華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件

華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用華東師大版九年級下冊本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用1第26章二次函數(shù)專題訓練(三)二次函數(shù)圖象信息題第26章二次函數(shù)專題訓練(三)二次函數(shù)圖象信息題2一、二次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系1．(2015·畢節(jié))二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯誤的是(

)A．a(chǎn)＜0

B．b＞0C．b2－4ac＞0D．a(chǎn)＋b＋c＜0D2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，其對稱軸為x＝1，下列結(jié)論中錯誤的是(

)A．a(chǎn)bc＜0B．2a＋b＝0C．b2－4ac＞0D．a(chǎn)－b＋c＞0D一、二次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系D2．二次函數(shù)y＝ax2＋b33．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列敘述正確的是(

)A．a(chǎn)bc＜0B．－3a＋c＜0C．b2－4ac≥0D．將該函數(shù)圖象向左平移2個單位后所得拋物線的表達式為y＝ax2＋cB3．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列敘44．如圖，已知頂點為(－3，－6)的拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(－1，－4)，則下列結(jié)論中錯誤的是(

)A．b2＞4acB．a(chǎn)x2＋bx＋c≥－6C．若點(－2，m)，(－5，n)在拋物線上，則m＞nC4．如圖，已知頂點為(－3，－6)的拋物線y＝ax2＋bx＋55．函數(shù)y＝x2＋bx＋c與y＝x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①b2－4c＞0；②b＋c＋1＝0；③3b＋c＋6＝0；④當1＜x＜3時，x2＋(b－1)x＋c＜0.其中正確的個數(shù)為(

)A．1個B．2個C．3個D．4個6．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的對稱軸是過點(1，0)且平行于y軸的直線，若點P(4，0)在該拋物線上，則4a－2b＋c的值為______．B05．函數(shù)y＝x2＋bx＋c與y＝x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論67．(2015·烏魯木齊)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是x＝－1，且過點(，0)，有下列結(jié)論：①abc＞0；②a－2b＋4c＝0；③25a－10b＋4c＝0；④3b＋2c＞0；⑤a－b≥m(am－b)．其中所有正確的結(jié)論是_________．(填寫正確結(jié)論的序號)①③⑤7．(2015·烏魯木齊)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的78．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A，D兩點，與y軸交于點C，拋物線的頂點B在第一象限，若點A的坐標為(1，0)．試分別判斷a，b，c，b2－4ac，2a＋b，2a－b，a＋b＋c，a－b－c的符號．8．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A，D兩點，與8BB910．在同一坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax2＋8x＋b的圖象可能是(

)D10．在同一坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax10三、利用二次函數(shù)圖象求函數(shù)表達式11．已知拋物線y＝－x2＋bx＋c如圖所示，則此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為___________________．y＝－x2＋2x＋3三、利用二次函數(shù)圖象求函數(shù)表達式y(tǒng)＝－x2＋2x＋311CC12解：y＝－x2－2x－2解：y＝－x2－2x－213四、利用函數(shù)圖象解方程、不等式14．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象及頂點坐標(－1，－3.2)，由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根分別是x1＝1.3和x2＝(

)A．－1.3B．－2.3C．－0.3D．－3.3D四、利用函數(shù)圖象解方程、不等式D14DD1516．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋3的圖象經(jīng)過點A(－1，0)，B(3，0)，那么一元二次方程ax2＋bx＝0的根是_______________________________．x1＝0，x2＝216．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋3的圖象經(jīng)過點A(－11617．如圖，直線y＝x＋m和拋物線y＝x2＋bx＋c都經(jīng)過點A(1，0)，B(3，2)．(1)求m的值和拋物線的表達式；(2)求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集；(直接寫出答案)(3)若M(a，y1)，N(a＋1，y2)兩點都在拋物線y＝x2＋bx＋c上，試比較y1與y2的大?。?7．如圖，直線y＝x＋m和拋物線y＝x2＋bx＋c都經(jīng)過點17華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件18華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用華東師大版九年級下冊本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用19第26章二次函數(shù)綜合訓練二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第26章二次函數(shù)綜合訓練二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)20BDBD21BDBBDB22CB6．在同一平面直角坐標系內(nèi)，將函數(shù)y＝2x2＋4x－3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點坐標是(

