人教版初中數(shù)學七年級下冊第6章《實數(shù)》綜合測試題(含答案)

人教版初中數(shù)學七年級下冊第6章《實數(shù)》綜合測試題、精心選一選（每小題30分)1.3的平方根是（ ）.A.9 B.±92.下列說法中正確的是（ ）A.最小的實數(shù)是0C.無限小數(shù)是無理數(shù)73 D.±73B.任何實數(shù)都有平方根一個實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)3.若將下列四個數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖 1所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（TOC\o"1-5"\h\zA.一小B.77 C.而D.屈―i 1 —-1 0 V-28 44.在實數(shù)—2,3.14,近,-,T9中，無理數(shù)有（ ）. 圖13 3A.4個 B.3個 C. 2個D.1個.若一個數(shù)的平方根與它的立方根完全相同，則這個數(shù)是（ ）.A.0 B.1 C. 0和 1D.0和± 1.下列各式中正確的是（ ）.A."=攵 B.口=T C. 364=±4 D.《國）=7.下列各式比較大小正確的是（ ）.A. -^<-76 B.-n<-3.14 C.-加二-3 D. -3/9>-3f72d2.根據(jù)新氣象資料表明，雷雨持續(xù)時間 t（小時）可以用公式t2=——來估算，其中d（千900米）表示雷雨區(qū)域的直徑.如果一場雷雨持續(xù)了20分鐘，那么這次雷雨區(qū)域的直徑大約TOC\o"1-5"\h\z是（ ）.A.10千米B.20千米 C.50千米D.100千米.若實數(shù)x、y滿足J5X/+JT二5=0,則y—x的平方根為（ ）A.0 B.±1 C.±2 D.±75.任何實數(shù)a,可用［a］表示不超過a的最大整數(shù)，如［4］=4,［b］=1.現(xiàn)對72進行如下操作：72用一的［J72］=8用一』［癡］=2-二番72］=1,這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?.按上述方法，若把100變?yōu)?,至少需要操作（ ）.A.2次 B.3次 C.4次 D.5次二、耐心填一填（每小題 3分，共24分）.李剛認為在而與W2之間，只有一個有理數(shù)3和兩個無理數(shù)而和屈，你認為他的說法（填“正確”或“錯誤”）..J9的相反數(shù)是,J2-2的絕對值是..已知a, b都是無理數(shù)，且 a+b=2,則a, b的值分別為.（填上一組滿足條件的值即可)..對于任意不相等的兩個數(shù) a、b,定義一種運算※如下：aXb=Ya±b,那么12X4的計a-b算結果為..一個等腰三角形的腰長為 石十1,底邊長為2^5-2,則這個三角形的周長為.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則Ja3+b3+濃一1的值為..有四個實數(shù)分別為32,-76,-23,2J6,請你計算其中有理數(shù)的和與無理數(shù)的和的積，其結果為..李明同學學了編程后，寫了一個關于實數(shù)運算的程序：當輸入一個數(shù)值后，屏幕輸出的結果總比該數(shù)的平方小 10.若某同學輸入3函后，把屏幕輸出結果再次輸入，則最后的屏幕輸出結果是.三、細心做一做(共66.(每小題3分，共9分)計算下列各題：764-3/^64+79(2)因—例—1—碼—(1—拘-5+(-1)2020+3^27-<(-2)2.(小題3分，共6分)求下列各式中的x的值：2(x-1)2=985(x+1)3-135=0.(8分)按要求解答下列問題：(1)若c="a2+b2,其中a=6,b=8,求c的值；(2)若c2=a2+b2,其中a=3,b=4,求c的值..(8分)已知x—2的平方根是土2,y—2x—8的立方根是一3.求x2+y2的倒數(shù)..（8分）今年春天，某地區(qū)發(fā)生特大干旱，某山村水源已經(jīng)干涸，民眾飲水需要政府每天用送水車定點提供，已知送水車裝載的是圓柱形水罐 （體積公式：V=nr2h）,其高為4米，若民眾每天需水量為 16n噸（1m3的水=1噸水），求這種水罐的半徑為多少米？.（8分）如果一個正數(shù)x的平方根為a+1和2a—7.（1）求a和x的值.（2）求7x+1的立方根..（9分）如圖2,一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬2個單位到達點B,若點A表示7丐，TOC\o"1-5"\h\z設點B所表示的數(shù)為m. A r（D求m的值 —j ' 1' 卡,上 T 0 1 2（2）求|m—1|+2（m+6）+，2的值. 圖2.（10分）學校準備在旗桿附近修建一個面積為 81平方米的草坪，四周用柵欄圍起來 .方案一：建成正方形的；方案二：建成圓形的.如果請你決策，從節(jié)省工料的角度考慮，你選擇哪個方案？請說明理由 .（提示：花壇周長越小越節(jié)省工料，元取3.14）參考答案:、精心選一選

TOC\o"1-5"\h\z1.D; 2.D; 3.B; 4.C; 5.A; 6.D; 7,B;1 1 2d2A.點撥：20分鐘=—小時，故有.—=——，即d2=100.3 3 900C.點撥：根據(jù)題意得y—5=0,5x—y=0,所以x=1,y=5,即y—x=4.B：點撥：由題意，得[。而]=10,[J而]=3,[J3]=1.二、耐心填一填錯誤.點撥：在無與阮之間有無數(shù)個無理數(shù).—3,2-夜.點撥：79=3,k5一2=_(應一2)=2-72.答案不惟一.如1+72與1-拒等.14.1.點撥：由題意得,2aXb-三二三」a-b12-4 8824點.點撥：2(75+1)+(2而-2)=2而+2+275—2=4通.0.點撥：根據(jù)題意，得 a3+b3=0,cd=1.而.點撥：有理數(shù)的和為32+(—23)=1,無理數(shù)的和為-76+276=76.26.點撥：當輸入364=4時，輸出42—10=6;再輸入6時，輸出62-10=26.三、細心做一做(1)原式=8-(^)+3=15.(2)原式=(第一柩-(73-1)-(1-s/2)=*_辟_73+1-1+72=0.(3)原式=5+1—3—2=1.(1)x=8或x=—6; (2)x=2.(1)當a=6,b=8時，由題意得c=Ja2+b2=J62+82=>/i00=10；(2)當a=3,b=4時，由題意得c2=a2+b2=32+42=25,所以c=±j25=±5.由x—2的平方根是土2,得x-2=4,所以x=6;由y—2x—8的立方根是—3,彳等y—2x—8=—27,所以y=-7.所以x2+y2=62+(—7)2=85.故x2+y2的倒數(shù)是—.85根據(jù)題意，得V=16n,h=4,又V=nr2h,所以16n=nr2X4,即r2=4.解得r=2或r=-2(不符合題意，應舍去)，所以這種水罐的半徑為 2米.(1)由題意得(a+1)+(2a—7)=0,解得a=2.所以a+1=3,2a—7=—3.因為9的平方根是土3,所以x=9.(2)由于7x+1=7X9+1=64,所以64的立方根為064=4.(1)根據(jù)題意，得m—(72)=2,即m+T2=2,所以m=2-V2.(2)|m—1|+2(m+6)+42=|2 —1|+2(2?+6)+&=|1—應|+2（8—應）+72=^-1+16-2^/2+/=15.26.方案一：設正方形的邊長為 a米，由題意得a2=81,解得a=±9.因為a>0