浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊33圓心角1校級公開課課件

3.3圓心角（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科浙江版《數(shù)學(xué)》九年級上冊

3.3圓心角（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科1水杯的蓋子為什么做成圓形？蘊含了圓的什么性質(zhì)？設(shè)疑引新：你可曾想過？水是生命之源，水對于我們的身體，就好象氧氣般重要！齊讀一句話：水杯的蓋子為什么做成圓形？蘊含了圓的什么性質(zhì)？設(shè)疑引新：你可2OCDABE2、由圓的軸對稱性得到：

1、圓是圖形，

軸對稱直徑所在的直線每一條都是它的對稱軸。

垂徑定理及逆定理溫故知新OCDABE2、由圓的軸對稱性得到：1、圓是3.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：4.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：5.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：6.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：7.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：8.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：9.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：10.OBA180°所以圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心。圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后,仍與原來的圓重合。得出結(jié)論：.OBA180°所以圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心。11NO把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度，繼續(xù)探究：NO把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度，繼續(xù)探究：12NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度，繼續(xù)探究：θNON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度，繼續(xù)探究13NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度，繼續(xù)探究：θNON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度，繼續(xù)探究14NON'把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度后，把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度，點N'圓的旋轉(zhuǎn)不變性仍與原來的圓重合。仍落在圓上。得出結(jié)論：θNON'把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度后，把圓O的半徑ON繞圓心15水杯的蓋子為什么做成圓形？蘊含了圓的什么性質(zhì)？想一想：圓的旋轉(zhuǎn)不變性可見，數(shù)學(xué)與我們的生活是緊密相連的！希望大家勤觀察、多動腦，做學(xué)習(xí)和生活中的有心人！解決疑問：水杯的蓋子為什么做成圓形？蘊含了圓的什么性質(zhì)？想一想：圓的旋16如圖中所示，

∠NON'就是一個圓心角。NON'定義：形成概念：頂點在圓心的角叫圓心角θ如圖中所示，∠NON'就是一個圓心角。NON'定義173.3圓心角（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科浙江版《數(shù)學(xué)》九年級上冊

3.3圓心角（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科18判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。①②③④頂點在圓心的角叫圓心角。及時反饋：判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。①②③④頂點在圓19CDoAB探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。AB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：條件：∠AOB=∠CODCDoAB探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、20CDoAB探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：CDoAB探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、21條件：AOB=CODoABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。AB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：條件：AOB=CODoABCD探索：在同一個圓中，兩22oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、23oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、24oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、25oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、26oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、27oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、28oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、29oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、30oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、31條件：

AOB=CODoABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。AB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明:

∵OA=OC,OB=OD

∠AOB=∠COD,∴把

∠COD連同

CD、弦CD繞圓心O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A與點C重合時，

點B與點D也重合。

∴AB=CD，⌒⌒AB=CD

條件：AOB=CODoABCD探索：在同一個圓中，兩32ABCDo弦AB和弦ＣＤ對應(yīng)的弦心距什么關(guān)系？在同圓中，ＥＦ∵∠AOB=∠COD∴AB=CDAB=CD想一想：相等的圓心角所對的弧相等，

所對的弦相等，所對弦的弦心距相等.

幾何表述：OE=OF形成定理：圓心角定理ABCDo弦AB和弦ＣＤ對應(yīng)的弦心距什么關(guān)系？在同圓中，ＥＦ33如圖，⊙O

和⊙O'是等圓，如果∠AOB=∠A'O'B'

那么AB=A'B'

、AB=A'B'

、OM=O'M'?對于等圓的情況，

命題成立。因為兩個等圓可疊合成同圓，所以等圓問題可轉(zhuǎn)化為同圓問題.同圓變等圓：如34ABCDo圓心角定理：

在同圓或等圓中，ＥＦ∵∠AOB=∠COD∴AB=CD相等的圓心角所對的弧相等，

所對的弦相等，所對弦的弦心距相等.

