第五章投影與視圖教案

福安三中電子教案PAGEPAGE15課題：第五章投影與視圖學(xué)科：授課班級：執(zhí)教教師：授課時間：5.1投影第1課時中心投影【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解中心投影的含義，體會燈光下物體的影子在生活中的應(yīng)用．2．能根據(jù)燈光來辨別物體的影子，初步進行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化．【學(xué)習(xí)重點】體會燈光下物體的影子在生活中的運用，體會燈光投影在生活中的實際價值．【學(xué)習(xí)難點】根據(jù)燈光來辨別物體的影子，初步進行中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化．情景導(dǎo)入生成問題舉例或展示利用光線產(chǎn)生影子的生活現(xiàn)象和應(yīng)用：(1)物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻面留下影子(可用教室燈光作試驗)；(2)驢皮影是利用燈光的照射，把影子的形態(tài)反映到銀幕上的表演藝術(shù)；(3)我國古代的計時器日晷，也是利用日影來觀測時間的；(4)電影或幻燈片．教學(xué)說明：學(xué)生可以用自己的手指在墻面上投影來表演某些動物，可讓學(xué)生來說說日晷的構(gòu)成和大致原理．同時，再請學(xué)生舉一些利用光線產(chǎn)生影子的例子．從而激起學(xué)生的好奇心和探索欲望．自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識模塊中心投影的概念及作圖)先閱讀教材P125－126頁的內(nèi)容，然后完成下面的填空：1．物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象．通常情況下物體影子所在的平面，稱之為投影面．2．探照燈、手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影．3．根據(jù)下面中心投影的作圖填空：(1)通過物體上的一點以及它影子上的對應(yīng)點的直線一定經(jīng)過點光源；(2)地面上高度相同的物體，離點光源近的物體影子較短，離點光源遠的物體影子較長．內(nèi)容：結(jié)合中心投影的特點，完成對點光源確定方法的學(xué)習(xí)．例題：確定右圖中燈泡所在的位置師：結(jié)合你們剛才對中心投影的理解，請用鉛筆在圖中嘗試找一下燈泡的位置．生：動手探究．師：走入學(xué)生巡視，捕捉教學(xué)資源，進行教學(xué)指導(dǎo)．根據(jù)學(xué)生反映情況，教師選擇下列方式進行過程性點撥：1.在同一燈光下，物體的影子與物體上對應(yīng)點的連線超過燈泡所在的位置嗎？2.如何找物體與影子上的對應(yīng)點？3.找一對對應(yīng)點可以完成燈泡位置的確定嗎？4.能夠找到燈泡位置的同學(xué)，請思考你確定燈泡位置的原理和剛才的具體操作步驟并嘗試在圖旁邊寫下來．根據(jù)學(xué)生反映情況，教師使用實物投影展示，選擇下列方式進行過程性打斷糾錯：1.找錯對應(yīng)點；2.所畫光線不進行適當(dāng)延長，沒有相交；3.所畫光線不考慮實際背影，畫入地平線以下；4.找到燈泡位置，未用字母表示．待絕大多數(shù)學(xué)生正確完成燈泡位置的確定，大部分學(xué)生在思考原理及步驟，部分學(xué)生開始書寫原理及步驟(確保學(xué)生有資源可以交流)，教師適時打斷，引導(dǎo)學(xué)生討論確定燈泡位置方法的原理和具體操作的步驟，并要求小組派代表進行班級交流(確保學(xué)生真正參與交流)，使全班同學(xué)掌握作圖原理及操作步驟，明晰對應(yīng)點的正確找取是確定燈泡位置的關(guān)鍵．對應(yīng)練習(xí)：兩棵小樹在一盞路燈下的影子如圖所示．(1)確定該路燈燈泡所在的位置；(2)畫出圖中表示婷婷影長的線段．交流展示生成新知1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上．并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識模塊中心投影的概念及作圖檢測反饋達成目標(biāo)1．皮影戲是在哪種光照射下形成的(A)A．燈光B．太陽光C．平行光D．都不是2．下列各種現(xiàn)象屬于中心投影現(xiàn)象的是(B)A．上午10點時，走在路上的人的影子B．晚上10點時，走在路燈下的人的影子C．中午用來乘涼的樹影D．升國旗時，地上旗桿的影子3．小剛走路時發(fā)現(xiàn)自己的影子越走越長，這是因為(A)A．從路燈下走開，離路燈越來越遠B．