函數的單調性與導數說課(比賽課件)

《函數的單調性與導數(一)說課人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學選修2-2

（理科）《函數的單調性人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學選修2學科模式教材分析學情分析教學設計課堂評價資源開發(fā)板書設計學科模式教材分析學情分析教學設計課堂評價資源開發(fā)板書設計高中數學課程內容必修教材選修教材一說教材必修2必修1必修3必修4必修5系列2系列1系列3系列4選修2-2高中數學課程內容必修選修一說教材必修2必修1必修3必修4必修選修2-2函數單調性與導數變化率與導數導數的計算導數的應用

導數及其應用

推理與證明

數系的擴充與復數的引入選修2-2函數單調變化率與導數導數的計算導數的應用導數及其函數單調性與導數實用價值地位和作用背景初高等數學銜接點中學函數三階段解決問題的工具本章重點承前啟后

進一步理解函數導數應用的基礎

蘊含的思想方法培養(yǎng)解題意識函數單調性與導數實用價值地位和作用背景初高等數學銜接點中學函體驗探索的樂趣與成功的喜悅教學目標

知識與技能

過程與方法

情感態(tài)度與價值觀

利用導數判斷函數單調性求函數的單調區(qū)間養(yǎng)成自主學習的學習習慣探索出函數單調性與導數關系梳理出利用導數求函數單調區(qū)間的一般步驟激發(fā)學生興趣養(yǎng)成實事求是的態(tài)度和合作精神體驗探索的樂趣與成功的喜悅教學目標知識與技能過程與方法教學重難點

重點

難點

可導函數的單調性與其導數的關系利用導數求函數的單調區(qū)間可導函數的單調性與其導數關系的探究過程教學重難點重點難點可導函數的單調性與其導數的關系利用學情二說學情有利因素

不利因素導數的概念導數的幾何意義函數單調性求導公式及運算法則學生對數學整體的認識還不夠進行理性思維的能力還不夠沒有利用導數研究一類函數的經驗學二說學情有利因素不利因素導數的概念導數的幾何意義函數單調育人模式高中數學組教學模式南開大學附屬中學學案導學公能引領主動發(fā)展教學思想小組合作輔助手段主體地位教法學法三說模式育人模式高中數學組教學模式南開大學附屬中學學案導學公能引領教（二）創(chuàng)設情境，觀察分析高中數學授課模式（一）梳理舊知，復習引入（五）典例演練，強化應用（三）提出問題，合作探究（四）歸納結論，得出新知（六）達標反饋，拓展提高（七）課堂小結，分層作業(yè)（二）創(chuàng)設情境，觀察分析高中數學授課模式（一）梳理舊知，復習(一)梳理舊知，復習引入

【設計意圖】

問題是思維的源泉，讓學生在獨立思考中產生強烈的問題意識，從而激發(fā)學生的求知欲，實現課堂的有效導入。約3分鐘四說設計高中數學授課模式（二）創(chuàng)設情境，觀察分析（一）梳理舊知，復習引入（三）提出問題，合作探究（四）歸納結論，得出新知（五）典例演練，強化應用（六）達標反饋，拓展提高（七）課堂小結，分層作業(yè)(一)梳理舊知，復習引入【設計意圖】約3分鐘四說設計高中數運動會跳水比賽精彩紛呈，隨著運動員縱身一跳，一道優(yōu)美的弧線呈現在我們眼前。OXY函數曲線設置問題問題一運動員在上升階段時切線的斜率值的符號是什么？最高點時切線的斜率值的符號是什么？下降階段時切線的斜率值的符號是什么？問題二根據導數的幾何意義那個時段導數的值有什么特點？問題三你能說出如何利用導數判斷函數的單調性嗎？如何求函數的單調區(qū)間嗎？知識小結：（二）創(chuàng)設情境，觀察分析

【設計意圖】新課標強調，要加強幾何直觀，重視圖形在數學學習中的作用，鼓勵學生借助直觀進行思考。此處借助課件進行展示，讓學生直觀理解函數的單調性與導數的關系.

