力矩平衡課件

概述1．知識的考查（1）全：七個模塊，缺一不可（2）寬：“千呼萬喚始出來，猶抱琵琶半遮臉”（3）新：大學(xué)物理概念；最新科學(xué)技術(shù)成就等。2．方法的考查高考知識，競賽的入門方法。整體法隔離法圖像法等效法類比法微元法遞推法近似法對稱法估算法模型法作圖法極限法降維法假設(shè)法3．能力的考查（1）理解能力（2）應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力概述1．知識的考查2．方法的考查整體法隔離法圖像法等效法類比第一部分力學(xué)第一部分力學(xué)一般物體的平衡：合力為零；合力矩為零所有外力對某一點的力矩的代數(shù)和為零時，則對任一點的力矩的代數(shù)和都為零AB兩點的連線不能與X軸垂直A、B、C三點不能在同一直線上一.物體的平衡一般物體的平衡：合力為零；合力矩為零所有外力對某一點的力矩的例1.有一輕質(zhì)木板AB長為L，A端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端用水平輕繩CB拉住。板上依次放著a、b、c三個圓柱體，半徑均為r，重均為G，木板與墻的夾角為θ，如圖所示，不計一切摩擦，求BC繩上的張力。點評：1.以誰為研究對象?2.如何計算a、b、c圓柱體對AB板的壓力？3.如何求力臂？考點分析：1.三力平衡匯交原理2.力矩平衡條件ABCabcθ例1.有一輕質(zhì)木板AB長為L，A端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一以AB板為研究對象，力矩平衡將abc三個圓柱體看成一個整體，進(jìn)行受力分析“三力平衡匯交原理”？以AB板的A端為矩心，F(xiàn)的力臂為：力矩平衡3GF’FABCabcθ以AB板為研究對象，力矩平衡將abc三個圓柱體看成一個整體，3GNFr/sin2rrl=2rcosx=L-lxcosL′=r/sin+2r+(r/sin?2rcos)2rcos=r/sin+2rsin2

+rcot3GNFr/sin2rrl=2rcosx=L-lxco例2.如圖所示，一個質(zhì)量均勻分布的直桿擱置在質(zhì)量均勻的圓環(huán)上，桿與圓環(huán)相切，系統(tǒng)靜止在水平地面上，桿與地面接觸點為A，與環(huán)面接觸點為B。已知兩個物體的質(zhì)量線密度均為ρ，直桿與地面的夾角為θ，圓環(huán)半徑為R，所有接觸點的摩擦力足夠大。求:（1）地給圓環(huán)的摩擦力；（2）求A、B兩點靜摩擦因數(shù)的取值范圍。ABθ點評：1.研究對象的確定；2.平衡條件的應(yīng)用。例2.如圖所示，一個質(zhì)量均勻分布的直桿擱置在質(zhì)量均勻的圓環(huán)上ABθ解析：（1）設(shè)直桿質(zhì)量為m1，圓環(huán)質(zhì)量為m2，以圓環(huán)為研究對象，其受力分析如圖所示m2gN1f1N2f2即

設(shè)圓環(huán)半徑為R，A點到環(huán)與地面切點間距離為L，由合力矩為零，對圓環(huán)圓心O有：對A點有：再以桿和環(huán)整體為研究對象，對A點有：又ABθ解析：（1）設(shè)直桿質(zhì)量為m1，圓環(huán)質(zhì)量為m2，以圓環(huán)為（2）以桿和環(huán)整體為研究對象，設(shè)A點支持力為NA，摩擦力為fA，則有ABθm2gm1gN2fANAf2聯(lián)立求解得：對B點：（2）以桿和環(huán)整體為研究對象，設(shè)A點支持力為NA，摩擦力為f例3.A、B、C三個物體（均可視為質(zhì)點）與地球構(gòu)成一個系統(tǒng)，三個物體分別受恒外力FA、FB、FC的作用。在一個與地面保持靜止的參考系S中，觀測到此系統(tǒng)在運動過程中動量守恒、機械能也守恒。S’系是另一個相對S系做勻速直線運動的參考系，討論上述系統(tǒng)的動量和機械能在S’系中是否也守恒。（功的表達(dá)式可用WF=FS的形式，式中F為某個恒力，S為在力F作用下的位移）點評：（1）慣性參考系和非慣性參考系（2）動量守恒的條件（3）機械能守恒的條件二.相對運動例3.A、B、C三個物體（均可視為質(zhì)點）與地球構(gòu)成一個系統(tǒng)解：在S系中，由系統(tǒng)在運動過程中動量守恒可知設(shè)在很短的時間間隔Δt內(nèi)，A、B、C三個物體的位移分別為由機械能守恒有并且系統(tǒng)沒有任何能量損耗，能量只在動能和勢能之間轉(zhuǎn)換。由于受力與慣性參考系無關(guān)，故在S’系的觀察者看來，系統(tǒng)在運動過程中所受外力之和仍為零，即所以，在S’系的觀察者看來動量仍守恒。解：在S系中，由系統(tǒng)在運動過程中動量守恒可知設(shè)在很短的時間間

