第六章單相對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式課件

1/1/20231第六章單相對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式教學(xué)目的：

進(jìn)一步了解對(duì)流傳熱的因素，根據(jù)流動(dòng)情況選擇合適的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式教學(xué)要求：相似原理下用實(shí)驗(yàn)方法獲得表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式；準(zhǔn)則數(shù)（特征數(shù)）方程及其使用。1/1/2023112/20/20221第六章單相對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1/1/20232教學(xué)內(nèi)容：相似原理與量綱分析，內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式；外部強(qiáng)制對(duì)流（橫掠單管、球機(jī)管束）實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，射流沖擊,自然對(duì)流。1/1/2023212/20/20222教學(xué)內(nèi)容：12/20/20222第11講相似原理、內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式教學(xué)過程：

5分鐘左右上節(jié)復(fù)習(xí)、提問；本節(jié)內(nèi)容（講解、提問）；作業(yè)6-1，6-8教學(xué)目的及要求掌握相關(guān)傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式及使用條件；了解相似原理及其在實(shí)驗(yàn)中的指導(dǎo)作用。6.1相似原理與量綱分析產(chǎn)生的背景：工業(yè)發(fā)展需求h，但是變量太多，如下式，10-5，需進(jìn)行106次實(shí)驗(yàn)。對(duì)流換熱的研究方法：分析法；比擬法；

基于相似理論的實(shí)驗(yàn)方法；數(shù)值計(jì)算方法。1/1/20233第11講相似原理、內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式教學(xué)過相似：對(duì)于兩個(gè)同類的物理現(xiàn)象，如果在相應(yīng)的時(shí)刻及相應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對(duì)應(yīng)成比例，則稱此兩現(xiàn)象彼此相似。物理量相似的性質(zhì):用相同形式且具有相同內(nèi)容的微分方程式所描述的現(xiàn)象稱為同類現(xiàn)象,只有同類現(xiàn)象才能談相似問題;（注意“相似”與“類比”或“比擬”概念的區(qū)別）對(duì)于同類的物理現(xiàn)象，在相應(yīng)的時(shí)刻與相應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量對(duì)應(yīng)成比例,稱為物理量相似;相似的物理現(xiàn)象,同名無量綱準(zhǔn)則數(shù)必定相等。P230圖6-1Q:實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測哪些量,是否所有的物理量都測?A:實(shí)驗(yàn)中只需要測量無量綱準(zhǔn)則數(shù)所包含的物理量.1、物理現(xiàn)象相似的定義1/1/20234相似：對(duì)于兩個(gè)同類的物理現(xiàn)象，如果在相應(yīng)的時(shí)刻及相同名的已定準(zhǔn)則數(shù)相等；（已定準(zhǔn)則數(shù)＝已知的物理量構(gòu)成的準(zhǔn)則數(shù)）單值條件相似。（初始條件、邊界條件、幾何條件、物理?xiàng)l件）2、兩個(gè)同類物理現(xiàn)象相似的充要條件3、導(dǎo)出相似特征數(shù)的方法某一物理現(xiàn)象涉及哪些無量綱準(zhǔn)則數(shù)？它們之間的函數(shù)關(guān)系(準(zhǔn)則數(shù)方程式)如何？相似分析法量綱分析法相似分析法:通過將微分方程各物理量進(jìn)行無量綱化來獲得無量綱相似準(zhǔn)則數(shù)的方法.P233-235稱為貝克萊數(shù)，記為Pe，它反映了給定流場的熱對(duì)流能力與其熱傳導(dǎo)能力的對(duì)比關(guān)系。它在能量微分方程中的作用相當(dāng)于雷諾數(shù)在動(dòng)量微分方程中的作用。

1/1/20235同名的已定準(zhǔn)則數(shù)相等；（已定準(zhǔn)則數(shù)＝已知的物理量構(gòu)成的準(zhǔn)則數(shù)量綱分析法:通過物理量量綱(單位)的匹配關(guān)系來獲得無量綱相似準(zhǔn)則數(shù)的方法基本依據(jù)：定理一個(gè)表示n個(gè)物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含n-r個(gè)獨(dú)立的無量綱物理量群間的關(guān)系。r指基本量綱的數(shù)目。流體力學(xué)的基本量綱：時(shí)間T[s]，長度L[m]，質(zhì)量M[kg]傳熱學(xué)的基本量綱：時(shí)間T[s]，長度L[m]，質(zhì)量M[kg]，溫度[K]優(yōu)點(diǎn):方法簡單；在不知道微分方程的情況下，仍然可以獲得無量綱量.

實(shí)質(zhì)：量綱和諧原理：凡是反映客觀物理過程間物理量相互關(guān)系的方程式，必然是量綱和諧的，即方程式各項(xiàng)的量綱（單位）是一致的。1/1/20236量綱分析法:通過物理量量綱(單位)的匹配關(guān)系來獲得無基本步驟：明確影響傳熱過程的全部n個(gè)物理量；選擇其中r個(gè)物理量作為基本物理量，對(duì)于傳熱學(xué)問題，一般r＝4；對(duì)于r個(gè)基本物理量之外的n－r個(gè)物理量，每次取一個(gè)，與r個(gè)基本物理量一起組成一個(gè)冪指數(shù)形式的π方程，共有n－r個(gè)方程；對(duì)每個(gè)π方程應(yīng)用量綱和諧原理確定r個(gè)待定指數(shù)；根據(jù)確定的r個(gè)冪指數(shù)得到n－r個(gè)無量綱準(zhǔn)則數(shù)，并確定準(zhǔn)則數(shù)方程。實(shí)例：圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對(duì)流換熱問題Nu＝f(Re,Pr)1/1/20237基本步驟：實(shí)例：圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對(duì)流換熱問題Nu＝f(Re,傳熱學(xué)實(shí)驗(yàn)研究中如何安排實(shí)驗(yàn)工況？以相似準(zhǔn)則數(shù)作為安排實(shí)驗(yàn)的依據(jù)。以強(qiáng)制對(duì)流實(shí)驗(yàn)測量為例：Nu＝f(Re,Pr)，則以Re和Pr為自變量確定不同的實(shí)驗(yàn)工況。優(yōu)點(diǎn)在于可以大幅度減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)。傳熱學(xué)實(shí)驗(yàn)研究中如何整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)？采用準(zhǔn)則方程的冪指數(shù)形式來整理。對(duì)于對(duì)流換熱問題：式中：常數(shù)C,m,n,l由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。數(shù)據(jù)點(diǎn)少時(shí)采用圖示法確定(p238-239，圖6-3、6-4)；數(shù)據(jù)點(diǎn)較多時(shí)采用最小二乘法。6.2相似原理的應(yīng)用1、指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的安排及試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理2、指導(dǎo)?；囼?yàn)用不同于實(shí)物幾何形狀尺度的模型來研究實(shí)際裝置中進(jìn)行的物理過程的試驗(yàn)。1/1/20238傳熱學(xué)實(shí)驗(yàn)研究中如何安排實(shí)驗(yàn)工況？式中：常數(shù)C,m,n,l傳熱學(xué)問題的常見準(zhǔn)則數(shù)及其物理意義（教材表6-1）p2413、相似準(zhǔn)則數(shù)（特征數(shù)）及方程應(yīng)用注意點(diǎn)4、對(duì)實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式準(zhǔn)確性的正確認(rèn)識(shí)25%，20%一般工程可以接受。不能嚴(yán)格滿足相似條件時(shí)，只要關(guān)鍵條件滿足相似原理即可；實(shí)驗(yàn)研究總有一定的范圍（Re，Pr，幾何參數(shù)），依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理得到的準(zhǔn)則方程需明確適用范圍；特征長度、特征流速和定性溫度的選取方式應(yīng)與得出準(zhǔn)則方程時(shí)的實(shí)驗(yàn)范圍相同。單相對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以整理成以下三種形式：1/1/20239傳熱學(xué)問題的常見準(zhǔn)則數(shù)及其物理意義（教材表6-1）p2對(duì)流換熱問題中出現(xiàn)的努塞爾數(shù)與非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分析中的畢歐數(shù)形式上是相似的。但是，Nu中的Lf為流場的特征尺寸，λf為流體的導(dǎo)熱系數(shù)；流體側(cè)固體側(cè)LsLfλfλsNuBiΘ而Bi中的Ls為固體系統(tǒng)的特征尺寸，λs為固體的導(dǎo)熱系數(shù)。它們雖然都表示邊界上的無量綱溫度梯度，但一個(gè)在流體側(cè)一個(gè)在固體側(cè)。一個(gè)容易混淆的問題：1/1/202310對(duì)流換熱問題中出現(xiàn)的努塞爾數(shù)與非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分析中的畢歐數(shù)形式上例：基于相似原理的管內(nèi)湍流強(qiáng)制對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)實(shí)例。管子采用電加熱。需要測量哪些物理量？如何處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)？實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如何布置？實(shí)驗(yàn)需要測量的物理量：加熱器的電流、電壓，由此計(jì)算加熱量（管子外表面需要絕熱處理）；管內(nèi)壁面溫度，進(jìn)出口水流溫度（由此確定定性溫度，并查取水的物性）；管內(nèi)水的體積流量；管子的內(nèi)徑和長度。

