內(nèi)蒙古鄂爾多斯市達(dá)拉特旗第十二中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將一塊直角三角板按如圖方式放置，其中，、兩點(diǎn)分別落在直線、上，，添加下列哪一個(gè)條件可使直線（）．A． B． C． D．2．如圖，，，，則的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．45° D．50°3．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位長度，則平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．(2,0) B．(-2,0) C．(6,0) D．(-6,0)4．如圖，下列推理及所證明的理由都正確的是（）A．若，則，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B．若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．若，則，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D．若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等5．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，AD是△ABC的角平分線，若AB：AC=9：4，則BD：CD等于（）A．3：2 B．9：4 C．4：9 D．2：37．如圖，是的中線，于點(diǎn)，已知的面積是5，，則的長為（）A． B． C． D．18．如下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數(shù)據(jù)0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．3.6×10﹣5 B．0.36×10﹣5 C．3.6×10﹣6 D．0.36×10﹣610．下列選項(xiàng)中，可以用來說明命題“若，則”屬于假命題的反例是（）A．， B．，C．， D．，11．二元一次方程2x?y＝1有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中是該方程的解是（）A． B． C． D．12．已知兩數(shù)x，y之和是10，且x比y的2倍大3，則下列所列方程組正確的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖矩形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，若，cm，則的長為__________cm．14．表中給出了直線上部分點(diǎn)的坐標(biāo)值．02431則直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于______________．15．分式有意義的條件是__________．16．當(dāng)x_____時(shí)，分式有意義．17．因式分解：_________.18．在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y＝－2x＋3沿y軸向上平移3個(gè)單位長度后，得到的直線函數(shù)關(guān)系式為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）因式分解：x2y22y1．20．（8分）在一次軍事演習(xí)中，紅方偵查員發(fā)現(xiàn)藍(lán)方的指揮部P設(shè)在S區(qū)．到公路a與公路b的距離相等，并且到水井M與小樹N的距離也相等，請(qǐng)你幫助偵查員在圖上標(biāo)出藍(lán)方指揮部P的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）21．（8分）如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE．求證：AD=AE．22．（10分）已知：如圖，等腰三角形中，，等腰三角形中，，點(diǎn)在上，連接.求證：.23．（10分）如圖，OC平分∠AOB,OA=OB,PD⊥AC于點(diǎn)D,PE⊥BC于點(diǎn)E，求證：PD=PE.24．（10分）已知:如圖，相交于點(diǎn).若，求的長.25．（12分）已知點(diǎn)P（8–2m，m–1）．（1）若點(diǎn)P在x軸上，求m的值．（2）若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．26．如圖，正方形的邊長為2，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)是的中點(diǎn).點(diǎn)是線段上的一個(gè)點(diǎn)，如果將沿直線對(duì)折，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在所在直線上.（1）若點(diǎn)是端點(diǎn)，即當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的位置關(guān)系是________，所在的直線是__________；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的位置關(guān)系是________，所在的直線表達(dá)式是_________；（2）若點(diǎn)不是端點(diǎn)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求出所在直線的表達(dá)式；（3）在（2）的情況下，軸上是否存在點(diǎn)，使的周長為最小值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠2+∠BAC+∠ABC+∠1=180°，從而即可求出∠1的大?。驹斀狻拷猓骸咧本€m∥n，

∴∠2+∠BAC+∠ABC+∠1=180°，又∵，，，∴

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠C的度數(shù).【詳解】∵，，∴∠DOE=,∵∠DOE=∠C+∠E,,∴∠C=25°,故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，觀察圖形理解各角之間的關(guān)系會(huì)利用性質(zhì)定理解題是關(guān)鍵.3、B【分析】先求出平移后的解析式，繼而令y=0，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【詳解】根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律，可知向上平移6個(gè)單位后得函數(shù)解析式應(yīng)為，此時(shí)與軸相交，則，∴，即，∴點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，0)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，先出平移后的解析式是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故A錯(cuò)誤；B、若，不能判斷，故B錯(cuò)誤；C、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故C錯(cuò)誤；D、若，則，理由是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定定理．5、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：-0.00003=．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6、B【分析】先過點(diǎn)B作BE∥AC交AD延長線于點(diǎn)E，由于BE∥AC，利用平行線的性質(zhì)，∠DBE=∠C，∠E=∠CAD可得，△BDE∽△CDA，再利用相似三角形的性質(zhì)可有，再利用AD是∠BAC角平分線，又知∠E=∠DAC=∠BAD，于是BE=AB，等量代換即可證．【詳解】過點(diǎn)B作BE∥AC交AD延長線于點(diǎn)E，∵BE∥AC∴∠DBE=∠C，∠E=∠CAD∴△BDE∽△CDA∴又∵AD是∠BAC角平分線∴∠E=∠DAC=∠BAD∴BE=AB∴∵AB：AC=9：4∴BD：CD=9：4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理、相似三角形的判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì)．7、A【分析】根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)得：的面積是2.5，再根據(jù)三角形的面積公式，即可求解．【詳解】∵是的中線，的面積是5，∴的面積是2.5，∵，，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中線的性質(zhì)以及三角形的面積公式，掌握三角形的中線把三角形的面積平分，是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【詳解】∵，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵，∴選擇甲參賽，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．9、C【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000036的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6位得到3.6，所以0.0000036=3.6×10﹣6，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．10、C【分析】據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個(gè)命題是假命題．【詳解】∵當(dāng)a＝-1，b＝?2時(shí)，（?2）2＞（?1）2，但是?2＜-1，∴，是假命題的反例．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是命題與定理，要說明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．11、D【分析】將各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可得到結(jié)果．【詳解】A、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；

