材料的變形與斷裂課件

第八章材料的變形與斷裂deformationandfracture

金屬構(gòu)件在使用過程中，最終的失效形式有兩種：塑性變形和斷裂，此外塑性變形也是金屬材料的一種主要成型方式：鍛造、軋制等。對于工程結(jié)構(gòu)材料來說，最重要的是它的機械性能：強度、塑性等，而這些性能又和材料的塑性變形行為密切相關(guān)，因此研究金屬的變形和斷裂行為十分重要，是本課程的一個重點內(nèi)容。第八章材料的變形與斷裂deformati11強度和塑性的概念。2單晶體塑性變形的宏觀規(guī)律和位錯機制。3多晶體塑性變形特點。4塑性變形對金屬組織、性能的影響。5金屬強化機制。6冷變形金屬的回復(fù)和再結(jié)晶。1強度和塑性的概念。2第一節(jié)金屬變形概述金屬拉伸試驗曲線（應(yīng)力-應(yīng)變曲線）(stress-straincurve)第一節(jié)金屬變形概述金屬拉伸試驗曲線（應(yīng)力-應(yīng)變曲線）(3第八章材料的變形與斷裂課件4均勻塑性變形和局部塑性變形兩種拉伸曲線：載荷－伸長曲線和應(yīng)力－應(yīng)變曲線均勻塑性變形和局部塑性變形兩種拉伸曲線：5金屬拉伸曲線分析。1彈性變形階段：σ－ε呈直線關(guān)系。（彈）塑性變形階段：

σ-ε不遵循虎克定律2均勻塑性變形階段：屈服階段：ε增加，σ基本保持不變，σ－ε呈非線性關(guān)系。3頸縮階段（局部變形階段）：變形集中在局部區(qū)域。4斷裂階段：從頸縮到斷裂。金屬拉伸曲線分析。6拉伸試驗可以得到以下強度指標(biāo)和塑性指標(biāo)：ReH,ReL(σs)——屈服強度（極限）Rp0.2(σ0.2)——規(guī)定非比例延伸強度（條件屈服強度）Rm(σb)——抗拉極限拉伸試驗可以得到以下強度指標(biāo)和塑性指標(biāo)：7兩個塑性指標(biāo)：延伸率elongationrate

A（δ），斷面收縮率Zpercentageofareareduction（ψ）。在拉伸試驗中，試樣拉斷后其縮徑處橫截面積的最大縮減量與原始橫截面積的百分比，稱為斷面收縮率。強度指標(biāo)——表示材料抵抗塑性變形和破壞的能力，塑性指標(biāo)――表示材料產(chǎn)生塑性變形的能力。這兩個指標(biāo)均和金屬塑性變形有關(guān)，反映了一個問題的兩個方面。

泊松比:法國數(shù)學(xué)家SimeomDenisPoisson為名。

在材料的比例極限內(nèi)，由均勻分布的縱向應(yīng)力所引起的橫向應(yīng)變與相應(yīng)的縱向應(yīng)變之比的絕對值。比如，一桿受拉伸時，其軸向伸長伴隨著橫向收縮(反之亦然)，而橫向應(yīng)變e'與軸向應(yīng)變e之比稱為泊松比V。材料的泊松比一般通過試驗方法測定。

兩個塑性指標(biāo)：8第二節(jié)金屬的彈性變形elasticdeformation定義：隨外力撤銷而消失的變形。彈性變形的實質(zhì)雙原子模型：在平衡距離Ro處，兩原子間的引力和斥力相等，合力為零，能量處于最低狀態(tài)，兩原子處于最穩(wěn)定狀態(tài)。第二節(jié)金屬的彈性變形elasticdeformatio9

晶體也同樣，正常狀態(tài)下，點陣中每一原子都處于各自的平衡位置――晶格點陣的結(jié)點處。晶體受到外力作用后，無論是拉伸還是壓縮，平衡都會受到破壞，使原子離開各自的平衡位置，相互間就會產(chǎn)生作用力（拉伸時是引力，壓縮時是斥力），猶如原子間被彈簧所連接。晶體也同樣，正常狀態(tài)下，點陣中每一原子都處于各自的10這些作用力力圖將原子拉回到原來的平衡位置，但由于存在外力與之抗衡，原子無法回到平衡位置，于是微觀上就產(chǎn)生點陣畸變，宏觀表現(xiàn)就是變形（伸長或收縮）。外力撤銷后，在原子相互間作用力的作用下，原子將回到原平衡位置，微觀上看點陣畸變消失，宏觀上看變形消失。彈性變形的實質(zhì)：

晶體在外力作用下，原子偏離原平衡位置，但相對位移不超過一個原子間距，使晶格點陣產(chǎn)生畸變，產(chǎn)生彈性變形。這時由于原子間相互作用力的存在使各原子有自發(fā)回到原平衡位置的傾向，當(dāng)外力撤銷后，各原子迅速回到各自的原平衡位置，彈性變形消失。這些作用力力圖將原子拉回到原來的平衡位置，但由于存11彈性變形的特點：1．變形可逆reversible；2．應(yīng)力應(yīng)變成正比，服從虎克定律；σ＝Eε，τ＝Gγ，G＝E/{2(1+ν)}3．在彈性變形范圍內(nèi)，彈性變形量與彈性模量有關(guān)，不同材料的在相同應(yīng)力作用下產(chǎn)生的彈性變形量是不同的，ε＝σ/E。金屬材料一般不會超過1％（E≈70～350GPa），高分子材料由于彈性模量低（橡膠只有1MPa），彈性變形量可達(dá)到100～1000％。彈性變形的特點：12彈性模量的物理意義：E＝σ/ε，彈性模量相當(dāng)于產(chǎn)生單位彈性變形所需的應(yīng)力，反映了不同材料中原子間結(jié)合力的不同，代表了在外力作用下，晶體中原子離開平衡位置的難易程度。它的大小與材料中原子鍵的強弱有關(guān)，離子鍵、共價鍵鍵強大，彈性模量最高（250～600GPa），金屬鍵鍵強也較大，所以彈性模量也很高，分子鍵鍵強最弱，彈性模量只有幾百～幾千MPa，甚至更低。因此陶瓷、金屬材料的彈性變形量很小，如金剛石，彈性模量最高1000GPa，而塑料、橡膠的彈性則很高。

彈性模量是一個組織不敏感指標(biāo)，組織變化對它的影響不大，和力學(xué)性能指標(biāo)不同。彈性模量的物理意義：13第三節(jié)單晶體金屬的塑性變形定義：外力超過金屬的屈服強度yieldstrength后，外力撤銷后，變形不消失而被永久保留下來的變形。塑性變形plasticdeformation的實質(zhì)第三節(jié)單晶體金屬的塑性變形定義：外力超過金屬的屈服強度yi14塑性變形的實質(zhì)在外力作用下，晶體晶格點陣上的原子偏離平衡位置，但相對位移距離超過了一個原子間距，達(dá)到一個甚至幾個原子間距，位移后晶格點陣中的原子所處的新位置依然是平衡位置，從能量和周圍環(huán)境來看，這些新的平衡位置和原來老的平衡位置是一樣的，所以當(dāng)外力撤銷后，這些處于新平衡位置的原子就不會恢復(fù)到原來的位置，變形被永久保留下來了。彈性變形和塑性變形的本質(zhì)區(qū)別？塑性變形的實質(zhì)15

彈性變形和塑性變形的本質(zhì)區(qū)別在于在外力作用下點陣原子位移距離的大小：彈性變形――位移小于一個原子間距；塑性變形――位移超過一個原子間距。塑性變形中包含了彈性變形。金屬材料的塑性變形方式有兩種：滑移和孿生，以滑移為主。彈性變形和塑性變形的本質(zhì)區(qū)別在于在外力作用下點陣原子16滑移：晶體沿某一晶面（滑移面）和某一晶向（滑移方向）上下兩部分發(fā)生相對位移，滑移面兩側(cè)晶體的結(jié)構(gòu)類型和晶體取向均末有改變，這種位移方式稱為滑移，即晶體沿某一晶面發(fā)生分層滑動，它是金屬塑性變形的最基本方式?；频拈_動意味著塑性變形的開始。滑移：晶體沿某一晶面（滑移面）和某一晶向（滑移方向）上下兩部17一、單晶體滑移的宏觀規(guī)律（1）滑移觀察

