第五章數(shù)字電路基本知識課件

第五章數(shù)字電路基本知識第五章數(shù)字電路基本知識1這是一個全新的知識，大家要好好學(xué)習(xí)喲~~~這是一個全新的知識，大家要好好學(xué)習(xí)喲~~~學(xué)習(xí)目的與要求

掌握基本邏輯運算關(guān)系

掌握邏輯代數(shù)的常用公式、定律和規(guī)則

掌握邏輯函數(shù)的表示方法及相互轉(zhuǎn)換掌握邏輯函數(shù)的化簡方法

學(xué)習(xí)目的與要求數(shù)字電視家庭信息中心虛擬教育數(shù)碼相機(jī)自動駕駛汽車視覺感應(yīng)器數(shù)據(jù)存儲與處理3G手機(jī)數(shù)字電路的應(yīng)用：數(shù)字電視家庭信息中心虛擬教育數(shù)碼相機(jī)自動駕駛汽車視覺感應(yīng)器數(shù)5.1數(shù)值與碼制5.1.1模擬信號與數(shù)字信號

諸如溫度、壓力、速度等量的轉(zhuǎn)換信號，數(shù)值上具有隨時間連續(xù)變化的特點，習(xí)慣上人們把這類信號稱為模擬信號。tu0

模擬電路是實現(xiàn)模擬信號的產(chǎn)生、放大、處理、控制等功能的電路，模擬電路注重的是電路輸出、輸入信號間的大小和相位關(guān)系。5.1數(shù)值與碼制5.1.1模擬信號與數(shù)字信號諸如tu0

在兩個穩(wěn)定狀態(tài)之間作階躍式變化的信號稱為數(shù)字信號，數(shù)字信號在時間上和數(shù)值上都是離散的。例如生產(chǎn)線中的產(chǎn)品，只能在一些離散的瞬間完成，而且產(chǎn)品的個數(shù)也只能逐個增減，它們的轉(zhuǎn)換信號就是數(shù)字信號。

上圖是典型的數(shù)字信號波形。用來實現(xiàn)數(shù)字信號的產(chǎn)生、變換、運算、控制等功能的電路稱為數(shù)字電路。數(shù)字電路注重的是信號輸入、輸出之間的邏輯關(guān)系。邏輯0邏輯1邏輯0邏輯1邏輯0邏輯1VmtwT占空比：q（%）=tw/T*100%tu0在兩個穩(wěn)定狀態(tài)之間作階躍式變化的信號稱為數(shù)字信模擬電路研究的問題引言基本電路元件:基本模擬電路:晶體三極管場效應(yīng)管

信號放大及運算(信號放大、功率放大）信號處理（采樣保持、電壓比較、有源濾波）信號發(fā)生（正弦波發(fā)生器、三角波發(fā)生器、…）集成運算放大器模擬電路研究的問題引言基本電路元件:基本模擬電路:晶體三極管數(shù)字電路研究的問題基本電路元件引言基本數(shù)字電路邏輯門電路觸發(fā)器

組合邏輯電路

時序電路（寄存器、計數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖整形電路）

A/D轉(zhuǎn)換器、D/A轉(zhuǎn)換器數(shù)字電路研究的問題基本電路元件引言基本數(shù)字電路邏輯門電路觸發(fā)數(shù)字電路的優(yōu)點：

與模擬電路相比，數(shù)字電路主要有以下優(yōu)點：◆數(shù)字電路實現(xiàn)的是邏輯關(guān)系，只有0和1兩個狀態(tài)，易于用電路實現(xiàn)；◆數(shù)字電路的系統(tǒng)工作可靠，精度較高，抗干擾能力強(qiáng)；◆能進(jìn)行邏輯判斷和運算，在控制系統(tǒng)中不可或缺；◆數(shù)字信息便于長期保存，如可存儲于磁盤、光盤等介質(zhì)；◆數(shù)字集成電路產(chǎn)品系列多、通用性強(qiáng)、成本低。這也正是數(shù)字電路得到廣泛應(yīng)用的原因。5.1.2數(shù)字電路數(shù)字電路的優(yōu)點：與模擬電路相比，數(shù)字電路主要有以下優(yōu)點數(shù)字電路的分類：

數(shù)字電路的種類很多，常用的一般按下列幾種方法來分類：①按電路組成結(jié)構(gòu)來分：可分為分立組件電路和集成電路。②按集成電路的集成度來分：可分為小規(guī)模集成電路(SSI)、中規(guī)模集成電路(MSI)、大規(guī)模集成電路(LSI)和超大規(guī)模集成電路(VLSI)。③按構(gòu)成電路的器件來分類：可分為雙極型電路和單極型電路。④按電路中元器件有無記憶功能（邏輯功能）：可分為組合邏輯電路和時序邏輯電路。數(shù)字電路的分類：數(shù)字電路的種類很多，常用的一般按下列數(shù)碼為：0～9；基數(shù)是10。運算規(guī)律：逢十進(jìn)一，即：9＋1＝10。十進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：５５５５５×１０３＝５０００５×１０２＝５００５×１０１＝５０５×１００＝５＝５５５５103、102、101、100稱為十進(jìn)制的權(quán)。各數(shù)位的權(quán)是10的冪。同樣的數(shù)碼在不同的數(shù)位上代表的數(shù)值不同。＋任意一個十進(jìn)制數(shù)都可以表示為各個數(shù)位上的數(shù)碼與其對應(yīng)的權(quán)的乘積之和，稱權(quán)展開式。即：(5555)10＝5×103＋5×102＋5×101＋5×100又如：(209.04)10＝2×102

＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－2十進(jìn)制5.1.3數(shù)制數(shù)碼為：0～9；基數(shù)是10。５５５５５×１０３＝５００（1）進(jìn)位制(計數(shù)制)：表示數(shù)時，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必須用進(jìn)位計數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則稱為進(jìn)位計數(shù)制，簡稱進(jìn)位制。例如：十進(jìn)制、八進(jìn)制、二進(jìn)制。。。（2）位權(quán)（位的權(quán)數(shù)）：在某一進(jìn)位制的數(shù)中，每一位的大小都對應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個固定的數(shù)，這個固定的數(shù)就是這一位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個冪。例如：上例中的103、102、101、100稱位權(quán)或權(quán)。上例中提到的幾個概念：（1）進(jìn)位制(計數(shù)制)：表示數(shù)時，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必（3）基數(shù)：各種計數(shù)進(jìn)位制中數(shù)碼的集合稱為基，計數(shù)制中用到的數(shù)碼個數(shù)稱為基數(shù)。二進(jìn)制有0和1兩個數(shù)碼，因此二進(jìn)制的基數(shù)是2；十進(jìn)制有0—9十個數(shù)碼，所以十進(jìn)制的基數(shù)是10；八進(jìn)制有0—7八個數(shù)碼，八進(jìn)制的基數(shù)是8；十六進(jìn)制有0—15十六個數(shù)碼，所以十六進(jìn)制的基數(shù)是16。例如（3）基數(shù)：各種計數(shù)進(jìn)位制中數(shù)碼的集合稱為基，計數(shù)制中用到的數(shù)碼為：0、1；基數(shù)是2。運算規(guī)律：逢二進(jìn)一，即：1＋1＝10。二進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：(101.01)2＝1×22

＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2

＝(5.25)10各數(shù)位的權(quán)是２的冪

二進(jìn)制數(shù)只有0和1兩個數(shù)碼，它的每一位都可以用電子元件來實現(xiàn)，且運算規(guī)則簡單，相應(yīng)的運算電路也容易實現(xiàn)。二進(jìn)制數(shù)碼為：0、1；基數(shù)是2。各數(shù)位的權(quán)是２的冪二進(jìn)制數(shù)只數(shù)碼為：0～7；基數(shù)是8。運算規(guī)律：逢八進(jìn)一，即：7＋1＝10。八進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：(207.04)8＝2×82

＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2

＝(135.0625)10各數(shù)位的權(quán)是8的冪八進(jìn)制思考：（）8=（？）10=2×83+2×82+6×81+4×80+3×8－1+7×8-2+6×8-3+5×8-4數(shù)碼為：0～7；基數(shù)是8。各數(shù)位的權(quán)是8的冪八進(jìn)制思考：（）數(shù)碼為：0～9、A～F；基數(shù)是16。運算規(guī)律：逢十六進(jìn)一，即：F＋1＝10。十六進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：(D8.A)16＝13×161

＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10各數(shù)位的權(quán)是16的冪十六進(jìn)制思考：（）16=（？）10=13×163+15×162+10×161+3×160+11×16－1+14×16-2+12×16-3+7×16-4數(shù)碼為：0～9、A～F；基數(shù)是16。各數(shù)位的權(quán)是16的冪十六各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)0000①一般地，N進(jìn)制需要用到N個數(shù)碼，基數(shù)是N；運算規(guī)律為逢N進(jìn)一。②如果一個N進(jìn)制數(shù)M包含ｎ位整數(shù)和ｍ位小數(shù)，即(an-1an-2…a1a0·

a－1a－2…a－m)2則該數(shù)的權(quán)展開式為：(M)2

＝an-1×Nn-1

＋

an-2×Nn-2

＋…

＋a1×N1＋

a0×N0＋a－1×N-1＋a－2×N-2＋…

＋a－m×N-m

③由權(quán)展開式很容易將一個N進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。

結(jié)論①一般地，N進(jìn)制需要用到N個數(shù)碼，基數(shù)是N；結(jié)論

用“按權(quán)相加”法可將其他進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換位十進(jìn)制，即將每一位N進(jìn)制數(shù)乘以位權(quán)，然后相加即可。

數(shù)值轉(zhuǎn)換（1）N進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)：如：(101.01)2＝1×22

＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2

＝(5.25)10(207.04)8＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2

＝(135.0625)10(D8.A)16＝13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10用“按權(quán)相加”法可將其他進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換位十進(jìn)制，即將每一位①二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)：將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點開始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每3位分成一組，不夠3位補(bǔ)零，則每組二進(jìn)制數(shù)便是一位八進(jìn)制數(shù)。1101010.01（000）2＝(152.2)8②八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：將每位八進(jìn)制數(shù)用3位二進(jìn)制數(shù)表示。 =（011111100.010110）2(374.26)8

數(shù)值轉(zhuǎn)換（2）二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換：①二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)：將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點開始，整數(shù)部分111100100.011（0000）2＝(1E4.6)16=（101011110100.01110110）2(AF4.76)16①二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)：將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點開始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每4位分成一組，不夠4位補(bǔ)零，則每組二進(jìn)制數(shù)便是一位八進(jìn)制數(shù)。（3）二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換：②八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：將每位八進(jìn)制數(shù)用4位二進(jìn)制數(shù)表示。 111100100.0采用的方法—

基數(shù)連除、連乘法原理：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換。整數(shù)部分采用基數(shù)連除法，小數(shù)部分采用基數(shù)連乘法。轉(zhuǎn)換后再合并。（3）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：采用的方法—基數(shù)連除、連乘法（3）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)例將(44.375)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。整數(shù)部分——除2取余法解小數(shù)部分——乘2取整法直到乘積小數(shù)部分為0時停止

得出：(44.375)10＝(101100.011)2

需要指出的是并不是所有十進(jìn)制小數(shù)都能轉(zhuǎn)換成有限位的二進(jìn)制小數(shù)并出現(xiàn)乘積的小數(shù)部分為0的情況，有時整個換算過程無限進(jìn)行下去。此時可以根據(jù)要求考慮四舍五入，這時得到的二進(jìn)制數(shù)是原十進(jìn)制數(shù)的近似值。

例將(44.375)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。整數(shù)部分——除2取余把下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。2=()82=()8把下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。2=()162=()10把下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)。(364.5)10=()2=()16=()8(74)10=()2=()16=()8233434669B9B3936101101100.116C.8554.410010104A112把下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。2=()8(5)二進(jìn)制代碼

用以表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號等信息的一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)稱為代碼。

二—十進(jìn)制代碼：用4位二進(jìn)制數(shù)b3b2b1b0來表示十進(jìn)制數(shù)中的0~9十個數(shù)碼。簡稱BCD碼。

用四位二進(jìn)制數(shù)碼來表示十進(jìn)制數(shù)碼，讓各位的權(quán)值依次為8、4、2、1，稱為8421BCD碼。

其余碼制還有2421碼，其權(quán)值依次為2、4、2、1；

5421碼，其權(quán)值依次為5、4、2、1；余3碼，由8421BCD碼每個代碼加0011得到；(5)二進(jìn)制代碼用以表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號等信息的常用的幾種BCD碼

種類十進(jìn)制8421碼2421碼5421碼余三碼00000000000000011100010001000101002001000100010010130011001100110110401000100010001115010110111000100060110110010011001701111101101010108100011101011101191001111111001100權(quán)842124215421無權(quán)常用的幾種BCD碼種類8421碼2421碼何謂正邏輯？負(fù)邏輯？5.2門電路1、基本門電路

日常生活中我們會遇到很多結(jié)果完全對立而又相互依存的事件，如開關(guān)的通斷、電位的高低、信號的有無、工作和休息等，顯然這些都可以表示為二值變量的“邏輯”關(guān)系。

事件發(fā)生的條件與結(jié)果之間應(yīng)遵循的規(guī)律稱為邏輯。在邏輯中可以用“1”或“0”表示。顯然，邏輯關(guān)系中的1和0并不是體現(xiàn)的數(shù)值大小，而是體現(xiàn)的某種邏輯狀態(tài)。

如果我們在邏輯關(guān)系中用“1”表示高電平，“0”表示低電平，就是正邏輯；如果用“1”表示低電平，“0”表示高電平則為負(fù)邏輯。本教材不加特殊說明均采用正邏輯。何謂正邏輯？負(fù)邏輯？5.2門電路日常生活中我們會遇到

數(shù)字電路中用到的主要元件是開關(guān)元件，如二極管、三極管等。數(shù)字電路中常用的邏輯器件有哪些？S3V0VS3V0VRDRR導(dǎo)通截止相當(dāng)于開關(guān)閉合相當(dāng)于開關(guān)斷開二極管的開關(guān)作用二極管正向?qū)〞r，管子對電流呈現(xiàn)的電阻近似為零，可視為接通的電子開關(guān)；二極管反向阻斷時，管子對電流呈現(xiàn)的電阻近似無窮大，又可看作是斷開的電子開關(guān)。數(shù)字電路中用到的主要元件是開關(guān)元件，如二極管、三極管三極管的開關(guān)作用3V0VuO0uOUCC+UCCuiRBRCuOTuO+UCCRCECuO+UCCRCEC3V0V飽和截止相當(dāng)于開關(guān)閉合相當(dāng)于開關(guān)斷開三極管的開關(guān)作用3V0VuO0uOUCC+UCC