走到路燈下，離路燈越來越近C．人與路燈的距離與影子長短無關(guān)D．路燈的燈光越來越亮4．如圖，在一間黑屋里用一盞白熾燈照一個球，球在地面上的陰影的形狀是一個圓，當(dāng)把白熾燈向上移時，圓形陰影的大小變化情況是(A)A．越來越小B．越來越大C．大小不變D．不能確定課后反思查漏補缺1．收獲：________________________________________________________________________2．存在困惑：___________________________________________________________________第2課時平行投影【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解平行投影的含義，能夠確定物體在太陽光下的影子，了解不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向是不同的．2．會根據(jù)物體的影子情況區(qū)分平行投影和中心投影．【學(xué)習(xí)重點】了解平行投影的含義，并理解物體、影子、光線這三者之間的關(guān)系，能正確作圖．【學(xué)習(xí)難點】結(jié)合相似的知識，解決簡單實際問題．情景導(dǎo)入生成問題1．如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處走到B處這一過程中，他在地上的影子(C)A．逐漸變短B．逐漸變長C．先變短后變長D．先變長后變短2．已知小明的身高比小強高，那么在同一路燈下(D)A．小明的影子比小強的影子長B．小明的影子比小強的影子短C．小明的影子和小強的影子一樣長D．無法判斷誰的影子長自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識模塊平行投影的概念及作圖)先閱讀教材P129－130頁的內(nèi)容，然后完成下面的填空：1．太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影，假設(shè)一束平行光線從正面投射到物體上，當(dāng)投影射線與投影面垂直時，這種投影叫做正投影．2．在平行投影中，物體上的點和影子的對應(yīng)點連線互相平行．在同一時刻太陽光下，互相平行的物體，影長和物長的比相等．3.平行投影的光源是平行光源，其光線是平行的；中心投影的光源是點光源，其光線交匯于一點．4．就北半球而言，從早晨到傍晚，物體影子的指向是：上午向西，下午向東；影長的變化情況是：上午日影越來越短，下午日影越來越長．內(nèi)容：1.下面三幅圖片是我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的，請將它們按照拍攝前后順序，進行排列．(1)在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由．(2)在同一時刻，兩棵樹影子的長度與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴交流．2．某校墻邊有甲、乙兩根木桿，已知木桿的高度為1.5m(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示．你能畫出此時乙木桿的影子嗎？(2)當(dāng)乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？(3)如果此時測得甲、乙木桿的影子長為1.24m和1m，目的：借助例題講解的形式，讓學(xué)生深入了解并運用上一環(huán)節(jié)所學(xué)的相關(guān)知識．通過問題1深化學(xué)生所學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)物體、影子、光線這三者之間；確定其中的兩個因素即可確定第三個因素；通過問題2，讓學(xué)生學(xué)會動態(tài)看待投影問題，通過問題3，使學(xué)生能夠應(yīng)用所探究到的知識解決實際問題．3．做一做：(1)如圖下左是兩棵小樹在同一時刻的影子，請在圖中畫出形成樹影的光線，并判斷它們是太陽的光線還是燈火的光線？(2)如上右圖是兩棵小樹在同一時刻的影子，請在圖中畫出形成樹影的光線，并判斷它們是太陽的光線還是燈火的光線？交流展示生成新知1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上．并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識模塊平行投影的概念及作圖檢測反饋達成目標(biāo)1．下列光源發(fā)出的光線中，能形成平行投影的是(B)A．探照燈B．太陽C．路燈D．手電筒2．如圖，當(dāng)平行光線由左面射向圓柱，則圖中圓柱的投影是(B)A．