2017年中考數(shù)學(xué)試卷

2017年內(nèi)通遼市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分1（3 B．﹣5C．D．2（3 3（3 折線圖B．條形圖C．直方圖D4（3 5（3B．1.2C．0.96（3分）5.0×102精確到（A．十分位B．個位C．十位D7（3分）志遠(yuǎn)要在報紙上登，一塊10cm×5cm的長方形版面要付費180元，他要把該版面的邊長都擴大為原來的3倍，在每平方厘米版面費相同的情況下，他該付費（）A．540元B．1080C．1620D．18008（3k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（A．B． 9（3 ⑤若⊙O的弦AB，CD交于點P，則A．4個B．3C．2D．110（3∠AP=°PC⊥ABAC=x，S△PAB=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ A．B． 二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分11（3 的整數(shù)解 12（3 13（3、、，將這五位名人簡介分別寫在五張完全相同的知識卡片上，從中隨機抽取一張，卡片上介紹的人物是唐朝以后出生的概率是．、、，14（3 15（3分）在?ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF平分∠ADCBCF，若AD=11，EF=5，則 16（3ll3個單位后所得直線l′的函數(shù)關(guān)系式為．17（3分）如圖，直線y=﹣x﹣與x，y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于點C，過點A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點D．若AD=ACD的坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共9小題，共69分18（5 19（5（1﹣20（6計劃的速度勻速行駛，1小時后比原來的速度加快，比原計劃提前24min到121（6則勝，否則勝（指針指在分界線時重轉(zhuǎn)，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請22（8位置時俯角∠EOA=30°OB的位置時俯角∠FOB=60°OC⊥EF，點A比點B7cm．求：≈1.7從點A擺動到點B經(jīng)過的路徑長（π≈3.123（866910分為優(yōu)秀，這次競賽中，甲、乙（1）求出下列成績統(tǒng)計分析表中a，bab（2）同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，是甲、乙哪個組的學(xué)生；甲組同學(xué)說他們組的、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于24（9分）如圖，AB為⊙O的直徑，D為的中點，連接OD交弦AC于點F，過點D作DE∥ACBA的延長線于點E．求證：DE是⊙O連接CD，若OA=AE=4，求四邊形ACDE25（10稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行n1，?ABCDAB=1，BC=2，則?ABCD1階準(zhǔn)鄰邊長分別為3和5的平行四邊形是 階準(zhǔn)菱形；已知?ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b，滿足a=8b+r，b=5r，請寫出?ABCD是 2，把?ABCDBE折疊（E在AD上使點A落在BC邊上的點F四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE26（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過點A（﹣2，0，B（2，2求拋物線y=ax2+bx+2若點D在拋物線y=ax2+bx+2的對稱軸上，求△ACDy=ax2+bx+2P，使△ACP是直角三角形？若存在直接寫出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．2017年內(nèi)通遼市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試題解一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分1（3（2017? B．﹣5C．D．【解答】解：﹣55，2（3（2017? 【解答】解：A3（3（2017? 折線圖B．條形圖C．直方圖D故選（3（2017? 【解答】解：A故選D．5（3（2017? B．1.2C．0.910，9，a，12，9故選6（3分（2017?通遼）近似數(shù)5.0×102精確到 A．十分位B．個 C．十 D．百故選C．7（3（2017?版面要付費180元，他要把該版面的邊長都擴大為原來的3倍，在每平方厘米版面費相同的情況下，他該付費（）A．540元B．1080C．1620D．1800【解答】解：∵一塊10cm×5cm的長方形版面要付費180元∴每平方厘米 ∴把該版面的邊長都擴大為原來的3倍后的 費為：30×15×=1620元8（3（2017?有實數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ A．B． 【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0 故選A．9（3（2017? ⑤若⊙O的弦AB，CD交于點P，則A．