浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)33圓心角1校級(jí)公開(kāi)課課件

3.3圓心角（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科浙江版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)

3.3圓心角（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科1水杯的蓋子為什么做成圓形？蘊(yùn)含了圓的什么性質(zhì)？設(shè)疑引新：你可曾想過(guò)？水是生命之源，水對(duì)于我們的身體，就好象氧氣般重要！齊讀一句話：水杯的蓋子為什么做成圓形？蘊(yùn)含了圓的什么性質(zhì)？設(shè)疑引新：你可2OCDABE2、由圓的軸對(duì)稱性得到：

1、圓是圖形，

軸對(duì)稱直徑所在的直線每一條都是它的對(duì)稱軸。

垂徑定理及逆定理溫故知新OCDABE2、由圓的軸對(duì)稱性得到：1、圓是3.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：4.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：5.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：6.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：7.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：8.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：9.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：10.OBA180°所以圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心。圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后,仍與原來(lái)的圓重合。得出結(jié)論：.OBA180°所以圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心。11NO把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，繼續(xù)探究：NO把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，繼續(xù)探究：12NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，繼續(xù)探究：θNON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，繼續(xù)探究13NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，繼續(xù)探究：θNON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，繼續(xù)探究14NON'把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后，把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，點(diǎn)N'圓的旋轉(zhuǎn)不變性仍與原來(lái)的圓重合。仍落在圓上。得出結(jié)論：θNON'把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后，把圓O的半徑ON繞圓心15水杯的蓋子為什么做成圓形？蘊(yùn)含了圓的什么性質(zhì)？想一想：圓的旋轉(zhuǎn)不變性可見(jiàn)，數(shù)學(xué)與我們的生活是緊密相連的！希望大家勤觀察、多動(dòng)腦，做學(xué)習(xí)和生活中的有心人！解決疑問(wèn)：水杯的蓋子為什么做成圓形？蘊(yùn)含了圓的什么性質(zhì)？想一想：圓的旋16如圖中所示，

∠NON'就是一個(gè)圓心角。NON'定義：形成概念：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角θ如圖中所示，∠NON'就是一個(gè)圓心角。NON'定義173.3圓心角（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科浙江版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)

3.3圓心角（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科18判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說(shuō)明理由。①②③④頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。及時(shí)反饋：判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說(shuō)明理由。①②③④頂點(diǎn)在圓19CDoAB探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。AB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：條件：∠AOB=∠CODCDoAB探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、20CDoAB探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：CDoAB探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、21條件：AOB=CODoABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。AB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：條件：AOB=CODoABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩22oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、23oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、24oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、25oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、26oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、27oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、28oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、29oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、30oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、31條件：

AOB=CODoABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。AB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明:

∵OA=OC,OB=OD

∠AOB=∠COD,∴把

∠COD連同

CD、弦CD繞圓心O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)，

點(diǎn)B與點(diǎn)D也重合。

∴AB=CD，⌒⌒AB=CD

條件：AOB=CODoABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩32ABCDo弦AB和弦ＣＤ對(duì)應(yīng)的弦心距什么關(guān)系？在同圓中，ＥＦ∵∠AOB=∠COD∴AB=CDAB=CD想一想：相等的圓心角所對(duì)的弧相等，

所對(duì)的弦相等，所對(duì)弦的弦心距相等.

幾何表述：OE=OF形成定理：圓心角定理ABCDo弦AB和弦ＣＤ對(duì)應(yīng)的弦心距什么關(guān)系？在同圓中，ＥＦ33如圖，⊙O

和⊙O'是等圓，如果∠AOB=∠A'O'B'

那么AB=A'B'

、AB=A'B'

、OM=O'M'?對(duì)于等圓的情況，

命題成立。因?yàn)閮蓚€(gè)等圓可疊合成同圓，所以等圓問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為同圓問(wèn)題.同圓變等圓：如34ABCDo圓心角定理：

在同圓或等圓中，ＥＦ∵∠AOB=∠COD∴AB=CD相等的圓心角所對(duì)的弧相等，

所對(duì)的弦相等，所對(duì)弦的弦心距相等.

幾何表述：OE=OFAB=CDABCDo圓心角定理：在同圓或等圓中，ＥＦ∵∠AOB=35在同圓或等圓中，

相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等?！咀⒁狻浚?.去掉“在同圓或等圓中”結(jié)論不一定成立。2.要證?。ㄏ遥┫嗟?，只需證它們所對(duì)的圓心角相等。分析定理：圓心角定理ABCDo在同圓或等圓中，

相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。36應(yīng)用新知：OABCD12例

已知：如圖,∠1=∠2.求證：AC=BD.【變式】

已知：如圖,∠1=∠2.