)A．(－3，－6)B．(1，－4)C．(1，－6)D．(－3，－4)7．二次函數(shù)y＝ax2＋b(b＞0)與反比例函數(shù)y＝在同一坐標系中的圖象可能是(

)CB6．在同一平面直角坐標系內(nèi)，將函數(shù)y＝2x2＋4x－3的238．(2015·泰安)某同學在用描點法畫二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象時，列出了下面的表格：由于粗心，他算錯了其中一個y值，則這個錯誤的數(shù)值是(

)A．－11

B．－2

C．1

D．－5Dx…－2－1012…y…－11－21－2－5…9．已知二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k(a＞0)，其圖象過點A(0，2)，B(8，3)，則h的值可以是(

)A．6B．5C．4D．3D8．(2015·泰安)某同學在用描點法畫二次函數(shù)y＝ax2＋2410．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＜0)過A(－2，0)，O(0，0)，B(－3，y1)，C(3，y2)四點，則y1與y2的大小關(guān)系是(

)A．y1＞y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＜y2D．不能確定A10．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＜0)過A(－2，025③④28y1＞y2③④28y1＞y226a＞1a＞127華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件28華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件29解：(1)y＝－(x－1)2＋4，頂點M(1，4)18．如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋c與x軸交于A，B兩點，它們的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作ME⊥y軸于點E，連結(jié)BE交MN于F.已知點A的坐標為(－1，0)．(1)求該拋物線的關(guān)系式及頂點M的坐標；(2)求△EMF與△BNF的面積之比．解：(1)y＝－(x－1)2＋4，頂點M(1，4)18．如3019．已知，拋物線y＝a(x＋1)2的頂點為A，與y軸的負半軸交于點B，且OB＝OA.(1)求拋物線的關(guān)系式；(2)若點C(－3，b)在該拋物線上，求S△ABC的值．19．已知，拋物線y＝a(x＋1)2的頂點為A，與y軸的負半3120．如圖，拋物線y＝x2與直線y＝2x在第一象限內(nèi)有一個交點A.(1)求A點坐標；(2)在x軸上是否存在一點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，請你求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．20．如圖，拋物線y＝x2與直線y＝2x在第一象限內(nèi)有一個交32華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件33華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用華東師大版九年級下冊本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用34第26章二次函數(shù)專題訓練(一)求二次函數(shù)的表達式第26章二次函數(shù)專題訓練(一)求二次函數(shù)的表達式35y＝x2－2x－3答案不唯一，如：y＝x2－4x＋3一、利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達式1．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過A，B，C三點，則二次函數(shù)的表達式為_______________．2．請寫出一個開口向上、對稱軸為直線x＝2，且與y軸的交點坐標為(0，3)的拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式_________________________________．y＝x2－2x－3答案不唯一，如：y＝x2－4x＋3一、利用363．根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的關(guān)系式：(1)圖象經(jīng)過(1，0)，(0，2)，(2，3)三點；(2)當x＝3時，y的最小值為－1，且圖象經(jīng)過點(1，5)；(3)拋物線與x軸的兩交點坐標為(1，0)，(4，0)，頂點的縱坐標為－2.3．根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的關(guān)系式：374．如圖所示是一個拋物線形拱橋，量得兩個數(shù)據(jù)并畫在了紙上，請建立適當?shù)淖鴺讼登蟪鰭佄锞€對應的函數(shù)關(guān)系式．4．如圖所示是一個拋物線形拱橋，量得兩個數(shù)據(jù)并畫在了紙上，請38二、利用圖形變換求二次函數(shù)表達式5．將拋物線y＝x2＋bx＋c先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線y＝x2－2x＋1，則b＝_______，c＝______．－66二、利用圖形變換求二次函數(shù)表達式－66396．已知拋物線M1：y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－3)．(1)求拋物線M1的表達式；(2)將拋物線M1向左平移幾個單位長度，可使所得的拋物線M2經(jīng)過坐標原點，并寫出M2的表達式．解：(1)y＝x2－2x－3

