2023屆安徽許鎮(zhèn)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則∠BAE=（）A．80° B．60° C．50° D．40°2．一汽艇保持發(fā)動機(jī)的功率不變，它在相距30千米的兩碼頭之間流動的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流動的速度）所用的時(shí)間是t1，它在平靜的河水中行駛60千米所用的時(shí)間是t2，則t1與t2的關(guān)系是（）A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1=t2 D．以上均有可能3．若是關(guān)于的完全平方式，則的值為（）A．7 B．-1 C．8或-8 D．7或-14．阿牛不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），他認(rèn)為只須將其中的第2塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形，阿牛這樣做的理由是()A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．化簡的結(jié)果為（）A． B． C． D．6．如果，那么的值為（）A． B． C． D．7．在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,則∠B等于（）A．50° B．55° C．45° D．40°8．如圖，在平行四邊形中，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則等于（）A．2 B．3 C．4 D．59．下列命題中，是假命題的是()A．三角形的外角大于任一內(nèi)角B．能被2整除的數(shù)，末尾數(shù)字必是偶數(shù)C．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是010．4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±二、填空題(每小題3分,共24分)11．若分式有意義，則的取值范圍是__________．12．某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天生產(chǎn)的汽車多6輛，那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量，設(shè)原來每天生產(chǎn)汽車輛，則列出的不等式為________．13．若分式的值為0，則的值為____．14．一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長依次為2.31，2.32，2.33，2.31，則這個(gè)六邊形的周長為_____．15．關(guān)于一次函數(shù)y＝kx+k（k≠0）有如下說法：其中說法正確的序號是_____．①當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減小；②當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；③函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(1，0)；④將直線y＝kx+k（k≠0）向下移動2個(gè)單位長度后所得直線表達(dá)式為y＝（k﹣2）x+k（k≠0）．16．如圖所示，是由截面相同的長方形墻磚粘貼的部分墻面，根據(jù)圖中信息可得每塊墻磚的截面面積是__________．17．甲、乙倆射擊運(yùn)動員進(jìn)行10次射擊，甲的成績是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?nèi)鐖D所示．則甲、乙射擊成績的方差之間關(guān)系是（填“＜”，“=”，“＞”）．18．若點(diǎn)P（2-a，2a-1）到x軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．三、解答題(共66分)19．（10分）某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費(fèi)，超過的部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸．20．（6分）閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個(gè)問題：若關(guān)于x的分式方程ax-a=1的解為正數(shù)，求a經(jīng)過獨(dú)立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：小杰說：解這個(gè)關(guān)于x的分式方程，得x=a+1．由題意可得a+1＞0，所以a＞﹣1，問題解決．小哲說：你考慮的不全面，還必須保證x≠1，即a+1≠1才行．（1）請回答：的說法是正確的，并簡述正確的理由是；（2）參考對上述問題的討論，解決下面的問題：若關(guān)于x的方程mx-3-x21．（6分）如圖，點(diǎn)A、D、B、E在一條直線上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF.求證：（1）△ABC≌DEF；（2）AC∥DF22．（8分）如圖，都為等腰直角三角形，三點(diǎn)在同一直線上，連接．（1）若，求的周長；（2）如圖，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長至，使得，連接．①求證：；②探索與的位置關(guān)系，并說明理由．23．（8分）如圖，一條直線分別與直線、直線、直線、直線相交于點(diǎn)，且，.求證：.24．（8分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC邊上，AE∥BC，連接ED并延長ED交BC于點(diǎn)F，若AD=CD,求證：ED=FD．25．（10分）（1）計(jì)算：1x4?x1﹣（x1）3（1）分解因式：x3﹣1x1y+xy1．26．（10分）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）證明ABDF是平行四邊形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】首先利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)∠B，利用線段垂直平分線的性質(zhì)易得AE=BE，∠BAE=∠B．【詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=（180°﹣100°）÷2=40°，∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠BAE=∠B=40°，故選D．2、A【分析】設(shè)汽艇在靜水中的速度為a千米/小時(shí)，水速為b千米/小時(shí)，根據(jù)題意列出算式，然后再比較大小即可．【詳解】汽艇在靜水中所用時(shí)間t1．汽艇在河水中所用時(shí)間t1．∵t1－t1=0，∴，∴t1＞t1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的減法，根據(jù)題意列出汽艇在靜水中和河水中所用時(shí)間的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵x2?2（m?3）x＋16是關(guān)于x的完全平方式，∴m?3＝±4，解得：m＝7或?1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】應(yīng)先假定選擇哪塊，再對應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證．【詳解】解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)ィ?/p>