幾何表述：OE=OFAB=CDABCDo圓心角定理：在同圓或等圓中，ＥＦ∵∠AOB=35在同圓或等圓中，

相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等?！咀⒁狻浚?.去掉“在同圓或等圓中”結(jié)論不一定成立。2.要證?。ㄏ遥┫嗟?，只需證它們所對的圓心角相等。分析定理：圓心角定理ABCDo在同圓或等圓中，

相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。36應(yīng)用新知：OABCD12例

已知：如圖,∠1=∠2.求證：AC=BD.【變式】

已知：如圖,∠1=∠2.

求證：AC=BD.圓心角定理圓心角相等所對弧相等所對弦相等所對弦的弦心距相等證明：∵∠1=∠2∴DC=BA（）∴

DC+BC=BA+BC

即BD=AC反思：圓心角定理應(yīng)用新知：OABCD12例已知：如圖,∠1=∠2.求證：37你能將⊙Ｏ二等分嗎？Ｏ作法:作⊙Ｏ的直徑ＡＢ。

ＡＢ

探索1:點A、B就把⊙Ｏ兩等分。再探新知：你能將⊙Ｏ二等分嗎？Ｏ作法:作⊙Ｏ的直徑ＡＢ。探38用直尺和圓規(guī)你能把⊙Ｏ四等分嗎？Ｏ作法：１、作⊙Ｏ的直徑ＡＢ。２、過點O作ＣＤ⊥ＡＢ，交⊙Ｏ于點Ｃ和

點

Ｄ。

點Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ就把⊙Ｏ四等分

Ｃ

Ｄ探索2:你能將任意一個圓六等分嗎？若要把圓作n等分，關(guān)鍵是先作什么？先n等分以圓心O為頂點的周角。再探新知：AB用直尺和圓規(guī)你能把⊙Ｏ四等分嗎？Ｏ作法：Ｃ探索239則每一份的圓心角的度數(shù)是

。因為相等的圓心角所對的弧

，所以每一份的圓心角所對的弧也

。1o相等相等再探新知：若按剛才這種方法把一個圓分成360份.我們把1o的圓心角所對的弧叫做1o的弧.定義：弧的度數(shù)則每一份的圓心角的度數(shù)是。1o相等相等再探新知：若4080°的弧80°概括新知：1o的圓心角所對的弧叫做1o的弧.性質(zhì)：弧的度數(shù)和它所對圓心角的度數(shù)相等?；〉亩葦?shù)：寫法：若∠COD=80°，則CD的度數(shù)是80°⌒注：不可寫成CD=∠COD=80°,但可寫成CD=∠COD=80°⌒⌒m80°的弧80°概括新知：1o的圓心角所對的弧叫做1o的弧.41如圖：已知在⊙O中，∠AOB=45°,∠OBC=35°則AB的度數(shù)為

.BC的度數(shù)為

.⌒⌒鞏固新知：453545°110°如圖：已知在⊙O中，∠AOB=45°,∠OBC=35°則A42課堂小結(jié)：1、圓是中心對稱圖形，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性；2、圓心角定理：3、弧的度數(shù)：1o的圓心角所對的弧叫做1o的弧.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，

所對的弦相等，所對弦的弦心距相等.

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你對圓有哪些新的認(rèn)識？性質(zhì)：弧的度數(shù)和它所對的圓心角的度數(shù)相等。課堂小結(jié)：1、圓是中心對稱圖形，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性；在同圓或等43如圖：點C為圓心，∠ACB=90°,∠B=25°求AD的度數(shù)⌒2565拓展延伸：如圖：點C為圓心，∠ACB=90°,∠B=25°求AD的度44已知：AB為⊙O直徑，AC∥OD，且C、D在圓上。求證：CD=BD⌒⌒拓展延伸：已知：AB為⊙O直徑，AC∥OD，⌒⌒拓展延伸：45已知：AB=AC,∠BAC=50°求AB,BC,CA的度數(shù)⌒⌒⌒拓展延伸：已知：AB=AC,∠BAC=50°⌒⌒⌒拓展延伸：46作業(yè)：見作業(yè)本3.3.1節(jié)作業(yè)：見作業(yè)本3.3.1節(jié)47再見多謝指導(dǎo)!再見多謝指導(dǎo)!48飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國49飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國50飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國51飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國52飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國53飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國54飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國55飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國56飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國57飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國583.3圓心角（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科浙江版《數(shù)學(xué)》九年級上冊

