《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》CHAP9齒輪

第9章齒輪傳動(dòng)基本要求：1、了解齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，理解齒廓嚙合基本定理，熟悉漸開(kāi)線性質(zhì)，了解共軛齒廓概念2、理解基本參數(shù)的概念、掌握齒輪基本尺寸計(jì)算，理解齒輪的正確嚙合條件、重合度的意義3、了解齒輪加工的原理、根切原因4、掌握斜齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)及尺寸計(jì)算5、掌握直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的失效形式與常用材料、受力分析及強(qiáng)度計(jì)算6、熟悉齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)重點(diǎn)：1、齒廓嚙合基本定理，漸開(kāi)線性質(zhì)，共軛齒廓2、周節(jié)、分度圓、模數(shù)，嚙合過(guò)程，正確嚙合條件，可分性，重合度的意義3、展成原理，根切原因，變位齒輪的尺寸變化，無(wú)側(cè)隙嚙合方程4、斜齒輪的端面、法面參數(shù)的關(guān)系，當(dāng)量齒數(shù)，正確嚙合條件，重合度5、失效形式、直齒圓柱齒輪傳動(dòng)受力分析及強(qiáng)度計(jì)算難點(diǎn)：學(xué)時(shí)：課堂教學(xué)：12學(xué)時(shí)；教學(xué)方法：課堂講授，多媒體動(dòng)畫、圖解、課件演示、實(shí)物演示、模型演示、課堂練習(xí)作業(yè)：教學(xué)內(nèi)容：齒輪機(jī)構(gòu)用于傳遞任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，它是現(xiàn)代機(jī)械中最重要的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)之一，也是歷史上應(yīng)用最早的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)之一，公元前152年我國(guó)就有關(guān)于齒輪的記載，那時(shí)的齒輪都是木質(zhì)，制作比較簡(jiǎn)便，類似于現(xiàn)在計(jì)輪在西漢時(shí)，我國(guó)發(fā)明的指南車，記里鼓車中都有著復(fù)雜齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，說(shuō)明西漢時(shí)中國(guó)齒輪的應(yīng)用水平已相當(dāng)高了。齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用范圍很廣，它傳遞的功率從百分之幾千瓦到10萬(wàn)千瓦，它的直徑從若干毫米到25.6M，它的圓周速度從很低到300M/S。這一章是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)與機(jī)械零件中的齒輪傳動(dòng)聯(lián)系性很強(qiáng)，希望引起思想上的重視。§9-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型一、特點(diǎn)

1.優(yōu)點(diǎn)：

1)傳動(dòng)比穩(wěn)定i瞬=常數(shù)

2)傳動(dòng)效率高h(yuǎn)高達(dá)99%。

3)適用范圍廣：①功率高達(dá)10萬(wàn)千瓦；

②直徑到25.6M；

③圓周速度300M/§9-2齒廓嚙合基本定律一、研究齒廓嚙合基本定律目的

研究齒廓形狀符合什么條件才能滿足i瞬=常數(shù)，這一要求是齒輪傳動(dòng)的基本要求之一，否則，當(dāng)主動(dòng)輪以等角速度回轉(zhuǎn)時(shí)，從動(dòng)輪的角速度為變量，從而產(chǎn)生慣性力，這種慣性力不僅影響齒輪壽命，而且還引起機(jī)器的振動(dòng)和噪音，影響工作精度。

二、齒廓嚙合基本定律

討論對(duì)象：任意一對(duì)齒廓曲線，主動(dòng)輪以轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪以w2轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖中表示了兩嚙合齒輪的齒廓E1和E2在K點(diǎn)接觸。兩輪的角速度分別為w1和w2，過(guò)K點(diǎn)作兩齒廓的公法線nn與連心線O1O2交于c點(diǎn)。

同時(shí)：VK1⊥O1K，V2⊥O2K

VK1=O1KZw1

VK2=O2KZw2

那么VK1與VK2之間有什么關(guān)系呢？

假設(shè)：它們是剛體，二齒廓保持連續(xù)接觸，VK2是因?yàn)橛辛薞K1而產(chǎn)生的。

產(chǎn)生的條件：在一個(gè)齒廓推動(dòng)另一個(gè)齒廓的過(guò)程中，要始終接觸，這就是說(shuō)：

1)若VK1＜VK2，則齒輪將脫離接觸，而不能連續(xù)接觸；

2)若VK1＞VK2，則齒輪要嵌在一塊，接觸表面破壞；

3)若VK1=VK2，能否達(dá)到？

答案是：不可能。

因?yàn)樗俣仁鞘噶考从蟹较?、又有大小，現(xiàn)在二速度方向不一致，但這又矛盾了，又要接觸，VK1≠VK2，怎么辦？

如何保持“始終接觸”這一條件？

我們沿齒廓嚙合點(diǎn)作公切線t—t與公法線n—n

將VK1、VK2沿切線方向分解為：和；VK1、VK2沿切線方向分解為：和；

由速度投影定理可知，同一平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在該二點(diǎn)連線上的投影彼此相等。

也就是說(shuō)：“始終接觸”這一條可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示=；

即只要保證=那么“接觸便保持”，而≠，則發(fā)生二齒面相對(duì)滑動(dòng)，但它與“接觸”沒(méi)有關(guān)系。在圖示位置，又要接觸，又要不打滑是辦不到的，我們也沒(méi)這樣來(lái)要求。故VK1、VK2應(yīng)滿足條件。VK1ZcosaK1=VK2ZcosaK2

——(a)=VK1=w1Z

VK2=w2Z

——(b)

——(c)過(guò)O1、O2分別作N1、N2的垂線O1N1和O2N2

得∠KO1N1=aK1-，∠KO2N2=aK2-

(c)式可寫成

——(d)又因?yàn)棣O1N1∽ΔCO2N2

則(d)式可寫成

(4-1)從此式我們可知：

欲保持傳動(dòng)比為一個(gè)定值

則比值應(yīng)為定值

現(xiàn)在二輪軸心連續(xù)為定長(zhǎng)

