自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案答案

第3課時(shí)自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)第3課時(shí)自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1.掌握自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用.2.掌握豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用．一、自由落體運(yùn)動(dòng)[基礎(chǔ)導(dǎo)引]一個(gè)石子從樓頂自由落下，那么：(1)它的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是________________．(2)從石子下落開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t，它的速度為________．(3)這段時(shí)間t內(nèi)石子的位移是h＝______，同時(shí)有v2＝______.[知識(shí)梳理]1．概念：物體只在________作用下，從________開始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)．2．基本特征：只受重力，且初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．3．基本規(guī)律由于自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及其推論都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)．(1)速度公式：v＝gt(2)位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2(3)位移與速度的關(guān)系：v2＝2gh4．推論(1)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，也等于末速度的一半，即eq\x\to(v)＝eq\f(v,2)＝eq\f(1,2)gt(2)在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)下落的位移差Δh＝gT2(T為時(shí)間間隔)二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)[基礎(chǔ)導(dǎo)引]豎直向上拋出一小石子，初速度為v0，那么：(1)它的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是________________．(2)從開始上拋計(jì)時(shí)，t時(shí)刻小石子的速度為v＝________.(3)從開始上拋計(jì)時(shí)，t時(shí)刻小石子離地面的高度為h＝______.(4)從開始上拋計(jì)時(shí)，小石子到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間為t1＝______，最高點(diǎn)離拋出點(diǎn)的高度：hm＝________.(5)從開始上拋計(jì)時(shí)，小石子落回拋出點(diǎn)的時(shí)間為t2＝______，落回拋出點(diǎn)的速度為v＝________.[知識(shí)梳理]1．概念：將物體以一定的初速度____________拋出去，物體只在________作用下的運(yùn)動(dòng)叫豎直上拋運(yùn)動(dòng)．2．基本特征：只受重力作用且初速度____________，以初速度的方向?yàn)檎较?，則a＝________.3．運(yùn)動(dòng)分析：上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，全過程可看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)．4．基本公式：v＝________，h＝________________，v2－veq\o\al(2,0)＝________.eq\x(思考)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)中若計(jì)算得出的速度和位移的值為負(fù)值，則它們表示的意義是什么？考點(diǎn)一自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用考點(diǎn)解讀自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此一切勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式均適用于自由落體運(yùn)動(dòng)，特別是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系式，更是經(jīng)常在自由落體運(yùn)動(dòng)中用到．典例剖析例1在學(xué)習(xí)了伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究后，甲同學(xué)給乙同學(xué)出了這樣一道題：一個(gè)物體從塔頂落下(不考慮空氣阻力)，物體到達(dá)地面前最后一秒內(nèi)通過的位移為整個(gè)位移的eq\f(9,25)，求塔高H(取g＝10m/s2)．乙同學(xué)的解法：根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得物體在最后1s內(nèi)的位移h1＝eq\f(1,2)gt2＝5m，再根據(jù)eq\f(h1,H)＝eq\f(9,25)得H＝13.9m，乙同學(xué)的解法是否正確？