上述物理量按照Nu，Re，Pr進(jìn)行整理，并確定工況。1/1/202311例：基于相似原理的管內(nèi)湍流強(qiáng)制對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)實(shí)例。管子采用電內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流在工程上有大量應(yīng)用：暖氣管道、各類熱水及蒸汽管道、換熱器等內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流與外部強(qiáng)制對(duì)流：

內(nèi)部流動(dòng)：邊界層的發(fā)展受到限制，h不同。6.3內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

外部流動(dòng)外區(qū)域—速度、溫度梯度可以忽略邊界層—自由發(fā)展1、管槽內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流流動(dòng)與換熱特點(diǎn)兩種流態(tài)過渡區(qū)1/1/202312內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流在工程上有大量應(yīng)用：內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流與外部強(qiáng)制對(duì)流：入口段與充分發(fā)展段充分發(fā)展段：當(dāng)流動(dòng)邊界層及熱邊界層匯合于管子中心線后稱流動(dòng)或換熱已充分發(fā)展。入口段：從進(jìn)口到充分發(fā)展段之間區(qū)域稱為入口段。入口段熱邊界層厚度薄，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大，充分發(fā)展段換熱系數(shù)不變。入口段長度l：l/d≈0.05RePr（層流）

l/d≈60（湍流）層流Rex<2300湍流h充分發(fā)展段---修正----入口段1/1/202313入口段與充分發(fā)展段層流Rex<2300湍流h充分發(fā)展段-管內(nèi)流動(dòng)的換熱邊界條件有兩種：tw＝const和qw＝const

湍流：除液態(tài)金屬外，兩種邊界條件的差別可忽略。層流：兩種邊界條件下的換熱系數(shù)差別明顯。(低Pr數(shù))

恒熱流：電絲加熱

恒壁溫：蒸汽凝結(jié)xt入口段充分發(fā)展段tf(x)tw(x)恒熱流時(shí)t=Cxttw(x)=Ctf(x)恒壁溫時(shí)1/1/202314管內(nèi)流動(dòng)的換熱邊界條件有兩種：tw＝const和qw＝co計(jì)算Re時(shí)的特征速度一般取管內(nèi)截面的平均流速，計(jì)算物性時(shí)的定性溫度一般取截面平均溫度或進(jìn)出口截面的平均溫度。應(yīng)用牛頓冷卻公式時(shí)流體溫度及平均溫差的確定Φ＝hA?tm恒壁溫：

其中，tf’,tf”分別為進(jìn)口、出口截面上的平均溫度。當(dāng)進(jìn)口與出口截面上的溫差比(tw-)/(tw-)在0.5~2之間時(shí)，兩種情況下的計(jì)算結(jié)果差別在4%以內(nèi)。恒熱流：1/1/202315計(jì)算Re時(shí)的特征速度一般取管內(nèi)截面的平均流速，計(jì)算物性時(shí)的定

通式（迪圖斯－貝爾特公式）：式中：tf定性溫度取為進(jìn)出口流體平均溫度的算術(shù)平均值特征流速um

；特征長度為管內(nèi)徑d。

加熱流體n＝0.4冷卻流體n＝0.3得到Nu或h后即可根據(jù)牛頓冷卻公式計(jì)算管內(nèi)湍流強(qiáng)制對(duì)流換熱量或熱流密度適用范圍：

l/d≥60的光滑管道湍流流動(dòng)充分發(fā)展段；：氣體≤50℃水≤20～30℃油≤10℃Ref＝104～1.2×105，Prf＝0.7～120對(duì)于恒壁溫、恒熱流邊界條件均適用2、管槽內(nèi)湍流強(qiáng)制對(duì)流傳熱關(guān)聯(lián)式常規(guī)流體（Pr>0.6的流體）1/1/202316通式（迪圖斯－貝爾特公式）：式中：tf定性溫度取為進(jìn)出口

推廣使用時(shí)的修正：

溫差大于適用范圍時(shí)：流體的粘度受溫度影響，截面速度分布與等溫情況有差異，從而影響換熱，需要引入修正系數(shù)ct，此時(shí)n=0.4氣體ct＝液體ct＝1被加熱被冷卻被加熱被冷卻液體被加熱或氣體被冷卻液體被冷卻或氣體被加熱恒定溫度的情況管內(nèi)流動(dòng)溫度對(duì)速度分布的影響示意圖注意：此處的修正是由于物性隨t的變化而引起的傳熱量的變化，與普朗特?cái)?shù)中n的取值不同。流體平均溫度計(jì)算的動(dòng)力粘度1/1/202317推廣使用時(shí)的修正：氣體ct＝液體ct＝1被加熱被冷卻被

l/d<60

的光滑管道入口段：由于熱邊界層薄，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加，需要引入大于1的修正系數(shù)cl：cl＝1+(d/l)0.7非圓截面管特征長度取為當(dāng)量直徑de＝4Ac/P（Ac為截面積，P為濕周）。格尼林斯基公式式中：定性溫度以及流速，特征長度的取法與上式相同。適用范圍：光滑管道湍流流動(dòng)過渡區(qū)與充分發(fā)展段；Ref＝2300～106，Prf＝0.6～105相比于其它管內(nèi)湍流對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式具有較高精度。1/1/202318l/d<60的光滑管道入口段：由于熱邊界層薄，表面?zhèn)鳠?/p>