設(shè)在同一時間間隔Δt內(nèi)，S’系的位移為ΔS’，在S’系觀察A、B、C三個物體的位移分別為：即在S’系中系統(tǒng)的機械能也守恒。則有：在S’系觀察者看來，外力做功之和為：設(shè)在同一時間間隔Δt內(nèi)，S’系的位移為ΔS’，在S’例4．如圖所示，質(zhì)量為M的劈塊，其左右劈面的傾角分別為θ1=300，θ2=450，質(zhì)量分別為m1=kg和m2=2.0kg的兩物塊，同時分別從左右劈面的頂端從靜止開始下滑，劈塊始終與水平面保持相對靜止，各相互接觸面之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.20，求兩物塊下滑過程中(m1和m2均未達(dá)到底端)劈塊受到地面的摩擦力。（g=10m/s2）θ1θ2Mm1m2三.質(zhì)點系牛頓第二定律（1）質(zhì)點系：多個相互作用的質(zhì)點構(gòu)成的系統(tǒng)，質(zhì)量分別為m1、m2、…、mn。（2）質(zhì)點系各質(zhì)點在任意的x方向上受到力F1x、F2x、…、Fnx。（注意：不包括這些質(zhì)點間的相互作用力）（3）質(zhì)點系的牛頓第二定律例4．如圖所示，質(zhì)量為M的劈塊，其左右劈面的傾角分別為θ1=θ1θ2Mm1m2簡析：（1）三物體的運動過程分析（2）以三個過程為研究對象劈塊受到地面的摩擦力的大小為2.3N，方向水平向右。θ1θ2Mm1m2簡析：（1）三物體的運動過程分析（2）以三例5．如圖所示，質(zhì)量為M的平板小車放在傾角為θ的光滑斜面上（斜面固定），一質(zhì)量為m的人在車上沿平板向下運動時，車恰好靜止，求人的加速度。點評：以車和人組成的系統(tǒng)為研究對象，進(jìn)行受力分析和運動狀態(tài)分析，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。例5．如圖所示，質(zhì)量為M的平板小車放在傾角為θ的光滑斜面上（例6.如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M、傾角為θ的光滑斜面，其上有一質(zhì)量為m的物塊，不計一切摩擦，試求兩物體自由運動時的加速度。Mm例6.如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M、傾角為θ的光滑解：1.受力分析mgNMgN’N2.列方程求解對m：對M：聯(lián)立以上兩式求解得Mma解：1.受力分析mgNMgN’N2.列方程求解對m：對M：聯(lián)設(shè)m加速度的水平分量為ax，豎直為ay，由于水平方向不受外力作用，由質(zhì)點系牛頓第二定律有：負(fù)號表明方向水平向右得：豎直方向：設(shè)m加速度的水平分量為ax，豎直為ay，由于水平方向不受外力例7.（2010年五校聯(lián)考題12分）衛(wèi)星攜帶一探測器在半徑為3R(R為地球半徑)的圓軌道上繞地球飛行。在a點，衛(wèi)星上的輔助動力裝置短暫工作，將探測器沿運動方向射出（設(shè)輔助動力裝置噴出的氣體質(zhì)量可忽略）。若探測器恰能完全脫離地球的引力，而衛(wèi)星沿新的橢圓軌道運動，其近地點b距地心的距離為nR(n略小于3)，求衛(wèi)星與探測器的質(zhì)量比。（質(zhì)量分別為M、m的兩個質(zhì)點相距為r時的引力勢能為-GMm/r，式中G為引力常量）點評：1.第一宇宙速度與第二宇宙速度的推導(dǎo)2.關(guān)鍵語句“探測器恰能完全脫離地球的引力”的正確理解3.開普勒定律的應(yīng)用4.情境分析：（1）二者繞地球飛行（2）在a點，…（3）探測器恰好…（4）衛(wèi)星在新的橢圓軌道上運動四.天體運動例7.（2010年五校聯(lián)考題12分）衛(wèi)星攜帶一探測器在半徑為解析：設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為m，探測器質(zhì)量為m’，當(dāng)衛(wèi)星與探測器一起繞地球做圓周運動時速率為v1，由萬有引力定律和牛頓第二定律得

設(shè)分離后探測器速度為v2，探測器剛好脫離地球引力應(yīng)滿足設(shè)探測器分離后衛(wèi)星速率v3，到達(dá)近地點時，衛(wèi)星速率為v4，由機械能守恒定律可得解析：設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為m，探測器質(zhì)量為m’，當(dāng)衛(wèi)星由開普勒第二定律有聯(lián)立解得分離前后動量守恒聯(lián)立以上各式求解得：由開普勒第二定律有聯(lián)立解得分離前后動量守恒聯(lián)立以上各式求解得五.簡諧運動1.動力學(xué)方程：