數(shù)字電路正是利用了二極管、三極管的上述開關(guān)特性進(jìn)行工作，從而實現(xiàn)了各種邏輯關(guān)系。顯然，由這些晶體管子構(gòu)成的開關(guān)元件上只有通、斷兩種狀態(tài)，若把“通”態(tài)用數(shù)字“1”表示，把“斷”態(tài)用數(shù)字“0”表示時，則這些開關(guān)元件僅有“0”和“1”兩種取值，這種二值變量也稱為邏輯變量，因此，由開關(guān)元件構(gòu)成的數(shù)字電路又稱之為邏輯電路。1.晶體三極管用于模擬電路時工作在哪個區(qū)？若用于數(shù)字電路時，又工作于什區(qū)？2.為什么在晶體管用于數(shù)字電路時可等效為一個電子開關(guān)？晶體管用于數(shù)字電路時，工作在飽和區(qū)或截止區(qū)；用于模擬電路時，應(yīng)工作在放大區(qū)。

根據(jù)晶體管的開關(guān)特性，工作在飽和區(qū)時，其間電阻相當(dāng)為零，可視為電子開關(guān)被接通；工作在截止區(qū)時，其間電阻無窮大，可視為電子開關(guān)被斷開。學(xué)習(xí)與討論數(shù)字電路正是利用了二極管、三極管的上述開關(guān)特性進(jìn)行工

由晶體管開關(guān)元件構(gòu)成的邏輯電路，工作時的狀態(tài)像門一樣按照一定的條件和規(guī)律打開或關(guān)閉，所以也被稱為門電路。門開——電路接通；門關(guān)——電路斷開。何謂與門電路？

邏輯門電路是數(shù)字電路中最基本的邏輯元件。

顯然我們所說的邏輯門實際上就是前面講到的電子開關(guān)，這種電子開關(guān)能按照一定的條件去控制信號的通過或不通過。門電路的輸入和輸出之間存在一定的邏輯關(guān)系(因果關(guān)系)，所以門電路又稱為邏輯門電路。

基本邏輯關(guān)系有“與”、“或”、“非”三種，下面通過例子說明邏輯電路的概念及“與”、“或”、“非”的意義。由晶體管開關(guān)元件構(gòu)成的邏輯電何謂與門（1)“與”門電路D1AD2B＋UCCRF“與”門電路

一個“與”門的輸入端至少為兩個，輸出端只有一個。①輸入中只要有一個為低電平0時，該低電平二極管就會迅速導(dǎo)通，輸出F將被鉗位至低電平0；其余為高電平的輸入端，其端子上串接的二極管呈截止態(tài)。②輸入全部為高電平3V時，輸入端上串接的二極管同時導(dǎo)通，輸出F被鉗位在高電平“1”?！芭c”門邏輯電路圖符號F

&AB注意：分析過程中與門電路輸入端上串接的二極管，都是按理想二極管處理的，即導(dǎo)通后管壓降為0V(實際硅管，鍺管0.3V)。0V3V0V反偏截止！3V3V3V（1)“與”門電路D1AD2B＋UCCRF“與”門電路（2)“或”門電路D1AD2B－UCCRF“或”門電路

一個“或”門的輸入端也是至少為兩個，其輸出端只有一個。①輸入中只要有一個為高電平3V時，串接其上的二極管則迅速導(dǎo)通，輸出F將被鉗位到高電平1；其余為低電平的輸入端，其端子上串接的二極管呈截止態(tài)。②輸入全部為低電平0時，輸入端上串接的二極管同時導(dǎo)通，輸出F被鉗位在低電平“0”?！盎颉遍T邏輯電路圖符號F

≥1AB注意：所有管子都是按照理想二極管處理的。注意電路中二極管的極性畫法和與門電路的區(qū)別，3V0V3V反偏截止！0V0V0V（2)“或”門電路D1AD2B－UCCRF“或”門電路（3)“非”門電路TRC－UBB+UCCRB1RB2AF“非”門電路

輸入變量A為高電平3V時，三極管飽和導(dǎo)通，ICRC≈+UCC，因此輸出F為低電平；

當(dāng)輸入變量A為低電平0V時，三極管截止，輸出F≈+UCC，顯然為高電平+UCC。3V飽和導(dǎo)通0V+UCC截止不通

由圖可看出，一個“非”門的輸入端只有一個，輸出端也只有一個?！胺恰遍T邏輯路圖符號F

1A非符號邏輯“非”的真值表AF0110可見非門功能為：見0出1，見1出0（3)“非”門電路TRC－UBB+UCCRB1RB2AF“CMOS傳輸門的主要用途是什么？

基本的邏輯運算有哪些？同或門和異或門的功能是什么？二者的聯(lián)系？試述圖騰結(jié)構(gòu)的TTL與非門和OC門、三態(tài)門的主要區(qū)別是什么

？你能說出課本中復(fù)合門的種類和功能嗎？檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果你會做嗎？CMOS傳輸門的主要用途是什么？基本的邏輯運算有哪些1．二極管門電路和輸入波形如下圖所示，畫出輸出端F1和F2的波形。設(shè)二極管是理想的。

2．試用與非門、或非門、與或非門和異或門實現(xiàn)非門功能，畫出邏輯電路。1．二極管門電路和輸入波形如下圖所示，畫出輸出端F1和F2的1、邏輯關(guān)系：是指某事物的條件（或原因）與結(jié)果之間的關(guān)系。2、邏輯變量：取值：邏輯0、邏輯1。邏輯0和邏輯1不代表數(shù)值大小，僅表示相互矛盾、相互對立的兩種邏輯狀態(tài)。5.3邏輯代數(shù)先來看以下幾個概念：1、邏輯關(guān)系：是指某事物的條件（或原因）與結(jié)果之間2、邏輯3、真值表：真值表是將輸入邏輯變量的各種可能取值和相對應(yīng)的函數(shù)值排列在一起而組成的表格。4、基本邏輯運算：與運算、或運算以及非運算3、真值表：真值表是將輸入邏輯變量的各種可能取值和相對4、

當(dāng)決定某事件的全部條件同時具備時，結(jié)果才會發(fā)生，這種因果關(guān)系叫做“與”邏輯，也稱為邏輯乘。+－USR0AB“與”邏輯電路L

A、B兩個開關(guān)是電路的輸入變量(邏輯關(guān)系中的條件)，燈L是輸出變量(邏輯關(guān)系中的結(jié)果)。當(dāng)只有一個條件具備時燈不會亮，只有A和B都閉合，即全部條件都滿足時燈才亮。5.3.1與運算當(dāng)決定某事件的全部條件同時具備時，結(jié)果才會發(fā)生，這種因果與邏輯真值表與邏輯關(guān)系表開關(guān)A開關(guān)B燈L斷斷合合不亮亮B111用二值邏輯0和1來表示與運算邏輯關(guān)系，并設(shè)1表示開關(guān)閉合或燈亮，0表示開關(guān)斷開或燈不亮

觀察“與”邏輯真值表，可以把輸入與輸出一一對應(yīng)的關(guān)系總結(jié)為“有0得0，全1得1”，這就是“與”邏輯實現(xiàn)的功能。斷合合斷不亮不亮000110000AL與邏輯真值表與邏輯關(guān)系表開關(guān)A開關(guān)B燈L斷斷合

與邏輯符號：與邏輯表達(dá)式：L=A·B與運算推廣到多變量：L=A·B·C····ABL

邏輯表達(dá)式中符號“·

”表示邏輯“與”(或邏輯“乘”)，在不發(fā)生混淆時，此符號可略寫。與邏輯符號級別最高。與邏輯符號：與邏輯表達(dá)式：L=A·B與運算推廣到多變

當(dāng)決定某事件的全部條件都不具備時，結(jié)果不會發(fā)生，但只要一個條件具備，結(jié)果就會發(fā)生，這種因果關(guān)系叫做“或”邏輯，也稱為邏輯加。

