2020年江蘇省各地市中考數(shù)學(xué)試卷解析版

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)2020年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷題號得分一二三四總分一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分）1.2的相反數(shù)是（）A.-2B.-C.D.22.計算m6÷m2的結(jié)果是（）A.m3B.m4C.m8D.m123.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.圓柱B.三棱柱C.四棱柱D.四棱錐4.8的立方根為（）A.B.C.2D.±25.如果x＜y，那么下列不等式正確的是（）A.2x＜2yB.-2x＜-2yC.x-1＞y-1D.x+1＞y+16.如圖，直線ab被直線c所截，a∥b∠1=140°，則∠2的度數(shù)是（）A.30°B.40°C.50°D.60°7.如圖，AB是⊙O的弦，點C是優(yōu)弧AB上的動點（C不與ABCH⊥ABHM是BC的中點．若⊙O的半徑是3，則MH長的最大值是（）A.3B.4C.5D.68.D是?OABC內(nèi)一點，CD與x軸平行，BD與y軸平行，BD=∠ADB=135°S△ABD=2y=（x＞0ADk第1頁，共21頁A.2B.4C.3D.6二、填空題（本大題共10小題，共20.0分）9.計算：|-2|+（π-1）0=______．10.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．11.地球的半徑大約為6400km．?dāng)?shù)據(jù)6400用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.分解因式：x3-x=_________13.若一次函數(shù)y=kx+2的函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，則實數(shù)k的取值范圍是______．14.若關(guān)于x的方程x2+ax-2=0有一個根是1，則a=______．15.△ABC中，BC的垂直平分線分別交BCAB于點EF△AFC是等邊三角形，則∠B=______°．16.想，主張取代數(shù)和幾何中最好的東西，互相以長補短．在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=120°．如圖，建立xOyAB在xD在yC的坐標(biāo)是______．17.如圖，點C在線段AB上，且AC=2BC，分別以AC、BC為邊在線段AB的同側(cè)作正方形ACDE、BCFG，連接EC、EG，則tan∠CEG=______．18.如圖，在△ABC中，∠B=45°AB=6DE分別是AB、AC的中點，連接DEDE和直線BC上分別取點FGBFDGBF=3DGBF與直線DG互相垂直，則BG的長為______．第2頁，共21頁三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）19.解方程和不等式組：（1）（2）+=2；．四、解答題（本大題共9小題，共76.0分）20.先化簡，再求值：（x+1）2-x（x+1），其中x=2．21.為了解某校學(xué)生對球類運動的喜愛情況，調(diào)查小組就打排球、打乒乓球、打籃球、踢足球四項球類運動對該校學(xué)生進行了“你最喜愛的球類運動據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖．（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是______；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校最喜愛“打籃球”的學(xué)生人數(shù)．第3頁，共21頁22.在3張相同的小紙條上分別標(biāo)上123這33明的盒子中．（1）攪勻后從中隨機抽出1支簽，抽到1號簽的概率是______；（2）攪勻后先從中隨機抽出1支簽（不放回），再從余下的2支簽中隨機抽出1支簽，求抽到的2支簽上簽號的和為奇數(shù)的概率．23.已知：如圖，點ABCD在一條直線上，EA∥FB，EA=FB，AB=CD．（1）求證：∠E=∠F；（2）若∠A=40°，∠D=80°，求∠E的度數(shù)．24.某水果店銷售蘋果和梨，購買1千克蘋果和3千克梨共需26元，購買2千克蘋果和1千克梨共需22元．（1）求每千克蘋果和每千克梨的售價；（215100蘋果？25.如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0A（a4B為x軸正半軸上B作x軸的垂線交反比例函數(shù)的圖象于點CD．（1）求a的值及正比例函數(shù)y=kx的表達式；（2）若BD=10，求△ACD的面積．第4頁，共21頁26.如圖1B在線段CE上，Rt△ABC≌Rt△CEF∠ABC=∠CEF=90°∠BAC=30°BC=1．（1）點F到直線CA的距離是______；（2）固定△ABC，將△CEF繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，使得CF與CA重合，并停止旋轉(zhuǎn)．①請你在圖1中用直尺和圓規(guī)畫出線段EF表示，保留畫圖痕跡，不要求寫畫法）．該圖形的面積為______；②如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段CF與AB交于點O，當(dāng)OE=OB時，求OF的長．27.如圖1⊙I與直線aI作直線aH⊙I于PQQ在PHP稱為⊙I關(guān)于直線a““PQ?PH的值稱為⊙I關(guān)于直線a的“特征數(shù)”．（12xOyE041的⊙O與兩坐標(biāo)軸交于點A、B、C、D．①過點E畫垂直于y軸的直線m，則⊙O關(guān)于直線m的“遠(yuǎn)點”是點______（填“A”．“B”、“C”或“D”），⊙O關(guān)于直線m的“特征數(shù)”為______；②若直線n的函數(shù)表達式為y=x+4．求⊙O關(guān)于直線n的“特征數(shù)”；（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點M（1，4），點F是坐標(biāo)平面內(nèi)一點，以F為圓心，為半徑作⊙F．若⊙F與直線1相離，點N（-1，0⊙F關(guān)于直線1的“遠(yuǎn)點”．且⊙F關(guān)于直線l的“特征數(shù)”是4，求直線l的函數(shù)表第5頁，共21頁達式．28.y=x2+bx+3的圖象與y軸交于點AA作x軸的平行線交拋物線于另一點B，拋物線過點C（1，0），且頂點為D，連接AC、BC、BD、CD．（1）填空：b=______；（2PP的橫坐標(biāo)大于1PC交直線BD于點Q∠CQD=∠ACB，求點P的坐標(biāo)；（3E在直線ACE關(guān)于直線BD對稱的點為FF關(guān)于直線BC對稱的點為G，連接AG．當(dāng)點F在x軸上時，直接寫出AG的長．第6頁，共21頁答案和解析1.【答案】A【解析】解：2的相反數(shù)是-2．故選：A．利用相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，進而得出答案．此題主要考查了相反數(shù)的概念，正確把握定義是解題關(guān)鍵．2.【答案】B【解析】解：m6÷m2=m6-2=m4．故選：B．利用同底數(shù)冪的除法運算法則計算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．3.【答案】C【解析】解：該幾何體的主視圖為矩形，左視圖為矩形，俯視圖是一個正方形，則可得出該幾何體是四棱柱．故選：C．該幾何體的主視圖與左視圖均為矩形，俯視圖為三角形，易得出該幾何體的形狀．主要考查的是三視圖的相關(guān)知識，解得此題時要有豐富的空間想象力．4.【答案】C【解析】解：8的立方根是故選：C．==2，根據(jù)立方根的定義求出的值，即可得出答案．本題考查了對立方根的定義的理解和運用，注意：a的立方根是5.【答案】A．【解析】解：∵x＜y，∴2x＜2y，故本選項符合題意；B、∵x＜y，∴-2x＞-2y，故本選項不符合題意；C、∵x＜y，∴x-1＜y-1，故本選項不符合題意；D、∵x＜y，∴x+1＜y+1，故本選項不符合題意；故選：A．根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．6.【答案】B【解析】解：∵∠1+∠3=180°，∠1=40°，∴∠3=180°-∠1=180°-140°=40°∵a∥b，∴∠2=∠3=40°．第7頁，共21頁故選：B．先根據(jù)鄰補角相等求得∠3，然后再根據(jù)兩直線平行、內(nèi)錯角相等即可解答．