如果將表面拋光的單晶體金屬試樣進行拉伸，在試樣的表面上會出現(xiàn)許多相互平行的線條，這些線條稱為滑移帶(slipband)。一、單晶體滑移的宏觀規(guī)律（1）滑移觀察18滑移帶――在金相顯微鏡下看到的平行或交叉的條紋（細(xì)線）?；凭€(slipline)――在電子顯微鏡下看到的平行小臺階（更細(xì)的線），它們組成了滑移帶?；茙ЖD―在金相顯微鏡下看到的平行或交叉的條紋（細(xì)線）。19滑移線（帶）的產(chǎn)生是晶體中原子分層相對滑動的結(jié)果。滑移線（帶）的產(chǎn)生是晶體中原子分層相對滑動的結(jié)果。20（2）滑移系slipsystem滑移帶的分布不是任意的，說明單晶體中的滑移是沿著一定的晶面和晶向進行的，這些特定的晶面和晶向叫滑移面和滑移方向，一個滑移面和該面上一個滑移方向的組和構(gòu)成一個滑移系。不同晶體結(jié)構(gòu)中滑移系是不同的，一般來說滑移面是晶體中的原子密排面，滑移方向是晶體中的原子密排方向。（2）滑移系slipsystem滑移帶的分21SLIPSYSTEMINFCC:{111}<110>?Close-packedplanes:{111}4perunitcell:?Close-packeddirections:<110>3perslipplane:e.g.for（111）for(111)?T4X3=12distinctclose-packedslipsystemsSLIPSYSTEMINFCC:{111}<11022體心立方晶體中滑移面不太穩(wěn)定，通常在低溫時是｛112｝，中溫時是｛011｝，高溫時是｛123｝，因為bcc金屬的致密度不如fcc和hcp晶體，缺乏密排程度足夠高的原子密排面，但它的滑移方向卻很穩(wěn)定，只有一個，始終是<111>原子密排方向。體心立方晶體中的滑移系共48個，分別為：

體心立方晶體中滑移面不太穩(wěn)定，通常在低溫時是23SLIPSYSTEMINBCC:{110}<111>SLIPSYSTEMINBCC:{110}<11124密排六方晶體中的滑移方向為，比較穩(wěn)定，滑移面與軸比c/a有關(guān)，當(dāng)c/a≥1.633時，滑移面是（0001），可形成3個滑移系；當(dāng)c/a＜1.633時，（0001）面不再是原子最密排面，滑移面變成柱面或斜面?？山M成的滑移系分別為3個和6個，滑移系數(shù)量遠(yuǎn)小于fcc和bcc晶體。密排六方晶體中的滑移方向為，比較穩(wěn)定，25第八章材料的變形與斷裂課件26滑移系的判定一個滑移面和一個滑移方向組成滑移系的充分必要條件是該滑移方向必須位于該滑移面上，對于立方晶系，判定條件是（hkl）·[uvw]＝0，六方晶系則需畫圖判定。滑移系的判定一個滑移面和一個滑移方向組成滑27滑移系數(shù)量與金屬的塑性滑移系代表了晶體滑移時可能采取的空間取向，晶體中滑移系數(shù)量越多，滑移時可能采取的空間取向就越多，滑移就越容易進行，金屬的塑性便越好。面心立方金屬：Cu，Al，Au，Ag,，Ni，γ－Fe，奧氏體鋼，體心立方金屬α－Fe，鐵素體，Mo，Nb的塑性很好，而密排六方金屬Mg，Zr，Be，Zn的塑性則較差。當(dāng)然滑移系數(shù)量并不是決定金屬塑性高低唯一的因素，合金的成分、強度的高低、加工硬化的能力等也會影響到金屬的塑性。試驗表明，奧氏體鋼的塑性要優(yōu)于鐵素體鋼?；葡禂?shù)量與金屬的塑性28（3）SchmidLaw和晶體的臨界分切應(yīng)力τc滑移是在外加切應(yīng)力作用下進行的，作用在滑移系上的外加切應(yīng)力必須達(dá)到或超過某一臨界值，以克服滑移面兩側(cè)原子間的相互作用力才能使滑移系開動，這個臨界值稱為臨界分切應(yīng)力τc，它的大小和金屬的種類、成分有關(guān)，是金屬本身固有的特性，不同金屬的臨界分切應(yīng)力值是不同的，見表8－1。單晶體受到拉伸時，是否能發(fā)生塑性變形，需要計算作用在該晶體滑移系上的分切應(yīng)力是否達(dá)到或超過臨界分切應(yīng)力。（3）SchmidLaw和晶體的臨界分切應(yīng)力τc29拉伸條件下滑移系上分切應(yīng)力的計算。(c)2003Brooks/Cole,adivisionofThomsonLearning,Inc.ThomsonLearning?isatrademarkusedhereinunderlicense.φ－滑移面法線與拉伸軸的夾角λ－滑移方向與拉伸軸的夾角拉伸條件下滑移系上分切應(yīng)力的計算。(c)2003Broo30τ=σcosλcosφ滑移系開動時，晶體屈服：τ＝τc，σ＝σs，SchmidLaw：τc＝σscosφcosλcosφcosλ－取向因子或Schmidfactor。τ=σcosλcosφ31SchmidLaw討論：1分切應(yīng)力τ的大小與晶體受力位向有關(guān)，即與Schmid因子有關(guān)，在拉應(yīng)力σ一定時，取向因子越大，分切應(yīng)力越大。取向因子大的方向稱為軟取向，取向因子小的方向稱為硬取向。2單晶體屈服強度σs具有各向異性，不是定值。σs＝τc/cosφcosλσs隨取向因子而變，取向因子越大，σs越小，當(dāng)φ＝λ＝45°時，取向因子達(dá)到最大，σs最小SchmidLaw討論：2單晶體屈服強度σs具有各向異性323如果滑移面平行或滑移方向垂直于拉伸方向，取向因子為零，這時無論外加應(yīng)力有多大，晶體都不會產(chǎn)生塑性變形。當(dāng)外加應(yīng)力超過晶體的斷裂強度時，晶體斷裂。斷裂是塑性變形不能進行的最終結(jié)果。3如果滑移面平行或滑移方向垂直于拉伸方向，取向因子為零，這33（4）金屬晶體在滑移時的轉(zhuǎn)動和對滑移的影響(c)2003Brooks/Cole,adivisionofThomsonLearning,Inc.ThomsonLearning?isatrademarkusedhereinunderlicense.（4）金屬晶體在滑移時的轉(zhuǎn)動和對滑移的影響(c)2003B34第八章材料的變形與斷裂課件35晶體中的滑移系隨晶體一塊轉(zhuǎn)動，拉伸時，開動滑移系轉(zhuǎn)向與拉力軸平行的方向；壓縮時，滑移系轉(zhuǎn)向與壓力軸垂直的方向，無論哪種轉(zhuǎn)動，都會使開動滑移系的取向因子變小，極限情況下為零，結(jié)果使該滑移系的滑移難以進行下去。晶體中的滑移系隨晶體一塊轉(zhuǎn)動，拉伸時，開動滑36（5）單滑移、多（復(fù)）滑移和交滑移單滑移――晶體中只有一個滑移系開動。多滑移――兩個或多個滑移系同時或交替開動，產(chǎn)生原因有二：多個滑移系上的分切應(yīng)力同時達(dá)到臨界分切應(yīng)力，晶體轉(zhuǎn)動所致。交滑移――兩個滑移系沿一個相同的滑移方向（即兩個滑移面的交線方向）同時或交替開動。產(chǎn)生原因：兩個滑移系上的分切應(yīng)力同時達(dá)到臨界分切應(yīng)力，滑移在滑移面上受阻所致。（5）單滑移、多（復(fù)）滑移和交滑移單滑移――晶體中只有一個滑37滑移類型滑移帶單滑移平行直線多滑移相互交叉的直線交滑移波紋線或彎曲的折線照片見書圖8－13，為什么？

多滑移和交滑移的各自的特點和區(qū)別?；祁愋突?8判斷滑移類型判斷滑移類型39（6）滑移系上分切應(yīng)力的計算（fcc晶體）fcc晶體中有12個滑移系，當(dāng)外加拉應(yīng)力作用在晶體上時，哪個滑移系首先開動？1力軸作用在[001]方向（6）滑移系上分切應(yīng)力的計算（fcc晶體）fcc晶體中有1240第八章材料的變形與斷裂課件41第八章材料的變形與斷裂課件424力軸作用在任意方向4力軸作用在任意方向43二、孿晶（孿生）變形孿生也是金屬塑性變形的一種形式，一般情況下，金屬晶體優(yōu)先以滑移的方式進行塑性變形，但是當(dāng)滑移難以進行時，塑性變形就會以生成孿晶的方式進行，稱為孿生。例如滑移系較少的密排六方晶格金屬，當(dāng)處于硬取向時，滑移系難以開動，就常以孿生方式進行變形?；葡递^多的fcc、bcc結(jié)構(gòu)的金屬一般不發(fā)生孿生變形，但在極低的溫度下變形或是形變速度極快時，也會以孿生的方式進行塑性變形。