欲滿足

c點(diǎn)應(yīng)成為連心線上的定點(diǎn)。因此為使齒輪保持恒定的傳動(dòng)比，二輪齒廓的形狀必須符合下列條件：

二輪齒廓無(wú)論在什么位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作齒廓的公法線均須與二輪的連心線交于一定點(diǎn)——這就是齒廓嚙合基本定律。

三、共軛齒廓

定義：凡滿足齒廓嚙合基本定律而互相嚙合的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。

我們?nèi)さ氖?，能保持傳?dòng)比等于常數(shù)的共軛齒廓，實(shí)際上，能滿足傳動(dòng)比為一常數(shù)的共軛齒廓是無(wú)窮多的。在生產(chǎn)中，齒廓曲線的選擇除要求滿足齒廓嚙合的基本定律之外，還必須考慮制造簡(jiǎn)便、安裝容易、強(qiáng)度好等中方面的要求。目前在機(jī)械中采用的齒廓曲線有漸開(kāi)線，擺線和圓弧等。其中以漸開(kāi)線齒廓應(yīng)用最多，故本章只討論漸開(kāi)線齒數(shù)。

四、節(jié)點(diǎn)與節(jié)圓

1.定點(diǎn)c稱為節(jié)點(diǎn)——一對(duì)齒輪嚙合時(shí)才存在；

2.節(jié)圓——節(jié)點(diǎn)c在輪1的運(yùn)動(dòng)平面(與輪1相固連的平面)上的軌跡是以O(shè)1為圓心，O1c為半徑的圓。同理，c點(diǎn)在輪2運(yùn)動(dòng)平面上的軌跡是一以O(shè)2為圓心，以O(shè)2C為半徑的圓，這二個(gè)圓分別稱為輪1與輪2的帶圓。節(jié)圓半徑r1C，r2C表示，節(jié)圓直徑d1C，d2C表示。

3.注意幾個(gè)問(wèn)題

1)從式(4-1)中可知：

w1ZO1c=w2ZO2c表示一對(duì)帶圓的圓周速度相等，說(shuō)明一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，它的一對(duì)節(jié)圓作純滾動(dòng)。

2)一對(duì)外嚙合的齒輪中心距等于兩節(jié)圓半徑之和

如果二輪的中心O1-、§9-3漸開(kāi)線齒廓一、漸開(kāi)線的形成及其性質(zhì)

(一)漸開(kāi)線的形成：在幾何里曾敘述過(guò)，一直線L與半徑為rb的圓相切，當(dāng)直線沿該圓周作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)(k點(diǎn))的運(yùn)動(dòng)軌跡即為該圓的漸開(kāi)線。

1.基圓：半徑為rb的圓稱為基圓；

2.發(fā)生線，KB——沿基圓作純滾動(dòng)的線；

什么是速度瞬心？

一個(gè)剛體相對(duì)于另一個(gè)剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)可看作是繞某一重合點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，該重合點(diǎn)稱為瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心簡(jiǎn)稱瞬心。

(二)漸開(kāi)線特點(diǎn)

1.當(dāng)發(fā)生線從位置I滾到位置II時(shí)，因它與基圓之間為純滾動(dòng)，沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，所以；

2.在任一瞬時(shí)，可以看作K點(diǎn)繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，而B(niǎo)點(diǎn)在基圓上不斷移動(dòng)，當(dāng)位置II時(shí)基圓上為B點(diǎn)，當(dāng)位置Ⅲ時(shí)，基圓上為BC點(diǎn)，所以B，BC點(diǎn)均為直線II、Ⅲ位置時(shí)的瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心。

(1)因此，漸開(kāi)線上K點(diǎn)的切線方向t-t，就是發(fā)生線上相應(yīng)K點(diǎn)繞瞬心B回轉(zhuǎn)時(shí)速度VK的方向。

(2)又因?yàn)榍€上K點(diǎn)的法線必定與該點(diǎn)切線垂直，因而發(fā)生線本身就是漸開(kāi)線上K點(diǎn)法線。這條法線分別與基圓相切，切點(diǎn)為B，因此它也是基圓的切線，同時(shí)，KB也是該瞬時(shí)漸開(kāi)線的曲率半徑。

發(fā)生線——法線——該瞬時(shí)漸開(kāi)線曲率半徑——基圓切線

討論幾個(gè)問(wèn)題：

(1)基圓確定，漸開(kāi)線的形狀是否確定？

(2)基圓直徑變化時(shí)，漸開(kāi)線是否一樣？

(3)基圓無(wú)窮大時(shí)，漸開(kāi)線形狀如何？

(4)基圓曲率漸開(kāi)曲率半徑與基圓有什么？

(5)基圓以內(nèi)有否漸開(kāi)線？

①基圓確定，漸開(kāi)線形狀確定；

②漸開(kāi)線形狀隨基圓半徑的大小而不同，基圓半徑愈小，漸開(kāi)線愈彎曲；基圓半徑愈大，漸開(kāi)線愈平直；

③當(dāng)基圓半徑無(wú)窮大時(shí)，漸開(kāi)線便成為直線，齒條總廓曲線就是變成直線的漸開(kāi)線；

④從圖上可見(jiàn)，發(fā)生線與基圓的切點(diǎn)B，即為漸開(kāi)線上K點(diǎn)的曲率中心，線段為K點(diǎn)的曲率半徑，隨著K點(diǎn)離基圓愈近，相應(yīng)的曲率半徑愈??；

⑤漸開(kāi)線是從基圓開(kāi)始向外逐漸展開(kāi)的，故基圓以內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線，今后，我們?cè)趯W(xué)習(xí)中要經(jīng)常用到。