本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行、內(nèi)錯角相等”是解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】A【解析】解：∵CH⊥AB，垂足為H，∴∠CHB=90°，∵點M是BC的中點．∴MH=BC，∵BC的最大值是直徑的長，⊙O的半徑是3，∴MH的最大值為3，故選：A．MH的最大值是3．BC的最大值為⊙O的直徑的長是解題的關(guān)鍵．8.【答案】D【解析】解：作AM⊥y軸于MBDAM于E，設(shè)BC與y軸的交點為N，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OA∥BC，OA=BC，∴∠AOM=∠CNM，∵BD∥y軸，∴∠CBD=∠CNM，∴∠AOM=∠CBD，∵CD與x軸平行，BD與y軸平行，∴∠CDB=90°，BE⊥AM，∴∠CDB=∠AMO，∴△AOM≌△CBD（AAS），∴OM=BD=，∵S△ABD==2，BD=，∴AE=2，∵∠ADB=135°，∴∠ADE=45°，∴△ADE是等腰直角三角形，∴DE=AE=2∴D的縱坐標(biāo)為3設(shè)A（m，），則D（m-2，3），，，第8頁，共21頁∵反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過A、D兩點，∴k=m=（m-2）×3解得m=3，，∴k=m=6．故選：D．根據(jù)三角形面積公式求得AE=2，易證得△AOM≌△CBD（AAS），得出OM=BD=，根據(jù)題意得出△ADEDE=AE=2A（m，D（m-2，3k的幾何意義得出關(guān)于m的方程，解方程求得m=3，進一步求得k=6．本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)kAD的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】3【解析】解：|-2|+（π-1）0=2+1=3，故答案為：3．首先計算乘方和絕對值，然后計算加法，求出算式的值是多少即可．運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．10.【答案】x≠1【解析】解：依題意得：x-1≠0，解得x≠1，故答案為：x≠1．分式有意義時，分母x-1≠0，據(jù)此求得x的取值范圍．本題考查了分式有意義的條件．（12意義的條件是分母等于零．11.【答案】6.4×103【解析】解：將6400用科學(xué)記數(shù)法表示為6.4×103．故答案為：6.4×103．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10nn看把原數(shù)變成an的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．a(chǎn)×10n1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12.【答案】x（x+1）（x-1）【解析】解：x3-x，=x（x2-1），=x（x+1）（x-1）．故答案為：x（x+1）（x-1）．本題可先提公因式x，分解成x（x2-1），而x2-1可利用平方差公式分解．第9頁，共21頁因式分解，分解因式一定要徹底．13.【答案】k＞0【解析】解：∵一次函數(shù)y=kx+2，函數(shù)值y隨x的值增大而增大，∴k＞0．故答案為：k＞0．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，如果y隨x的增大而增大，則一次項的系數(shù)大于0，據(jù)此求出k的取值范圍．y=kx+b（k≠0k＞0時y隨x的增大而增大．14.【答案】1【解析】解：∵關(guān)于x的方程x2+ax-2=0有一個根是1，∴把x=1代入方程得：1+a-2=0，解得：a=1，故答案為：1．把x=1代入方程得出1+a-2=0，求出方程的解即可．a(chǎn)的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．15.【答案】30【解析】解：∵EF垂直平分BC，∴BF=CF，∴∠B=∠BCF，∵△ACF為等邊三角形，∴∠AFC=60°，∴∠B=∠BCF=30°．故答案為：30．根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到∠B=∠BCF∠AFC=60°可得∠B．直平分線的性質(zhì)得到∠B=∠BCF．16.【答案】（2，）【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，且AB=2，∴CD=AD=AB=2，∵∠DAB=120°，∴∠OAD=60°，Rt△AOD中，∠ADO=30°，∴OA=AD==1，OD==，∴C（2，），故答案為：（2，）．根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得OA和OD答案．此題主要考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是確定OD的長．第10頁，共21頁17.【答案】【解析】解：連接CG，在正方形ACDE、BCFG中，∠ECA=∠GCB=45°，∴∠ECG=90°，設(shè)AC=2，BC=1，∴CE=2，CG=，∴tan∠GEC==，故答案為：．根據(jù)正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．屬于基礎(chǔ)題型．18.【答案】4【解析】解：如圖，過點B作BT⊥BF交ED的延長線于T，過點B作BH⊥DT于H．∵DG⊥BF，BT⊥BF，∴DG∥BT，∵AD=DB，AE=EC，∴DE∥BC，∴四邊形DGBT是平行四邊形，∴BG=DT，DG=BT，∠BDH=∠ABC=45°，∵AD=DB=3，∴BH=DH=3，∵∠TBF=∠BHF=90°，∴∠TBH+∠FBH=90°，∠FBH+∠F=90°，∴∠TBH=∠F，∴tan∠F=tan∠TBH===，∴=，∴TH=1，∴DT=TH+DH=1+3=4，∴BG=4．故答案為4．B作BT⊥BF交ED的延長線于TB作BH⊥DT于HDGBT是平行四邊形，求出DH，TH即可解決問題．常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問題．第11頁，共21頁19.【答案】解：（1）方程兩邊都乘以x-1得：x-2=2（x-1），解得：x=0，檢驗：把x=0代入x-1得：x-1≠0，所以x=0是原方程的解，即原方程的解是：x=0；（2），∵解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥-2，∴不等式組的解集是：-2≤x＜3．【解析】（1x-1得出方程x-2=2（x-1即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．20.【答案】解：（x+1）2-x（x+1）=x2+2x+1-x2-x=x+1，當(dāng)x=2時，原式=2+1=3．【解析】先根據(jù)完全平方公式和單項式乘以多項式法則算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．鍵．21.【答案】100【解析】解：（1）本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：25÷25%=100（人），則樣本容量是100；故答案為：100；（2）打乒乓球的人數(shù)有：100×35%=35（人），踢足球的人數(shù)有：100-25-35-15=25（人），補全統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)題意得：第12頁，共21頁2000×=300（人），答：估計該校最喜愛“打籃球”的學(xué)生人數(shù)有300人．（1）根據(jù)打排球的人數(shù)和所占的百分比即可求出樣本容量；（2）用總?cè)藬?shù)乘以打乒乓球的人數(shù)所占的百分比求出打乒乓球的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其他項目的人數(shù)求出踢足球的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用該校的總?cè)藬?shù)乘以“打籃球”的人數(shù)所占的百分比即可．計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2.【答案】【解析】解：（1）共有3種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“抽到1號”的有1種，因此“抽到1號”的概率為，故答案為：；（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“和為奇數(shù)”的有4種，∴P（和為奇數(shù)）==．