高考數(shù)學(xué)解析幾何專題練習(xí)與答案解析版

..高考數(shù)學(xué)解析幾何專題練習(xí)解析版82頁1．一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),焦距的一半為3的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是〔A.B.C.D.2．已知雙曲線的方程為,過左焦點(diǎn)F1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P,且軸平分線段F1P,則雙曲線的離心率是<>A． B． C． D．3．已知過拋物線y2=2px〔p>0的焦點(diǎn)F的直線x－my+m=0與拋物線交于A,B兩點(diǎn),且△OAB〔O為坐標(biāo)原點(diǎn)的面積為2,則m6+m4的值為〔A．1 B．2 C．3D．44．若直線經(jīng)過兩點(diǎn),則直線的傾斜角為A．B．C．D．5．已知曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=2,給定兩點(diǎn)P<0,π/2>,Q〔-2,π,則有<>〔ＡP在曲線C上,Q不在曲線C上〔ＢP、Q都不在曲線C上〔ＣP不在曲線C上,Q在曲線C上〔ＤP、Q都在曲線C上6．點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為化為極坐標(biāo)為〔A．B．C．D．7．曲線的參數(shù)方程為<t是參數(shù)>,則曲線是〔A、線段B、直線C、圓D、射線8．點(diǎn)〔2,1到直線3x-4y+2=0的距離是〔 A． B． C． D．9．圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為〔A.、13B.、C.、13D.、10．橢圓的焦點(diǎn)為,兩條準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)分別為M、N,若,則該橢圓離心率取得最小值時(shí)的橢圓方程為<>A.B.C.D.11．過雙曲線的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線的垂線,交雙曲線于A,B兩點(diǎn),設(shè)雙曲線的左頂點(diǎn)M,若是直角三角形,則此雙曲線的離心率e的值為 〔 A． B．2 C． D．12．已知,是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),是橢圓上任意一點(diǎn)且直線的斜率分別為,,則的最小值為,則橢圓的離心率為<>.<A><B><C><D>13．設(shè)P為雙曲線上的一點(diǎn),F1、F2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),若,則△PF1F2的面積為〔 A． B．12 C．12 D．2414．如果過點(diǎn)和的直線的斜率等于,那么的值為<>A．4 B．C．或 D．或15．已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢圓上,若點(diǎn)坐標(biāo)為,,且則的最小值是〔A．B．C．D．16．直線l與拋物線交于A,B兩點(diǎn);線段AB中點(diǎn)為,則直線l的方程為A、B、、C、D、17．已知橢圓的離心率為,過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn)．若,則〔〔A1〔B〔C〔D218．圓與圓的位置關(guān)系為<>A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離19．已知點(diǎn)P在定圓O的圓內(nèi)或圓周上,動(dòng)圓C過點(diǎn)P與定圓O相切,則動(dòng)圓C的圓心軌跡可能是<><A>圓或橢圓或雙曲線<B>兩條射線或圓或拋物線<C>兩條射線或圓或橢圓<D>橢圓或雙曲線或拋物線20．若直線l：y＝kx－與直線2x＋3y－6＝0的交點(diǎn)位于第一象限,則直線l的傾斜角的取值范圍是<>A．[,>B．<,>C．<,>D．[,]21．直線與兩直線和分別交于兩點(diǎn),若線段的中點(diǎn)為,則直線的斜率為〔A． B．C．D．22．已知點(diǎn),若為雙曲線的右焦點(diǎn),是該雙曲線上且在第一象限的動(dòng)點(diǎn),則的取值范圍為〔A．B．C．D．23．若滿足,則直線過定點(diǎn)〔..24．雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為<>A.B.C.D.25．已知F1、F2分別是雙曲線〔a>0,b>0的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線上的一點(diǎn),若,且的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率是〔 A．2 B． 3 C． 4 D．526．過A<1,1>、B<0,-1>兩點(diǎn)的直線方程是<

>A.

B.C.

D.y=x27．拋物線上與焦點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)橫坐標(biāo)是〔A．1B．2Ｃ．3Ｄ．428．已知圓,則圓心及半徑分別為〔、圓心,半徑；、圓心,半徑；、圓心,半徑；、圓心,半徑。29．F1、F2是雙曲線C：x2－＝１的兩個(gè)焦點(diǎn),P是C上一點(diǎn),且△F1PF2是等腰直角三角形,則雙曲線C的離心率為A．1＋B．2＋C．3－D．3＋30．圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程是〔Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．31．如圖,軸截面為邊長(zhǎng)為等邊三角形的圓錐,過底面圓周上任一點(diǎn)作一平面,且與底面所成二面角為,已知與圓錐側(cè)面交線的曲線為橢圓,則此橢圓的離心率為〔〔A〔B〔C〔D32．已知直線與拋物線C：相交于A.B兩點(diǎn),F為C的焦點(diǎn),若,則〔A.B.C.D.33．已知橢圓,過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與兩點(diǎn),若,則〔A.1B．C．D．234．已知拋物線的準(zhǔn)線為,過且斜率為的直線與相交于點(diǎn),與的一個(gè)交點(diǎn)為．若,則P的值為〔〔A1〔B2〔C3〔D435．若動(dòng)圓與圓<x-2>2+y2=1外切,又與直線x+1=0相切,則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是<>A.y2=8x B.y2=-8x C.y2=4x D.y2=-4x36．若,則方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的充要條件是〔A．B．C．或D．37．點(diǎn)〔1,2關(guān)于直線y=x1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是〔A〔3,2 〔B〔3,2 〔C〔3,2 〔D〔3,238．設(shè)圓的一條切線與軸、軸分別交于點(diǎn),則的最小值為<>A、4B、C、6D、839．圓與直線的位置關(guān)系是<>A．直線與圓相交但不過圓心.B．相切.C．直線與圓相交且過圓心.D．相離40．橢圓的長(zhǎng)軸為A1A2,B為短軸的一個(gè)端點(diǎn),若∠A1BA2=120°,則橢圓的離心率為A．B．C．D．41．已知圓C與圓<x－1>2＋y2＝1關(guān)于直線y＝－x對(duì)稱,則圓C的方程為〔A．<x＋1>2＋y2＝1B．x2＋y2＝1C．x2＋<y＋1>2＝1D．x2＋<y－1>2＝142．已知直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),且與圓相切,切點(diǎn)在第四象限,則直線的方程為<>A.B．C．D．43．當(dāng)曲線與直線有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍是〔A．B．C．D．44．已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)且,則雙曲線離心率的取值范圍是〔A.<1,2] B.[2+>C.<1,3]D.[3,+>45．已知P是圓上或圓內(nèi)的任意一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),,則的最小值為〔A． B． C．1 D．246．已知且,則直線一定不經(jīng)過<>〔A第一象限〔B第二象限〔C第三象限〔D第四象限47．[2012·課標(biāo)全國卷]等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,C與拋物線y2＝16x的準(zhǔn)線交于A,B兩點(diǎn),|AB|＝4,則C的實(shí)軸長(zhǎng)為<>A.B.2C.4D.848．雙曲線具有光學(xué)性質(zhì)："從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過雙曲線反射后,反射光線的反向延長(zhǎng)線都匯聚到雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)。"由此可得如下結(jié)論：如右圖,過雙曲線：右支上的點(diǎn)的切線平分?，F(xiàn)過原點(diǎn)作的平行線交于,則等于〔▲A．B．C．D．與點(diǎn)的位置有關(guān)49．已知直線與圓交于、兩點(diǎn),是圓上一點(diǎn)〔與點(diǎn)、不重合,且滿足,其中是坐標(biāo)原點(diǎn),則實(shí)數(shù)值是〔A．B．C．D．50．直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),則的值有〔A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．無數(shù)多個(gè)51．直線l：y＝k<x－>與曲線x2－y2＝1<x>0>相交于A、B兩點(diǎn),則直線l的傾斜角范圍是〔A．[0,π>B．<,>∪<,>C．[0,>∪<,π>D．<,>52．若方程表示的曲線為圓,則的取值范圍是〔A．B．．C． D．53．下列在曲線上的點(diǎn)是〔A．B．C．D．54．若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和右焦點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn),則的最小值為A．B．C．D．155．若雙曲線的離心率為,則其漸近線方程為<>A．y＝±2xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x56．圓與直線的位置關(guān)系是〔A.直線過圓心B.相交C.相切D.相離57．