引進(jìn)一個(gè)重要概念：壓力角

定義：齒廓上K點(diǎn)的法向壓力Fn與該點(diǎn)速度VK之間的夾角aK，即為齒廓上K點(diǎn)的壓力角。

由圖可見(jiàn)：

壓力角愈小，則法向壓力沿接觸點(diǎn)速度方向的分力就愈大，而沿徑向(方向的分力就愈小)，所以壓力角的大不直接影響齒輪傳動(dòng)時(shí)輪子齒的受力情況，如圖，齒廓上K點(diǎn)的壓力角a也等于∠KOB。

上式說(shuō)明，漸開(kāi)線齒廓上各點(diǎn)的壓力角aK不相等。它隨著rk增大而增大，在基圓上壓力角aK=0B。

aK=0B

三、漸開(kāi)線齒廓符合齒廓嚙合的基本定律

了解了漸開(kāi)線的形成及其性質(zhì)以后，我們首先需要證明的是用漸開(kāi)線作為齒廓能否滿足定傳動(dòng)比的要求，然后進(jìn)一步探討漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的其它特點(diǎn)。從而搞清在近代的齒輪傳動(dòng)中，為什么廣泛采用漸開(kāi)線作為齒廓曲線的原因。

設(shè)：

1)E1、E2為二齒輪上互相嚙合的一對(duì)漸開(kāi)線齒輪廓，E1與E2在任意點(diǎn)K點(diǎn)嚙合，輪1以w1轉(zhuǎn)動(dòng)，輪2以w2轉(zhuǎn)動(dòng)。

2)基圓半徑分別rb1、rb2。過(guò)K點(diǎn)作這對(duì)齒廓的公法線，根據(jù)漸開(kāi)線性質(zhì)可知：

此公法線必同時(shí)與二齒輪的基圓相切，即為二輪基圓的一條內(nèi)公切線，它與連心線O1O2相交于c點(diǎn)，同時(shí)，由于基圓的大小和位置都是不變的，所以不論這二個(gè)齒廓在任何位置嚙合，例如在KC點(diǎn)嚙合，則從嚙合點(diǎn)KC所作二齒廓的公法線都將與N1N2重合。這是什么原因呢？因?yàn)槎▓A在同一方向只有一條內(nèi)公切線。這充分說(shuō)明了，為一條定直線，故其與連心線O1O2的交點(diǎn)C亦必為一定點(diǎn)，所以二輪的傳動(dòng)比為一常數(shù)

又由圖可知：ΔO1N1c∽ΔO2N2c

即：對(duì)漸開(kāi)線齒輪說(shuō)二齒輪的傳動(dòng)比不僅與二節(jié)圓的半徑成反比，同時(shí)也與二基圓的半徑成反比。

五、漸開(kāi)線齒廓傳動(dòng)特點(diǎn)

采用漸開(kāi)線作為齒廓曲線，不僅可以保證定傳動(dòng)比，而且在傳動(dòng)過(guò)程中還具有以下二特點(diǎn)：

(一)傳動(dòng)的平穩(wěn)性

在敘述這個(gè)問(wèn)題之前，先搞清幾個(gè)概念

1.嚙合線

定義：一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)嚙合點(diǎn)的軌跡。如何理解：一對(duì)漸開(kāi)線齒廓在任何位置嚙合時(shí)，接觸點(diǎn)的公法線都是同一條直線上，因此線N1N2稱為漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的嚙合線。

2.嚙合角

定義：過(guò)節(jié)點(diǎn)作兩節(jié)圓的切線與齒廓接觸點(diǎn)公法線的夾角。因?yàn)?，所有的齒廓接觸點(diǎn)公法線與重合，故嚙合角為定值。嚙合角為定值，表示齒廓間壓力方向不變。齒廓間的壓力沿著接觸點(diǎn)的公法線方向作用(不考慮齒廓間的摩擦力影響)，由于漸開(kāi)線齒廓各接觸點(diǎn)的公法線恒與定直線重合，故漸開(kāi)線齒廓間壓力的作用方向恒定不變。因而，當(dāng)齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩一定時(shí)，齒廓間作用力大小也就不變。傳遞平穩(wěn)——傳動(dòng)平穩(wěn)性。

注意幾個(gè)問(wèn)題：

1)嚙合角、嚙合線只有當(dāng)一對(duì)齒輪嚙合時(shí)，才存在單個(gè)齒輪中沒(méi)有；

2)節(jié)圓上的壓力角與嚙合角關(guān)系：在數(shù)值上：嚙合角=節(jié)圓上的壓力角

在概念上：不同

節(jié)圓壓力角——由壓力角概念出發(fā)

嚙合角——從嚙合關(guān)系出發(fā)

3)一對(duì)齒輪嚙合時(shí)：

嚙合線——齒廓間公法線——內(nèi)公切線——齒廓間壓力作用線

4)就單個(gè)齒輪：

發(fā)生線——法線——切線——齒廓曲率半徑

(二)漸開(kāi)線齒輪的可分性

由前面證明可知：

從而可知：漸開(kāi)線的傳動(dòng)比取決于二基圓半徑的大小。而在齒輪加工完成以后，它的基圓大小已經(jīng)完全確定。所以即使二齒輪的實(shí)際中心距與設(shè)計(jì)中心距略有偏差(比如，安裝齒輪，加工齒輪時(shí)引起的)也不會(huì)影響二輪的傳動(dòng)比，漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)這一特性我們稱為該傳動(dòng)的可分性。這種傳動(dòng)可分性對(duì)漸開(kāi)線齒輪加工，裝配都是有利的。漸開(kāi)線齒輪除具有上述二個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)之外，還有工藝性能好、互換性好等優(yōu)點(diǎn)。所以在齒輪機(jī)構(gòu)中，廣泛采用漸開(kāi)線作為齒輪的齒廓曲線，這也是其中原因之一?！?-4齒輪各部分名稱及漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒齒輪的基本尺寸一、名稱、符號(hào)