（1）共有3種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“抽到1號”的有1種，可求出概率；（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，找出“和為奇數(shù)”的情況，進而求出相應(yīng)的概率．正確解答的關(guān)鍵．23.【答案】證明：（1）∵EA∥FB，∴∠A=∠FBD，∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，在△EAC與△FBD中，，∴△EAC≌△FBD（SAS），∴∠E=∠F；（2）∵△EAC≌△FBD，∴∠ECA=∠D=80°，∵∠A=40°，∴∠E=180°-40°-80°=60°，第13頁，共21頁答：∠E的度數(shù)為60°．【解析】（1∠A=∠FBD，根據(jù)AB=CD即可得出AC=BD，進而得出△EAC≌△FBD解答即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可．相等的兩個三角形全等．根據(jù)已知得出△EAC≌△FBD是解題關(guān)鍵．24.【答案】解：（1）設(shè)每千克蘋果的售價為x元，每千克梨的售價為y元，依題意，得：，解得：．答：每千克蘋果的售價為8元，每千克梨的售價為6元．（2）設(shè)購買m千克蘋果，則購買（15-m）千克梨，依題意，得：8m+6（15-m）≤100，解得：m≤5．答：最多購買5千克蘋果．【解析】（1）設(shè)每千克蘋果的售價為x元，每千克梨的售價為y元，根據(jù)“購買1千克蘋果和3千克梨共需262千克蘋果和1千克梨共需22元x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2m千克蘋果，則購買（15-m=單價×數(shù)量結(jié)合總價不超過100元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論．本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．25.【答案】解：（1）把點A（a，4）代入反比例函數(shù)y=（x＞0）得，a==2，∴點A（2，4），代入y=kx得，k=2，∴正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=2x，答：a=2，正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=2x；（2）當(dāng)BD=10=y時，代入y=2x得，x=5，∴OB=5，當(dāng)x=5代入y=得，y=，即BC=，∴CD=BD-BC=10-=，∴S△ACD=××（5-2）=12.6，【解析】（1）把把點A（a，4）代入反比例函數(shù)關(guān)系式可求出a的值，確定點A的坐標(biāo)，進而求出正比例函數(shù)的關(guān)系式；（2BD=10，求出點B的橫坐標(biāo)，求出OB，代入求出BC，根據(jù)三角形的面積公式進行計算即可．本題考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，把點的坐標(biāo)代入是常用方法．第14頁，共21頁26.【答案】1【解析】解：（1）如圖1中，作FD⊥AC于D，∵Rt△ABC≌Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，∠BAC=30°，BC=1．∴∠ACB=60°，∠FCE=∠BAC=30°，AC=CF，∴∠ACF=30°，∴∠BAC=∠FCD，在△ABC和△CDF中，，∴△ABC≌△CDF（AAS），∴FD=BC=1，故答案為1；（2EF經(jīng)旋轉(zhuǎn)運動所形成的平面圖形如圖所示，此時點E落在CF上的點H處．S陰=S△EFC+S扇形ACF-S扇形CEH-S△AHC=S扇形ACF-S扇形ECH=-=．故答案為．（3）如圖2中，過點E作EH⊥CF于H．設(shè)OB=OE=x．第15頁，共21頁在Rt△ECF中，∵EF=1，∠ECF=30°，EH⊥CF，∴EC=EF=，EH=，CH=EH=，在Rt△BOC中，OC=∴OH=CH=OC=-=，，在Rt△EOH中，則有x2=（）2+（-解得x=或-（不合題意舍棄），）2，∴OC==，∵CF=2EF=2，∴OF=CF-OC=2-=．（1）如圖1中，作FD⊥AC于D．證明△ABC≌△CDF（AAS）可得結(jié)論．（2EF經(jīng)旋轉(zhuǎn)運動所形成的平面圖形如圖所示，此時點E落在CF上的點H處．根據(jù)S陰=S△EFC+S扇形ACF-S扇形CEH-S△AHC=S計算即可．扇形ACF（32E作EH⊥CF于HOB=OE=xRt△EOH構(gòu)建方程求解即可．本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，解直角三角形，全等三角形的性質(zhì)，扇形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．27.【答案】D20【解析】解：（1D是⊙O關(guān)于直線m的“遠(yuǎn)點，⊙O關(guān)于直線m的特征數(shù)=DB?DE=2×5=20，故答案為D，20．②如圖1-1中，過點O作OH⊥直線n于H，交⊙O于Q，P．第16頁，共21頁設(shè)直線y=x+4交x軸于F（-，0），交y軸于E（0，4），∴OE=4，OF=∴tan∠FEO==，∴∠FEO=30°，∴OH=OE=2，∴PH=OH+OP=3，∴⊙O關(guān)于直線n的“特征數(shù)”=PQ?PH=2×3=6．（2）如圖2-1中，設(shè)直線l的解析式為y=kx+b．當(dāng)k＞0時，過點F作FH⊥直線l于H，交⊙F于E，N．由題意，EN=2，EN?NH=4∴NH=∵N（-1，0），M（1，4），，，∴MN=∴HM==2，==，∴△MNH是等腰直角三角形，∵MN的中點K（0，2），∴KN=HK=KM=∴H（-2，3），，把H（-2，3），M（1，4）代入y=kx+b，則有，第17頁，共21頁解得，∴直線l的解析式為y=x+，當(dāng)k＜0時，同法可知直線i經(jīng)過H′（2，1），可得直線l的解析式為y=-3x+7．綜上所述，滿足條件的直線l的解析式為y=x+或y=-3x+7．（1）①根據(jù)遠(yuǎn)點，特征數(shù)的定義判斷即可．②如圖1-1O作OH⊥直線n于H⊙O于QPPHPQ的長即可解決問題．（22-1l的解析式為y=kx+b．分兩種情形k＞0或k＜0，分別求解即可解決問題．識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．28.【答案】-4【解析】解：（1）∵拋物線y=x2+bx+3的圖象過點C（1，0），∴0=1+b+3，∴b=-4，故答案為：-4；（2）∵b=4，∴拋物線解析式為y=x2-4x+3∵拋物線y=x2-4x+3的圖象與y軸交于點AA作x軸的平行線交拋物線于另一點B，∴點A（0，3），3=x2-4x，∴x=0（舍去），x=4，12∴點B（4，3），∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，∴頂點D坐標(biāo)（2，-1），如圖1，當(dāng)點Q在點D上方時，過點C作CE⊥AB于E，設(shè)BD與x軸交于點F，∵點A（0，3），點B（4，3），點C（1，0），CE⊥AB，∴點E（1，3），CE=BE=3，AE=1，∴∠EBC=∠ECB=45°，tan∠ACE=∴∠BCF=45°，，∵點B（4，3），點C（1，0），點D（2，-1），∴BC==3，CD==，BD==2，第18頁，共21頁∵BC2+CD2=20=BD2，∴∠BCD=90°，∴tan∠DBC====tan∠ACE，∴∠ACE=∠DBC，∴∠ACE+∠ECB=∠DBC+∠BCF，∴∠ACB=∠CFD，又∵∠CQD=∠ACB，∴點F與點Q重合，∴點P是直線CF與拋物線的交點，∴0=x2-4x+3，∴x=1，x=3，12∴點P（3，0）；當(dāng)點Q在點D下方上，過點C作CH⊥DB于H，在線段BH的延長線上截取HF=QH，連接CQ交拋物線于點P，∵CH⊥DB，HF=QH，∴CF=CQ，∴∠CFD=∠CQD，∴∠CQD=∠ACB，∵CH⊥BD，∵點B（4，3），點D（2，-1），∴直線BD解析式為：y=2x-5，∴點F（，0），∴直線CH解析式為：y=-x+，∴，解得，∴點H坐標(biāo)為（，-），∵FH=QH，∴點Q（，-），第19頁，共21頁∴直線CQ解析式為：y=-x+，聯(lián)立方程組解得：，或，∴點P（，-）；綜上所述：點P的坐標(biāo)為（3，0）或（，-）；（3AC與BD的交點為NCH⊥BD于HN作MN⊥xE作EM⊥MN，連接CG，GF，∵點A（0，3），點C（1，0），∴直線AC解析式為：y=-3x+3，∴，∴，∴點N坐標(biāo)為（，-），∵點H坐標(biāo)為（，-），∴CH2=（-1）2+（）2=，HN2=（-）2+（-+）2=，∴CH=HN，∴∠CNH=45°，∵點E關(guān)于直線BD對稱的點為F，∴EN=NF，∠ENB=∠FNB=45°，∴∠ENF=90°，∴∠ENM+∠FNM=90°，又∵∠ENM+∠MEN=90°，∴∠MEN=∠FNM，∴△EMN≌△NKF（AAS）第20頁，共21頁∴EM=NK=，MN=KF，∴點E的橫坐標(biāo)為-，∴點E（-，），∴MN==KF，∴CF=+-1=6，∵點F關(guān)于直線BC對稱的點為G，∴FC=CG=6，∠BCF=∠GCB=45°，∴∠GCF=90°，∴點G（1，6），∴AG==．