在直角坐標(biāo)系中,直線的傾斜角是〔 A． B． C． D．58．已知直線與圓交于兩點(diǎn),且,則實(shí)數(shù)的值為<>A．2B．-2C．2或-2D．或59．在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為,則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為〔A．B．C．D．60．是圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn),則直線與圓的位置關(guān)系是〔相交相切相離不能確定61．等軸雙曲線的離心率為<>162．點(diǎn)〔2,1到直線3x4y+2=0的距離是 A. B. C. D.63．已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率是,則的值為<> A．B． C． D．64．拋物線的準(zhǔn)線方程是〔A.B.C.D.65．點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 〔A． B． C．D．66．雙曲線的離心率為,則雙曲線的兩條漸近線的夾角是A、45°B、30°C、60°D、90°67．我們把離心率為黃金比的橢圓稱為"優(yōu)美橢圓"．設(shè)為"優(yōu)美橢圓",F、A分別是左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn),B是短軸的一個(gè)端點(diǎn),則<>A．60° B．75° C．90° D．120°68．已知△ABC的頂點(diǎn)A<0,-4>、B<0,4>,且4<sinB-sinA>=3sinC,則頂點(diǎn)C的軌跡方程是<>A.-=1<x>3>B.-=1<x<-7>C.-=1<y>3>D.-=1<y<-3>69．設(shè)直線ax＋by＋c＝0的傾斜角為α,且sinα＋cosα＝0,則a,b滿足<>A．a(chǎn)＋b＝1B．a(chǎn)－b＝1C．a(chǎn)＋b＝0D．a(chǎn)－b＝070．若方程C：〔是常數(shù)則下列結(jié)論正確的是〔A．,方程C表示橢圓B．,方程C表示雙曲線C．,方程C表示橢圓D．,方程C表示拋物線71．直線的傾斜角為〔A.B.C.D.72．已知點(diǎn),直線,點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)垂直于軸的直線與線段的垂直平分線交于點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡是〔A．拋物線B．橢圓C．雙曲線的一支D．直線73．下列說法正確的是〔A．若兩個(gè)角互補(bǔ),則這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；B．若兩個(gè)角相等,則這兩個(gè)角是對(duì)頂角C．若兩個(gè)角是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角相等；D．以上判斷都不對(duì)74．已知：,,,,則四邊形的面積為〔A． B． C． D．75．從橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)看兩焦點(diǎn)的視角是1200,則這個(gè)橢圓的離心率e=<><A><B><C><D>76．如圖,的兩條弦、相交于點(diǎn),和的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),下列結(jié)論成立的是〔．A．B．C．D．77．如果雙曲線上一點(diǎn)到它的右焦點(diǎn)的距離是,那么點(diǎn)到它的左焦點(diǎn)的距離是〔A.4B.12C.4或12D.78．圓與直線相切,正實(shí)數(shù)b的值為<>A.B．C．D．379．若直線SKIPIF1<0經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0,則〔A、SKIPIF1<0B、SKIPIF1<0C、SKIPIF1<0D、SKIPIF1<080．已知在橢圓上,,是橢圓的焦點(diǎn),則〔A．6B．3C．D．281．設(shè)雙曲線〔兩焦點(diǎn)為,點(diǎn)為雙曲線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn),過焦點(diǎn)作的平分線的垂線,垂足為,則點(diǎn)的軌跡是〔〔A圓的一部分〔B橢圓的一部分〔C雙曲線的一部分〔D拋物線的一部分82．若直線與直線的交點(diǎn)位于第四象限,則實(shí)數(shù)的取值范圍是〔A、B、C、D、83．已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,則它的極坐標(biāo)為〔A.B.C.D.84．雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍,則的值為〔.A．B．C．D．85．過點(diǎn)圓的切線,則切線方程為〔A． B．C． D．86．如圖所示,"嫦娥一號(hào)"探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球,在月球附近一點(diǎn)P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道I繞月飛行,之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行,最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行．已知橢圓軌道I和Ⅱ的中心與F在同一直線上,設(shè)橢圓軌道I和Ⅱ的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)分別為,半焦距分別為,則有〔．A．B．C．D．FFPⅠⅡⅢ87．直線相交于兩點(diǎn)M,N,若,則〔O為坐標(biāo)原點(diǎn)等于 〔 A．-7 B．-14 C．7 D．1488．如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,下列條件：<1>∠B＋∠DAC＝90°；<2>∠B＝∠DAC；<3>＝；<4>AB2＝BD·BC.其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的共有A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)89．若直線ax＋by=1與圓x2＋y2=1相交,則P〔a,b〔A在圓上B在圓外C在圓內(nèi)D以上都有可能90．橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,若橢圓上存在一個(gè)點(diǎn),滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于該線段的中點(diǎn),則橢圓的離心率為<>A．B．C．D．91．已知中心在原點(diǎn)的橢圓的右焦點(diǎn)為,離心率等于,則橢圓的方程是<>A．B．C．D．92．如圖所示,在直角梯形ABCD中,AB＝7,AD＝2,BC＝3.設(shè)邊AB上的一點(diǎn)P,使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形和以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似,那么這樣的點(diǎn)P有A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)93．橢圓QUOTE+QUOTE=1<a>b>0>的左、右頂點(diǎn)分別是A、B,左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為<><A>QUOTE<B>QUOTE<C>QUOTE<D>-294．已知圓C1：<x＋1>2＋<y－1>2＝1,圓C2與圓C1關(guān)于直線x－y－1＝0對(duì)稱,則圓C2的方程為<>A.<x－1>2＋<y＋1>2＝1B.<x＋2>2＋<y－2>2＝1C.<x＋1>2＋<y－1>2＝1D.<x－2>2＋<y＋2>2＝195．已知點(diǎn)A〔5,0和⊙B：,P是⊙B上的動(dòng)點(diǎn),直線BP與線段AP的垂直平分線交于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q〔x,y所滿足的軌跡方程為〔▲A.B.C.D.96．已知,橢圓的方程為,雙曲線的方程為,與的離心率之積為,則的漸近線方程為〔．A．B．C．D．97．設(shè)球的半徑為R,P、Q是球面上北緯600圈上的兩點(diǎn),這兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧的長(zhǎng)是,則這兩點(diǎn)的球面距離是〔A、B、C、D、98．已知拋物線：的焦點(diǎn)與雙曲線：的右焦點(diǎn)的連線交于第一象限的點(diǎn),若在點(diǎn)處的切線平行于的一條漸近線,則〔A．B．C．D．99．圓的圓心到直線的距離.101．.直線的斜率為102．<極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題>設(shè)曲線的參數(shù)方程為〔為參數(shù),直線的方程為,則曲線上到直線距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有_個(gè)103．已知橢圓上任意一點(diǎn)P及點(diǎn),則的最大值為104．在平面直角坐標(biāo)系中,曲線〔為參數(shù)的普通方程為___________.105．已知雙曲線中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為,點(diǎn)P在雙曲線上,且線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為〔0,2,則此雙曲線的方程是________________.106．直線l1:x-2y+3=0,l2:2x-y-3=0,動(dòng)圓C與l1、l2都相交,并且l1、l2被圓截得的線段長(zhǎng)分別是20和16,則圓心C的軌跡方程是.107．已知雙曲線的離心率,且它的一個(gè)頂點(diǎn)到相應(yīng)焦點(diǎn)的距離為1,則雙曲線C的方程為。108．橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為,焦距為,若直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)滿足,則該橢圓的離心率為.109．橢圓的焦點(diǎn)分別為和,點(diǎn)在橢圓上,如果線段的中點(diǎn)在軸上,那么。110．．圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為；111．