即：

令解微分方程得①五.簡諧運動1.動力學(xué)方程：即：令2.運動學(xué)方程式中各符號的物理意義：A：振幅：角頻率（T為周期）

由②得：

③

④②：相位2.運動學(xué)方程式中各符號的物理意義：：角頻率（T為周期）3.周期4.參考圓5.能量3.周期4.參考圓5.能量例8．在一個橫截面面積為S的密閉容器中，有一個質(zhì)量為m的活塞把容器中的氣體分成兩部分?；钊稍谌萜髦袩o摩擦地滑動，活塞兩邊氣體的溫度相同，壓強都是P，體積分別是V1和V2，如圖所示?，F(xiàn)用某種方法使活塞稍微偏離平衡位置，然后放開，活塞將在兩邊氣體壓力的作用下來回運動。容器保持靜止，整個系統(tǒng)可看做是恒溫的。（1）求活塞運動的周期，將結(jié)果用P、V1、V2、m和S表示；（2）求氣體溫度t=0℃時的周期Γ與氣體溫度t’=30℃時的周期?！戎?。V1V2m點評：（１）如何理解“活塞稍微偏離平衡位置”？（２）對氣體整體而言，溫度升高時總的體積不變。（3）牛頓二項式定理的應(yīng)用：例8．在一個橫截面面積為S的密閉容器中，有一個質(zhì)量為m的活塞V1V2m解析：（1）以活塞處于平衡時的位置O為坐標(biāo)原點，當(dāng)活塞運動到右邊距O點為x處時，左邊氣體的體積由V1變?yōu)閂1+Sx，右邊氣體的體積由V2變?yōu)閂2-Sx，設(shè)此時兩邊氣體的壓強分別為P1和P2，因系統(tǒng)的溫度恒定不變，根據(jù)玻意耳定律有：？得：活塞所受合力為：活塞做簡諧運動，周期為V1V2m解析：（1）以活塞處于平衡時的位置O為坐標(biāo)原點，當(dāng)（2）設(shè)溫度為t時，周期為Γ，溫度為t’時，周期為?！Ｒ哉麄€氣體為研究對象，溫度升高而體積不變，所以有：（2）設(shè)溫度為t時，周期為Γ，溫度為t’時，周期為?！?。以例9．（七校聯(lián)考）一質(zhì)點沿直線做簡諧運動，相繼通過距離為16cm的兩點A和B，歷時1s，并且在A、B兩點處具有相同的速率；再經(jīng)過1s，質(zhì)點第二次通過B點。該質(zhì)點運動的周期與振幅分別為A．3s，B．3s，C．4s，D．4s，點評：方法一：將簡諧運動等效為勻速率圓周運動ABO例9．（七校聯(lián)考）一質(zhì)點沿直線做簡諧運動，相繼通過距離為16方法二：設(shè)質(zhì)點簡諧運動的位移與時間關(guān)系為：由簡諧運動的對稱性可得設(shè)t=0時，質(zhì)點在A點，則t=0.5s時，x=0，則有：聯(lián)立求解得：方法二：設(shè)質(zhì)點簡諧運動的位移與時間關(guān)系為：由簡諧運動的對稱性vρS六.流體柱模型①血液流動，心臟做功問題②風(fēng)力發(fā)電問題③太空垃圾收集問題⑤電流微觀解釋問題④雨打睡蓮的壓力、壓強問題⑥壓強的微觀解釋問題①密度：非連續(xù)ρ=nm③質(zhì)量：m=ρV=ρsvt②體積：V=sL=svt⑤做功：④壓力、壓強⑥功率與流量（1）常見物理現(xiàn)象（2）問題探究注意各符號P的物理意義。vρS六.流體柱模型①血液流動，心臟做功問題②風(fēng)力發(fā)電問題③例10．（2011自主招生七校聯(lián)考題5）如圖，水流由與水平方向成α角的柱形水管流入水平水槽，并由水槽左右兩端流出，則從右端流出的水量與從左端流出的水量的比值可能為：D點評：特殊值法例10．（2011自主招生七校聯(lián)考題5）如圖，水流由與水平方例11．有一宇宙飛船，它的正面面積S=0.98m2，以v=2×103m/s的速度飛入一宇宙微粒塵區(qū)，每一微粒平均質(zhì)量m=2×10-4g，若此塵區(qū)每立方米的空間有一個微粒，則為使飛船速度不變，飛船的牽引力應(yīng)增加多少？（設(shè)微粒與飛船外殼相碰后附于飛船上）FΔtΔmvS點評1：情景示意圖（1）研究對象？（2）客觀條件？（3）物理過程？（4）物理規(guī)律？點評2：解題四要素——WCFTL①動量定理②牛頓第三定律例11．有一宇宙飛船，它的正面面積S=0.98m2，以v=2設(shè)單位體積內(nèi)微粒的個數(shù)為n，Δt時間內(nèi)有質(zhì)量為Δm的微粒與飛船相碰，飛船對微粒的作用力大小為F，則由動量定理有：又聯(lián)立以上各式得：代數(shù)求解得：F=0.784N由牛頓第三定律可知，要使飛船速度不變，飛船的牽引力應(yīng)增加0.784N。解析：設(shè)單位體積內(nèi)微粒的個數(shù)為n，Δt時間內(nèi)有質(zhì)量為Δ七．變力做功的計算例12．如圖所示，同一直線上有O、A、B三點，已知A點到O點的距離為r，B點到O點的距離為R。將一正點電荷Q固定于O點，另一正點電荷q從A點無初速度釋放，試求q從A點移到B點過程中電場力做功的大小。點評：（１）變力做功的計算方法；（２）電場力做功的特點與靜電場的保守性。七．變力做功的計算例12．如圖所示，同一直線上有O、A、B三ｒ解：如圖所示，每次將ｑ向外移動一微小的位移·ｒ１·ｒ２·ｒ３Ｒ…ｒ解：如圖所示，每次將ｑ向外移動一微小的位移·ｒ１·ｒ２·ｒ八.動量定理與動量守恒定律在二維空間的應(yīng)用

例13.在光滑水平面上有質(zhì)量均為m=150g的四個球A、B、C、D，其間以質(zhì)量不計、不可伸長的1、2、3三條細(xì)線相連。最初，細(xì)線剛好張直，如圖所示，其中∠ABC=∠BCD=1200。今對A球施以一個沿BA方向的瞬時沖量I=4.2Ns后，四球同時開始運動，試求開始運動時球C的速度。點評：2.每條線的張力對其兩端的球的沖量關(guān)系3.每條線兩端球的速度大小關(guān)系1.動量定理在二維空間的推廣應(yīng)用