求證：AC=BD.圓心角定理圓心角相等所對(duì)弧相等所對(duì)弦相等所對(duì)弦的弦心距相等證明：∵∠1=∠2∴DC=BA（）∴

DC+BC=BA+BC

即BD=AC反思：圓心角定理應(yīng)用新知：OABCD12例已知：如圖,∠1=∠2.求證：37你能將⊙Ｏ二等分嗎？Ｏ作法:作⊙Ｏ的直徑ＡＢ。

ＡＢ

探索1:點(diǎn)A、B就把⊙Ｏ兩等分。再探新知：你能將⊙Ｏ二等分嗎？Ｏ作法:作⊙Ｏ的直徑ＡＢ。探38用直尺和圓規(guī)你能把⊙Ｏ四等分嗎？Ｏ作法：１、作⊙Ｏ的直徑ＡＢ。２、過(guò)點(diǎn)O作ＣＤ⊥ＡＢ，交⊙Ｏ于點(diǎn)Ｃ和

點(diǎn)

Ｄ。

點(diǎn)Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ就把⊙Ｏ四等分

Ｃ

Ｄ探索2:你能將任意一個(gè)圓六等分嗎？若要把圓作n等分，關(guān)鍵是先作什么？先n等分以圓心O為頂點(diǎn)的周角。再探新知：AB用直尺和圓規(guī)你能把⊙Ｏ四等分嗎？Ｏ作法：Ｃ探索239則每一份的圓心角的度數(shù)是

。因?yàn)橄嗟鹊膱A心角所對(duì)的弧

，所以每一份的圓心角所對(duì)的弧也

。1o相等相等再探新知：若按剛才這種方法把一個(gè)圓分成360份.我們把1o的圓心角所對(duì)的弧叫做1o的弧.定義：弧的度數(shù)則每一份的圓心角的度數(shù)是。1o相等相等再探新知：若4080°的弧80°概括新知：1o的圓心角所對(duì)的弧叫做1o的弧.性質(zhì)：弧的度數(shù)和它所對(duì)圓心角的度數(shù)相等。弧的度數(shù)：寫(xiě)法：若∠COD=80°，則CD的度數(shù)是80°⌒注：不可寫(xiě)成CD=∠COD=80°,但可寫(xiě)成CD=∠COD=80°⌒⌒m80°的弧80°概括新知：1o的圓心角所對(duì)的弧叫做1o的弧.41如圖：已知在⊙O中，∠AOB=45°,∠OBC=35°則AB的度數(shù)為

.BC的度數(shù)為

.⌒⌒鞏固新知：453545°110°如圖：已知在⊙O中，∠AOB=45°,∠OBC=35°則A42課堂小結(jié)：1、圓是中心對(duì)稱圖形，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性；2、圓心角定理：3、弧的度數(shù)：1o的圓心角所對(duì)的弧叫做1o的弧.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，

所對(duì)的弦相等，所對(duì)弦的弦心距相等.

通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你對(duì)圓有哪些新的認(rèn)識(shí)？性質(zhì)：弧的度數(shù)和它所對(duì)的圓心角的度數(shù)相等。課堂小結(jié)：1、圓是中心對(duì)稱圖形，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性；在同圓或等43如圖：點(diǎn)C為圓心，∠ACB=90°,∠B=25°求AD的度數(shù)⌒2565拓展延伸：如圖：點(diǎn)C為圓心，∠ACB=90°,∠B=25°求AD的度44已知：AB為⊙O直徑，AC∥OD，且C、D在圓上。求證：CD=BD⌒⌒拓展延伸：已知：AB為⊙O直徑，AC∥OD，⌒⌒拓展延伸：45已知：AB=AC,∠BAC=50°求AB,BC,CA的度數(shù)⌒⌒⌒拓展延伸：已知：AB=AC,∠BAC=50°⌒⌒⌒拓展延伸：46作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本3.3.1節(jié)作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本3.3.1節(jié)47再見(jiàn)多謝指導(dǎo)!再見(jiàn)多謝指導(dǎo)!48飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫(huà)的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)49飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫(huà)的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)50飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫(huà)的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)51飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫(huà)的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)52飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫(huà)的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)53飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫(huà)的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)54飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫(huà)的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)55飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫(huà)的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)56飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫(huà)的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)57飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫(huà)的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)583.3圓心角（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科浙江版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)

