2010年日照市中考數學試題及答案1

試卷類型:A二0一0年初中學業(yè)考試數學試題注意事項：.本試題分第i卷和第n卷兩部分.第i卷2頁為選擇題，36分；第n卷8頁為非選擇題，84分；全卷共10頁，滿分120分，考試時間為120分鐘．.答第I卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上，考試結束，試題和答題卡一并收回．.第I卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑.如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.第I卷(選擇題共分)一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．1．－3的相反數是TOC\o"1-5"\h\z二11(A)3(B)v3(C)-(D)--33.在平面直角坐標系內，把點P(-2,1)向右平移一個單位，則得到的對應點p的坐標是(A)(-2,2)(B)(-1,1)(C)(-3,1)(D)(-2,0).已知兩圓的半徑分別為3cm,5cm,且其圓心距為7cm,則這兩圓的位置關系是(A)外切(A)外切(B)內切(C)相交(D)相離.已知反比例函數y=2，則下列點中在這個反比例函數圖象的上的是（A）（－2，1）（B）（1，-2）（C）（-2，-2）（D）（1，2）.已知等腰梯形的底角為45o,高為2,上底為2,則其面積為（A）2（B）6（C）8（D）12.如果C+v'2）=a+b22（a,b為有理數），那么a+b等于（A（A）2（B）3（C）8（D）107．如圖是一個三視圖,則此三視圖所對應的直觀圖是8．如圖,有三條繩子穿過一片木板,姊妹兩人分別站在木板的左、右兩邊,各選該邊的一段繩子.若每邊每段繩子被選中的機會相等，則兩人選到同一條繩子的概率為（A）1（B）1（C）1（D）-2369.如果關于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2x2=1,那么p,q的值分別是(A)－3,2(B)3,-2(C)2,－3(D)2,3.由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得：(a+b)(a2—ab+b2)=a3—a2b+ab2+a2b—ab2+b3=a3+b3,即(a+b)(a2—ab+b2)=a3+b3.①我們把等式①叫做多項式乘法的立方公式。下列應用這個立方公式進行的變形不正確的是...(A)(x+4y)(x2－4xy+16y2)=x3+64y3(B)(2x+y)(4x2－2xy+y2)=8x3+y3(C)(a+1)(a2＋a+1)=a3+1(D)x3+27=(x+3)(x2－3x+9)

11.如圖，在等腰Rt△ABC中，/C=90o,AC=6,D是AC1上一點，右tanZDBA=5，則AD的長為(A)2(B)-<3(C)v;2(D)112．古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數,例如：他們研究過圖1中的1,3,6,10,…，由于這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數；類似地，稱圖2中的1,4,9,16,…，這樣的數為正方形數.下列數中既是三角形數又是正方形數的是(A)15(B)25(C)55(D)1225試卷類型:A年中等學校招生考試數學試題第II卷（非選擇題共84分）注意事項：.第I卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上.2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚．題號三總分18192021222324得分二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分．13．已知以下四個汽車標志圖案：fflO）A①②③④其中是軸對稱圖形的圖案是（只需填入圖案代號）.14.上海世博會已于20XX年5月1日舉行，這是繼北京奧運會之后我國舉辦的又一世界盛事，主辦機構預計這屆世博會將吸引世界各地約69500000人次

參觀.將69500000用科學記數法表示為.如圖，C島在A島的北偏東50o方向，C島在B島的北偏西40o方向，則從C島看A，B兩島的視角NACB等于..如圖，是二次函數產以2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1,若其與x軸一交點為A(3,0),則由圖象可知，不等式ax2+bx+c<0的解集是4.一次函數y=3x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點，在x軸上取一點，使△ABC為等腰三角形，則這樣的的點C最多有個.??三、解答題：本大題共7小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．得分評卷人18.(本題滿分8分)<3—4—22+<12(1)計算：；x一11(2)化間，求值：^，其中x=v'2-1.x2—2x+1x2—1得分評卷人得分評卷人19.（本題滿分8分）我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子）不等號的方向不變.不等式組是否也具有類似的性質？完成下列填空：已知用“<”或“>”填空[5>3,[2>15+23+1;-3>-5，、—1>-2-3-1-5-2:1<4,-2<11-24+1Ia>b,一般地，如果r>d那么。+」b+d?（用，’或“<”填空）你能應用不等式的性質證明上述關系式嗎?得分評卷人得分評卷人20．（本題滿分9分）（1）解方程組（2）列方程解應用題：20XX年春季我國西南五省持續(xù)干旱，旱情牽動著全國人民的心?！耙环接须y、八方支援”，某廠計劃生產1800噸純凈水支援災區(qū)人民，為盡快把純凈水發(fā)往災區(qū)，工人把每天的工作效率提高到原計劃的1.5倍，結果比原計劃提前3天完成了生產任務．求原計劃每天生產多少噸純凈水？得分評卷人21得分評卷人21．（本題滿分9分）如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G,E分別是邊AB,BC的中點，/AEF=90o,且EF交正方形外角的平分線CF于點F.(1)證明：NBAE=/FEC；(2)證明：△AGE/△ECF；(3)求4AEF的面積.22．22．（本題滿分10分）為增強學生的身體素質，教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時。為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調查中共調查了多少名學生？（2）求戶外活動時間為1.5小時的人數，并補充頻數分布直方圖；（3）求表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數；（4）本次調查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？戶外活動時間的眾數和中位數是多少。得分評卷人23．(本題滿分10分)如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下0點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大水平高度12米時，球移動的水平距離為9米.已知山坡0A與水平方向0C的夾角為30o,0、A兩點相距8五米.(1)求出點A的坐標及直線0A的解析式；(2)求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；(3)判斷小明這一桿能否把高爾夫球從0點直接打入球洞A點.24．(本題滿分10分)如圖，在^ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O交AC與E，交BC與。.求證：D是BC的中點；△BEs'adc；BC2=2AB?CE.二0一0年初中學業(yè)考試