圓B．矩形C．梯形D．圓柱3．如圖是王芳同學(xué)某一天觀察到的一棵樹在不同時刻的影子，請你把它們按時間先后順序進行排列，正確的是(B)A．①②③④B．②①③④C．④②③①D．④③②①4．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了相似三角形的知識后，就想利用樹影測量樹高，但這棵樹離樓房太近，影子不全落在地上，有一部分影子落在墻上，如圖，在某時刻測留在墻上的影子長為1.2m，測得地面影長4.9m，巧的是他拿的竹竿的長也是1.2m，竹竿的影長解：設(shè)樹高AB為xm，延長AD交地面于E，由eq\f(1.2,1.05)＝eq\f(x,（4.9＋1.05）)，解得x＝6.8.課后反思查漏補缺5.2視圖第1課時常見簡單幾何體的視圖【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．會畫圓柱、圓錐、球等常見幾何體的三種視圖，體會這幾種幾何體及其視圖之間的轉(zhuǎn)化．2．經(jīng)歷由實物抽象出幾何體的過程，進一步發(fā)展空間觀念．【學(xué)習(xí)重點】探索基本幾何體(圓柱、圓錐、球)與其三種視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)之間的關(guān)系．【學(xué)習(xí)難點】會判斷簡單物體的三視圖，結(jié)合具體實例，初步體會視圖在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用．情景導(dǎo)入生成問題1．物體在光線的照射下，會在地面或其他平面上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象．影子所在的平面稱為投影面．2．太陽光線可以看成平行光線，平行光線所形成的投影稱為平行投影；如果平行光線與投影面垂直，這種投影稱為正投影．自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識模塊視圖的概念及常見幾何體的視圖)先閱讀教材P134－135頁的內(nèi)容，然后完成下面的填空：1．用正投影的方法繪制的物體在投影面上的圖形，稱為物體的視圖．2．通常我們把從正面得到的視圖叫做正視圖，從左面得到的視圖叫做左視圖，從上面得到的視圖叫做俯視圖．3．請在下列表格中畫出圓柱、圓錐、球的三種視圖．內(nèi)容：1.如圖，這個物體可以看作是由什么幾何體組成的？2．假如一束平行光線從正面、左面、上面投射到物體上，你能想象出它的正投影嗎？試著畫出來．物體的正投影稱為物體的視圖，由此自然引出主視圖、左視圖、俯視圖的定義，隨之準(zhǔn)確給出上述三種圖形的名稱．目的：這一部分是讓學(xué)生經(jīng)歷實物抽象成幾何體的，在前面的基礎(chǔ)上將長方體增加到大小不一的兩個，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和想象能力，看清楚長方體三視圖的特點，靈活運用所學(xué)得到兩個長方體組合的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力．3.參照教材提供的幾何體，提出問題：(1)下圖中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體？(2)你能在下列圖形中找出上面幾何體對應(yīng)的主視圖嗎？(3)你能想象出它們的左視圖和俯視圖嗎？與同伴交流，請你試著畫出來．(4)你能說出常見幾何體的三種視圖的特點嗎？目的：以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考三種視圖的特點．第一個問題的設(shè)置幫助學(xué)生，讓學(xué)生經(jīng)歷將實物抽成幾何體的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力；問題(2)的設(shè)置幫助學(xué)生體會物體的曲面正投影變成平面，為完成問題(3)掃清障礙．在以上三個問題的鋪設(shè)下，問題(4)的設(shè)置起到歸納總結(jié)的作用．對應(yīng)練習(xí)：1．如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是(A),A),B),C),D)2．下列四個幾何體中，左視圖為圓的是(D),A),B),C),D)3．如圖，已知該幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個幾何體的俯視圖是圖中的(D),A),B),C),D)4．由五個同樣大小的立方體組成如圖所示的幾何體，則關(guān)于此幾何體三種視圖敘述正確的是(B)A．左視圖與俯視圖相同B．左視圖與主視圖相同C．