若點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的雙曲線上一點(diǎn),滿足,且,則此雙曲線的離心率為▲．112．如圖,四邊形是圓的內(nèi)接四邊形,延長(zhǎng)和相交于點(diǎn),若,則的值為.AABCDPO·113．已知F1、F2分別是橢圓＝1<a＞b＞0>的左、右焦點(diǎn),A、B分別是此橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),P是橢圓上一點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),OP∥AB,PF1⊥x軸,F1A＝＋,則此橢圓的方程是________________．114．曲線是平面內(nèi)與定點(diǎn)和定直線的距離的積等于的點(diǎn)的軌跡.給出下列四個(gè)結(jié)論：①曲線過坐標(biāo)原點(diǎn)；②曲線關(guān)于軸對(duì)稱；③曲線與軸有個(gè)交點(diǎn)；④若點(diǎn)在曲線上,則的最小值為.其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________．115．如圖,A,B,C是⊙O上的三點(diǎn),BE切⊙O于點(diǎn)B,D是與⊙O的交點(diǎn).若,則______；若,,則.116．已知圓在直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為現(xiàn)以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),以X軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,則該圓的極坐標(biāo)方程是_______________117．在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線上一點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3,則M到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是__________118．如圖,函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,則．119．在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．點(diǎn)在拋物線上,且直線與的斜率之積等于－,則_____________120．若點(diǎn)到直線距離為,則=***．121．點(diǎn)平分雙曲線的一條弦,則這條弦所在的直線方程是122．若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,則的值為．123．已知方程,則的最大值是．124．如圖,與圓相切于,不過圓心的割線與直徑相交于點(diǎn).已知∠=,,,則圓的半徑等于．125．點(diǎn)<0,5>到直線的距離是.126．圓x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的動(dòng)點(diǎn)Q到直線3x＋4y＋8＝0距離的最小值為．127．與直線2x－6y＋1＝0垂直,且與曲線f<x>＝x3＋3x2－1相切的直線方程是________．128．不論為何實(shí)數(shù),直線與曲線恒有交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為。129．已知是直線上一動(dòng)點(diǎn),是圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為．若四邊形的最小面積為2,則=．130．.設(shè)、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),若點(diǎn)P在雙曲線上,且,則；131．〔幾何證明選講如圖,P是圓O外的一點(diǎn),PT為切線,T為切點(diǎn),割線PA經(jīng)過圓心O,PB=6,PT,則∠TBP=.132．曲線Ｃ：與軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱為"望點(diǎn)",以"望點(diǎn)"為圓心,凡是與曲線C有公共點(diǎn)的圓,皆稱之為"望圓",則當(dāng)a=1,b=1時(shí),所有的"望圓"中,面積最小的"望圓"的面積為．133．[2014·XX質(zhì)檢]過點(diǎn)A<4,1>的圓C與直線x－y－1＝0相切于B<2,1>,則圓C的方程為________．134．P為橢圓上一點(diǎn),F1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn),若使△F1PF2為直角三角形的點(diǎn)P共有8個(gè),則橢圓離心率的取值范圍是135．已知點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為,則雙曲線的離心率為．136．如圖,圓的割線交圓于、兩點(diǎn),割線經(jīng)過圓心,已知,,,則圓的半徑是__.137．點(diǎn)〔2,－1到直線的距離為__________．138．已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),且過點(diǎn)M〔．〔1求圓C的方程；〔2已知點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn),試求點(diǎn)P到直線的距離的最小值；〔3若直線l與圓C相切,且l與x,y軸的正半軸分別相交于A,B兩點(diǎn),求△ABC的面積最小時(shí)直線l的方程．139．〔12分已知拋物線的一條焦點(diǎn)弦AB被焦點(diǎn)F分成長(zhǎng)為m、n的兩部分,求證：為定值140．〔本小題滿分14分已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,離心率為,經(jīng)過其左焦點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)〔I求橢圓的方程；〔II在軸上是否存在一點(diǎn),使得恒為常數(shù)？若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)常數(shù)；若不存在,說明理由.141．直線經(jīng)過點(diǎn),它的傾斜角是直線傾斜角的2倍,求直線的方程．142．已知圓x2+y2-2<m-1>x+2<m-1>y+2m2-6m+4=0過坐標(biāo)原點(diǎn),求實(shí)數(shù)143．如圖,是以為直徑的上一點(diǎn),于點(diǎn),過點(diǎn)作的切線,與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)是的中點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn),延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).第3題圖O第3題圖ODGCAEFBP<2>求證:是的切線；<3>若,且的半徑長(zhǎng)為,求和的長(zhǎng)度.144．已知橢圓的的右頂點(diǎn)為A,離心率,過左焦點(diǎn)作直線與橢圓交于點(diǎn)P,Q,直線AP,AQ分別與直線交于點(diǎn)．〔Ⅰ求橢圓的方程；〔Ⅱ證明以線段為直徑的圓經(jīng)過焦點(diǎn)．145．本小題滿分10分根據(jù)下列條件,求直線方程〔1經(jīng)過點(diǎn)A〔3,0且〔2經(jīng)過點(diǎn)B〔2,0,與C<0,-1>146．過點(diǎn)M<0,1>作一條直線,使它被兩條直線l1：x－3y＋10＝0,l2：2x＋y－8＝0所截得的線段恰好被M點(diǎn)平分．求此直線方程．147．已知橢圓,橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸,且與有相同的離心率?！?求橢圓的方程；〔2設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B分別在橢圓和上,,求直線的方程148．〔本題滿分14分已知關(guān)于x,y的方程C:.〔1當(dāng)m為何值時(shí),方程C表示圓?！?若圓C與直線l:x+2y-4=0相交于M,N兩點(diǎn),且MN=,求m的值。149．已知圓的參數(shù)方程〔1設(shè)時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)這P,求直線OP的傾斜角；〔2若此圓經(jīng)過點(diǎn)〔m,1,求m的值,其中；〔3求圓上點(diǎn)到直線距離的最值．150．已知橢圓兩焦點(diǎn)分別為F1、F2、P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn),并滿足,過P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn)〔1求P點(diǎn)坐標(biāo)；〔2求證直線AB的斜率為定值；〔3求△PAB面積的最大值。151．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程是,圓C的極坐標(biāo)方程為．〔1求圓心C的直角坐標(biāo)；〔2由直線上的點(diǎn)向圓C引切線,求切線長(zhǎng)的最小值．152．已知圓C：,直線L：〔1求證：對(duì)m,直線L與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)；〔2設(shè)直線L與圓C交于點(diǎn)A、B,若|AB|=,求直線L的傾斜角；〔3設(shè)直線L與圓C交于A、B,若定點(diǎn)P<1,1>滿足,求此時(shí)直線L的方程.153．〔本小題滿分14分橢圓過點(diǎn)P,且離心率為,F為橢圓的右焦點(diǎn),、兩點(diǎn)在橢圓上,且,定點(diǎn)〔－4,0．第第21題〔Ⅰ求橢圓C的方程；〔Ⅱ當(dāng)時(shí),問：MN與AF是否垂直；并證明你的結(jié)論.〔Ⅲ當(dāng)、兩點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng),且=6時(shí),求直線MN的方程.154．〔本小題滿分13分已知橢圓〔的右焦點(diǎn)為,離心率為.〔Ⅰ若,求橢圓的方程；〔Ⅱ設(shè)直線與橢圓相交于,兩點(diǎn),分別為線段的中點(diǎn).若坐標(biāo)原點(diǎn)在以為直徑的圓上,且,求的取值范圍.155．設(shè)點(diǎn)A和B為拋物線y2=4px<p＞0>上原點(diǎn)以外的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),已知OA⊥OB,OM⊥AB,求點(diǎn)M的軌跡方程,并說明它表示什么曲線.156．已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B<0,4>,離心率,直線交橢圓于M,N兩點(diǎn)．