3.3圓心角（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科59水杯的蓋子為什么做成圓形？蘊含了圓的什么性質(zhì)？設(shè)疑引新：你可曾想過？水是生命之源，水對于我們的身體，就好象氧氣般重要！齊讀一句話：水杯的蓋子為什么做成圓形？蘊含了圓的什么性質(zhì)？設(shè)疑引新：你可60OCDABE2、由圓的軸對稱性得到：

1、圓是圖形，

軸對稱直徑所在的直線每一條都是它的對稱軸。

垂徑定理及逆定理溫故知新OCDABE2、由圓的軸對稱性得到：1、圓是61.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：62.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：63.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：64.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：65.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：66.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：67.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：68.OBA180°所以圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心。圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后,仍與原來的圓重合。得出結(jié)論：.OBA180°所以圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心。69NO把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度，繼續(xù)探究：NO把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度，繼續(xù)探究：70NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度，繼續(xù)探究：θNON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度，繼續(xù)探究71NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度，繼續(xù)探究：θNON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度，繼續(xù)探究72NON'把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度后，把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度，點N'圓的旋轉(zhuǎn)不變性仍與原來的圓重合。仍落在圓上。得出結(jié)論：θNON'把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度后，把圓O的半徑ON繞圓心73水杯的蓋子為什么做成圓形？蘊含了圓的什么性質(zhì)？想一想：圓的旋轉(zhuǎn)不變性可見，數(shù)學(xué)與我們的生活是緊密相連的！希望大家勤觀察、多動腦，做學(xué)習(xí)和生活中的有心人！解決疑問：水杯的蓋子為什么做成圓形？蘊含了圓的什么性質(zhì)？想一想：圓的旋74如圖中所示，

∠NON'就是一個圓心角。NON'定義：形成概念：頂點在圓心的角叫圓心角θ如圖中所示，∠NON'就是一個圓心角。NON'定義753.3圓心角（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科浙江版《數(shù)學(xué)》九年級上冊

3.3圓心角（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科76判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。①②③④頂點在圓心的角叫圓心角。及時反饋：判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。①②③④頂點在圓77CDoAB探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。AB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：條件：∠AOB=∠CODCDoAB探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、78CDoAB探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：CDoAB探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、79條件：AOB=CODoABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。AB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：條件：AOB=CODoABCD探索：在同一個圓中，兩80oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、81oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、82oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、83oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、84oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、85oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、86oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、87oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、88oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、89條件：

AOB=CODoABCD探索：在同一個圓中，兩個相等的圓心角所對的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。AB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明:

∵OA=OC,OB=OD

∠AOB=∠COD,∴把

∠COD連同

CD、弦CD繞圓心O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A與點C重合時，

點B與點D也重合。

∴AB=CD，⌒⌒AB=CD

條件：AOB=CODoABCD探索：在同一個圓中，兩90ABCDo弦AB和弦ＣＤ對應(yīng)的弦心距什么關(guān)系？在同圓中，ＥＦ∵∠AOB=∠COD∴AB=CDAB=CD想一想：相等的圓心角所對的弧相等，

所對的弦相等，所對弦的弦心距相等.

幾何表述：OE=OF形成定理：圓心角定理ABCDo弦AB和弦ＣＤ對應(yīng)的弦心距什么關(guān)系？在同圓中，ＥＦ91如圖，⊙O

和⊙O'是等圓，如果∠AOB=∠A'O'B'

那么AB=A'B'

、AB=A'B'

、OM=O'M'?對于等圓的情況，

命題成立。因為兩個等圓可疊合成同圓，所以等圓問題可轉(zhuǎn)化為同圓問題.同圓變等圓：如92ABCDo圓心角定理：

在同圓或等圓中，ＥＦ∵∠AOB=∠COD∴AB=CD相等的圓心角所對的弧相等，

所對的弦相等，所對弦的弦心距相等.