(2)拋物線C1向左平移3個單位長度，可使得的拋物線C2經(jīng)過坐標原點，所求拋物線C2的表達式為y＝x(x＋4)，即y＝x2＋4x6．已知拋物線M1：y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點A(－1，0)40三、利用題中數(shù)量關(guān)系求二次函數(shù)表達式7．如圖，在△ABC中，BC＝18，高AH＝8，矩形GDEF的四個頂點在△ABC的邊上，AH交GF于點I，設(shè)GD＝x，四邊形GDEF的面積為y.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)當x為何值時，y有最大值？最大值是多少？三、利用題中數(shù)量關(guān)系求二次函數(shù)表達式41華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件42五、利用平行、全等、等腰三角形條件求二次函數(shù)表達式9．如圖，直線y＝－x－1與拋物線y＝ax2＋4ax＋b交于x軸上A點和另一點D，拋物線交y軸于C點，且CD∥x軸，求拋物線的表達式．五、利用平行、全等、等腰三角形條件求二次函數(shù)表達式4310．如圖，拋物線y＝ax2－5ax＋4經(jīng)過△ABC的三個頂點，點A，C分別在x軸、y軸上，且BC∥x軸，AC＝BC.求拋物線的表達式．10．如圖，拋物線y＝ax2－5ax＋4經(jīng)過△ABC的三個頂44華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件45華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用華東師大版九年級下冊本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用46第26章二次函數(shù)專題訓練(二)實際問題與二次函數(shù)——以利潤、隧道、球類運動為背景第26章二次函數(shù)專題訓練(二)實際問題與二次函數(shù)47一、以利潤為背景1．(2015·丹東)某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y(件)與每件銷售價x(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：x30323436y40363228一、以利潤為背景x30323436y4036322848(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式；(不寫出自變量x的取值范圍)(2)如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應定為多少元？(3)設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w(元)，求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的49解：(1)該函數(shù)的表達式為y＝－2x＋100

(2)根據(jù)題意得，(－2x＋100)(x－30)＝150，解這個方程得，x1＝35，x2＝45，故每件商品的銷售定價為35元或45元時日利潤為150元(3)根據(jù)題意得w＝(－2x＋100)(x－30)＝－2x2＋160x－3000＝－2(x－40)2＋200，∵a＝－2＜0，則拋物線開口向下，函數(shù)有最大值，即當x＝40時，w的值最大，∴當銷售單價為40元時獲得利潤最大解：(1)該函數(shù)的表達式為y＝－2x＋100502．隨著某市近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高，某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關(guān)系，如圖①所示：種植花卉的利潤y2與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖②所示．(注：利潤與投資量的單位：萬元)2．隨著某市近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高51(1)分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲得的最大利潤是多少？(1)分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；52華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件533．某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．(1)求出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內(nèi)？(每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量)3．某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價54解：(1)y＝(x－50)[50＋5(100－x)]＝(x－50)(－5x＋550)＝－5x2＋800x－27500，∴y＝－5x2＋800x－27500

(2)y＝－5x2＋800x－27500＝－5(x－80)2＋4500，∵a＝－5＜0，∴拋物線開口向下，∵50≤x≤100，對稱軸是直線x＝80，∴當x＝80時，y最大值＝4500

(3)當y＝4000時，－5(x－80)2＋4500＝4000，解這個方程，得x1＝70，x2＝90，∴當70≤x≤90時，每天的銷售利潤不低于4000元，由每天的總成本不超過7000元，得50(－5x＋550)≤7000，解這個不等式，得x≥82，∴82≤x≤90，∵50≤x≤100，∴82≤x≤90，∴銷售單價應該控制在82元至90元之間解：(1)y＝(x－50)[50＋5(100－x)]＝(x－55二、以橋梁、隧道為背景4．如圖，橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀，按照圖中的直角坐標系，左邊的一條拋物線可以用y＝0.0225x2＋0.9x＋10表示，而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對稱．(1)鋼纜最低點到橋面的距離是多少？(2)兩條鋼纜的最低點之間的距離是多少？(3)寫出右邊鋼纜拋物線的表達式．二、以橋梁、隧道為背景56解：y＝0.0225x2＋0.9x＋10＝0.0225(x＋20)2＋1，(1)鋼纜最低點到橋面的距離是1m