定義：晶體在難以進行滑移時而發(fā)生的另一種塑性變形方式，其特點是變形以晶體整體切變的形式進行而不是沿滑移系發(fā)生相對位移。二、孿晶（孿生）變形孿生也是金屬塑性變形的一44孿生過程孿生只能在一定的晶面（孿晶面）上沿一定的晶向（孿生方向）進行。孿生過程45

fcc晶體結(jié)構(gòu)金屬的孿生過程fcc晶體結(jié)構(gòu)金屬的孿生過程46第八章材料的變形與斷裂課件47第八章材料的變形與斷裂課件48孿生特點（1）在切應(yīng)力作用下，部分晶體發(fā)生了均勻切變，即數(shù)層晶面發(fā)生相對位移，每層晶面的相對位移量相同。（2）切變晶體的位向發(fā)生了改變，和未切變晶體構(gòu)成晶面對稱關(guān)系，但晶體結(jié)構(gòu)未變，切變晶體稱為孿晶，對稱面稱為孿晶面。

（3）孿生變形本身產(chǎn)生的形變量很小，如鎘的孿生變形量只有7.39%，而滑移變形量可達(dá)到300％。雖然孿生變形本身對塑性變形量貢獻不大，但它在金屬的塑性變形中卻起到非常重要的作用，特別是hcp結(jié)構(gòu)金屬。因為它可以調(diào)整晶體位向，使硬取向轉(zhuǎn)向軟取向，使滑移重新繼續(xù)進行下去。孿生特點（1）在切應(yīng)力作用下，部分晶體發(fā)生了均勻切變，即數(shù)層49（4）孿生變形的臨界分切應(yīng)力遠(yuǎn)高于滑移，如鎘，滑移臨界分切應(yīng)力為0.2~0.3MPa，孿生臨界分切應(yīng)力為1~7MPa，接近晶體的理論切變強度。這也正是金屬受力后，優(yōu)先以滑移方式進行塑性變形的原因。（5）孿生變形后在晶體表面產(chǎn)生浮凸，由于該區(qū)域內(nèi)（孿晶）晶體位向發(fā)生了改變，即使將表面重新拋光，通過侵蝕或在偏光顯微鏡下很容易識別，滑移則沒有。孿生和滑移的區(qū)別？（4）孿生變形的臨界分切應(yīng)力遠(yuǎn)高于滑移，如鎘，滑移臨界分切應(yīng)50Anopticalmicrographoftwinswithinagrainofbrass(x250).Anopticalmicrographoftwins51第四節(jié)晶體滑移的位錯機制晶體整體滑移模型－－開始人們認(rèn)為晶體的滑移是晶體的一部分相對于另一部分同時作整體的剛性移動，F(xiàn)renkel按此模型計算出的最小滑移切應(yīng)力是

τ=G/2π~G/30是試驗值的100～1000倍。第四節(jié)晶體滑移的位錯機制晶體整體滑移模型－52

金屬理論剪切強度和試驗值金屬切變模量GMPa理論剪切強度MPa試驗剪切強度

MPaAlCuα-FeMg24400407006895016400383064801096026300.7860.492.750.393金屬理論剪切強度和試驗值金屬切變模53位錯滑移模型－－通過位錯在切應(yīng)力作用下沿著滑移面逐步滑動，這樣遇到的阻力就很小，按此模型計算的結(jié)果與試驗結(jié)果在數(shù)量級上完全吻合，位錯在很小的切應(yīng)力作用下就能滑動的現(xiàn)象稱為位錯的易動性。如在切應(yīng)力作用下，刃型位錯的半個原子面逐漸向前滑動，并不是整個滑移面向前滑動，因而需克服的阻力就很小，這就解釋了為什么試驗切變強度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于整體剛性模型計算的理論切變強度。所以晶體滑移實際上是通過位錯滑動來實現(xiàn)的。位錯滑移模型－－通過位錯在切應(yīng)力作用下沿著滑移面逐步滑動，這54刃型位錯在切應(yīng)力作用下的滑動模型刃型位錯在切應(yīng)力作用下的滑動模型55刃型位錯在切應(yīng)力作用下的滑動模型刃型位錯在切應(yīng)力作用下的滑動模型56螺型位錯在切應(yīng)力作用下的滑動模型螺型位錯在切應(yīng)力作用下的滑動模型57位錯滑動的特點：1無論是哪種類型的位錯，滑動時只有位錯線附近少量原子參與滑動，即只有畸變區(qū)（管道內(nèi)）中的原子發(fā)生滑動，滑移面上大部分遠(yuǎn)離位錯線的原子保持不動。2位錯滑動時，每個原子滑動距離很小，不到一個原子間距，均小于b，但累積起來卻使位錯線向前移動了一個b，所以位錯線滑動時仍然是一個b一個b的向前滑動，當(dāng)位錯線滑出晶體，在晶體表面就留下高度b的臺階（滑移線）。3位錯滑動時只需克服少量原子間的相互作用力（晶格阻力），該阻力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于晶體整體滑動時遇到的阻力。位錯滑動的特點：58Peierls-Nabarro根據(jù)位錯的半點陣模型對刃型位錯在簡單立方晶格點陣中滑動遇到的晶格阻力做了理論計算，結(jié)果如下：派－納力

式中a—滑移面面間距，b—滑移方向上的原子間距。此力稱為派－納力。Peierls-Nabarro根據(jù)位錯的半點陣模型59派－納力是使位錯滑動時所需要的最小切應(yīng)力，或是位錯滑動時所遇到的晶格阻力。作用在滑移系上的分切應(yīng)力達(dá)到此力時，微觀上看，位錯開始滑動，宏觀上看滑移系開動，晶體屈服。所以從理論上講，

τp-N=τc在簡單立方點陣中，a＝b，取μ＝0.3τp-N/

G=3.6×10－4它與試驗值在數(shù)量級上完全吻合。充分證明了晶體滑移的確是通過位錯滑動實現(xiàn)的，位錯的存在和易動性大大降低了晶體（金屬）的強度。派－納力是使位錯滑動時所需要的最小切應(yīng)力，或是位錯滑60金屬τc/MPaG/MPaτc/GAl0.79261003×10－5Cu0.98483002×10－5Fe27.6816003.4×10－4Mg0.76173004.4×10－5Ti12.8438002.9×10－4派－納力計算值與試驗值比較金屬τc/MPaG/MPaτc/GAl0.792610614晶體中存在滑移系的原因位錯滑動時總是優(yōu)先沿著τp-N最小的晶面和晶向進行，τp-N的大小與a，b有關(guān)，a越大，b越小，τp-N就越小。晶體原子密排面面間距最大，原子密排方向原子間距最小，所以，沿滑移系滑移遇到的晶格阻力最小，最容易發(fā)生滑移。5位錯滑動也要沿一定的滑動晶面進行，它是由位錯線和柏氏矢量決定的平面。刃型位錯、混合型位錯的滑動面是唯一確定的，螺型位錯的滑動面有無數(shù)個。4晶體中存在滑移系的原因5位錯滑動也要沿一定的滑動晶面進626交滑移的位錯機制兩個滑移系沿一個相同的滑移方向（即兩個滑移面的交線方向）同時或交替開動，原因之一是滑移在滑移面上受阻所致。由于滑移是通過位錯滑動實現(xiàn)的，什么類型的位錯能進行交滑移？刃型、混合型位錯能否實現(xiàn)交滑移？交滑移的難易與層錯能高低有關(guān)，層錯能越高，越容易實現(xiàn)交滑移，因為層錯容易束集。6交滑移的位錯機制交滑移的難易與層錯能高低637位錯滑動的條件幾何條件：位錯滑動面應(yīng)與晶體滑移面重合（平行）；應(yīng)力條件：作用在滑移系上的分切應(yīng)力≥τp-N。