八.動量定理與動量守恒定律在二維空間的應(yīng)用點評：2.每條線解析：設(shè)在外力沖量I作用的瞬時，三條細(xì)線內(nèi)出現(xiàn)的張力對其兩端球的作用的沖量大小分別為I1、I2、I3，又設(shè)運動后小球D的速度大小為v，顯然其方向應(yīng)沿著D指向C的方向，由動量定理有：則C球運動的速度沿DC方向的分量也為v（？）以C球為研究對象，設(shè)其沿CB方向的速度分量為vC2，由動量定理有：聯(lián)立以上三式得：解析：設(shè)在外力沖量I作用的瞬時，三條細(xì)線內(nèi)出現(xiàn)的張力對其兩端則B球速度沿CB方向的分量也為7v/2。以B球為研究對象，由動量定理有得設(shè)B球速度沿BA方向的分量為vB1，以B球為研究對象，由動量定理有：得則A球沿BA方向的速度大小也是13v，以A為研究對象，由動量定理有：得代數(shù)求解得：再以C球為研究對象，設(shè)其瞬間速度大小為vC，其受到的總沖量為IC，由矢量關(guān)系可知：所以有：則B球速度沿CB方向的分量也為7v/2。以B球為研究對象，由令C球的速度方向與CB方向的夾角為α，則有：令C球的速度方向與CB方向的夾角為α，則有：第二部分電學(xué)第二部分電學(xué)一．場強與場力1.“六大電場”的電場線分布一．場強與場力1.“六大電場”的電場線分布2.幾種特殊的電場場強公式（1）均勻帶電球殼內(nèi)外的電場①球殼內(nèi)部場強處處為零②球殼外任意一點的場強：

式中r是殼外任意一點到球殼的球心距離，Q為球殼帶的總電量。（2）均勻球體內(nèi)外的電場設(shè)球體的半徑為R，電荷體密度為ρ，距離球心為r處場強可表示為：2.幾種特殊的電場場強公式（1）均勻帶電球殼內(nèi)外的電場①球殼（3）無限長直導(dǎo)線產(chǎn)生的電場一均勻帶電的無限長直導(dǎo)線，若其電荷線密度為η，則離直導(dǎo)線垂直距離為r的空間某點的場強可表示為：（4）無限大導(dǎo)體板產(chǎn)生的電場無限大均勻帶電平面產(chǎn)生的電場是勻強電場，場強大小為：（3）無限長直導(dǎo)線產(chǎn)生的電場一均勻帶電的無限長直導(dǎo)線，若其電（5）電偶極子產(chǎn)生的電場電偶極子：真空中一對相距為L的帶等量異種電荷（+Q，-Q）的點電荷系統(tǒng)，且L遠(yuǎn)小于討論中所涉及的距離。電偶極矩：電量Q與兩點電荷間距L的乘積。A．設(shè)兩電荷連線中垂面上有一點P，該點到兩電荷連線的中點的的距離為r，則該點的場強如圖所示：（5）電偶極子產(chǎn)生的電場電偶極子：真空中一對相距為L的帶等量B．設(shè)P’為兩電荷延長線上的點，P’到兩電荷連線中點的距離為r，則有B．設(shè)P’為兩電荷延長線上的點，P’到兩電荷連線中點的距離為例1.如圖所示，一帶–Q電荷量的點電荷A，與一塊很大的接地金屬板MN組成一系統(tǒng)，點電荷A與MN板垂直距離為d，試求垂線d中點C處的電場強度。MN—A-QdCd/2點評：鏡像電荷與等效法+方向由C點沿BA直線指向A。

例1.如圖所示，一帶–Q電荷量的點電荷A，與一塊很大的接地金例2.均勻帶電球殼半徑為R，帶正電Q，若在球面上劃出很小的一塊，它所帶電量為q(q<<Q)。試求球殼的其余部分對它的作用力。分析：如圖所示（1）帶電球殼內(nèi)外場強分布r<R時，即殼內(nèi)，場強處處為零。r>R時，即殼外，將球殼等效為一點電荷（2）將q拿走，帶電球殼內(nèi)外場分布球心O處：討論！q所在位置A：qO思考：A點處場強大小和方向？內(nèi)側(cè)：0外側(cè)：設(shè)q在A點產(chǎn)生的場強為Eq，其余電荷在A點場強為EA，則有：P點處：討論！P例2.均勻帶電球殼半徑為R，帶正電Q，若在球面上劃出很小的一解：設(shè)q在A點內(nèi)外兩側(cè)引起的場強大小為Eq，其余電荷在A點的場強為EAA點內(nèi)側(cè)A點外側(cè)所以：解：設(shè)q在A點內(nèi)外兩側(cè)引起的場強大小為Eq，其余電荷在A點的二.電勢1.電場力做功的特點：電場力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)。靜電場的保守性，所以靜電場為保守場。2.電勢能勢能或相互作用能：

由兩物體間的相互作用力與它們相對位置所決定的能。電勢能：由電荷與電場所共有的勢能。由功能關(guān)系有：設(shè)O在有限遠(yuǎn)處，A在無限遠(yuǎn)處，規(guī)定無限遠(yuǎn)處的電勢能為零，則有：結(jié)論：電荷ｑ在電荷Q的靜電場中，其電勢能為：符號法則二.電勢1.電場力做功的特點：電場力做功與路徑無關(guān)，只與始末3.電勢符號法則4.點電荷Q的電勢及其疊加原理點電荷的電勢電勢疊加原理：若場源電荷是由若干個點電荷所組成的體系，則它們的合電勢為各個點電荷單獨存在時電勢的代數(shù)和。5.均勻帶電球殼（R、Q）內(nèi)外的電勢若ｒ小于或等于R若ｒ大于R3.電勢符號法則4.點電荷Q的電勢及其疊加原理點電荷的電勢電例3．（2011北大保送生）如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系oxyz中，A、B兩處各固定兩個電量分別為cq的q的點電荷，A處為正電荷，B處為負(fù)電荷，A、B位于O點兩側(cè)，距離O點都為a，確定空間中電勢為零的等勢面所滿足的方程。xycqBaazOAq點評：設(shè)空間電勢為零的點的坐標(biāo)為P（ｘ，ｙ，ｚ）（1）A點的點電荷在P點的電勢？（2）B點的點電荷在P點的電勢？例3．（2011北大保送生）如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系oxyxycqBaazOAq解：設(shè)空間電勢為零的點的坐標(biāo)為P（ｘ，ｙ，ｚ），則即討論：AB的中垂面球面。球心？半徑？xycqBaazOAq解：設(shè)空間電勢為零的點的坐標(biāo)為P（ｘ，例4.兩個半徑分別為R1和R2的同心球面上，各均勻帶電Q1和Q2，試求空間電勢的分布。Ｒ１Ｒ２點評：均勻帶電球殼的電勢分布例4.兩個半徑分別為R1和R2的同心球面上，各均勻帶電Q1和由電勢疊加原理有：由電勢疊加原理有：例5．三個電容器分別有不同的電容值C1、C2、C3