A、B兩個開關(guān)是電路的輸入變量(邏輯關(guān)系中的條件)，燈L是輸出變量(邏輯關(guān)系中的結(jié)果)。顯然當(dāng)開關(guān)A和B中只要有一個閉合，燈就會亮，全部不閉合時燈不會亮。+－USR0“或”邏輯電路LAB5.3.2或運算當(dāng)決定某事件的全部條件都不具備時，結(jié)果不會發(fā)生，但只要或邏輯真值表或邏輯關(guān)系表開關(guān)A開關(guān)B燈L斷斷合合不亮亮B111用二值邏輯0和1來表示與運算邏輯關(guān)系，并設(shè)1表示開關(guān)閉合或燈亮，0表示開關(guān)斷開或燈不亮斷合合斷亮亮000110011AL

觀察“或”邏輯真值表，可以把輸入與輸出的一一對應(yīng)關(guān)系總結(jié)為“有1得1，全0得0”?；蜻壿嬚嬷当砘蜻壿嬯P(guān)系表開關(guān)A開關(guān)B燈L斷斷合

或邏輯符號：或邏輯表達(dá)式：L=A+B與運算推廣到多變量：L=A+B+C····ABL1式中“+

”表示邏輯“或”(或邏輯“加”)，運算符級別比與低?；蜻壿嫹枺夯蜻壿嫳磉_(dá)式：L=A+B與運算推廣到多變

當(dāng)某事件相關(guān)條件不具備時，結(jié)果必然發(fā)生；但條件具備時，結(jié)果不會發(fā)生，這種因果關(guān)系叫做“非”邏輯，也稱為邏輯非。+－USR0“非”邏輯電路L

開關(guān)A是電路的輸入變量，是事件的條件，燈L是輸出變量，是事件的結(jié)果。條件不具備時開關(guān)A斷開，電源和燈構(gòu)成通路，燈F點亮。條件具備時開關(guān)A閉合，電源被開關(guān)短路，電燈不會亮。A

5.3.3非運算當(dāng)某事件相關(guān)條件不具備時，結(jié)果必然發(fā)生；但條件具備時，結(jié)非邏輯真值表非邏輯關(guān)系表開關(guān)A燈L斷亮用二值邏輯0和1來表示與運算邏輯關(guān)系，并設(shè)1表示開關(guān)閉合或燈亮，0表示開關(guān)斷開或燈不亮合不亮0110AL非邏輯表達(dá)式：

變量頭上的橫杠“－

”表示邏輯“非”，0非是1；1非是0。非邏輯符號：AL1非邏輯真值表非邏輯關(guān)系表開關(guān)A燈L斷亮用二值邏輯0和1來表示復(fù)合門電路

為提高二極管和晶體管的應(yīng)用范圍，常把與門、或門和非門按照一定形式組合起來，構(gòu)成各種復(fù)合門電路。(1)“與非”門顯然，與非門電路的邏輯功能為：有0出1；全1出0與非門真值表F

&AB

1L一個與門和一個非門構(gòu)成與非門與門非門L

&AB與非門的邏輯電路圖符號BAL001101011110與非門的邏輯函數(shù)式為復(fù)合門電路為提高二極管和晶體管的應(yīng)用范圍，常把與門、(2)“或非”門顯然，或非門電路的邏輯功能為：有1出0；全0出1或非門真值表F

≥1AB

1L一個或門和一個非門構(gòu)成或非門或門非門L

≥1AB或非門的邏輯電路圖符號BAL001100010110或非門的邏輯函數(shù)式為：(2)“或非”門顯然，或非門電路的邏輯功能為：有1出0；(3)“異或”門L

=1AB異或門的邏輯符號

異或門是一個只有兩輸入、一輸出的邏輯門電路。

由異或門真值表可看出，其邏輯功能可描述為：相同出0，相異出1。異或門真值表BAL000101011110異或門邏輯式“”異或邏輯運算符(3)“異或”門LAB異或門的邏輯符號L

=1AB同或門圖符號

顯然，同或門是異或門的非。其邏輯功能：相同出1，相異出0。(4)“同或”門同或門真值表BAL001100010111同或門邏輯表達(dá)式A

☉

B“☉”同或邏輯運算符LAB同或門圖符號顯然，同或門是異或門的

基本的邏輯運算有哪些？它們的邏輯關(guān)系、邏輯符號及真值表各是什么？你能說出復(fù)合門的種類嗎？檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果你會做嗎？同或門和異或門二者之間的關(guān)系？你能說出復(fù)合門的種類嗎？檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果你會做嗎？同或門和真值表邏輯函數(shù)式

邏輯圖將輸入邏輯變量的不同取值組合與函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系列成表格。5.3.4邏輯函數(shù)的表示方法由邏輯變量和“與”、“或”、“非”三種運算符構(gòu)成的表達(dá)式。由符號及他們之間的連線而構(gòu)成的圖形。真值表邏輯函數(shù)式邏輯圖將輸入邏輯變量的不同取值組合與函數(shù)值（1）由邏輯函數(shù)式轉(zhuǎn)換為真值表：先看這樣一個例題：【例1】寫出的真值表。解：A、B兩個變量有4種可能的取值，將他們按順序排列即可得真值表：ABL001010100111解題思路：畫出真值表的表格，將變量及變量的所有取值組合按照二進(jìn)制遞增的次序列入表格左邊，然后按照表達(dá)式，依次對變量的各種取值組合進(jìn)行運算，求出相應(yīng)的函數(shù)值，填入表格右邊對應(yīng)的位置，即得真值表。（1）由邏輯函數(shù)式轉(zhuǎn)換為真值表：先看這樣一個例題：【例1】寫（2）由真值表轉(zhuǎn)換為邏輯函數(shù)式：【例2】由如下真值表，寫出其邏輯表達(dá)式。解題思路：（1）找出真值表中使邏輯函數(shù)等于1的那些輸入變量取值的組合;（2）每組輸入變量取值的組合，其中取值為1的寫入原變量，取值為0的寫入反變量，得出對應(yīng)的乘積項；（3）將各乘積項相加，可得出真值表對應(yīng)的邏輯函數(shù)。ABL000011101110（2）由真值表轉(zhuǎn)換為邏輯函數(shù)式：【例2】由如下真值表，寫出其（3）由邏輯函數(shù)式畫出邏輯圖：【例3】畫出的邏輯圖。解題思路：用圖形符號代替邏輯式中的運算符號，可得和邏輯式對應(yīng)的邏輯圖。（3）由邏輯函數(shù)式畫出邏輯圖：【例3】畫出（4）由邏輯圖寫出邏輯函數(shù)式：【例4】寫出下圖所示邏輯圖的函數(shù)表達(dá)式。

解題思路：從輸入端到輸出端逐級寫出每個圖形符號的邏輯式，可得對應(yīng)的邏輯函數(shù)式。（4）由邏輯圖寫出邏輯函數(shù)式：【例4】寫出下圖所示邏輯圖的函檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果你會做嗎？1、畫出下列真值表的邏輯圖：ABL001010101111解答思路：真值表→邏輯函數(shù)式→邏輯圖檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果你會做嗎？1、畫出下列真值表的邏輯圖：A檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果你會做嗎？2、寫出下圖所示的邏輯的真值表：解答思路：邏輯圖→邏輯函數(shù)式→真值表檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果你會做嗎？2、寫出下圖所示的邏輯的真值表：解答思1、邏輯代數(shù)的基本公式與運算或運算非運算5.3.5邏輯代數(shù)的基本公式和規(guī)則（1）邏輯代數(shù)的基本公式1、邏輯代數(shù)的基本公式與運算或運算非運算5.3.5邏輯代（2)邏輯代數(shù)的基本定律交換律：結(jié)合律：分配律：反演律：(3)邏輯代數(shù)的常用公式吸收律：（2)邏輯代數(shù)的基本定律交換律：結(jié)合律：分配律：反演律：(2、邏輯代數(shù)的基本規(guī)則（1）代入規(guī)則：代入定理：在任何一個包含變量A的邏輯等式中，若以另外一個邏輯式代入式中所有A的位置，則等式仍然成立。例如：參考公式2、邏輯代數(shù)的基本規(guī)則（1）代入規(guī)則：代入定理：在任何一個包（2）反演規(guī)則：反演定理：對于任意一個邏輯式Y(jié)，若將其中所有的“·