如果正確說明理由，如果不正確請(qǐng)給出正確解析過程和答案．思維突破由本題的解答過程，我們可以體會(huì)到選取合適的物理過程作為研究對(duì)象是多么重要，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式都對(duì)應(yīng)于某一運(yùn)動(dòng)過程，復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程中選擇恰當(dāng)?shù)难芯窟^程是關(guān)鍵．跟蹤訓(xùn)練1如圖1所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運(yùn)動(dòng)過程中每次曝光的位置．連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度為d.根據(jù)圖中的信息，下列判斷錯(cuò)誤的是()圖1A．位置“1”圖1B．小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．小球下落的加速度為eq\f(d,T2)D．小球在位置“3”的速度為eq\f(7d,2T)考點(diǎn)二豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用考點(diǎn)解讀1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法(1)分段法：可以把豎直上拋運(yùn)動(dòng)分成上升階段的勻減速直線運(yùn)動(dòng)和下降階段的自由落體運(yùn)動(dòng)處理，下降過程是上升過程的逆過程．(2)整體法：從全過程來看，加速度方向始終與初速度的方向相反，所以也可把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成是一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)．2．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性如圖2所示，物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點(diǎn)，C為最高點(diǎn)，則(1)時(shí)間對(duì)稱性：物體上升過程中從A→C所用時(shí)間tAC和下降過程中從C→A所用時(shí)間tCA相等，同理tAB＝tBA.圖2(2)速度對(duì)稱性：物體上升過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度與下降過程經(jīng)過A點(diǎn)的速度圖2大小相等．特別提醒在豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某一位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，因此這類問題可能造成時(shí)間多解或者速度多解．典例剖析例2某人站在高樓的平臺(tái)邊緣，以20m/s的初速度豎直向上拋出一石子．(1)物體上升的最大高度是多少？回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間為多少？(2)石子拋出后通過距拋出點(diǎn)下方20m處所需的時(shí)間．不考慮空氣阻力，取g＝10思維突破對(duì)稱法在運(yùn)動(dòng)學(xué)中的應(yīng)用對(duì)稱性是物理美的重要體現(xiàn)，在很多物理現(xiàn)象和物理過程中都存在對(duì)稱問題．而利用對(duì)稱法解題也是一種科學(xué)的思維方法，應(yīng)用該法可以避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算和推導(dǎo)，直接抓住問題的實(shí)質(zhì)、出奇制勝、快速簡(jiǎn)潔地解答問題．針對(duì)本題，豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升過程和下降過程具有對(duì)稱性，物體經(jīng)過某點(diǎn)或某段的位移、時(shí)間、速度等都可利用對(duì)稱法快速求出．跟蹤訓(xùn)練2一氣球以10m/s2的加速度由靜止從地面上升，10s末從它上面掉出一重物，它從氣球上掉出后經(jīng)多少時(shí)間落到地面？(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.“臨界分析法”解決拋體相遇問題例3在高為h處，小球A由靜止開始自由落下，與此同時(shí)，在A的正下方地面上以初速度v0豎直向上拋出另一小球B，求A、B在空中相遇的時(shí)間與地點(diǎn)，并討論A、B相遇的條件(不計(jì)空氣阻力作用，重力加速度為g)．方法提煉1．臨界問題的特點(diǎn)(1)物理現(xiàn)象的變化面臨突變性．(2)對(duì)于連續(xù)變化問題，物理量的變化出現(xiàn)拐點(diǎn)，呈現(xiàn)出兩性，即能同時(shí)反映出兩種過程和兩種現(xiàn)象的特點(diǎn)．2．分析方法：解決臨界問題，關(guān)鍵是找出臨界條件．一般有兩種基本方法：(1)以定理、定律為依據(jù)，首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解，然后分析、討論其特殊規(guī)律和特殊解；(2)直接分析、討論臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界值，求出研究問題的規(guī)律和解．