如圖所示為直齒圓柱齒輪的一部分，它的每個(gè)輪齒的二側(cè)齒廓都是形狀相同，方向相反的漸開(kāi)線曲面。下面主要討論各部分名稱及符號(hào)。

1.討論對(duì)象：外齒輪

1)齒數(shù)z——正整數(shù)；

2)齒頂圓——齒頂所確定的圓稱為齒頂圓，用ra、da表示；

3)齒根圓——過(guò)所有齒槽底部的圓，用rf、df表示；

4)基圓——db、rb表示；

5)任意圓——rk，dk表示；

6)齒厚——一個(gè)輪齒上二側(cè)齒廓間的弧長(zhǎng)，稱為該圓上的齒厚，任意圓上齒厚用SK表示；

7)齒槽寬——齒槽兩側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng)稱為該圓的齒槽寬，任意圓上的齒槽寬用eK表示，也是一個(gè)變值，半徑不同，齒槽寬也不同。

8)齒距(有些書上稱周節(jié))——相鄰二齒同側(cè)齒廓間的弧長(zhǎng)稱為該圓的齒距，用PK表示。

同一圓周上PK=eK+SK

pZdk=PKZz

設(shè)：——任意圓上的模數(shù)，由于p是無(wú)理數(shù)，也為無(wú)理數(shù)

dk=mKZz

顯然dk↑mK↑(z不變情況下)

當(dāng)dk↑PK↑，但：mK為無(wú)理數(shù)，故dk也如此。

9)分度圓：為了研究上的方便，也為了作為計(jì)算齒輪各部分尺寸的基準(zhǔn)，在齒根圓與齒頂圓之間選定一個(gè)基準(zhǔn)圓——分度圓用r，d表示

設(shè)T規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值，P67表4-1，從表中可見(jiàn)：m值的特點(diǎn)是：小數(shù)點(diǎn)后，第二位是0.5進(jìn)位。但是滿足m為標(biāo)準(zhǔn)值的圓不止一個(gè)，為確唯一的基準(zhǔn)圓，又規(guī)定該圓上的a為標(biāo)準(zhǔn)值，即取a=20°，或14.5°，15°。為什么取20°，不取10°，30°。我們知道，同一條漸開(kāi)線上，位置不同，壓力角不一樣，基圓上壓力角為0°，rK越大，壓力角越大。同時(shí)知道，a角越大，傳力性能不佳，有效力Ft=FZcosa。所以，a↑有效力↓，齒根雖然厚了，但齒頂變尖，傳力困難a↓，有效力↑，齒根變得瘦弱，牙齒所能承受力量小了，故經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，a=20°較合適。

分度圓定義：下面我們來(lái)定義分度圓：具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓

d=mZz

以后凡分度圓上的參數(shù)均無(wú)角標(biāo)符號(hào)

e、s、p、m、a、r、d

注意：由此可見(jiàn)：分度圓是一個(gè)人為規(guī)定的，用來(lái)作為度量幾何尺寸基準(zhǔn)的，且看不見(jiàn)的圓，

其直徑為d=mZz，該圓上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角。

10)齒頂高：分度圓與齒頂圓之間的徑向距離，用ha表示；

11)齒根高：分度圓與齒根之間的徑向距離，用hf表示；

12)齒高：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用h表示；

13)徑向間隙(頂隙)：一對(duì)齒輪的嚙合時(shí)，一輪齒頂與另一輪齒根之間的徑向間隙，用c表示。

保留頂隙目的：可避免一輪的齒頂與另一輪的齒槽底頂撞，同時(shí)也利于貯存潤(rùn)滑油。

①為了把ha，hf，h寫m的形式

ha=ha*Zmha*——齒頂高系數(shù)

hf=hf*Zmhf*——齒根高系數(shù)

=(ha*+c*)Zmc*——徑向間隙系數(shù)

h=ha+hf=(ha*+hf*)Zm

=(ha*+hf*+c*)Zm

=(2ha*+c*)Zm

②系數(shù)值規(guī)定

a)正常齒制：m≥1時(shí)ha*=1c*=0.25

m＜1時(shí)ha*=1c*=0.35

b)短齒制：ha*=0.8c*=0.3

下面我們來(lái)定義標(biāo)準(zhǔn)齒輪：

標(biāo)準(zhǔn)齒輪定義：ha，hf都是標(biāo)準(zhǔn)值，分度圓上

二、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的幾何尺寸計(jì)算公式

1.模數(shù)制(公制)

①基本參數(shù)：m、z、a、ha*、c*

②尺寸：對(duì)象——外齒輪

徑向尺寸：

齒頂高：ha=ha*Zm

齒根高：hf=(ha*+c*)Zm=hf*Zm

全齒高：h=ha+hf=(2ha*+c*)Zm

4個(gè)圓：

分度圓：d=mZz

齒頂圓：da=d+2ha=mZz+2ha*Zm=m(z+2ha*)

齒根圓：df=d－2hf=mZz－2hf*Zm=m(z－2hf*)

基圓：db=dZcosa

周向尺寸：

周節(jié)(齒距)P=pZm

齒厚

齒間距

2.徑節(jié)制(英制)英、美國(guó)家采用徑節(jié)作為齒輪幾何尺寸計(jì)算的基礎(chǔ)。

徑節(jié)定義：齒數(shù)與分度圓直徑之比用符號(hào)KP表示。

我國(guó)的模數(shù)制

DP用英寸-1也就是in-1表示

1英寸=25.4mm。

所以

標(biāo)準(zhǔn)徑節(jié)為1，……

徑節(jié)制的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，其各部分尺寸為

上面符號(hào)用于外嚙合

下面符號(hào)用于內(nèi)嚙合

對(duì)于正常齒ha*=1hf*=1.157

對(duì)于短齒：ha*=0.8hf*=1

小結(jié)：1.一個(gè)齒輪參數(shù)不少：da、df、d，db、S、e、P、ha、hf、h、z、m、a、b。

這些尺寸中，有些看得見(jiàn)：da、df、h、z、b。

有些看不見(jiàn)：d、db、S、e、P、ha、hf、z、m

有些人為定義：da、df、d、db……

有些自由選?。簔、b。

有些已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化規(guī)定：m、a

主要參數(shù)：d、m、a、z

2.單個(gè)齒輪：四個(gè)圓(d，da，df，db)

