《平面直角坐標(biāo)系》第3課時(shí)示范課教學(xué)課件【數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)北師大】

2平面直角坐標(biāo)系第3課時(shí)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！建立直角坐標(biāo)系1.能結(jié)合所給圖形的特點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.能根據(jù)一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)復(fù)原坐標(biāo)系；3.經(jīng)歷建立坐標(biāo)系描述圖形的過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí).4.通過學(xué)習(xí)建立直角坐標(biāo)系的多種方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).重點(diǎn)難點(diǎn)情境引入“工兵排地雷”游戲

根據(jù)給出的坐標(biāo)，找到地雷的位置，如果你找對(duì)了，地雷就爆炸了，如果找不對(duì)，地雷就不會(huì)爆炸哦！(-5，0)、(0，4)、(6，4)、(6，-4)、(2，3)、(-2，3)、(-3，-3)、(-5，6)、(2，-3)、(4，-3)、(0，0).

情境引入思考：你能寫出圖中幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？

給出一個(gè)平面圖形，要想寫出圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)，必須建立直角坐標(biāo)系，而直角坐標(biāo)系如何建立？建立方法是否唯一呢？我們一起來探索下！不能，因?yàn)闆]有建立直角坐標(biāo)系.探究

如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)與寬分別是6和4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).BCDA46思考：你是如何建立的直角坐標(biāo)系？各頂點(diǎn)坐標(biāo)如何求得?探究46思考：你是如何建立的直角坐標(biāo)系?各頂點(diǎn)坐標(biāo)如何求得?xyBCDAo64(0，4)(6，0)(0，0)(6，4)(1)確定坐標(biāo)原點(diǎn)；(2)確定x軸和y軸，建立直角坐標(biāo)系；(3)根據(jù)條件中線段長(zhǎng)度表示各頂點(diǎn)的坐標(biāo).探究

如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)與寬分別是6和4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).BCDA46解：如圖，以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，

分別以CD

，

CB所在的直線為x

軸，y

軸建立直角坐標(biāo)系.此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，

0).由CD長(zhǎng)為6，

CB長(zhǎng)為4，

可得D

，

B，

A的坐標(biāo)分別為D(6，

0)，

B(0，

4)，A(6，

4).xyO(0，

0)(0，

4)(6，

4)(6，

0)46

還可以建立其他平面直角坐標(biāo)系，表示長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)嗎？xyBCDAo64(0，4)(6，0)(0，0)(6，4)方法一

xyo4(0，0)(6，-4)(

0，-4)(6，0)BCDA6方法二

議一議

還可以建立其他平面直角坐標(biāo)系，表示長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)嗎？方法三

方法四

BCDAxyo64(-6，4)(0，0)(-6，0)(0，4)xyoBCDA64(0，0)(-6，0)(0，-4)(-6，-4)議一議

還可以建立其他平面直角坐標(biāo)系，表示長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)嗎？方法五

方法六

BCDAxy(-3，2)(3，-2)(-3，-2)(3，2)OBCDAxy(-3，4)(3，0)(-3，0)(3，4)o議一議想一想

由上得知，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同．你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個(gè)點(diǎn)就會(huì)有不同的坐標(biāo)，但長(zhǎng)方形的形狀和性質(zhì)不會(huì)改變．以特殊線段所在直線為坐標(biāo)軸；圖形上的點(diǎn)盡可能的在坐標(biāo)軸上；所得坐標(biāo)簡(jiǎn)單，運(yùn)算簡(jiǎn)便.123注意想一想

說一說，建立平面直角坐標(biāo)系的步驟是什么？建立平面直角坐標(biāo)系的步驟:(3)完善平面直角坐標(biāo)系．如箭頭、坐標(biāo)軸符號(hào)、原點(diǎn)、

單位長(zhǎng)度等.(1)定原點(diǎn)．盡可能選擇一些特殊點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)(如垂足、

頂點(diǎn)、中心等)；(2)定坐標(biāo)軸．坐標(biāo)軸盡可能建立在已知圖形中的線段上；例

如圖，對(duì)于邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).典型例題ABC解：如圖，以邊BC所在直線為x軸，以邊BC的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系.

224Oxy．想一想，還有其他方法嗎？例

如圖，對(duì)于邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).典型例題CABxyD224

(2，)(4，0)(0，0

)CAByD224(-2，)(0，0)(

-4，0)議一議

在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為(3，2)和(3，-2)的兩個(gè)標(biāo)志物A，B，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，4)，除此外不知道其他信息．如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？連接AB，作線段AB的中垂線，并以這條直線為橫軸；將線段AB分成四等份，以其中的一份為單位長(zhǎng)度，以線段AB的中點(diǎn)為起點(diǎn)，向左找到距起點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)，過這個(gè)點(diǎn)作橫軸的垂線，并以此作為縱軸，建立直角坐標(biāo)系；在新建的直角坐標(biāo)系內(nèi)找到坐標(biāo)為(4，4)的點(diǎn)，即是藏寶地點(diǎn).Oxy(4，4)寶藏A(3，2)B(3，-2)搶答隨堂練習(xí)1.如圖，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出這個(gè)四角星的八個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).xyO(-6，0)(6，0)(-2，2)(2，2)(0，6)(-2，-2)(2，-2)(0，-6)2.如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋(甲)的坐標(biāo)為(-2，2)，黑棋(乙)的坐標(biāo)為(-1，-2)，則白棋(甲)的坐標(biāo)為_____________.搶答隨堂練習(xí)(2，1)xyO搶答隨堂練習(xí)3.對(duì)于邊長(zhǎng)為4的正方形，

建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).44yxABCD解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為：A(0，0)，

B(4，0)，C(4，4)，

D(0，4).O方法不唯一搶答隨堂練習(xí)4.如圖所示，在某次行動(dòng)中，當(dāng)我方兩架飛機(jī)處于A(-1，2）與B(3，2)位置時(shí)，雷達(dá)探測(cè)到有一架可疑飛機(jī)C在(1，-2)位置.請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，找出可疑飛機(jī)C的位置.AByxOC建立直角坐標(biāo)系建立平面直角坐標(biāo)系的步驟：建立平面直角坐標(biāo)系的原則：(1)定原點(diǎn)．盡可能選擇一些特殊點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)(如垂足、

頂點(diǎn)、中心等)；