器一定不能到達(dá)月球答案BD解析假設(shè)沒有月球的吸引力,當(dāng)探測器的初動能為W時,探測器剛好到達(dá)月球,當(dāng)探測器的動能Ek<W時,因?yàn)橛性虑虻奈?探測器也可能到達(dá)月球.地球的質(zhì)量約是月球質(zhì)量的6倍,探測器從地球到月球要克服地球引力做功W,在這個過程中月球?qū)μ綔y器做的功一定小于,所以當(dāng)Ek=時,探測器一定不能到達(dá)月球.4.（07廣東4）機(jī)車從靜止開始沿平直軌道做勻加速運(yùn)動,所受的阻力始終不變,在此過程中,下列說法正確的是（)A.機(jī)車輸出功率逐漸增大B.機(jī)車輸出功率不變C.在任意兩相等的時間內(nèi),機(jī)車動能變化相等D.在任意兩相等的時間內(nèi),機(jī)車動量變化的大小相等答案AD解析機(jī)車在勻加速運(yùn)動中,牽引力不變,而速度越來越大,由P=Fv知,其輸出功率逐漸增大,在任意相等的時間內(nèi),機(jī)車位移越來越大,其合外力不變,則合外力做的功越來越多,故機(jī)車動能變化變大;由動量定理可知,合外力的沖量等于動量的變化量.5.(07廣東理科基礎(chǔ)7)人騎自行車下坡,坡長l=500m,坡高h(yuǎn)=8m,人和車總質(zhì)量為100kg,下坡時初速度為4m/s,人不踏車的情況下,到達(dá)坡底時車速為10m/s,g取10mA.-4000JB.-3800JC.-5000JD.-4200J答案B解析下坡過程中,重力做功WG=mgh=100×10×8J=8000J,支持力不做功,阻力做功W,由動能定理得：WG+W=mvt2-mv02,代入數(shù)據(jù)得：W=-3800J.6.(07山東理綜20)如圖所示,光滑軌道MO和ON底端對接且ON=2MO,M、N兩點(diǎn)高度相同.小球自M點(diǎn)由靜止自由滾下,忽略小球經(jīng)過O點(diǎn)時的機(jī)械能損失,以v、S、a、E0、分別表示小球的速度、位移、加速度和動能四個物理量的大小.下列圖象中能正確反映小球自M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動過程的是（）答案A解析從M到O,v1=a1t,從O到N,v2=v1-a2t=(a1-a2)t,v與t是一次函數(shù)關(guān)系,所以A正確;從M到O,s=a1t2,則s與t的圖象是拋物線,所以B錯;從M到O和從O到N,加速度是常數(shù),所以C錯;從M到O,Ek=mv12=ma12t2,所以D錯.7.(07天津理綜15)如圖所示,物體A靜止在光滑的水平面上,A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧,與A質(zhì)量相等的物體B以速度v向A運(yùn)動并與彈簧發(fā)生碰撞.A、B始終沿同一直線運(yùn)動,則A、B組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是()A.A開始運(yùn)動時B.A的速度等于v時C.B的速度等于零時 D.A和B的速度相等時答案D解析A、B兩物體碰撞過程中動量守恒,當(dāng)A、B兩物體速度相等時,系統(tǒng)動能損失最大,損失的動能轉(zhuǎn)化成彈簧的彈性勢能.二、選擇題8.（07上海5）在豎直平面內(nèi),一根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀,相應(yīng)的曲線方程為y=2.5cos（kx+π）(單位:m),式中k=1m-1.將一光滑小環(huán)套在該金屬桿上,并從x=0處以v0=5m/s的初速度沿桿向下運(yùn)動,取重力加速度g=10m/s則當(dāng)小環(huán)運(yùn)動到x=m時的速度大小v=m/s;該小環(huán)在x軸方向最遠(yuǎn)能運(yùn)動到x=m處.答案解析當(dāng)x=0時,y1=2.5cosπ=-1.25m,當(dāng)x=時,y2=2.5cosπ=-2.5m,由此可知,小環(huán)下落的高度為Δy=y1-y2=-1.25m-(-2.5)m=1.25m由動能定理得:mgΔy=mv2-mv02,代入數(shù)值得:v=m/s.當(dāng)小環(huán)速度為零時,設(shè)上升的高度為h,由動能定理得:-mgh=0-mv02,則h==1.25m,故當(dāng)y=0時,小環(huán)速度為零,所以有2.5cos(kx+π)=0,得x=π9.(07山東理綜)如圖所示,一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動,圓盤邊緣有一質(zhì)量m=1.0kg落,經(jīng)光滑的過渡圓管進(jìn)入軌道ABC.已知AB段斜面傾角為53°,BC段斜面傾角為37°,滑塊與圓盤及斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,A點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度h=1.2m.滑塊在運(yùn)動過程中始終未脫離軌道,不計在過渡圓管處和B的機(jī)械能損失,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.(1)若圓盤半徑R=0.2m(2)若取圓盤所在平面為零勢能面,求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時的機(jī)械能.(3)從滑塊到達(dá)B點(diǎn)時起,經(jīng)0.6s正好通過C點(diǎn),求BC之間的距離.答案(1)5rad/s(2)-4J(3)0.76解析(1)滑塊在圓盤上做圓周運(yùn)動時,靜摩擦力充當(dāng)向心力,根據(jù)牛頓第二定律,可得:μmg=mω2R代入數(shù)據(jù)解得：ω==5rad/s(2)滑塊在A點(diǎn)時的速度：vA=ωR=1m/s從A到B的運(yùn)動過程由動能定理得mgh-μmgcos53°·=mvB2-mvA2在B點(diǎn)時的機(jī)械能：EB=mvB2-mgh=-4J(3)滑塊在B點(diǎn)時的速度：vB=4m/s滑塊沿BC段向上運(yùn)動時的加速度大?。篴1=g(sin37°+μcos37°)=10m/s2返回時的加速度大小a2=g(sin37°-μcos37°)=2m/s2BC間的距離：sBC==0.76m10.（07江蘇19）如圖所示,一輕繩吊著粗細(xì)均勻的棒,棒下端離地面高H,上端套著一個細(xì)環(huán).棒和環(huán)的質(zhì)量均為m,相互間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力kmg(k>1).斷開輕繩,棒和環(huán)自由下落.假設(shè)棒足夠長,與地面發(fā)生碰撞時,觸地時間極短,無動能損失.棒在整個運(yùn)動過程中始終保持豎直,空氣阻力不計.求：(1)棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中,環(huán)的加速度.(2)從斷開輕繩到棒與地面第二次碰撞的瞬間,棒運(yùn)動的路程s.(3)從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止,摩擦力對環(huán)及棒做的總功W.