一個(gè)壓力角：分度圓上壓力角

3.一對(duì)齒輪：

二輪各有一個(gè)節(jié)圓，有一個(gè)嚙合角

4.要注意區(qū)別

1)分度圓和節(jié)圓

分度圓是計(jì)算齒輪各部分尺寸的基準(zhǔn)，每個(gè)齒輪都有一個(gè)，也僅僅有一個(gè)大小完全確定的分度圓。而節(jié)圓是在一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，以齒輪的軸心為圓心過(guò)二齒輪嚙合的節(jié)點(diǎn)作所作的圓。對(duì)單個(gè)齒數(shù)來(lái)說(shuō)，因無(wú)節(jié)點(diǎn)，也無(wú)節(jié)圓。

節(jié)圓只有在二齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，才存在，而且其大小隨二輪中心距的改變而改變。

2)節(jié)圓壓力角和嚙合角：數(shù)值上：二角相等上：不同?！?-5漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)一、一對(duì)漸開(kāi)線齒廓正確嚙合條件由圖知，要使齒輪能正確嚙合，必須有pn1=pn2由上節(jié)知pn=pb所以，要使齒輪能正確嚙合，必須有pb1=pb2又因pb=πmcosα所以πm1cosα1=πm2cosα2故m1cosα1=m2cosα2要滿足上式，則應(yīng)m1=m2=m,α1=α2=α所以，漸開(kāi)線齒輪正確嚙合的條件是：兩輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。二、齒輪傳動(dòng)的中心距和嚙合角1、外嚙合傳動(dòng)1）齒輪正確安裝的條件a、齒側(cè)間隙為零齒側(cè)間隙為零，即而標(biāo)準(zhǔn)齒輪有、根據(jù)正確嚙合條件有：m1=m2所以：由以上分析知，要使齒側(cè)間隙為零，則必須使其分度圓與節(jié)圓重合。b、具有標(biāo)準(zhǔn)頂隙c=c*m2）標(biāo)準(zhǔn)中心距當(dāng)頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，設(shè)兩輪的中心距為a，則：a=ra1+c+rf2=r1+h*am+c*m+r2-(h*am+c*m)=r1+r2=m(z1+z2)/2即兩輪的中心距a應(yīng)等于兩輪分度圓半徑之和，我們把這種中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距。3）嚙合角嚙合角——兩輪傳動(dòng)時(shí)其節(jié)點(diǎn)C的圓周速度方向與嚙合線N1N2之間所夾的銳角，其值等于節(jié)圓壓力角。故用α'表示。當(dāng)兩輪實(shí)際中心距a'>a時(shí)，r'1>r1、r'2>r2及α'>α因?yàn)閞b1=r1cosα=r'1cosα'、rb2=r2cosα=r'2cosα'所以rb1+rb2=(r1+r2)cosα=acosα=(r'1+r'2)cosα'=a'cosα'故a'cosα'=acosα2、齒輪與齒條嚙合傳動(dòng)α'≡α、r'≡r三、漸開(kāi)線齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件（圖8-28）1、一對(duì)齒輪的嚙合過(guò)程實(shí)際嚙合線B1B2理論嚙合線N1N2嚙合極限點(diǎn)N1和N22、漸開(kāi)線齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件為了保證連續(xù)傳動(dòng)，則通常將用εα表示，稱為重合度。于是可得連續(xù)傳動(dòng)條件為：實(shí)際εα≥[εα]式中：[εα]——許用重合度?！?-6漸開(kāi)線齒廓的切制一、齒廓切制基本原理1、仿形法2、范成法二、用標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪1、標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具2、用標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪§9-7漸開(kāi)線齒廓的根切一、產(chǎn)生根切的原因結(jié)論：在用范成法切齒時(shí)，如果刀具的齒頂線超過(guò)了嚙合線與輪坯基圓的切點(diǎn)（即嚙合極限點(diǎn)）N1，則被切齒輪的輪齒必將發(fā)生根切現(xiàn)象。二、漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切時(shí)的最少齒數(shù)如圖示，為避免根切，要求刀具的齒頂線在N1點(diǎn)之下，而為此應(yīng)滿足下列不等式：≥(a)而在ΔPN1O1中，有=rsinα=(mzsinα)/2(b)在ΔPBB′中，有=h*am/sinα(c)將式（b）、（c）代入式（a）可得z≥2h*a/sin2α所以，不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)為zmin=2h*a/sin2α可見(jiàn)，不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)是h*a和α的函數(shù)。當(dāng)h*a=1、α=20°時(shí)，zmin=17。三、避免產(chǎn)生根切現(xiàn)象的方法1）減少h*a，但降低。2）增大α，但傳力性變差。3）變位修正——變位齒輪。9-8齒輪常用材料及熱處理由輪齒失效形式可知，選擇齒輪材料時(shí)，應(yīng)考慮以下要求：輪齒的表面應(yīng)有足夠的硬度和耐磨性，在循環(huán)載荷和沖擊載荷作用下，應(yīng)有足夠的彎曲強(qiáng)度。即齒面要硬，齒芯要韌，并具有良好的加工性和熱處理性。制造齒輪的材料主要是各種鋼材，其次是鑄鐵，還有其它非金屬材料。一、鋼鋼材可分為鍛鋼和鑄鋼兩類，只有尺寸較大（d＞400~600mm）,結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜的齒輪宜用鑄鋼外，一般都用鍛鋼制造齒輪。軟齒面齒輪多經(jīng)調(diào)質(zhì)或正火處理后切齒，常用45、40Cr等。因齒面硬度不高，易制造，成本低，故應(yīng)用廣，常用于對(duì)尺寸和重量無(wú)嚴(yán)格限制的場(chǎng)合。由于在嚙合過(guò)程中，小齒輪的輪齒接觸次數(shù)比大齒輪多。因此，若兩齒輪的材料和齒面硬度都相同時(shí)，則一般小齒輪的壽命較短。為了使大、小齒輪的壽命接近，應(yīng)使小齒輪的齒面硬度比大齒輪的高出30~50HBS。