．現(xiàn)把這三個電容器組成圖示的(a)、(b)、(c)、(d)四種混聯(lián)電路，試論證：是否可以通過適當(dāng)選擇C1、C2、C3的數(shù)值，使其中某兩種混聯(lián)電路A、B間的等效電容相等．請同學(xué)們由電阻的串并聯(lián)規(guī)律探究彈簧、電容器串并聯(lián)規(guī)律！三.電容器的連接例5．三個電容器分別有不同的電容值C1、C2、C3．現(xiàn)把這R1R2R1R2K1K2K1K2C1C2C1C2R1R2R1R2K1K2K1K2C1C2C1C2點評：由電容C’、C’’組成的串聯(lián)電路的等效電容由電容C’、C’’組成的并聯(lián)電路的等效電容點評：由電容C’、C’’組成的串聯(lián)電路的等效電容由電容C’、例6.如圖所示，兩個豎直放置的同軸導(dǎo)體薄圓筒，內(nèi)筒半徑為R，兩筒間距為d，筒高為L（L>>R>>d），內(nèi)筒通過一個未知電容Cx的電容器與電動勢U足夠大的直流電源的正極連接，外筒與該電源的負(fù)極相連。在兩筒之間有相距為h的A、B兩點，其連線AB與豎直的筒中央軸平行。在A點有一質(zhì)量為m、電量為-Q的帶電粒子，它以v0的初速率運動，且方向垂直于由A點和筒中央軸構(gòu)成的平面。為了使此帶電粒子能夠經(jīng)過B點，試求所有可供選擇的v0和Cx值。點評：復(fù)雜問題簡單化（１）電路結(jié)構(gòu)分析；（２）帶電粒子受力分析；（３）帶電粒子運動分析；（４）薄圓筒導(dǎo)體的電容；（５）兩電容器連接方式及其特點；（６）帶電粒子能經(jīng)過B點的條件；例6.如圖所示，兩個豎直放置的同軸導(dǎo)體薄圓筒，內(nèi)筒半徑為R，解：豎直方向，粒子做自由落體運動，設(shè)由A到B所用時間為ｔ，則水平方向，粒子做勻速率圓周運動，設(shè)其周期為T，則粒子能經(jīng)過B點粒子所受電場力大小圓筒的電容：兩電容器串聯(lián)解：豎直方向，粒子做自由落體運動，設(shè)由A到B所用時間為ｔ，則基爾霍夫定律第二定律——回路定律第一定律——節(jié)點定律四.復(fù)雜電路的分析基爾霍夫定律第二定律——回路定律第一定律——節(jié)點定律四.復(fù)雜例7.如圖所示為一橋式電路，其中檢流計的內(nèi)阻為Rg，此電路的A、C兩點接上電動勢為E（內(nèi)阻忽略）的電源。試求檢流計G中流過的電流Ig。解析：如圖所示，設(shè)I1，I2，Ig回路ABDA：回路BCDB回路ABCEA以上三方程整理得點評：用行列式方法解方程組。例7.如圖所示為一橋式電路，其中檢流計的內(nèi)阻為Rg，此電路的點評：電橋平衡及其應(yīng)用電橋平衡：調(diào)節(jié)R3，使得G的示數(shù)為零，這一狀態(tài)叫電橋平衡狀態(tài)。請證明：電橋平衡時對臂電阻這積相等。典型應(yīng)用：GR0RxL1L2點評：電橋平衡及其應(yīng)用電橋平衡：調(diào)節(jié)R3，使得G的示數(shù)為零，例8.（波蘭全國中學(xué)生物理奧賽題）如圖所示電路中，每個小方格每邊長上的電阻值均為R，試求A、B間的等效電阻。解法一：設(shè)想另有如圖所示電路，由對稱性可知，1、2、3、4各點等勢，5、6、7、8各點等勢，9、10、11、12各點等勢顯然RAB=2R例8.（波蘭全國中學(xué)生物理奧賽題）如圖所示電路中，每個小方格解法二：如圖所示，每條虛線上的點均為等勢點，用導(dǎo)線連接起來，不影響電路。解法二：如圖所示，每條虛線上的點均為等勢點，用導(dǎo)線連接起來，解法三：設(shè)想有電流從A點流進(jìn)，B點流出，根據(jù)對稱性，選擇一條支路，確定各支路電流，如圖所示。則有又RAB=2R所以解法三：設(shè)想有電流從A點流進(jìn)，B點流出，根據(jù)對例9.有無限多根水平和豎直放置的電阻絲，交叉處都相連，構(gòu)成無限多個小正方形，如圖所示。已知每個小正方形邊長的電阻值均為R。試求：（1）圖中A、B兩點的等效電阻；（2）若A、B間電阻絲的電阻為r(r不等于R)，其余各段仍為R，再求A、B兩點間的等效電阻。解析：略答案：（1）R/2（2）小結(jié)：以上幾種方法可實現(xiàn)電路的化簡。其中，電流分布法特別適合于純電阻電路及求復(fù)雜導(dǎo)體的等效電阻，當(dāng)為純電容電路時，可先將電容換成電阻求解等效阻值，最后只需將R換成1/C即可。例9.有無限多根水平和豎直放置的電阻絲，交叉處都相連，構(gòu)成無例10.有一個無限平面導(dǎo)體網(wǎng)絡(luò)，它由大小相同的正六邊形網(wǎng)眼組成，如圖所示。所有六邊形每邊的電阻為R，求：（1）結(jié)點a、c間的電阻；（2）結(jié)點a、b間的電阻；例10.有一個無限平面導(dǎo)體網(wǎng)絡(luò)，它由大小相同的正六邊形網(wǎng)眼組解析：（1）設(shè)有電流I從a點流入，c點流出，如圖所示。流入階段，在a點I等分為三股，每股均為I/3，然后流向四面八方至無窮遠(yuǎn)。流出階段，電流從無窮遠(yuǎn)處向c點匯聚，到達(dá)c點前由三條對稱支路流向c點，因總電流為I，所以每條支路電流均為I/3。因此有：又所以解析：（1）設(shè)有電流I從a點流入，c點流出，如圖所示。流入階（2）設(shè)有電流I從a點流入，b點流出，如圖所示。a—cc—b流入流出疊加所以：（2）設(shè)有電流I從a點流入，b點流出，如圖所示。a—cc—b例11．如圖所示，每個電容器的電容均為C，試求CAB。例11．如圖所示，每個電容器的電容均為C，試求CAB。例12．如圖所示的甲、乙兩個電阻電路具有這樣的特性：對于任意阻值的RAB、RBC和RCA，相應(yīng)的電阻Ra、Rb和Rc可確定。因此在對應(yīng)點A和a，B和b、C和c的電位是相同的，并且，流入對應(yīng)點（例如A和a）的電流也相同，利用這些條件證明：，并證明對Rb和Rc也有類似的結(jié)果，利用上面的結(jié)果求圖丙中P和Q兩點之間的電阻。例12．如圖所示的甲、乙兩個電阻電路具有這樣的特性：對于任意點評一：電阻三角形與星形連接的等效變換圖中甲、乙兩種電路的接法分別叫三角形接法和星形接法，只有這兩種電路任意兩對應(yīng)點之間的總電阻部分都相等，兩個電路可以互相等效，對應(yīng)點A、a、B、b和C、c將具有相同的電勢。