只有第2塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定，看這4塊玻璃中哪個(gè)包含的條件符合某個(gè)判定．判定兩個(gè)一般三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．5、B【解析】根據(jù)分式加減法的運(yùn)算法則按順序進(jìn)行化簡即可.【詳解】原式====故選B【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算、平方差公式、完全平方公式，熟練掌握分式運(yùn)算法則、公式法因式分解是解題關(guān)鍵.6、B【解析】試題解析：故選B.7、C【詳解】解：∵△ABC中，∠C=55°，∴∠A+∠B=180°-∠C=180°-55°=125°①，∵∠A-∠B=35°②，∴①-②得，2∠B=90°，解得∠B=45°故選C【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，難度不大．8、A【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理，即可得到答案.【詳解】解：∵是平行四邊形，∴，∵點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，∴是△BCD的中位線，∴；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識進(jìn)行解題.9、A【解析】分析：利用三角形的外角的性質(zhì)、偶數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及相反數(shù)的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．詳解：A．三角形的外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，故錯(cuò)誤，是假命題；B．能被2整除的數(shù)，末位數(shù)字必是偶數(shù)，故正確，是真命題；C．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，正確，是真命題；D．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，正確，是真命題．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解三角形的外角的性質(zhì)、偶數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．10、C【分析】根據(jù)平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根，即可得出答案．【詳解】，∴4的平方根是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)分式的概念，分式有意義則分母不為零，由此即得答案．【詳解】要使有意義，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了分式概念，注意分式有意義則分母不能為零，這是解題的關(guān)鍵內(nèi)容，需要記?。?2、【分析】首先根據(jù)題意可得改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)汽車（x+6）輛，根據(jù)關(guān)鍵描述語：現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量列出不等式即可．【詳解】解：設(shè)原來每天最多能生產(chǎn)x輛，由題意得：

