模糊控制期末作業(yè)

機械工程學院2015-2015學年第二學期

2014級研究生《模糊控制》試題姓名王浦舟 成績一、綜述模糊控制技術(shù)的發(fā)展概況和發(fā)展趨勢（從任何一個方面論述均可）。（10分）答：模糊控制技術(shù)的發(fā)展概況：模糊控制系統(tǒng)已經(jīng)應用于各個行業(yè)和各類實際應用中，同時也出現(xiàn)廣不少開發(fā)模糊控制系統(tǒng)的軟件工具，甚至應用于社會科學領(lǐng)域。模糊控制在各種過程控制中都有應用，工業(yè)爐方面，退火爐、電弧爐、水泥窯、熱風爐、煤粉爐一般采用模糊控制；石化方面，蒸餾塔、廢水pH值、污水處理等也采用計算機進行模糊控制；煤礦行業(yè)，選礦破碎過程、煤礦供水等也是進行模糊控制。模糊控制的控制系統(tǒng)的優(yōu)點有：①模糊控制是一種基于規(guī)則的控制，在設(shè)計中不需要建立被控對象的精確數(shù)學模型，對于具有一定操作經(jīng)驗而非控制專業(yè)的工作者，模湖控制方法易于掌握，系統(tǒng)機觀和策略易于接受與理解，設(shè)計簡單，便于應用。②模糊控制座接采用語言型控制規(guī)則，在工業(yè)過程從定性認識出發(fā)，比較容易建立語言控制規(guī)則，而模糊控制對那些數(shù)學模型難以獲取、動態(tài)特性不易掌握或變化顯著的對象非常適用。③模糊控制系統(tǒng)的魯棒性強，干擾和參數(shù)變化對控制效果的影響被大大減弱，允其適合于非線性、時變及純滯后系統(tǒng)的控制。④基于模型的控制算法及系統(tǒng)設(shè)計方法，由于出發(fā)點和性能指標的不同、容易導致較大差異，但一個系統(tǒng)的語言控制規(guī)則卻具有相對的獨立性，利用這些控制規(guī)律間的模糊連接，容易找到折中的選擇，采用模糊控制設(shè)計的系統(tǒng)動態(tài)響應品質(zhì)優(yōu)于常規(guī)的P1D控制，并且過程參數(shù)的變化具奮較強的適應性。⑤模糊控制算法是基于啟發(fā)性的知識及語言決策規(guī)則設(shè)計的，這使得操作人員易于通過人的自然語言進行人機界面聯(lián)系，這些模糊條件語言很容易加入到過程控制環(huán)節(jié)上。通過模擬人工控制的過程和方法，增強控制系統(tǒng)的適應能力，使之具有一定的智能水平。模糊控制的缺點有：①信息簡單的模糊處理將導致系統(tǒng)的控制精度降低和動態(tài)品質(zhì)變差。②模糊控制的設(shè)計尚缺乏系統(tǒng)性，這對復雜系統(tǒng)的控制是難以奏效的。③獲得模糊規(guī)則及隸屬函數(shù)的方法即為系統(tǒng)的設(shè)計辦法，在目前完全憑經(jīng)驗進行。糊控制理論需解決的問題主要是盡管模糊控制理論已經(jīng)取得了可觀的進展，但與常規(guī)控制理論相比仍不成熟。模糊?？刂葡到y(tǒng)的分析和設(shè)計尚未建立起有效的方法，在很多場合下仍然需要依靠經(jīng)驗和試湊。另一方面，常規(guī)模糊控制需要不斷改進穩(wěn)態(tài)控制情度和提高智能水平與適應能力。從大量文獻中可以看出，在實際應用中往住是將模糊控制或模糊推理的思想.與其他相對成熟的控制理論或方法結(jié)合起來，發(fā)揮各自的長處，從而獲得押想的控制效果。模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合的方法已成為研究的熱點，.者的結(jié)合有效地推動了自學習模糊控制的發(fā)展。二、設(shè)電爐溫度設(shè)定值為3000度，溫度誤差的控制精度為±4%。，誤差e的論域為[-6+6],誤差~的模糊集合的量化等級為X={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6｝；誤差變化率的控制精度為±5,誤差變化率2的論域取[-5,5],誤差變化率~的c模糊集合的量化等級為f={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5},控制量u*的實際控制范圍為0?10mA,控制量u*的基本論域為[0+10],控制量U的模糊集合的量化等級為Z={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},采用模糊控制(FC)。完成1）計算三個量化因子K「KjKJ2）計算三個量化值E、EC和U7（15分）■解：根據(jù)題意，誤差e的論域范圍為[e.，e' ]=[-6,6],誤差的實際調(diào)整范圍為3000*minmax±5%。，即[a,p]=[-15,15]；誤差變化率2的論域范圍為[e.,e ]=[-5,5],誤差1 1 minmax變化率的實際控制精度為±5,即[a2,p2]=[-5,5]；控制量u*的實際控制范圍為[aj03]=[0,10],基本論域為'in,1]二[0,10]。所以:1）量化因子：—max minP-a=em「二=5Z±5)=1ecP—a5-(-5)_P3-a?_10-0_1uu-u10-0