答案(1)(k-1)g,方向豎直向上(2)(3)-解析(1)設(shè)棒第一次上升過程中,環(huán)的加速度為a環(huán)環(huán)受合力F環(huán)=kmg-mg①由牛頓第二定律F環(huán)=ma環(huán)②由①②得a環(huán)=(k-1)g,方向豎直向上(2)設(shè)以地面為零勢能面,向上為正方向,棒第一次落地的速度大小為v1.由機(jī)械能守恒得：×2mv12=2mgH解得v1=設(shè)棒彈起后的加速度a棒由牛頓第二定律a棒=-(k+1)g棒第一次彈起的最大高度H1=-解得H1=棒運(yùn)動的路程s=H+2H=(3)解法一：棒第一次彈起經(jīng)過t1時間,與環(huán)達(dá)到相同速度v1′環(huán)的速度v1′=-v1+a環(huán)t1棒的速度v1′=v1+a棒t1環(huán)的位移h環(huán)1=-v1t1+a環(huán)t12棒的位移h棒1=v1t1+a棒t12x1=h環(huán)1-h棒1解得：x1=-棒環(huán)一起下落至地v22-v1′2=2gh棒1解得：v2=同理,環(huán)第二次相對棒的位移x2=h環(huán)2-h棒2=-……xn=-環(huán)相對棒的總位移x=x1+x2+……+xn+……W=kmgx得W=-解法二：設(shè)環(huán)相對棒滑動距離為l根據(jù)能量守恒mgH+mg(H+l)=kmgl摩擦力對棒及環(huán)做的總功W=-kmgl解得W=-11.（07全國卷Ⅱ23）如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成,圓形軌道的半徑為R.一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑,然后沿圓形軌道運(yùn)動.要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn),且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg(g為重力加速度).求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍.答案R≤h≤5R解析設(shè)物塊在圓形軌道最高點(diǎn)的速度為v,由機(jī)械能守恒定律得mgh=2mgR+mv2①物塊在最高點(diǎn)受的力為重力mg、軌道的壓力N.重力與壓力的合力提供向心力,有mg+N=m②物塊能通過最高點(diǎn)的條件是N≥0③由②③式得v≥④由①④式得h≥R ⑤按題目要求,N≤5mg,由②式得v≤⑥由①⑥式得h≤5R⑦h(yuǎn)的取值范圍是R≤h≤5R⑧12.（07天津理綜23）如圖所示,水平光滑地面上停放著一輛小車,左側(cè)靠在豎直墻壁上,小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的,在最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切,BC的長度是圓弧半徑的10倍,整個軌道處于同一豎直平面內(nèi).可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)正上方某處無初速下落,恰好落入小車圓弧軌道滑動.然后沿水平軌道滑行至軌道末端C處恰好沒有滑出.已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時對軌道的壓力是物塊重力的9倍,小車的質(zhì)量是物塊的3倍,不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時的能量損失.求:(1)物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的幾倍.(2)物塊與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ.答案(1)4倍(2)0.3解析(1)設(shè)物塊的質(zhì)量為m,其開始下落處的位置距BC的豎直高度為h,到達(dá)B點(diǎn)時的速度為v,小車圓弧軌道半徑為R.由機(jī)械能守恒定律,有mgh=mv2①根據(jù)牛頓第二定律,有9mg-mg=m②解得h=4R③即物塊開始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的4倍.(2)設(shè)物塊與BC間的滑動摩擦力的大小為F,物塊滑到C點(diǎn)時與小車的共同速度為v′,物塊在小車上由B運(yùn)動到C的過程中小車對地面的位移大小為s.依題意,小車的質(zhì)量為3m,BC長度為10R.由滑動摩擦定律,有F=μmg④由動量守恒定律,有mv=(m+3m)v′⑤對物塊、小車分別應(yīng)用動能定理,有-F(10R+s)=mv′2-mv2⑥Fs=(3m)v′2-0⑦解得μ=0.3⑧13.(06廣東15)一個質(zhì)量為4kg的物體靜止在足夠大的水平地面上,物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1.從t=0開始,物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力F作用,力F隨時間的變化規(guī)律如圖所示.求83秒內(nèi)物體的位移大小和力F對物體所做的功(g取10m/s2).答案167m676解析第1個2s內(nèi),其加速度:a1==m/s2=2m/s2第1個2s末的速度:v1=a1t=2×2m/s=4m第1個2s內(nèi)的位移:s1=第2個2s內(nèi)做減速運(yùn)動,其加速度大小:a2=第2個2s末的速度:v2=v1-a2t=0第2個2s內(nèi)的位移:s2=故物體先勻加速2s達(dá)最大速度4m/s,后又勻減速運(yùn)動2s速度變?yōu)榱?以后將重復(fù)這個運(yùn)動.前84s內(nèi)物體的位移s=21(s1+s2)=168m最后1s內(nèi)物體的位移s′=故83秒內(nèi)物體的位移為168m-1m第83秒末的速度與第3秒末的速度相等,故v=v1所以力F對物體所做的功W=mv2+fs83=8J+668J=676J14.(06全國卷Ⅱ23)如圖所示,一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC,其半徑R=0.5m,軌道在C水平向左的初速度v0=5m/s,結(jié)果它沿CBA運(yùn)動,通過A地面上的D點(diǎn),求C、D間的距離s.取重力加速度g=10m/s2.答案1解析設(shè)小物塊的質(zhì)量為m,過A處時的速度為v,由A到D經(jīng)歷的時間為t,有mv02=mv2+2mgR①2R=gt2②s=vt③由①②③式并代入數(shù)據(jù)得s=1m15.(06北京理綜22)右圖是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖.整個雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道DE,以及水平的起跳平臺CD組成,AB與CD圓滑連接.運(yùn)動員從助滑雪道AB上由靜止開始,在重力作用下,滑到D點(diǎn)水平飛出,不計飛行中的空氣阻力,經(jīng)2s在水平方向飛行了60m,落在著陸雪道DE上.已知從B點(diǎn)到D點(diǎn)運(yùn)動員的速度大小不變.