物理老師-4熱第二定律

物理競賽報名競賽時間：12月6日（周日）下午2點至4點半。競賽地點：北郵或北大報名費：

30元/人。

時間：第九周周六晚上11月14日晚上7:00—9:00地點：教務(wù)系統(tǒng)網(wǎng)上查詢．內(nèi)容：熱學(xué)振動波動閉卷，可帶簡單計算器。

若缺考，則期中成績?yōu)椤?”分帶入平時成績中。

大學(xué)物理期中考試通知以自然班為單位，10月12日至16日每日下午3點至5點到7406領(lǐng)取能力訓(xùn)練的答案

大學(xué)物理演示實驗于10月12日開課，預(yù)約網(wǎng)址：，之后的每周日上午十點更新預(yù)約時間段，具體實驗要求、時間安排可上網(wǎng)查詢。特別提示：本預(yù)約系統(tǒng)是為本學(xué)期上大學(xué)物理課的學(xué)生開放，在登錄之前需要個人注冊，注冊時要注意在填寫班級時，不要填寫“班”，例如：電信1401班。正確填寫格式：電信1401，如果你不能注冊，請與我們聯(lián)系Email：；聯(lián)系電話：51684627。上講研究了氣體處于平衡態(tài)下的宏觀規(guī)律及其微觀本質(zhì)。本講研究熱力學(xué)系統(tǒng)發(fā)生狀態(tài)變化所遵循的宏觀規(guī)律并說明其微觀變化。熱力學(xué)系統(tǒng)發(fā)生狀態(tài)變化能量一定要遵從某種規(guī)律——能量守恒——熱力學(xué)第一定律遵守能量守恒的過程是否一定發(fā)生呢？——熱力學(xué)第二定律第二部分熱力學(xué)本講主要內(nèi)容：

熱力學(xué)第二定律1自然過程的方向2熱力學(xué)第二定律3熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義4熱力學(xué)幾率5玻耳茲曼熵公式6可逆過程和卡諾定律7克勞修斯熵公式8熵增加原理9溫熵圖10熵和能量退化一宏觀自然過程是否有可能制造熱機效率為1的熱機？回答：不可能！回答：不一定！是否滿足熱力學(xué)第一定律的過程都能自發(fā)產(chǎn)生？是否有可能從單一個熱源吸取熱量,使之全部變?yōu)楣?而工作物質(zhì)和外界都回到原來狀態(tài)，不產(chǎn)生其他變化？滿足熱力學(xué)第一定律高溫物體低溫物體熱量自發(fā)傳給給傳發(fā)自能不量熱功熱自發(fā)轉(zhuǎn)化為為化轉(zhuǎn)發(fā)自能不氣體體積V1自由膨脹為氣體體積V2不能自由壓縮為自發(fā)自發(fā)自由

自然過程的方向

由功變熱過程的不可逆性推斷熱傳導(dǎo)過程的不可逆性?？偟慕Y(jié)果是，來自高溫?zé)嵩吹臒崃縌1-Q2全部轉(zhuǎn)變成為對外所作的功|A|，而未引起其它變化。這就是說功變熱的不可逆性消失。假定：熱傳導(dǎo)的不可逆性消失了。在T1和T2之間設(shè)計一卡諾熱機。T1高溫?zé)嵩碩2低溫?zé)嵩碤2Q2Q1Q2AT1T2Q1-Q2A

不可逆性的相互依存

由熱傳導(dǎo)過程的不可逆性推斷功變熱過程的不可逆性。假定：功變熱的不可逆性消失了。Q2T1高溫?zé)嵩碩2低溫?zé)嵩碤1A熱機T1高溫?zé)嵩碩2低溫?zé)嵩碤2Q2制冷機在T1和T2之間再設(shè)計一制冷機。結(jié)果是：熱傳導(dǎo)的不可逆性也消失了。A+Q2=Q1+Q2

由功變熱過程的不可逆性推斷理想氣體絕熱自由膨脹的不可逆性。acQAQbA注意證明的思路！假定：氣體絕熱自由膨脹的不可逆性消失了。設(shè)定氣體經(jīng)歷一個吸熱的等溫膨脹總的結(jié)果是，吸收的熱量Q全部轉(zhuǎn)變成為對外所作的功|A|，而氣體與外界都未引起其它變化。這就是說功變熱的不可逆性消失。

定義：假設(shè)所考慮的系統(tǒng)由一個狀態(tài)出發(fā)經(jīng)過某一過程達到另一狀態(tài)，如果存在另一個過程，它能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原（即系統(tǒng)回到原來狀態(tài)，同時原過程對外界引起的一切影響）則原來的過程稱為可逆過程；反之，如果用任何曲折復(fù)雜的方法都不能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，則稱為不可逆過程。

經(jīng)驗和事實表明，自然界中真實存在的過程都是按一定方向進行的，都是不可逆的。

可逆過程和不可逆過程

不可逆過程不是不能逆向進行，而是說當(dāng)過程逆向進行時，逆過程在外界留下的痕跡不能將原來正過程的痕跡完全消除，既外界或系統(tǒng)有了變化。

不可逆過程是相互關(guān)聯(lián)的.