并不是所有位錯都能滑動，只有符合幾何條件的位錯才有可能滑動。7位錯滑動的條件648位錯滑動與晶體宏觀變形方向和變形量的關(guān)系晶體宏觀變形是位錯微觀滑動的結(jié)果，兩者的關(guān)系為：晶體宏觀變形方向是滑動位錯的b方向，晶體宏觀變形量是滑動位錯b的模（位錯滑出晶體后在表面產(chǎn)生一個b高度的臺階），應(yīng)注意兩個問題：位錯本身滑動距離和它產(chǎn)生的宏觀變形量不相等；宏觀變形方向也不一定和位錯滑動方向同向（和刃型位錯同向，和螺型、混合型位錯不同向）。8位錯滑動與晶體宏觀變形方向和變形量的關(guān)系65練習(xí)題：有一截面積為1mm2、長100mm的圓柱狀金屬晶體，沿軸線受拉力作用，（1）如果在與圓柱體軸線成45°角的晶面上有一b＝2×10－10m的刃型位錯在應(yīng)力作用下滑出晶體，求該晶體產(chǎn)生多大的伸長量？（2）如果晶體中的位錯密度為1014m－2，它們在應(yīng)力作用下全部滑出晶體，求晶體由此產(chǎn)生的總變形量（假定沒有新位錯產(chǎn)生）和相應(yīng)的正應(yīng)變。練習(xí)題：有一截面積為1mm2、長100mm的圓柱狀金屬晶體，669位錯滑動過程中的增殖位錯從晶體中滑出后在晶體表面留下一個b高度的臺階（滑移線），同時自身也從晶體中消失。一條滑移帶中至少要含有104根滑移線才能在顯微鏡下被觀察到。所以塑性變形時要產(chǎn)生能被覺察到的宏觀變形量，晶體中至少要滑出104根位錯線，照此推論，塑性變形后，晶體中位錯數(shù)量應(yīng)當(dāng)顯著下降，但實驗結(jié)果卻與此相反，塑性變形后位錯密度不但沒有下降反而明顯增加，從106～8增加到1010～12，說明在塑性變形過程中，位錯產(chǎn)生了增殖。增殖機制主要有F－R源，此外還有雙交滑移機制，攀移機制，極軸機制等位錯增殖方式。9位錯滑動過程中的增殖67Frank—Read位錯增殖機制（U型平面源）Frank—Read位錯增殖機制（U型平面源）68第八章材料的變形與斷裂課件69Read-Frank位錯增殖模擬Read-Frank位錯增殖模擬70硅晶體中的F-R源硅晶體中的F-R源71雙交滑移機制雙交滑移機制72極軸增殖機制極軸增殖機制73關(guān)于塑性變形的再討論通過以上兩小節(jié)的學(xué)習(xí)，我們可得到以下重要的結(jié)論：金屬的塑性變形主要是以滑移方式進行的，滑移又是通過位錯的滑動實現(xiàn)的。由于位錯的易動性，導(dǎo)致金屬抵抗塑性變形的能力下降，使金屬的實際強度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于它的理論強度，金屬中可動位錯數(shù)量越多，金屬的塑性就越好，強度就越低。這就為強化金屬指明了方向：增加位錯滑動阻力，減少可動位錯數(shù)量，所以位錯理論是金屬強度理論的基礎(chǔ)。這段結(jié)論是金屬塑性變形理論的核心內(nèi)容，必須真正的理解而不是機械的背誦。關(guān)于塑性變形的再討論通過以上兩小節(jié)的學(xué)習(xí)，我們可得到74關(guān)于塑性變形實質(zhì)的再認(rèn)識

在外力作用下，晶體晶格點陣上的原子偏離了平衡位置，相對位移距離超過了一個原子間距，達(dá)到一個甚至幾個原子間距，位移后晶格點陣中的原子所處的新位置依然是平衡位置，從能量和周圍環(huán)境來看，這些新的平衡位置和原來老的平衡位置是一樣的，所以當(dāng)外力撤銷后，這些處于新平衡位置的原子就不會恢復(fù)到原來的位置，變形被永久保留下來了，彈性變形和塑性變形的本質(zhì)區(qū)別在于在外力作用下點陣原子位移距離的大小。這段話是否正確？回顧位錯滑動和孿生變形中原子的相對位移距離，都沒有超過一個原子間距，所以這段話是不正確的，至少是不夠嚴(yán)密，應(yīng)當(dāng)加以修正。關(guān)于塑性變形實質(zhì)的再認(rèn)識在外力作用下，晶體晶格點陣75在外力作用下，晶體晶格點陣上的原子沿滑移系發(fā)生相對位移，偏離了原來的平衡位置而處于新的平衡位置或是亞穩(wěn)平衡位置，外力撤銷后，這些處于新的平衡位置或是亞穩(wěn)平衡位置的原子就不能恢復(fù)到原來的位置，因而變形被永久保留下來了。這里強調(diào)的是原子在外力作用下位移后所處的新位置而不是強調(diào)位移距離，無論位移距離有多少，只要原子所處的新位置是晶格點陣中的平衡位置或是亞穩(wěn)平衡位置，變形就能永久的被保留下來。所以彈性變形和塑性變形的本質(zhì)區(qū)別在于在外力作用下點陣原子能否位移到新的平衡位置。在外力作用下，晶體晶格點陣上的原子沿滑移系發(fā)生相對位76第五節(jié)多晶體的塑性變形

多晶體與單晶體的不同點：各晶粒位向不同和存在晶界，多晶體塑性變形時除了遵循上述單晶體塑性變形的規(guī)律外，還會受到晶粒位向和晶界的影響，有自己獨特的規(guī)律。一、各晶粒變形不均勻各晶粒位向不同，在外力作用下，各晶粒上產(chǎn)生的取向因子不同，受到的分切應(yīng)力也不相同，處于軟取向的晶粒優(yōu)先變形，處于硬取向的晶粒不能變形，各晶粒變形程度不同，這正是多晶體塑性變形后產(chǎn)生微觀殘余應(yīng)力的原因。第五節(jié)多晶體的塑性變形多晶體與單晶體的不同點：各77各晶粒變形不均勻各晶粒變形不均勻78二、各晶粒間的變形需要互相協(xié)調(diào)多晶體中每個晶粒都處于其它晶粒的包圍之中，變形時它就不能像單晶體那樣自由，必然要受到周圍晶粒的約束，否則就會破壞多晶體的連續(xù)性，出現(xiàn)空隙或裂紋，造成材料的斷裂。因此多晶體變形實際上是相鄰數(shù)個晶粒的共同行為而不是一個晶粒孤立的行為，每個晶粒不能只在取向最有利的滑移系上滑移，必須在幾個滑移系包括取向因子較小的滑移系上同時開動，并要求相鄰晶粒中也有幾個滑移系同時開動，才能使各晶粒的變形相互很好的協(xié)調(diào)，保持材料的連續(xù)性。二、各晶粒間的變形需要互相協(xié)調(diào)79變形連續(xù)協(xié)調(diào)的條件

塑性變形使材料形狀改變，但體積不變，所以有ΔV＝εxx＋εyy＋εzz＝0再加上三個切應(yīng)變，共需5個獨立的應(yīng)變分量才能滿足變形的協(xié)調(diào)，每個應(yīng)變分量由一個獨立的滑移系滑移來提供，共需5個獨立的滑移系。fcc,bcc結(jié)構(gòu)金屬中滑移系數(shù)量多，容易滿足這一變形協(xié)調(diào)條件，塑性較好，hcp結(jié)構(gòu)金屬中滑移系太少，難以滿足這個條件，塑性較差，常需通過孿生變形來彌補，因而孿生變形在hcp結(jié)構(gòu)金屬的塑性變形中十分重要。變形連續(xù)協(xié)調(diào)的條件塑性變形使材料形狀改變，但體積不變，所以80三、多晶體屈服應(yīng)力無各向異性

多晶體中各晶粒位向不同，外力作用時在各晶粒中產(chǎn)生的取向因子也各不相同，通常取平均取向因子Ω來代替各晶粒的取向因子。fcc:Ω≈1/3,bcc:Ω≈1/2,hcp:Ω≈1/6

σs＝τc/Ω三、多晶體屈服應(yīng)力無各向異性多晶體中各晶粒位向不同81四、晶粒大小對金屬強度和塑性的影響Hall－Petch公式實驗表明，晶粒大小與金屬強度之間存在下列關(guān)系：

此式對微米級晶粒尺寸普遍適用，但不能外推至納米級晶粒。它反映了晶界對滑移有阻礙作用，因為晶界處原子排列紊亂，滑移系在晶界中斷，滑移不能穿過晶界。晶粒越小，晶界數(shù)量越多，對滑移的阻礙就越大，金屬的強度就越高。四、晶粒大小對金屬強度和塑性的影響Hall－Petch公式82低碳鋼強度與晶粒尺寸的關(guān)系低碳鋼強度與晶粒尺寸的關(guān)系83細(xì)晶強化1晶界強度明顯高于晶內(nèi)。材料在外力作用下發(fā)生塑性變形時，通常晶粒中心區(qū)域變形量較大，晶界及其附近區(qū)域變形量較小。多晶體的金屬細(xì)絲在拉伸變形時在晶界附近出現(xiàn)竹節(jié)狀就反映了常溫下晶界的強化作用。細(xì)晶強化1晶界強度明顯高于晶內(nèi)。材料在外力作用下發(fā)842晶界對滑移有阻礙晶粒越細(xì)小，晶界面積越大，對位錯滑移的阻礙就越強烈，位錯就越不容易越過晶界傳播。思考題：位錯滑移是如何在多晶材料中傳播的？2晶界對滑移有阻礙晶粒越細(xì)小，晶界面積85多晶體塑性變形的傳遞