”換成

“+”、“+”換成“·

”、0換成1、1換成0、原變量換成反變量、反變量換成原變量，則得到的結(jié)果就是。使用反演定理應(yīng)注意：◆遵守“先括號、然后乘、最后加”的運算優(yōu)先次序；◆不屬于單個變量上的反號應(yīng)保留不變。例如：函數(shù)的反函數(shù)為：函數(shù)的反函數(shù)為：（2）反演規(guī)則：反演定理：對于任意一個邏輯式Y(jié)，若將其中所有（3）對偶規(guī)則：對偶式：對于任何一個邏輯式Y(jié)，若將其中的“·

”換成“+”、“+”

換成“·

”、0換成1、1換成0、得到一個新的邏輯式Y(jié)‘，

Y'就稱為Y的對偶式。Y和Y'互為對偶式。對偶定理：如果兩個邏輯式相等，那么它們的對偶式也相等。（3）對偶規(guī)則：對偶式：對于任何一個邏輯式Y(jié)，若將其中的“·

代數(shù)化簡法就是應(yīng)用邏輯代數(shù)的公理、定理及規(guī)則對已有邏輯表達(dá)式進(jìn)行邏輯化簡的工作。邏輯函數(shù)在化簡過程中，通?；啚樽詈喤c或式。最簡與或式的一般標(biāo)準(zhǔn)是：表達(dá)式中的與項最少，每個與項中的變量個數(shù)最少。代數(shù)化簡法最常用的方法有：1)并項法利用公式提取兩項公因子后，互非變量消去。例化簡邏輯函數(shù)解…提取公因子A…應(yīng)用反演律將非與變換為或非…消去互非變量后，保留公因子A，實現(xiàn)并項。5.3.6邏輯函數(shù)的化簡代數(shù)化簡法就是應(yīng)用邏輯代數(shù)的公理、定理及規(guī)則對已有邏輯

并項法的關(guān)鍵在對函數(shù)式的某兩與項提取公因子后，消去其中相同因子的原變量和反變量，則兩項即可并為一項。提取公因子BC消去互為反變量的因子提取公因子B消去互為反變量的因子提取公因子A利用反演律提取公因子A消去互為反變量的因子例例并項法的關(guān)鍵在對函數(shù)式的某兩與項提取公因子后，消去其2)吸收法利用公式將多余項AB吸收掉例化簡邏輯函數(shù)解…應(yīng)用或運算規(guī)律，括號內(nèi)為1…提取公因子AC3)消去法利用公式例化簡邏輯函數(shù)解…提取公因子C…應(yīng)用反演律將非或變換為與非消去與項AB中的多余因子A

…消去多余因子AB，實現(xiàn)化簡。2)吸收法利用公式將多余項AB吸收掉例化簡邏輯函數(shù)解…應(yīng)

利用公式A=A(B+B)，為某一項配上所缺變量。配項運用分配律提取公因子利用公式A+A=A，為某一項配上所能合并的項。配冗余項配冗余項運用吸收律消去互非的變量4)配項法應(yīng)用吸收律化簡例例利用公式A=A(B+B)，為某一項配上所缺變將函數(shù)化簡為最簡與或式?！崛」蜃覥…應(yīng)用非非定律…應(yīng)用反演律…消去多余因子AB…消去多余因子C…得到函數(shù)式最簡結(jié)果

采用代數(shù)法化簡邏輯函數(shù)時，所用的具體方法不是唯一的，最后的表示形式也可能稍有不同，但各種最簡結(jié)果的與或式乘積項數(shù)相同，乘積項中變量的個數(shù)對應(yīng)相等。例將函數(shù)化簡為最簡與或式。…提取公因子C…應(yīng)用非非定律…應(yīng)用反用代數(shù)法化簡下列邏輯函數(shù)式。AC1.F=ABCDE+ABC+AC2.F=AB+ABD+AC+ACE3.F=ABC+ABC+ABC+ABC4.F=ABC+AB+ACAB+ACAC+ABA5.F=(A+B)(A+C)A+BC用代數(shù)法化簡下列邏輯函數(shù)式。AC1.F=ABCDE+

1化簡邏輯式BAF000101011110

2列出真值表

由真值表可看出：輸入AB相同時，輸出為0；輸入AB相異時，輸出為1。顯然，這是一個異或門電路，具有異或功能。

3指出邏輯功能應(yīng)用代數(shù)法化簡邏輯函數(shù)式…應(yīng)用了反演律…還是應(yīng)用了反演律…應(yīng)用了分配律…應(yīng)用了吸收律，得到最簡形式。1化簡邏輯式BAF0001010111102列出真值表化簡

2

3

4

5

1

當(dāng)輸入A、B、C中有2個或2個以上為1時，輸出F就為1，否則輸出F為0。例分析下圖所示組合電路的功能。應(yīng)用了反演律寫出邏輯真值表由真值表數(shù)據(jù)分析化簡23451當(dāng)輸入A、例分析下圖所示組合電路的功能。

1

2

3應(yīng)用了反演律應(yīng)用了吸收律

由最簡式可直接看出：電路輸出只與輸入AB有關(guān)，且具有與非功能。步驟4可省略！

例分析下圖所示組合電路的功能。123應(yīng)用了反演律應(yīng)1.分析下圖所示邏輯電路的功能：AB1&

F≥11&2.分析下圖所示邏輯電路的功能。ABF≥1≥1≥1≥1同或功能同或功能1.分析下圖所示邏輯電路的功能：AB1&F≥11&2.本章學(xué)習(xí)結(jié)束。Goodbye!本章學(xué)習(xí)結(jié)束。Goodbye!謝謝大家！

結(jié)語謝謝大家！結(jié)語75謝謝大家！

結(jié)語謝謝大家！結(jié)語76第五章數(shù)字電路基本知識第五章數(shù)字電路基本知識77這是一個全新的知識，大家要好好學(xué)習(xí)喲~~~這是一個全新的知識，大家要好好學(xué)習(xí)喲~~~學(xué)習(xí)目的與要求

掌握基本邏輯運算關(guān)系

掌握邏輯代數(shù)的常用公式、定律和規(guī)則

掌握邏輯函數(shù)的表示方法及相互轉(zhuǎn)換掌握邏輯函數(shù)的化簡方法

學(xué)習(xí)目的與要求數(shù)字電視家庭信息中心虛擬教育數(shù)碼相機(jī)自動駕駛汽車視覺感應(yīng)器數(shù)據(jù)存儲與處理3G手機(jī)數(shù)字電路的應(yīng)用：數(shù)字電視家庭信息中心虛擬教育數(shù)碼相機(jī)自動駕駛汽車視覺感應(yīng)器數(shù)5.1數(shù)值與碼制5.1.1模擬信號與數(shù)字信號

諸如溫度、壓力、速度等量的轉(zhuǎn)換信號，數(shù)值上具有隨時間連續(xù)變化的特點，習(xí)慣上人們把這類信號稱為模擬信號。tu0

模擬電路是實現(xiàn)模擬信號的產(chǎn)生、放大、處理、控制等功能的電路，模擬電路注重的是電路輸出、輸入信號間的大小和相位關(guān)系。5.1數(shù)值與碼制5.1.1模擬信號與數(shù)字信號諸如tu0

