2023屆新疆烏魯木齊水磨溝區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若下列各組數(shù)值代表線段的長(zhǎng)度，則不能構(gòu)成三角形的是（）A．4,9,6B．15,20,8C．9,15,8D．3,8,42．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重適等．交易其一，金輕十三兩．問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱(chēng)重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A．B．C．D．3．把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（）A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=-2，b=-3C．a(chǎn)=-2，b=3 D．a(chǎn)=2，b=-34．如圖，∠MAN＝60°，若△ABC的頂點(diǎn)B在射線AM上，且AB＝2，點(diǎn)C在射線AN上，當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí)，AC的值為（）A．4 B．2 C．1 D．4或15．如圖，B、E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列一個(gè)條件后，能用“SAS”證明△ABC≌△DEF，則這條件是（）A．∠A=∠D B．∠ABC=∠F C．BE=CF D．AC=DF6．下列圖形中，已知，則可得到的是(

)A． B． C． D．7．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年河北全省參加高考報(bào)名的學(xué)生共有55.96萬(wàn)人．將55.96用四舍五入法精確到十分位是（）A．55.9 B．56.0 C．55.96 D．568．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論不正確的是（）A．∠CAD＝∠BAD B．BD＝CD C．AE＝ED D．DE＝DB10．下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）A．審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字 B．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C．了解八名同學(xué)的視力情況 D．調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力11．工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一個(gè)任意角,如圖所示,∠AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取OD=OE,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與D,E重合,這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線.你認(rèn)為工人師傅在此過(guò)程中用到的三角形全等的判定方法是這種作法的道理是(