多晶體塑性變形時，各晶粒的變形不是同步的，先從少數(shù)晶粒開始，逐漸傳播到整個工件，變形是如何從一個晶粒傳遞到另一個晶粒的？實驗已觀察到，位錯滑移到晶界處受阻而塞積，位錯不能直接從一個晶?；频较噜彽木Я?，隨著塑性變形的繼續(xù)，塞積群中位錯數(shù)量逐漸增多，它們都是同號位錯，由于位錯應(yīng)力場間的相互作用，一方面對后續(xù)位錯的滑動產(chǎn)生額外的阻力，使多晶體金屬強度提高，另一方面在晶界處又會產(chǎn)生很大的應(yīng)力集中，當(dāng)應(yīng)力集中足夠大時，就會促使相鄰晶粒中的位錯開動，塑性變形就從一個晶粒傳遞到另一晶粒，同時也使應(yīng)力集中得到松弛。多晶體塑性變形的傳遞多晶體塑性變形時，各晶86Hall－Petch公式的推導(dǎo)

1位錯塞積群對晶界的作用力（應(yīng)力集中）設(shè)塞積群中位錯數(shù)量為n，在外加切應(yīng)力τO作用下向前滑動了δ距離（虛位移），外力做功為：w1＝nτObδHall－Petch公式的推導(dǎo)1位錯塞積群對晶界的作用87從另一角度看，晶界對塞積群中領(lǐng)先位錯有一反作用力τ，塞積群向前滑動δ時領(lǐng)先位錯需克服該力做功：w2＝τbδ

則有：w1＝w2τ＝nτO晶界處產(chǎn)生應(yīng)力集中，外加應(yīng)力在晶界處由于位錯塞積被放大了n倍，晶界處受到的切應(yīng)力是nτO而不是τO。從另一角度看，晶界對塞積群中領(lǐng)先位錯有一反作用882塞積群對相鄰晶粒的作用力設(shè)晶界前方晶粒內(nèi)某點P距晶界距離為r(θ)，位錯塞積群應(yīng)力場在該點產(chǎn)生的切應(yīng)力為τ`，τ`＝βτα(L/r)1/2τα—有效切應(yīng)力，L－位錯塞積群寬度，等于晶粒直徑d/2，β－與θ有關(guān)的常數(shù)，設(shè)在P點有一位錯源，當(dāng)τ`達(dá)到該位錯源開動（滑移）所需的臨界切應(yīng)力τC時，該位錯源就會開動，滑移就從一個晶粒傳遞到另一晶粒，使塑性變形繼續(xù)進行下去。2塞積群對相鄰晶粒的作用力設(shè)晶界前方晶粒內(nèi)某89位錯塞積群內(nèi)的有效切應(yīng)力τα不等于外加切應(yīng)力τO，因為τO中一部分要用來克服位錯滑移時遇到的各種阻力τi(稱為內(nèi)摩擦阻力），剩下的才構(gòu)成塞積群內(nèi)的有效應(yīng)力：τα＝（τO－τi）相鄰晶粒位錯源開動時：τO=τSτC＝（τS－τi）β(d/2r)1/2τs＝τi+τC/[β(2r/d)1/2]位錯塞積群內(nèi)的有效切應(yīng)力τα不等于外加切應(yīng)力τ90用正應(yīng)力表示：σS＝σi+σC/[β(2r/d)1/2]對于一定成分的合金來說，σC，β，r可看成常數(shù)，令其等于Ky，就得到Hall－Petch公式：σS＝σi+Ky/d1/2用正應(yīng)力表示：91

Hall－Petch公式表明，多晶體材料強度高于單晶體，細(xì)化晶?？梢詮娀饘佟＜?xì)晶粒金屬強度高于粗晶粒金屬的原因是，塑性變形的傳遞是通過應(yīng)力場進行的，只有當(dāng)作用在晶粒內(nèi)位錯源上的應(yīng)力達(dá)到某一臨界值后，位錯源才能開動，金屬成分一定時，該臨界值就是該金屬的臨界分切應(yīng)力τc。Hall－Petch公式表明，多晶體材料強度92作用在位錯源上的應(yīng)力能否達(dá)到τc與晶界上位錯塞積群的應(yīng)力場有對應(yīng)的關(guān)系，只有當(dāng)該應(yīng)力場達(dá)到一定值后作用在位錯源上的應(yīng)力才能達(dá)到τc，即應(yīng)力場也存在一臨界值。應(yīng)力場的大小與外加應(yīng)力和位錯塞積群大小有關(guān)：τ＝β（τo－τi）(L/r)1/2應(yīng)力場大小一定時，位錯塞積群越大，達(dá)到該值所需的外加應(yīng)力就越小，反之就越大，粗晶粒中位錯塞積群中塞積位錯數(shù)量大于細(xì)晶粒，因而在較小的外加應(yīng)力作用下就能使塑性變形傳遞，所以強度較細(xì)晶粒低。作用在位錯源上的應(yīng)力能否達(dá)到τc與晶界上位錯93細(xì)化晶?，F(xiàn)已成為生產(chǎn)中一種重要的金屬強化手段，而且是唯一一種不犧牲金屬塑性和韌性的強化手段，很多加工工藝都是圍繞如何細(xì)化晶粒進行的。因為晶粒越細(xì)，一定體積內(nèi)的晶粒數(shù)量就越多，每個晶粒內(nèi)的變形就較均勻，不會產(chǎn)生過分的應(yīng)力集中，晶粒越細(xì)，晶界的曲折也越多，裂紋就越不容易傳播，從而在斷裂前可以承受更大的變形量，表現(xiàn)出良好的塑性和韌性。細(xì)化晶粒現(xiàn)已成為生產(chǎn)中一種重要的金屬強化手94第八章材料的變形與斷裂deformationandfracture

金屬構(gòu)件在使用過程中，最終的失效形式有兩種：塑性變形和斷裂，此外塑性變形也是金屬材料的一種主要成型方式：鍛造、軋制等。對于工程結(jié)構(gòu)材料來說，最重要的是它的機械性能：強度、塑性等，而這些性能又和材料的塑性變形行為密切相關(guān)，因此研究金屬的變形和斷裂行為十分重要，是本課程的一個重點內(nèi)容。第八章材料的變形與斷裂deformati951強度和塑性的概念。2單晶體塑性變形的宏觀規(guī)律和位錯機制。3多晶體塑性變形特點。4塑性變形對金屬組織、性能的影響。5金屬強化機制。6冷變形金屬的回復(fù)和再結(jié)晶。1強度和塑性的概念。96第一節(jié)金屬變形概述金屬拉伸試驗曲線（應(yīng)力-應(yīng)變曲線）(stress-straincurve)第一節(jié)金屬變形概述金屬拉伸試驗曲線（應(yīng)力-應(yīng)變曲線）(97第八章材料的變形與斷裂課件98均勻塑性變形和局部塑性變形兩種拉伸曲線：載荷－伸長曲線和應(yīng)力－應(yīng)變曲線均勻塑性變形和局部塑性變形兩種拉伸曲線：99金屬拉伸曲線分析。1彈性變形階段：σ－ε呈直線關(guān)系。（彈）塑性變形階段：

σ-ε不遵循虎克定律2均勻塑性變形階段：屈服階段：ε增加，σ基本保持不變，σ－ε呈非線性關(guān)系。3頸縮階段（局部變形階段）：變形集中在局部區(qū)域。4斷裂階段：從頸縮到斷裂。金屬拉伸曲線分析。100拉伸試驗可以得到以下強度指標(biāo)和塑性指標(biāo)：ReH,ReL(σs)——屈服強度（極限）Rp0.2(σ0.2)——規(guī)定非比例延伸強度（條件屈服強度）Rm(σb)——抗拉極限拉伸試驗可以得到以下強度指標(biāo)和塑性指標(biāo)：101兩個塑性指標(biāo)：延伸率elongationrate

A（δ），斷面收縮率Zpercentageofareareduction（ψ）。在拉伸試驗中，試樣拉斷后其縮徑處橫截面積的最大縮減量與原始橫截面積的百分比，稱為斷面收縮率。強度指標(biāo)——表示材料抵抗塑性變形和破壞的能力，塑性指標(biāo)――表示材料產(chǎn)生塑性變形的能力。這兩個指標(biāo)均和金屬塑性變形有關(guān)，反映了一個問題的兩個方面。

泊松比:法國數(shù)學(xué)家SimeomDenisPoisson為名。

在材料的比例極限內(nèi)，由均勻分布的縱向應(yīng)力所引起的橫向應(yīng)變與相應(yīng)的縱向應(yīng)變之比的絕對值。比如，一桿受拉伸時，其軸向伸長伴隨著橫向收縮(反之亦然)，而橫向應(yīng)變e'與軸向應(yīng)變e之比稱為泊松比V。材料的泊松比一般通過試驗方法測定。

兩個塑性指標(biāo)：102第二節(jié)金屬的彈性變形elasticdeformation定義：隨外力撤銷而消失的變形。彈性變形的實質(zhì)雙原子模型：在平衡距離Ro處，兩原子間的引力和斥力相等，合力為零，能量處于最低狀態(tài)，兩原子處于最穩(wěn)定狀態(tài)。第二節(jié)金屬的彈性變形elasticdeformatio103