對(duì)于高速、重載或重要的齒輪傳動(dòng)，可采用硬齒面齒輪組合，齒面硬度可大致相同。二、鑄鐵由于鑄鐵的抗彎和耐沖擊性能都比較差，因此主要用于制造低速、不重要的開(kāi)式傳動(dòng)、功率不大的齒輪。常用材料有HT250、HT300等。非金屬材料對(duì)高速、輕載而又要求低噪音的齒輪傳動(dòng)，也可采用非金屬材料，加夾布膠木、尼龍等。常用的齒輪材料，熱處理方法、硬度、應(yīng)用舉例見(jiàn)表。表常用的齒輪材料、熱處理硬度和應(yīng)用舉例材料牌號(hào)熱處理方法硬度應(yīng)用舉例齒芯HBS齒面HRC優(yōu)質(zhì)碳素鋼35正火150~180低速輕載的齒輪或中速中載的大齒輪45162~21750180~22045調(diào)質(zhì)217~255合金鋼35SiMn217~26940Cr241~286優(yōu)質(zhì)碳素鋼35表面淬火180~21040~45高速中載、無(wú)劇烈沖擊的齒輪。如機(jī)床變速箱中的齒輪45217~25540~50合金鋼40Cr241~28648~5520Cr滲碳淬火56~62高速中載、承受沖擊載荷的齒輪。如汽車、拖拉機(jī)中的重要齒輪20CrMnTi56~6238CrMOAlA氮化229>850HV載荷平穩(wěn)、潤(rùn)滑良好的齒輪鑄鋼ZG45正火163~197重型機(jī)械中的低速齒輪ZG55179~207球墨鑄鐵QT700-2225~305可用來(lái)代替鑄鋼QT600-2229~302灰鑄鐵HT250170~241低速中載、不受沖擊的齒輪。如機(jī)床操縱機(jī)構(gòu)的齒輪HT300187~2559-9齒輪傳動(dòng)的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則一、齒輪傳動(dòng)的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則1．輪齒的失效形式①輪齒折斷（圖形見(jiàn)課件）②齒面點(diǎn)蝕（圖形見(jiàn)課件）③齒面膠合（圖形見(jiàn)課件）措施：提高齒面硬度；減小齒面粗糙度；增加潤(rùn)滑油粘度；加抗膠合添加劑。④齒面磨損分跑合磨損和磨粒磨損。（圖形見(jiàn)課件）SHAPE措施：減小齒面粗糙度；改善潤(rùn)滑條件，清潔環(huán)境；提高齒面硬度。⑤齒面塑性變形（圖形見(jiàn)課件）2．齒輪的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則①保證足夠的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒根折斷。②保證足夠的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒面點(diǎn)蝕。③對(duì)高速重載齒輪傳動(dòng)，除以上兩設(shè)計(jì)準(zhǔn)則外，還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。由工程實(shí)踐得知：閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)，以保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度為主；閉式硬齒面或開(kāi)式齒輪傳動(dòng)，以保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度為主。9-10標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、輪齒的受力分析a)b)圖直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析圖所示為齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)主動(dòng)齒輪的受力情況，不考慮摩擦力時(shí)，輪齒所受總作用力Fn將沿著嚙合線方向，F(xiàn)n稱為法向力。Fn在分度圓上可分解為切于分度圓的切向力Ft和沿半徑方向并指向輪心的徑向力Fr。a)b)圖直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析圓周力Ft=N徑向力Fr=FttgN法向力Fn=N式中:d1為主動(dòng)輪分度圓直徑,mm；為分度圓壓力角，標(biāo)準(zhǔn)齒輪=20°。設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)主動(dòng)輪傳遞的功率P1（KW）及轉(zhuǎn)速n1(r/min)，由下式求主動(dòng)輪力矩T1=9.55×106×（Nmm）根據(jù)作用力與反作用力原理，F(xiàn)t1=-Ft2，F(xiàn)t1是主動(dòng)輪上的工作阻力，故其方向與主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向相反，F(xiàn)t2是從動(dòng)輪上的驅(qū)動(dòng)力，其方向與從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向相同。同理，F(xiàn)r1=-Fr2，其方向指向各自的輪心。二、載荷與載荷系數(shù)由上述求得的法向力Fn為理想狀況下的名義載荷。由于各種因素的影響，齒輪工作時(shí)實(shí)際所承受的載荷通常大于名義載荷，因此，在強(qiáng)度計(jì)算中，用載荷系數(shù)K考慮各種影響載荷的因素，以計(jì)算載荷Fnc代替名義載荷Fn。其計(jì)算公式為式中：K為載荷系數(shù)，見(jiàn)表。表載荷系數(shù)k原動(dòng)機(jī)工作機(jī)的載荷特性均勻、輕微沖擊中等沖擊大沖擊電動(dòng)機(jī)多缸內(nèi)燃機(jī)單缸內(nèi)燃機(jī)1~1.21.2~1.61.6~1.81.2~1.61.6~1.81.8~2.01.6~1.81.9~2.12.2~2.4圖危險(xiǎn)截面位置及應(yīng)力齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算圖危險(xiǎn)截面位置及應(yīng)力齒根處的彎曲強(qiáng)度最弱。計(jì)算時(shí)設(shè)全部載荷由一對(duì)齒承擔(dān)，且載荷作用于齒頂，將輪齒看作懸臂梁，其危險(xiǎn)截面可用30o切線法確定，即作與輪齒對(duì)稱中心線成30o夾角并與齒根過(guò)渡曲線相切的兩條直線，連接兩切點(diǎn)的截面即為齒根的危險(xiǎn)截面，如圖所示。