)A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS12．已知一組數(shù)據(jù)6、2、4、x，且這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則數(shù)據(jù)x為（）A．2 B．4 C．6 D．不能確定二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．14．求的值，可令，則，因此．仿照以上推理，計(jì)算出的值為_(kāi)_____．15．觀察下列各式：；；；；???，則______16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)一個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是_____．17．9的平方根是_________．18．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，則x+y+z=________．三、解答題（共78分）19．（8分）列方程或方程組解應(yīng)用題：為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”．已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質(zhì)量為160克，已知每頁(yè)薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量．（墨的質(zhì)量忽略不計(jì)）20．（8分）小穎根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小穎的探究過(guò)程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．（1）列表：x…-2-101234…y…-2-1010-1k…①____；②若，，，為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則____；（2）描點(diǎn)并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）①根據(jù)函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的最大值為_(kāi)___；②觀察函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該圖象的兩條性質(zhì)________________________；_____________________；③已知直線與函數(shù)的圖象相交，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍為是____．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．（2）△A1B1C1的面積為（3）在y軸上作出點(diǎn)Q，使△QAB的周長(zhǎng)最?。?2．（10分）山地自行車(chē)越來(lái)越受中學(xué)生的喜愛(ài)．一網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一個(gè)型號(hào)山地自行車(chē)，今年一月份銷(xiāo)售額為30000元，二月份每輛車(chē)售價(jià)比一月份每輛車(chē)售價(jià)降價(jià)100元，若銷(xiāo)售的數(shù)量與上一月銷(xiāo)售的數(shù)量相同，則銷(xiāo)售額是27000元．（1）求二月份每輛車(chē)售價(jià)是多少元？（2）為了促銷(xiāo)，三月份每輛車(chē)售價(jià)比二月份每輛車(chē)售價(jià)降低了10%銷(xiāo)售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車(chē)的進(jìn)價(jià)是多少元？23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）-（2y）2，其中x＝﹣1．24．（10分）已知：如圖，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD與EF平行嗎？為什么？25．（12分）已知：△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB（1）如圖1，∠BOC和∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如圖2，過(guò)O點(diǎn)的直線分別交△ABC的邊AB、AC于E、F（點(diǎn)E不與A，B重合，點(diǎn)F不與A、C重合），BP平分外角∠DBC，CP平分外角∠GCB，BP，CP相交于P．求證：∠P＝∠BOE+∠COF；（3）如果（2）中過(guò)O點(diǎn)的直線與AB交于E（點(diǎn)E不與A、B重合），與CA的延長(zhǎng)線交于F在其它條件不變的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠P、∠BOE、∠COF三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．26．在一次軍事演習(xí)中，紅方偵查員發(fā)現(xiàn)藍(lán)方的指揮部P設(shè)在S區(qū)．到公路a與公路b的距離相等，并且到水井M與小樹(shù)N的距離也相等，請(qǐng)你幫助偵查員在圖上標(biāo)出藍(lán)方指揮部P的位置．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析．【詳解】A．6+4＞9，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B．15+8＞20，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C．8+9＞15，則能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D．3+4＜8，則不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看其中較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)即可．2、D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．3、B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對(duì)應(yīng)求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.4、D【分析】當(dāng)點(diǎn)C在射線AN上運(yùn)動(dòng)，△ABC的形狀由鈍角三角形到直角三角形再到鈍角三角形，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，根據(jù)運(yùn)動(dòng)三角形的變化，即可求出AC的值．【詳解】解：如圖，當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí)，有△ABC1，△ABC2兩種情況，過(guò)點(diǎn)B作BC1⊥AN，垂足為C1，BC2⊥AM，交AN于點(diǎn)C2，在Rt△ABC1中，AB＝2，∠A＝60°，∴∠ABC1＝30°，∴AC1＝AB＝1；在Rt△ABC2中，AB＝2，∠A＝60°，∴∠AC2B＝30°，∴AC2＝4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，構(gòu)造直角三角形，掌握直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)“SAS”證明兩個(gè)三角形全等，已知AB=DE，∠B=∠DEF，只需要BC=EF，即BE=CF，即可求解．【詳解】用“SAS”證明△ABC≌△DEF∵AB=DE，∠B=∠DEF∴BC=EF∴BE=CF故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用“SAS”證明三角形全等．6、B【分析】先確定兩角之間的位置關(guān)系，再根據(jù)平行線的判定來(lái)確定是否平行，以及哪兩條直線平行．【詳解】解：.和的是對(duì)頂角，不能判斷，此選項(xiàng)不正確；.和的對(duì)頂角是同位角，且相等，所以，此選項(xiàng)正確；.和的是內(nèi)錯(cuò)角，且相等，故，不是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；.和互為同旁?xún)?nèi)角，同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線不一定平行，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵.7、B【分析】把55.96精確到十分位就是對(duì)這個(gè)數(shù)的十分位后面的數(shù)進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】將55.96用四舍五入法精確到十分位的近似數(shù)是56.2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，精確到哪一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．這里對(duì)百分位的6入了后，十分位的是9，滿了22后要進(jìn)2．8、B【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則即可求解．【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，正確；C.，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．9、D【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠CAD=∠BAD，A正確，不符合題意；BD=CD，B正確，不符合題意；∵DE∥AB，∴∠EDA=∠BAD．∵∠EAD=∠BAD，∴∠EAD=∠EDA，∴AE=ED，C正確，不符合題意；DE與DB的關(guān)系不確定，D錯(cuò)誤，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)“抽樣調(diào)查”和“全面調(diào)查”各自的特點(diǎn)結(jié)合各選項(xiàng)中的實(shí)際問(wèn)題分析解答即可.【詳解】A選項(xiàng)中，“審核書(shū)稿中的錯(cuò)別字”適合使用“全面調(diào)查”；B選項(xiàng)中，“企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試”適合使用“全面調(diào)查”；C選項(xiàng)中，“了解八名同學(xué)的視力情況”適合使用“全面調(diào)查”；D選項(xiàng)中，“調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力”適合使用“抽樣調(diào)查”.故選D.【點(diǎn)睛】熟知“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點(diǎn)和適用范圍”是解答本題的關(guān)鍵.11、D【分析】由三邊對(duì)應(yīng)相等得△DOF≌△EOF，即由SSS判定兩個(gè)三角形全等．做題時(shí)要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個(gè)驗(yàn)證．【詳解】依題意知，在△DOF與△EOF中，，∴△DOF≌△EOF（SSS），∴∠AOF=∠BOF，即OF即是∠AOB的平分線．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)．要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)．12、B【分析】分別假設(shè)眾數(shù)為2、4、6，分類(lèi)討論、找到符合題意的x的值；【詳解】解：若眾數(shù)為2，則數(shù)據(jù)為2、2、4、6，此時(shí)中位數(shù)為3，不符合題意；若眾數(shù)為4，則數(shù)據(jù)為2、4、4、6，中位數(shù)為4，符合題意，若眾數(shù)為6，則數(shù)據(jù)為2、4、6、6，中位數(shù)為5，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)的定義，根據(jù)眾數(shù)的可能情況分類(lèi)討論求解是解題的關(guān)鍵．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、（﹣2，3）【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)相反數(shù)可得出答案.【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)相反數(shù)可得出答案.14、【分析】根據(jù)題目所給計(jì)算方法，令，再兩邊同時(shí)乘以，求出，用，求出的值，進(jìn)而求出的值．【詳解】解：令，則，∴，∴，則．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用錯(cuò)位相減法，消掉相關(guān)值，是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題意，總結(jié)式子的變化規(guī)律，然后得到，然后把代數(shù)式化簡(jiǎn)，通過(guò)拆項(xiàng)合并的方法進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案．【詳解】解：∵；；；；……∴；∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，以及數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正確掌握題意，找到題目的規(guī)律，從而運(yùn)用拆項(xiàng)法進(jìn)行解題．16、（673，0）【分析】由P3、P6、P9可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，據(jù)此可解．【詳解】解：由P3、P6、P9可得規(guī)律：當(dāng)下標(biāo)為3的整數(shù)倍時(shí)，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為0，∵2019÷3＝673，∴P2019（673，0）則點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是（673，0）．故答案為（673，0）．【點(diǎn)睛】本題屬于平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)的規(guī)律問(wèn)題，找到某種循環(huán)規(guī)律之后，可以得解．本題難度中等偏上.17、±1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義解答即可．詳解：∵（±1）2=9，∴9的平方根是±1．故答案為±1．點(diǎn)睛：本題考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．18、1．【分析】先把方程左邊的代數(shù)式進(jìn)行配方，再根據(jù)偶數(shù)次冪的非負(fù)性，即可求解．【詳解】∵x1+y1+z1-1x+4y-6z+14=0，∴x1-1x+1+y1+4y+4+z1-6z+9=0，∴(x-1)1+(y+1)1+(z-3)1=0，∴x-1=0，y+1=0，z-3=0，∴x=1，y=-1，z=3，∴x+y+z=1-1+3=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式的應(yīng)用以及偶數(shù)次冪的非負(fù)性，熟練掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、3.2克．【分析】設(shè)A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量為x克，則A4厚型紙每頁(yè)的質(zhì)量為（x+0.8）克，然后根據(jù)“雙面打印，用紙將減少一半”列方程，然后解方程即可．【詳解】解：設(shè)A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量為x克，則A4厚型紙每頁(yè)的質(zhì)量為（x+0.8）克，根據(jù)題意，得：，解得：x=3.2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=3.2是原分式方程的解，且符合題意．答：A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量為3.2克．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，掌握題目中等量關(guān)系是關(guān)鍵，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)．20、（1）①；②；（2）見(jiàn)解析；（3）①1；②見(jiàn)解析；③【分析】（1）①把x=4代入，即可得到結(jié)論；②把代入，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫(huà)出函數(shù)圖象即可；（3）①根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論；②根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到性質(zhì)；③通過(guò)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）①把x=4代入得；②代入得，解得∵為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)∴；（2）該函數(shù)的圖象如下圖所示，（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知：①該函數(shù)的最大值為1；②性質(zhì)：該函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形；當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而減??；③∵與的圖象相交于點(diǎn)，，∴當(dāng)時(shí)，的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫(huà)函數(shù)圖像及函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)圖像的畫(huà)法及掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）見(jiàn)解析；（2）4.2；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)作出△A1B1C1即可；