約3分鐘高中數學授課模式（三）提出問題，合作探究（四）歸納結論，得出新知（五）典例演練，強化應用（六）達標反饋，拓展提高（七）課堂小結，分層作業(yè)（一）梳理舊知，復習引入（二）創(chuàng)設情境，觀察分析運動會跳水比賽精彩紛呈，隨著運動員縱身一跳，一道優(yōu)美的弧線呈（三）提出問題，合作探究

【設計意圖】進一步引導學生經歷從具體實例揭示數學本質的過程，鼓勵學生發(fā)現數學的規(guī)律和解決問題的途徑，使他們經歷知識的形成過程。約9分鐘高中數學授課模式（四）歸納結論，得出新知（五）典例演練，強化應用（六）達標反饋，拓展提高（七）課堂小結，分層作業(yè)（一）梳理舊知，復習引入（二）創(chuàng)設情境，觀察分析（三）提出問題，合作探究（三）提出問題，合作探究【設計意圖】約9分鐘高中數學授課模（四）歸納結論，得出新知

【設計意圖】引導學生對一般情況進行歸納、總結，得出結論。培養(yǎng)學生積極主動的學習態(tài)度及表達能力，體驗知識的形成過程，體會數形結合思想的滲透。約5分鐘高中數學授課模式（三）提出問題，合作探究（五）典例演練，強化應用（六）達標反饋，拓展提高（七）課堂小結，分層作業(yè)（一）梳理舊知，復習引入（二）創(chuàng)設情境，觀察分析（四）歸納結論，得出新知（四）歸納結論，得出新知【設計意圖】約5分鐘高中數學授課模（五）典例演練，強化應用

【設計意圖】通過例題，進一步應用所學，使具體知識形成方法和技能。鼓勵學生先自己動手，培養(yǎng)學生積極主動的學習態(tài)度.對于學生在應用知識的過程中出現的問題，及時指正.約10分鐘高中數學授課模式（三）提出問題，合作探究（四）歸納結論，得出新知（六）達標反饋，拓展提高（七）課堂小結，分層作業(yè)（一）梳理舊知，復習引入（二）創(chuàng)設情境，觀察分析（五）典例演練，強化應用（五）典例演練，強化應用【設計意圖】約10分鐘高中數學授課（六）達標反饋，拓展提高

約10分鐘xyo21、設是函數的導函數，的圖象如下圖所示,則的圖象最有可能的是()xyo12(A)xyo12(B)xyo12(C)xyo12(D)高中數學授課模式（三）提出問題，合作探究（四）歸納結論，得出新知（五）典例演練，強化應用（七）課堂小結，分層作業(yè)（一）梳理舊知，復習引入（二）創(chuàng)設情境，觀察分析（六）達標反饋，拓展提高（六）達標反饋，拓展提高約10分鐘xyo21、設（六）達標反饋，拓展提高

2、【設計意圖】

求單調區(qū)間是導數的一個重要應用，也是本節(jié)重點.通過練習，體會用導數解決函數單調性時的有效性、優(yōu)越性.讓學生在黑板解答，進一步規(guī)范解題步驟。高中數學授課模式（三）提出問題，合作探究（四）歸納結論，得出新知（五）典例演練，強化應用（七）課堂小結，分層作業(yè)（一）梳理舊知，復習引入（二）創(chuàng)設情境，觀察分析（六）達標反饋，拓展提高（六）達標反饋，拓展提高2、【設計意圖】高中數學授課模式（（七）課堂小結，分層作業(yè)

【設計意圖】引導學生對本節(jié)所學知識進行總結；在作業(yè)的布置上注重個體差異，因材施教.必做題為基礎題組，既是對本節(jié)課的有效訓練，也為下節(jié)課做好鋪墊;選做題是針對有能力的同學進行的提升訓練.約5分鐘高中數學授課模式（三）提出問題，合作探究（四）歸納結論，得出新知（五）典例演練，強化應用（六）達標反饋，拓展提高（一）梳理舊知，復習引入（二）創(chuàng)設情境，觀察分析（七）課堂小結，分層作業(yè)（七）課堂小結，分層作業(yè)【設計意圖】約5分鐘高中數學授課模課題屏幕1、新知3、學生練習