(2)兩鋼纜的最低點之間的距離是40m

(3)∵右邊鋼纜的拋物線與左邊的關(guān)于y軸對稱，∴此拋物線的頂點為(20，1)，∴y＝0.0225(x－20)2＋1，即y＝0.0225x2－0.9x＋10解：y＝0.0225x2＋0.9x＋10＝0.0225(x＋575．如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米，現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系．(1)直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；(2)求這條拋物線的表達式；(3)若要搭建一個矩形“支撐架”AD－DC－CB，使C，D點在拋物線上，A，B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？5．如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬58華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件59華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件60華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件617．如圖，在水平地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點為B.有人在直線AB上點C(靠點B一側(cè))豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)．已知AB＝4米，AC＝3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM＝5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計)．如果豎直擺放5個圓柱形桶時，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？7．如圖，在水平地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球62華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件63華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用華東師大版九年級下冊本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用64第26章二次函數(shù)專題訓練(四)二次函數(shù)與一次函數(shù)、幾何類問題第26章二次函數(shù)專題訓練(四)二次函數(shù)與一次函數(shù)、幾何類65一、二次函數(shù)與一次函數(shù)1．如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋3與x軸交于A，B兩點，過點A的直線l與拋物線交于點C，其中A點的坐標是(1，0)，C點坐標是(4，3)．(1)求拋物線的表達式；(2)在(1)中拋物線的對稱軸上是否存在點D，使△BCD的周長最??？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．一、二次函數(shù)與一次函數(shù)66華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件672．如圖，一元二次方程x2＋2x－3＝0的兩根，x1，x2(x1＜x2)是拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的兩個交點C，B的橫坐標，且此拋物線過點A(3，6)．(1)求此二次函數(shù)的表達式；(2)設(shè)此拋物線的頂點為P，對稱軸與線段AC相交于點G，求P點和G點坐標；(3)在x軸上有一動點M，當MG＋MA取得最小值時，求點M的坐標．2．如圖，一元二次方程x2＋2x－3＝0的兩根，x1，x2(68華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件69華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件70華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件714．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于A，B兩點，且A點坐標為(－3，0)，拋物線頂點P的縱坐標為－4，經(jīng)過B點的一次函數(shù)y＝x－1的圖象交拋物線于點D.(1)求拋物線的表達式；(2)求當二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值時，x的取值范圍；(3)求△BPD的面積．4．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于A，B72華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件735．在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限．斜靠在兩坐標軸上，且A(0，2)，C(－1，0)，如圖所示，拋物線y＝ax2＋ax－2經(jīng)過點B.(1)求B點的坐標；(2)求拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式；(3)在拋物線上是否還存在點P(點B除外)，使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．5．在平面直角坐標系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象74華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件75華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件76華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件77華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件78華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件79華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件80華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件81華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用華東師大版九年級下冊本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用82第26章二次函數(shù)專題訓練(三)二次函數(shù)圖象信息題第26章二次函數(shù)專題訓練(三)二次函數(shù)圖象信息題83一、二次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系1．(2015·畢節(jié))二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯誤的是(

)A．a(chǎn)＜0

B．b＞0C．b2－4ac＞0D．a(chǎn)＋b＋c＜0D2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，其對稱軸為x＝1，下列結(jié)論中錯誤的是(

)A．a(chǎn)bc＜0B．2a＋b＝0C．b2－4ac＞0D．a(chǎn)－b＋c＞0D一、二次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系D2．二次函數(shù)y＝ax2＋b843．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列敘述正確的是(

)A．a(chǎn)bc＜0B．－3a＋c＜0C．b2－4ac≥0D．將該函數(shù)圖象向左平移2個單位后所得拋物線的表達式為y＝ax2＋cB3．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列敘854．如圖，已知頂點為(－3，－6)的拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(－1，－4)，則下列結(jié)論中錯誤的是(