在兩個穩(wěn)定狀態(tài)之間作階躍式變化的信號稱為數(shù)字信號，數(shù)字信號在時間上和數(shù)值上都是離散的。例如生產(chǎn)線中的產(chǎn)品，只能在一些離散的瞬間完成，而且產(chǎn)品的個數(shù)也只能逐個增減，它們的轉(zhuǎn)換信號就是數(shù)字信號。

上圖是典型的數(shù)字信號波形。用來實現(xiàn)數(shù)字信號的產(chǎn)生、變換、運算、控制等功能的電路稱為數(shù)字電路。數(shù)字電路注重的是信號輸入、輸出之間的邏輯關(guān)系。邏輯0邏輯1邏輯0邏輯1邏輯0邏輯1VmtwT占空比：q（%）=tw/T*100%tu0在兩個穩(wěn)定狀態(tài)之間作階躍式變化的信號稱為數(shù)字信模擬電路研究的問題引言基本電路元件:基本模擬電路:晶體三極管場效應(yīng)管

信號放大及運算(信號放大、功率放大）信號處理（采樣保持、電壓比較、有源濾波）信號發(fā)生（正弦波發(fā)生器、三角波發(fā)生器、…）集成運算放大器模擬電路研究的問題引言基本電路元件:基本模擬電路:晶體三極管數(shù)字電路研究的問題基本電路元件引言基本數(shù)字電路邏輯門電路觸發(fā)器

組合邏輯電路

時序電路（寄存器、計數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖整形電路）

A/D轉(zhuǎn)換器、D/A轉(zhuǎn)換器數(shù)字電路研究的問題基本電路元件引言基本數(shù)字電路邏輯門電路觸發(fā)數(shù)字電路的優(yōu)點：

與模擬電路相比，數(shù)字電路主要有以下優(yōu)點：◆數(shù)字電路實現(xiàn)的是邏輯關(guān)系，只有0和1兩個狀態(tài)，易于用電路實現(xiàn)；◆數(shù)字電路的系統(tǒng)工作可靠，精度較高，抗干擾能力強(qiáng)；◆能進(jìn)行邏輯判斷和運算，在控制系統(tǒng)中不可或缺；◆數(shù)字信息便于長期保存，如可存儲于磁盤、光盤等介質(zhì)；◆數(shù)字集成電路產(chǎn)品系列多、通用性強(qiáng)、成本低。這也正是數(shù)字電路得到廣泛應(yīng)用的原因。5.1.2數(shù)字電路數(shù)字電路的優(yōu)點：與模擬電路相比，數(shù)字電路主要有以下優(yōu)點數(shù)字電路的分類：

數(shù)字電路的種類很多，常用的一般按下列幾種方法來分類：①按電路組成結(jié)構(gòu)來分：可分為分立組件電路和集成電路。②按集成電路的集成度來分：可分為小規(guī)模集成電路(SSI)、中規(guī)模集成電路(MSI)、大規(guī)模集成電路(LSI)和超大規(guī)模集成電路(VLSI)。③按構(gòu)成電路的器件來分類：可分為雙極型電路和單極型電路。④按電路中元器件有無記憶功能（邏輯功能）：可分為組合邏輯電路和時序邏輯電路。數(shù)字電路的分類：數(shù)字電路的種類很多，常用的一般按下列數(shù)碼為：0～9；基數(shù)是10。運算規(guī)律：逢十進(jìn)一，即：9＋1＝10。十進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：５５５５５×１０３＝５０００５×１０２＝５００５×１０１＝５０５×１００＝５＝５５５５103、102、101、100稱為十進(jìn)制的權(quán)。各數(shù)位的權(quán)是10的冪。同樣的數(shù)碼在不同的數(shù)位上代表的數(shù)值不同。＋任意一個十進(jìn)制數(shù)都可以表示為各個數(shù)位上的數(shù)碼與其對應(yīng)的權(quán)的乘積之和，稱權(quán)展開式。即：(5555)10＝5×103＋5×102＋5×101＋5×100又如：(209.04)10＝2×102

＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－2十進(jìn)制5.1.3數(shù)制數(shù)碼為：0～9；基數(shù)是10。５５５５５×１０３＝５００（1）進(jìn)位制(計數(shù)制)：表示數(shù)時，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必須用進(jìn)位計數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則稱為進(jìn)位計數(shù)制，簡稱進(jìn)位制。例如：十進(jìn)制、八進(jìn)制、二進(jìn)制。。。（2）位權(quán)（位的權(quán)數(shù)）：在某一進(jìn)位制的數(shù)中，每一位的大小都對應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個固定的數(shù)，這個固定的數(shù)就是這一位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個冪。例如：上例中的103、102、101、100稱位權(quán)或權(quán)。上例中提到的幾個概念：（1）進(jìn)位制(計數(shù)制)：表示數(shù)時，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必（3）基數(shù)：各種計數(shù)進(jìn)位制中數(shù)碼的集合稱為基，計數(shù)制中用到的數(shù)碼個數(shù)稱為基數(shù)。二進(jìn)制有0和1兩個數(shù)碼，因此二進(jìn)制的基數(shù)是2；十進(jìn)制有0—9十個數(shù)碼，所以十進(jìn)制的基數(shù)是10；八進(jìn)制有0—7八個數(shù)碼，八進(jìn)制的基數(shù)是8；十六進(jìn)制有0—15十六個數(shù)碼，所以十六進(jìn)制的基數(shù)是16。例如（3）基數(shù)：各種計數(shù)進(jìn)位制中數(shù)碼的集合稱為基，計數(shù)制中用到的數(shù)碼為：0、1；基數(shù)是2。運算規(guī)律：逢二進(jìn)一，即：1＋1＝10。二進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：(101.01)2＝1×22

＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2

＝(5.25)10各數(shù)位的權(quán)是２的冪

二進(jìn)制數(shù)只有0和1兩個數(shù)碼，它的每一位都可以用電子元件來實現(xiàn)，且運算規(guī)則簡單，相應(yīng)的運算電路也容易實現(xiàn)。二進(jìn)制數(shù)碼為：0、1；基數(shù)是2。各數(shù)位的權(quán)是２的冪二進(jìn)制數(shù)只數(shù)碼為：0～7；基數(shù)是8。運算規(guī)律：逢八進(jìn)一，即：7＋1＝10。八進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：(207.04)8＝2×82

＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2

＝(135.0625)10各數(shù)位的權(quán)是8的冪八進(jìn)制思考：（）8=（？）10=2×83+2×82+6×81+4×80+3×8－1+7×8-2+6×8-3+5×8-4數(shù)碼為：0～7；基數(shù)是8。各數(shù)位的權(quán)是8的冪八進(jìn)制思考：（）數(shù)碼為：0～9、A～F；基數(shù)是16。運算規(guī)律：逢十六進(jìn)一，即：F＋1＝10。十六進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：(D8.A)16＝13×161

＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10各數(shù)位的權(quán)是16的冪十六進(jìn)制思考：（）16=（？）10=13×163+15×162+10×161+3×160+11×16－1+14×16-2+12×16-3+7×16-4數(shù)碼為：0～9、A～F；基數(shù)是16。各數(shù)位的權(quán)是16的冪十六各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)0000①一般地，N進(jìn)制需要用到N個數(shù)碼，基數(shù)是N；運算規(guī)律為逢N進(jìn)一。②如果一個N進(jìn)制數(shù)M包含ｎ位整數(shù)和ｍ位小數(shù)，即(an-1an-2…a1a0·

a－1a－2…a－m)2則該數(shù)的權(quán)展開式為：(M)2

＝an-1×Nn-1

＋

an-2×Nn-2

＋…

＋a1×N1＋

a0×N0＋a－1×N-1＋a－2×N-2＋…

＋a－m×N-m

③由權(quán)展開式很容易將一個N進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。

結(jié)論①一般地，N進(jìn)制需要用到N個數(shù)碼，基數(shù)是N；結(jié)論

用“按權(quán)相加”法可將其他進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換位十進(jìn)制，即將每一位N進(jìn)制數(shù)乘以位權(quán)，然后相加即可。