(g取10m/s2（1）運(yùn)動員在AB段下滑到B點(diǎn)的速度大小.（2）若不計阻力,運(yùn)動員在AB段下滑過程中下降的高度.答案（1）30m/s（2）45解析（1）運(yùn)動員從D點(diǎn)飛出時的速度v==30m/s依題意,下滑到助滑雪道末端B點(diǎn)的速度大小是30m/s.（2）在下滑過程中機(jī)械能守恒,有mgh=mv2下降的高度h==45m題組二一、選擇題1.(06江蘇3)一質(zhì)量為m的物體放在光滑水平面上,今以恒力F沿水平方向推該物體,在相同的時間間隔內(nèi),下列說法正確的是 （）A.物體的位移相等B.物體動能的變化量相等C.F對物體做的功相等D.物體動量的變化量相等答案D解析物體在恒力F作用下做勻變速直線運(yùn)動,在相同時間間隔T內(nèi),其位移不相等,故力對物體做功不相等,由動能定理可知,外力做的功等于物體動能的變化,由此可知,A、B、C選項錯誤；物體動量的變化等于合外力的沖量,由于力F和時間t相等,故動量的變化量相等.2.(06江蘇9)如圖所示,物體A置于物體B上,一輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與B相連,在彈性限度范圍內(nèi),A和B一起在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動（不計空氣阻力）,并保持相對靜止,則下列說法正確的是（）A.A和B均做簡諧運(yùn)動B.作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比C.B對A的靜摩擦力對A做功,而A對B的靜摩擦力對B不做功D.B對A的靜摩擦力始終對A做正功,而A對B的靜摩擦力始終對B做負(fù)功答案AB解析A、B保持相對靜止,其水平方向的運(yùn)動等效于水平方向彈簧振子的運(yùn)動,故A對;A物體做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力是B對A的靜摩擦力提供的,設(shè)B對A的靜摩擦力為F時,彈簧伸長量為x,對A物體有：F=mAa,對A、B整體有：kx=(mA+mB)a,聯(lián)立得：F=,由此可知B項正確；B對A的靜摩擦力可以對A做正功,也可以對A做負(fù)功,故C、D錯.3.(06江蘇10)我省沙河抽水蓄能電站自2003年投入運(yùn)行以來,在緩解用電高峰電力緊張方面,取得了良好的社會效益和經(jīng)濟(jì)效益.抽水蓄能電站的工作原理是,在用電低谷時（如深夜）,電站利用電網(wǎng)多余電能把水抽到高處蓄水池中,到用電高峰時,再利用蓄水池中的水發(fā)電,如圖,蓄水池（上游水庫）可視為長方體,有效總庫容量（可用于發(fā)電）為V,蓄水后水位高出下游水面H,發(fā)電過程中上游水庫水位最大落差為d.統(tǒng)計資料表明,該電站年抽水用電為2.4×108kW·h,年發(fā)電量為1.8×108kW·h.則下列計算結(jié)果正確的是（水的密度為ρ,重力加速度為g,涉及重力勢能的計算均以下游水面為零勢能面）()A.能用于發(fā)電的水的最大重力勢能Ep=ρVgHB.能用于發(fā)電的水的最大重力勢能Ep=ρVgC.電站的總效率達(dá)75%D.該電站平均每天所發(fā)電能可供給一個大城市居民用電（電功率以105kW計）約10h答案BC解析以下游水面為零勢能面,則用于發(fā)電的水的重心位置離下游水面高為（H-）,故其最大重力勢能Ep=ρVg(H-),A錯,B對；電站的總功率η=×100%=×100%=75%,故C對；設(shè)該電站平均每天發(fā)電可供一個大城市居民用電t小時,則：Pt=.代入數(shù)據(jù)得t=5h,故D錯.4.(06全國卷Ⅱ18)如圖所示,位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視作質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量相等.Q與輕質(zhì)彈簧相連.設(shè)Q靜止,P以某一初速度向Q運(yùn)動并與彈簧發(fā)生碰撞.在整個碰撞過程中,彈簧具有的最大彈性勢能等于 ()A.P的初動能 B.P的初動能的C.P的初動能的D.P的初動能的答案B解析當(dāng)兩物體有相同速度時,彈簧具有最大彈性勢能,由動量守恒得mv=2mv′∴v′=由關(guān)系得：Epm=mv2-·2m（）2=mv2=Ek.5.(05江蘇10)如圖所示,固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊,用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪,以大小恒定的拉力F拉繩,使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開始上升.若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過程中拉力F做的功分別為W1、W2,滑塊經(jīng)B、C兩點(diǎn)時的動能分別為EkB、EkC,圖中AB=BC,則一定（）A.W1>W2B.W1<W2C.EkB>EkCD.EkB<EkC答案

A解析由圖可分析出,從A到B過程中繩端移動的距離Δs1大于從B移到C過程中,繩端移動的距離Δs2.據(jù)W1=FΔs1,W2=FΔs2,可知W1>W2.因F大小未知,則物體由A到C的過程是加速、減速情況難以確定.故A項正確.6.（05遼寧大綜合35）一物塊由靜止開始從粗糙斜面上的某點(diǎn)加速下滑到另一點(diǎn)，在此過程中重力對物塊做的功等于 （）A.物塊動能的增加量B.物塊重力勢能的減少量與物塊克服摩擦力做的功之和C.物塊重力勢能的減少量和物塊動能的增加量以及物塊克服摩擦力做的功之和D.物塊動能的增加量與物塊克服摩擦力做的功之和答案D解析重力對物塊所做的功等于物塊重力勢能的減少量，所以A、B、C均錯；物塊下滑過程中，受重力、支持力和摩擦力作用，其中支持力不做功，只有重力和摩擦力做功，由動能定理知：WG-Wf=ΔEk，所以得WG=ΔEk+Wf,D正確.二、非選擇題7.（05北京理綜2）是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示.一小球自A點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑.已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計各處摩擦.求：（1）小球運(yùn)動到B點(diǎn)時的動能；（2）小球下滑到距水平軌道的高度為R時速度的大小和方向；（3）小球經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時，所受軌道支持力NB、NC各是多大？答案（1）mgR(2)（]gR）方向與豎直方向成30°(3)NB=3mgNC=mg解析（1）根據(jù)機(jī)械能守恒EK=mgR(2)根據(jù)機(jī)械能守恒定律：ΔEK=ΔEPmv2=mgR小球速度大小v=速度方向沿圓弧的切線向下，與豎直方向成30°.（3）根據(jù)牛頓運(yùn)動定律及機(jī)械能守恒，在B點(diǎn)NB-mg=m,mgR=mvB2解得NB=3mg在C點(diǎn)：NC=mg8.（05上海19）A.