以上兩式只適用于水力光滑區(qū)，并且只適用于平直管道。氣體液體R為螺旋管或彎管的曲率半徑

螺旋管或彎管：由于二次流破壞了熱邊界層，強(qiáng)化了傳熱，需引入修正系數(shù)cr：修正后迪圖斯－貝爾特公式：彎曲管道流動(dòng)情況示意圖在格尼林斯基公式右側(cè)乘以cr1/1/202319以上兩式只適用于水力光滑區(qū)，并且只適用于平直管道。氣體液體液態(tài)金屬（Pr=3*10-3~5*10-2

）光滑圓管充分發(fā)展湍流實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式均勻熱流邊界均勻壁溫邊界適用范圍：Ref＝3.6*103～9.05*105，Pef＝102～104適用范圍：Pef>100式中：定性溫度以及特征長度的取法與上式相同。1/1/202320液態(tài)金屬（Pr=3*10-3~5*10-2）均勻

齊德－泰特公式式中：定性溫度取為進(jìn)出口流體平均溫度的算術(shù)平均值；特征流速為管內(nèi)平均流速；特征長度為管內(nèi)徑；適用范圍：

入口段；層流Re<2300，且教材表6-2～6-4（管內(nèi)層流充分發(fā)展段）特點(diǎn)：邊界條件與換熱有顯著影響（恒熱流的Nu>恒壁溫的Nu）；層流充分發(fā)展時(shí)的換熱與Re數(shù)無關(guān)。12管內(nèi)層流入口段3、管槽內(nèi)層流強(qiáng)制對(duì)流傳熱關(guān)聯(lián)式1/1/202321齊德－泰特公式式中：定性溫度取為進(jìn)出口流體平均溫度的算術(shù)平

管槽內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流換熱的強(qiáng)化：機(jī)理：減薄或破壞熱邊界層。措施：增加流速、增加內(nèi)壁粗糙度；內(nèi)肋管、內(nèi)螺紋管；彎管、扭曲管等。注意：強(qiáng)化傳熱的措施往往引起流動(dòng)阻力的增加，需要綜合考慮。1/1/202322管槽內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流換熱的強(qiáng)化：本節(jié)思路1/1/202323本節(jié)思路12/20/202223第12講外部強(qiáng)制對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式教學(xué)過程：

5分鐘左右上節(jié)復(fù)習(xí)、提問；本節(jié)內(nèi)容（講解、提問）；作業(yè)6-33教學(xué)目的及要求掌握流體橫掠單管、球體及管束的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式及使用條件；了解自然對(duì)流、射流沖擊傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。6.4外部強(qiáng)制對(duì)流外部流動(dòng)：換熱壁面上的流動(dòng)邊界層與熱邊界層能自由發(fā)展，不受鄰近壁面的約束。外掠平壁層流對(duì)流換熱：Re<5105,層流Re>5105,湍流1/1/202324第12講外部強(qiáng)制對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式教學(xué)過程：教學(xué)目1、流體橫掠單管的實(shí)驗(yàn)結(jié)果特點(diǎn)—邊界層的分離橫掠單管：流體沿著垂直于管子軸線的方向流過管子表面。流動(dòng)具有邊界層特征，還會(huì)發(fā)生繞流脫體現(xiàn)象。1/1/2023251、流體橫掠單管的實(shí)驗(yàn)結(jié)果12/20/202225前半部分：壓力減小速度增加后半部分：壓力增加速度減小逆壓梯度是造成流動(dòng)分離的直接原因。壓力減小壓力增加流體的流動(dòng)：動(dòng)量克服壓力。近壁流體層的動(dòng)量mu不大，而p逐漸增大，會(huì)有隨后產(chǎn)生回流。這一轉(zhuǎn)折點(diǎn)稱為擾流脫體的起點(diǎn)（分離點(diǎn)）。動(dòng)量與壓力的較量分離點(diǎn)位置Re＝10～1.5×105：層流，脫體角φ＝80?～85?Re≥1.5×105：湍流，脫體角φ＝140?Re<10不脫體1/1/202326前半部分：壓力減小速度增加后半部分：壓力增加沿圓管表面局部傳熱系數(shù)低Re高Re平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)式中：C,n的值見教材表6-5；定性溫度tm＝(tw+t∞)/2；特征長度為管外徑d；特征速度為來流速度u∞說明：對(duì)于氣體和液體均適用；適用范圍：t∞＝15.5～980℃，tw＝21～1046℃，Re＝0.4～4×105分段冪次關(guān)聯(lián)式1/1/202327沿圓管表面局部傳熱系數(shù)低Re高Re平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)對(duì)于整個(gè)實(shí)驗(yàn)范圍均適用的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式為邱吉爾-朋斯登公式（教材式6-29）定性溫度tm＝(tw+t∞)/2，適用條件RePr>0.2。縱掠單管對(duì)流換熱可視為長l，寬πd的外掠平板u∞，t∞Re<5105,層流Re>5105,湍流氣體橫掠非圓截面實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式上分段冪次實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，此時(shí)C,n的取值及適用的Re范圍見教材表6-6。1/1/202328定性溫度tm＝(tw+t∞)/2，適用條件RePr>0.2。式中：定性溫度為來流溫度；特征流速為來流速度；特征長度為球直徑；適用于：Pr＝0.71～380，Re＝3.5～7.6e+42、流體外掠球體3、流體橫掠管束管束排列方式對(duì)流動(dòng)及傳熱的影響在換熱器中最常見。1/1/202329式中：定性溫度為來流溫度；特征流速為來流速度；特征長度為球直傳熱流動(dòng)阻力清洗順排差小易叉排好大不易排列方式的選擇要綜合考慮1/1/202330傳熱流動(dòng)阻力清洗順排差小易叉排好大不易排列方式的適用條件定性溫度tm＝進(jìn)出口流體平均溫度;適用于管排總數(shù)≥16；管距參數(shù)s1,s2包含于公式適合Pr＝0.6～500，Re＝1～2×106管排總數(shù)小于16時(shí)修正（表6-9）影響管束平均傳熱性能的因素Re（取最大速度—最窄截面的平均流速），Pr，排列方式，管間距s1，s2，管排（流動(dòng)換熱周期性充分發(fā)展）。茹卡烏斯卡斯關(guān)聯(lián)式—p261（≥16排）1/1/202331適用條件影響管束平均傳熱性能的因素Re（取最大速度—