由Rab=RAB，Rac=RAC，Rbc=RBC，對ab間，有同理，ac間和bc間，也有①②③點評一：電阻三角形與星形連接的等效變換圖中甲、星形變換成三角形三角形變換成星形星形變換成三角形三角形變換成星形ΔY平衡的惠斯登電橋

ΔY平衡的惠斯登電橋例13．如圖所示，一靜止的帶電粒子+q，質(zhì)量為m（不計重力），從P點經(jīng)電場E加速，經(jīng)A點進(jìn)入中間磁場B，磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向里，再穿過中間磁場進(jìn)入右邊足夠大的空間磁場B′（B′=B），磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面向外，然后能夠按某一路徑再由A返回電場并回到出發(fā)點P，然后再重復(fù)前述過程.。已知L為P到A的距離，求中間磁場的寬度d和粒子運動的周期。（虛線表示磁場的分界線）PABEB’點評：請同學(xué)們分析對稱性五．帶電粒子在復(fù)合場中運動的對稱性分析例13．如圖所示，一靜止的帶電粒子+q，質(zhì)量為m（不計重力）PABEB’CDOF解析：（1）設(shè)中間磁場寬度為d，粒子過A點的速度為v，軌道半徑為R，圖中角θ由圓周運動的對稱性可得θ則粒子在勻強電場中做初速度為零的勻加速直線運動，所以有：磁場中，洛侖茲力提供向心力幾何條件聯(lián)立以上各式求解得：PABEB’CDOF解析：（1）設(shè)中間磁場寬度為d，θ則粒子PABEB’CDOFθ（2）粒子運動周期T由三段時間組成，在電場中做勻變速直線運動的時間為t1，在中間磁場中運動的時間為t2，因為AC所對圓心角為所以（在右邊磁場中運動的時間為t3，因為CD弧所對圓心角為PABEB’CDOFθ（2）粒子運動周期T由三段時間組成，在例14.如圖所示,OC為一絕緣桿，C端固定一金屬細(xì)桿MN，已知MC=CN，MN=OC=R，∠MCO=60。，此結(jié)構(gòu)整體可繞O點在紙面內(nèi)沿順時針方向以勻角速度ω轉(zhuǎn)動，設(shè)磁感強度為B，方向垂直于紙面向里，則M、N兩點間的電勢差UMN=？解:連OM、ON構(gòu)成一個三角形OMN，在轉(zhuǎn)動過程中，因三角形回路中磁通量不變，故有六.電磁感應(yīng)例14.如圖所示,OC為一絕緣桿，C端固定一金屬細(xì)桿MN點評：導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小的計算方法如圖所示，長度為L的導(dǎo)體桿OA，以O(shè)為軸在磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于平面向里的勻強磁場中以角速度ω轉(zhuǎn)動，求其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小。方法一：法拉第電磁感應(yīng)定律方法二：等效法方法三：積分法點評：導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小的計算方法例15.如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r0=0.1Ω/m，導(dǎo)軌的端點P、Q用電阻可以忽略的導(dǎo)線相連接，兩導(dǎo)軌間的距離L=0.20m，有隨時間變化的勻強磁場垂直于水平面，已知磁感強度B與時間的關(guān)系B=kt，比例系數(shù)k=0.02T/s，一電阻不計的金屬桿可在導(dǎo)軌上無摩擦的滑動，在滑動過程中保持與金屬導(dǎo)軌垂直，在t=0時刻，金屬桿緊靠在P、O端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?，求在t=6.0s時金屬桿所受的安培力。例15.如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，每根導(dǎo)軌每解析：設(shè)桿的加速度大小為a，從運動開始經(jīng)時間t，其位移為x，速度大小為v。則有：桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大?。夯芈分写磐孔兓鸬母袘?yīng)電動勢大?。焊袘?yīng)電動勢的大?。焊袘?yīng)電流：安培力的大小解析：設(shè)桿的加速度大小為a，從運動開始經(jīng)時間t，其位移為x，例16.（2012北約11分）如圖，平行長直金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌間距為L，一端接有阻值為R的電阻，整個導(dǎo)軌處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B。一根質(zhì)量為m的金屬桿置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。己知金屬桿在導(dǎo)軌上開始運動的初速度大小為V0，方向平行于導(dǎo)軌。忽略金屬桿與導(dǎo)軌的電阻，不計摩擦。證明金屬桿運動到總路程的λ（0≤λ≤1）倍時，安培力的瞬時功率為