運(yùn)用材料力學(xué)的方法，可得輪齒彎曲強(qiáng)度校核的公式為=≤或σF=≤或由上式得計(jì)算模數(shù)m的設(shè)計(jì)公式m≥式中:=b/d1稱齒寬系數(shù)（b為大齒輪寬度），由表查??；稱為齒形系數(shù)，由圖查?。籟]為彎曲許用應(yīng)力，由式計(jì)算。三、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算是為了防止齒間發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕的一種計(jì)算方法，它的實(shí)質(zhì)是使齒面節(jié)線處所產(chǎn)生的最大接觸應(yīng)力小于齒輪的許用接觸應(yīng)力，齒面接觸應(yīng)力的計(jì)算公式是以彈性力學(xué)中的赫茲公式為依據(jù)的，對(duì)于漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，其齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核公式為≤或≤將上式變換得齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式d1≥式中：“±”分別用于外嚙合、內(nèi)嚙合齒輪；ZE為齒輪材料彈性系數(shù)，見(jiàn)表；ZH為節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)直齒輪正確安裝時(shí)ZH=2.5；[σH]為兩齒輪中較小的許用接觸應(yīng)力，；u為齒數(shù)比，即大齒輪齒數(shù)與小齒輪齒數(shù)之比。五、設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇及許用應(yīng)力1.主要參數(shù)的選擇(1)齒數(shù)z。對(duì)于軟齒面的閉式傳動(dòng)，在滿足彎曲疲勞強(qiáng)度的條件下，宜采用較多齒數(shù)，一般取z1=20~40。因?yàn)楫?dāng)中心距確定后，齒數(shù)多，則重合度大，可提高傳動(dòng)的平穩(wěn)性。對(duì)于硬齒面的閉式傳動(dòng)，首先應(yīng)具有足夠大的模數(shù)以保證齒根彎曲強(qiáng)度，為減小傳動(dòng)尺寸，宜取較少齒數(shù)，但要避免發(fā)生根切，一般取z1=17~20。(2)模數(shù)m。模數(shù)影響輪齒的抗彎強(qiáng)度，一般在滿足輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度條件下，宜取較小模數(shù)，以增大齒數(shù)，減少切齒量。(3)齒寬系數(shù)Ψd。齒寬系數(shù)是大齒輪齒寬b和小齒輪分度圓直徑d1之比，增大齒寬系數(shù)，可減小齒輪傳動(dòng)裝置的徑向尺寸，降低齒輪的圓周速度。但是齒寬越大，載荷分布越不均勻。為便于裝配和調(diào)整，常將小齒輪齒寬加大5~10mm，但設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)按大齒輪齒寬計(jì)算。2.許用應(yīng)力一般的齒輪傳動(dòng)，其彎曲疲勞許用應(yīng)力為[σF]=YN接觸疲勞許用應(yīng)力為[σH]=ZN式中：σFlim為齒輪單向受載時(shí)的彎曲疲勞極限，查圖；σHlim為接觸疲勞極限，查圖，由于實(shí)驗(yàn)齒輪的材質(zhì)、熱處理等性能的差異，實(shí)驗(yàn)值有一定的離散性，故圖示數(shù)據(jù)為中間值；受對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的齒輪（如惰輪，行星輪），應(yīng)將圖中查得數(shù)值乘以0.7；SF、SH為疲勞強(qiáng)度的最小安全系數(shù)，通常SF=1、SH=1，對(duì)于損壞后會(huì)引起嚴(yán)重后果的，可取SF=1.5、SH=1.25~1.35；YN、ZN為壽命系數(shù)，用以考慮當(dāng)齒輪應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N<N0時(shí)，許用應(yīng)力的提高系數(shù)，其值分別查圖，圖中橫坐標(biāo)為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N，按下式計(jì)算：式中：n為齒輪轉(zhuǎn)速（r/min）；j為齒輪每轉(zhuǎn)一周，同一側(cè)齒面嚙合的次數(shù)；為齒輪在設(shè)計(jì)期限內(nèi)的總工作時(shí)數(shù)，h。例9-1設(shè)計(jì)一帶式運(yùn)輸機(jī)減速器的直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，已知i=4,n1=750r/min,傳遞功率P=5KW，工作平穩(wěn)，單向傳動(dòng)，單班工作制，每班8h，工作期限10年?！?-12平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn)1、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成由圖所示，發(fā)生面上的直線KK與基圓柱軸線的夾角稱為基圓柱上的螺旋角，用表示，而其與分度圓柱軸線的夾角稱為分度柱上的螺旋角，簡(jiǎn)稱為螺旋角，用表示。齒輪螺旋角有左、右旋之分。2、齒圓柱齒輪的嚙合特點(diǎn)二、斜齒輪的基本參數(shù)1、法面模數(shù)mn與端面模數(shù)mt由圖，可得：pn=ptcosβ因?yàn)椋核裕簃n=mtcosβ2、法面壓力角n與端面壓力角t由圖得：在Δa′b′c中，在Δabc中，在Δaa′c中，因?yàn)椋核裕簍gαn==tgtcosβ三、斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸1、齒頂高h(yuǎn)a和齒根高h(yuǎn)fha=h*anmnhf=(h*an+cn*)mn式中：h*an——法面齒頂高系數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)值，h*an=1。cn*——法面頂隙系數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)值，c*n=0.25。2、分度圓直徑d=zmt=zmn/cosβ3、中心距a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cosβ由上式知，在設(shè)計(jì)斜齒輪傳動(dòng)時(shí)，可用改變螺旋角β大辦法來(lái)調(diào)整中心距的大小，以滿足對(duì)中心距的要求，而不一定用變位的辦法。