某滑板愛好者在離地h=1.8m高的平臺上滑行，水平離開在水平地面的B點(diǎn)，其水平位移s1=3mv=4m/s，并以此為初速沿水平地面滑s2=8m后停止.已知人與滑板的總質(zhì)量m=60（1）人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大?。唬?）人與滑板離開平臺時的水平初速度.（空氣阻力忽略不計，g取10m/s2）答案(1)60N(2)5m解析（1）設(shè)滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力為f，根據(jù)動能定理有-fs2=0-mv2①由①式解得f==N=60N②（2）人和滑板一起在空中做平拋運(yùn)動，設(shè)初速為v0，飛行時間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有h=gt2③v0=④由③④兩式解得v0==m/s=5m/sB.如圖所示，某人乘雪橇從雪坡經(jīng)A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，接著沿水平路面滑至C點(diǎn)停止，人與雪橇的總質(zhì)量為70kg.表中記錄了沿坡滑下過程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，請根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問題：位置ABC速度（m/s）2.012.00時刻（s）0410（1）人與雪橇從A到B的過程中，損失的機(jī)械能為多少？（2）設(shè)人與雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小.（g取10m/s2答案（1）9100J（2）140N解析（1）從A到B的過程中，人與雪橇損失的機(jī)械能為ΔE=mgh+mvA2-mvB2=（70×10×20+×70×2.02-×70×12.02）J=9100J（2）人與雪橇在BC段做勻減速運(yùn)動的加速度a==m/s2=-2m/s2根據(jù)牛頓第二定律f=ma=70×(-2)N=-140N9.(05全國卷Ⅱ23)如圖所示,在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪K,一條不可伸長的輕繩繞過K分別與物塊A、B相連,A、B的質(zhì)量分別為mA、mB.開始時系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用一水平恒力F拉物塊A,使物塊B上升.已知當(dāng)B上升距離為h時,B的速度為v.求此過程中物塊A克服摩擦力所做的功.（重力加速度為g.）答案Fh-(mA+mB)v2-mBgh解析在此過程中,B的重力勢能增加mBgh,A、B動能的增量為(mA+mB)v2,恒力F做的功為Fh,用W表示物體A克服摩擦力所做的功,由功能原理得Fh-W=(mA+mB)v2+mBgh即W=Fh-(mA+mB)v2-mBgh10.(05廣東14)如圖所示，半徑R=0.40半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3運(yùn)動4.0m后，沖上豎直半圓環(huán)，最后小球落在C點(diǎn).求A、C間的距離（取重力加速度g=10答案1.2m解析勻減速運(yùn)動過程中，有：vA2-v02=-2ax①恰好做圓周運(yùn)動時，物體在最高點(diǎn)B滿足：mg=m，vB1=2m/s②假設(shè)物體能到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn)B，由機(jī)械能守恒：mvA2=2mgR+mvB2③聯(lián)立①③可得vB=3m/s因?yàn)関B>vB1，所以小球能通過最高點(diǎn)B.小球從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動：有2R=gt2④sAC=vB·t⑤由④⑤得：sAC=1.2m11.(05全國卷Ⅰ24)如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤.開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向.現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升.若將C換成另一個質(zhì)量為（m1+m3）的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g.答案g解析解法一開始時，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，有kx1=m1g掛C并釋放后，C向下運(yùn)動，A向上運(yùn)動，設(shè)B剛要離地時彈簧伸長量為x2，有kx2=m2gB不再上升表示此時A和C的速度為零，C已降到其最低點(diǎn).由機(jī)械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧彈性勢能的增加量為ΔE=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2C換成D后，當(dāng)B剛離地時彈簧彈性勢能的增量與前一次相同，設(shè)此時A、D速度為v，由能量關(guān)系得（m3+m1）v2+m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)-m1g(x1+x2)-ΔE④由①~④式得v=g解法二能量補(bǔ)償法據(jù)題設(shè)，彈簧的總形變量即物體A上升的距離為h=①第二次釋放D與第一次釋放C相比較，根據(jù)能量守恒，可得m1gh=(2m1+m3)v2②由①②得v=g12.(04江蘇春季13)質(zhì)量M=6.0的客機(jī),從靜止開始沿平直的跑道滑行,當(dāng)滑行距離：s=7.2m時,達(dá)到起飛的速度v=60m/s.⑴起飛時飛機(jī)的動能多大？⑵若不計滑行過程中所受的阻力,則飛機(jī)受到的牽引力為多大？⑶若滑行過程中受到的平均阻力大小為F=3.0N,牽引力與第⑵問中求得的值相等,則要達(dá)到上述起飛速度,飛機(jī)的滑行距離應(yīng)為多大？答案⑴1.08J⑵1.5N⑶m解析⑴飛機(jī)起飛的動能為Ek=Mv2,代入數(shù)值得Ek=1.08J⑵設(shè)牽引力為F1,由動能定理,得F1s=Ek-0,代入數(shù)值解得F1=1.5N⑶設(shè)滑行距離為,由動能定理,得（F1-F）=Ek-0,整理得=,代入數(shù)值得m13.（04江蘇15）如圖所示,半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),兩個輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上.一根輕質(zhì)長繩穿過兩個小圓環(huán),它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物,忽略小圓環(huán)的大小.⑴將兩個小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對稱軸的兩側(cè)的位置上（如圖）.