〔1若直線的方程為y=x-4,求弦MN的長(zhǎng)：〔2如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F,求直線的方程.157．如圖,過點(diǎn)的兩直線與拋物線相切于A、B兩點(diǎn),AD、BC垂直于直線,垂足分別為D、C．〔1若,求矩形ABCD面積；〔2若,求矩形ABCD面積的最大值．158．已知拋物線C:的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P〔2,0,O為坐標(biāo)原點(diǎn),過P的直線與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn),若向量在向量上的投影為n,且,求直線的方程。159．若直線被曲線所截得的弦長(zhǎng)大于,求正整數(shù)的最小值。160．已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為,且經(jīng)過點(diǎn).〔Ⅰ求橢圓的方程；〔Ⅱ是否存過點(diǎn)〔2,1的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn),滿足？若存在,求出直線的方程；若不存在,請(qǐng)說明理由．161．.<本小題滿分12分>已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為、,離心率.〔1求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔2設(shè)是〔1中所求雙曲線上任意一點(diǎn),過點(diǎn)的直線與兩漸近線分別交于點(diǎn),若,求的面積.162．已知直線：與直線：互相平行,經(jīng)過點(diǎn)的直線與,垂直,且被,截得的線段長(zhǎng)為,試求直線的方程．163．圓在,軸上分別截得弦長(zhǎng)為和,且圓心在直線上,求此圓方程．164．已知直線l過點(diǎn)P<3,1>,且被兩平行直線l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的線段的長(zhǎng)度為5,求直線l的方程.165．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,其左、右焦點(diǎn)分別為、,短軸長(zhǎng)為,點(diǎn)在橢圓上,且滿足的周長(zhǎng)為6．〔Ⅰ求橢圓的方程；；〔Ⅱ設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),試問在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M使恒為定值？若存在求出該定值及點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說明理由．166．〔本小題13分已知兩定點(diǎn)滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是曲線E,直線與曲線E交于A、B兩點(diǎn)。如果且曲線E上存在點(diǎn)C,使.〔Ⅰ求曲線的方程；〔Ⅱ求AB的直線方程；〔Ⅲ求的值.167．已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn),其焦點(diǎn)F<0,c><c>0>到直線l：x－y－2＝0的距離為.設(shè)P為直線l上的點(diǎn),過點(diǎn)P作拋物線C的兩條切線PA,PB,其中A,B為切點(diǎn)．<1>求拋物線C的方程；<2>當(dāng)點(diǎn)P<x0,y0>為直線l上的定點(diǎn)時(shí),求直線AB的方程；<3>當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)時(shí),求|AF|·|BF|的最小值．168．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上且過點(diǎn)P,離心率是.<1>求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；<2>直線l過點(diǎn)E<－1,0>且與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),若|EA|＝2|EB|,求直線l的方程．169．已知橢圓G：過點(diǎn),,C、D在該橢圓上,直線CD過原點(diǎn)O,且在線段AB的右下側(cè)．〔1求橢圓G的方程；〔2求四邊形ABCD的面積的最大值．170．已知曲線〔為參數(shù),〔為參數(shù).〔1化的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線；〔2過曲線的左頂點(diǎn)且傾斜角為的直線交曲線于兩點(diǎn),求.171．在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ＝2sin,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為<t為參數(shù)>,判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．172．如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于,,過A點(diǎn)的切線交CB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．求證：．173．〔本小題滿分12分已知拋物線：的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線：的左焦點(diǎn),若拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)是．〔1求拋物線的方程；〔2求雙曲線的方程．174．如圖,設(shè)有雙曲線QUOTE,F1,F2是其兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)M在雙曲線上．<1>若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面積;<2>若∠F1MF2=60°,△F1MF2的面積是多少?若∠F1MF2=120°,△F1MF2的面積又是多少?<3>觀察以上計(jì)算結(jié)果,你能看出隨∠F1MF2的變化,△F1MF2的面積將怎樣變化嗎?試證明你的結(jié)論．175．〔本小題滿分12分已知橢圓〔的離心率為,且短軸長(zhǎng)為2．〔1求橢圓的方程；〔2若與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線與橢圓交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),且,,求直線的方程．176．已知圓C過定點(diǎn)A<0,p><p＞0>,圓心C在拋物線x2=2py上運(yùn)動(dòng),若MN為圓C在x軸上截得的弦,設(shè)｜AM｜=m,｜AN｜=n,∠MAN=θ.<1>當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí),｜MN｜是否變化?寫出并證明你的結(jié)論?<2>求+的最大值,并求取得最大值時(shí)θ的值和此時(shí)圓C的方程.若不存在,說明理由177．〔本小題滿分12分,〔Ⅰ問5分,〔Ⅱ問7分已知以原點(diǎn)為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線方程為,離心率,是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)。〔Ⅰ若的坐標(biāo)分別是,求的最大值；〔Ⅱ如題〔20圖,點(diǎn)的坐標(biāo)為,是圓上的點(diǎn),是點(diǎn)在軸上的射影,點(diǎn)滿足條件：,,求線段的中點(diǎn)的軌跡方程。..參考答案1．D[解析]試題分析：焦距的一半為3,頂點(diǎn)的坐標(biāo),結(jié)合圖形可知焦點(diǎn)在x軸上,所以橢圓方程為考點(diǎn)：橢圓方程及性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：橢圓中由頂點(diǎn)坐標(biāo)可得到的值,由焦點(diǎn)可得到值,滿足關(guān)系式,由寫橢圓方程時(shí)要注意焦點(diǎn)位置2．B[解析]試題分析：依題意知過左焦點(diǎn)且斜率為的直線為,與軸交點(diǎn)為,因?yàn)檩S平分線段F1P,所以點(diǎn)P坐標(biāo)為,此點(diǎn)在雙曲線上,代入雙曲線方程得又代入可以求得雙曲線的離心率為.考點(diǎn)：本小題主要考查雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的性質(zhì)以及與直線的關(guān)系,關(guān)鍵是用含有c的式子表示出點(diǎn)p的坐標(biāo),屬于中檔題．3．B[解析]試題分析：由題意,可知該拋物線的焦點(diǎn)為,它過直線,代入直線方程,可知：求得∴直線方程變?yōu)椋篈,B兩點(diǎn)是直線與拋物線的交點(diǎn),∴它們的坐標(biāo)都滿足這兩個(gè)方程．∴∴∴方程的解,；代入直線方程,可知：,,△OAB的面積可分為△OAP與△OBP的面積之和,而△OAP與△OBP若以O(shè)P為公共底,則其高即為A,B兩點(diǎn)的y軸坐標(biāo)的絕對(duì)值,∴△OAP與△OBP的面積之和為：求得p=2,∵,所以,∴.故答案為：B考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),直線,拋物線與橢圓的關(guān)系．考查了學(xué)生綜合分析問題和基本的運(yùn)算能力．4．B[解析]分析：由直線經(jīng)過A〔0,1,B〔3,4兩點(diǎn),能求出直線AB的斜率,從而能求出直線AB的傾斜角．解答：解：∵直線經(jīng)過A〔0,1,B〔3,4兩點(diǎn),

∴直線AB的斜率k==1,

∴直線AB的傾斜角α=45°．