晶體也同樣，正常狀態(tài)下，點陣中每一原子都處于各自的平衡位置――晶格點陣的結(jié)點處。晶體受到外力作用后，無論是拉伸還是壓縮，平衡都會受到破壞，使原子離開各自的平衡位置，相互間就會產(chǎn)生作用力（拉伸時是引力，壓縮時是斥力），猶如原子間被彈簧所連接。晶體也同樣，正常狀態(tài)下，點陣中每一原子都處于各自的104這些作用力力圖將原子拉回到原來的平衡位置，但由于存在外力與之抗衡，原子無法回到平衡位置，于是微觀上就產(chǎn)生點陣畸變，宏觀表現(xiàn)就是變形（伸長或收縮）。外力撤銷后，在原子相互間作用力的作用下，原子將回到原平衡位置，微觀上看點陣畸變消失，宏觀上看變形消失。彈性變形的實質(zhì)：

晶體在外力作用下，原子偏離原平衡位置，但相對位移不超過一個原子間距，使晶格點陣產(chǎn)生畸變，產(chǎn)生彈性變形。這時由于原子間相互作用力的存在使各原子有自發(fā)回到原平衡位置的傾向，當(dāng)外力撤銷后，各原子迅速回到各自的原平衡位置，彈性變形消失。這些作用力力圖將原子拉回到原來的平衡位置，但由于存105彈性變形的特點：1．變形可逆reversible；2．應(yīng)力應(yīng)變成正比，服從虎克定律；σ＝Eε，τ＝Gγ，G＝E/{2(1+ν)}3．在彈性變形范圍內(nèi)，彈性變形量與彈性模量有關(guān)，不同材料的在相同應(yīng)力作用下產(chǎn)生的彈性變形量是不同的，ε＝σ/E。金屬材料一般不會超過1％（E≈70～350GPa），高分子材料由于彈性模量低（橡膠只有1MPa），彈性變形量可達(dá)到100～1000％。彈性變形的特點：106彈性模量的物理意義：E＝σ/ε，彈性模量相當(dāng)于產(chǎn)生單位彈性變形所需的應(yīng)力，反映了不同材料中原子間結(jié)合力的不同，代表了在外力作用下，晶體中原子離開平衡位置的難易程度。它的大小與材料中原子鍵的強弱有關(guān)，離子鍵、共價鍵鍵強大，彈性模量最高（250～600GPa），金屬鍵鍵強也較大，所以彈性模量也很高，分子鍵鍵強最弱，彈性模量只有幾百～幾千MPa，甚至更低。因此陶瓷、金屬材料的彈性變形量很小，如金剛石，彈性模量最高1000GPa，而塑料、橡膠的彈性則很高。

彈性模量是一個組織不敏感指標(biāo)，組織變化對它的影響不大，和力學(xué)性能指標(biāo)不同。彈性模量的物理意義：107第三節(jié)單晶體金屬的塑性變形定義：外力超過金屬的屈服強度yieldstrength后，外力撤銷后，變形不消失而被永久保留下來的變形。塑性變形plasticdeformation的實質(zhì)第三節(jié)單晶體金屬的塑性變形定義：外力超過金屬的屈服強度yi108塑性變形的實質(zhì)在外力作用下，晶體晶格點陣上的原子偏離平衡位置，但相對位移距離超過了一個原子間距，達(dá)到一個甚至幾個原子間距，位移后晶格點陣中的原子所處的新位置依然是平衡位置，從能量和周圍環(huán)境來看，這些新的平衡位置和原來老的平衡位置是一樣的，所以當(dāng)外力撤銷后，這些處于新平衡位置的原子就不會恢復(fù)到原來的位置，變形被永久保留下來了。彈性變形和塑性變形的本質(zhì)區(qū)別？塑性變形的實質(zhì)109

彈性變形和塑性變形的本質(zhì)區(qū)別在于在外力作用下點陣原子位移距離的大?。簭椥宰冃唯D―位移小于一個原子間距；塑性變形――位移超過一個原子間距。塑性變形中包含了彈性變形。金屬材料的塑性變形方式有兩種：滑移和孿生，以滑移為主。彈性變形和塑性變形的本質(zhì)區(qū)別在于在外力作用下點陣原子110滑移：晶體沿某一晶面（滑移面）和某一晶向（滑移方向）上下兩部分發(fā)生相對位移，滑移面兩側(cè)晶體的結(jié)構(gòu)類型和晶體取向均末有改變，這種位移方式稱為滑移，即晶體沿某一晶面發(fā)生分層滑動，它是金屬塑性變形的最基本方式?；频拈_動意味著塑性變形的開始?；疲壕w沿某一晶面（滑移面）和某一晶向（滑移方向）上下兩部111一、單晶體滑移的宏觀規(guī)律（1）滑移觀察

如果將表面拋光的單晶體金屬試樣進行拉伸，在試樣的表面上會出現(xiàn)許多相互平行的線條，這些線條稱為滑移帶(slipband)。一、單晶體滑移的宏觀規(guī)律（1）滑移觀察112滑移帶――在金相顯微鏡下看到的平行或交叉的條紋（細(xì)線）?；凭€(slipline)――在電子顯微鏡下看到的平行小臺階（更細(xì)的線），它們組成了滑移帶?；茙ЖD―在金相顯微鏡下看到的平行或交叉的條紋（細(xì)線）。113滑移線（帶）的產(chǎn)生是晶體中原子分層相對滑動的結(jié)果?；凭€（帶）的產(chǎn)生是晶體中原子分層相對滑動的結(jié)果。114（2）滑移系slipsystem滑移帶的分布不是任意的，說明單晶體中的滑移是沿著一定的晶面和晶向進行的，這些特定的晶面和晶向叫滑移面和滑移方向，一個滑移面和該面上一個滑移方向的組和構(gòu)成一個滑移系。不同晶體結(jié)構(gòu)中滑移系是不同的，一般來說滑移面是晶體中的原子密排面，滑移方向是晶體中的原子密排方向。（2）滑移系slipsystem滑移帶的分115SLIPSYSTEMINFCC:{111}<110>?Close-packedplanes:{111}4perunitcell:?Close-packeddirections:<110>3perslipplane:e.g.for（111）for(111)?T4X3=12distinctclose-packedslipsystemsSLIPSYSTEMINFCC:{111}<110116體心立方晶體中滑移面不太穩(wěn)定，通常在低溫時是｛112｝，中溫時是｛011｝，高溫時是｛123｝，因為bcc金屬的致密度不如fcc和hcp晶體，缺乏密排程度足夠高的原子密排面，但它的滑移方向卻很穩(wěn)定，只有一個，始終是<111>原子密排方向。體心立方晶體中的滑移系共48個，分別為：