在兩個小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處,掛上一個質(zhì)量M=m的重物,使兩個小圓環(huán)間的繩子水平,然后無初速釋放重物M.設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略.求重物M下降的最大距離；⑵若不掛重物M,小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動,且繩子與大、小圓環(huán)及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略.問兩個小圓環(huán)分別是在哪些位置時，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)？答案h=R解析⑴重物向下先做加速運(yùn)動、后做減速運(yùn)動,當(dāng)重物速度為零時,下降的距離最大,設(shè)下降的最大距離為h,由機(jī)械能守恒定律得Mgh=2mg[]解得h=⑵系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時,兩個小環(huán)的位置為a.兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的底端b.兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的頂端c.兩小環(huán)一個位于大圓環(huán)的頂端,另一個位于大圓環(huán)的底端d.除上述情況外,根據(jù)對稱可知,系統(tǒng)如能平衡,則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對稱軸對稱.設(shè)平衡時,兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直以對稱兩側(cè)角的位置上（如圖所示）.對于重物m,受繩子拉力T與重力mg作用,有T=mg.對于小圓環(huán),受到三個力的作用,水平繩子的拉力T、豎直繩子的拉力T、大圓環(huán)的支持力N,兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向分力大小相等,方向相反Tsin=Tsin得,而,所以.14.（04安徽春季理綜34）如圖所示，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑R=0.30mm=0.20kg的小球A靜止在軌道上，另一質(zhì)量M=0.60kg，速度v5.5m/s的小球B與小球A正碰.已知相碰后小球A經(jīng)過半圓的最高點(diǎn)c落到軌道上距b點(diǎn)為l=4R處，重力加速度g=10m/s，求：（1）碰撞結(jié)束后，小球A和B的速度的大??；（2）試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達(dá)c點(diǎn).答案(1)6.0m/s3.5m/s(2)解析(1)以v1表示小球A碰后的速度,v2表示小球B碰后的速度,v1′表示小球A在半圓最高點(diǎn)的速度,t表示小球A從離開半圓最高點(diǎn)到落在軌道上經(jīng)過的時間,則有:v1′t=4R①gt2=2R②mg(2R)+mv1′2=mv12③Mv0=mv1+Mv2④由①②③④求得v1=2v2=v0-2代入數(shù)值得v1=6mv2=3.5m/s(2)假定B球剛能沿著半圓的軌道上升到c點(diǎn)，則在c點(diǎn)時，軌道對它的作用力等于零，以vc表示它在c點(diǎn)的速度，vb表示它在b點(diǎn)相應(yīng)的速度，由牛頓定律和機(jī)械能守恒定律，有Mg=MMvc2+Mg(2R)=Mvb2解得vb=代入數(shù)值得vb=3.9m/s由v2=3.5m/s，可知v2＜vb，所以小球B不能達(dá)到半圓軌道的最高點(diǎn).第二部分三年聯(lián)考題匯編2009聯(lián)考題選擇題1.(2009廣東肇慶高三一模)質(zhì)量為m的物體，從靜止開始以的加速度豎直下落h的過程中，下列說法中正確的是（BD）A.物體的機(jī)械能守恒B.物體的機(jī)械能減少C.物體的重力勢能減少D.物體克服阻力做功為2.(江蘇省鐵富中學(xué)月考)如圖所示，質(zhì)量為m的物塊從A點(diǎn)由靜止開始下落，速度是g/2，下落H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達(dá)最低點(diǎn)C，在由A運(yùn)動到C的過程中，空氣阻力恒定，則(D)A．物塊機(jī)械能守恒 B．物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．物塊機(jī)械能減少D．物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少3.(2009年山東濰坊一模)一個質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下，到半圓底部時，軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍，則此過程中鐵塊損失的機(jī)械能為（.D）A．mgRB．mgRC．mgRD．mgRABO30°4.(江蘇省啟東中學(xué)月考)如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為30°的斜面體置于水平地面上．A的質(zhì)量為mABO30°A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大B．地面對斜面體的摩擦力方向一直向右C．小球A的機(jī)械能守恒D．小球A的機(jī)械能不守恒，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒AFB5.(2009年威海一中模擬)如圖所示，A為一放在豎直輕彈簧上的小球，在豎直向下恒力F的作用下，在彈簧彈性限度內(nèi)，彈簧被壓縮到B點(diǎn)，現(xiàn)突然撒去力F，小球?qū)⑾蛏蠌椘鹬敝了俣葹榱?，不計空氣阻力，則小球在上升過程中（AFBA.小球向上做勻變速直線運(yùn)動B.當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時，小球速度恰減為零C.小球機(jī)械能逐漸增大D.小球動能先增大后減小6.(山東淄博模擬)如圖所示，帶正電的小球穿在絕緣粗糙傾角為θ的直桿上，整個空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直于桿斜向上的勻強(qiáng)磁場，小球沿桿向下滑動，在a點(diǎn)時動能為100J，到C點(diǎn)時動能為零，則b點(diǎn)恰為a、c的中點(diǎn)，則在此運(yùn)動過程中（BD） A．小球經(jīng)b點(diǎn)時動能為50J B．小球電勢能增加量可能大于其重力勢能減少量 C．小球在ab段克服摩擦力所做的功與在bc段克服摩擦力所做的功相等 D．小球到C點(diǎn)后可能沿桿向上運(yùn)動7.(2009年廣東省樂從中學(xué)模擬)在奧運(yùn)比賽項目中，高臺跳水是我國運(yùn)動員的強(qiáng)項。