人教版數(shù)學(xué)八年級上冊11三角形的邊（三課時） 教案

第十一章三角形11．1與三角形有關(guān)的線段11．1.1三角形的邊1．認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形；理解三角形的分類．2．掌握三角形三邊關(guān)系，會判斷已知的三條線段能否組成三角形，會求三角形第三邊的取值范圍．▲重點理解三角形三邊關(guān)系．▲難點三角形三邊關(guān)系的運用．◆活動1新課導(dǎo)入情景導(dǎo)入：如圖，從教室到食堂有兩條路可走，你會走哪條？為什么？◆活動2探究新知1．如圖：提出問題：(1)哪些圖形是三角形？(2)三角形有什么特點？什么叫三角形？(3)在三角形的概念中，你認(rèn)為不可或缺的要素是什么？(4)請指出圖①中三角形的頂點、角、邊．學(xué)生完成并交流展示．2．教材P2思考．提出問題：(1)三角形除了按角分類，還可以按什么分？這樣分的依據(jù)是什么？(2)按(1)的方法分類，分成的三角形有哪些特殊的三角形？學(xué)生完成并交流展示．3．教材P3探究．提出問題：(1)在△ABC中，從點B出發(fā)，沿三角形的邊到點C，有幾條線路可以選擇？每條線路的長有什么關(guān)系？從中你能得出什么結(jié)論？(2)從三角形的任意一個頂點出發(fā)到另一個頂點，上述結(jié)論都成立嗎？學(xué)生完成并交流展示．◆活動3知識歸納1．由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做__三角形__．2．三角形的分類：(1)按照三個內(nèi)角的大小，可將三角形分為__銳角三角形__、__直角三角形__、__鈍角三角形__．(2)三角形按邊的相等關(guān)系分類：三角形eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(三邊都不相等的三角形,等腰三角形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(底邊和腰不相等的等腰三角形,等邊三角形))))3．三角形兩邊的和__大于__第三邊，三角形兩邊的差__小于__第三邊．◆活動4例題與練習(xí)例1如圖，在△ABC中，點D，E分別在BC，AB上，AD交CE于點F.圖中AC是哪些三角形的邊？∠B是哪些三角形的內(nèi)角？解：圖中AC是△AFC，△AEC，△ADC，△ABC的邊；∠B是△ABC，△ABD，△EBC的內(nèi)角．例2教材P3例．例3已知在等腰三角形中，一邊的長為9cm，另一邊的長為4cm.小偉：“這個三角形的周長為17cm.”小宇：“你說的不對，這個三角形的周長為22cm.”同學(xué)們，你認(rèn)為誰說的對呢？說說你的理由．解：小宇說的對，∵當(dāng)腰長為4cm時，4＋4＜9，不能組成三角形，∴該等腰三角形的腰長為9cm，周長為9＋9＋4＝22(cm)．練習(xí)1．教材P4練習(xí)第1，2題．2．若等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則它的周長為__17__；若等腰三角形的兩邊長分別是3和4，則它的周長為__10或11__．3．已知△ABC的兩邊AB＝2cm，AC＝9cm.(1)求第三邊BC的長的取值范圍；(2)若第三邊BC的長是偶數(shù)，求BC的長；(3)若△ABC是等腰三角形，求其周長．解：(1)7cm＜BC＜11cm；(2)BC的長是8cm或10cm；(3)∵△ABC是等腰三角形，∴BC＝9cm或BC＝2cm.當(dāng)BC＝2cm時，2＋2＜9，不能組成三角形，∴BC＝9cm.∴△ABC的周長為2＋9＋9＝20(cm)．◆活動5完成《名師測控》隨堂反饋手冊◆活動6課堂小結(jié)1．三角形的概念．2．三角形的分類．3．三角形的三邊關(guān)系．1．作業(yè)布置(1)教材P9習(xí)題11.1第1題；(2)《名師測控》對應(yīng)課時練習(xí)．2．教學(xué)反思11．1.2三角形的高、中線與角平分線11．1.3三角形的穩(wěn)定性1．掌握三角形的高、中線、角平分線的性質(zhì)，并會運用這些性質(zhì)解決問題．2．準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線．3．了解三角形具有穩(wěn)定性．▲重點三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì)．▲難點三角形的高、中線與角平分線的應(yīng)用．◆活動1新課導(dǎo)入問題1：圖中共有多少個三角形？請將它們?nèi)坑梅柋硎境鰜恚穑簣D中共有5個三角形．分別是△ABC，△ABD，△ACD，△ADE，△CDE.問題2：利用長為2cm，3cm，4cm，5cm的四條線段可以組成幾個三角形？為什么？答：可以組成3個三角形．從四條線段中任選三條，共有四種選法：①2cm，3cm，4cm；②3cm，4cm，5cm；③2cm，3cm，5cm；④2cm，4cm，5cm.其中滿足“三角形兩邊之和大于第三邊”的只有第①，②，④這三組．◆活動2探究新知1．給出一個△ABC，請你作出該三角形的高．提出問題：(1)如何作三角形的高？(2)一個三角形有幾條高？(3)能用折紙的方法折出你準(zhǔn)備好的三角形的高嗎？(4)通過畫不同的三角形的高，你能發(fā)現(xiàn)什么特點？三角形的高一定在三角形的內(nèi)部嗎？學(xué)生完成并交流展示．2．給出一個△ABC，請你作出該三角形的中線．提出問題：(1)如何作一個三角形的中線？(2)一個三角形有幾條中線？(3)分別作出不同三角形的中線，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生完成并交流展示．3．給出一個△ABC，請你作出該三角形的角平分線．提出問題：(1)如何作一個三角形的角平分線？(2)一個三角形有幾條角平分線？(3)三角形的角平分線與一個角的平分線有何區(qū)別？(4)不同的三角形，它們的角平分線有何特點？學(xué)生完成并交流展示．4．教材P6探究．提出問題：(1)在圖(1)，(2)，(3)中，哪些能扭動？哪些不能扭動？(2)圖(3)與圖(2)的區(qū)別是對角添加了一根木條，達(dá)到了什么目的？說明了什么？學(xué)生完成并交流展示．◆活動3知識歸納1．從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點與__垂足__之間的__線段__叫做三角形的高．2．在三角形中，連接一個頂點和它所對邊__中點__的線段叫做三角形的中線．三角形的三條中線相交于一點，這個點叫做三角形的__重心__．3．在三角形中，一個內(nèi)角的平分線和它的對邊相交于一點，這個角的__頂點__與__交點__之間的線段叫做三角形的角平分線．4．三角形的三條邊確定后，三角形的形狀就唯一確定，這就是三角形的__穩(wěn)定性__．四邊形具有__不穩(wěn)定性__．◆活動4例題與練習(xí)例1下列說法正確的是(B)①平分三角形內(nèi)角的射線叫做三角形的角平分線；②三角形的中線、角平分線都是線段，而高是直線；③每個三角形都有三條中線、三條高和三條角平分線；④三角形的中線是經(jīng)過頂點和對邊中點的直線．A．③④B．③C．②③D．①④例2如圖，已知△ABC，根據(jù)要求畫圖．(1)畫BC邊上的高；(2)畫∠C的平分線；(3)將△ABC分成面積相等的兩部分．解：如圖．(1)線段AD即為所求；(2)CE即為∠ACB的平分線；(3)中線BF將△ABC分成面積相等的兩部分．(答案不唯一)練習(xí)1．教材P5練習(xí)第1，2題．2．教材P7練習(xí)．3．下列說法：①自行車的三腳架；②三角形房架；③