數學試題參考答案及評分標準評卷說明：1．選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評分檔，不給中間分．2．解答題每小題的解答中所對應的分數，是指考生正確解答到該步驟所應得的累計分數．本答案對每小題只給出一種，對考生的其他解法，請參照評分意見進行評分．3．如果考生在解答的中間過程出現計算錯誤，但并沒有改變試題的實質和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數的一半；若出現嚴重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分．一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案ABCDCDBBACAD二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分）13.①，③；14.6.95x107；15.90o；16.-1<x<3;17.4.三、解答題：（本大題共7小題,共64分）18.（本小題滿分8分）解：（1）原式=4一,\：3—4+2q3=,3；3分、X—1(2)原式=?X2-2X+1X-1X-1(X-1)2(X-1)(X+1)5分7分=X+17分TOC\o"1-5"\h\z當％="<2—1時，原式="2.8分19．（本小題滿分8分）解：>，>，<，>；4分證明：a>b，.>a+c>b+c.6分又■:c>d，：.c>b+d，；.a+c>b+d.8分20．（本題滿分9分）「x-2j=3,…G）解：（1），[3x—8j=13…（2）TOC\o"1-5"\h\z由(1)得：x=3+2j，(3)1分把(3)代入(2)得：3(3+2j)-8j=13，化簡得：-2j=4，?:j=—2，2分把j=—2代入(3)，得x=—1，[x=—1,：方程組的解為|八4分[j=—2.(2)設原計劃每天生產x噸純凈水，則依據題意，得：18001800

—=3,6分x1.5x整理，得：4.5x=900，解之，得：x=200，8分把x代入原方程，成立，：x=200是原方程的解.答：原計劃每天生產200噸純凈水.9分21．(本題滿分9分)(1)證明：?:/AEF=90o，：?/FEC+ZAEB=90o.1分在Rt△ABE中，/AEB+ZBAE=90o，：?/BAE=ZFEC；3分(2)證明：???G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的中點，：AG=GB=BE=EC，且ZAGE=180o—45o=135"又???CF是ZDCH的平分線，

4分ZECF=90o+45o=135o4分在^AGE和^ECF中，AG=EC,</AGE=/ECF=135o,,/GAE=/FEC???△AGESECF；6分(3)解：由△AGE04ECF，得AE=EF.XVZAEF=90o,???△AEF是等腰直角三角形.7分1由AB=a,BE=a,29分22．（本題滿分10分）解：（1）調查人數=10?20%=50TOC\o"1-5"\h\z（人）；2分（2）戶外活動時間為1.5小時的人數=50x24%=12（人）；3分補全頻數分布直方圖；4分（3）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數=50x360o=144o；6分（4）戶外活動的平均時間=（4）戶外活動的平均時間=10x0.5+20x1+12x1.5+8x250=1.18（小時）．V1.18>1,TOC\o"1-5"\h\z???平均活動時間符合上級要求；8分戶外活動時間的眾數和中位數均為1.10分23．（本題滿分10分）解：（1）在Rt△AOC中，VZAOC=30o,OA=8<3,—1.—???AC=OA?sin30o=8v3X一=4%：3,23ICOC=OA?cos30o=8v3X—=12.???點A的坐標為(12,4v3).2分設OA的解析式為y=kx，把點A(12,4v3)的坐標代入得：4\3=12k,?k4分,OA的解析式為y==x4分3\,頂點B的坐標是(9,12)，點O的坐標是(0,0),設拋物線的解析式為y=a(x-9)2+12,6分把點O的坐標代入得：40=a(0-9)2+12,解得a=---,4/4,拋物線的解析式為y=-—(x-9)2+124/48TOC\o"1-5"\h\z及y=——x2+3x；8分32,二二?當x=12時，y=3-豐4y3,???小明這一桿不能把高爾夫球從O點直接打入球洞A點.10分24.(本題滿分10分)(1)證明：：AB