跟蹤訓(xùn)練3如圖3所示，A、B兩棒長(zhǎng)均為L(zhǎng)＝1m，A的下端和B相距s＝20m，若A、B同時(shí)運(yùn)動(dòng)，A做自由落體運(yùn)動(dòng)，B動(dòng)，初速度v0＝40m圖3求：圖3(1)A、B兩棒何時(shí)相遇；(2)從相遇開始到分離所需的時(shí)間．A組自由落體運(yùn)動(dòng)1．伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，開創(chuàng)了研究自然規(guī)律的科學(xué)方法，這就是()A．對(duì)自然現(xiàn)象進(jìn)行總結(jié)歸納的方法B．用科學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究的方法C．對(duì)自然現(xiàn)象進(jìn)行總結(jié)歸納，并用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證的方法D．抽象思維、數(shù)學(xué)推導(dǎo)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法2．一個(gè)小石塊從空中a點(diǎn)自由落下，先后經(jīng)過b點(diǎn)和c點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力．已知它經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度為v，經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)的速度為3v.則ab段與ac段位移之比為()A．1∶3B．1∶5C．1∶8D3．如圖4所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)＝10m的直桿由A點(diǎn)靜止釋放，求它通過距A點(diǎn)為h＝30m，高為Δh＝1.5m的窗戶BC所用的時(shí)間Δt.(g圖4B組豎直上拋運(yùn)動(dòng)圖44．蹦床運(yùn)動(dòng)要求運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、騰空并做空中運(yùn)動(dòng)．為了測(cè)量運(yùn)動(dòng)員躍起的高度，訓(xùn)練時(shí)可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄彈性網(wǎng)所受的壓力，并在計(jì)算機(jī)上作出壓力—時(shí)間圖象，假如作出的圖象如圖5所示．設(shè)運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)員躍起的最大高度是(g取10m/s2)(圖5A．1.8mB．3.6mC．5.05．在某一高度以v0＝20m/s的初速度豎直上拋一個(gè)小球(不計(jì)空氣阻力)，當(dāng)小球速度大小為10m/s時(shí)，以下判斷正確的是(g取10m/s2)A．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為15m/sB．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/sC．小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度大小可能為5m/sD．小球的位移大小一定是156．研究人員為檢驗(yàn)?zāi)骋划a(chǎn)品的抗撞擊能力，乘坐熱氣球并攜帶該產(chǎn)品豎直升空，當(dāng)熱氣球以10m/s的速度勻速上升到某一高度時(shí)，研究人員從熱氣球上將產(chǎn)品自由釋放，測(cè)得經(jīng)11s產(chǎn)品撞擊到地面．不計(jì)產(chǎn)品所受的空氣阻力，求產(chǎn)品的釋放位置距地面的高度．(g取10m/s

課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練(限時(shí)：45分鐘)一、選擇題1．甲物體的質(zhì)量是乙物體質(zhì)量的5倍，甲從H高處自由下落，同時(shí)乙從2H高處自由下落，下列說法中正確的是(高度H遠(yuǎn)大于10m)(A．兩物體下落過程中，同一時(shí)刻甲的速率比乙的大B．下落1s末，它們的速度相等C．各自下落1mD．下落過程中甲的加速度比乙的大2．某同學(xué)身高1.8m，在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1.8m高度的橫桿．據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為(g取10m/sA．2m/sB．4m/sC．6m/sD．8m/s3．石塊A自塔頂自由落下高度為m時(shí)，石塊B自離塔頂n處(在塔的下方)自由下落，兩石塊同時(shí)落地，則塔高為()A．m＋nB.eq\f((m＋n)2,4m)C.eq\f(m2,4(m＋n))D.eq\f((m＋n)2,m－n)4.取一根長(zhǎng)2m左右的細(xì)線，5個(gè)鐵墊圈和一個(gè)金屬盤．個(gè)墊圈，隔12cm再系一個(gè)，以后墊圈之間的距離分別為36cm84cm，如圖1所示，站在椅子上，向上提起線的另一端，讓線自由垂下且第一個(gè)墊圈緊靠放在地面上的金屬盤內(nèi)．松手后開始計(jì)時(shí)，若不計(jì)空氣阻力，則第2、3、4、5各墊圈()A．落到盤上的聲音時(shí)間間隔越來越大圖1B．落到盤上的聲音時(shí)間間隔相等圖1C．依次落到盤上的速率關(guān)系為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2D．依次落到盤上的時(shí)間關(guān)系為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(2－eq\r(3))5．