質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動，設(shè)水對他的阻力大小恒為F，那么在他減速下降高度為h的過程中，下列說法正確的是：（g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋―）A.他的動能減少了FhB.他的重力勢能增加了mghC.他的機(jī)械能減少了（F－mg）hD.他的機(jī)械能減少了Fh8.(江蘇省南陽中學(xué)月考)如圖所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，一根不可伸長的輕繩穿過小孔．繩的兩端分別拴有一小球C和一質(zhì)量為m的物體B，在物體B的下端還懸掛有一質(zhì)量為3m的物體A．使小球C在水平板上以小孔為圓心做勻速圓周運(yùn)動，穩(wěn)定時，圓周運(yùn)動的半徑為R．現(xiàn)剪斷連接A、B的繩子，穩(wěn)定后，小球以2R的半徑在水平面上做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的（D）A．剪斷連接A、B的繩子后，B和C組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加B．剪斷連接A、B的繩子后，小球C的機(jī)械能不變C．剪斷連接A、B的繩子后，物體B對小球做功為3mgRD．剪斷連接A、B的繩子前，小球C的動能為2mgR9.(山東日照模擬)如圖所示，傾角為30o的斜面體置于水平地面上，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的光滑支點(diǎn)O。已知A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m現(xiàn)用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)(繩中無拉力)，OB繩平行于斜面，此時物塊B靜止不動。將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是（ABC）A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大B．地面對斜面體的摩擦力方向一直向右C．小球A與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．小球A、物塊B與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒F1F2Mm10.(江蘇省江安中學(xué)月考)如圖，一輕彈簧左端固定在長木塊M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間接觸光滑。開始時，m和M均靜止，現(xiàn)同時對m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2F1F2MmA、由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒B、F1、F2分別對m、M做正功，故系統(tǒng)動量不斷增加C、F1、F2分別對m、M做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加D、當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，m、M的動能最大ABOCL11.(江蘇省上岡中學(xué)月考)如圖所示，A、B、O、C為在同一豎直平面內(nèi)的四點(diǎn)，其中A、B、O沿同一豎直線，B、C同在以O(shè)為圓心的圓周（用虛線表示）上，沿AC方向固定有一光滑絕緣細(xì)桿L，在O點(diǎn)固定放置一帶負(fù)電的小球．現(xiàn)有兩個質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的小球a、b，先將小球a穿在細(xì)桿上，讓其從A點(diǎn)由靜止開始沿桿下滑，后使bABOCLA．從A點(diǎn)到C點(diǎn)，小球a做勻加速運(yùn)動B．小球a在C點(diǎn)的動能大于小球b在B點(diǎn)的動能C．從A點(diǎn)到C點(diǎn)，小球a的機(jī)械能先增加后減小，但機(jī)械能與電勢能之和不變D．小球a從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中電場力做的功大于小球b從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中電場力做的功12.(2009年廣大附中模擬).如圖所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，用不可伸長的輕繩穿過小孔，繩的兩端分別掛上小球C和物體B，在B的下端再掛一重物A，現(xiàn)使小球C在水平板上以小孔為圓心做勻速圓周運(yùn)動，穩(wěn)定時圓周運(yùn)動的半徑為R，現(xiàn)剪斷連接A、B的繩子，穩(wěn)定后，小球以另一半徑在水平面上做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是（AD）A．小球運(yùn)動半周，剪斷連接A、B的繩子前受到的沖量大些B．剪斷連接A、B的繩子后，B、C的機(jī)械能增加C．剪斷連接A、B的繩子后，C的機(jī)械能不變D．剪斷連接A、B的繩子后，A、B、C的總機(jī)械能不變（A未落地前）13.(2009山東萊蕪四中模擬)銅質(zhì)金屬環(huán)從條形磁鐵的正上方由靜止開始下落，在下落過程中，下列判斷中正確的是（B）A．金屬環(huán)在下落過程中的機(jī)械能守恒B．金屬環(huán)在下落過程動能的增加量小于其重力勢能的減少量C．金屬環(huán)的機(jī)械能先減小后增大D．磁鐵對桌面的壓力始終大于其自身的重力二、非選擇題14.（2009山東省泰安模擬）如圖所示,位于光滑水平面桌面上的滑塊P和Q都視作質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量均為,與輕質(zhì)彈簧相連,設(shè)Q靜止,P以某一初速度向Q運(yùn)動并與彈簧發(fā)生碰撞,在整個過程中,彈簧具有的最大彈性勢能等于____________.答案15.（2009廣東省茂名模擬）如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧,左端連著絕緣介質(zhì)小球B，右端連在固定板上，放在光滑絕緣的水平面上。整個裝置處在場強(qiáng)大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球A，從距B球?yàn)镾處自由釋放，并與B球發(fā)生碰撞。碰撞中無機(jī)械能損失，且A球的電荷量始終不變。已知B球的質(zhì)量M=3m，B球被碰后作周期性運(yùn)動，其運(yùn)動周期(A、B小球均可視為質(zhì)點(diǎn))。(1)求A球與B球第一次碰撞后瞬間，A球的速度V1和B球的速度V2；(2)要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求勁度系數(shù)k的可能取值。