故選B．5．D[解析]P<0,π/2>即為極點(diǎn),將其坐標(biāo)更改為〔0,π/4就在曲線C上,Q〔-2,π更改為Q〔2,0就在曲線C上。6．D[解析]：∵M(jìn)的直角坐標(biāo)為,設(shè)M的極坐標(biāo)為〔ρ,θ,則ρ=,又tanθ=,∴θ=,∴M的極坐標(biāo)為,故選D7．D[解析]試題分析：消去參數(shù)t,得,故是一條射線,故選D.考點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的互化8．A[解析]9．D[解析]由方程可得,所以圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為、,故選D。10．A[解析]由可得所以即可見e的最小值為.又11．B[解析]解：因?yàn)檫^雙曲線的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線的垂線,交雙曲線于A,B兩點(diǎn),又因?yàn)槭侵苯侨切?那么可知c=b2/a,解得為2,選B12．C[解析]設(shè)；,所以,故選C13．B[解析]由雙曲線定義可知,又∵,∴?！?∴∴△PF1F2為直角三角形,面積。故選B。14．B[解析]解：因?yàn)檫^點(diǎn)和的直線的斜率等于,即,選B。15．B[解析]試題分析：由可知點(diǎn)M的軌跡為以點(diǎn)A為圓心,1為半徑的圓,過點(diǎn)P作該圓的切線PM,則|PA|2=|PM|2+|AM|2,得|PM|2=|PA|2-1,∴要使得的值最小,則要的值最小,而的最小值為a-c=2,此時(shí)＝,故選B．考點(diǎn)：橢圓的定義．16．C[解析]設(shè)；兩式相減得：所以直線方程為故選C17．B[解析]因?yàn)?所以,從而,則橢圓方程為。依題意可得直線方程為,聯(lián)立可得設(shè)坐標(biāo)分別為,則因?yàn)?所以,從而有①再由可得,根據(jù)橢圓第二定義可得,即②由①②可得,所以,則,解得。因?yàn)?所以,故選B18．B[解析]試題分析：圓心分別為〔-2,0,〔2,1,半徑分別為2,3.圓心距,所以,兩圓的位置關(guān)系為相交,選B?？键c(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題,判定圓與圓的位置關(guān)系,有"代數(shù)法"和"幾何法"。首選"幾何法",研究圓心距與半徑的關(guān)系。19．C[解析]當(dāng)點(diǎn)P在定圓O的圓周上時(shí),圓C與圓O內(nèi)切或外切,O,P,C三點(diǎn)共線,∴軌跡為兩條射線;當(dāng)點(diǎn)P在定圓O內(nèi)時(shí)<非圓心>,|OC|+|PC|=r0為定值,軌跡為橢圓;當(dāng)P與O重合時(shí),圓心軌跡為圓.[誤區(qū)警示]本題易因討論不全,或找錯(cuò)關(guān)系而出現(xiàn)錯(cuò)誤.20．B[解析]如圖,直線l：y＝kx－,過定點(diǎn)P<0,－>,又A<3,0>,∴kPA＝,則直線PA的傾斜角為,滿足條件的直線l的傾斜角的范圍是<,>．21．D[解析]22．B[解析]試題分析：設(shè)..所以=.又因?yàn)?令,聯(lián)立消去y可得.由可得.考點(diǎn)：1.雙曲線的性質(zhì).2.向量的數(shù)量積.3.不等式恒成立問題.4.注重限制條件.23．B[解析]略24．C[解析]試題分析：由雙曲線對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程的.所以.又因?yàn)殡p曲線的長(zhǎng)軸為,故選C.本小題關(guān)鍵是考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,以及雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)為,這也是易錯(cuò)點(diǎn),值得注意.考點(diǎn)：1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.2.實(shí)軸的概念.25．D[解析]設(shè)|PF1|=m,|PF2|=n,不妨設(shè)P在第一象限,則由已知得,∴5a2-6ac+c2=0,方程兩邊同除a2得：e2-6e+5=0,解得e=5或e=1〔舍去,故選D．26．A[解析]由直線方程的兩點(diǎn)式知,過A、B兩點(diǎn)的直線方程是,即27．C[解析]試題分析：由拋物線的方程可知,焦點(diǎn),準(zhǔn)線方程為,設(shè)點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離等于6,則由拋物線的定義可得,故選答案C.考點(diǎn)：拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程.28．D[解析]略29．A[解析]解：由△PF1F2為等腰直角三角形,又|PF1|≠|(zhì)PF2故必有|F1F2|=|PF2|,即2c=,從而得c2-2ac-a2=0,即e2-2e-1=0,解之得e=1±∵e＞1,∴e=1+故選：A．30．C[解析]圓心為〔1,0,半徑是設(shè)圓心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為則有解得所以所求圓方程為。故選C31．C[解析]試題分析：根據(jù)題意,由于軸截面為邊長(zhǎng)為等邊三角形的圓錐,過底面圓周上任一點(diǎn)作一平面,且與底面所成二面角為,那么可知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8,那么短軸長(zhǎng)為,那么結(jié)合橢圓的性質(zhì)可知其離心率為,故選C.考點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)截面圖形的特征來得到橢圓中a,b的值,進(jìn)而求解離心率,屬于基礎(chǔ)題。32．略[解析]略33．B[解析]略34．B[解析]本題考查拋物線的定義,標(biāo)準(zhǔn)方程,幾何性質(zhì),直線斜率及平面幾何知識(shí).DDMABNC如圖：因?yàn)樗杂忠驗(yàn)樗渣c(diǎn)是中點(diǎn),則；設(shè)則所以則于是因?yàn)橹本€斜率為所以解得故選B35．A[解析]設(shè)動(dòng)圓圓心的坐標(biāo)為<x,y>.由題意,得動(dòng)點(diǎn)<x,y>到點(diǎn)〔2,0的距離與到直線x+2=0的距離相等,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為y2=8x.36．A[解析]略37．D[解析]因?yàn)榻猓涸O(shè)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為〔a,b,由題意可知,解得a=3,b=-2,所以點(diǎn)〔-1,2關(guān)于直線y=x-1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是〔3,-2故選D38．[解析]設(shè)切線方程為,即,由圓心到直線的距離等于半徑得所以令,即,則,得即最小值為4故選.[考點(diǎn)]點(diǎn)到直線的距離；基本不等式.39．B[解析]圓心、半徑分別為圓心到直線的距離為所以相切。故選B40．A[解析]略41．C[解析]分析：設(shè)出圓C上的任意一點(diǎn)M坐標(biāo),求出關(guān)于直線y=-x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),代入已知圓的方程化簡(jiǎn)即可．解：由圓C上的任意一點(diǎn)M〔x,y關(guān)于y=-x的對(duì)稱點(diǎn)為〔-y,-x,〔-y,-x在圓〔x-12+y2=1上,

代入化簡(jiǎn)即得x2+〔y+12=1．

故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程,考查計(jì)算能力,是基礎(chǔ)題42．D[解析]試題分析：設(shè)直線為,聯(lián)立圓的方程.可得.由直線與圓相切,所以得.由于切點(diǎn)在第四象限,所以直線的方程為.故選D.考點(diǎn)：1.直線與圓的位置關(guān)系.2.二次方程的判別式.43．C[解析]試題分析：方程對(duì)應(yīng)的曲線為以為圓心,為半徑的上半圓,直線可化為,即直線恒過點(diǎn),利用數(shù)形結(jié)合思想可知實(shí)數(shù)k的取值范圍是?？键c(diǎn)：〔1曲線的方程,方程的曲線；〔2數(shù)形結(jié)合思想。44．C[解析]試題分析：由定義知：|PF1|-|PF2|=2a,所以|PF1|=2a+|PF2|,+4a+|PF2|

≥8a,當(dāng)且僅當(dāng)=|PF2|,即|PF2|=2a時(shí)取得等號(hào),設(shè)P〔x0,y0〔x0a,由焦半徑公式得：|PF2|=-ex0-a=2a,,又雙曲線的離心率e＞1,∴e∈〔1,3],故選C．考點(diǎn)：本題主要考查雙曲線的定義及幾何性質(zhì),均值定理的應(yīng)用45．C[解析]略46．C[解析]本題考查直線所經(jīng)過象限與其斜率、縱截距的關(guān)系。將直線改寫成點(diǎn)斜式：,由題意可知其斜率小于0,縱截距大于0.畫出對(duì)應(yīng)圖形,可知選C。47．C[解析]如圖,AB為拋物線y2＝16x的準(zhǔn)線,由題意可得A<－4,2>．設(shè)雙曲線C的方程為x2－y2＝a2<a>0>,則有16－12＝a2,故a＝2,∴雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)2a＝4.故選C.48．A[解析]49．A[解析]50．A[解析]恒過點(diǎn),即過右頂點(diǎn),平行于漸近線時(shí),直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),又過點(diǎn)可以作雙曲線的一條切線,∴這樣的直線共有條。51．B[解析]雙曲線的漸近線為焦點(diǎn)為直線過雙曲線右焦點(diǎn),與雙曲線右支相交于兩點(diǎn),則直線的斜率應(yīng)滿足所以直線的傾斜角范圍是故選B52．B[解析]試題分析：∵方程表示的曲線為圓,∴,即,解得,故選B考點(diǎn)：本題考查了圓的一般式的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用二元二次方程表示圓的充要條件是解決此類問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題53．B[解析]試題分析：曲線化普通方程,代入點(diǎn)的坐標(biāo)驗(yàn)證可知點(diǎn)成立考點(diǎn)：參數(shù)方程化普通方程點(diǎn)評(píng)：參數(shù)方程化為普通方程主要是消去參數(shù),常用代入法加減法消參,本題借助了三角函數(shù)公式54．B[解析]試題分析：設(shè)點(diǎn),所以,由此可得,,所以考點(diǎn)：向量數(shù)量積以及二次函數(shù)最值．55．B[解析]∵e＝,∴＝,即＝3,∴b2＝2a2,∴雙曲線方程為,∴漸近線方程為y＝±x.56．B[解析]∵的圓心為〔1,0,半徑r=1,∴圓心到直線的距離d=,故選B57．C[解析]直線的斜率為,所以傾斜角為.58．C[解析]由知：圓心到直線的距離是。故選C59．D[解析]由拋物線定義得：所以焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為考點(diǎn)：拋物線定義60．C[解析]考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系．分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)與半徑,因?yàn)镸為圓內(nèi)一點(diǎn),所以M到圓心的距離小于圓的半徑,利用兩點(diǎn)間的距離公式表示出一個(gè)不等式,然后利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到已知直線的距離d,根據(jù)求出的不等式即可得到d大于半徑r,得到直線與圓的位置關(guān)系是相離．解：由圓的方程得到圓心坐標(biāo)為〔0,0,半徑r=a,由M為圓內(nèi)一點(diǎn)得到：＜a,則圓心到已知直線的距離d=＞=a=r,所以直線與圓的位置關(guān)系為：相離．故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查小時(shí)掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法,靈活運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式及點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值,是一道綜合題．61．C[解析]略62．A[解析]分析：直接利用點(diǎn)到直線的距離公式,求出距離即可．解答：解：由點(diǎn)到直線的距離公式可知,