B、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；

C、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；

D、把代入方程得：左邊，右邊=1，相等，符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、C【分析】根據(jù)x，y之和是10，列出方程，再由x比y的2倍大3，列出方程，最后寫成方程組形式即可解題．【詳解】根據(jù)題意列出方程組，得：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的知識(shí)，是重要考點(diǎn)，找到等量關(guān)系，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】根據(jù)矩形對(duì)角線的性質(zhì)可推出△ABO為等邊三角形．已知AB=1，易求AC．解：已知∠AOB=60°，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AO=BO，所以∠OAB=∠ABO=60度．因?yàn)锳B=1，所以AO=BO=AB=1．故AC=2．本題考查的是矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的有關(guān)知識(shí)．14、【分析】利用待定系數(shù)法求出直線1的解析式，得出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求解即可．【詳解】設(shè)直線1的解析式為，

∵直線1過點(diǎn)（0，1）、（2，-1），

∴，解得，∴直線1的解析式為，

∵y=0時(shí)，；時(shí)，y=1，

∴直線1與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），∴直線1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用待定系數(shù)法求直線的解析式，三角形的面積，正確求出直線1的解析式是解題的關(guān)鍵．15、x≠﹣1【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于零，列不等式求解即可．【詳解】解：由題意得：x＋1≠0，解得：x≠﹣1，故答案為：x≠﹣1【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是從以下三方面透徹理解分式的概念：分式無意義時(shí)，分母為零；分式有意義時(shí)，分母不為零；分式的值為零時(shí)，分子為零且分母不為零．16、≠【分析】分母不為零，分式有意義，根據(jù)分母不為1，列式解得x的取值范圍．【詳解】當(dāng)1-2x≠1，即x≠時(shí)，分式有意義．故答案為x≠．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，則分母不能為1．17、【分析】利用提取公因式a和完全平方公式進(jìn)行因式分解．【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．18、y=-2x+1【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式．【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：y=-2x+3+3=-2x+1．

故答案為：y=-2x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的規(guī)律：左加右減，上加下減是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、【分析】利用完全平方公式及平方差公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法．因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止．20、作圖見解析.【分析】作公路a與公路b的交角AOB的平分線OC，連接MN，作線段MN的中垂直平分線EF，兩線的交點(diǎn)就是所求．【詳解】如圖所示；【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力和理解能力．21、利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，然后證明△ABD≌△ACE即可證得結(jié)論．【解析】分析：證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．在△ABD與△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS）．∴AD=AE．22、證明見解析【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明即可求解.【詳解】由題意：，，，又，∴，∴，，∴，即.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì).23、詳見解析.【解析】根據(jù)OC平分∠AOB，得到∠AOC=∠BOC，證得△AOC≌△BOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ACO=∠BCO，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC．在△AOC和△BOC中，∵OC=OC，∠AOC=∠BOC，OA=OB，∴△AOC≌△BOC(SAS)，∴∠ACO=∠BCO．又∵PD⊥AC，PE⊥BC，∴PD=PE．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．24、【分析】只要證明△ABC≌△DCB（SSS），即可證明∠OBC=∠OCB,即可得：OB=OC.【詳解】在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠OBC=∠OCB∴OB=OC∵OC=2∴OB=2【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題．25、（1）；（2）或．【分析】(1)直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m-1=0，進(jìn)而得出答案；(2)直接利用點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出等式求出答案．【詳解】解：點(diǎn)在x軸上，，解得：；點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，，或，解得：或，或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確分類討論是解題關(guān)鍵．26、(1)A，y軸；B，y=x；（2）y=3x；(3)存在.由于，理由見解析．【解析】(1)由軸對(duì)稱的性質(zhì)可得出結(jié)論；

(2)連接OD，求出OD=，設(shè)點(diǎn)P(，2)，PA′=，PC=，CD=1．可得出()2=(2)