答案：（1）設(shè)A球與B球碰撞前瞬間的速度為v0，由動能定理得，①解得：②碰撞過程中動量守恒③機(jī)械能無損失，有④解得負(fù)號表示方向向左方向向右(2）要使m與M第二次迎面碰撞仍發(fā)生在原位置，則必有A球重新回到O處所用的時間t恰好等于B球的⑥（n=0、1、2、3……）⑦由題意得：⑧解得：（n=0、1、2、3……）⑨16.(2009廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)如圖所示，矩形盒的質(zhì)量為，底部長度為，放在水平面上，盒內(nèi)有一質(zhì)量為可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，與、與地面的動摩擦因數(shù)均為，開始時二者均靜止，在的左端。向右的水平初速度，以后物體與盒的左右壁碰撞時，始終向右運(yùn)動。當(dāng)與的左壁最后一次碰撞后，立刻停止運(yùn)動，繼續(xù)向右滑行（）后也停止運(yùn)動。（1）與第一次碰撞前，是否運(yùn)動？（2）若第一次與碰后瞬間向左運(yùn)動的速率為，求此時矩形盒的速度大?。?）當(dāng)停止運(yùn)動時，的速度是多少？答案(1)與第一次碰撞前，A、B之間的壓力等于A的重力，即A對B的摩擦力而B與地面間的壓力等于A、B重力之和，即地面對B的最大靜摩擦力故與第一次碰撞前，B不運(yùn)動（2）設(shè)A第一次碰前速度為v，碰后B的速度為v2則由動能定理有…碰撞過程中動量守恒……有……………解得…………（3）當(dāng)停止運(yùn)動時，繼續(xù)向右滑行（）后停止，設(shè)B停止時，的速度為，則由動能定理………………得……………解得………………17.（2009江蘇省江浦中學(xué)月考）光滑的長軌道形狀如圖所示，底部為半圓型，半徑R，固定在豎直平面內(nèi)。AB兩質(zhì)量相同的小環(huán)用長為R的輕桿連接在一起，套在軌道上。將AB兩環(huán)從圖示位置靜止釋放，A環(huán)離開底部2R。不考慮輕桿和軌道的接觸，即忽略系統(tǒng)機(jī)械能的損失，求：（1）AB兩環(huán)都未進(jìn)入半圓型底部前，桿上的作用力。（2）A環(huán)到達(dá)最低點(diǎn)時，兩球速度大小。（3）若將桿換成長，A環(huán)仍從離開底部2R處靜止釋放，經(jīng)過半圓型底部再次上升后離開底部的最大高度。答案⑴對整體自由落體，加速度為g；以A為研究對象，A作自由落體則桿對A一定沒有作用力。⑵AB都進(jìn)入圓軌道后，兩環(huán)具有相同角速度，則兩環(huán)速度大小一定相等整體機(jī)械能守恒：⑶A再次上升后，位置比原來高h(yuǎn)，如圖所示。由動能定理，A離開底部18.(2009廣東省廣大附中模擬)如圖所示，質(zhì)量為M的平板車P高h(yuǎn)，質(zhì)量為m的小物塊Q的大小不計，位于平板車的左端，系統(tǒng)原來靜止在光滑水平面地面上。一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩長為R，一端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質(zhì)量也為m的小球（大小不計）。今將小球拉至懸線與豎直位置成600角，由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時與Q的碰撞時間極短，且無能量損失，已知Q離開平板車時速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動摩擦因數(shù)為μ，M：m＝4：1，重力加速度為g。求：（1）小物塊到達(dá)最低點(diǎn)與Q碰撞之前瞬間的速度是多大？（2）小物塊Q離開平板車時平板車的速度為多大？ （3）平板車P的長度為多少？ （4）小物塊Q落地時距小球的水平距離為多少？答案：（1）小球由靜止擺到最低點(diǎn)的過程中，有：（2）小球與物塊Q相撞時，沒有能量損失，動量守恒，機(jī)械能守恒，則：可知二者交換速度：，Q在平板車上滑行的過程中，有：則小物塊Q離開平板車時平板車的速度為：（3）由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，知解得，19.(2009山東日照模擬)如圖所示，為光電計時器的實(shí)驗(yàn)簡易示意圖。當(dāng)有不透光物體從光電門問通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間。光滑水平導(dǎo)軌MN上放置兩個相同的物塊A和B，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶平滑連接，今將擋光效果好，寬度為d=3．6×10-3m的兩塊黑色磁帶分別貼在物塊A和和B上，且高出物塊，并使高出物塊部分在通過光電門時擋光。傳送帶水平部分的長度L=8m，沿逆時針方向以恒定速度v=6m／s勻速轉(zhuǎn)動。物塊A、B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)p=O．2，且質(zhì)量為mA=mB=lkg開始時在A和B之間壓縮一輕彈簧，鎖定其處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)解除鎖定，彈開物塊A和B，迅速移去輕彈簧，兩物塊第一次通過光電門，計時器顯示讀數(shù)均為t=9．0×10-4s，重力加速度g取10m／s2，試求：(1)彈簧儲存的彈性勢能Ep(2)物塊B沿傳送帶向右滑動的最遠(yuǎn)距離sm；(3)物塊B滑回水平面MN的速度大??；答案：(1)解除鎖定，彈開物塊AB后，兩物體的速度大小VA=vB==4.0m/s彈簧儲存的彈性勢能J(2)物塊B滑上傳送帶做勻減速運(yùn)動，當(dāng)速度減為零時，滑動的距離最遠(yuǎn)。由動能定理得得(3)vB’==4m／s20.(2009廣東省教苑中學(xué)模擬)如圖所示，滑塊在恒定外力F＝2mg的作用下從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止出發(fā)到B點(diǎn)時撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運(yùn)動，且恰好通過軌道最高點(diǎn)C，滑塊脫離半圓形軌道后又剛好落到原出發(fā)點(diǎn)A，求AB段與滑塊間的動摩擦因數(shù)。答案設(shè)圓周的半徑為R，則在C點(diǎn)：mg＝m①離開C點(diǎn)，滑塊做平拋運(yùn)動，則2R＝gt2／2②V0t＝sAB③（3分）由B到C過程，由機(jī)械能守恒定律得：mvC2/2+2mgR＝mvB2/2④由A到B運(yùn)動過程，由動能定理得：⑤由①②③④⑤式聯(lián)立得到：21.（2009江蘇省華羅庚中學(xué)月考）如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)的兩正對著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運(yùn)動，今在最高點(diǎn)A與最低點(diǎn)B各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)壍赖膲毫Γ⑼ㄟ^計算機(jī)顯示出來，當(dāng)軌道距離變化時，測得兩點(diǎn)壓力差與距離x的圖像如圖，g取10m/s2（1）小球的質(zhì)量為多少？