2）量化值:=INT[K(e—%+%土0.5]=int[0.4?(e—15—15)土0.5]

e2 2:INT[0.4e士0.5]—55)土0,5]2E=INT[K(e--a2+P2)土0.5]=INT[1.(e—55)土0,5]2=INT[e土0.5]。3+3。3+3=1.u*+au*+5三、已知雙輸入單輸出模糊系統(tǒng)，其輸入量為輸出量為z，設(shè)模糊子集｝，其輸入輸出關(guān)系可用如下兩條模糊規(guī)則描述：（15分）andy是B1then現(xiàn)已知輸入為: 求輸出量z的模糊集合C2.TOC\o"1-5"\h\z~0.9 0.5 0.2A= + +1a a a~ 0.7 0.6 0.3\o"CurrentDocument"B= + +1b b b~ 0.80.4 0.1\o"CurrentDocument"C= + +1 c c c~0.60.40.3

A=——+——+——2 a a a要求：用手工計算，~0.60.80.6B=——+——+——2bbb并編程進行驗算。（編程語言任意選取）。1、計算部分:解：（1）計算模糊關(guān)系「：(a)計算A與B的笛卡爾積：

1 1[0.9VAXB=0.5Q.70.61 1[0.2)僅.70.60.3、0.3)=0.50.50.3、0.20.20.2,（b）將A1xB］寫成列向量:[07]

0.30.5((A1 xBJ=、0.2,(c)由(A：x百)T1和d計算模糊關(guān)系展1 1'0.7''0.70.40.1、0.60.60.40.30.40.1????R=(AxB)[xC=0.5().80.40.1)=0.50.40.1110.30.30.30.20.20.1、0.2,10.20.20.1J?(2)基于模糊合成規(guī)則，求C:2?TOC\o"1-5"\h\z(a)計算A與B的笛卡爾積:2 20.6)=f0.60.60.6,、0.30.30.3,[0.6VAxB=0.4Q.60.82 2[0.3)(b)將AxB寫成列向量:0.30.3)10.30.3)1x9(AxB北=b.60.60.60.40.40.40.322 r\> (c)由(AxB)T2和模糊關(guān)系R計算出輸出模糊集合C：22C2= (A2 xB2)T2 R="60.60.60.40.40.40.30.30.3，）0.70.40.1、0.50.40.10.0.30.10.20.20.10.0.20.1;=Q.60.40.1)TOC\o"1-5"\h\z6 0.6 0.4 0.1即2、C= + +o即2、2 C C C1 2 3編程部分(MATLAB)：a=[0.9;0.5;0.2];b=[0.70.60.3];c=[0.80.40.1];a2=[0.6;0.4;0.3];b2=[0.60.80.6];m=size(a,1);n=size(b,2);fori=1:nforj=1:mab(i,j)=min([a(i,:);b(:,j)]);endendz=ab';e=z(:);t=size(e,1);s=size(c,2);fori=1:tforj=1:sk(i,j)=min([e(i,:);c(:,j)]);endendm=size(a2,1);n=size(b2,2);fori=1:nforj=1:ma2b2(i,j)=min([a2(i,:);b2(:,j)]);end

endh=a2b2’;x=h(:);y=x';p=size(k,2);forj=1:pf(1,j)=max(min([y(1,:);k(:,j)']));endi=f驗證結(jié)果：ab：0.60000.60000.30000.50000.50000.30000.2000k=0.70000.60000.30000.50000.50000.30000.20000.40000.40000.30000.40000.40000.30000.20000.10000.10000.10000.10000.10000.10000.10000.50000.50000.30000.20000.20000.20000.10000.20000.20000.20000.20000.20000.20000.1000h=y=0.60000.60000.60000.60000.40000.40000.40000.60000.30000.30000.30000.6000 0.40000.40000.4000 0.30000.3000 0.3000i=0.60000.40000.1000四、利用模糊邏輯工具箱的圖形用戶界面GUI建立模糊推理系統(tǒng)FIS?？紤]兩個輸入、一個輸出的模糊推理問題。要求：（1）模糊推理對象自己設(shè)定（不能用上課講解的推理對象），所有模糊語言變量、論域、隸屬度函數(shù)及其模糊控制規(guī)則自己定義，模糊推理方法和解模糊方法自己選擇。(2)整個設(shè)計過程采用截圖方式進行敘述，并有相關(guān)的仿真結(jié)果。(30分)例如(課堂例子)：飯店用餐后，根據(jù)侍者的服務和菜肴好壞，付給小費。用0?10分表示服務質(zhì)量，服務的模糊語言有差、好、很好；用0?10分表示菜肴質(zhì)量，菜肴的模糊語言有差、好；付給小費0?20元，小費的模糊語言有低、中等、高；有三條模糊規(guī)則：if服務差or菜肴差then小費低if服務好then小費中等if服務很好or菜肴好then小費高解：(1)假定某工廠根據(jù)機器工作的發(fā)熱程度(X)和實時氣溫等級(Y)來控制降溫裝置的降溫程度(Z),以保持機器在正常溫度范圍就行工作。用0?10表示發(fā)熱程度，發(fā)熱程度的模糊語言有正常(ZO),大(PS),很大(PB)；用0?10表示室溫等級，溫度等級的模糊語言變量有低(NS),正常(ZO),高。5)；降溫等級用0?5表示，模糊語言有正常屋0),低溫^5),超低溫^8)。模糊規(guī)則為：if(X=ZO)and(Y=NS)then(Z=ZO);if(X=ZO)and(Y=ZO)then(Z=ZO);if(X=ZO)and(Y=PS)then(Z=PS);if(X=PS)and(Y=NS)then(Z=ZO);if(X=PS)and(Y=ZO)then(Z=PS);if(X=PS)and(Y=PS)then(Z=PB);if(X=PB)and(Y=NS)then(Z=PS);if(X=PB)and(Y=ZO)then(Z=PB);if(X=PB)and(Y=PS)then(Z二PB)。(2)建立模糊推理系統(tǒng)FIS：a.在MATLAB中輸入fuzzy,彈出FIS編輯器：