自然對(duì)流：由流體自身溫度場的不均勻而引起密度不均勻，并在重力作用下產(chǎn)生浮升力而引起的流動(dòng)現(xiàn)象。gtdowntuptdown>tup絕熱絕熱特點(diǎn)：自然對(duì)流的流動(dòng)和傳熱不需要外界動(dòng)力源；驅(qū)動(dòng)力為溫差，但是有溫差不一定存在自然對(duì)流；不均勻的溫度場和速度場發(fā)生于近壁薄層，速度分布具有兩頭小、中間大的特點(diǎn)；自然對(duì)流也分為層流和湍流。判別準(zhǔn)則為格拉曉夫數(shù)Gr;自然對(duì)流的準(zhǔn)則方程式：Nu＝f(Gr,Pr)；按流動(dòng)的邊界層是否受干擾，分為大空間自然對(duì)流和有限空間自然對(duì)流。6.5大空間與有限空間內(nèi)自然對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1/1/202332自然對(duì)流：由流體自身溫度場的不均勻而引起密度不均勻，并在

自然對(duì)流：由流體自身溫度場的不均勻而引起密度不均勻，并在重力作用下產(chǎn)生浮升力而引起的流動(dòng)現(xiàn)象。特點(diǎn)：自然對(duì)流的流動(dòng)和傳熱不需要外界動(dòng)力源；驅(qū)動(dòng)力為溫差，但是有溫差不一定存在自然對(duì)流；不均勻的溫度場和速度場發(fā)生于近壁薄層，速度分布具有兩頭小、中間大的特點(diǎn)；自然對(duì)流也分為層流和湍流。判別準(zhǔn)則為格拉曉夫數(shù)Gr;自然對(duì)流的準(zhǔn)則方程式：Nu＝f(Gr,Pr)；按流動(dòng)的邊界層是否受干擾，分為大空間自然對(duì)流和有限空間自然對(duì)流。u(x,y)ygxvu6-5自然對(duì)流換熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1/1/202333自然對(duì)流：由流體自身溫度場的不均勻而引起密度不均勻，并在

自然對(duì)流：由流體自身溫度場的不均勻而引起密度不均勻，并在重力作用下產(chǎn)生浮升力而引起的流動(dòng)現(xiàn)象。特點(diǎn)：自然對(duì)流的流動(dòng)和傳熱不需要外界動(dòng)力源；驅(qū)動(dòng)力為溫差，但是有溫差不一定存在自然對(duì)流；不均勻的溫度場和速度場發(fā)生于近壁薄層，速度分布具有兩頭小、中間大的特點(diǎn)；自然對(duì)流也分為層流和湍流。判別準(zhǔn)則為格拉曉夫數(shù)Gr;(豎平板，Grc＝109)自然對(duì)流的準(zhǔn)則方程式：Nu＝f(Gr,Pr)；按流動(dòng)的邊界層是否受干擾，分為大空間自然對(duì)流和有限空間自然對(duì)流。6-5自然對(duì)流換熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1/1/202334自然對(duì)流：由流體自身溫度場的不均勻而引起密度不均勻，并在

自然對(duì)流的主要準(zhǔn)則數(shù)：格拉曉夫數(shù)Gr自然對(duì)流的浮升力＝式中：α為體積膨脹系數(shù)自然對(duì)流動(dòng)量微分方程無量綱相似分析法式中：?t=tw-t∞θ為過余溫度＝t-t∞自然對(duì)流的準(zhǔn)則方程式：Nu＝f(Gr,Pr)6-5自然對(duì)流換熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式理想氣體：α＝1/T1/1/202335自然對(duì)流的主要準(zhǔn)則數(shù)：格拉曉夫數(shù)Gr自然對(duì)流的浮升力＝式

自然對(duì)流：由流體自身溫度場的不均勻而引起密度不均勻，并在重力作用下產(chǎn)生浮升力而引起的流動(dòng)現(xiàn)象。特點(diǎn)：自然對(duì)流的流動(dòng)和傳熱不需要外界動(dòng)力源；驅(qū)動(dòng)力為溫差，但是有溫差不一定存在自然對(duì)流；不均勻的溫度場和速度場發(fā)生于近壁薄層，速度分布具有兩頭小、中間大的特點(diǎn)；自然對(duì)流也分為層流和湍流。判別準(zhǔn)則為格拉曉夫數(shù)Gr;自然對(duì)流的準(zhǔn)則方程式：Nu＝f(Gr,Pr)；按流動(dòng)的邊界層是否受干擾，分為大空間自然對(duì)流和有限空間自然對(duì)流。大空間：熱邊界層不受相鄰壁面干擾的均可視為大空間。a/H>0.286-5自然對(duì)流換熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1/1/202336自然對(duì)流：由流體自身溫度場的不均勻而引起密度不均勻，并在

大空間自然對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：恒壁溫tw＝const式中：C,n的值見教材表6-10；定性溫度取平均溫度tm＝(tw+t∞)/2；特征長度對(duì)于豎平板和豎圓柱取高度H，對(duì)于橫圓柱取外徑d。說明：自然對(duì)流為湍流時(shí)，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h與特征長度H,d無關(guān)，稱為自模化。實(shí)驗(yàn)時(shí)可采用小尺寸模型；理想氣體時(shí)，體積膨脹系數(shù)α＝1/T,其它介質(zhì)的物性由定性溫度查物性參數(shù)表；對(duì)于豎圓柱，徑高比d/H必須滿足分段冪次關(guān)聯(lián)式6-5自然對(duì)流換熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1/1/202337大空間自然對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：恒壁溫tw＝cons

大空間自然對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：恒壁溫tw＝const水平平板式中：定性溫度取平均溫度tm＝(tw+t∞)/2；特征長度取為A/P，其中A為平板面積，P為平板周長。水平平板熱面朝上：水平平板熱面朝下：6-5自然對(duì)流換熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1/1/202338大空間自然對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：恒壁溫tw＝cons

大空間自然對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：恒熱流qw＝const水平平板恒熱流情況下壁面溫度tw未知，采用修正的Gr數(shù)來計(jì)算：式中：B,m的值見教材表6-11；定性溫度取平均溫度tm＝(tw+t∞)/2；特征長度對(duì)于矩形取短邊長。該關(guān)聯(lián)式主要應(yīng)用于電子元器件自然對(duì)流換熱計(jì)算。6-5自然對(duì)流換熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1/1/202339大空間自然對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：恒熱流qw＝cons

有限空間自然對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：封閉空氣夾層

豎封閉夾層式中：定性溫度取平均溫度tm＝(tw1+tw2)/2；特征長度為夾層厚度δ。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍6-5自然對(duì)流換熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1/1/202340有限空間自然對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：封閉空氣夾層

有限空間自然對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：封閉空氣夾層

水平封閉夾層式中：定性溫度取平均溫度tm＝(tw1+tw2)/2；特征長度為夾層厚度δ。注意：當(dāng)夾層的Grδ很小時(shí)，封閉空氣夾層的傳熱過程為導(dǎo)熱；封閉空氣夾層的傳熱量＝自然對(duì)流+輻射換熱。6-5自然對(duì)流換熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1/1/202341有限空間自然對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：封閉空氣夾層

6-6射流沖擊傳熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式流體在壓差作用下通過噴嘴或窄縫高速噴射到被冷卻物體表面，在直接沖擊區(qū)域產(chǎn)生的強(qiáng)烈對(duì)流傳熱。滯止點(diǎn)的局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)最高1/1/2023426-6射流沖擊傳熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式流體在壓差作用