主視圖與俯視圖相同D．三種視圖都相同交流展示生成新知1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上．并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識模塊視圖的概念及常見幾何體的視圖檢測反饋達成目標(biāo)1．如圖所示的幾何體是由若干個大小相同的小立方塊搭成的，則這個幾何體的左視圖是(D),A),B),C),D)2．如圖所示的幾何體的主視圖是(B)eq\a\vs4\al(),A),B),C),D)3．下列四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是(D),A),B),C),D)4．如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其主視圖是(B)eq\a\vs4\al(),A),B),C),D)5．下列幾何體中，有一個幾何體的主視圖與俯視圖的形狀不一樣，這個幾何體是(C),A.正方體),B.圓柱),C.圓錐),D.球)課后反思查漏補缺1．收獲：________________________________________________________________________2．存在困惑：_________________________________________________第2課時畫簡單幾何的三視圖【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．會畫直三棱柱和直四棱柱的三種視圖．2．能根據(jù)幾何體的俯視圖嘗試畫出它的主視圖和左視圖．【學(xué)習(xí)重點】知道畫物體三種視圖的規(guī)則，明確視圖中實線和虛線的含義，體會簡單幾何體三種視圖之間的相互關(guān)系．【學(xué)習(xí)難點】知道畫物體三種視圖的規(guī)則，明確視圖中實線和虛線的含義，體會簡單幾何體三種視圖之間的相互關(guān)系．情景導(dǎo)入生成問題1．請你找出下列物體所對應(yīng)的主視圖2．畫出下列幾何體的三種視圖：自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識模塊探索畫簡單幾何體視圖的規(guī)則)先閱讀教材P137－138頁的內(nèi)容，然后完成下面的填空：1．如圖，畫一個物體的三視圖時應(yīng)畫出主視圖，主視圖下面畫俯視圖，主視圖右面畫左視圖．2．主視圖反映物體的左右長度和上下高度，俯視圖反映物體的左右長度和前后寬度，左視圖反映物體的上下高度和前后寬度，因此在畫三視圖時，主、俯視圖要做到長對正，主、左視圖要高平齊，左、俯視圖要寬相等；3．在畫視圖時，看得見部分的輪廓線要畫成實線，看不見部分的輪廓線要畫成虛線．內(nèi)容：(一)繪制三棱柱的三視圖如右圖，出示一個三棱柱(最好有實物模型)1．提問：你能想象出這個正三棱柱的主視圖、左視圖和俯視圖嗎？你能畫出它們嗎？2．小亮畫出了這個幾何體的三視圖，你同意他的畫法嗎？3．你所畫的主視圖與俯視圖中有哪些部分對應(yīng)相等？主視圖與左視圖中有哪些部分對應(yīng)相等？左視圖與俯視圖呢？目的：使學(xué)生掌握三棱柱三視圖的畫法．首先引導(dǎo)學(xué)生觀察并想象，怎樣畫出空間立體圖形的三視圖，在收集學(xué)生有價值的資源的基礎(chǔ)上討論，給出小亮畫的三視圖，歸納總結(jié)正確的畫法，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展示討論問題3，引導(dǎo)學(xué)生體會三視圖的關(guān)系及規(guī)范畫法的好處．結(jié)論：(1)三種視圖分別反映幾何體長、寬、高中的哪幾方面？主視圖反映長和高，俯視圖反映長和寬，左視圖反映高和寬；(2)如何畫一個幾何體的三種視圖？(順序和位置)：應(yīng)先確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖的下面畫出俯視圖，在主視圖的右面畫出左視圖．(二)直四棱柱三種視圖的畫法．1．如右圖，出示一個四棱柱(最好有實物模型)；2．先由學(xué)生想象，然后動手畫出四棱柱的主視圖、左視圖和俯視圖．3．以小組為單位交流四棱柱的三視圖，看看誰畫的最正確，并派代表向全班展示，說明畫四棱柱三種視圖的注意事項．目的：使學(xué)生掌握四棱柱三種視圖的畫法和注意事項．采用上述設(shè)計是為了在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三棱柱三視圖的畫法和注意事項的基礎(chǔ)上，類比學(xué)習(xí)四棱柱三種視圖的畫法．