體心立方晶體中滑移面不太穩(wěn)定，通常在低溫時是117SLIPSYSTEMINBCC:{110}<111>SLIPSYSTEMINBCC:{110}<111118密排六方晶體中的滑移方向為，比較穩(wěn)定，滑移面與軸比c/a有關(guān)，當(dāng)c/a≥1.633時，滑移面是（0001），可形成3個滑移系；當(dāng)c/a＜1.633時，（0001）面不再是原子最密排面，滑移面變成柱面或斜面?？山M成的滑移系分別為3個和6個，滑移系數(shù)量遠(yuǎn)小于fcc和bcc晶體。密排六方晶體中的滑移方向為，比較穩(wěn)定，119第八章材料的變形與斷裂課件120滑移系的判定一個滑移面和一個滑移方向組成滑移系的充分必要條件是該滑移方向必須位于該滑移面上，對于立方晶系，判定條件是（hkl）·[uvw]＝0，六方晶系則需畫圖判定?；葡档呐卸ㄒ粋€滑移面和一個滑移方向組成滑121滑移系數(shù)量與金屬的塑性滑移系代表了晶體滑移時可能采取的空間取向，晶體中滑移系數(shù)量越多，滑移時可能采取的空間取向就越多，滑移就越容易進行，金屬的塑性便越好。面心立方金屬：Cu，Al，Au，Ag,，Ni，γ－Fe，奧氏體鋼，體心立方金屬α－Fe，鐵素體，Mo，Nb的塑性很好，而密排六方金屬Mg，Zr，Be，Zn的塑性則較差。當(dāng)然滑移系數(shù)量并不是決定金屬塑性高低唯一的因素，合金的成分、強度的高低、加工硬化的能力等也會影響到金屬的塑性。試驗表明，奧氏體鋼的塑性要優(yōu)于鐵素體鋼。滑移系數(shù)量與金屬的塑性122（3）SchmidLaw和晶體的臨界分切應(yīng)力τc滑移是在外加切應(yīng)力作用下進行的，作用在滑移系上的外加切應(yīng)力必須達(dá)到或超過某一臨界值，以克服滑移面兩側(cè)原子間的相互作用力才能使滑移系開動，這個臨界值稱為臨界分切應(yīng)力τc，它的大小和金屬的種類、成分有關(guān)，是金屬本身固有的特性，不同金屬的臨界分切應(yīng)力值是不同的，見表8－1。單晶體受到拉伸時，是否能發(fā)生塑性變形，需要計算作用在該晶體滑移系上的分切應(yīng)力是否達(dá)到或超過臨界分切應(yīng)力。（3）SchmidLaw和晶體的臨界分切應(yīng)力τc123拉伸條件下滑移系上分切應(yīng)力的計算。(c)2003Brooks/Cole,adivisionofThomsonLearning,Inc.ThomsonLearning?isatrademarkusedhereinunderlicense.φ－滑移面法線與拉伸軸的夾角λ－滑移方向與拉伸軸的夾角拉伸條件下滑移系上分切應(yīng)力的計算。(c)2003Broo124τ=σcosλcosφ滑移系開動時，晶體屈服：τ＝τc，σ＝σs，SchmidLaw：τc＝σscosφcosλcosφcosλ－取向因子或Schmidfactor。τ=σcosλcosφ125SchmidLaw討論：1分切應(yīng)力τ的大小與晶體受力位向有關(guān)，即與Schmid因子有關(guān)，在拉應(yīng)力σ一定時，取向因子越大，分切應(yīng)力越大。取向因子大的方向稱為軟取向，取向因子小的方向稱為硬取向。2單晶體屈服強度σs具有各向異性，不是定值。σs＝τc/cosφcosλσs隨取向因子而變，取向因子越大，σs越小，當(dāng)φ＝λ＝45°時，取向因子達(dá)到最大，σs最小SchmidLaw討論：2單晶體屈服強度σs具有各向異性1263如果滑移面平行或滑移方向垂直于拉伸方向，取向因子為零，這時無論外加應(yīng)力有多大，晶體都不會產(chǎn)生塑性變形。當(dāng)外加應(yīng)力超過晶體的斷裂強度時，晶體斷裂。斷裂是塑性變形不能進行的最終結(jié)果。3如果滑移面平行或滑移方向垂直于拉伸方向，取向因子為零，這127（4）金屬晶體在滑移時的轉(zhuǎn)動和對滑移的影響(c)2003Brooks/Cole,adivisionofThomsonLearning,Inc.ThomsonLearning?isatrademarkusedhereinunderlicense.（4）金屬晶體在滑移時的轉(zhuǎn)動和對滑移的影響(c)2003B128第八章材料的變形與斷裂課件129晶體中的滑移系隨晶體一塊轉(zhuǎn)動，拉伸時，開動滑移系轉(zhuǎn)向與拉力軸平行的方向；壓縮時，滑移系轉(zhuǎn)向與壓力軸垂直的方向，無論哪種轉(zhuǎn)動，都會使開動滑移系的取向因子變小，極限情況下為零，結(jié)果使該滑移系的滑移難以進行下去。晶體中的滑移系隨晶體一塊轉(zhuǎn)動，拉伸時，開動滑130（5）單滑移、多（復(fù)）滑移和交滑移單滑移――晶體中只有一個滑移系開動。多滑移――兩個或多個滑移系同時或交替開動，產(chǎn)生原因有二：多個滑移系上的分切應(yīng)力同時達(dá)到臨界分切應(yīng)力，晶體轉(zhuǎn)動所致。交滑移――兩個滑移系沿一個相同的滑移方向（即兩個滑移面的交線方向）同時或交替開動。產(chǎn)生原因：兩個滑移系上的分切應(yīng)力同時達(dá)到臨界分切應(yīng)力，滑移在滑移面上受阻所致。（5）單滑移、多（復(fù)）滑移和交滑移單滑移――晶體中只有一個滑131滑移類型滑移帶單滑移平行直線多滑移相互交叉的直線交滑移波紋線或彎曲的折線照片見書圖8－13，為什么？

多滑移和交滑移的各自的特點和區(qū)別?；祁愋突?32判斷滑移類型判斷滑移類型133（6）滑移系上分切應(yīng)力的計算（fcc晶體）fcc晶體中有12個滑移系，當(dāng)外加拉應(yīng)力作用在晶體上時，哪個滑移系首先開動？1力軸作用在[001]方向（6）滑移系上分切應(yīng)力的計算（fcc晶體）fcc晶體中有12134第八章材料的變形與斷裂課件135第八章材料的變形與斷裂課件1364力軸作用在任意方向4力軸作用在任意方向137二、孿晶（孿生）變形孿生也是金屬塑性變形的一種形式，一般情況下，金屬晶體優(yōu)先以滑移的方式進行塑性變形，但是當(dāng)滑移難以進行時，塑性變形就會以生成孿晶的方式進行，稱為孿生。例如滑移系較少的密排六方晶格金屬，當(dāng)處于硬取向時，滑移系難以開動，就常以孿生方式進行變形。滑移系較多的fcc、bcc結(jié)構(gòu)的金屬一般不發(fā)生孿生變形，但在極低的溫度下變形或是形變速度極快時，也會以孿生的方式進行塑性變形。

定義：晶體在難以進行滑移時而發(fā)生的另一種塑性變形方式，其特點是變形以晶體整體切變的形式進行而不是沿滑移系發(fā)生相對位移。二、孿晶（孿生）變形孿生也是金屬塑性變形的一138孿生過程孿生只能在一定的晶面（孿晶面）上沿一定的晶向（孿生方向）進行。孿生過程139

fcc晶體結(jié)構(gòu)金屬的孿生過程fcc晶體結(jié)構(gòu)金屬的孿生過程140第八章材料的變形與斷裂課件141第八章材料的變形與斷裂課件142孿生特點（1）在切應(yīng)力作用下，部分晶體發(fā)生了均勻切變，即數(shù)層晶面發(fā)生相對位移，每層晶面的相對位移量相同。（2）切變晶體的位向發(fā)生了改變，和未切變晶體構(gòu)成晶面對稱關(guān)系，但晶體結(jié)構(gòu)未變，切變晶體稱為孿晶，對稱面稱為孿晶面。

（3）孿生變形本身產(chǎn)生的形變量很小，如鎘的孿生變形量只有7.39%，而滑移變形量可達(dá)到300％。雖然孿生變形本身對塑性變形量貢獻不大，但它在金屬的塑性變形中卻起到非常重要的作用，特別是hcp結(jié)構(gòu)金屬。因為它可以調(diào)整晶體位向，使硬取向轉(zhuǎn)向軟取向，使滑移重新繼續(xù)進行下去。孿生特點（1）在切應(yīng)力作用下，部分晶體發(fā)生了均勻切變，即數(shù)層143（4）孿生變形的臨界分切應(yīng)力遠(yuǎn)高于滑移，如鎘，滑移臨界分切應(yīng)力為0.2~0.3MPa，孿生臨界分切應(yīng)力為1~7MPa，接近晶體的理論切變強度。這也正是金屬受力后，優(yōu)先以滑移方式進行塑性變形的原因。（5）孿生變形后在晶體表面產(chǎn)生浮凸，由于該區(qū)域內(nèi)（孿晶）晶體位向發(fā)生了改變，即使將表面重新拋光，通過侵蝕或在偏光顯微鏡下很容易識別，滑移則沒有。孿生和滑移的區(qū)別？（4）孿生變形的臨界分切應(yīng)力遠(yuǎn)高于滑移，如鎘，滑移臨界分切應(yīng)144Anopticalmicrographoftwinswithinagrainofbrass(x250).Anopticalmicrographoftwins145第四節(jié)晶體滑移的位錯機制晶體整體滑移模型－－開始人們認(rèn)為晶體的滑移是晶體的一部分相對于另一部分同時作整體的剛性移動，F(xiàn)renkel按此模型計算出的最小滑移切應(yīng)力是