點(diǎn)〔2,1到直線3x-4y+2=0的距離d==

故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離的應(yīng)用,考查計(jì)算能力．63．C[解析]試題分析：根據(jù)題意,由于焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率是,故選C.考點(diǎn)：橢圓的離心率點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用橢圓的性質(zhì)來得到a,c的比值關(guān)系,然后借助于其方程得到a的值,屬于基礎(chǔ)題。64．A[解析]略65．B[解析]略66．D [解析]試題分析：因?yàn)殡p曲線的離心率為,所以此為等軸雙曲線,漸近線方程為y=x,y=－x,雙曲線的兩條漸近線的夾角是90°,故選D?？键c(diǎn)：本題主要考查等軸雙曲線的幾何性質(zhì)。點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題,等軸雙曲線離心率為。67．C[解析]試題分析：由已知=,2c2=<3－>a2,所以,又=,,從而+=+==考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)。點(diǎn)評(píng)：中檔題,注意到選項(xiàng)均為角度值,所以應(yīng)從研究三角形ABF的邊的關(guān)系入手。本題對(duì)計(jì)算能力要求較高。68．C[解析]∵4<sinB-sinA>=3sinC,∴由正弦定理得4|AC|-4|BC|=3|AB|,即|CA|-|CB|=×8=6.∴C點(diǎn)的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線的上支.69．D[解析]由sinα+cosα=0,我們易得tanα=-1,即函數(shù)的斜率為-1,進(jìn)而可以得到a,b的關(guān)系．解：∵sinα+cosα=0

∴tanα=-1,k=-1,-=-1,a=b,a-b=0

故選D．70．B[解析]試題分析：由雙曲線方程的特點(diǎn),可知對(duì)于方程C表示雙曲線,故選B考點(diǎn)：本題考查了圓錐曲線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：熟練掌握?qǐng)A錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)是解決此類問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題71．A[解析]試題分析：直線化為,直線的斜率,因此考點(diǎn)：直線的斜率與傾斜角.72．A[解析]73．C[解析]對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。但是相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角。故A正確,B錯(cuò)誤。鄰補(bǔ)角互補(bǔ),但是互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角。故C、D都錯(cuò)誤。由此選C74．D．[解析]連結(jié),則,又,所以為等腰直角三角形,,因?yàn)樗倪呅蝺?nèi)接于圓,所以,則,所以在中,,,由余弦定理可知,,解得,所以,則四邊形的面積為.75．A[解析]76．D．[解析]考點(diǎn)：切割線定理；相交弦定理．分析：根據(jù)相交弦定理的割線定理即可求解．解：由相交弦定理知,CE?ED=BE?AE,由割線定理知,PC?PA=PB?PD,只有D正確．故選D．77．C[解析]略78．B[解析]試題分析：該圓的圓心坐標(biāo)為,半徑為,由題意知,又,?？键c(diǎn)：直線與圓相切,圓心到直線的距離等于圓的半徑。79．A[解析]試題分析：由已知直線經(jīng)過點(diǎn),而點(diǎn)在圓上,所以直線與圓有交點(diǎn),所以圓心到直線的距離小于或等于半徑：．考點(diǎn)：點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系．80．D[解析]略81．A[解析]本題考查雙曲線的定義和平面幾何知識(shí).QQPOM延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于則根據(jù)雙曲線定義得：,所以；又因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),是的中點(diǎn),所以則則點(diǎn)的軌跡是圓.故選A82．A[解析]略83．D[解析]試題分析：∵點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為,∴ρ=,再由=ρcosθ,-=ρsinθ,可得θ=,故點(diǎn)A的極坐標(biāo)為,故選D.考點(diǎn)：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．84．A[解析]本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)雙曲線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)式為；由雙曲線的定義可知,設(shè)其實(shí)半軸,虛半軸,則又虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍,則,即于是有,所以故正確答案為A85．C[解析]略86．C[解析]設(shè)圓形軌道Ⅲ的半徑為R,,,,由知．87．A[解析]略88．A[解析]<1>不能判定△ABC為直角三角形,因?yàn)椤螧＋∠DAC＝90°,而∠B＋∠DAB＝90°,∴∠BAD＝∠DAC,∴∠B＝∠C,不能判定∠BAD＋∠DAC＝90°；而<2>中∠B＝∠DAC,∠C為公共角,∴△ABC∽△DAC,∵△DAC為直角三角形,∴△ABC為直角三角形；在<3>中,＝可得△ACD∽△BAD,所以∠BAD＝∠C,∠B＝∠DAC,∴∠BAD＋∠DAC＝90°；而<4>中AB2＝BD·BC,即＝,∠B為公共角,∴△ABC∽△DBA,即△ABC為直角三角形．∴正確命題有3個(gè)．89．B[解析]考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系．分析：因?yàn)橹本€與圓相交,所以圓心到直線的距離小于半徑,求出圓心坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間的距離公式求出圓心到該直線的距離小于圓的半徑得到關(guān)于a和b的關(guān)系式,然后再根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑比較即可得到P的位置．解：由圓x2+y2=1得到圓心坐標(biāo)為〔0,0,半徑為1,因?yàn)橹本€與圓相交,所以圓心到該直線的距離d=＜1,即a2+b2＞1即P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于半徑,所以P在圓外．故選B90．A[解析]試題分析：記線段PF1的中點(diǎn)為M,橢圓中心為O,連接OM,PF2則有|PF2|=2|OM|,,解得．故選A．考點(diǎn)：圓與圓錐曲線的綜合．91．D[解析]試題分析：由題意設(shè)橢圓的方程為．因?yàn)闄E圓C的右焦點(diǎn)為F〔1,0,所以c=1,又離心率等于,即,所以a=2,則．所以橢圓的方程為．故選D．考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．92．C[解析]設(shè)AP＝x,則PB＝7－x.<1>若△PAD∽△PBC,則＝,即＝,得x＝<7,符合條件．<2>若△PAD∽△CBP,即＝,x2－7x＋6＝0,解得x1＝1,x2＝6也符合條件,故滿足條件的點(diǎn)P有3個(gè)．93．B[解析]由題意知,|AF1|=a-c,|F1F2|=2c,|F1由|AF1|、|F1F2|、|F1<2c>2=<a-c><a+c>.整理得a2=5c2,∴e=QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE.94．D[解析]圓C1：<x＋1>2＋<y－1>2＝1的圓心為<－1,1>．圓C2的圓心設(shè)為<a,b>,C1與C2關(guān)于直線x－y－1＝0對(duì)稱,∴解得圓C2的半徑為1,∴圓C2的方程為<x－2>2＋<y＋2>2＝1,選D95．C[解析]略96．A．[解析]試題分析：由題可知：,又因?yàn)榈臐u近線方程為,即為,整理為．考點(diǎn)：橢圓與雙曲線的離心率公式,橢圓與雙曲線中三者關(guān)系,雙曲線的漸近線方程．97．C[解析]因緯線弧長(zhǎng)＞球面距離＞直線距離,排除A、B、D,故選C。98．D[解析]試題分析：拋物線的焦點(diǎn)．雙曲線右焦點(diǎn),準(zhǔn)線．設(shè),將求導(dǎo)可得．由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知,所以．則．即．因?yàn)槿c(diǎn)共線,則,即．則有．故D正確．考點(diǎn)：1雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);2導(dǎo)數(shù)的幾何意義;3三點(diǎn)共線．99．3[解析]由已知圓心為,由點(diǎn)到直線的距離公式得,100．22或2,[解析]雙曲線方程中,由曲線定義知101．[解析]解：因?yàn)橹本€的參數(shù)方程為,則斜率利用化為普通方程可知為102．2[解析]曲線的普通方程為,它表示圓心為C〔2,－1,半徑為3的圓。過圓心C做直線的垂線,垂足為M,與直線交于兩點(diǎn),如圖,因?yàn)?所以,,如圖,過圓心C做直線的平行線,與圓C交于兩點(diǎn),則即為滿足條件的點(diǎn)。