3.3圓心角（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科59水杯的蓋子為什么做成圓形？蘊(yùn)含了圓的什么性質(zhì)？設(shè)疑引新：你可曾想過(guò)？水是生命之源，水對(duì)于我們的身體，就好象氧氣般重要！齊讀一句話：水杯的蓋子為什么做成圓形？蘊(yùn)含了圓的什么性質(zhì)？設(shè)疑引新：你可60OCDABE2、由圓的軸對(duì)稱性得到：

1、圓是圖形，

軸對(duì)稱直徑所在的直線每一條都是它的對(duì)稱軸。

垂徑定理及逆定理溫故知新OCDABE2、由圓的軸對(duì)稱性得到：1、圓是61.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：62.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：63.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：64.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：65.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：66.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：67.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)探究新知：68.OBA180°所以圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心。圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后,仍與原來(lái)的圓重合。得出結(jié)論：.OBA180°所以圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心。69NO把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，繼續(xù)探究：NO把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，繼續(xù)探究：70NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，繼續(xù)探究：θNON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，繼續(xù)探究71NON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，繼續(xù)探究：θNON'把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，繼續(xù)探究72NON'把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后，把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，點(diǎn)N'圓的旋轉(zhuǎn)不變性仍與原來(lái)的圓重合。仍落在圓上。得出結(jié)論：θNON'把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后，把圓O的半徑ON繞圓心73水杯的蓋子為什么做成圓形？蘊(yùn)含了圓的什么性質(zhì)？想一想：圓的旋轉(zhuǎn)不變性可見(jiàn)，數(shù)學(xué)與我們的生活是緊密相連的！希望大家勤觀察、多動(dòng)腦，做學(xué)習(xí)和生活中的有心人！解決疑問(wèn)：水杯的蓋子為什么做成圓形？蘊(yùn)含了圓的什么性質(zhì)？想一想：圓的旋74如圖中所示，

∠NON'就是一個(gè)圓心角。NON'定義：形成概念：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角θ如圖中所示，∠NON'就是一個(gè)圓心角。NON'定義753.3圓心角（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科浙江版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)

3.3圓心角（1）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科76判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說(shuō)明理由。①②③④頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。及時(shí)反饋：判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說(shuō)明理由。①②③④頂點(diǎn)在圓77CDoAB探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。AB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：條件：∠AOB=∠CODCDoAB探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、78CDoAB探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：CDoAB探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、79條件：AOB=CODoABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。AB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：條件：AOB=CODoABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩80oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、81oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、82oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、83oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、84oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、85oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、86oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、87oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、88oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。條件：AOB=CODAB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明：oABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、89條件：

AOB=CODoABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的兩條弧、兩條弦之間都有什么關(guān)系。AB=CD，⌒⌒AB=CD

猜想：證明:

∵OA=OC,OB=OD

∠AOB=∠COD,∴把

∠COD連同

CD、弦CD繞圓心O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合時(shí)，

點(diǎn)B與點(diǎn)D也重合。

∴AB=CD，⌒⌒AB=CD

條件：AOB=CODoABCD探索：在同一個(gè)圓中，兩90ABCDo弦AB和弦ＣＤ對(duì)應(yīng)的弦心距什么關(guān)系？在同圓中，ＥＦ∵∠AOB=∠COD∴AB=CDAB=CD想一想：相等的圓心角所對(duì)的弧相等，

所對(duì)的弦相等，所對(duì)弦的弦心距相等.

幾何表述：OE=OF形成定理：圓心角定理ABCDo弦AB和弦ＣＤ對(duì)應(yīng)的弦心距什么關(guān)系？在同圓中，ＥＦ91如圖，⊙O

和⊙O'是等圓，如果∠AOB=∠A'O'B'

那么AB=A'B'

、AB=A'B'

、OM=O'M'?對(duì)于等圓的情況，

命題成立。因?yàn)閮蓚€(gè)等圓可疊合成同圓，所以等圓問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為同圓問(wèn)題.同圓變等圓：如92ABCDo圓心角定理：

在同圓或等圓中，ＥＦ∵∠AOB=∠COD∴AB=CD相等的圓心角所對(duì)的弧相等，

所對(duì)的弦相等，所對(duì)弦的弦心距相等.

幾何表述：OE=OFAB=CDABCDo圓心角定理：在同圓或等圓中，ＥＦ∵∠AOB=93在同圓或等圓中，

相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等?！咀⒁狻浚?.去掉“在同圓或等圓中”結(jié)論不一定成立。2.要證?。ㄏ遥┫嗟龋恍枳C它們所對(duì)的圓心角相等。分析定理：圓心角定理ABCDo在同圓或等圓中，

相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。94應(yīng)用新知：OABCD12例

已知：如圖,∠1=∠2.求證：AC=BD.【變式】

已知：如圖,∠1=∠2.