（1）將點C坐標(biāo)代入解析式可求解；（2）分兩種情況討論，當(dāng)點Q在點D上方時，過點C作CE⊥AB于E，設(shè)BD與x軸交于點FE（13CE=BE=3AE=1∠EBC=∠ECB=45°tan∠ACE=∠BCF=45°∠BCD=90°∠ACE=∠DBC∠ACB=∠CFD，可得點F與點Q重合，即可求點P坐標(biāo)；當(dāng)點Q在點D下方上，過點C作CH⊥DB于H，在線段BH的延長線上截取HF=QH，連接CQ交拋物線于點PBDFQ坐標(biāo)，求出CQ解析式，聯(lián)立方程組，可求點P坐標(biāo)；（3）設(shè)直線AC與BD的交點為N，作CH⊥BD于H，過點N作MN⊥x軸，過點E作EM⊥MN，連接CG，GF，先求出∠CNH=45°，由軸對稱的性質(zhì)可得EN=NF，∠ENB=∠FNB=45°“AAS可證△EMN≌△NKFEM=NK=MN=KFCF=6，由軸對稱的性質(zhì)可得點G坐標(biāo)，即可求解．∠CNH=45°是本題的關(guān)鍵．第21頁，共21頁2020年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷題號得分一二三總分一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1.2的相反數(shù)是（）A.2B.-2C.D.2.計算t3÷t2的結(jié)果是（）A.t2B.tC.t3C.D.t53.下列幾何體中，主視圖為圓的是（）A.B.D.4.六邊形的內(nèi)角和為（）A.360°B.540°C.720°D.1080°5.在平面直角坐標(biāo)系中，點（3，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A.（2，3）6.一組數(shù)據(jù)9、10、10、11、8的眾數(shù)是（）A.10C.11B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（-2，-3）B.9D.87.如圖，點ABC在⊙O上，∠ACB=54°∠ABO的度數(shù)是（）A.54°B.27°C.36°D.108°8.“幸福數(shù)”中為“幸福數(shù)”的是（）A.205B.250C.502D.520二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.分解因式：m2-4=______．10.2020年6月23授時精度高達每隔年才誤差1秒．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．11.已知一組數(shù)據(jù)1、3、a、10的平均數(shù)為5，則a=______．12.方程+1=0的解為______．13.已知直角三角形斜邊長為16，則這個直角三角形斜邊上的中線長為______．14.菱形的兩條對角線長分別為6和8，則這個菱形的邊長為______．15.二次函數(shù)y=-x2-2x+3的頂點坐標(biāo)為______．第1頁，共20頁16.如圖，等腰△ABC的兩個頂點A（-1，-4B（-4，-1y=（x＜0）的圖象上，AC=BCC作邊AB的垂線交反比例函數(shù)y=（x＜0DP從點DCD方向運動3y=（x＞0）圖象上一點，則k2=______．三、解答題（本大題共11小題，共102.0分）17.計算：（1）|-3|+（π-1）0-；（2）÷（1+）．18.解不等式2x-1＞．解：去分母，得2（2x-1）＞3x-1．…（1）請完成上述解不等式的余下步驟：（2）解題回顧：本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是______（填“A”或“B”）．A．不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；B．不等式兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．第2頁，共20頁19.15元/輛，小型汽車的停車費為8元/30324、小型汽車各有多少輛？20.?ABCDEF分別在BCAD上，AC與EF相交于點OAO=CO．（1）求證：△AOF≌△COE；（2）連接AE、CF，則四邊形AECF______（填“是”或“不是”）平行四邊形．21.“文明公約十二條的內(nèi)容了解情況，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，問卷共設(shè)置“非常了解“比較了解、“一般了解、“不了解四個選項，分別記為A、B、C、D，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖．請解答下列問題：（1）本次問卷共隨機調(diào)查了______學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中C選項對應(yīng)的圓心角為______度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；第3頁，共20頁（3）若該校有1200名學(xué)生，試估計該校選擇“不了解”的學(xué)生有多少人？22.分別標(biāo)有字母AOK．?dāng)噭蚝笙葟拇腥我饷鲆粋€球，將對應(yīng)字（1）第一次摸到字母A的概率為______；（2“OK的概率．23.ABC∠CAB=30°∠ABC=45°AC=8AB≈1.4，≈1.71千米）．24.290800從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時間后．按原速繼續(xù)前進，當(dāng)離甲地路程為240千米時接到通知，要求中午12：00準(zhǔn)時到達乙地．設(shè)汽車出發(fā)x小時后離甲地的路程為y千米，圖中折線OCDE表示接到通知前y與x之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖象可知，休息前汽車行駛的速度為______千米/小時；（2）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達式；（3）接到通知后，汽車仍按原速行駛能否準(zhǔn)時到達？請說明理由．第4頁，共20頁25.如圖，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一點，OC⊥OACO交AB于點P⊙O于點D，且CP=CB．（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠A=30°，OP=1，求圖中陰影部分的面積．26.[初步嘗試]（1）如圖①，在三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，將△ABC折疊，使點B與點C重合，折痕為MN，則AM與BM的數(shù)量關(guān)系為______；[思考說理]（2ABC中，AC=BC=6，AB=10，將△ABC折疊，使點B與點C重合，折痕為MN，求的值；[拓展延伸]（3）如圖③，在三角形紙片ABC中，AB=9，BC=6，∠ACB=2∠A，將△ABC沿過頂點C的直線折疊，使點B落在邊AC上的點B′處，折痕為CM．①求線段AC的長；第5頁，共20頁②若點O是邊AC的中點，點P為線段OB′上的一個動點，將△APM沿PM折疊得到△A′PM，點A的對應(yīng)點為點A′，A′M與CP交于點F，求的取值范圍．27.如圖①，二次函數(shù)y=-x2+bx+4的圖象與直線l交于A（-1，2）、B（3，n）兩點．點P是x軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線交直線1于點M，交該二次函數(shù)的圖象于點N，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．（1）b=______，n=______；（2）若點N在點M的上方，且MN=3，求m的值；（3AB向上平移4xy軸交于點CD（如圖②）．①記△NBC的面積為S△NAC的面積為SmN在直線AC的12上方，且滿足S-S=6？若存在，求出m及相應(yīng)的S，S的值；若不存在，請說明1212理由．②當(dāng)m＞-1MA繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MFFBFCOA∠FBA+∠AOD-∠BFC=45°OF與該二次函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)．