103．[解析]設(shè),則∴∵∴∵,而,∴當(dāng)時(shí),即．104．[解析]試題分析：聯(lián)立消可得,故填.考點(diǎn)：參數(shù)方程105．[解析]試題分析：由題可得P〔,4,∵,∴把P〔,4代入雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程,解方程組即可.考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.106．[解析]設(shè)C<x,y>,點(diǎn)C到距離分別為,,化簡(jiǎn)即得.107．[解析]解：將試題條件轉(zhuǎn)化為方程組ca=2c-a=1,解得c=2,a=1,b2=3,再代入．∴雙曲線方程為：故答案為：108．[解析]試題分析：直線過點(diǎn),且傾斜角為,所以,從而,所以,在中,,所以該橢圓的離心率.考點(diǎn)：橢圓的離心率.109．[解析]試題分析：依題意,可求得a=2,b=,c=3,設(shè)P的坐標(biāo)為〔x,y,由線段PF1的中點(diǎn)在y軸上,可求得P〔3,±,繼而可求得|PF1|與|PF2|,利用余弦定理即可求得答案．考點(diǎn)：〔1橢圓定義；〔2余弦定理.110．[解析]解：因?yàn)楦鶕?jù)圓心的坐標(biāo),半徑不變可知圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為111．[解析]略112．[解析]由題意,⊿PCB∽⊿PAD∴113．＝1[解析]由于直線AB的斜率為－,故直線OP的斜率為－,直線OP的方程為y＝－x.與橢圓方程聯(lián)立得＝1,解得x＝±a.根據(jù)PF1⊥x軸,取x＝－a,從而－a＝－c,即a＝c.又F1A＝a＋c＝＋,故c＋c＝＋,解得c＝,從而a＝.所以所求的橢圓方程為＝1114．①②④[解析]試題分析：設(shè)曲線上任意一點(diǎn),則依題意可得,將原點(diǎn)代入驗(yàn)證,方程成立,說明曲線過坐標(biāo)原點(diǎn),故①正確；把方程中的x不變,y被-y代換,方程不變,說明曲線關(guān)于軸對(duì)稱,故②正確；將代入方程可得,即方程只有一個(gè)根,所以③不正確；定點(diǎn)和定直線可看做是拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線,設(shè)點(diǎn)是拋物線上的任意一點(diǎn),由拋物線的定義可知點(diǎn)到焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的距離相等,要使的最小值畫圖分析可知點(diǎn)應(yīng)在拋物線的內(nèi)側(cè)且,當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)取得最小值,此時(shí),點(diǎn)到直線的距離為,所以,解得,此時(shí)。故④正確。綜上可得正確的是①②④?？键c(diǎn)：1、定義法求軌跡；2、對(duì)稱問題；3、拋物線的定義；4、數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想。115．；3[解析]略116．[解析]略117．4[解析]118．[解析]略119．－1[解析]試題分析：∵點(diǎn)B與點(diǎn)A〔-1,0關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,∴B〔1,0．∴kAP=,kBP=,∵kAP?kBP=-2,∴,又∵點(diǎn)P〔x0,y0在拋物線y2=4x上,∴=4x0代入上式得到,化為,解得x0=．∴x0=－1．答案為－1．考點(diǎn)：點(diǎn)對(duì)稱,直線垂直的條件,拋物線的幾何性質(zhì),方程組解法。點(diǎn)評(píng)：中檔題,熟練掌握中心對(duì)稱性、斜率的計(jì)算公式、點(diǎn)在曲線上即滿足曲線的方程解出即可。120．0或5[解析]略121．[解析]略122．6[解析]試題分析：雙曲線的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),所以,,.考點(diǎn)：雙曲線的焦點(diǎn).123．[解析]把看做到圓上動(dòng)點(diǎn)的距離的平方,即的最大值是．124．7[解析]略125．[解析]略126．2[解析]試題分析：當(dāng)直線與3x＋4y＋8＝0平行且與圓相切時(shí),切點(diǎn)到直線3x＋4y＋8＝0的距離最小。其最小距離為圓心到直線3x＋4y＋8＝0的距離減去半徑,即?？键c(diǎn)：圓的一般式方程；點(diǎn)到直線的距離。點(diǎn)評(píng)：分析出"圓上的點(diǎn)到直線的距離最小值為：圓心到直線的距離減去半徑"是做本題的關(guān)鍵。另：圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值為：圓心到直線的距離加上半徑。127．[解析]試題分析：與已知直線垂直的直線的斜率,,解得,代入曲線方程所以切線方程為,整理得：考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.直線的垂直.128．[解析]試題分析：曲線變形為,當(dāng)即時(shí)表示曲線圓,直線過定點(diǎn),要滿足直線與曲線恒有交點(diǎn),則點(diǎn)在圓的內(nèi)部或圓上考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系點(diǎn)評(píng)：本題還可利用直線與圓恒有公共點(diǎn),則圓心到直線的距離小于等于圓的半徑,列出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式129．2[解析]試題分析：圓的圓心為,半徑為1,因?yàn)樗倪呅蔚拿娣e,而最小值為2,所以的最小值為,即圓心到直線距離,解得.考點(diǎn)：圓的切線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離公式,函數(shù)的應(yīng)用.130．2[解析]略131．30°[解析]132．[解析]略133．<x－3>2＋y2＝2[解析]設(shè)圓C的方程為<x－a>2＋<y－b>2＝r2,由題意知：點(diǎn)<a,b>既在直線y－1＝－<x－2>上,又在AB的垂直平分線上,由,得圓心坐標(biāo)為<3,0>,r＝|AC|＝＝,所以圓C的方程為<x－3>2＋y2＝2.134．[解析]略135．[解析]試題分析：雙曲線一條漸近線方程為,所以考點(diǎn)：點(diǎn)到直線距離公式,雙曲線漸近線136．.[解析]試題分析：,設(shè)圓的半徑為,由割線定理得,即,,解得.考點(diǎn)：割線定理137．3[解析]略138．,[解析]解析：〔1圓C的半徑為,………2分所以圓C的方程為………………3分〔2圓心到直線l的距離為,…………4分所以P到直線l：的距離的最小值為：……………6分〔3設(shè)直線l的方程為：,因?yàn)閘與x,y軸的正半軸分別相交于A,B兩點(diǎn),則,且,又l與圓C相切,則C點(diǎn)到直線l的距離等于圓的半徑2,即：,①,而②………………8分將①代入②得,當(dāng)且僅當(dāng)k=﹣1時(shí)取等號(hào),所以當(dāng)k=﹣1時(shí),△ABC的面積最小,此時(shí),直線l的方程為：………………10分139．[解析]140．解：〔I設(shè)橢圓的方程為.由題意,得,解得,所以.…2分所求的橢圓方程為.…………………4分〔II由〔I知.假設(shè)在軸上存在一點(diǎn),使得恒為常數(shù)①當(dāng)直線與軸不垂直時(shí),設(shè)其方程為,、.由得.……………5分所以,.………6分.因?yàn)槭桥c無關(guān)的常數(shù),從而有,即.……………9分此時(shí).…………………11分②當(dāng)直線與軸垂直時(shí),此時(shí)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為,當(dāng)時(shí),亦有.……………13分綜上,在軸上存在定點(diǎn),使得恒為常數(shù),且這個(gè)常數(shù)為.……………14分[解析]略141．[解析]設(shè)直線的傾斜角為,則所求直線傾斜角為．,所求直線的斜率．所求直線方程為,即．142．m的值為2.[解析]由條件知D=-2<M-1>,E=2<m-1>,F=2m2-6則方程表示圓的條件為D2+E2-4F=8<m-1>2-4<2解得m＞1.又知該圓過點(diǎn)<0,0>,代入得02+02-2<m-1>·0+2<m-1>·0+2m即m2-3m+2=0,得m=2或因此m的值為2.143．<3>解：過點(diǎn)作于點(diǎn)．,．由<1>,知,．由已知,有,,即是等腰三角形．,．,,即．,四邊形是矩形,．,易證．,即．的半徑長(zhǎng)為,．．解得．．,．．在中,,,由勾股定理,得．．解得〔負(fù)值舍去．．[解析]略144．〔Ⅰ橢圓方程為．〔Ⅱ見解析[解析]〔Ⅰ由離心率,過左焦點(diǎn)F〔-1,0,可求得c=1,a=2,從而可求b=3,進(jìn)而可得橢圓方程；〔Ⅱ斜率存在時(shí),設(shè)直線l方程為y=k〔x+1,與橢圓方程聯(lián)立,消去y整理得．進(jìn)而可求M,N的坐標(biāo)關(guān)系,從而可證；斜率不存在時(shí),同理可證,從而以線段MN為直徑的圓經(jīng)過定點(diǎn)F〔Ⅰ由已知∴,∴橢圓方程為．——————————5分〔Ⅱ設(shè)直線方程為,由得．設(shè),則．—————7分設(shè),則由共線,得有．同理．∴．——————9分∴,即,以線段為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F；當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),不妨設(shè)．則有,∴,即,以線段為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)F．綜上所述,以線段為直徑的圓經(jīng)過定點(diǎn)F．145．[解析]略146．x＋4y－4＝0.[解析]<解法1>由于過點(diǎn)M<0,1>且與x軸垂直的直線顯然不合題意,故可設(shè)所求直線方程為y＝kx＋1,與已知兩條直線l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn),聯(lián)立方程組xA＝,xB＝,∵點(diǎn)M平分線段AB,∴xA＋xB＝2xM,即有＋＝0,解得k＝－.故所求的直線方程為x＋4y－4＝0.<解法2>設(shè)所求的直線與已知兩條直線l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn),∵點(diǎn)B在直線l2：2x＋y－8＝0上,∴設(shè)B<t,8－2t>,由于M<0,1>是線段AB的中點(diǎn),∴根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得A<－t,2t－6>,而A點(diǎn)在直線l1：x－3y＋10＝0上,∴<－t>－3<2t－6>＋10＝0,解之得t＝4,∴B<4,0>．