淺談總體分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

本資料來(lái)源2023/1/8第七章總體分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

GoodnessofFitTest

forDistributionofPopulation2023/1/8為什么要知道總體分布？1.參數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷方法（如t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)）均以服從某一分布（如正態(tài)分布）為假定條件。2.實(shí)際工作中需要了解樣本觀察頻數(shù)（Observedfrequency，簡(jiǎn)記為O）是否與某一理論頻數(shù)（Expectedfrequency，簡(jiǎn)記為E）相符。2023/1/8本章介紹的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法1.卡方檢驗(yàn)2.正態(tài)性檢驗(yàn)的W法（Shapiro-wilk法）、D法（Kolmogorov-Smirnov法）2023/1/8第一節(jié) 卡方擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

的原理與計(jì)算步驟1.原理判斷樣本觀察頻數(shù)（Observedfrequency）與理論(期望)頻數(shù)（Expectedfrequency

）之差是否由抽樣誤差所引起。2023/1/8數(shù)據(jù)格式與計(jì)算公式注意：理論頻數(shù)Ei不宜過(guò)?。ㄈ绮恍∮?），否則需要合并組段！2023/1/8注意：理論頻數(shù)不宜過(guò)小，否則需要合并2.計(jì)算步驟2023/1/83.847.8112.59P＝0.05的臨界值χ2分布（chi-squaredistribution）2023/1/8卡方分布下的檢驗(yàn)水準(zhǔn)及其臨界值2023/1/8第二節(jié)離離散型隨隨機(jī)變量分分布的擬擬合優(yōu)度檢檢驗(yàn)一、二項(xiàng)分分布的擬合合優(yōu)度檢驗(yàn)驗(yàn)二、Poisson分布的擬合合優(yōu)度檢驗(yàn)驗(yàn)2022/12/29一、二項(xiàng)分分布的擬合合優(yōu)度檢驗(yàn)驗(yàn)【例7.4】某研究人員員在某地隨隨機(jī)抽查了了150戶3口之家，結(jié)結(jié)果全家無(wú)無(wú)某疾病有有112戶，，家家庭庭中中1人患患病病的的有有20戶，，2人患患病病的的有有11戶，，3人全全患患病病有有7戶，，問(wèn)問(wèn)該該病病在在該該地地是是否否有有家家族族聚聚集集性性。。解：：如如果果家家庭庭成成員員之之間間的的發(fā)發(fā)病病與與否否（（X）互互不不影影響響，，則則X符合合二二項(xiàng)項(xiàng)分分布布（（兩種種互互斥斥結(jié)結(jié)果果、、試驗(yàn)驗(yàn)條條件件不不變變、、各各次次試試驗(yàn)驗(yàn)獨(dú)獨(dú)立立）。。也就就表表明明疾疾病病不不具具有有家家族族聚聚集集性性。。2022/12/292022/12/29二、、Poisson分布布的的擬擬合合優(yōu)優(yōu)度度檢檢驗(yàn)驗(yàn)【例7.3】將酵母細(xì)胞的的稀釋液置于于某種計(jì)量?jī)x儀器上，數(shù)出出每一小方格格內(nèi)的酵母細(xì)細(xì)胞數(shù)，共觀觀察了413個(gè)小方格，結(jié)結(jié)果見(jiàn)表7.3第1、2列，試問(wèn)該資資料是否服從從Poisson分布？2022/12/29卡方分量P（7）＝0.0005562022/12/29其他離散型變變量分布的擬擬合優(yōu)度檢驗(yàn)驗(yàn)二項(xiàng)分分布Poisson分布超幾何何分布布負(fù)二項(xiàng)項(xiàng)分布布可仿照照上述述二項(xiàng)項(xiàng)分布布、Poisson分布的的方法法進(jìn)行行分布布的擬擬合優(yōu)優(yōu)度檢檢驗(yàn)。。2022/12/29第三節(jié)節(jié)連連續(xù)型型隨機(jī)機(jī)變量量分布布的擬擬合合優(yōu)度度檢驗(yàn)驗(yàn)一、采采用卡方檢檢驗(yàn)進(jìn)行正正態(tài)性性檢驗(yàn)驗(yàn)二、采采用Shapiro-Wilk法進(jìn)行正正態(tài)性性檢驗(yàn)驗(yàn)三、采采用Kolmogorov-Smirnov法進(jìn)行正正態(tài)性性檢驗(yàn)驗(yàn)2022/12/29一、采采用卡方檢檢驗(yàn)進(jìn)行正正態(tài)性性檢驗(yàn)驗(yàn)2022/12/292022/12/29擬合優(yōu)度度卡方檢檢驗(yàn)的問(wèn)問(wèn)題分組不同同，擬合合的結(jié)果果可能不不同。需要有足足夠的樣樣本含量量。對(duì)于連續(xù)續(xù)型變量量的優(yōu)度度擬合，，卡方檢檢驗(yàn)并不不是理想想的方法法。統(tǒng)計(jì)學(xué)家家推薦的的擬合檢檢驗(yàn)方法法是：Shapiro-Wilk檢驗(yàn)Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)2022/12/29二、采用用Shapiro-Wilk法進(jìn)行正態(tài)態(tài)性檢驗(yàn)驗(yàn)由Shapiro和Wilk于1965年提出。。常簡(jiǎn)稱為為W法，軟件件可計(jì)算算出W統(tǒng)計(jì)量。。適用于小小樣本。。計(jì)算時(shí)時(shí)需要采采用常數(shù)數(shù)表（附附表9）。大樣本時(shí)時(shí)計(jì)算很很復(fù)雜。。2022/12/29【例7.6】】用小鼠研研究正常常肝核糖糖核酸(RNA)對(duì)癌細(xì)胞胞的生物物學(xué)作用用，測(cè)定定水層RNA誘導(dǎo)肝癌癌細(xì)胞的的果糖二二磷酸酯酯酶（FDP）活性的的結(jié)果如如下，請(qǐng)請(qǐng)分析FDP活性是否否服從正正態(tài)分布布？2022/12/29排序后的數(shù)據(jù)據(jù)一分為為二由附表9獲得所有變量量值的SS2022/12/29三、采用用Kolmogorov-Smirnov法法進(jìn)行正態(tài)態(tài)性檢驗(yàn)驗(yàn)由Kolmogorov與Smirnov提出。原理：尋尋找最大大距離（（Distance），所所以常簡(jiǎn)簡(jiǎn)稱為D法。適用于大大樣本。。具體做法：：比較實(shí)際頻頻數(shù)與理論論頻數(shù)的累累積概率間間的差距，，