四、一對(duì)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件mn1=mn2，n1=n2，五、斜齒輪傳動(dòng)的重合度如圖所示，斜齒輪傳動(dòng)的重合度為：=其中：——軸面重合度。因?yàn)椋核裕菏街校簂——螺旋線的導(dǎo)程。所以：=(Bsinβ/cosβ)/(pn/cosβ)=Bsinβ/πmn——端面重合度。由式(8-27)，得六、斜齒圓柱齒輪的當(dāng)量齒數(shù)如圖知，橢圓的長(zhǎng)半軸，短半軸，而C點(diǎn)的曲率半徑為：現(xiàn)以、mn、αn分別為半徑、模數(shù)、壓力角作一假想的直齒圓柱齒輪，該齒輪即為斜齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)，即：zv=2/mn=d/mncos2β=zmt/mncos2β=z/cos3β所以，斜齒圓柱齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)為zmin=zvmincos3β七、斜齒輪傳動(dòng)的主要特點(diǎn)1、嚙合性能好。2、重合度大。3、結(jié)構(gòu)緊湊。4、斜齒輪的主要缺點(diǎn)是運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生附加軸向推力，如圖8-55所示，其軸向推力為：Fa=Fttanβ當(dāng)Ft一定時(shí)，F(xiàn)a隨β的增大而增大，因此一般取β=8°~20°。為消除附加軸向力，可采用人字齒輪。例9-2：已知：z1=26、i12=5、m=3mm、ha*=1、c*=0.25、α=20°、β≤20°、εr≥3，在其它條件不變的情況下，將直齒輪改為斜齒輪時(shí)。求該斜齒輪的z1′、z2′、mn、B。解：1、確定中心距aa=mz1(1+i12)/2=3×26×(1+5)/2=2342、改為斜齒輪，a不變，則：a=mnz1′(1+i12)/2cos=234mm當(dāng)β=20°時(shí)，z1′=2acos/mn(1+i12)=2×234cos20°/3(1+5)=24.43若β≤20°，取z1′=25，則z2′=z1′i12=25×5=125所以：3、確定B，根據(jù)其中：′t=arctg(tgαn/cosβ)=arctg(tg20°/cos15.9425°)=20.733°at1=arccos(db1/da1)=arccos[z1′cosαt/(z1′+2cosβ)]=arccos[25×cos20.733°/(25+2×cos15.9425°)]=29.722°at1=arccos[z2′cosαt/(z2′+2cosβ)]=arccos[125×cos20.733°/(125+2×cos15.9425°)]=22.917°所以：εα=[25×(tg29.722°-tg20.733°)+125×(tg22.917°-tg20.733°)]/2π=1.646為了保證εr≥3，則：≥3-1.646=1.354于是，根據(jù)式（8-48），得：≥π×3×1.354/sin15.9425°=46.46mm§9-13標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算一、輪齒的受力分析斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力情況，當(dāng)主動(dòng)齒輪上作用轉(zhuǎn)矩T1時(shí)，若忽略接觸面的摩擦力，齒輪上的法向力Fn作用在垂直于齒面的法向平面，將Fn在分度圓上分解為相互垂直的三個(gè)分力，即圓周力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa、各力的大小為：式中：為分度圓螺旋角；為法向壓力角，標(biāo)準(zhǔn)齒輪=20°。圓周力和徑向力方向的判斷與直齒圓柱齒輪相同。軸向力Fa的方向取決于齒輪的回轉(zhuǎn)方向和輪齒的旋向，可用“主動(dòng)輪左、右手定則”來(lái)判斷。即當(dāng)主動(dòng)輪是右旋時(shí)所受軸向力的方向用右手判斷，四指沿齒輪旋轉(zhuǎn)方向握軸，伸直大拇指，大拇指所指即為主動(dòng)輪所受軸向力的方向。從動(dòng)輪所受軸向力與主動(dòng)輪的大小相等、方向相反。二、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算斜齒輪的強(qiáng)度計(jì)算與直齒輪相似，但斜齒輪齒面上的接觸線是傾斜的，故輪齒往往是局部折斷，其計(jì)算按法平面當(dāng)量直齒輪進(jìn)行、以法向參數(shù)為依據(jù)。另外，斜齒圓柱齒輪接觸線較長(zhǎng)、重合度增大，故其計(jì)算公式與直齒輪的公式有所不同。具體如下：=≤或≥式中：YFS為齒形系數(shù)，應(yīng)根據(jù)當(dāng)量齒數(shù)zv查圖；其中zv=z/cos3；為斜齒輪螺旋角，一般=8~20°；其他符號(hào)代表的意義、單位及確定方法均與直齒圓柱齒輪相同。三、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，也按齒輪上的法平面當(dāng)量直齒圓柱齒輪計(jì)算。一對(duì)鋼制斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的計(jì)算公式如下：σH=≤或d1≥式中:為螺旋角系數(shù)，考慮螺旋角造成接觸線傾斜而對(duì)接觸強(qiáng)度產(chǎn)生的影響，；其余各符號(hào)所代表的意義、單位及確定方法均與直齒圓柱齒輪相同?！?-14圓錐齒輪傳動(dòng)一、圓錐齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用、特點(diǎn)和分類在圓錐齒輪傳動(dòng)中，以大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，大端壓力角一般為20°。二、直齒圓錐齒輪的背錐及當(dāng)量齒數(shù)由圖知：又知：故得：對(duì)任一圓錐齒輪有：三、直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的幾何參數(shù)和尺寸計(jì)算1、分度圓直徑d1=2Rsinδ1d2=2Rsinδ2式中：R——錐距，分度圓錐頂?shù)酱蠖说木嚯x。δ1、δ2——分度圓錐角（簡(jiǎn)稱分錐角）。2、傳動(dòng)比i12=ω1/ω2=z2/z1=d2/d1=sinδ2/sinδ1當(dāng)Σ=90°時(shí)，即δ1+δ2=Σ=90°，故上式可寫為：i12=ω1/ω2=z2/z1=d2/d1=ctgδ1=tgδ2圓錐齒輪傳動(dòng)的主