故所求直線方程為x＋4y－4＝0.147．[考點(diǎn)定位]本題主要考察曲線與方程、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,直線與曲線、直線與直線,圓錐曲線的綜合問題.掌握通性通法是關(guān)鍵[解析]148．〔1時(shí)方程C表示圓〔2[解析]解：〔1方程C可化為顯然時(shí)方程C表示圓?！?圓的方程化為圓心C〔1,2,半徑則圓心C〔1,2到直線l:x+2y-4=0的距離為,有得149．<1>直線OP的傾斜角為60°;<2>m=±√3;<3>最大值為3,最小值為0[解析]〔1因?yàn)閳A上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為〔,,所以當(dāng)時(shí),對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔,,即〔-1,-．所以直線OP的斜率為,所以直線OP的傾斜角為60°〔2因?yàn)閳A經(jīng)過點(diǎn)〔m,1,所以〔3設(shè)圓上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔,,點(diǎn)P到直線的距離為,其中,故最大值為3,最小值為0150．〔1由題可得則…………2分〔2由題意知,兩直線PA、PB的斜率必存在,設(shè)PB的斜率為,…………6分則BP的直線方程為：〔3設(shè)AB的直線方程：P到AB的距離為,…………12分[解析]略151．〔I,,…………〔2分,…………〔3分即,．…………〔5分〔II方法1：直線上的點(diǎn)向圓C引切線長(zhǎng)是,…………〔8分∴直線上的點(diǎn)向圓C引的切線長(zhǎng)的最小值是…………〔10分方法2：,…………〔8分圓心C到距離是,∴直線上的點(diǎn)向圓C引的切線長(zhǎng)的最小值是[解析]略152．〔1略〔2〔3x-y=0或x+y-2=0[解析]本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系,以及向量的知識(shí)綜合運(yùn)用?！?要證明直線與圓總有公共點(diǎn),則說明圓心到直線的距離小于圓的半徑即可。〔2設(shè)出直線方程,利用聯(lián)立方程組,通過弦長(zhǎng)公式得到斜率K的值,進(jìn)而得到直線方程?！?設(shè)出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),然后利用向量關(guān)系式得到坐標(biāo)關(guān)系,進(jìn)而聯(lián)立方程組結(jié)合韋達(dá)定理得到結(jié)論。[答案]解：〔Ⅰ橢圓的離心率為即可得--2分又橢圓過點(diǎn)P解得,,橢圓C的方程為----------------4分〔Ⅱ設(shè),則,當(dāng)時(shí),,-----------５分由M,N兩點(diǎn)在橢圓上,---------６分若,則〔舍去,------------７分．------------8分〔Ⅲ因?yàn)?6．--９分由已知點(diǎn)F<2,0>,所以|AF|=6,即得|yM-yN|=------------1０分當(dāng)MN軸時(shí),故直線的斜率存在.------------11分不妨設(shè)直線MN的方程為：-----聯(lián)立、得------------12分||=解得------------14分此時(shí),直線MN的方程為或------------15分[解析]略154．<1><2>[解析]解：〔Ⅰ由題意得,得.………………2分結(jié)合,解得,.………………3分所以,橢圓的方程為.………………4分〔Ⅱ由得.設(shè).所以,………………6分依題意,,易知,四邊形為平行四邊形,所以,………………7分因?yàn)?,所以.………………8分即,………………9分將其整理為.………………10分因?yàn)?所以,.………………11分所以,即.………………13分155．動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為x2+y2－4px=0<x≠0>,它表示以<2p,0>為圓心,以2p為半徑的圓,去掉坐標(biāo)原點(diǎn).[解析]解法一:設(shè)A<x1,y1>,B<x2,y2>,M<x,y><x≠0>直線AB的方程為x=my+a由OM⊥AB,得m=－由y2=4px及x=my+a,消去x,得y2－4pmy－4pa=0所以y1y2=－4pa,x1x2=所以,由OA⊥OB,得x1x2=－y1y2所以故x=my+4p,用m=－代入,得x2+y2－4px=0<x≠0>故動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為x2+y2－4px=0<x≠0>,它表示以<2p,0>為圓心,以2p為半徑的圓,去掉坐標(biāo)原點(diǎn).解法二：設(shè)OA的方程為,代入y2=4px得則OB的方程為,代入y2=4px得∴AB的方程為,過定點(diǎn),由OM⊥AB,得M在以O(shè)N為直徑的圓上〔O點(diǎn)除外故動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為x2+y2－4px=0<x≠0>,它表示以<2p,0>為圓心,以2p為半徑的圓,去掉坐標(biāo)原點(diǎn).解法三:設(shè)M<x,y><x≠0>,OA的方程為,代入y2=4px得則OB的方程為,代入y2=4px得由OM⊥AB,得M既在以O(shè)A為直徑的圓：……①上,又在以O(shè)B為直徑的圓：……②上〔O點(diǎn)除外,①+②得x2+y2－4px=0<x≠0>故動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為x2+y2－4px=0<x≠0>,它表示以<2p,0>為圓心,以2p為半徑的圓,去掉坐標(biāo)原點(diǎn).156．〔1；〔2.[解析]試題分析：〔1由橢圓頂點(diǎn)知,又離心率,且,所以,從而求得橢圓方程為,聯(lián)立橢圓方程與直線消去得,,再根據(jù)弦長(zhǎng)公式,可求得弦的長(zhǎng)；〔2由題意可設(shè)線段的中點(diǎn)為,則根據(jù)三角形重心的性質(zhì)知,可求得的坐標(biāo)為,又設(shè)直線的方程為,根據(jù)中點(diǎn)公式得,又由點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)所以,兩式相減整理得,從而可求出直線的方程.〔1由已知,且,.所以橢圓方程為.4分由與聯(lián)立,消去得,.6分.7分〔2橢圓右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,設(shè)線段的中點(diǎn)為,由三角形重心的性質(zhì)知,又,,故得.所以得的坐標(biāo)為.9分設(shè)直線的方程為,則,且,兩式相減得.11分,故直線的方程為.13分考點(diǎn)：1.橢圓方程；2.直線方程.157．〔114〔2[解析]試題分析：〔1當(dāng)=1時(shí),假設(shè)切線為y=kx+1,聯(lián)立.令判別式為零可求得k及切點(diǎn)坐標(biāo).即可求出面積.〔2假設(shè)切點(diǎn),對(duì)拋物線求導(dǎo)求出斜率寫出切線方程,代入定點(diǎn)<0,>求出切點(diǎn)坐標(biāo)〔含.寫出面積的表達(dá)式.根據(jù)的范圍求出S的最大值.本題是常見的直線與拋物線的關(guān)系的題型.設(shè)切點(diǎn),聯(lián)立方程找出關(guān)于切點(diǎn)的等式.通過對(duì)參數(shù)的分類求出相應(yīng)的最大值.試題解析：〔1時(shí),〔詳細(xì)過程見第〔2問6分〔2設(shè)切點(diǎn)為,則,因?yàn)?所以切線方程為,即,因?yàn)榍芯€過點(diǎn),所以,即,于是．將代入得．<若設(shè)切線方程為,代入拋物線方程后由得到切點(diǎn)坐標(biāo),亦予認(rèn)可．>所以,所以矩形面積為,．所以當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),；故當(dāng)時(shí),S有最大值為．15分考點(diǎn)：1.直線與拋物線的關(guān)系.2.特殊到一般的思維方式.3.導(dǎo)數(shù)求最值.158．法一：時(shí),與已知矛盾BBA設(shè)直線方程：。代入拋物線方程可得：,,法二：設(shè)直線l的傾斜角為,設(shè)直線方程：,,,,[解析]略159．的最小值為2[解析]試題分析：解：把化為普通方程為：…………2分把直角坐標(biāo)系方程為：…4分因?yàn)闉檎麛?shù),所以圓心到直線的距離為…………7分又因?yàn)橄议L(zhǎng)大于,所以,解得：,所以正整數(shù)的最小值為2?！?0分?？键c(diǎn)：直線與圓點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能將極坐標(biāo)方程化為普通方程,以及直線的參數(shù)方程化為普通方程,結(jié)合圓心到直線的距離來求解最值,屬于基礎(chǔ)題。160．⑴．⑵y=1/2x[解析]第一問利用設(shè)橢圓的方程為,由題意得解得第二問若存在直線滿足條件的方程為,代入橢圓的方程得．因?yàn)橹本€與橢圓相交于不同的兩點(diǎn),設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,所以所以．解得。解：⑴設(shè)橢圓的方程為,由題意得解得,故橢圓的方程為．……4分⑵若存在直線滿足條件的方程為,代入橢圓的方程得．因?yàn)橹本€與橢圓相交于不同的兩點(diǎn),設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,所以所以．又,因?yàn)?即,所以．即．所以,解得．因?yàn)锳,B為不同的兩點(diǎn),所以k=1/2．于是存在直線L1滿足條件,其方程為y=1/2x161．<Ⅰ><Ⅱ>[解析]〔1由題意可知,,∴,,∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.…………3分〔2設(shè)、、點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、,由,得即………5分將點(diǎn)坐標(biāo)代入,得……7分設(shè),則,,……9分,將代入得…12分162．直線方程為或,即或[解析]本題主要考查兩直線平行的性質(zhì),兩直線平行、垂直的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用以及用點(diǎn)斜式求直線方程,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題。根據(jù)l1∥l2,求得關(guān)系式,由此求出m,n的值,再利用兩直線垂直的性質(zhì),用點(diǎn)斜式求直線方程,再化為一般式．163．圓的方程為或[解析]設(shè)圓的圓