棱柱、棱錐和棱臺的結構特征

主編：林鶴 審核人： 備課人：林鶴備課時間： 使用時間:課題1.1.2棱柱、棱雒和棱臺的結構特征課型新授課課時共—課時第一課時學習目標.認識組成我們生活世界的各種各樣的多面體..認識和把握棱柱、棱雒、核臺的幾何結構特征..了解多面體可按哪些不同的標準分類，可以分成哪些類別.學情分析重點^難點重點：棱柱、棱雒的幾何結構特征難點：利用棱柱、棱柱的幾何特征進行解題易混易錯點學生認知基礎教學過程（課前檢測、預習新知、課堂導學、激勵環(huán)節(jié)設計、隨堂練【課前檢測】【預習新知】【課堂導學】［情境導學］觀察下面四個幾何體，這些幾何體都是多面體.那么多面體有怎樣的結構特征？本節(jié)我們就來研究這個問題..學習.資料.習、課堂檢測或課后鞏固)(1;⑶探究點一多面體及多面體的有關概念.多面體(1)多面體是由若干個平面多邊形所圍成的幾何體.(2)把一個多面體的任意一個面延展為平面，如果其余的各面都在這個平面的同一側，則這樣的多面體就叫做凸多面體.探究點二棱柱的結構特征..學習.資料..棱柱(1)棱柱的主要特征性質:①有兩個互相平行的面;②其余各面都是四邊形，并且夾在這兩個平行平面間的每相鄰兩個面的交線都互相平行.(2)棱柱的這兩個互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側面，兩側面的公共邊叫做棱柱的側棱，兩底面之間的距離叫做棱柱的高.(3)棱柱按底面是三角形、四邊形、五邊形……分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱 (4)側棱與底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱，側棱與底面垂直的棱柱叫做堵棱柱，底面是正多邊形的直核柱叫做正棱柱,(5)底面是平行四邊形的棱柱叫做平行六面體，側棱與底面垂直的平行六面體叫做直平行六面體，底面是矩形的直平行六面體是長方體，棱長都相差的長方體是正方體，例1下列命題中正確的是( )A.棱柱的面中，至少有兩個面互相平行B.棱柱中兩個互相平行的平面一定是棱柱的底面。.在平行六面體中，任意兩個相對的面均互相平行，但平行六面體的任意兩個相對的面不一定可當作它的底面D.棱柱的側面是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形7.正三棱柱ABC—AB‘C的底面邊長是4cm,過BC的一個平面交側核AA'于D,若AD的長是2cm,試求截面BCD的面積.解如圖，取BC的中點E,3探究點三棱錐的結構特征思考1我們把下面的多面體取名為核雒，據此你能給核雒下一個定義嗎？棱雒的底面、側面、側棱、頂點分別是什么含義？你能作圖加以說明嗎？(1)棱雒的主要結構特征：①有一個面是多邊形;②其余各面都是有一個公共頂點的三角形.(2)核雒中有公共頂點的各三角形，叫做棱雒的側面;各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點:相鄰兩側面的公共邊叫做核鋌的側核;多邊形叫做棱錐的底面:頂點到底面的距離叫做核鋌的高.(3)棱雒按底面是三角形、四邊形、五邊形……分別叫做三棱雒、四核.學習.資料.錐、五棱錐……三個棱雒從左到右可分別表示為S-ABC,S-ABCD,P-ABCDE.用一個平行于棱雒底面的平面去截枝雒，截面與底面的形狀是相似多邊形.(4)如果核雒的底面是正多邊形，且它的頂點在過底面中心且與底面垂直的直線上，則這個棱雒叫做正棱雒.正棱錐各側面都是全等的等腰三角形，這些等腰三角形底邊上的高都相等，叫做棱雒的斜高.如圖：由于三棱雒有一個底面和三個側面，共四個面組成，所以三棱雒又叫四面體，三棱雒的各個面都是三角形.若三棱雒的底面為正三角形，側面為等腰三角形，側棱長為2,底面周長為9,求棱雒的高.已如正四核雒V-ABCD，底面面積為16,一條側棱長為2M^,計算它的高和斜高..學習.資料.解設VO為正四極錐V-ABCD的高，作O及1BC于點及，則M為BC中點.13.已知正四棱雒S一ABCD的高為、門，側棱長為-..「.(1)求側面上的斜高;(2)求一個側面的面積；(3)求底面的面積.4.核臺(1)棱雒被平行于底面的平面所截，截面和底面間的部分叫做核臺.^^棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面、上底面；其他各面叫做核臺的側面;相鄰兩側面的公共邊叫做棱臺的側棱:兩底面間的距離叫做的臺的高.(2)由正棱雒截得的核臺叫做正核臺.(3)正棱臺各側面都是全等的等腰梯形，這些等腰梯形的高叫做核臺的斜高.例：已如正四核臺的上、下底面面積分別為4、16,一側面面積為12,分別求該核臺的斜高、高、側棱長..學習.資料.

解如圖，設O',O分別為上、下底面的中心，即OO'為正四極臺的高，E,F分別為B'C',BC的中點，/ R.學習.資料.

【隨堂練習】教學過程(課前檢測、預習新知、課堂導學、激勵環(huán)節(jié)設計、隨

堂練習、課堂檢測或課后鞏固).正四棱雒S—ABCD的所有校長都等于a，過不相鄰的兩條側枝作截面教學過程(課前檢測、預習新知、課堂導學、激勵環(huán)節(jié)設計、隨

堂練習、課堂檢測或課后鞏固).對棱柱而言，下列說確的序號思 .①有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形.②所有的校長都相等.③棱柱中至少有2個面的形狀完全相同.④相鄰兩個面的交線叫做側枝.【小結】.在理解的基礎上，要牢記棱柱、棱雒