6-6射流沖擊傳熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式不同H/D下，單圓噴嘴射流沖擊傳熱的變化特點(diǎn)：1/1/2023436-6射流沖擊傳熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式不同H/D下，

6-6射流沖擊傳熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式單圓噴嘴射流沖擊傳熱DHr式中：定性溫度取平均溫度tm＝(tw+t∞)/2特征長度為滯止點(diǎn)圓半徑r特征流速為射流出口平均流速。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：單狹縫噴嘴射流沖擊傳熱dH式中：定性溫度取平均溫度tm＝(tw+t∞)/2特征長度為2×狹縫寬度d特征流速為射流出口平均流速。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：1/1/2023446-6射流沖擊傳熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式單圓噴嘴射流沖無相變對(duì)流換熱問題的一般計(jì)算步驟

判斷問題的性質(zhì)（有無相變？自然對(duì)流or強(qiáng)制對(duì)流？內(nèi)部or外部？層流or湍流？）；選擇正確的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，注意區(qū)分局部Nux和平均Nu數(shù)；注意準(zhǔn)則數(shù)中特征流速、特征長度和定性溫度的選??；計(jì)算前有未知參數(shù)時(shí)，先取初始假定值，然后迭代求解；由Nu或h代入牛頓冷卻公式計(jì)算熱流量或熱流密度；計(jì)算換熱量時(shí)有時(shí)必須考慮熱輻射的影響；依據(jù)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的大致范圍判斷計(jì)算的準(zhǔn)確性。1/1/202345無相變對(duì)流換熱問題的一般計(jì)算步驟判斷問題的性質(zhì)（本章總結(jié)1、計(jì)算對(duì)流傳熱要訣根據(jù)幾何形狀、表面運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及流動(dòng)動(dòng)力選擇合適的對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。2、利用關(guān)聯(lián)式注意事項(xiàng)溫差

外掠單管、平板tw-tf或tw-t∞

管束、管內(nèi)流動(dòng)tw-tf特征長度；定性溫度；Re中特征流速；傳熱系數(shù)-局部，平均3、研究方法必要的實(shí)驗(yàn)研究和深入的數(shù)值模擬（fluent）相結(jié)合航空渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)葉片復(fù)雜的冷卻通道對(duì)流換熱是當(dāng)今國際傳熱界的研究熱門之一。4、關(guān)聯(lián)式匯總—p281-282注意使用條件。掌握如何從文獻(xiàn)中選擇適合的關(guān)聯(lián)式。1/1/202346本章總結(jié)1、計(jì)算對(duì)流傳熱要訣2、利用關(guān)聯(lián)式注意事項(xiàng)3、研究方1/1/202347第六章單相對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式教學(xué)目的：

進(jìn)一步了解對(duì)流傳熱的因素，根據(jù)流動(dòng)情況選擇合適的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式教學(xué)要求：相似原理下用實(shí)驗(yàn)方法獲得表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式；準(zhǔn)則數(shù)（特征數(shù)）方程及其使用。1/1/20234712/20/20221第六章單相對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1/1/202348教學(xué)內(nèi)容：相似原理與量綱分析，內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式；外部強(qiáng)制對(duì)流（橫掠單管、球機(jī)管束）實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，射流沖擊,自然對(duì)流。1/1/20234812/20/20222教學(xué)內(nèi)容：12/20/20222第11講相似原理、內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式教學(xué)過程：

5分鐘左右上節(jié)復(fù)習(xí)、提問；本節(jié)內(nèi)容（講解、提問）；作業(yè)6-1，6-8教學(xué)目的及要求掌握相關(guān)傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式及使用條件；了解相似原理及其在實(shí)驗(yàn)中的指導(dǎo)作用。6.1相似原理與量綱分析產(chǎn)生的背景：工業(yè)發(fā)展需求h，但是變量太多，如下式，10-5，需進(jìn)行106次實(shí)驗(yàn)。對(duì)流換熱的研究方法：分析法；比擬法；

基于相似理論的實(shí)驗(yàn)方法；數(shù)值計(jì)算方法。1/1/202349第11講相似原理、內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式教學(xué)過相似：對(duì)于兩個(gè)同類的物理現(xiàn)象，如果在相應(yīng)的時(shí)刻及相應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對(duì)應(yīng)成比例，則稱此兩現(xiàn)象彼此相似。物理量相似的性質(zhì):用相同形式且具有相同內(nèi)容的微分方程式所描述的現(xiàn)象稱為同類現(xiàn)象,只有同類現(xiàn)象才能談相似問題;（注意“相似”與“類比”或“比擬”概念的區(qū)別）對(duì)于同類的物理現(xiàn)象，在相應(yīng)的時(shí)刻與相應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量對(duì)應(yīng)成比例,稱為物理量相似;相似的物理現(xiàn)象,同名無量綱準(zhǔn)則數(shù)必定相等。P230圖6-1Q:實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測哪些量,是否所有的物理量都測?A:實(shí)驗(yàn)中只需要測量無量綱準(zhǔn)則數(shù)所包含的物理量.1、物理現(xiàn)象相似的定義1/1/202350相似：對(duì)于兩個(gè)同類的物理現(xiàn)象，如果在相應(yīng)的時(shí)刻及相同名的已定準(zhǔn)則數(shù)相等；（已定準(zhǔn)則數(shù)＝已知的物理量構(gòu)成的準(zhǔn)則數(shù)）單值條件相似。（初始條件、邊界條件、幾何條件、物理?xiàng)l件）2、兩個(gè)同類物理現(xiàn)象相似的充要條件3、導(dǎo)出相似特征數(shù)的方法某一物理現(xiàn)象涉及哪些無量綱準(zhǔn)則數(shù)？它們之間的函數(shù)關(guān)系(準(zhǔn)則數(shù)方程式)如何？相似分析法量綱分析法相似分析法:通過將微分方程各物理量進(jìn)行無量綱化來獲得無量綱相似準(zhǔn)則數(shù)的方法.P233-235稱為貝克萊數(shù)，記為Pe，它反映了給定流場的熱對(duì)流能力與其熱傳導(dǎo)能力的對(duì)比關(guān)系。它在能量微分方程中的作用相當(dāng)于雷諾數(shù)在動(dòng)量微分方程中的作用。

1/1/202351同名的已定準(zhǔn)則數(shù)相等；（已定準(zhǔn)則數(shù)＝已知的物理量構(gòu)成的準(zhǔn)則數(shù)量綱分析法:通過物理量量綱(單位)的匹配關(guān)系來獲得無量綱相似準(zhǔn)則數(shù)的方法基本依據(jù)：定理一個(gè)表示n個(gè)物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含n-r個(gè)獨(dú)立的無量綱物理量群間的關(guān)系。r指基本量綱的數(shù)目。流體力學(xué)的基本量綱：時(shí)間T[s]，長度L[m]，質(zhì)量M[kg]傳熱學(xué)的基本量綱：時(shí)間T[s]，長度L[m]，質(zhì)量M[kg]，溫度[K]優(yōu)點(diǎn):方法簡單；在不知道微分方程的情況下，仍然可以獲得無量綱量.

