北師大版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)《投影與視圖》鞏固練習(xí)含解析

.@:第3頁投影與視圖—穩(wěn)固練習(xí)【穩(wěn)固練習(xí)】一、選擇題

1.如下圖，身高為1.6米的某學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在C處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AC＝2.0米，BC＝8.0米，那么旗桿的高度是〔〕A．6.4米B．7.0米C．8.0米D．9.0米2．以下圖形中，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下的影子的圖形可能是〔〕3．有一正方體，六個(gè)面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，有三個(gè)人從不同的角度觀察的結(jié)果如下圖．假如記6的對(duì)面的數(shù)字為a，2的對(duì)面的數(shù)字為b，那么a+b的值為〔〕A．3B．7C．8D．114．如下圖是一個(gè)幾何體的實(shí)物圖，那么其主視圖是〔〕5．如下圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測(cè)得影子EF的長為2米，王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于〔〕A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米第5題第6題6．由n個(gè)一樣的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下圖，那么n的最大值是〔〕A．1813．19C．20D．21二、填空題7．如下圖上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，甲、乙同學(xué)相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，那么甲的影長是________米．第7題第8題8．如下圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長為2m，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長為8m，假設(shè)兩次日照的光線互相垂直，那么樹的高度為________m．9．如圖，四個(gè)幾何體中，它們各自的三個(gè)視圖〔主視圖、左視圖和俯視圖〕有兩個(gè)一樣，而另外一個(gè)不同的幾何體是_____________．〔填寫序號(hào)〕10．由一些大小一樣的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如下圖，那么搭成該幾何體的小正方體最多是個(gè)．以下圖是由兩個(gè)長方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸〔單位：mm〕，計(jì)算出這個(gè)立體圖形的外表積是________mm2．12．如圖是一個(gè)由假設(shè)干個(gè)正方體搭建而成的幾何體的主視圖與左視圖，那么以下圖形中可以作為該幾何體的俯視圖的序號(hào)是：____________〔多填或錯(cuò)填得0分，少填酌情給分〕．三、解答題13.明和小麗在操場(chǎng)上玩耍，小麗突然快樂地對(duì)小明說：“我踩到你的‘腦袋’了．〞如圖即表示此時(shí)小明和小麗的位置．〔1〕請(qǐng)畫出此時(shí)小麗在陽光下的影子；〔2〕假設(shè)小明身高為1.60m，小明和小麗之間的間隔為2m，而小麗的影子長為1.75m，求小麗的身高．14．學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測(cè)量一路燈的高度，并探究影子長度的變化規(guī)律．如下圖，在同一時(shí)間，身高為1.6m的小明〔AB〕的影子BC長是3m，而小穎〔EH〕剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn)，并測(cè)得HB＝6m．〔1〕請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置G；〔2〕求路燈燈泡的垂直高度GH；〔3〕假如小明沿線段BH向小穎〔點(diǎn)H〕走去，當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B1處時(shí)，求其影子B1C1的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下的路程的到B2處時(shí)，求其影子B2C2的長；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B3處時(shí)，……按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的到處時(shí)，其影子的長為________m〔直接用含n的代數(shù)式表示〕．【答案與解析】一、選擇題

1.【答案】C；【解析】由題意得，，即，∴旗桿的高度為8.0米．2.【答案】A；【解析】A、影子平行，且較高的樹的影子長度大于較低的樹的影子，故本選項(xiàng)正確；B、影子的方向不一樣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、影子的方向不一樣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一樣樹高與影子是成正比的，較高的樹的影子長度小于較低的樹的影子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選A．3.【答案】B；【解析】可在一小正方體各個(gè)面上按圖示要求標(biāo)上數(shù)字，也可發(fā)揮空間分析與想象力作出判斷，a＝3，b＝4，∴a+b＝7．4.【答案】C；【解析】觀察一個(gè)物體，主視圖是從正面看到的圖形，此題中物體由上下兩個(gè)部分組成，上面的物體從正面看到的是一個(gè)等腰梯形，下面是一個(gè)長方體，從正面看到的是一個(gè)長方形，再由上面的物體放置的位置特征可知選C．5.【答案】B；【解析】如下圖，GC⊥BC，AB⊥BC，∴GC∥AB．∴△GCD∽△ABD，∴．設(shè)BC＝x，那么．同理，得．∴x＝3．∴．∴AB＝6．6.【答案】A；【解析】這道題在俯視圖上操作，參照主視圖從左到右，最左邊一列有3層，每個(gè)方格上最大標(biāo)上3，中間一列有2層，每個(gè)方格上最大標(biāo)上2，最右邊一列有3層，每個(gè)方格上最大標(biāo)上3，共計(jì)18，即n的最大值是18〔如下圖〕．二、填空題7．【答案】6；【解析】△AED∽△ABC，∴，即．∴AD＝5．∴AC＝CD+AD＝6.8．【答案】4；【解析】首先將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何模型，如下圖，∠EDF＝90°，DG⊥EF于G，EG＝2，GF＝8，求DG．易證△DEG∽△FDG，即DG2＝2×8＝16∴DG＝4〔m〕．9．【答案】③④【解析】正方體的主視圖、左視圖和俯視圖都是正方形；球的主視圖、左視圖和俯視圖都是圓；圓錐的主視圖和左視圖是等腰三角形，俯視圖是圓；圓柱主視圖和左視圖是等腰長方形，俯視圖是圓；故答案為：③④；10．【答案】7；11．【答案】200；【解析】由三視圖可知立體圖形由上下兩個(gè)長方體構(gòu)成，上面長方體長4、寬2、高4，下面長方體長6，寬8、高2，去掉重合部分，外表積為：6×8×2+8×2×2+6×2×2+4×4×2+4×2×2＝200．12．【答案】①②③【解析】綜合左視圖跟主視圖，從正面看，第一行第1列有3個(gè)正方體，第一行第2列有1個(gè)或第二行第2列有一個(gè)或都有一個(gè)．第二行第1列有2個(gè)正方體．故填①②③．三、解答題13.【答案與解析】解：〔1〕如下圖：CA即為小麗在陽光下的影子；〔2〕∵小明身高為1.60m，小明和小麗之間的間隔為2m，而小麗的影子長為1.75m，設(shè)小麗的身高為xm，解得：x=1.4，答：小麗的身高為1.4m．14.【答案與解析】〔1〕如下圖：〔2〕由題意得△ABC∽△GHC，∴，∴