)A．b2＞4acB．a(chǎn)x2＋bx＋c≥－6C．若點(－2，m)，(－5，n)在拋物線上，則m＞nC4．如圖，已知頂點為(－3，－6)的拋物線y＝ax2＋bx＋865．函數(shù)y＝x2＋bx＋c與y＝x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①b2－4c＞0；②b＋c＋1＝0；③3b＋c＋6＝0；④當1＜x＜3時，x2＋(b－1)x＋c＜0.其中正確的個數(shù)為(

)A．1個B．2個C．3個D．4個6．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的對稱軸是過點(1，0)且平行于y軸的直線，若點P(4，0)在該拋物線上，則4a－2b＋c的值為______．B05．函數(shù)y＝x2＋bx＋c與y＝x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論877．(2015·烏魯木齊)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是x＝－1，且過點(，0)，有下列結(jié)論：①abc＞0；②a－2b＋4c＝0；③25a－10b＋4c＝0；④3b＋2c＞0；⑤a－b≥m(am－b)．其中所有正確的結(jié)論是_________．(填寫正確結(jié)論的序號)①③⑤7．(2015·烏魯木齊)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的888．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A，D兩點，與y軸交于點C，拋物線的頂點B在第一象限，若點A的坐標為(1，0)．試分別判斷a，b，c，b2－4ac，2a＋b，2a－b，a＋b＋c，a－b－c的符號．8．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A，D兩點，與89BB9010．在同一坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax2＋8x＋b的圖象可能是(

)D10．在同一坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax91三、利用二次函數(shù)圖象求函數(shù)表達式11．已知拋物線y＝－x2＋bx＋c如圖所示，則此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為___________________．y＝－x2＋2x＋3三、利用二次函數(shù)圖象求函數(shù)表達式y(tǒng)＝－x2＋2x＋392CC93解：y＝－x2－2x－2解：y＝－x2－2x－294四、利用函數(shù)圖象解方程、不等式14．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象及頂點坐標(－1，－3.2)，由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根分別是x1＝1.3和x2＝(

)A．－1.3B．－2.3C．－0.3D．－3.3D四、利用函數(shù)圖象解方程、不等式D95DD9616．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋3的圖象經(jīng)過點A(－1，0)，B(3，0)，那么一元二次方程ax2＋bx＝0的根是_______________________________．x1＝0，x2＝216．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋3的圖象經(jīng)過點A(－19717．如圖，直線y＝x＋m和拋物線y＝x2＋bx＋c都經(jīng)過點A(1，0)，B(3，2)．(1)求m的值和拋物線的表達式；(2)求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集；(直接寫出答案)(3)若M(a，y1)，N(a＋1，y2)兩點都在拋物線y＝x2＋bx＋c上，試比較y1與y2的大?。?7．如圖，直線y＝x＋m和拋物線y＝x2＋bx＋c都經(jīng)過點98華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件99華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用華東師大版九年級下冊本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用100第26章二次函數(shù)綜合訓練二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第26章二次函數(shù)綜合訓練二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)101BDBD102BDBBDB103CB6．在同一平面直角坐標系內(nèi)，將函數(shù)y＝2x2＋4x－3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點坐標是(

)A．(－3，－6)B．(1，－4)C．(1，－6)D．(－3，－4)7．二次函數(shù)y＝ax2＋b(b＞0)與反比例函數(shù)y＝在同一坐標系中的圖象可能是(

)CB6．在同一平面直角坐標系內(nèi)，將函數(shù)y＝2x2＋4x－3的1048．(2015·泰安)某同學在用描點法畫二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象時，列出了下面的表格：由于粗心，他算錯了其中一個y值，則這個錯誤的數(shù)值是(

)A．－11

B．－2

C．1

D．－5Dx…－2－1012…y…－11－21－2－5…9．已知二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k(a＞0)，其圖象過點A(0，2)，B(8，3)，則h的值可以是(