4個B．3C．2D．1⑤如圖，連接AC、 故若⊙O的弦AB，CD交于點P，則PA?PB=PC?PD的說法正確，不是假命題．10（3（2017?C，若線段AB=6，AC=x，S△PAB=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是 A．B． 【解答】解：∵PC⊥AB于∴PC2=x（6﹣x∴y= 故選二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分11（3（2017? 的整數(shù)解是 不等式組的整數(shù)解為0，1，2，0，1，2．12（3（2017? 又∵CD平分∠ECB，）：13（3（2017?）：，、、、，將這五位名人簡介分別寫在五張完全相同的知識卡片上從中隨機抽取一張，卡片上介紹的人物是唐朝以后出，、、、，的概率是2∴在上述5人中隨機抽取一張，所有抽到的人物為唐朝以后出生的概率=．14（3（2017?值是±1 【解答】解：中間一項為加上或減去x和積的2倍，故a=±1，解得15（3（2017?ADC交邊BC于F，若AD=11，EF=5，則 8或 ∵AE平分∠BAD交BC于點E，DF平分∠ADCBC于點②在?ABCD∵AE平分∠BAD交BC于點E，DF平分∠ADCBC于點綜上所述：AB83．故答案為：83．16（3（2017?ll向右平移3個單位后所得直線l′的函數(shù)關(guān)系式為y=x﹣．【解答】解：設(shè)直線l和八個正方形的最上面交點為A，過A作AB⊥OB于∵經(jīng)過原點的一條直線l∴三角形ABO由此可知直線l經(jīng)過（設(shè)直線方程為y=kx，則3=k，∴直線l解析式為y=∴將直線l向右平移3個單位后所得直線l′的函數(shù)關(guān)系式為y=x﹣； 17（3（2017?與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于點C，過點A作x軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點D．若AD=AC，則點D的坐標(biāo)為（﹣3，2）．【解答】解：過C作CE⊥x軸于∵直線y=﹣x﹣與x，y軸分別交于點∴A（﹣，，（，﹣設(shè)D（﹣3，∵AD⊥x∴AD=∵C在反比例函數(shù)y=的圖象上（﹣3，2三、解答題（本大題共9小題，共69分18（5（2017? 19（5（2017?（1﹣1，2，3（1﹣=當(dāng)x=0時，20（6（2017?一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，1小時后比原來的速度加快，比原計劃24min11x千米/小時，根據(jù)題意可 經(jīng)檢驗得：x=1201120千米/21（6（2017?字之和小于4，則勝，否則勝（指針指在分界線時重轉(zhuǎn)，這個游戲?qū)?4322（8（2017?OA的位置時俯角∠EOA=30°OB的位置時俯角∠FOB=60°⊥EFA比點B7cm≈1.7從點A擺動到點B經(jīng)過的路徑長（π≈3.1（1）A作AP⊥OC于點P，過點BBQ⊥OC于點設(shè)由PQ=OQ﹣OP可得x﹣x=7，≈18.9（cm則從點A擺動到點B經(jīng)過的路徑長為≈29.295，答：從點AB29.295cm．23（8（2017?66910分為優(yōu)秀，這次競求出下列成績統(tǒng)計分析表中a，bab（2）同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，是甲、乙哪個組的學(xué)生；甲組同學(xué)說他們組的、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于（1）、、、、 乙組學(xué)生成績的平均分b=∴屬于甲組學(xué)生24（9（2017?弦AC于點F，過點D作DE∥ACBA的延長線于點E．求證：DE是⊙O連接CD，若OA=AE=4，求四邊形ACDE【解答（1）證明：∵D為的中點∴DE是⊙O（2）解：連接∵D為的中點∵AC∥DE，且∴FODOF=FD，在△AFO和△CFD中，∴△AFO≌△CFD（SAS∴S四邊形Rt△ODE∴S四邊形ACDE=S△ODE=×OD×DE= 25（10（2017?下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱n1，?ABCDAB=1，BC=2?ABCD1鄰邊長分別為3和5的平行四邊形是3 階準(zhǔn)菱形；已知?ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b，滿足a=8b+r，b=5r，請寫出?ABCD是 2，把?ABCDBE折疊（E在AD上使點A落在BC邊上的點F四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE（1）353353階準(zhǔn)菱形：2，41r5r8+4=12次操作，所剩四邊形是邊1的菱形，41r5r12階準(zhǔn)菱形：∵四邊形ABCD∴四邊形ABFE∴四邊形ABFE26（12（2017?（﹣2，0，B（2，2求拋物線y=ax2+bx+2若點D在拋物線y=ax2+bx+2的對稱軸上，求△ACDy=ax2+bx+2P，使△ACP是直角三角形？若存在直接寫出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．（1）A（﹣2，0，B（2，2）解得 ∴拋物線函數(shù)表達式為：y=﹣x2+（2）y=﹣x2+x+2=﹣（x﹣1）2+∴對稱軸是：直線1BBE⊥x軸于∵C（0，2，B（2，2∴C與B關(guān)于x=1連接AB交對稱軸于點D，此時△ACD答：△A