第6頁，共20頁第7頁，共20頁答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的知識，根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可.【解答】解：2的相反數(shù)為：-2．故選B.2.【答案】B【解析】解：t3÷t2=t．故選：B．根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算即可，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．3.【答案】B【解析】解：正方體的主視圖為正方形，球的主視圖為圓，圓柱的主視圖是矩形，圓錐的主視圖是等腰三角形，故選：B．根據(jù)各個幾何體的主視圖的形狀進行判斷．考查簡單幾何體的三視圖，明確各個幾何體的三視圖的形狀是正確判斷的前提．4.【答案】C【解析】解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可得：（6-2）×180°=720°．故選：C．利用多邊形的內(nèi)角和=（n-2）?180°即可解決問題．本題需利用多邊形的內(nèi)角和公式解決問題．5.【答案】C【解析】解：點（3，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是：（-3，-2）．故選：C．直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號是解題關(guān)鍵．6.【答案】A【解析】解：一組數(shù)據(jù)9、10、10、11、8的眾數(shù)是10，故選：A．根據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)解答即可．本題考查眾數(shù)的概念．在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．7.【答案】C【解析】解：∵∠ACB=54°，∴圓心角∠AOB=2∠ACB=108°，∵OB=OA，第8頁，共20頁∴∠ABO=∠BAO=故選：C．（180°-∠AOB）=36°，根據(jù)圓周角定理求出∠AOB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABO=∠BAO，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．角和定理等知識點，能求出圓心角∠AOB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．8.【答案】D【解析】解：設(shè)較小的奇數(shù)為x，較大的為x+2，根據(jù)題意得：（x+2）2-x2=（x+2-x）（x+2+x）=4x+4，若4x+4=205，即x=，不為整數(shù)，不符合題意；若4x+4=250，即x=，不為整數(shù)，不符合題意；若4x+4=502，即x=，不為整數(shù)，不符合題意；若4x+4=520，即x=129，符合題意．故選：D．設(shè)較小的奇數(shù)為x，較大的為x+2，根據(jù)題意列出方程，求出解判斷即可．此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．9.【答案】（m+2）（m-2）【解析】解：m2-4=（m+2）（m-2）．故答案為：（m+2）（m-2）．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）．平方項；符號相反．10.【答案】3×106【解析】解：=3×106，故答案為：3×106．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10nn看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．a(chǎn)×10n1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11.【答案】6【解析】解：依題意有（1+3+a+10）÷4=5，解得a=6．故答案為：6．項指標(biāo)．本題考查了算術(shù)平均數(shù)，正確理解算術(shù)平均數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．12.【答案】x=-2第9頁，共20頁【解析】解：方程+1=0，去分母得：3+x-1=0，解得：x=-2，經(jīng)檢驗x=-2是分式方程的解．故答案為：x=-2．x方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．13.【答案】8【解析】解：∵在△ACB中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，AB=16，∴CD=AB=8，故答案為：8．根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CD=AB，代入求出即可．是解此題的關(guān)鍵，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．14.【答案】5【解析】解：∵菱形ABCD中，AC=6，BD=8，∴AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=4，∴AB==5．即這個菱形的邊長為：5．故答案為：5．ABCDAC=6BD=8AC⊥BDOA=AC=3，OB=BD=4，然后利用勾股定理求得這個菱形的邊長．此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．注意菱形的對角線互相平分且垂直．15.【答案】（-1，4）【解析】解：∵y=-x2-2x+3，=-（x2+2x+1-1）+3，=（x+1）2+4，∴頂點坐標(biāo)為（-1，4）．故答案為：（-1，4）．把二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點式形式，然后寫出頂點坐標(biāo)即可．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點式解析式求頂點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．第10頁，共20頁16.【答案】1【解析】解：把A（-1，-4）代入y=中得，k1=4，∴反比例函數(shù)y=為，∵A（-1，-4）、B（-4，-1），∴AB的垂直平分線為y=x，聯(lián)立方程駔，解得，或，∵AC=BC，CD⊥AB，∴CD是AB的垂直平分線，∵CD與反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象于點D，∴D（-2，-2），∵動點P從點DCD方向運動3y=（x＞0）圖象上一點，∴設(shè)移動后的點P的坐標(biāo)為（m，m）（m＞-2），則，∴x=1，∴P（1，1），把P（1，1）代入y=（x＞0）中，得k2=1，故答案為：1．用待定系數(shù)求得反比例函數(shù)y=y=x聯(lián)立方程組求得D運動后P點的坐標(biāo)，最后將求得的P點坐標(biāo)代入y=（x＞0）求得結(jié)果．次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)，待定系數(shù)法，關(guān)鍵是確定直線CD的解析式．17.【答案】解：（1）|-3|+（π-1）0-=3+1-2=2；（2）=÷（1+）==．【解析】（1）根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的除法和加法可以解答本題．本題考查分式的混合運算、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．第11頁，共20頁18.【答案】A【解析】解：（1）去分母，得：4x-2＞3x-1，移項，得：4x-3x＞2-1，合并同類項，得：x＞1，（2）本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；故答案為A．（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)去分母、去括號、移項可得不等式的解集；（2）不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．19.【答案】解：設(shè)中型汽車有x輛，小型汽車有y輛，依題意，得：解得：，．答：中型汽車有12輛，小型汽車有18輛．【解析】設(shè)中型汽車有x輛，小型汽車有y輛，根據(jù)“停車場內(nèi)停有30輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費324元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．關(guān)鍵．20.