例16.（2012北約11分）如圖，平行長直金屬導(dǎo)軌水平放置點評：1.安培力與速度v的關(guān)系的推導(dǎo)2.速度與路程的關(guān)系（難點?。?）s=0時，v=v0（2）s=S時，v=0；S=？（3）s與v的函數(shù)關(guān)系？如何推導(dǎo)？力和運動的方法？功能方法？動量方法？點評：1.安培力與速度v的關(guān)系的推導(dǎo)2.速度與路程的關(guān)系（難解析：取金屬桿開始運動時為計時起點。設(shè)在t時刻（在金屬桿停止時刻之前），金屬桿的速度為v，所受到的安培力大小為F，經(jīng)過的路程為s，則有①將區(qū)間[0,t]分為n小段，設(shè)第i小段的時間間隔為Δti，桿在此段時間的位移為Δxi，規(guī)定向右為正方向，由動量定理得：②又

由以上三式得：③即

④⑤解析：取金屬桿開始運動時為計時起點。設(shè)在t時刻（在金屬桿停止當(dāng)金屬桿走完全部路程S時，金屬桿的速度為零，因而有：當(dāng)金屬桿運動到路程為時，其瞬時功率為：⑥⑦由⑥⑦式得：

當(dāng)金屬桿走完全部路程S時，金屬桿的速度為零，因而有：當(dāng)金屬桿第三部分實驗與探究第三部分實驗與探究一．關(guān)于科學(xué)探究的基本認(rèn)識1．科學(xué)探究是一種教學(xué)活動（1）目的獲取知識體驗過程掌握方法（2）形式實驗探究理論探究（3）要求以變式為手段。以過程為主線；以實驗為基礎(chǔ)；以思維為中心；（4）準(zhǔn)備探究的內(nèi)容實驗器材（5）過程器材的使用步驟的安排問題的分析交流與討論等（6）結(jié)果探究結(jié)論的描述；規(guī)律的產(chǎn)生、描述及應(yīng)用等。一．關(guān)于科學(xué)探究的基本認(rèn)識1．科學(xué)探究是一種教學(xué)活動（1）目2．科學(xué)探究是一種思維方法（1）提出問題（2）猜想與假設(shè)（3）制訂計劃（4）設(shè)計實驗（5）收集證據(jù)（6）分析、論證與評估（7）交流與合作問題的界定問題的描述等效法類比法近似法對稱法補償法遞推法軟件：資料的查閱與收集；硬件：場地、人員、資金、器材等原理、器材、步驟、注意事項等。實驗現(xiàn)象的記錄與再現(xiàn)實驗數(shù)據(jù)的收集與處理現(xiàn)象的分析；誤差的分析；過程的評估；結(jié)果的評估等。論文的撰寫與宣讀2．科學(xué)探究是一種思維方法（1）提出問題（2）猜想與假設(shè)（33．科學(xué)探究是一種精神（1）播種一種行為，收獲一種習(xí)慣。（2）正確看待和認(rèn)真處理各個環(huán)節(jié)中可能會出現(xiàn)的問題。二．物理探究性試題的特點與應(yīng)試技巧（1）實驗探究題1.題型（2）理論探究題2.特點（1）文字量大；（2）情景過程或?qū)嶒灢襟E復(fù)雜；（3）實驗題：多讀、多思、少寫；（4）理論題，高考的知識，競賽的入門方法；3.應(yīng)試技巧認(rèn)真理解題意原理是靈魂特殊方法的掌握與熟練應(yīng)用3．科學(xué)探究是一種精神二．物理探究性試題的特點與應(yīng)試技巧（14.實驗探究題的命題點（1）列表法

數(shù)據(jù)列表可簡單明確表示相關(guān)物理量間關(guān)系。①寫明表標(biāo)題。②交待清楚表中各符號表示測量的物理量，寫明單位。③表中數(shù)據(jù)按要求用有效數(shù)字記錄，多次測量列出測量次數(shù)與平均值。（1）實驗原理的理解（2）實驗步驟的設(shè)計與排序（3）實驗數(shù)據(jù)的分析與處理（4）實驗誤差的分析與減小誤差的方法附：常用的實驗數(shù)據(jù)的處理方法4.實驗探究題的命題點（1）列表法（1）實驗原理的理解（2）（3）作圖法：