“蹦床”是奧運(yùn)體操的一種競(jìng)技項(xiàng)目，比賽時(shí)，可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用壓力傳感器記錄運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)彈性網(wǎng)的壓力，并由計(jì)算機(jī)作出壓力(F)－時(shí)間(t)圖象，如圖2為某一運(yùn)動(dòng)員比賽時(shí)計(jì)算機(jī)作出的F－t圖象，不計(jì)空氣阻力，則關(guān)于該運(yùn)動(dòng)員，下列說法正確的是()圖2A．裁判打分時(shí)可以把該運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)看成質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)B．1s末該運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)速度最大C．1s末到2s末，該運(yùn)動(dòng)員在做減速運(yùn)動(dòng)D．3s末該運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)6.小球從空中某處從靜止開始自由下落，與水平地面碰撞后上升到空中某一高度處，此過程中小球速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖3所示，則()A．在下落和上升兩個(gè)過程中，小球的加速度不同圖3B．小球開始下落處離地面的高度為0.8圖3C．整個(gè)過程中小球的位移為1.0D．整個(gè)過程中小球的平均速度大小為2m圖47．一個(gè)小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰圖4好拍到了它下落的一段軌跡AB.該愛好者用直尺量出軌跡的長(zhǎng)度，如圖4所示．已知曝光時(shí)間為eq\f(1,1000)s，則小石子出發(fā)點(diǎn)離A點(diǎn)的距離約為()A．6.5mB．10mC．20mD．45m8．在塔頂上將一物體豎直向上拋出，拋出點(diǎn)為A，物體上升的最大高度為20m，不計(jì)空氣阻力，設(shè)塔足夠高．則物體位移大小為10m時(shí)，物體通過的路程可能為A．10mB．20mC．30mD．50m9．不計(jì)空氣阻力，以一定的初速度豎直上拋一物體，從拋出至回到拋出點(diǎn)的時(shí)間為t，現(xiàn)在物體上升的最大高度的一半處設(shè)置一塊擋板，物體撞擊擋板前后的速度大小相等、方向相反，撞擊所需時(shí)間不計(jì)，則這種情況下物體上升和下降的總時(shí)間約為()A．0.5tB．0.4tC．0.3tD．0.2t10．在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的研究中，需要精確的重力加速度g值，g值可由實(shí)驗(yàn)精確測(cè)定．近年來測(cè)g值的一種方法叫“對(duì)稱自由下落法”，它是將測(cè)g歸于測(cè)長(zhǎng)度和時(shí)間，具體做法是：將真空長(zhǎng)直管沿豎直方向放置，自其中O點(diǎn)向上拋小球又落到原處的時(shí)間為T2，在小球運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過比O點(diǎn)高H的P點(diǎn)，小球離開P點(diǎn)到又回到P點(diǎn)所用的時(shí)間為T1，測(cè)得T1、T2和H，可求得g等于 ()A.eq\f(8H,T\o\al(2,2)－T\o\al(2,1))B.eq\f(4H,T\o\al(2,2)－T\o\al(2,1))C.eq\f(8H,(T2－T1)2)D.eq\f(H,4(T2－T1)2)二、非選擇題11．一礦井深125m，在井口每隔一定時(shí)間自由落下一個(gè)小球．當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口開始下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底．則相鄰兩小球開始下落的時(shí)間間隔為______s，這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距______m(g取10m12．2011年5月20日，在天津市奧體中心進(jìn)行的2011年全國(guó)跳水冠軍賽男子10米跳臺(tái)決賽中，來自四川隊(duì)的選手邱波以552.75分的成績(jī)獲得冠軍．他在跳臺(tái)上騰空而起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)他的重心離臺(tái)面的高度為1m，當(dāng)他下降到手觸及水面時(shí)要伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，這時(shí)他的重心離水面也是1m．設(shè)他靜止站在臺(tái)面上時(shí)重心距臺(tái)面的高度為0.8m，重力加速度g＝(1)他的起跳速度約是多大？(2)從起跳到入水(手掌觸水)共需多長(zhǎng)時(shí)間？圖513.如圖5所示，質(zhì)量為m的小車，靜止在光滑的水平地面上，車長(zhǎng)為L(zhǎng)0，現(xiàn)給小車施加一個(gè)水平向右的恒力F，使小車向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)在小車的正前方x0處的正上方H高處，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從靜止開始做自由落體運(yùn)動(dòng)