人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第六章 小結(jié)與復(fù)習(xí)教案與反思

第六章復(fù)習(xí)教案原創(chuàng)不容易，為有更多動力，請【關(guān)注、關(guān)注、關(guān)注】，謝謝！師者，所以傳道，授業(yè)，解惑也。韓愈教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度體會特殊到一般、化零為整的認(rèn)識過程，運(yùn)用類比思想，強(qiáng)化符號意識，進(jìn)一步培養(yǎng)估算和運(yùn)算能力。知識與技能理解算術(shù)平方根、平方根、立方根概念；掌握算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別于聯(lián)系；了解平方根、立方根的計(jì)算器求法；鞏固實(shí)數(shù)的運(yùn)算。過程與方法從局部到整體，一點(diǎn)一練，分層過關(guān)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)算術(shù)平方根、平方根、立方根、無理數(shù)概念及性質(zhì)；理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及實(shí)數(shù)的運(yùn)算。難點(diǎn)靈活運(yùn)用算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性解題教法與學(xué)法以提代綱，練習(xí)后總結(jié)反思。教學(xué)準(zhǔn)備投影儀知識梳理一．?dāng)?shù)的開方主要知識點(diǎn)：【1】平方根：如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a,那么，這個(gè)數(shù)X就叫做a的平方根；也即,當(dāng)x2=a(a>0)時(shí)，我們稱x是a的平方根，記做：x=±、：a(a>0)。因此：2?當(dāng)a=0時(shí)，它的平方根只有一個(gè)，也就是0本身；3.當(dāng)a>0時(shí)，也就是a為正數(shù)時(shí)，它有兩個(gè)平方根，且它們是互為相反數(shù)，通常記做：x=±Qa。當(dāng)aV0時(shí)，也即a為負(fù)數(shù)時(shí)，它不存在平方根。例1.的平方是64,所以64的平方根是;的平方根是它本身。若+：x的平方根是±2,則x=;\.'16的平方根是一個(gè)正數(shù)的平方根分別是m和m-4,則m的值是多少？這個(gè)正數(shù)是多少？【2】算術(shù)平方根：1如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么，這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為：“亦”，讀作，“根號a”其中，a稱為被開方數(shù)。特別規(guī)定：0的算術(shù)平方根仍然為0。2?算術(shù)平方根的性質(zhì)：具有雙重非負(fù)性，即：話萬>0(a>0)。3.算術(shù)平方根與平方根關(guān)系：算術(shù)平方根是平方根中正的一個(gè)值，它與它的相反數(shù)共同構(gòu)成了平方根。因此，算術(shù)平方根只有一個(gè)值，并且是非負(fù)數(shù)，它只表示為：訂。；而平方根具有兩個(gè)互為相反數(shù)的值，表示為：±、：a。例2.TOC\o"1-5"\h\z下列說法正確的是()A.1的平方根是1B.詣=±2C^81的平方根是D.0沒有平方根；下列各式正確的是()A^81二±9B.|3.14—兀|=兀一3.14C^/^27=—9十3D.v'5-込二邁(3^/(—3)2的算術(shù)平方根是。已知J3-x和|y+2丨互為相反數(shù)，求x,y的值(提高題)如果x、y分別是4—錯(cuò)誤!的整數(shù)部分和小數(shù)部分。求x—y的值.【3】立方根如果x的立方等于a,那么，就稱x是a的立方根，或者三次方根。記做：3a，讀作，3次根號a。注意：這里的3表示的是開方的次數(shù)。一般的，平方根可以省寫根的次數(shù)，是，當(dāng)根的次數(shù)在兩次上的時(shí)候，則不能省略。平方根與立方根：每個(gè)數(shù)都有立方根,并且一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根；但是，并不是每個(gè)數(shù)都有平方根，只有非負(fù)數(shù)才能有平方根。例3.（1）64的立方根是（2）若3a-2.89,”ab=28.9，則b等于（）A.1000000B.1000C.10D.10000（3）下列說法中：①土3都是27的立方根，②-y，③的立方根是2,④3Ct8》-±4o其中正確的有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)【4】無理數(shù)1?無限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)叫做無理數(shù)；它必須滿足“無限”以及“不循環(huán)”這兩個(gè)條件。在初中階段，無理數(shù)的表現(xiàn)形式主要包含下列幾種：（1）特殊意義的數(shù)，如：圓周率兀以及含有兀的一些數(shù)，如：2-兀，3兀等；（2）開方開不盡的數(shù)，如：邁八5,39等；（3）特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)：如:2.01001000100001…（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）等。應(yīng)當(dāng)要注意的是：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如：P9等；無理數(shù)也不一定帶根號，如：兀有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：（1）有理數(shù)指的是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)則是無限不循環(huán)小數(shù)；（2）所有的有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式（整數(shù)可「以看成是分母為1的分?jǐn)?shù)），而無理數(shù)則不能寫成分?jǐn)?shù)形式。例4.（1）下列各數(shù)：①3.141、②0.33333……、③y5-釣、④n、⑤±42.25、2⑥一_、⑦0.3030003000003……（相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加2）、其中3是有理數(shù)的有；是無理數(shù)的有o（填序號）（2）有五個(gè)數(shù)：0.125125???，0.1010010001…，-兀，J4,32其中無理數(shù)有（）個(gè)A2B3C4D5【5】實(shí)數(shù)有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。在實(shí)數(shù)中，沒有最大的實(shí)數(shù)，也沒有最小的實(shí)數(shù)；絕對值最小的實(shí)數(shù)是0，最大的負(fù)整數(shù)是-1。2?實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a;實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是—（a工0）;實(shí)數(shù)aa的絕對值|a|二卩⑺-0），它的幾何意義是：在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。a（a<0）實(shí)數(shù)的大小比較法則：實(shí)數(shù)的大小比較的法則跟有理數(shù)的大小比較法則相同：即正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對值大的就大，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。（在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)）。對于一些帶根號的無理數(shù)，我們可以通過比較它們的平方或者立方的大小。4?實(shí)數(shù)的運(yùn)算：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方六種運(yùn)算。運(yùn)算法則和運(yùn)算順序與有理數(shù)的一致。例5.TOC\o"1-5"\h\z下列說法正確的是（）；A、任何有理數(shù)均可用分?jǐn)?shù)形式表示；B、數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對應(yīng)；C、1和2之間的無理數(shù)只有、/2；D、不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)。a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式有意義的是（）—I11?aObA、“a一bB、pabC、Ja+bD、Jb-a3?將下列各數(shù)：2,3/-8,VT,-1—?、!5，用“V”連接起來；4..（提高題）觀察下列等式：回答問題：①1+丄+丄二1+—-丄二1—122211+12②:1+丄+丄二1+1-丄二11223222+16③:二1+1-丄324233+1I11⑴根據(jù)上面三個(gè)等式的信息，請猜想十+42+52的結(jié)果;（2）請按照上式反應(yīng)的規(guī)律，試寫出用n表示的等式，并加以驗(yàn)證。本章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu):問題情境『算術(shù)平方根冠里數(shù)的表示彳平方根I立方根（概念分類絕對值、相反數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)實(shí)數(shù)運(yùn)算和比較大小教學(xué)反思:【素材積累】你可以選擇這樣的三心二意：信心、恒心、決心；創(chuàng)