【答案】是【解析】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠OAF=∠OCE，在△AOF和△COE中，∴△AOF≌△COE（ASA），（2）解：四邊形AECF是平行四邊形，理由如下：由（1）得：△AOF≌△COE，∴FO=EO，又∵AO=CO，∴四邊形AECF是平行四邊形；故答案為：是．（1）由ASA證明△AOF≌△COE即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出FO=EO，再由AO=CO，即可得出結(jié)論．四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．21.【答案】60名108【解析】解：（1）24÷40%=60（名），360°×=108°，故答案為：60名，108；第12頁，共20頁（2）60×25%=15（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）1200×=60（人），答：該校1200名學(xué)生中選擇“不了解”的有60人．（1“B比較了解的有24人，占調(diào)查人數(shù)的40%，可求出調(diào)查人數(shù)，進而求出“C一般了解”所占的百分比，進而計算其相應(yīng)的圓心角的度數(shù)，（2）求出“A非常了解”的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）樣本估計總體，樣本中“D不了解”的占，因此估計總體1200名學(xué)生的是“不了解”的人數(shù)．關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．22.【答案】【解析】解：（1）共有3種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中是A的只有1種，因此第1次摸到A的概率為，故答案為：；（2）用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中從左到右能構(gòu)成“OK”的只有1種，∴P（組成OK）=．（1）共有3種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中是A的只有1種，可求出概率；第13頁，共20頁（2）用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，進而求出相應(yīng)的概率．得出正確答案的關(guān)鍵．23.【答案】解：過點C作CD⊥AB于點D，如圖所示．在Rt△ACD中，AC=8千米，∠CAD=30°，∠CAD=90°，∴CD=AC?sin∠CAD=4千米，AD=AC?cos∠CAD=4千米≈6.8千米．在Rt△BCD中，CD=4千米，∠BDC=90°，∠CBD=45°，∴∠BCD=45°，∴BD=CD=4千米，∴AB=AD+BD=6.8+4≈11千米．答：A、B兩點間的距離約為11千米．【解析】過點C作CD⊥AB于點DRt△ACD中，通過解直角三角形可求出ADCD的長，在Rt△BCD中，由∠BDC=90°，∠CBD=45°可得出BD=CD，再結(jié)合AB=AD+BD即可求出A、B兩點間的距離．角形的性質(zhì)，找出AD，BD的長是解題的關(guān)鍵．24.【答案】80【解析】解：（1）由圖象可知，休息前汽車行駛的速度為80千米/小時；故答案為：80；（2）休息后按原速繼續(xù)前進行駛的時間為：（240-80）÷80=（小時），∴點E的坐標(biāo)為（3.5，240），設(shè)線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y=kx+b，則：，解得，∴線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為：y=80x-40；（3）接到通知后，汽車仍按原速行駛，則全程所需時間為：290÷80+0.5=4.125（小時），12：00-8：00=4（小時），4.125＞4，所以接到通知后，汽車仍按原速行駛不能準(zhǔn)時到達．（1）觀察圖象即可得出休息前汽車行駛的速度；（2）根據(jù)題意求出點E的橫坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法解答即可；（3）求出到達乙地所行駛的時間即可解答．合的思想解答．25.【答案】解：（1）CB與⊙O相切，理由：連接OB，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∵CP=CB，∴∠CPB=∠CBP，第14頁，共20頁在Rt△AOP中，∵∠A+∠APO=90°，∴∠OBA+∠CBP=90°，即：∠OBC=90°，∴OB⊥CB，又∵OB是半徑，∴CB與⊙O相切；（2）∵∠A=30°，∠AOP=90°，∴∠APO=60°，∴∠BPD=∠APO=60°，∵PC=CB，∴△PBD是等邊三角形，∴∠PCB=∠CBP=60°，∴∠OBP=∠POB=30°，∴OP=PB=PC=1，∴BC=1，∴OB==，∴圖中陰影部分的面積=S△OBC-S扇形OBD=1×-=-．【解析】（1）根據(jù)等邊對等角得∠CPB=∠CBP，根據(jù)垂直的定義得∠OBC=90°，即OB⊥CB，則CB與⊙O相切；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠APO=60°，推出△PBD是等邊三角形，得到∠PCB=∠CBP=60°，求得BC=1，根據(jù)勾股定理得到OB==，根據(jù)三角形和扇形的面積公式即可得到結(jié)論．形，扇形面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．26.【答案】AM=BM【解析】解：（1）如圖①中，∵△ABC折疊，使點B與點C重合，折痕為MN，∴MN垂直平分線段BC，∴CN=BN，∵∠MNB=∠ACB=90°，∴MN∥AC，∵CN=BN，∴AM=BM．故答案為AM=BM．（2）如圖②中，第15頁，共20頁∵CA=CB=6，∴∠A=∠B，由題意MN垂直平分線段BC，∴BM=CM，∴∠B=∠MCB，∴∠BCM=∠A，∵∠B=∠B，∴△BCM∽△BAC，∴=∴=，，∴BM=，∴AM=AB-BM=10-=，∴==．（3）①如圖③中，由折疊的性質(zhì)可知，CB=CB′=6，∠BCM=∠ACM，∵∠ACB=2∠A，∴∠BCM=∠A，∵∠B=∠B，∴△BCM∽△BAC，∴=∴==，∴BM=4，∴AM=CM=5，∴=，第16頁，共20頁∴AC=．②如圖③-1中，∵∠A=∠A′=∠MCF，∠PFA′=∠MFC，PA=PA′，∴△PFA′∽△MFC，∴=，∵CM=5，∴=，∵點P在線段OB上運動，OA=OC=，AB′=-6=，∴≤PA′≤，∴≤≤．（1）利用平行線的方向的定理解決問題即可．（2）利用相似三角形的性質(zhì)求出BM，AM即可．（3）①證明△BCM∽△BAC，推出==，由此即可解決問題．②證明△PFA′∽△MFC，推出，因為CM=5，推出==即可解決問題．解決問題，屬于中考壓軸題．27.【答案】1-2【解析】解：（1）將點A（-1，2）代入二次函數(shù)y=-x2+bx+4中，得-1-b+4=2，∴b=1，∴二次函數(shù)的解析式為y=-x2+x+4，將點B（3，n）代入二次函數(shù)y=-x2+x+4中，得n=-9+3+4=-2，故答案為：1，-2；（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+a，由（1）知，點B（3，-2），∵A（-1，2），∴，第17頁，共20頁∴，∴直線AB的解析式為y=-x+1，由（1）知，二次函數(shù)的解析式為y=-x2+x+4，∵點P（m，0），∴M（m，-m+1），N（m，-m2+m+4），∵點N在點M的上方，且MN=3，∴-m2+m+4-（-m+1）=3，∴m=0或m=2；（3）①如圖1，由（2）知，直線AB的解析式為y=-x+1，∴直線CD的解析式為y=-x+1+4=-x+5，令y=0，則-x+5=0，∴x=5，∴C（5，0），∵A（-1，2），B（3，-2），∴直線AC的解析式為y=-x+，直線BC的解析式為y=x-5，過點N作y軸的平行線交AC于K，交BC于H，∵點P（m，0），∴N（m-m2+m+4），K（m-m+），H（m，m-5），∴NK=-m2+m+4+m-=-m2+m+，NH=-m2+9，∴S2=S△NAC=NK×（x-x）=（-m2+m+）×6=-3m2+4m+7，CAS1=S△NBC=NH×（x-x）=-m2+9，CB∵S-S=6，12∴-m2+9-（-3m2+4m+7）=6，∴m=1+（由于點N在直線AC上方，所以，舍去）或m=1-；∴S2=-3m2+4m+7=-3（1-）2+4（1-）+7=2-1，S1=-m2+9=-（1-）2+9=2+5；②如圖2，記直線AB與x軸，y軸的交點為I，L，由（2）知，直線AB的解析式為y=-x+1，∴I（1，0），L（0，1），∴OL=OI，第18頁，共20頁∴∠ALD=∠OLI=45°，∴∠AOD+∠OAB=45°，過點B作BG∥OA，∴∠ABG=∠OAB，∴∠AOD+∠ABG=45°，∵∠FBA=∠ABG+∠FBG，∠FBA+∠AOD-∠BFC=45°，∴∠ABG+∠FBG+∠AOD-∠BFC=45°，∴∠FBG=∠BFC，∴BG∥CF，∴OA∥CF，∵A（-1，2），∴直線OA的解析式為y=-2x，∵C（5，0），∴直線CF的解析式為y=-2x+10，過點A，F(xiàn)分別作過點M平行于x軸的直線的垂線，交于點Q，S，∵∠AQM=∠MSF=90°，∵點M在直線AB上，m＞-1，∴M（m，-m+1），∴A（-1，2），∴MQ=m+1，設(shè)點F（n，-2n+10），∴FS=-2n+10+m-1=-2n+m+9，由旋轉(zhuǎn)知，AM=MF，∠AMF=90°，∴∠MAQ+∠AMQ=90°=∠AMQ+∠FMS，∴∠MAQ=∠FMS，∴△AQM≌△MSF（AAS），∴FS=MQ，∴-2n+m+9=m+1，∴n=4，∴F（4，2），∴直線OF的解析式為y=x①，∵二次函數(shù)的解析式為y=-x2+x+4②，聯(lián)立①②解得，或，∴直線OF與該二次函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)為或．