一種宏觀過程的不可逆性保證了另一種過程的不逆性；反之，若一種實際過程的不可逆性消失了，其它實際過程的不可逆性也隨之消失。

在熱現(xiàn)象中，只有無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程是可逆的?？ㄖZ循環(huán)是可逆循環(huán)。類似的例子不勝枚舉，都說明自然界中，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際宏觀過程都是不可逆的，而且各種不可逆過程是相互關(guān)聯(lián)的那么這個方向性遵守什么規(guī)律呢？微觀本質(zhì)如何呢？如何來定量描述？熱力學(xué)第二定律的實質(zhì)就是熱力學(xué)過程是有方向性的！二熱力學(xué)第二定律開爾文表述:不可能從單一個熱源吸取熱量,使之全部變?yōu)楣?而不產(chǎn)生其他影響.克勞修斯表述:熱量不可能自動地從低溫物體傳向高溫物體?？耸媳硎鲋该鳠醾鲗?dǎo)過程是不可逆的。開氏表述指明功變熱的過程是不可逆的。

歷史上最早完整提出該定律是：

熱力學(xué)第二定律

1.功可以完全變熱，但要把熱完全變?yōu)楣Ρ貙a(chǎn)生其他影響。如，理想氣體等溫膨脹。但在這一過程中除了氣體從單一熱源吸熱完全變?yōu)楣ν?，還引起了其它變化，即過程結(jié)束時，氣體的體積增大了。2.熱量將由高溫物體自發(fā)向低溫物傳遞，而不可能自發(fā)地由低溫物體傳到高溫物體。說明4.兩種表述是等價的。3.第二類永動機不可能制成，效率永遠小于1從微觀看，任何熱力學(xué)過程總包含大量分子的無序運動狀態(tài)的變化。熱一律說明熱運動過程中能量要遵守的規(guī)律。熱二律說明大量分子的運動的無序程度變化的規(guī)律。熱功轉(zhuǎn)換微觀上看：功熱自發(fā)轉(zhuǎn)化為為化轉(zhuǎn)發(fā)自能不自發(fā)轉(zhuǎn)化為為化轉(zhuǎn)發(fā)自能不大量分子的有序運動大量分子的無序運動結(jié)論是：向無序狀態(tài)方向自發(fā)進行三熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義初態(tài)（兩個溫度不同的系統(tǒng)）熱傳導(dǎo)末態(tài)（溫度相同的系統(tǒng)）溫度是分子無序運動平均動能大小的量度初態(tài)（兩個系統(tǒng)平均動能不同，分子運動無序，但仍可區(qū)分）末態(tài)（兩個系統(tǒng)平均動能相同，分子運動無序，也不可區(qū)分，即更加無序）結(jié)論是：向無序性增大的方向自發(fā)進行氣體分子由占據(jù)較小的空間結(jié)論是：向更加無序的狀態(tài)方向自發(fā)進行氣體體積V1自由膨脹為氣體體積V2不能自由壓縮為氣體分子由占據(jù)較大的空間熱力學(xué)第二定律的微觀意義或者說統(tǒng)計意義：

一切自然過程總是沿著分子運動的無序性增大的方向進行。說明：它涉及大量分子的運動的無序性變化的規(guī)律，因此熱力學(xué)第二定律是一條統(tǒng)計規(guī)律。氣體絕熱自由膨脹

以氣體自由膨脹為例一個被隔板分為A、B相等兩部分的容器，裝有4個涂以不同顏色分子a,b,c,d。開始時，4個分子都在A部，抽出隔板后分子將向B部擴散并在整個容器內(nèi)無規(guī)則運動。ABAB分析到達末態(tài)時每種宏觀狀態(tài)對應(yīng)多少微觀狀態(tài)數(shù)。四熱力學(xué)概率分布（宏觀態(tài)）詳細分布（微觀態(tài)）1464微觀狀態(tài)數(shù)1（2）微觀態(tài)共有24=16種，而且4個分子全部退回到A部的可能性即幾率為1/24=1/16?？烧J(rèn)4個分子的自由膨脹是“可逆的”。一般來說，若有N個分子，則共2N種可能方式，而N個分子全部退回到A部的幾率1/2N.對于真實理想氣體系統(tǒng)N1023/mol，這些分子全部退回到A部的幾率為。此數(shù)值極小，意味著此事件永遠不會發(fā)生。從任何實際操作的意義上說，不可能發(fā)生此類事件。結(jié)論：（1）4個分子在容器中的分布對應(yīng)5種宏觀態(tài)。一種宏觀態(tài)對應(yīng)若干種微觀態(tài)。不同的宏觀態(tài)對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)不同。均勻分布對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)最多。全部退回A邊僅對應(yīng)一種微觀態(tài)。那種宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)多，這種宏觀態(tài)出現(xiàn)的可能性就大。在一定的宏觀條件下，各種可能的宏觀態(tài)中哪一種是實際所觀測到的？對應(yīng)于微觀狀態(tài)數(shù)最多的宏觀狀態(tài)就是系統(tǒng)在一定宏觀條件下的平衡態(tài)。