b.增加一個輸入，并將inputl和input2的名稱分別改為“X”和“Y”，將outpu的名稱改為“Z”:

(3)確定隸屬度函數(shù):分別a.發(fā)熱程度X的隸屬度函數(shù)：發(fā)熱程度X的論域改為[0,10],將“mfl、mf2、mf3”分別改為“ZO、PS、PB”，均采用三角形隸屬度函數(shù)，各模糊語言的隸屬度如下圖:分別分別氏室溫等級Y的隸屬度函數(shù)：發(fā)熱程度Y的論域改為[0,10],將“mfl、mf2、mf3”改為“NS、ZO、PS”，均采用三角形隸屬度函數(shù)，各模糊語言的隸屬度如下圖:

c.降溫等級Z的隸屬度函數(shù)：發(fā)熱程度X的論域改為[0,5],將“mfl、mf2、mf3”分別改為“ZO、PS、PB”，均采用三角形隸屬度函數(shù)，各模糊語言的隸屬度如下圖:(4)建立模糊推理規(guī)則RuleEditor:Untitled[File]EditViewOptions(5)啟動規(guī)則觀察器(6)啟動曲面觀察器五、利用MATLAB的函數(shù)編程方法建立FIS,控制對象為二階系統(tǒng):201.6s2+4.5s+1設(shè)系統(tǒng)參考輸入為"1,初步給定三個量化因子為ke=25,k「15,ku=1,（其中ke.kcc兩個量化因子在仿真設(shè)計過程可以取不同的值，自己調(diào)定，使輸出響應特性更好)，誤差~、誤差變化率ec和輸出控制量~的論域、模糊語言及其隸屬度函數(shù)自己定義，設(shè)計模糊控制器，采用四階龍格一庫塔法計算系統(tǒng)輸出，使系統(tǒng)輸出跟隨系統(tǒng)輸入，并繪制模糊控制輸出跟蹤輸入的曲線，要求計算步長為0.02,計算時間為10秒。(30分)解:MATLAB程序：clcclearnum=20;den=[1.6,4.5,1];[a,b,c,d]=tf2ss(num,den);x=[0;0];T=0.02;h=T;N=500;R=1*ones(1,N);w1=newfis('ff')w1=addvar(w1,'input','e',[-6,6]);w1=addmf(w1,'input',1,'NB','trapmf'，[-6,-6,-5,-3]);w1=addmf(w1,'input',1,'NS','trapmf',[-5,-3,-2,0]);w1=addmf(w1,'input',1,'ZR','trimf',[-2,0,2]);w1=addmf(w1,'input',1,'PS','trapmf',[0,2,3,5]);w1=addmf(w1,'input',1,'PB','trapmf',[3,5,6,6]);w1=addvar(w1,'input','ec',[-6,6])w1=addmf(w1,'input',2,'NB','trapmf'，[-6,-6,-5,-3]);w1=addmf(w1,'input',2,'NS','trapmf',[-5,-3,-2,0]);w1=addmf(w1,'input',2,'ZR','trimf',[-2,0,2]);w1=addmf(w1,'input',2,'PS','trapmf',[0,2,3,5]);w1=addmf(w1,'input',2,'PB','trapmf',[3,5,6,6]);w1=addvar(w1,'output','u',[-3,3]);w1=addmf(w1,'output',1,'NB','trapmf'，[-3,-3,-3,-2]);w1=addmf(w1,'output',1,'NS','trimf',[-2,-1,0]);w1=addmf(w1,'output',1,'ZR','trimf',[-1,0,1]);w1=addmf(w1,'output',1,'PS','trimf',[0,1,