（1AbB坐標(biāo)代入二次函數(shù)中，即可求出n的值；（2）先表示出點M，N的坐標(biāo)，進而用MN=3建立方程求解，即可得出結(jié)論；（3）①先求出點C坐標(biāo)，進而求出直線AC的解析式，再求出直線BC的解析式，進而表示出S，S，最后用S-S=6建立方程求出m的值；1212②先判斷出CF∥OACF△AQM≌△MSF，得出FS=MQ，進而建立方程求出點F的坐標(biāo)，即可求出直線OF的解析式，最后聯(lián)立二次函數(shù)解析式，解方程組即可得出結(jié)論．第19頁，共20頁的判定和性質(zhì)，解方程組，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵．第20頁，共20頁2020年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷題號得分一二三四總分一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1.3的絕對值是（）A.-3B.3C.D.2.如圖是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A.B.C.D.3.下列計算正確的是（）A.2x+3y=5xyC.a2?a3=a6B.（x+1）（x-2）=x2-x-2D.（a-2）2=a2-44.“紅色小講解員演講比賽中，7位評委分別給出某位選手的原始評分．評定該選手成績時，從7個原始評分中去掉一個最高分、一個最低分，得到5個有效評分．5個有效評分與7個原始評分相比，這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是（）A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A.C.B.D.6.如圖，將矩形紙片ABCD沿BE折疊，使點A落在對角線BD上的A'處．若∠DBC=24°，則∠A'EB等于（）第1頁，共23頁A.66°B.60°C.57°D.48°7.10個大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內(nèi)，ABCDEO均是正六邊形的頂點．則點O是下列哪個三角形的外心（）A.△AEDB.△ABDC.△BCDD.△ACD8.速行駛．圖中折線表示快、慢兩車之間的路程y（kmx（h間的函數(shù)關(guān)系．小欣同學(xué)結(jié)合圖象得出如下結(jié)論：①快車途中停留了0.5h；②快車速度比慢車速度多20km/h；③圖中a=340；④快車先到達目的地．其中正確的是（）A.①③B.②③C.②④D.①④二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.我市某天的最高氣溫是4℃，最低氣溫是-1℃，則這天的日溫差是______℃．10.“我的連云港APP戶超過人．?dāng)?shù)據(jù)“1600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為______．11.5MN的坐標(biāo)分別為（3，9）、（12，9），則頂點A的坐標(biāo)為______．第2頁，共23頁12.按照如圖所示的計算程序，若x=2，則輸出的結(jié)果是______．13.“可食用率”食用率y與加工時間x（單位：miny=-0.2x2+1.5x-2，則最佳加工時間為______min．14.用一個圓心角為90°，半徑為20cm的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓半徑為______cm．15.如圖，正六邊形AAAAAA內(nèi)部有一個正五邊形123456BBBBBAA∥BBl經(jīng)過BB12345343423直線l與AA的夾角α=______°．1216.xOy2的⊙O與x軸的正半軸交于點AB是⊙OC為弦ABy=x-3與x軸、y軸分別交于點DE，則△CDE面積的最小值為______．第3頁，共23頁三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）17.解方程組四、解答題（本大題共10小題，共96.0分）18.計算（-1）2020+（）-1-．19.化簡÷．20.在世界環(huán)境日（6月5學(xué)生的成績作為樣本，按“優(yōu)秀良好合格不合格四個等級進行統(tǒng)計，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．測試成績統(tǒng)計表等級優(yōu)秀良好合格不合格合計頻數(shù)（人數(shù)）頻率a30b0.450.200.1012412c根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：（1）表中a=______，b=______，c=______；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（32400良好）的學(xué)生約有多少人？第4頁，共23頁21.從2021年起，江蘇省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選1科，“2”是指在化學(xué)、生物、思想政治、地理4科中任選2科．（1）若小麗在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是______；（2）若小明在“1”中選擇了物理，用畫樹狀圖的方法求他在“2”中選化學(xué)、生物的概率．22.ABCD中，AD∥BCBD的垂直平分線與邊ADBC分別相交于點M、N．（1）求證：四邊形BNDM是菱形；（2）若BD=24，MN=10，求菱形BNDM的周長．23.“攜手防疫，共渡難關(guān)捐款活動，甲公司共捐款元，乙公司共捐款元．下面是甲、乙兩公司員工的一段對話：第5頁，共23頁（1）甲、乙兩公司各有多少人？（2ABA種防疫物資每箱15000元，B種防疫物資每箱12000元．若購買B種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購買方案？請設(shè)計出來（注：A、B兩種防疫物資均需購買，并按整箱配送）．24.xOyy=（x＞0A（4，B在y軸的負(fù)半軸上，AB交x軸于點C，C為線段AB的中點．（1）m=______，點C的坐標(biāo)為______；（2D為線段AB上的一個動點，過點D作DE∥y軸，交反比例函數(shù)圖象于點E，求△ODE面積的最大值．25.“水”3m的筒車⊙O按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)車與水面分別交于點ABO距離水面的高度OC長為2.2m均勻分布著若干個盛水筒．若以某個盛水筒P剛浮出水面時開始計算時間．（1）經(jīng)過多長時間，盛水筒P首次到達最高點？（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒P距離水面多高？第6頁，共23頁（3）若接水槽MN所在直線是⊙O的切線，且與直線AB交于點M，MO=8m．求盛水筒P從最高點開始，至少經(jīng)過多長時間恰好在直線MN上．（參考數(shù)據(jù)：cos43°=sin47°≈，sin16°=cos74°≈，sin22°=cos68°≈）26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把與x軸交點相同的二次函數(shù)圖象稱為“共根拋物線”．如圖，拋物線L1：y=x2-x-2的頂點為D，交x軸于點A、B（點A在點B左側(cè)），交y軸于點C．拋物線L與L是“共根拋物線”，其頂點為P．21（1）若拋物線L經(jīng)過點（2，-12），求L對應(yīng)的函數(shù)表達式；22（2）當(dāng)BP-CP的值最大時，求點P的坐標(biāo)；（3Q是拋物線L1△DPQ與△ABC相似，求其“共根拋物線”L2的頂點P的坐標(biāo)．