在上例中，均勻分布這種宏觀態(tài)，相應(yīng)的微觀態(tài)最多，熱力學(xué)幾率最大，實際觀測到的可能性或幾率最大。對于1023個分子組成的宏觀系統(tǒng)來說，均勻分布這種宏觀態(tài)的熱力學(xué)幾率與各種可能的宏觀態(tài)的熱力學(xué)幾率的總和相比，此比值幾乎或?qū)嶋H上為100%。因此，實際觀測到的總是均勻分布這種宏觀態(tài)。即系統(tǒng)最后所達到的平衡態(tài)。

對于孤立系統(tǒng)，分子的動能在各處大致相同的宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)數(shù)大大超過其他情況，在宏觀上就表現(xiàn)為熱量自動從高溫傳到低溫。

在孤立系統(tǒng)中分子速度方向作完全無規(guī)則分布的宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)遠大于分子速度方向同向排列時的宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)數(shù)。宏觀上表現(xiàn)為功向熱的自動轉(zhuǎn)變平衡態(tài)相應(yīng)于一定宏觀條件下最大的狀態(tài)。熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計表述：孤立系統(tǒng)內(nèi)部所發(fā)生的過程總是從包含微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多的宏態(tài)過渡，從熱力學(xué)幾率小的狀態(tài)向熱力學(xué)幾大的狀態(tài)過渡。定義熱力學(xué)幾率：與同一宏觀態(tài)相應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)為熱力學(xué)幾率。記為。熱力學(xué)幾率意義：系統(tǒng)內(nèi)分子熱運動無序性的一種量度。左4，右0，狀態(tài)數(shù)1；左3，右1，狀態(tài)數(shù)4左0，右4，狀態(tài)數(shù)1；左1，右3，狀態(tài)數(shù)4左2，右2，狀態(tài)數(shù)6假設(shè)所有的微觀狀態(tài)其出現(xiàn)的可能性是相同的。4粒子情況，總狀態(tài)數(shù)16，左4右0和左0右4，幾率各為1/16；左3右1和左1右3，幾率各為1/4；左2右2，幾率為3/8。對應(yīng)微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)其出現(xiàn)的幾率最大。兩側(cè)粒子數(shù)相同時，Ω最大，稱為平衡態(tài)；但不能保證兩側(cè)粒子數(shù)總是相同，有些偏離，這叫漲落（Fluctuation）。N粒子系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)偏差或漲落為N

，相對變化只有1/N

。通常粒子數(shù)目達1023，再加上可用速度區(qū)分微觀狀態(tài)，或可將盒子再細分（不只是兩等份），這樣實際宏觀狀態(tài)它所對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)目非常大。無論怎樣，微觀狀態(tài)數(shù)目最大的宏觀狀態(tài)是平衡態(tài)，其它態(tài)都是非平衡態(tài)，這就是為什么孤立系統(tǒng)總是從非平衡態(tài)向平衡態(tài)過渡。N=1023，

微觀狀態(tài)數(shù)目用Ω表示，則ΩN/2Nn（左側(cè)粒子數(shù)）n五玻耳茲曼熵（Entropy）公式非平衡態(tài)到平衡態(tài)，有序向無序，都是自然過程進行的方向，隱含著非平衡態(tài)比平衡態(tài)更有序，或進一步，宏觀狀態(tài)的有序度或無序度按其所包含的微觀狀態(tài)數(shù)目來衡量。因微觀狀態(tài)數(shù)目Ω太大，玻耳茲曼引入了另一量，熵：普朗克定義單位J/K系統(tǒng)某一狀態(tài)的熵值越大，它所對應(yīng)的宏觀狀態(tài)越無序。孤立系統(tǒng)總是傾向于熵值最大。熵是在自然科學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的概念之一。六可逆過程和卡諾定律實際熱過程的方向性或不可逆性，如功變熱等?？赡孢^程？盡管實際不存在，為了理論上分析實際過程的規(guī)律，引入理想化的概念，如同準(zhǔn)靜態(tài)過程一樣。氣體膨脹和壓縮u無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程外界壓強總比系統(tǒng)大一無限小量，緩緩壓縮；假如，外界壓強總比系統(tǒng)小一無限小量，緩緩膨脹。一個過程進行時，如果使外界條件改變一無窮小的量，這個過程就可以反向進行（其結(jié)果是系統(tǒng)和外界能同時回到初態(tài)），則這個過程