實(shí)質(zhì)：量綱和諧原理：凡是反映客觀物理過程間物理量相互關(guān)系的方程式，必然是量綱和諧的，即方程式各項(xiàng)的量綱（單位）是一致的。1/1/202352量綱分析法:通過物理量量綱(單位)的匹配關(guān)系來獲得無基本步驟：明確影響傳熱過程的全部n個(gè)物理量；選擇其中r個(gè)物理量作為基本物理量，對(duì)于傳熱學(xué)問題，一般r＝4；對(duì)于r個(gè)基本物理量之外的n－r個(gè)物理量，每次取一個(gè)，與r個(gè)基本物理量一起組成一個(gè)冪指數(shù)形式的π方程，共有n－r個(gè)方程；對(duì)每個(gè)π方程應(yīng)用量綱和諧原理確定r個(gè)待定指數(shù)；根據(jù)確定的r個(gè)冪指數(shù)得到n－r個(gè)無量綱準(zhǔn)則數(shù)，并確定準(zhǔn)則數(shù)方程。實(shí)例：圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對(duì)流換熱問題Nu＝f(Re,Pr)1/1/202353基本步驟：實(shí)例：圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對(duì)流換熱問題Nu＝f(Re,傳熱學(xué)實(shí)驗(yàn)研究中如何安排實(shí)驗(yàn)工況？以相似準(zhǔn)則數(shù)作為安排實(shí)驗(yàn)的依據(jù)。以強(qiáng)制對(duì)流實(shí)驗(yàn)測量為例：Nu＝f(Re,Pr)，則以Re和Pr為自變量確定不同的實(shí)驗(yàn)工況。優(yōu)點(diǎn)在于可以大幅度減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)。傳熱學(xué)實(shí)驗(yàn)研究中如何整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)？采用準(zhǔn)則方程的冪指數(shù)形式來整理。對(duì)于對(duì)流換熱問題：式中：常數(shù)C,m,n,l由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。數(shù)據(jù)點(diǎn)少時(shí)采用圖示法確定(p238-239，圖6-3、6-4)；數(shù)據(jù)點(diǎn)較多時(shí)采用最小二乘法。6.2相似原理的應(yīng)用1、指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的安排及試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理2、指導(dǎo)?；囼?yàn)用不同于實(shí)物幾何形狀尺度的模型來研究實(shí)際裝置中進(jìn)行的物理過程的試驗(yàn)。1/1/202354傳熱學(xué)實(shí)驗(yàn)研究中如何安排實(shí)驗(yàn)工況？式中：常數(shù)C,m,n,l傳熱學(xué)問題的常見準(zhǔn)則數(shù)及其物理意義（教材表6-1）p2413、相似準(zhǔn)則數(shù)（特征數(shù)）及方程應(yīng)用注意點(diǎn)4、對(duì)實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式準(zhǔn)確性的正確認(rèn)識(shí)25%，20%一般工程可以接受。不能嚴(yán)格滿足相似條件時(shí)，只要關(guān)鍵條件滿足相似原理即可；實(shí)驗(yàn)研究總有一定的范圍（Re，Pr，幾何參數(shù)），依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理得到的準(zhǔn)則方程需明確適用范圍；特征長度、特征流速和定性溫度的選取方式應(yīng)與得出準(zhǔn)則方程時(shí)的實(shí)驗(yàn)范圍相同。單相對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以整理成以下三種形式：1/1/202355傳熱學(xué)問題的常見準(zhǔn)則數(shù)及其物理意義（教材表6-1）p2對(duì)流換熱問題中出現(xiàn)的努塞爾數(shù)與非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分析中的畢歐數(shù)形式上是相似的。但是，Nu中的Lf為流場的特征尺寸，λf為流體的導(dǎo)熱系數(shù)；流體側(cè)固體側(cè)LsLfλfλsNuBiΘ而Bi中的Ls為固體系統(tǒng)的特征尺寸，λs為固體的導(dǎo)熱系數(shù)。它們雖然都表示邊界上的無量綱溫度梯度，但一個(gè)在流體側(cè)一個(gè)在固體側(cè)。一個(gè)容易混淆的問題：1/1/202356對(duì)流換熱問題中出現(xiàn)的努塞爾數(shù)與非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分析中的畢歐數(shù)形式上例：基于相似原理的管內(nèi)湍流強(qiáng)制對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)實(shí)例。管子采用電加熱。需要測量哪些物理量？如何處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)？實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如何布置？實(shí)驗(yàn)需要測量的物理量：加熱器的電流、電壓，由此計(jì)算加熱量（管子外表面需要絕熱處理）；管內(nèi)壁面溫度，進(jìn)出口水流溫度（由此確定定性溫度，并查取水的物性）；管內(nèi)水的體積流量；管子的內(nèi)徑和長度。

上述物理量按照Nu，Re，Pr進(jìn)行整理，并確定工況。1/1/202357例：基于相似原理的管內(nèi)湍流強(qiáng)制對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)實(shí)例。管子采用電內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流在工程上有大量應(yīng)用：暖氣管道、各類熱水及蒸汽管道、換熱器等內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流與外部強(qiáng)制對(duì)流：

內(nèi)部流動(dòng)：邊界層的發(fā)展受到限制，h不同。6.3內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

外部流動(dòng)外區(qū)域—速度、溫度梯度可以忽略邊界層—自由發(fā)展1、管槽內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流流動(dòng)與換熱特點(diǎn)兩種流態(tài)過渡區(qū)1/1/202358內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流在工程上有大量應(yīng)用：內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流與外部強(qiáng)制對(duì)流：入口段與充分發(fā)展段充分發(fā)展段：當(dāng)流動(dòng)邊界層及熱邊界層匯合于管子中心線后稱流動(dòng)或換熱已充分發(fā)展。入口段：從進(jìn)口到充分發(fā)展段之間區(qū)域稱為入口段。入口段熱邊界層厚度薄，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大，充分發(fā)展段換熱系數(shù)不變。入口段長度l：l/d≈0.05RePr（層流）

l/d≈60（湍流）層流Rex<2300湍流h充分發(fā)展段---修正----入口段1/1/202359入口段與充分發(fā)展段層流Rex<2300湍流h充分發(fā)展段-管內(nèi)流動(dòng)的換熱邊界條件有兩種：tw＝const和qw＝const

湍流：除液態(tài)金屬外，兩種邊界條件的差別可忽略。層流：兩種邊界條件下的換熱系數(shù)差別明顯。(低Pr數(shù))

恒熱流：電絲加熱

恒壁溫：蒸汽凝結(jié)xt入口段充分發(fā)展段tf(x)tw(x)恒熱流時(shí)t=Cxttw(x)=Ctf(x)恒壁溫時(shí)1/1/202360管內(nèi)流動(dòng)的換熱邊界條件有兩種：tw＝const和qw＝co計(jì)算Re時(shí)的特征速度一般取管內(nèi)截面的平均流速，計(jì)算物性時(shí)的定性溫度一般取截面平均溫度或進(jìn)出口截面的平均溫度。應(yīng)用牛頓冷卻公式時(shí)流體溫度及平均溫差的確定Φ＝hA?tm恒壁溫：