)A．6B．5C．4D．3D8．(2015·泰安)某同學在用描點法畫二次函數(shù)y＝ax2＋10510．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＜0)過A(－2，0)，O(0，0)，B(－3，y1)，C(3，y2)四點，則y1與y2的大小關(guān)系是(

)A．y1＞y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＜y2D．不能確定A10．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＜0)過A(－2，0106③④28y1＞y2③④28y1＞y2107a＞1a＞1108華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件109華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件110解：(1)y＝－(x－1)2＋4，頂點M(1，4)18．如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋c與x軸交于A，B兩點，它們的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作ME⊥y軸于點E，連結(jié)BE交MN于F.已知點A的坐標為(－1，0)．(1)求該拋物線的關(guān)系式及頂點M的坐標；(2)求△EMF與△BNF的面積之比．解：(1)y＝－(x－1)2＋4，頂點M(1，4)18．如11119．已知，拋物線y＝a(x＋1)2的頂點為A，與y軸的負半軸交于點B，且OB＝OA.(1)求拋物線的關(guān)系式；(2)若點C(－3，b)在該拋物線上，求S△ABC的值．19．已知，拋物線y＝a(x＋1)2的頂點為A，與y軸的負半11220．如圖，拋物線y＝x2與直線y＝2x在第一象限內(nèi)有一個交點A.(1)求A點坐標；(2)在x軸上是否存在一點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，請你求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．20．如圖，拋物線y＝x2與直線y＝2x在第一象限內(nèi)有一個交113華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件114華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用華東師大版九年級下冊本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用115第26章二次函數(shù)專題訓練(一)求二次函數(shù)的表達式第26章二次函數(shù)專題訓練(一)求二次函數(shù)的表達式116y＝x2－2x－3答案不唯一，如：y＝x2－4x＋3一、利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達式1．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過A，B，C三點，則二次函數(shù)的表達式為_______________．2．請寫出一個開口向上、對稱軸為直線x＝2，且與y軸的交點坐標為(0，3)的拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式_________________________________．y＝x2－2x－3答案不唯一，如：y＝x2－4x＋3一、利用1173．根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的關(guān)系式：(1)圖象經(jīng)過(1，0)，(0，2)，(2，3)三點；(2)當x＝3時，y的最小值為－1，且圖象經(jīng)過點(1，5)；(3)拋物線與x軸的兩交點坐標為(1，0)，(4，0)，頂點的縱坐標為－2.3．根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的關(guān)系式：1184．如圖所示是一個拋物線形拱橋，量得兩個數(shù)據(jù)并畫在了紙上，請建立適當?shù)淖鴺讼登蟪鰭佄锞€對應的函數(shù)關(guān)系式．4．如圖所示是一個拋物線形拱橋，量得兩個數(shù)據(jù)并畫在了紙上，請119二、利用圖形變換求二次函數(shù)表達式5．將拋物線y＝x2＋bx＋c先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線y＝x2－2x＋1，則b＝_______，c＝______．－66二、利用圖形變換求二次函數(shù)表達式－661206．已知拋物線M1：y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－3)．(1)求拋物線M1的表達式；(2)將拋物線M1向左平移幾個單位長度，可使所得的拋物線M2經(jīng)過坐標原點，并寫出M2的表達式．解：(1)y＝x2－2x－3