幾何表述：OE=OFAB=CDABCDo圓心角定理：在同圓或等圓中，ＥＦ∵∠AOB=93在同圓或等圓中，

相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等?！咀⒁狻浚?.去掉“在同圓或等圓中”結(jié)論不一定成立。2.要證?。ㄏ遥┫嗟?，只需證它們所對的圓心角相等。分析定理：圓心角定理ABCDo在同圓或等圓中，

相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。94應(yīng)用新知：OABCD12例

已知：如圖,∠1=∠2.求證：AC=BD.【變式】

已知：如圖,∠1=∠2.

求證：AC=BD.圓心角定理圓心角相等所對弧相等所對弦相等所對弦的弦心距相等證明：∵∠1=∠2∴DC=BA（）∴

DC+BC=BA+BC

即BD=AC反思：圓心角定理應(yīng)用新知：OABCD12例已知：如圖,∠1=∠2.求證：95你能將⊙Ｏ二等分嗎？Ｏ作法:作⊙Ｏ的直徑ＡＢ。

ＡＢ

探索1:點A、B就把⊙Ｏ兩等分。再探新知：你能將⊙Ｏ二等分嗎？Ｏ作法:作⊙Ｏ的直徑ＡＢ。探96用直尺和圓規(guī)你能把⊙Ｏ四等分嗎？Ｏ作法：１、作⊙Ｏ的直徑ＡＢ。２、過點O作ＣＤ⊥ＡＢ，交⊙Ｏ于點Ｃ和

點

Ｄ。

點Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ就把⊙Ｏ四等分

Ｃ

Ｄ探索2:你能將任意一個圓六等分嗎？若要把圓作n等分，關(guān)鍵是先作什么？先n等分以圓心O為頂點的周角。再探新知：AB用直尺和圓規(guī)你能把⊙Ｏ四等分嗎？Ｏ作法：Ｃ探索297則每一份的圓心角的度數(shù)是

。因為相等的圓心角所對的弧

，所以每一份的圓心角所對的弧也

。1o相等相等再探新知：若按剛才這種方法把一個圓分成360份.我們把1o的圓心角所對的弧叫做1o的弧.定義：弧的度數(shù)則每一份的圓心角的度數(shù)是。1o相等相等再探新知：若9880°的弧80°概括新知：1o的圓心角所對的弧叫做1o的弧.性質(zhì)：弧的度數(shù)和它所對圓心角的度數(shù)相等?；〉亩葦?shù)：寫法：若∠COD=80°，則CD的度數(shù)是80°⌒注：不可寫成CD=∠COD=80°,但可寫成CD=∠COD=80°⌒⌒m80°的弧80°概括新知：1o的圓心角所對的弧叫做1o的弧.99如圖：已知在⊙O中，∠AOB=45°,∠OBC=35°則AB的度數(shù)為

.BC的度數(shù)為

.⌒⌒鞏固新知：453545°110°如圖：已知在⊙O中，∠AOB=45°,∠OBC=35°則A100課堂小結(jié)：1、圓是中心對稱圖形，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性；2、圓心角定理：3、弧的度數(shù)：1o的圓心角所對的弧叫做1o的弧.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，

所對的弦相等，所對弦的弦心距相等.

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你對圓有哪些新的認(rèn)識？性質(zhì)：弧的度數(shù)和它所對的圓心角的度數(shù)相等。課堂小結(jié)：1、圓是中心對稱圖形，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性；在同圓或等101如圖：點C為圓心，∠ACB=90°,∠B=25°求AD的度數(shù)⌒2565拓展延伸：如圖：點C為圓心，∠ACB=90°,∠B=25°求AD的度102已知：AB為⊙O直徑，AC∥OD，且C、D在圓上。求證：CD=BD⌒⌒拓展延伸：已知：AB為⊙O直徑，AC∥OD，⌒⌒拓展延伸：103已知：AB=AC,∠BAC=50°求AB,BC,CA的度數(shù)⌒⌒⌒拓展延伸：已知：AB=AC,∠BAC=50°⌒⌒⌒拓展延伸：104作業(yè)：見作業(yè)本3.3.1節(jié)作業(yè)：見作業(yè)本3.3.1節(jié)105再見多謝指導(dǎo)!再見多謝指導(dǎo)!106飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國107飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