數(shù)值轉(zhuǎn)換（1）N進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)：如：(101.01)2＝1×22

＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2

＝(5.25)10(207.04)8＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2

＝(135.0625)10(D8.A)16＝13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10用“按權(quán)相加”法可將其他進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換位十進(jìn)制，即將每一位①二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)：將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點開始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每3位分成一組，不夠3位補(bǔ)零，則每組二進(jìn)制數(shù)便是一位八進(jìn)制數(shù)。1101010.01（000）2＝(152.2)8②八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：將每位八進(jìn)制數(shù)用3位二進(jìn)制數(shù)表示。 =（011111100.010110）2(374.26)8

數(shù)值轉(zhuǎn)換（2）二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換：①二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)：將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點開始，整數(shù)部分111100100.011（0000）2＝(1E4.6)16=（101011110100.01110110）2(AF4.76)16①二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)：將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點開始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每4位分成一組，不夠4位補(bǔ)零，則每組二進(jìn)制數(shù)便是一位八進(jìn)制數(shù)。（3）二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換：②八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：將每位八進(jìn)制數(shù)用4位二進(jìn)制數(shù)表示。 111100100.0采用的方法—

基數(shù)連除、連乘法原理：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換。整數(shù)部分采用基數(shù)連除法，小數(shù)部分采用基數(shù)連乘法。轉(zhuǎn)換后再合并。（3）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：采用的方法—基數(shù)連除、連乘法（3）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)例將(44.375)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。整數(shù)部分——除2取余法解小數(shù)部分——乘2取整法直到乘積小數(shù)部分為0時停止

得出：(44.375)10＝(101100.011)2

需要指出的是并不是所有十進(jìn)制小數(shù)都能轉(zhuǎn)換成有限位的二進(jìn)制小數(shù)并出現(xiàn)乘積的小數(shù)部分為0的情況，有時整個換算過程無限進(jìn)行下去。此時可以根據(jù)要求考慮四舍五入，這時得到的二進(jìn)制數(shù)是原十進(jìn)制數(shù)的近似值。

例將(44.375)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。整數(shù)部分——除2取余把下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。2=()82=()8把下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。2=()162=()10把下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)。(364.5)10=()2=()16=()8(74)10=()2=()16=()8233434669B9B3936101101100.116C.8554.410010104A112把下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。2=()8(5)二進(jìn)制代碼

用以表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號等信息的一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)稱為代碼。

二—十進(jìn)制代碼：用4位二進(jìn)制數(shù)b3b2b1b0來表示十進(jìn)制數(shù)中的0~9十個數(shù)碼。簡稱BCD碼。

用四位二進(jìn)制數(shù)碼來表示十進(jìn)制數(shù)碼，讓各位的權(quán)值依次為8、4、2、1，稱為8421BCD碼。

其余碼制還有2421碼，其權(quán)值依次為2、4、2、1；

5421碼，其權(quán)值依次為5、4、2、1；余3碼，由8421BCD碼每個代碼加0011得到；(5)二進(jìn)制代碼用以表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號等信息的常用的幾種BCD碼

種類十進(jìn)制8421碼2421碼5421碼余三碼00000000000000011100010001000101002001000100010010130011001100110110401000100010001115010110111000100060110110010011001701111101101010108100011101011101191001111111001100權(quán)842124215421無權(quán)常用的幾種BCD碼種類8421碼2421碼何謂正邏輯？負(fù)邏輯？5.2門電路1、基本門電路

日常生活中我們會遇到很多結(jié)果完全對立而又相互依存的事件，如開關(guān)的通斷、電位的高低、信號的有無、工作和休息等，顯然這些都可以表示為二值變量的“邏輯”關(guān)系。

事件發(fā)生的條件與結(jié)果之間應(yīng)遵循的規(guī)律稱為邏輯。在邏輯中可以用“1”或“0”表示。顯然，邏輯關(guān)系中的1和0并不是體現(xiàn)的數(shù)值大小，而是體現(xiàn)的某種邏輯狀態(tài)。

如果我們在邏輯關(guān)系中用“1”表示高電平，“0”表示低電平，就是正邏輯；如果用“1”表示低電平，“0”表示高電平則為負(fù)邏輯。本教材不加特殊說明均采用正邏輯。何謂正邏輯？負(fù)邏輯？5.2門電路日常生活中我們會遇到

數(shù)字電路中用到的主要元件是開關(guān)元件，如二極管、三極管等。數(shù)字電路中常用的邏輯器件有哪些？S3V0VS3V0VRDRR導(dǎo)通截止相當(dāng)于開關(guān)閉合相當(dāng)于開關(guān)斷開二極管的開關(guān)作用二極管正向?qū)〞r，管子對電流呈現(xiàn)的電阻近似為零，可視為接通的電子開關(guān)；二極管反向阻斷時，管子對電流呈現(xiàn)的電阻近似無窮大，又可看作是斷開的電子開關(guān)。數(shù)字電路中用到的主要元件是開關(guān)元件，如二極管、三極管三極管的開關(guān)作用3V0VuO0uOUCC+UCCuiRBRCuOTuO+UCCRCECuO+UCCRCEC3V0V飽和截止相當(dāng)于開關(guān)閉合相當(dāng)于開關(guān)斷開三極管的開關(guān)作用3V0VuO0uOUCC+UCC

數(shù)字電路正是利用了二極管、三極管的上述開關(guān)特性進(jìn)行工作，從而實現(xiàn)了各種邏輯關(guān)系。顯然，由這些晶體管子構(gòu)成的開關(guān)元件上只有通、斷兩種狀態(tài)，若把“通”態(tài)用數(shù)字“1”表示，把“斷”態(tài)用數(shù)字“0”表示時，則這些開關(guān)元件僅有“0”和“1”兩種取值，這種二值變量也稱為邏輯變量，因此，由開關(guān)元件構(gòu)成的數(shù)字電路又稱之為邏輯電路。1.晶體三極管用于模擬電路時工作在哪個區(qū)？若用于數(shù)字電路時，又工作于什區(qū)？2.為什么在晶體管用于數(shù)字電路時可等效為一個電子開關(guān)？晶體管用于數(shù)字電路時，工作在飽和區(qū)或截止區(qū)；用于模擬電路時，應(yīng)工作在放大區(qū)。

根據(jù)晶體管的開關(guān)特性，工作在飽和區(qū)時，其間電阻相當(dāng)為零，可視為電子開關(guān)被接通；工作在截止區(qū)時，其間電阻無窮大，可視為電子開關(guān)被斷開。學(xué)習(xí)與討論數(shù)字電路正是利用了二極管、三極管的上述開關(guān)特性進(jìn)行工

由晶體管開關(guān)元件構(gòu)成的邏輯電路，工作時的狀態(tài)像門一樣按照一定的條件和規(guī)律打開或關(guān)閉，所以也被稱為門電路。門開——電路接通；門關(guān)——電路斷開。何謂與門電路？

邏輯門電路是數(shù)字電路中最基本的邏輯元件。

顯然我們所說的邏輯門實際上就是前面講到的電子開關(guān)，這種電子開關(guān)能按照一定的條件去控制信號的通過或不通過。門電路的輸入和輸出之間存在一定的邏輯關(guān)系(因果關(guān)系)，所以門電路又稱為邏輯門電路。