τ=G/2π~G/30是試驗值的100～1000倍。第四節(jié)晶體滑移的位錯機制晶體整體滑移模型－146

金屬理論剪切強度和試驗值金屬切變模量GMPa理論剪切強度MPa試驗剪切強度

MPaAlCuα-FeMg24400407006895016400383064801096026300.7860.492.750.393金屬理論剪切強度和試驗值金屬切變模147位錯滑移模型－－通過位錯在切應(yīng)力作用下沿著滑移面逐步滑動，這樣遇到的阻力就很小，按此模型計算的結(jié)果與試驗結(jié)果在數(shù)量級上完全吻合，位錯在很小的切應(yīng)力作用下就能滑動的現(xiàn)象稱為位錯的易動性。如在切應(yīng)力作用下，刃型位錯的半個原子面逐漸向前滑動，并不是整個滑移面向前滑動，因而需克服的阻力就很小，這就解釋了為什么試驗切變強度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于整體剛性模型計算的理論切變強度。所以晶體滑移實際上是通過位錯滑動來實現(xiàn)的。位錯滑移模型－－通過位錯在切應(yīng)力作用下沿著滑移面逐步滑動，這148刃型位錯在切應(yīng)力作用下的滑動模型刃型位錯在切應(yīng)力作用下的滑動模型149刃型位錯在切應(yīng)力作用下的滑動模型刃型位錯在切應(yīng)力作用下的滑動模型150螺型位錯在切應(yīng)力作用下的滑動模型螺型位錯在切應(yīng)力作用下的滑動模型151位錯滑動的特點：1無論是哪種類型的位錯，滑動時只有位錯線附近少量原子參與滑動，即只有畸變區(qū)（管道內(nèi)）中的原子發(fā)生滑動，滑移面上大部分遠(yuǎn)離位錯線的原子保持不動。2位錯滑動時，每個原子滑動距離很小，不到一個原子間距，均小于b，但累積起來卻使位錯線向前移動了一個b，所以位錯線滑動時仍然是一個b一個b的向前滑動，當(dāng)位錯線滑出晶體，在晶體表面就留下高度b的臺階（滑移線）。3位錯滑動時只需克服少量原子間的相互作用力（晶格阻力），該阻力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于晶體整體滑動時遇到的阻力。位錯滑動的特點：152Peierls-Nabarro根據(jù)位錯的半點陣模型對刃型位錯在簡單立方晶格點陣中滑動遇到的晶格阻力做了理論計算，結(jié)果如下：派－納力

式中a—滑移面面間距，b—滑移方向上的原子間距。此力稱為派－納力。Peierls-Nabarro根據(jù)位錯的半點陣模型153派－納力是使位錯滑動時所需要的最小切應(yīng)力，或是位錯滑動時所遇到的晶格阻力。作用在滑移系上的分切應(yīng)力達(dá)到此力時，微觀上看，位錯開始滑動，宏觀上看滑移系開動，晶體屈服。所以從理論上講，

τp-N=τc在簡單立方點陣中，a＝b，取μ＝0.3τp-N/

G=3.6×10－4它與試驗值在數(shù)量級上完全吻合。充分證明了晶體滑移的確是通過位錯滑動實現(xiàn)的，位錯的存在和易動性大大降低了晶體（金屬）的強度。派－納力是使位錯滑動時所需要的最小切應(yīng)力，或是位錯滑154金屬τc/MPaG/MPaτc/GAl0.79261003×10－5Cu0.98483002×10－5Fe27.6816003.4×10－4Mg0.76173004.4×10－5Ti12.8438002.9×10－4派－納力計算值與試驗值比較金屬τc/MPaG/MPaτc/GAl0.7926101554晶體中存在滑移系的原因位錯滑動時總是優(yōu)先沿著τp-N最小的晶面和晶向進行，τp-N的大小與a，b有關(guān)，a越大，b越小，τp-N就越小。晶體原子密排面面間距最大，原子密排方向原子間距最小，所以，沿滑移系滑移遇到的晶格阻力最小，最容易發(fā)生滑移。5位錯滑動也要沿一定的滑動晶面進行，它是由位錯線和柏氏矢量決定的平面。刃型位錯、混合型位錯的滑動面是唯一確定的，螺型位錯的滑動面有無數(shù)個。4晶體中存在滑移系的原因5位錯滑動也要沿一定的滑動晶面進1566交滑移的位錯機制兩個滑移系沿一個相同的滑移方向（即兩個滑移面的交線方向）同時或交替開動，原因之一是滑移在滑移面上受阻所致。由于滑移是通過位錯滑動實現(xiàn)的，什么類型的位錯能進行交滑移？刃型、混合型位錯能否實現(xiàn)交滑移？交滑移的難易與層錯能高低有關(guān)，層錯能越高，越容易實現(xiàn)交滑移，因為層錯容易束集。6交滑移的位錯機制交滑移的難易與層錯能高低1577位錯滑動的條件幾何條件：位錯滑動面應(yīng)與晶體滑移面重合（平行）；應(yīng)力條件：作用在滑移系上的分切應(yīng)力≥τp-N。

并不是所有位錯都能滑動，只有符合幾何條件的位錯才有可能滑動。7位錯滑動的條件1588位錯滑動與晶體宏觀變形方向和變形量的關(guān)系晶體宏觀變形是位錯微觀滑動的結(jié)果，兩者的關(guān)系為：晶體宏觀變形方向是滑動位錯的b方向，晶體宏觀變形量是滑動位錯b的模（位錯滑出晶體后在表面產(chǎn)生一個b高度的臺階），應(yīng)注意兩個問題：位錯本身滑動距離和它產(chǎn)生的宏觀變形量不相等；宏觀變形方向也不一定和位錯滑動方向同向（和刃型位錯同向，和螺型、混合型位錯不同向）。8位錯滑動與晶體宏觀變形方向和變形量的關(guān)系159練習(xí)題：有一截面積為1mm2、長100mm的圓柱狀金屬晶體，沿軸線受拉力作用，（1）如果在與圓柱體軸線成45°角的晶面上有一b＝2×10－10m的刃型位錯在應(yīng)力作用下滑出晶體，求該晶體產(chǎn)生多大的伸長量？（2）如果晶體中的位錯密度為1014m－2，它們在應(yīng)力作用下全部滑出晶體，求晶體由此產(chǎn)生的總變形量（假定沒有新位錯產(chǎn)生）和相應(yīng)的正應(yīng)變。練習(xí)題：有一截面積為1mm2、長100mm的圓柱狀金屬晶體，1609位錯滑動過程中的增殖位錯從晶體中滑出后在晶體表面留下一個b高度的臺階（滑移線），同時自身也從晶體中消失。一條滑移帶中至少要含有104根滑移線才能在顯微鏡下被觀察到。所以塑性變形時要產(chǎn)生能被覺察到的宏觀變形量，晶體中至少要滑出104根位錯線，照此推論，塑性變形后，晶體中位錯數(shù)量應(yīng)當(dāng)顯著下降，但實驗結(jié)果卻與此相反，塑性變形后位錯密度不但沒有下降反而明顯增加，從106～8增加到1010～12，說明在塑性變形過程中，位錯產(chǎn)生了增殖。增殖機制主要有F－R源，此外還有雙交滑移機制，攀移機制，極軸機制等位錯增殖方式。9位錯滑動過程中的增殖161Frank—Read位錯增殖機制（U型平面源）Frank—Read位錯增殖機制（U型平面源）162第八章材料的變形與斷裂課件163Read-Frank位錯增殖模擬Read-Frank位錯增殖模擬164硅晶體中的F-R源硅晶體中的F-R源165雙交滑移機制雙交滑移機制166極軸增殖機制極軸增殖機制167關(guān)于塑性變形的再討論通過以上兩小節(jié)的學(xué)習(xí)，我們可得到以下重要的結(jié)論：金屬的塑性變形主要是以滑移方式進行的，滑移又是通過位錯的滑動實現(xiàn)的。由于位錯的易動性，導(dǎo)致金屬抵抗塑性變形的能力下降，使金屬的實際強度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于它的理論強度，金屬中可動位錯數(shù)量越多，金屬的塑性就越好，強度就越低。這就為強化金屬指明了方向：增加位錯滑動阻力，減少可動位錯數(shù)量，所以位錯理論是金屬強度理論的基礎(chǔ)。這段結(jié)論是金屬塑性變形理論的核心內(nèi)容，必須真正的理解而不是機械的背誦。關(guān)于塑性變形的再討論通過以上兩小節(jié)的學(xué)習(xí)，我們可得到168關(guān)于塑性變形實質(zhì)的再認(rèn)識

在外力作用下，晶體晶格點陣上的原子偏離了平衡位置，相對位移距離超過了一個原子間距，達(dá)到一個甚至幾個原子間距，位移后晶格點陣中的原子所處的新位置依然是平衡位置，從能量和周圍環(huán)境來看，這些新的平衡位置和原來老的平衡位置是一樣的，所以當(dāng)外力撤銷后，這些處于新平衡位置的原子就不會恢復(fù)到原來的位置，變形被永久保留下來了，彈性變形和塑性變形的本質(zhì)區(qū)別在于在外力作用下點陣原子位移距離的大小。這段話是否正確？回顧位錯滑動和孿生變形中原子的相對位移距離，都沒有超過一個原子間距，所以這段話是不正確的，至少是不夠嚴(yán)密，應(yīng)當(dāng)加以修正。關(guān)于塑性變形實質(zhì)的再認(rèn)識在外力作用下，晶體晶格點陣169在外力作用下，晶體晶格點陣上的原子沿滑移系發(fā)生相對位移，偏離了原來的平衡位置