15（x+6）＞20x，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵描述語．13、2【分析】先進(jìn)行因式分解和約分，然后求值確定a【詳解】原式=∵值為0∴a-2=0，解得：a=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，需要注意，此題a不能為－2，－2為分式方程的增根，不成立14、13.3【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個(gè)角都是120°，所以通過適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解．【詳解】解：如圖，AB＝2.1，BC＝2.2，CD＝2.33，DE＝2.1，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點(diǎn)G、H、P．∵六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°，∴六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°．∴△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等邊三角形．∴GC＝BC＝2.2，DH＝DE＝2.1．∴GH＝2.2+2.33+2.1＝6.96，F(xiàn)A＝PA＝PG﹣AB﹣BG＝6.96﹣2.1﹣2.2＝2.33，EF＝PH﹣PF﹣EH＝6.96﹣2.33﹣2.1＝2.2．∴六邊形的周長為2.1+2.2+2.33+2.1+2.2+2.33＝13.3．故答案為：13.3．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理:解題中巧妙地構(gòu)造了等邊三角形，從而求得周長．是非常完美的解題方法，注意學(xué)習(xí)并掌握．15、②【分析】利用一次函數(shù)的增減性即可判斷①②，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可判斷③，根據(jù)平移的規(guī)律即可判斷④，則可求得答案．【詳解】解：①當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，故錯(cuò)誤．②k＞0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；故正確；③當(dāng)x＝1時(shí)，y＝k+k＝2k≠0，即直線過定點(diǎn)（1，2k），不經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，故錯(cuò)誤；④將直線y＝kx+k（k≠0）向下移動2個(gè)單位長度后所得直線表達(dá)式為y＝kx+k﹣2（k≠0）．故錯(cuò)誤；故說法正確為②；故答案為②．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．16、【分析】設(shè)每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意，有“三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高5cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低18cm”列方程組求解可得．【詳解】解：設(shè)每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：，解得：，∴每塊墻磚的截面面積是：；故答案為：112.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系列方程組是解題的關(guān)鍵．17、＜【分析】從折線圖中得出乙的射擊成績，再利用方差的公式計(jì)算，最后進(jìn)行比較即可解答．【詳解】由圖中知，甲的成績?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?yōu)?，9，7，10，7，9，10，7，10，8，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85，乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.35∴S2甲＜S2乙．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．18、（0，3）或（3，-3）【解析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，可得答案．【詳解】解：由題意，得2a-1=3或2a-1=-3，解得a=2，或a=-1．點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，3）或（3，-3），故答案為：（0，3）或（3，-3）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）當(dāng)x≤20時(shí)，y=1.9x；當(dāng)x＞20時(shí)，y=2.1x﹣11；（2）4噸．【分析】（1）未超過20噸時(shí)，水費(fèi)y=1.9×相應(yīng)噸數(shù)；超過20噸時(shí)，水費(fèi)y=1.9×20+超過20噸的噸數(shù)×2.1．（2）該戶的水費(fèi)超過了20噸，關(guān)系式為：1.9×20+超過20噸的噸數(shù)×2.1=用水噸數(shù)×2.2．【詳解】解：（1）當(dāng)x≤20時(shí)，y=1.9x；當(dāng)x＞20時(shí)，y=1.9×20+（x﹣20）×2.1=2.1x﹣11．（2）∵5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．∴用水量超過了20噸．∴由y=2.1x﹣11，得2.1x﹣11=2.2x，解得x=4．答：該戶5月份用水4噸．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用．20、（1）小哲；分式的分母不為0；（2）m≥﹣6且m≠﹣2．【解析】（1）根據(jù)分式方程解為正數(shù)，且分母不為0判斷即可；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)確定出m的范圍即可．【詳解】解：（1）小哲的說法是正確的，正確的理由是分式的分母不為0；故答案為：小哲；分式的分母不為0；（2）去分母得：m+x=2x﹣6，解得：x=m+6，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m+6≥0，且m+6≠2，解得：m≥﹣6且m≠﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是解一元一次不等式及解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元一次不等式及解分式方程.21、(1)證明見解析；（2）證明見解析.【分析】(1)根據(jù)兩直線平行,同位角相等,可求證∠CBA=∠FED,再根據(jù)線段和差關(guān)系證明AB=DE,然后利用AAS可判定△ABC≌△DEF.(2)利用全等三角形的性質(zhì)可證得:∠A=∠EDF,然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可判定AC∥DF.【詳解】(1)∵BC∥EF,∴∠CBA=∠FED,∵AD=BE,∴AB=DE,在△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF,(2)∵△ABC≌△DEF,∴∠A=∠EDF,∴AC∥DF.22、（1）；（2）①見解析；②，理由見解析【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出，，得出CD，判定∠ACD為直角，得出AD，即可得出其周長；（2）①首先判定，得出，即可判定；②連接AF，由全等三角形的性質(zhì)得出，得出，再由SAS得出△ACD≌△ABF，得出AF=AD，由等腰三角形三線合一性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】（1）∵為等腰直角三角形，∴，，∵，∴，∴，∴，∴為直角三角形，，∴的周長；（2）①證明：∵為的中點(diǎn)，∴，在和中∵∴，∴，∴；②，理由如下：連接，由①得：，∴，∴，∴，在和中∵∴，∴，又∵，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形判定與性質(zhì)以及平行的判定，熟練掌握，即可解題.23、見解析【分析】由∠1=∠2利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得出AE∥DF，再利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠AEC=∠D，結(jié)合∠A=∠D可得出∠AEC=∠A，利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得出AB∥CD，再利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可證出∠B=∠C．【詳解】解：證明：∵∠1=∠2，

∴AE∥DF，

∴∠AEC=∠D．

又∵∠A=∠D，

∴∠AEC=∠A，

∴AB∥CD，

∴∠B=∠C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，牢記各平行線