基本邏輯關(guān)系有“與”、“或”、“非”三種，下面通過例子說明邏輯電路的概念及“與”、“或”、“非”的意義。由晶體管開關(guān)元件構(gòu)成的邏輯電何謂與門（1)“與”門電路D1AD2B＋UCCRF“與”門電路

一個“與”門的輸入端至少為兩個，輸出端只有一個。①輸入中只要有一個為低電平0時，該低電平二極管就會迅速導(dǎo)通，輸出F將被鉗位至低電平0；其余為高電平的輸入端，其端子上串接的二極管呈截止態(tài)。②輸入全部為高電平3V時，輸入端上串接的二極管同時導(dǎo)通，輸出F被鉗位在高電平“1”?！芭c”門邏輯電路圖符號F

&AB注意：分析過程中與門電路輸入端上串接的二極管，都是按理想二極管處理的，即導(dǎo)通后管壓降為0V(實際硅管，鍺管0.3V)。0V3V0V反偏截止！3V3V3V（1)“與”門電路D1AD2B＋UCCRF“與”門電路（2)“或”門電路D1AD2B－UCCRF“或”門電路

一個“或”門的輸入端也是至少為兩個，其輸出端只有一個。①輸入中只要有一個為高電平3V時，串接其上的二極管則迅速導(dǎo)通，輸出F將被鉗位到高電平1；其余為低電平的輸入端，其端子上串接的二極管呈截止態(tài)。②輸入全部為低電平0時，輸入端上串接的二極管同時導(dǎo)通，輸出F被鉗位在低電平“0”。“或”門邏輯電路圖符號F

≥1AB注意：所有管子都是按照理想二極管處理的。注意電路中二極管的極性畫法和與門電路的區(qū)別，3V0V3V反偏截止！0V0V0V（2)“或”門電路D1AD2B－UCCRF“或”門電路（3)“非”門電路TRC－UBB+UCCRB1RB2AF“非”門電路

輸入變量A為高電平3V時，三極管飽和導(dǎo)通，ICRC≈+UCC，因此輸出F為低電平；

當(dāng)輸入變量A為低電平0V時，三極管截止，輸出F≈+UCC，顯然為高電平+UCC。3V飽和導(dǎo)通0V+UCC截止不通

由圖可看出，一個“非”門的輸入端只有一個，輸出端也只有一個?！胺恰遍T邏輯路圖符號F

1A非符號邏輯“非”的真值表AF0110可見非門功能為：見0出1，見1出0（3)“非”門電路TRC－UBB+UCCRB1RB2AF“CMOS傳輸門的主要用途是什么？

基本的邏輯運算有哪些？同或門和異或門的功能是什么？二者的聯(lián)系？試述圖騰結(jié)構(gòu)的TTL與非門和OC門、三態(tài)門的主要區(qū)別是什么

？你能說出課本中復(fù)合門的種類和功能嗎？檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果你會做嗎？CMOS傳輸門的主要用途是什么？基本的邏輯運算有哪些1．二極管門電路和輸入波形如下圖所示，畫出輸出端F1和F2的波形。設(shè)二極管是理想的。

2．試用與非門、或非門、與或非門和異或門實現(xiàn)非門功能，畫出邏輯電路。1．二極管門電路和輸入波形如下圖所示，畫出輸出端F1和F2的1、邏輯關(guān)系：是指某事物的條件（或原因）與結(jié)果之間的關(guān)系。2、邏輯變量：取值：邏輯0、邏輯1。邏輯0和邏輯1不代表數(shù)值大小，僅表示相互矛盾、相互對立的兩種邏輯狀態(tài)。5.3邏輯代數(shù)先來看以下幾個概念：1、邏輯關(guān)系：是指某事物的條件（或原因）與結(jié)果之間2、邏輯3、真值表：真值表是將輸入邏輯變量的各種可能取值和相對應(yīng)的函數(shù)值排列在一起而組成的表格。4、基本邏輯運算：與運算、或運算以及非運算3、真值表：真值表是將輸入邏輯變量的各種可能取值和相對4、

當(dāng)決定某事件的全部條件同時具備時，結(jié)果才會發(fā)生，這種因果關(guān)系叫做“與”邏輯，也稱為邏輯乘。+－USR0AB“與”邏輯電路L

A、B兩個開關(guān)是電路的輸入變量(邏輯關(guān)系中的條件)，燈L是輸出變量(邏輯關(guān)系中的結(jié)果)。當(dāng)只有一個條件具備時燈不會亮，只有A和B都閉合，即全部條件都滿足時燈才亮。5.3.1與運算當(dāng)決定某事件的全部條件同時具備時，結(jié)果才會發(fā)生，這種因果與邏輯真值表與邏輯關(guān)系表開關(guān)A開關(guān)B燈L斷斷合合不亮亮B111用二值邏輯0和1來表示與運算邏輯關(guān)系，并設(shè)1表示開關(guān)閉合或燈亮，0表示開關(guān)斷開或燈不亮

觀察“與”邏輯真值表，可以把輸入與輸出一一對應(yīng)的關(guān)系總結(jié)為“有0得0，全1得1”，這就是“與”邏輯實現(xiàn)的功能。斷合合斷不亮不亮000110000AL與邏輯真值表與邏輯關(guān)系表開關(guān)A開關(guān)B燈L斷斷合

與邏輯符號：與邏輯表達(dá)式：L=A·B與運算推廣到多變量：L=A·B·C····ABL

邏輯表達(dá)式中符號“·

”表示邏輯“與”(或邏輯“乘”)，在不發(fā)生混淆時，此符號可略寫。與邏輯符號級別最高。與邏輯符號：與邏輯表達(dá)式：L=A·B與運算推廣到多變

當(dāng)決定某事件的全部條件都不具備時，結(jié)果不會發(fā)生，但只要一個條件具備，結(jié)果就會發(fā)生，這種因果關(guān)系叫做“或”邏輯，也稱為邏輯加。

A、B兩個開關(guān)是電路的輸入變量(邏輯關(guān)系中的條件)，燈L是輸出變量(邏輯關(guān)系中的結(jié)果)。顯然當(dāng)開關(guān)A和B中只要有一個閉合，燈就會亮，全部不閉合時燈不會亮。+－USR0“或”邏輯電路LAB5.3.2或運算當(dāng)決定某事件的全部條件都不具備時，結(jié)果不會發(fā)生，但只要或邏輯真值表或邏輯關(guān)系表開關(guān)A開關(guān)B燈L斷斷合合不亮亮B111用二值邏輯0和1來表示與運算邏輯關(guān)系，并設(shè)1表示開關(guān)閉合或燈亮，0表示開關(guān)斷開或燈不亮斷合合斷亮亮000110011AL

觀察“或”邏輯真值表，可以把輸入與輸出的一一對應(yīng)關(guān)系總結(jié)為“有1得1，全0得0”?；蜻壿嬚嬷当砘蜻壿嬯P(guān)系表開關(guān)A開關(guān)B燈L斷斷合

或邏輯符號：或邏輯表達(dá)式：L=A+B與運算推廣到多變量：L=A+B+C····ABL1式中“+

”表示邏輯“或”(或邏輯“加”)，運算符級別比與低。或邏輯符號：或邏輯表達(dá)式：L=A+B與運算推廣到多變

當(dāng)某事件相關(guān)條件不具備時，結(jié)果必然發(fā)生；但條件具備時，結(jié)果不會發(fā)生，這種因果關(guān)系叫做“非”邏輯，也稱為邏輯非。+－USR0“非”邏輯電路L

開關(guān)A是電