第7頁，共23頁27.（11P為矩形ABCD對角線BDP作EF∥BCAB、CD于點E、F．若BE=2，PF=6，△AEP的面積為S，△CFP的面積為S，則12S+S=______；12（22，點P為?ABCD內(nèi)一點（點P不在BDE、F、G、H分別為AEPH的面積為SPFCG的面積為S（其中S＞S1221），求△PBD的面積（用含S、S的代數(shù)式表示）；12（33P為?ABCDP不在BDP作EF∥ADHG∥ABEFGHAEPH的面積為S1PGCF的面積為S（其中S＞S），求△PBD的面積（用含S、S的代數(shù)式表示）；22112（44，點A、B、C、D把⊙O四等分．請你在圓內(nèi)選一點P（點P不在AC、BDPB、PC、圍成的封閉圖形的面積為S1，PA、PD、圍成的封閉圖形的面積為S△PBD的面積為S△PAC的面積為SP的位置234，直接寫出一個含有S、S、S、S的等式（寫出一種情況即可）．1234第8頁，共23頁答案和解析1.【答案】B【解析】解：|3|=3，故選：B．根據(jù)絕對值的意義，可得答案．本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，利用絕對值的意義是解題關(guān)鍵．2.【答案】D【解析】解：從正面看有兩層，底層是兩個小正方形，上層的左邊是一個小正方形．故選：D．找到從幾何體的正面看所得到的圖形即可．此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置．3.【答案】B【解析】解：A.2x與3y不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B．（x+1）（x-2）=x2-x-2，故本選項符合題意；C．a(chǎn)2?a3=a5，故本選項不合題意；D．（a-2）2=a2-4a+4，故本選項不合題意．故選：B．平方公式逐一判斷即可．記相關(guān)公式與運算法則是解答本題的關(guān)鍵．4.【答案】A【解析】7個原始評分中去掉1個最高分和1個最低分，得到5個有效評分．5個有效評分與7個原始評分相比，不變的是中位數(shù)．故選：A．根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義即可求解．間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．5.【答案】C【解析】解：解不等式2x-1≤3，得：x≤2，解不等式x+1＞2，得：x＞1，∴不等式組的解集為1＜x≤2，表示在數(shù)軸上如下：故選：C．先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．第9頁，共23頁6.【答案】C【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90°，由折疊的性質(zhì)得：∠BA'E=∠A=90°，∠A'BE=∠ABE，∴∠A'BE=∠ABE=（90°-∠DBC）=（90°-24°）=33°，∴∠A'EB=90°-∠A'BE=90°-33°=57°；故選：C．由矩形的性質(zhì)得∠A=∠ABC=90°，由折疊的性質(zhì)得∠BA'E=∠A=90°，∠A'BE=∠ABE=（90°-∠DBC）=33°，即可得出答案．疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.【答案】D【解析】解：∵三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，∴從O點出發(fā)，確定點O分別到A，B，C，D，E的距離，只有OA=OC=OD，∴點O是△ACD的外心，故選：D．根據(jù)三角形外心的性質(zhì)，到三個頂點的距離相等，進行判斷即可．題的關(guān)鍵．8.【答案】B【解析】解：根據(jù)題意可知，兩車的速度和為：360÷2=180（km/h），相遇后慢車停留了0.5h，快車停留了1.6h，此時兩車距離為88km，故①結(jié)論錯誤；慢車的速度為：88÷（3.6-2.5）=80（km/h），則快車的速度為100km/h，所以快車速度比慢車速度多20km/h；故②結(jié)論正確；88+180×（5-3.6）=340（km），所以圖中a=340，故③結(jié)論正確；（360-2×80）÷80=2.5（h），5-2.5=2.5（h），所以慢車先到達目的地，故④結(jié)論錯誤．所以正確的是②③．故選：B．根據(jù)題意可知兩車出發(fā)2小時后相遇，據(jù)此可知他們的速度和為180（km/h慢車停留了0.5h，快車停留了1.6h，此時兩車距離為88km，據(jù)此可得慢車的速度為80km/h，進而得出快車的速度為100km/h，根據(jù)“路程和=速度和×?xí)r間即可求出a的值，從而判斷出誰先到達目的地．答時讀懂函數(shù)圖象，從圖象中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．9.【答案】5【解析】解：4-（-1）=4+1=5．故答案為：5．“減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)”計算．本題主要考查了有理數(shù)的減法，熟記運算法則是解答本題的關(guān)鍵．第10頁，共23頁10.【答案】1.6×106【解析】解：數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為1.6×106，故答案為：1.6×106．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10nn看把原數(shù)變成an的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．a(chǎn)×10n1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11.【答案】（15，3）【解析】解：如圖，∵頂點M、N的坐標(biāo)分別為（3，9）、（12，9），∴MN∥x軸，MN=9，BN∥y軸，∴正方形的邊長為3，∴BN=6，∴點B（12，3），∵AB∥MN，∴AB∥x軸，∴點A（15，3）故答案為（15，3）．由圖形可得MN∥x軸，MN=9，BN∥y軸，可求正方形的邊長，即可求解．本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，讀懂圖形的意思，是本題的關(guān)鍵．12.【答案】-26【解析】解：把x=2代入程序中得：10-22=10-4=6＞0，把x=6代入程序中得：10-62=10-36=-26＜0，∴最后輸出的結(jié)果是-26．故答案為：-26．把x=2代入程序中計算，當(dāng)其值小于0時將所得結(jié)果輸出即可．本題借助程序框圖考查了有理數(shù)的混合運算，讀懂程序框圖是解題的關(guān)鍵．13.【答案】3.75【解析】解：根據(jù)題意：y=-0.2x2+1.5x-2，當(dāng)x=-=3.75時，y取得最大值，則最佳加工時間為3.75min．故答案為：3.75．第11頁，共23頁根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得．本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值問題是解題的關(guān)鍵．14.【答案】5【解析】解：設(shè)這個圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)題意得2πr=，解得r=5（cm）．故答案為：5．設(shè)這個圓錐的底面圓半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式得到2πr=，然后解關(guān)于r的方程即可．周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．15.【答案】48【解析】解：延長AA交AA的延長線于Cl1243交AA于E、交AA于D，如圖所示：1243∵六邊形AAAAAA是正六邊形，六邊形的內(nèi)角123456和=（6-2）×180°=720°，∴∠AAA=∠AAA==120°，123234∴∠CAA=∠AAC=180°-120°=60°，2323∴∠C=180°-60°-60°=60°，∵五邊形BBBBB是正五邊形，五邊形的內(nèi)角和12345=（5-2）×180°=540°，∴∠BBB==108°，234∵AA∥BB，3434∴∠EDA=∠BBB=108°，4234∴∠EDC=180°-108°=72°，∴α=∠CED=180°-∠C-∠EDC=180°-60°-72°=48°，故答案為：48．延長AA交AA的延長線于Cl交AA于EAA于D12431243出∠AAA=∠AAA=120°，得出∠CAA=∠AAC=60°，則∠C=60°，由正五邊形的性質(zhì)1232342323得出∠BBB=108°∠EDA=∠BBB=108°∠EDC