和的奇偶性-公開課教學(xué)設(shè)計

和的奇偶性教學(xué)目標(biāo)：知識技能：通過探究，知道兩數(shù)之和的奇偶性。數(shù)學(xué)思考：能借助幾何直觀，認(rèn)識和奇偶性的必然性。問題解決：培養(yǎng)探究能力，積累觀察、猜想、歸納等思維活動的經(jīng)驗，豐富解決問題的策略。情感態(tài)度：增強對學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)勤于動腦的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在實際生活中感知奇偶數(shù)的概念并能靈活運用。教學(xué)重點：在探索兩數(shù)之和奇偶性的過程中滲透解決問題的策略。教學(xué)難點：認(rèn)識兩數(shù)之和奇偶性的必然性。數(shù)學(xué)過程：溫故知新，遷移舊知復(fù)習(xí)：說說什么樣的數(shù)是偶數(shù)、奇數(shù)？誰能舉例說明什么是奇數(shù)？什么是偶數(shù)？學(xué)生獨立思考并回答（能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)）學(xué)生舉手回答奇數(shù)和偶數(shù)（1,3,9,17,19......是奇數(shù)：2,4,6,8,18......是偶數(shù)）2、偶數(shù)、奇數(shù)在日常生活中又叫什么數(shù)？（雙數(shù)、單數(shù)）《雙》是什么意思？（一對一對，成雙成對）3、自然數(shù)用字母n表示，那偶數(shù)用字母怎么表示呢？奇數(shù)怎么用字母表示呢？同桌之間相互討論，并回答相應(yīng)問題，教師及時評價。【設(shè)計意圖】：溫故知新的方式可以很讓學(xué)生把前后的知識建立聯(lián)系，同行到原有的知識中，也啟發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)其對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣教師：我們一起來玩一個“快樂大轉(zhuǎn)盤”的游戲。這個大轉(zhuǎn)盤上有1~10,有奇數(shù)也有偶數(shù)。1、游戲規(guī)則。一個同學(xué)轉(zhuǎn)，指針指著那個數(shù)，就加上這個數(shù)的本身。如果和是奇數(shù)，有大獎；如果和是偶數(shù)，就沒有獎。2、學(xué)生嘗試，老師分兩列（奇數(shù)＋奇數(shù)、偶數(shù)＋偶數(shù)）板書算式。3、怎么還沒人得到大獎??？這是什么道理呢？有的同學(xué)已經(jīng)有了猜想，和不可能是奇數(shù)，看來奇偶數(shù)加法運算中蘊含著規(guī)律，今天我們就一起來探尋“和的奇偶性”（板書課題）?！驹O(shè)計意圖】：游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在游戲中樂學(xué)，提高其探索欲望。三、自主探索，提煉升華1、明確探究的問題。剛才做游戲，一個數(shù)加上它本身，只有兩種情況，偶數(shù)＋偶數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)。要全面研究，還有什么情況？板書：偶數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)＋奇數(shù)＝追問：為什么“奇數(shù)＋偶數(shù)”不用研究？（根據(jù)加法交換律，和相等）2、用自己想到的方法探究兩數(shù)之和的奇偶性。提示：可以用舉例的方法得出結(jié)論，也可以用小正方形拼一拼、想一想，為什么是這個結(jié)論?？梢元毩⑼瓿桑蛘咄篮献?。注意作好記錄。3、全班交流、討論。（1)請用舉例方法的同學(xué)介紹。教師加以板書，如：偶數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)＋奇數(shù)＝8+12=205+7=128+5=1312+24=367+9=166+9=15教師：通過舉例，得出什么結(jié)論？（2)請用小正方形拼擺的同學(xué)介紹。學(xué)生在實物投影儀上介紹。例如，偶數(shù)＋奇數(shù)的演示：＋＝教師：通過拼擺，使我們確信結(jié)論是正確的。這種方法稱作“數(shù)形結(jié)合”。（3)誰能用偶數(shù)、奇數(shù)除以2的余數(shù)來解釋這些規(guī)律？（如果學(xué)生有困難，可以指導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué)）學(xué)生反饋，交流。（4）嘗試用字母表示數(shù)說明。如果用2n、2m表示兩個偶數(shù)（n,m是自然數(shù)），它們的和會怎樣？試試看。2n+2m=2(n+m),因為（n+m）自然數(shù)，所以2(n+m)一定是2的倍數(shù)。有興趣的同學(xué)課后可以用字母表示數(shù)，試試怎樣說明其他兩種情況。（5)歸納結(jié)論。將板書補充完整：偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)再問：有沒有那個同學(xué)的舉例不符合這些規(guī)律的？能不能舉出反例？（6)現(xiàn)在你能解釋“快樂大轉(zhuǎn)盤”游戲，為什么不會出現(xiàn)大獎的原因了嗎？【設(shè)計意圖】：學(xué)生采用小組探究的活動研究和的奇偶性問題，增強學(xué)生之間的交流，發(fā)散其思維，運用不同的方法（舉例歸納法，數(shù)形結(jié)合法，模型法等）去解決問題，也讓學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)中運用數(shù)形結(jié)合等一些方法去解答生活中的問題。交流匯報提升了學(xué)生的信息共享意識說語言表達能力。四、鞏固拓展，推廣方法1、探究兩數(shù)之差的奇偶性。（1)獨立嘗試。（2)全班交流，歸納結(jié)論。（3)聯(lián)系加減法的關(guān)系思考。（如：因為奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，所以偶數(shù)一奇數(shù)＝奇數(shù)）（4)這些規(guī)律需要背嗎？忘記了怎么辦？2、填空。（1)奇數(shù)＋偶數(shù)＝（）奇數(shù)一偶數(shù)＝（）（2)偶數(shù)＋偶數(shù)＋偶數(shù)＝（）奇數(shù)＋奇數(shù)＋奇數(shù)＝（）（3)3個奇數(shù)相加的和是（），5個奇數(shù)相加的和是（），10個奇數(shù)相加的和是（）；10個偶數(shù)相加的和是（），n個偶數(shù)的和是（）。3、小明爸爸、媽媽今年歲數(shù)的和是奇數(shù)，幾年后小明爸爸、媽媽歲數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？（奇數(shù)。因為每過一年，兩人的歲數(shù)和都增加2.)【設(shè)計意圖】：通過不同層次的練習(xí)，使學(xué)生対新學(xué)的知識能及時鞏固，也能使學(xué)生的思維能力得到有效提高，使其