（2）若小球的最低點(diǎn)B的速度為20m/s，為使小球能沿軌道運(yùn)動，xFFN/Nx/m051051015答案（1）設(shè)軌道半徑為R，由機(jī)械能守恒定律；……………（1）對B點(diǎn)：………（2）對A點(diǎn)：……（3）由（1）（2）（3）式得：兩點(diǎn)壓力差………（4）由圖象得：截距得………（5）（2）因?yàn)閳D線的斜率得……（6）在A點(diǎn)不脫離的條件為：……（7）由（1）（5）（6）（7）式得：………（8）22.（2009江蘇省高淳外校月考）如圖所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的定點(diǎn)O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動軸，AO、BO的長分別為2L和L，開始時直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方，讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動，求（1）當(dāng)A達(dá)到最低點(diǎn)時，A小球的速度大小v；（2）B球能上升的最大高度h。（不計直角尺的質(zhì)量）答案：直角尺和兩個小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒（1）由（2）設(shè)B球上升到最高時OA與豎直方向的夾角為θ，則有則B球上升最大高度h=L（1+sinθ）=32L/2523..(2009山東省淄博模擬)如圖是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊力的裝置，M是半徑為R=1.0m的固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平。N為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn)。M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m=0.01kg的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過M的上端點(diǎn)，水平飛出后落到曲面N的某一點(diǎn)上，取g=10m/s2。求：（1）發(fā)射該鋼球前，彈簧的彈性勢能EP多大？（2）鋼珠從M圓弧軌道最高點(diǎn)飛出至落到圓弧N上所用的時間是多少（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）？解：（1）設(shè)鋼球的軌道M最高點(diǎn)的速度為v，在M的最低端速度為v0，則在最高點(diǎn)，由題意得① 從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得：② 由①②得：③ 設(shè)彈簧的彈性勢能為，由機(jī)械能守恒定律得：=1.5×10－1J④（2）鋼珠從最高點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動⑤⑥ 由幾何關(guān)系⑦ 聯(lián)立⑤、⑥、⑦得t=0.24s24.（2009江蘇省沛縣中學(xué)月考）如圖所示，一個圓弧形光滑細(xì)圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長為3R、厚度不計的墊子，左端M正好位于A點(diǎn)．將一個質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力．（1）若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經(jīng)過C點(diǎn)時對管的作用力大小和方向如何？（2）欲使小球能通過C點(diǎn)落到墊子上，小球離A點(diǎn)的最大高度是多少？答案：（1）小球離開C點(diǎn)做平拋運(yùn)動，落到M點(diǎn)時水平位移為R，豎直下落高度為R，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得：運(yùn)動時間從C點(diǎn)射出的速度為設(shè)小球以v1經(jīng)過C點(diǎn)受到管子對它的作用力為N，由向心力公式可得，由牛頓第三定律知，小球?qū)茏幼饔昧Υ笮?，方向豎直向下．（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律，小球下降的高度越高，在C點(diǎn)小球獲得的速度越大．要使小球落到墊子上，小球水平方向的運(yùn)動位移應(yīng)為R～4R，由于小球每次平拋運(yùn)動的時間相同，速度越大，水平方向運(yùn)動的距離越大，故應(yīng)使小球運(yùn)動的最大位移為4R，打到N點(diǎn)．設(shè)能夠落到N點(diǎn)的水平速度為v2，根據(jù)平拋運(yùn)動求得：設(shè)小球下降的最大高度為H，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，25.(2009廣東省湛師附中模擬)如圖所示，光滑絕緣桿上套有兩個完全相同、質(zhì)量都是m的金屬小球a、b，a帶電量為q（q＞0），b不帶電。M點(diǎn)是ON的中點(diǎn)，且OM=MN=L，整個裝置放在與桿平行的勻強(qiáng)電場中。開始時，b靜止在桿上MN之間的某點(diǎn)P處，a從桿上O點(diǎn)以速度v0向右運(yùn)動，到達(dá)M點(diǎn)時速度為，再到P點(diǎn)與b球相碰并粘合在一起（碰撞時間極短），運(yùn)動到N點(diǎn)時速度恰好為零。求：abMNabMNOv0P··⑵a、b兩球碰撞中損失的機(jī)械能；⑶a球碰撞b球前的速度v。答案：⑴a球從O到MWOM＝得：方向向左⑵設(shè)碰撞中損失的機(jī)械能為△E，對a、b球從O到N的全過程應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律：－qE2L－△E＝0－則碰撞中損失的機(jī)械能為△E＝=⑶設(shè)a與b碰撞前后的速度分別為v、v′，則：mv＝2mv’又減少的動能△E＝－＝26.（2009山東省鄒城二中模擬）如圖所示，滑塊質(zhì)量為m，與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，它以的初速度由A點(diǎn)開始向B點(diǎn)滑行，AB=5R，并滑上光滑的半徑為R的圓弧BC，在C點(diǎn)正上方有一離C點(diǎn)高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺，沿平臺直徑方向開有兩個離軸心距離相等的小孔P、Q，旋轉(zhuǎn)時兩孔均能達(dá)到C點(diǎn)的正上方。若滑塊滑過C點(diǎn)后P孔，又恰能從Q孔落下，則平臺轉(zhuǎn)動的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？答案：設(shè)滑塊至B點(diǎn)時速度為vB，對滑塊由A點(diǎn)