其中，tf’,tf”分別為進(jìn)口、出口截面上的平均溫度。當(dāng)進(jìn)口與出口截面上的溫差比(tw-)/(tw-)在0.5~2之間時(shí)，兩種情況下的計(jì)算結(jié)果差別在4%以內(nèi)。恒熱流：1/1/202361計(jì)算Re時(shí)的特征速度一般取管內(nèi)截面的平均流速，計(jì)算物性時(shí)的定

通式（迪圖斯－貝爾特公式）：式中：tf定性溫度取為進(jìn)出口流體平均溫度的算術(shù)平均值特征流速um

；特征長度為管內(nèi)徑d。

加熱流體n＝0.4冷卻流體n＝0.3得到Nu或h后即可根據(jù)牛頓冷卻公式計(jì)算管內(nèi)湍流強(qiáng)制對(duì)流換熱量或熱流密度適用范圍：

l/d≥60的光滑管道湍流流動(dòng)充分發(fā)展段；：氣體≤50℃水≤20～30℃油≤10℃Ref＝104～1.2×105，Prf＝0.7～120對(duì)于恒壁溫、恒熱流邊界條件均適用2、管槽內(nèi)湍流強(qiáng)制對(duì)流傳熱關(guān)聯(lián)式常規(guī)流體（Pr>0.6的流體）1/1/202362通式（迪圖斯－貝爾特公式）：式中：tf定性溫度取為進(jìn)出口

推廣使用時(shí)的修正：

溫差大于適用范圍時(shí)：流體的粘度受溫度影響，截面速度分布與等溫情況有差異，從而影響換熱，需要引入修正系數(shù)ct，此時(shí)n=0.4氣體ct＝液體ct＝1被加熱被冷卻被加熱被冷卻液體被加熱或氣體被冷卻液體被冷卻或氣體被加熱恒定溫度的情況管內(nèi)流動(dòng)溫度對(duì)速度分布的影響示意圖注意：此處的修正是由于物性隨t的變化而引起的傳熱量的變化，與普朗特?cái)?shù)中n的取值不同。流體平均溫度計(jì)算的動(dòng)力粘度1/1/202363推廣使用時(shí)的修正：氣體ct＝液體ct＝1被加熱被冷卻被

l/d<60

的光滑管道入口段：由于熱邊界層薄，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加，需要引入大于1的修正系數(shù)cl：cl＝1+(d/l)0.7非圓截面管特征長度取為當(dāng)量直徑de＝4Ac/P（Ac為截面積，P為濕周）。格尼林斯基公式式中：定性溫度以及流速，特征長度的取法與上式相同。適用范圍：光滑管道湍流流動(dòng)過渡區(qū)與充分發(fā)展段；Ref＝2300～106，Prf＝0.6～105相比于其它管內(nèi)湍流對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式具有較高精度。1/1/202364l/d<60的光滑管道入口段：由于熱邊界層薄，表面?zhèn)鳠?/p>

以上兩式只適用于水力光滑區(qū)，并且只適用于平直管道。氣體液體R為螺旋管或彎管的曲率半徑

螺旋管或彎管：由于二次流破壞了熱邊界層，強(qiáng)化了傳熱，需引入修正系數(shù)cr：修正后迪圖斯－貝爾特公式：彎曲管道流動(dòng)情況示意圖在格尼林斯基公式右側(cè)乘以cr1/1/202365以上兩式只適用于水力光滑區(qū)，并且只適用于平直管道。氣體液體液態(tài)金屬（Pr=3*10-3~5*10-2

）光滑圓管充分發(fā)展湍流實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式均勻熱流邊界均勻壁溫邊界適用范圍：Ref＝3.6*103～9.05*105，Pef＝102～104適用范圍：Pef>100式中：定性溫度以及特征長度的取法與上式相同。1/1/202366液態(tài)金屬（Pr=3*10-3~5*10-2）均勻

齊德－泰特公式式中：定性溫度取為進(jìn)出口流體平均溫度的算術(shù)平均值；特征流速為管內(nèi)平均流速；特征長度為管內(nèi)徑；適用范圍：

入口段；層流Re<2300，且教材表6-2～6-4（管內(nèi)層流充分發(fā)展段）特點(diǎn)：邊界條件與換熱有顯著影響（恒熱流的Nu>恒壁溫的Nu）；層流充分發(fā)展時(shí)的換熱與Re數(shù)無關(guān)。12管內(nèi)層流入口段3、管槽內(nèi)層流強(qiáng)制對(duì)流傳熱關(guān)聯(lián)式1/1/202367齊德－泰特公式式中：定性溫度取為進(jìn)出口流體平均溫度的算術(shù)平

管槽內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流換熱的強(qiáng)化：機(jī)理：減薄或破壞熱邊界層。措施：增加流速、增加內(nèi)壁粗糙度；內(nèi)肋管、內(nèi)螺紋管；彎管、扭曲管等。注意：強(qiáng)化傳熱的措施往往引起流動(dòng)阻力的增加，需要綜合考慮。1/1/202368管槽內(nèi)部強(qiáng)制對(duì)流換熱的強(qiáng)化：本節(jié)思路1/1/202369本節(jié)思路12/20/202223第12講外部強(qiáng)制對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式教學(xué)過程：

