福建省三明市永安市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試卷 含答案解析

試卷第=page44頁，共=sectionpages55頁試卷第=page55頁，共=sectionpages55頁福建省三明市永安市2022~2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列四個實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列點(diǎn)在第四象限的是（）A． B． C． D．3．過點(diǎn)和作直線，則直線（）A．與軸平行 B．與軸平行 C．與軸相交 D．與軸、軸均相交4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．6．點(diǎn)、在一次函數(shù)圖象上，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7．滿足下列條件的，不是直角三角形的是（

）A． B．C． D．8．今年9月日是第五個中國農(nóng)民豐收節(jié)，小彬用打印機(jī)制作了一個底面周長為，高為的圓柱糧倉模型．如圖是底面直徑，是高．現(xiàn)要在此模型的側(cè)面貼一圈彩色裝飾帶，使裝飾帶經(jīng)過兩點(diǎn)（接頭不計），則裝飾帶的長度最短為（）A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為，1，2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）A．1 B．3 C． D．10．如果正整數(shù)a、b、c滿足等式，那么正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù)．某同學(xué)將自己探究勾股數(shù)的過程列成下表，觀察表中每列數(shù)的規(guī)律，可知的值為（）abc435681081517102426…….…………xy65A．47 B．62 C．79 D．98二、填空題11．16的平方根是___________．12．比較大?。篲_________．13．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，－4)到x軸的距離是________．14．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是______．15．如圖，動點(diǎn)從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)第次碰到長方形的邊時，點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，有一定點(diǎn)A（0，2），動點(diǎn)，當(dāng)線段PA最短時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________．三、解答題17．計算：(1)(2)(3)(4)18．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．(1)在圖1中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；(2)在圖2中，畫一個三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)．19．若實(shí)數(shù)m，n滿足等式，求的立方根．20．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，．(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出；(2)畫出關(guān)于x軸對稱的圖形；(3)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是___________21．如圖，折疊直角三角形紙片，使直角頂點(diǎn)C落在斜邊上的點(diǎn)E處，折痕為，已知．(1)__________；(2)求折痕的長．22．某羽毛球館有兩種消費(fèi)方式：A種是辦理會員卡，但需按月繳納一定的會員費(fèi)；B種是不辦會員卡直接按打球時間付費(fèi)兩種消費(fèi)方式每月收費(fèi)情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)種方式要求客戶每月支付的會員費(fèi)是___________元，種方式每小時打球付費(fèi)是___________元；(2)寫出辦會員卡打球的月費(fèi)用(元)與打球時間x(小時)之間的關(guān)系式___________；(3)小王每月打球時間為10小時，他選用哪種方式更合算？23．在解決問題“已知，求的值”時，小明是這樣分析與解答的：∵∴，∴，∴，∴．請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：(1)化簡：；(2)若，求的值．24．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C．(1)求該函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)M，使是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)當(dāng)時，對于x的每一個值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，直接寫出n的取值范圍：___________．答案第=page1212頁，共=sectionpages1313頁答案第=page1313頁，共=sectionpages1313頁參考答案：1．A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、是無理數(shù)，符合題意；B、不是無理數(shù)，不符合題意；C、不是無理數(shù)，不符合題意；D、，不是無理數(shù)，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義．熟練掌握無理數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)坐標(biāo)系中象限的特征可進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：點(diǎn)的坐標(biāo)在第四象限符合，所以只有C選項(xiàng)符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系象限中點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，得出直線平行于軸．【詳解】點(diǎn)，，直線：，直線與軸平行，直線軸，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟記平行坐標(biāo)軸的直線的特征是解本題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，二次根式的性質(zhì)，立方根等知識進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原始計算正確，符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，原式計算錯誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，算術(shù)平方根的非負(fù)性，立方根等知識，熟練掌握以上知識點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷．【詳解】解：，故選項(xiàng)A錯誤，不符合題意；與不是同類二次根式，不能合并，故選項(xiàng)B錯誤，不符合題意；，故選項(xiàng)C錯誤，不符合題意；，故選項(xiàng)D正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題是關(guān)鍵是掌握二次根式相關(guān)的運(yùn)算法則．6．A【分析】根據(jù)一次函數(shù)，，隨值的增大而減小，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，∵，∴隨值的增大而減小，∵，∴；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查比較一次函數(shù)值的大小．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、勾股定理的逆定理對各個選項(xiàng)分別進(jìn)行計算即可．【詳解】A.,則a2+c2=b2,△ABC是直角三角形,故A正確，不符合題意；B.52+122=132，△ABC是直角三角形，故B正確，不符合題意；C.∠A：∠B：∠C=3：4：5，設(shè)∠A、∠B、∠C分別為3x、4x、5x，則3x+4x+5x=180°，解得，x=15°，則∠A、∠B、∠C分別為45°，60°，75°，△ABC不是直角三角形；故C選項(xiàng)錯誤，符合題意；D.∠A-∠B=∠C，則∠A=∠B+∠C，∠A=90°，△ABC是直角三角形，故D正確，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、勾股定理的逆定理的應(yīng)用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．8．D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：如圖，圓柱的側(cè)面展開圖為長方形，，且點(diǎn)C為的中點(diǎn)，∵，，∴裝飾帶的長度，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面展開?最短路線問題，以及學(xué)生的立體思維能力．解題時注意：圓柱的側(cè)面展開圖是長方形9．