求證：AC=BD.圓心角定理圓心角相等所對(duì)弧相等所對(duì)弦相等所對(duì)弦的弦心距相等證明：∵∠1=∠2∴DC=BA（）∴

DC+BC=BA+BC

即BD=AC反思：圓心角定理應(yīng)用新知：OABCD12例已知：如圖,∠1=∠2.求證：95你能將⊙Ｏ二等分嗎？Ｏ作法:作⊙Ｏ的直徑ＡＢ。

ＡＢ

探索1:點(diǎn)A、B就把⊙Ｏ兩等分。再探新知：你能將⊙Ｏ二等分嗎？Ｏ作法:作⊙Ｏ的直徑ＡＢ。探96用直尺和圓規(guī)你能把⊙Ｏ四等分嗎？Ｏ作法：１、作⊙Ｏ的直徑ＡＢ。２、過(guò)點(diǎn)O作ＣＤ⊥ＡＢ，交⊙Ｏ于點(diǎn)Ｃ和

點(diǎn)

Ｄ。

點(diǎn)Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ就把⊙Ｏ四等分

Ｃ

Ｄ探索2:你能將任意一個(gè)圓六等分嗎？若要把圓作n等分，關(guān)鍵是先作什么？先n等分以圓心O為頂點(diǎn)的周角。再探新知：AB用直尺和圓規(guī)你能把⊙Ｏ四等分嗎？Ｏ作法：Ｃ探索297則每一份的圓心角的度數(shù)是

。因?yàn)橄嗟鹊膱A心角所對(duì)的弧

，所以每一份的圓心角所對(duì)的弧也

。1o相等相等再探新知：若按剛才這種方法把一個(gè)圓分成360份.我們把1o的圓心角所對(duì)的弧叫做1o的弧.定義：弧的度數(shù)則每一份的圓心角的度數(shù)是。1o相等相等再探新知：若9880°的弧80°概括新知：1o的圓心角所對(duì)的弧叫做1o的弧.性質(zhì)：弧的度數(shù)和它所對(duì)圓心角的度數(shù)相等。弧的度數(shù)：寫(xiě)法：若∠COD=80°，則CD的度數(shù)是80°⌒注：不可寫(xiě)成CD=∠COD=80°,但可寫(xiě)成CD=∠COD=80°⌒⌒m80°的弧80°概括新知：1o的圓心角所對(duì)的弧叫做1o的弧.99如圖：已知在⊙O中，∠AOB=45°,∠OBC=35°則AB的度數(shù)為

.BC的度數(shù)為

.⌒⌒鞏固新知：453545°110°如圖：已知在⊙O中，∠AOB=45°,∠OBC=35°則A100課堂小結(jié)：1、圓是中心對(duì)稱圖形，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性；2、圓心角定理：3、弧的度數(shù)：1o的圓心角所對(duì)的弧叫做1o的弧.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，

所對(duì)的弦相等，所對(duì)弦的弦心距相等.

通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你對(duì)圓有哪些新的認(rèn)識(shí)？性質(zhì)：弧的度數(shù)和它所對(duì)的圓心角的度數(shù)相等。課堂小結(jié)：1、圓是中心對(duì)稱圖形，圓具有旋轉(zhuǎn)不變性；在同圓或等101如圖：點(diǎn)C為圓心，∠ACB=90°,∠B=25°求AD的度數(shù)⌒2565拓展延伸：如圖：點(diǎn)C為圓心，∠ACB=90°,∠B=25°求AD的度102已知：AB為⊙O直徑，AC∥OD，且C、D在圓上。求證：CD=BD⌒⌒拓展延伸：已知：AB為⊙O直徑，AC∥OD，⌒⌒拓展延伸：103已知：AB=AC,∠BAC=50°求AB,BC,CA的度數(shù)⌒⌒⌒拓展延伸：已知：AB=AC,∠BAC=50°⌒⌒⌒拓展延伸：104作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本3.3.1節(jié)作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本3.3.1節(jié)105再見(jiàn)多謝指導(dǎo)!再見(jiàn)多謝指導(dǎo)!106飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫(huà)的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國(guó)防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國(guó)加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房?jī)r(jià)法國(guó)警方交付給飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)107飯卡打開(kāi)巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國(guó)符合國(guó)家和國(guó)際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)