5分鐘左右上節(jié)復(fù)習(xí)、提問；本節(jié)內(nèi)容（講解、提問）；作業(yè)6-33教學(xué)目的及要求掌握流體橫掠單管、球體及管束的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式及使用條件；了解自然對(duì)流、射流沖擊傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。6.4外部強(qiáng)制對(duì)流外部流動(dòng)：換熱壁面上的流動(dòng)邊界層與熱邊界層能自由發(fā)展，不受鄰近壁面的約束。外掠平壁層流對(duì)流換熱：Re<5105,層流Re>5105,湍流1/1/202370第12講外部強(qiáng)制對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式教學(xué)過程：教學(xué)目1、流體橫掠單管的實(shí)驗(yàn)結(jié)果特點(diǎn)—邊界層的分離橫掠單管：流體沿著垂直于管子軸線的方向流過管子表面。流動(dòng)具有邊界層特征，還會(huì)發(fā)生繞流脫體現(xiàn)象。1/1/2023711、流體橫掠單管的實(shí)驗(yàn)結(jié)果12/20/202225前半部分：壓力減小速度增加后半部分：壓力增加速度減小逆壓梯度是造成流動(dòng)分離的直接原因。壓力減小壓力增加流體的流動(dòng)：動(dòng)量克服壓力。近壁流體層的動(dòng)量mu不大，而p逐漸增大，會(huì)有隨后產(chǎn)生回流。這一轉(zhuǎn)折點(diǎn)稱為擾流脫體的起點(diǎn)（分離點(diǎn)）。動(dòng)量與壓力的較量分離點(diǎn)位置Re＝10～1.5×105：層流，脫體角φ＝80?～85?Re≥1.5×105：湍流，脫體角φ＝140?Re<10不脫體1/1/202372前半部分：壓力減小速度增加后半部分：壓力增加沿圓管表面局部傳熱系數(shù)低Re高Re平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)式中：C,n的值見教材表6-5；定性溫度tm＝(tw+t∞)/2；特征長度為管外徑d；特征速度為來流速度u∞說明：對(duì)于氣體和液體均適用；適用范圍：t∞＝15.5～980℃，tw＝21～1046℃，Re＝0.4～4×105分段冪次關(guān)聯(lián)式1/1/202373沿圓管表面局部傳熱系數(shù)低Re高Re平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)對(duì)于整個(gè)實(shí)驗(yàn)范圍均適用的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式為邱吉爾-朋斯登公式（教材式6-29）定性溫度tm＝(tw+t∞)/2，適用條件RePr>0.2。縱掠單管對(duì)流換熱可視為長l，寬πd的外掠平板u∞，t∞Re<5105,層流Re>5105,湍流氣體橫掠非圓截面實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式上分段冪次實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，此時(shí)C,n的取值及適用的Re范圍見教材表6-6。1/1/202374定性溫度tm＝(tw+t∞)/2，適用條件RePr>0.2。式中：定性溫度為來流溫度；特征流速為來流速度；特征長度為球直徑；適用于：Pr＝0.71～380，Re＝3.5～7.6e+42、流體外掠球體3、流體橫掠管束管束排列方式對(duì)流動(dòng)及傳熱的影響在換熱器中最常見。1/1/202375式中：定性溫度為來流溫度；特征流速為來流速度；特征長度為球直傳熱流動(dòng)阻力清洗順排差小易叉排好大不易排列方式的選擇要綜合考慮1/1/202376傳熱流動(dòng)阻力清洗順排差小易叉排好大不易排列方式的適用條件定性溫度tm＝進(jìn)出口流體平均溫度;適用于管排總數(shù)≥16；管距參數(shù)s1,s2包含于公式適合Pr＝0.6～500，Re＝1～2×106管排總數(shù)小于16時(shí)修正（表6-9）影響管束平均傳熱性能的因素Re（取最大速度—最窄截面的平均流速），Pr，排列方式，管間距s1，s2，管排（流動(dòng)換熱周期性充分發(fā)展）。茹卡烏斯卡斯關(guān)聯(lián)式—p261（≥16排）1/1/202377適用條件影響管束平均傳熱性能的因素Re（取最大速度—

自然對(duì)流：由流體自身溫度場的不均勻而引起密度不均勻，并在重力作用下產(chǎn)生浮升力而引起的流動(dòng)現(xiàn)象。gtdowntuptdown>tup絕熱絕熱特點(diǎn)：自然對(duì)流的流動(dòng)和傳熱不需要外界動(dòng)力源；驅(qū)動(dòng)力為溫差，但是有溫差不一定存在自然對(duì)流；不均勻的溫度場和速度場發(fā)生于近壁薄層，速度分布具有兩頭小、中間大的特點(diǎn)；自然對(duì)流也分為層流和湍流。判別準(zhǔn)則為格拉曉夫數(shù)Gr;自然對(duì)流的準(zhǔn)則方程式：Nu＝f(Gr,Pr)；按流動(dòng)的邊界層是否受干擾，分為大空間自然對(duì)流和有限空間自然對(duì)流。6.5大空間與有限空間內(nèi)自然對(duì)流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1/1/202378自然對(duì)流：由流體自身溫度場的不均勻而引起密度不均勻，并在

自然對(duì)流：由流體自身溫度場的不均勻而引起密度不均勻，并在重力作用下產(chǎn)生浮升力而引起的流動(dòng)現(xiàn)象。特點(diǎn)：自然對(duì)流的流動(dòng)和傳熱不需要外界動(dòng)力源；驅(qū)動(dòng)力為溫差，但是有溫差不一定存在自然對(duì)流；不均勻的溫度場和速度場發(fā)生于近壁薄層，速度分布具有兩頭小、中間大的特點(diǎn)；自然對(duì)流也分為層流和湍流。判別準(zhǔn)則為格拉曉夫數(shù)Gr;自然對(duì)流的準(zhǔn)則方程式：Nu＝f(Gr,Pr)；按流動(dòng)的邊界層是否受干擾，分為大空間自然對(duì)流和有限空間自然對(duì)流。u(x,y)ygxvu6-5自然對(duì)流換熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1/1/202379自然對(duì)流：由流體自身溫度場的不均勻而引起密度不均勻，并在

自然對(duì)流：由流體自身溫度場的不均勻而引起密度不均勻，并在重力作用下產(chǎn)生浮升力而引起的流動(dòng)現(xiàn)象。特點(diǎn)：自然對(duì)流的流動(dòng)和傳熱不需要外界動(dòng)力源；驅(qū)動(dòng)力為溫差，但是有溫差不一定存在自然對(duì)流；不均勻的溫度場和速度場發(fā)生于近壁薄層，速度分布具有兩頭小、中間大的特點(diǎn)；自然對(duì)流也分為層流和湍流。判別準(zhǔn)則為格拉曉夫數(shù)Gr;(豎平板，Grc＝109)自然對(duì)流的準(zhǔn)則方程式：Nu＝f(Gr,Pr)；按流動(dòng)的邊界層是否受干擾，分為大空間自然對(duì)流和有限空間自然對(duì)流。6-5自然對(duì)流換熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1/1/202380自然對(duì)流：由流體自身溫度場的不均勻而引起密度不均勻，并在

自然對(duì)流的主要準(zhǔn)則數(shù)：格拉曉夫數(shù)Gr自然對(duì)流的浮升力＝式中：α為體積膨脹系數(shù)自然對(duì)流動(dòng)量微分方程無量綱相似分析法式中：?t=tw-t∞θ為過余溫度＝t-t∞自然對(duì)流的準(zhǔn)則方程式：Nu＝f(Gr,Pr)6-5自然對(duì)流換熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式理想氣體：α＝1/T1/1/202381自然對(duì)流的主要準(zhǔn)則數(shù)：格拉曉夫數(shù)Gr自然對(duì)流的浮升力＝式

自然對(duì)流：由流體自身溫度場的不均勻而引起密度不均勻，并在重力作用下產(chǎn)生浮升力而引起的流動(dòng)現(xiàn)象。特點(diǎn)：自然對(duì)流的流動(dòng)和傳熱不需要外界動(dòng)力源；驅(qū)動(dòng)力為溫差，但是有溫差不一定存在自然對(duì)流；不均勻的溫度場和速度場發(fā)生于近壁薄層，速度分布具有兩頭小、中間大的特點(diǎn)；自然對(duì)流也分為層流和湍流。判別準(zhǔn)則為格拉曉夫數(shù)Gr;自然對(duì)流的準(zhǔn)則方程式：Nu＝f(Gr,Pr)；按流動(dòng)的邊界層是否受干擾，分為大空間自然對(duì)流和有限空間自然對(duì)流。大空間：熱邊界層不受相鄰壁面干擾的均可視為大空間。a/H>0.286-5自然對(duì)流換熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1/1/202382自然對(duì)流：由流體自身溫度場的不均勻而引起密度不均勻，并在

大空間自然對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：恒壁溫tw＝con