（2）根據(jù)S△A1B1C1=S矩形EFGH-S△A1EB1-S△B1FC1-S△A1HC1進(jìn)行解答即可；

（3）連接A1B交y軸于Q，于是得到結(jié)論；【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；（2）S△A1B1C1=S矩形EFGH-S△A1EB1-S△B1FC1-S△A1HC1

=3×2-×1×2-×2×2-×3×3

=12-1-2-4.2

=4.2．

故答案為：4.2；（3）連接A1B與y軸交于點(diǎn)Q,點(diǎn)Q就是所要求的點(diǎn)（或連接B1A交y軸于點(diǎn)Q）【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）二月份每輛車(chē)售價(jià)是900元；（2）每輛山地自行車(chē)的進(jìn)價(jià)是600元．【解析】（1）設(shè)二月份每輛車(chē)售價(jià)為x元，則一月份每輛車(chē)售價(jià)為（x+100）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)每輛山地自行車(chē)的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)二月份每輛車(chē)售價(jià)為x元，則一月份每輛車(chē)售價(jià)為（x+100）元，根據(jù)題意得：，解得：x=900，經(jīng)檢驗(yàn)，x=900是原分式方程的解，答：二月份每輛車(chē)售價(jià)是900元；（2）設(shè)每輛山地自行車(chē)的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：900×（1﹣10%）﹣y=35%y，解得：y=600，答：每輛山地自行車(chē)的進(jìn)價(jià)是600元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.23、3x2+4x+1，2【分析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式和積的乘方可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：(2x+1)2﹣(x+2y)(x﹣2y)﹣(2y)2=4x2+4x+1﹣x2+4y2﹣4y2=3x2+4x+1，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=3×(﹣1)2+4×(﹣1)+1=2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，熟練掌握整式化簡(jiǎn)求值的步驟是解題的關(guān)鍵．24、平行，見(jiàn)解析．【分析】先判定GD//CB,然后根據(jù)平行的性質(zhì)得到∠1=∠BCD,然后利用同位角相等、兩直線平行即可證明．【詳解】解：平行.理由如下：∵∠AGD=∠ACB，（已知）∴GD∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠BCD（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠2=∠BCD（等量代換）∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）