注意事項：(1)看不見的棱應(yīng)用虛線，看得見的棱用實線，邊框都是實線；(2)主視圖中兩條虛線應(yīng)與俯視圖中四邊形的兩個頂點對齊；(3)左視圖中間的實線與左邊實線的距離應(yīng)等于俯視圖中兩條虛線間的距離；(4)在畫圖時最好先畫俯視圖，再根據(jù)俯視圖畫主視圖和左視圖．對應(yīng)練習(xí)：1．如圖所示的零件的左視圖是(D),A),B),C),D)2．如圖所示的幾何體的俯視圖是(B),A),B),C),D)3．一個圓柱體鋼塊，正中央被挖去了一個長方體孔，其俯視圖如圖所示，則此圓柱體鋼塊的左視圖是(C),A),B),C),D)交流展示生成新知1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上．并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識模塊探索畫簡單幾何體視圖的規(guī)則檢測反饋達成目標(biāo)1．如圖所示，該幾何體的俯視圖是(B),A),B),C),D)2．如圖，是由三個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的俯視圖是(D)eq\a\vs4\al(),A),B),C),D)3．將兩個長方體如圖放置，則所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是圖中的(C)eq\a\vs4\al(),A),B),C),D)4．關(guān)于如圖所示的正六棱柱的視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)，畫法錯誤的是圖中的(A),A),B),C),D)5．畫出下列幾何體的三視圖．解：課后反思查漏補缺1．收獲：________________________________________________________________________2．存在困惑：__________________________________第3課時簡單幾何體三種視圖的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．能由三視圖想象出簡單幾何體的形狀，并且能畫出草圖．2．能畫出除了圓柱、圓錐、正方體等幾何體外，其他較復(fù)雜幾何體的三視圖．【學(xué)習(xí)重點】畫出較復(fù)雜幾何體的三視圖．【學(xué)習(xí)難點】根據(jù)所給物體的三視圖，想象出相應(yīng)幾何體的形狀．情景導(dǎo)入生成問題復(fù)習(xí)上一節(jié)課所學(xué)過的三種視圖的畫法：1．提問：如何畫一個幾何體的三種視圖？(順序和位置)答：應(yīng)先確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖的下面畫出俯視圖，在主視圖的右面畫出左視圖．2．三種視圖分別反映幾何體長、寬、高的哪幾方面？答：主視圖反映長和高，俯視圖反映長和寬，左視圖反映高和寬．3．完成下列練習(xí)：(1)如圖所示是一個立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱圓錐．(2)某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個幾何體可能是(B)A．長方體B．圓柱C．圓錐D．球自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識模塊簡單幾何體三視圖的應(yīng)用)先閱讀教材P141頁的內(nèi)容，然后完成下面的問題：1．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是(D)A．長方體B．圓柱C．圓錐D．正三棱柱2．長方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為(A)A．3B．4C．12D．16內(nèi)容：(一)觀察圖①的三種視圖，你能在圖②找到與之對應(yīng)的幾何體嗎？,),)目的：在回顧練習(xí)之后引入的探索活動由淺入深，由簡單到復(fù)雜，學(xué)生在觀察與推理時有一定的難度，解決的辦法可以先由主視圖與實物對比，排除(2)(3)，再由左視圖和俯視圖排除(1)，選擇的過程就是空間想象能力的提升過程．(二)根據(jù)下面的三種視圖，你能相象出相應(yīng)幾何體的形狀嗎？先獨立思考，再小組交流．目的：本環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生進行更深層次的體驗，脫離了實物的對比，學(xué)生完全靠想象在頭腦中勾勒幾何體的形狀，更能激發(fā)學(xué)生的空間想象能力，在出示圖片時可以將三個視圖分開呈現(xiàn)，先出示主視圖，讓學(xué)生猜想幾何體可能的形狀，然后再依次出示左視圖、俯視圖，幾何體的形狀范圍逐漸縮小，使學(xué)生更能理解三視圖與幾何體之間的聯(lián)