B【分析】設(shè)AD⊥y軸于點(diǎn)D；BF⊥y軸于點(diǎn)F；BG⊥CG于點(diǎn)G，然后求出A、B、C、D、E、F、G各點(diǎn)的坐標(biāo)，計算出長度，利用三角形面積公式即可計算出答案．【詳解】解：如圖，由題意可得：A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2+m），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2+m），C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，m-4），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2+m），E點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2+m），G點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m-4）．所以，DE=EF=BG=2+m-m=m-（-2+m）=-2+m-（m-4）=2，又因?yàn)锳D=BF=GC=1，所以圖中陰影部分的面積和等于．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積以及函數(shù)圖象，根據(jù)一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，得出三個三角形均是底為1，高為2的直角三角形是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】依據(jù)每列數(shù)的規(guī)律，即可得到，，，進(jìn)而得出的值．【詳解】解：由題可得，，，，，，，（且n為正整數(shù)）當(dāng)時，解得：，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股數(shù)，滿足的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．11．【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解．【詳解】即：16的平方根是故填：【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義．12．>【分析】將兩數(shù)平方后比較大小，可得答案．【詳解】∵，，18>12，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查比較無理數(shù)的大小，無理數(shù)的比較常用平方法．13．4【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法得到點(diǎn)P(3，﹣4)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值即|﹣4|，然后去絕對值即可．【詳解】解：點(diǎn)P(3，-4)到x軸的距離為|﹣4|=4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)上的距離，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14．【分析】在直角三角形中，求得斜邊的長，即可求解．【詳解】在直角三角形中，由勾股定理可得：斜邊長=，∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，根據(jù)勾股定理求出斜邊的長是解答本題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)入射角等于反射角的定義作出圖形，可知，每六次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用除以，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】如圖，根據(jù)題意作出圖形得：，，，，，，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)六次一循環(huán)，經(jīng)過六次反彈后動點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)第次碰到長方形的邊時為第個循環(huán)組的第六次反彈，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每六次反彈為一個循環(huán)依次循環(huán)是解本題的關(guān)鍵．16．【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式得到線段AP的長，再化簡為，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)，AP的值最小，進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】∵，∴，整理得：，∴當(dāng)時，AP的值最小，此時，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離公式和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，將AP的值化簡為非負(fù)數(shù)，進(jìn)而得到最小值是解題的關(guān)鍵.17．(1)(2)1(3)(4)【分析】（1）先將原式化簡為最簡二次根式，然后根據(jù)二次根式的減法進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)乘法分配律結(jié)合二次根式混合運(yùn)算法則進(jìn)行解答即可；（3）根據(jù)平方差公式以及立方根進(jìn)行求解；（4）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）解：原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，平方差公式等知識點(diǎn)，熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．(1)圖見解析（答案不唯一）(2)圖見解析（答案不唯一）【分析】（1）利用勾股定理：，畫一個三邊分別為：的三角形；（2）畫出一個三邊分別為：的三角形．【詳解】（1）解：如圖，即為所求；（答案不唯一）此時：；（2）解：如圖，即為所求；（答案不唯一）此時：．【點(diǎn)睛】本題考查網(wǎng)格中作三角形．熟練掌握勾股定理，以及無理數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．19．【分析】由絕對值和平方的非負(fù)性可求出m和n的值，代入中，求出結(jié)果，最后求其立方根即可．【詳解】解：∵，，又∵，∴且，解得：，，∴，∴的立方根為．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，求一個數(shù)的立方根．掌握絕對值和平方的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．20．(1)見解析(2)見解析(3)【分析】（1）根據(jù)，，畫點(diǎn)連線即可；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖即可；（3）寫出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）解：如圖所示；（2）即為所作；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形－軸對稱，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．21．(1)4(2)【分析】（1）根據(jù)勾股定理，在直角三角形ABC中可計算，由折疊可知，，故；（2）設(shè)，則，由折疊可知，，，可證明三角形BDE為直角三角形，故有，可解得，然后在中，由計算AD的長即可．【詳解】（1）解：∵三角形ABC為直角三角形，，∴，由折疊可知，，∴．故答案為：4；（2）設(shè)，則，由折疊可知，，，∴，∴在中，，即，解得，∴，∴在中，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理與折疊問題，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理解直角三角形．22．(1)100，40(2)(3)辦會員卡更合算【分析】（1）直接從函數(shù)圖象上得出答案；（2）根據(jù)題意得出種方式每小時打球付費(fèi)元，會員費(fèi)是元，即可求解．（3）先求得B種方式打球的月費(fèi)用，將，分別代入中，求出相應(yīng)的函數(shù)值，然后比較大小即可解答本題．【詳解】（1）解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，會員費(fèi)是元，種方式每小時打球付費(fèi)是元，故答案為：，；（2）解：種方式每小時打球付費(fèi)是元∴，故答案為：；（3）B種方式打球的月費(fèi)用當(dāng)時，(元)(元)∵

∴辦會員卡更劃算【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．23．(1)(2)1【分析】（1）把分子分母同乘，然后利用平方差公式計算；（2）先分母有理化得到，再移項(xiàng)平方得到，接著把變形為，然后利用整體代入的方法計算．【詳解】（1）；（2）∵，∴，∴，，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡求值，平方差公式、完全平方公式，解題的關(guān)鍵是理解題意，理清分母有理化的過程．24．(1)，(2)存在，或或或(3)【分析】（1）利用待定系數(shù)法解答，即可求解；（2）設(shè)點(diǎn)M為，可得，，，然后分三種情況解答，即可求解；（3）根據(jù)題意得：直線