(2)拋物線C1向左平移3個單位長度，可使得的拋物線C2經(jīng)過坐標原點，所求拋物線C2的表達式為y＝x(x＋4)，即y＝x2＋4x6．已知拋物線M1：y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點A(－1，0)121三、利用題中數(shù)量關(guān)系求二次函數(shù)表達式7．如圖，在△ABC中，BC＝18，高AH＝8，矩形GDEF的四個頂點在△ABC的邊上，AH交GF于點I，設(shè)GD＝x，四邊形GDEF的面積為y.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)當x為何值時，y有最大值？最大值是多少？三、利用題中數(shù)量關(guān)系求二次函數(shù)表達式122華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件123五、利用平行、全等、等腰三角形條件求二次函數(shù)表達式9．如圖，直線y＝－x－1與拋物線y＝ax2＋4ax＋b交于x軸上A點和另一點D，拋物線交y軸于C點，且CD∥x軸，求拋物線的表達式．五、利用平行、全等、等腰三角形條件求二次函數(shù)表達式12410．如圖，拋物線y＝ax2－5ax＋4經(jīng)過△ABC的三個頂點，點A，C分別在x軸、y軸上，且BC∥x軸，AC＝BC.求拋物線的表達式．10．如圖，拋物線y＝ax2－5ax＋4經(jīng)過△ABC的三個頂125華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件126華東師大版九年級下冊精品課件本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用華東師大版九年級下冊本課件來源于網(wǎng)絡只供免費交流使用127第26章二次函數(shù)專題訓練(二)實際問題與二次函數(shù)——以利潤、隧道、球類運動為背景第26章二次函數(shù)專題訓練(二)實際問題與二次函數(shù)128一、以利潤為背景1．(2015·丹東)某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y(件)與每件銷售價x(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：x30323436y40363228一、以利潤為背景x30323436y40363228129(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式；(不寫出自變量x的取值范圍)(2)如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應定為多少元？(3)設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w(元)，求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的130解：(1)該函數(shù)的表達式為y＝－2x＋100

(2)根據(jù)題意得，(－2x＋100)(x－30)＝150，解這個方程得，x1＝35，x2＝45，故每件商品的銷售定價為35元或45元時日利潤為150元(3)根據(jù)題意得w＝(－2x＋100)(x－30)＝－2x2＋160x－3000＝－2(x－40)2＋200，∵a＝－2＜0，則拋物線開口向下，函數(shù)有最大值，即當x＝40時，w的值最大，∴當銷售單價為40元時獲得利潤最大解：(1)該函數(shù)的表達式為y＝－2x＋1001312．隨著某市近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高，某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關(guān)系，如圖①所示：種植花卉的利潤y2與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖②所示．(注：利潤與投資量的單位：萬元)2．隨著某市近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高132(1)分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲得的最大利潤是多少？(1)分別求出利潤y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；133華東師大版九年級下冊數(shù)學(二次函數(shù))專題分類復習課件1343．某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．(1)求出每天的銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內(nèi)？(每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量)3．某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價135解：(1)y＝(x－50)[50＋5(100－x)]＝(x－50)(－5x＋550)＝－5x2＋800x－27500，∴y＝－5x2＋800x－27500

(2)y＝－5x2＋800x－27500＝－5(x－80)2＋4500，∵a＝－5＜0，∴拋物線開口向下，∵50≤x≤100，對稱軸是直線x＝80，∴當x＝80時，y最大值＝4500

(3)當y＝4000時，－5(x－80)2＋4500＝4000，解這個方程，得x1＝70，x2＝90，∴當70≤x≤90時，每天的銷售利潤不低于4000元，由每天的總成本不超過7000元，得50(－5x＋550)≤7000，解這個不等式，得x≥82，∴82≤x≤90，∵50≤x≤100，∴82≤x≤90，∴銷售單價應該控制在82元至90元之間解：(1)y＝(x－50)[50＋5(100－x)]＝(x－136二、以橋梁、隧道為背景4．如圖，橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀，按照圖中的直角坐標系，左邊的一條拋物線可以用y＝0.0225x2＋0.9x＋10表示，而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對稱．(1)鋼纜最低點到橋面的距離是多少？(2)兩條鋼纜的最低點之間的距離是多少？(3)寫出右邊鋼纜拋物線的表達式．二、以橋梁、隧道為背景137解：y＝0.0225x2＋0.9x＋10＝0.0225(x＋20)2＋1，(1)鋼纜最低點到橋面的距離是1m

(2)兩鋼纜的最低點之間的距離是40m

(3)∵右邊鋼纜的拋物線與左邊的關(guān)于y軸對稱，∴此拋物線的頂點為(20，1)，∴y＝0.0225(x－20)2＋1，即y＝0.0225x2－0.9x＋10解：y＝0.0225x2＋0.9x＋10＝0.0225(x＋1385．如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6