數(shù)列的基本概念和表示方法

關(guān)于數(shù)列的基本概念和表示方法第一頁，共二十四頁，2022年，8月28日探究1、觀察2008年北京奧運會金牌榜，依次寫出第1名至第5名的金牌數(shù)。名次代表團金牌銀牌銅牌總數(shù)001中國512129100002美國363836110003俄羅斯23212872004英國19131547005德國1610154151，36，23，19，16。第二頁，共二十四頁，2022年，8月28日2、某職校烹飪專業(yè)學(xué)生在面點課上做拉面，每次對折后拉面根數(shù)翻倍。如果拉面從一根開始，對折6次，那么對折1次、2次、…、6次的根數(shù)依次是多少？3、《莊子·天下篇》中提到“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，那么每天所取棰長依次是多少？2，4，8，16，32，64第三頁，共二十四頁，2022年，8月28日

數(shù)列的概念

按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列.數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項.數(shù)列的一般形式可以寫成，，簡記為，其中叫做這個數(shù)列叫做數(shù)列的第項.

的第1項（或首項），如在數(shù)列2,4,6,8,10，…中，首項是2，第5項是10.第四頁，共二十四頁，2022年，8月28日練習：P4練習1.第五頁，共二十四頁，2022年，8月28日例1、觀察“探究1”中2008年北京奧運會金牌榜，按照金牌第1名至第5名的順序，分別寫出前5名的銀牌數(shù)、銅牌數(shù)、金牌總數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列。名次代表團金牌銀牌銅牌總數(shù)001中國512129100002美國363836110003俄羅斯23212872004英國19131547005德國16101541第六頁，共二十四頁，2022年，8月28日例2、分別寫出以下數(shù)列的首項和第4項。（1）0,1,2,3，…；（2）1,1,1,1，…；（3）…；第七頁，共二十四頁，2022年，8月28日練習：P4練習3.第八頁，共二十四頁，2022年，8月28日數(shù)列的分類：

項數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列，項數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列。第九頁，共二十四頁，2022年，8月28日思考交流：

數(shù)列1,3,5,7,9和數(shù)列9,7,5,3,1是同一個數(shù)列嗎？為什么？第十頁，共二十四頁，2022年，8月28日練習：P4練習2.第十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日問題解決：

準備10張點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的紙牌。（1）寫出按牌面點數(shù)從小到大的順序排列的數(shù)列。（2）按洗牌后形成的順序再次寫出點數(shù)，它們構(gòu)成數(shù)列嗎？為什么?第十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日探究：根據(jù)兒歌《數(shù)青蛙》“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿……”填寫下表嘴的張數(shù)眼的只數(shù)腿的條數(shù)青蛙數(shù)（項數(shù)）112423……………………2346812第十三頁，共二十四頁，2022年，8月28日

如果數(shù)列的第項與項數(shù)之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式.通項公式可以表示出數(shù)列中的任意一項。如由所有正整數(shù)的平方構(gòu)成的數(shù)列1,4,9,16，…，其通項公式是，其中第8項。第十四頁，共二十四頁，2022年，8月28日例3根據(jù)“探究”中的兒歌寫出數(shù)列，求出并說出它表達的意思。第十五頁，共二十四頁，2022年，8月28日例4已知數(shù)列的通項公式為，求出數(shù)列的前5項。第十六頁，共二十四頁，2022年，8月28日練習:p6練習1第十七頁，共二十四頁，2022年，8月28日例5寫出下面數(shù)列的一個通項公式：（1）數(shù)列：（2）數(shù)列：-1,1，-1,1，…。第十八頁，共二十四頁，2022年，8月28日練習:p6練習2第十九頁，共二十四頁，2022年，8月28日思考交流

如果把數(shù)列看做一種特殊的函數(shù)，那么它的自變量是什么，因變量又是什么？，試用列表描點的方法畫出數(shù)列4,5,6,7,8,9的圖像。第二十頁，共二十四頁，2022年，8月28日數(shù)列的表示方法

與函數(shù)類似，數(shù)列通常也有三種表示方法，除解析法（通項公式）外，數(shù)列還可以用列表法和圖像法來表示。例如某病人住院10天，住院期間每天取一次體溫以觀察病情變化。將體溫（）按時間順序得到數(shù)列39.2,39.8,38.1,38.7,38,37.8,38.2,38,37.2,37.6,。實際上這些體溫記錄用列表的方法更清晰，用圖像表示更能直觀形象地顯示出溫度變化的狀況。

第二十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日時間/天12345678910體溫/39.239.83838.73837.8