2、例題函數的單調性與導數五說板書課題函數的單調性與導數五說板書課堂評價多角度評價六說評價對學生學習過程的評價對學生解決問題能力的評價評價方式多樣參與活動的程度行為表現數學思維策略水平思維品質運用知識的能力與人合作的能力掌握知識的能力學習數學的自信心教師評價學生自評學生互評反饋提問課后作業(yè)章檢測課堂評價多角度評價六說評價對學生學習過程的評價對學生解決問題函數單調性與導數延伸主要的課程資源，發(fā)揮教材最大作用合理利用網絡資源，選擇生活中常見事例數學作圖軟件，讓圖形動起來七說開發(fā)辦學理念，育人模式函數單調性與導數延伸主要的課程資源，發(fā)揮教材最大作用合理利用謝謝！謝謝！《函數的單調性與導數(一)說課人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學選修2-2

（理科）《函數的單調性人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學選修2學科模式教材分析學情分析教學設計課堂評價資源開發(fā)板書設計學科模式教材分析學情分析教學設計課堂評價資源開發(fā)板書設計高中數學課程內容必修教材選修教材一說教材必修2必修1必修3必修4必修5系列2系列1系列3系列4選修2-2高中數學課程內容必修選修一說教材必修2必修1必修3必修4必修選修2-2函數單調性與導數變化率與導數導數的計算導數的應用

導數及其應用

推理與證明

數系的擴充與復數的引入選修2-2函數單調變化率與導數導數的計算導數的應用導數及其函數單調性與導數實用價值地位和作用背景初高等數學銜接點中學函數三階段解決問題的工具本章重點承前啟后

進一步理解函數導數應用的基礎

蘊含的思想方法培養(yǎng)解題意識函數單調性與導數實用價值地位和作用背景初高等數學銜接點中學函體驗探索的樂趣與成功的喜悅教學目標

知識與技能

過程與方法

情感態(tài)度與價值觀

利用導數判斷函數單調性求函數的單調區(qū)間養(yǎng)成自主學習的學習習慣探索出函數單調性與導數關系梳理出利用導數求函數單調區(qū)間的一般步驟激發(fā)學生興趣養(yǎng)成實事求是的態(tài)度和合作精神體驗探索的樂趣與成功的喜悅教學目標知識與技能過程與方法教學重難點

重點

難點

可導函數的單調性與其導數的關系利用導數求函數的單調區(qū)間可導函數的單調性與其導數關系的探究過程教學重難點重點難點可導函數的單調性與其導數的關系利用學情二說學情有利因素

不利因素導數的概念導數的幾何意義函數單調性求導公式及運算法則學生對數學整體的認識還不夠進行理性思維的能力還不夠沒有利用導數研究一類函數的經驗學二說學情有利因素不利因素導數的概念導數的幾何意義函數單調育人模式高中數學組教學模式南開大學附屬中學學案導學公能引領主動發(fā)展教學思想小組合作輔助手段主體地位教法學法三說模式育人模式高中數學組教學模式南開大學附屬中學學案導學公能引領教（二）創(chuàng)設情境，觀察分析高中數學授課模式（一）梳理舊知，復習引入（五）典例演練，強化應用（三）提出問題，合作探究（四）歸納結論，得出新知（六）達標反饋，拓展提高（七）課堂小結，分層作業(yè)（二）創(chuàng)設情境，觀察分析高中數學授課模式（一）梳理舊知，復習(一)梳理舊知，復習引入

【設計意圖】

問題是思維的源泉，讓學生在獨立思考中產生強烈的問題意識，從而激發(fā)學生的求知欲，實現課堂的有效導入。約3分鐘四說設計高中數學授課模式（二）創(chuàng)設情境，觀察分析（一）梳理舊知，復習引入（三）提出問題，合作探究（四）歸納結論，得出新知（五）典例演練，強化應用（六）達標反饋，拓展提高（七）課堂小結，分層作業(yè)(一)梳理舊知，復習引入【設計意圖】約3分鐘四說設計高中數運動會跳水比賽精彩紛呈，隨著運動員縱身一跳，一道優(yōu)美的弧線呈現在我們眼前。OXY函數曲線設置問題問題一運動員在上升階段時切線的斜率值的符號是什么？最高點時切線的斜率值的符號是什么？下降階段時切線的斜率值的符號是什么？問題二根據導數的幾何意義那個時段導數的值有什么特點？問題三你能說出如何利用導數判斷函數的單調性嗎？如何求函數的單調區(qū)間嗎？知識小結：（二）創(chuàng)設情境，觀察分析

【設計意圖】新課標強調，要加強幾何直觀，重視圖形在數學學習中的作用，鼓勵學生借助直觀進行思考。此處借助課件進行展示，讓學生直觀理解函數的單調性與導數的關系.

約3分鐘高中數學授課模式（三）提出問題，合作探究（四）歸納結論，得出新知（五）典例演練，強化應用（六）達標反饋，拓展提高（七）課堂小結，分層作業(yè)（一）梳理舊知，復習引入（二）創(chuàng)設情境，觀察分析運動會跳水比賽精彩紛呈，隨著運動員縱身一跳，一道優(yōu)美的弧線呈（三）提出問題，合作探究

【設計意圖】進一步引導學生經歷從具體實例揭示數學本質的過程，鼓勵學生發(fā)現數學的規(guī)律和解決問題的途徑，使他們經歷知識的形成過程。約9分鐘高中數學授課模式（四）歸納結論，得出新知（五）典例演練，強化應用（六）達標反饋，拓展提高（七）課堂小結，分層作業(yè)（一）梳理舊知，復習引入（二）創(chuàng)設情境，觀察分析（三）提出問題，合作探究（三）提出問題，合作探究【設計意圖】約9分鐘高中數學授課模（四）歸納結論，得出新知

【設計意圖】引導學生對一般情況進行歸納、總結，得出結論。培養(yǎng)學生積極主動的學習態(tài)度及表達能力，體驗知識的形成過程，體會數形結合思想的滲透。約5分鐘高中數學授課模式（三）提出問題，合作探究（五）典例演練，強化應用（六）達標反饋，拓展提高（七）課堂小結，分層作業(yè)（一）梳理舊知，復習引入（二）創(chuàng)設情境，觀察分析（四）歸納結論，得出新知（四）歸納結論，得出新知【設計意圖】約5分鐘高中數學授課模（五）典例演練，強化應用

【設計意圖】通過例題，進一步應用所學，使具體知識形成方法和技能。鼓勵學生先自己動手，培養(yǎng)學生積極主動的學習態(tài)度.對于學生在應用知識的過程中出現的問題，及時指正.約10分鐘高中數學授課模式（三）提出問題，合作探究（四）歸納結論，得出新知（六）達標反饋，拓展提高（七）課堂小結，分層作業(yè)（一）梳理舊知，復習引入（二）創(chuàng)設情境，觀察分析（五）典例演練，強化應用（五）典例演練，強化應用【設計意圖】約10分鐘高中數學授課（六）達標反饋，拓展提高

約10分鐘xyo21、設是函數的導函數，的圖象如下圖所示,則的圖象最有可能的是()xyo12(A)xyo12(B)xyo12(C)xyo12(D)高中數學授課模式（三）提出問題，合作探究（四）歸納結論，得出新知（五）典例演練，強化應用（七）課堂小結，分層作業(yè)（一）梳理舊知，復習引入（二）創(chuàng)設情境，觀察分析（六）達標反饋，拓展提高（六）達標反饋，拓展提高約10分鐘xyo21、設（六）達標反饋，拓展提高

2、【設計意圖】

求單調區(qū)間是導數的一個重要應用，也是本節(jié)重點.通過練習，體會用導數解決函數單調性時的有效性、優(yōu)越性.讓學生在黑板解答，進一步規(guī)范解題步驟。高中數學授課模式（三）提出問題，合作探究（四）歸納結論，得出新知（五）典例演練，強化應用（七）課堂小結，分層作業(yè)（一）梳理舊知，復習引入