直觀、簡便、描繪圖線的過程起到取平均值減小偶然誤差。一般由圖線的斜率、截距來研究物理量。①坐標(biāo)軸必須標(biāo)明所代表物理量及單位。②坐標(biāo)分度要對應(yīng)數(shù)字準(zhǔn)確值。③盡量使圖線充滿圖紙。（坐標(biāo)軸起點數(shù)值不一定為0）④畫線時應(yīng)根據(jù)相關(guān)物理量關(guān)系作圖，讓盡可能多的點在線上，不在線上的點均勻分布在線的兩側(cè)。⑤在圖線上求斜率取較遠(yuǎn)兩點計算。⑥作圖時，合理選擇坐標(biāo)軸代表物理量，使圖線線性化。（2）計算法：①根據(jù)實驗原理，先推理出待測物理量的計算公式;②代數(shù)進(jìn)行計算;③多次測量取平均值。（3）作圖法：（2）計算法：5．理論探究題常涉及的特殊方法（1）等效法（2）微元法（3）類比法（4）對稱法（5）估算法（6）極限法（7）近似法（8）假設(shè)法（9）圖像法（10）整體法（11）隔離法（12）作圖法（13）遞推法（14）降維法（15）模型法6.典型例題分析5．理論探究題常涉及的特殊方法例1．（2008全一）如圖所示，兩個質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，已知m1＞m2，現(xiàn)要利用此裝置驗證機械能守恒定律。（1）若選定物塊A從靜止開始下落的過程中進(jìn)行測量，則需要測量的物理量有_________。①物塊的質(zhì)量m1、m2；②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時間；③物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時間；④繩子的長度。（2）為提高實驗結(jié)果的準(zhǔn)確程度，某小組同學(xué)對此實驗提出以下建議：①繩的質(zhì)量要輕；②在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩子越長越好；③盡量保證物塊只沿豎直方向運動，不要搖晃；④兩個物塊的質(zhì)量之差要盡可能小。以上建議中確實對提高準(zhǔn)確程度有作用的是_________。（3）寫出一條上面沒有提到的對提高實驗結(jié)果準(zhǔn)確程度有益的建議：

例1．（2008全一）如圖所示，兩個質(zhì)量各為m1和m2的小物點評：提出問題：驗證機械能守恒定律收集數(shù)據(jù)：A的機械能守恒？B的機械能守恒？系統(tǒng)的機械能守恒？什么條件下系統(tǒng)機械守恒？收集哪些數(shù)據(jù)？為什么要收集這些數(shù)據(jù)？誤差分析：可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素有哪些？怎樣改進(jìn)？可能產(chǎn)生偶然誤差的因素有哪些？怎樣改進(jìn)？點評：提出問題：驗證機械能守恒定律收集數(shù)據(jù)：A的機械能守恒？（1）答案：①②或①③解析：通過連結(jié)在一起的A、B兩物體驗證機械能守恒定律，即驗證系統(tǒng)的勢能變化與動能變化是否相等，A、B連結(jié)在一起，A下降的距離一定等于B上升的距離；A、B的速度大小總是相等的，故要么測A下降的距離和時間，要么測B上升的距離和時間。（2）答案：①③。解析：如果繩子質(zhì)量不能忽略，則A、B組成的系統(tǒng)勢能將有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動能，從而為驗證機械能守恒定律帶來誤差；若物塊搖擺，則兩物體的速度有差別，為計算系統(tǒng)的動能帶來誤差；繩子長度和兩個物塊質(zhì)量差應(yīng)適當(dāng)。（3）答案：對同一高度進(jìn)行多次測量取平均值；或選取受力后相對伸長量盡量小的繩；盡量減小滑輪的質(zhì)量；對滑輪轉(zhuǎn)動軸進(jìn)行潤滑等。（1）答案：①②或①③例2．（2005北京高考）“黑盒子”表面有a、b、c三個接線柱，盒內(nèi)總共有兩個電子元件，每兩個接線柱之間只可能連接一個元件。為了探明盒內(nèi)元件的種類及連接方式，某位同學(xué)用多用電表進(jìn)行了如下探測：第一步：用電壓擋，對任意兩接線柱正、反向測量，指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；第二步：用電阻×100Ω擋，對任意兩個接線柱正、反向測量，指針偏轉(zhuǎn)情況如圖1所示。圖1例2．（2005北京高考）“黑盒子”表面有a、b、c三個接線（1）第一步測量結(jié)果表明盒內(nèi)______________________。（2）圖2示出了圖1〔1〕和圖1〔2〕中歐姆表指針?biāo)幍奈恢茫鋵?yīng)的阻值是_______Ω，圖3示出了圖1〔3〕中歐姆表指針?biāo)幍奈恢?，其對?yīng)的阻值是__________Ω。（1）第一步測量結(jié)果表明盒內(nèi)________________（3）請在圖4的接線柱間，用電路圖符號畫出盒內(nèi)的元件及連接情況。（4）一個小燈泡與3V電池組的連接情況如圖5所示。如果把圖5中e、f兩端用導(dǎo)線直接相連，小燈泡仍可正常發(fā)光。欲將e、f兩端分別與黑盒子上的兩個接線柱相連，使小燈泡仍可發(fā)光。那么，e端應(yīng)連接到__________接線柱，f端應(yīng)連接到_______接線柱。abc圖4ef圖5（3）請在圖4的接線柱間，用電路圖符號畫出盒內(nèi)的元件及連接情點評：（1）關(guān)于歐姆表的若干問題（1）構(gòu)造（2）內(nèi)阻（3）中值電阻（4）表盤刻度（5）使用方法與讀數(shù)（6）電池用久了帶來的影響G表頭Ig、Rg電源E、r調(diào)零電阻表筆（紅、黑）組成原理：調(diào)零（2）二極管及其特點AB點評：（1）關(guān)于歐姆表的若干問題（1）構(gòu)造（2）內(nèi)阻（3）中（3）有關(guān)實驗步驟和現(xiàn)象的理解第一步：用電壓擋，對任意兩接線柱正、反向測量，指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；無電源第二步：用電阻×100Ω擋，對任意兩個接線柱正、反向測量，指針偏轉(zhuǎn)情況如圖1所示。bc間為純電阻ac間為二極管；判定正負(fù)極？ab間如何分析？比較（1）（3）（5）（3）有關(guān)實驗步驟和現(xiàn)象的理解第一步：用電壓擋，對任意兩接線abc答案：（1）不存在電源（2）1200，500（3）如下圖所示（4）c、aabc答案：（1）不存在電源例3．探究能力是進(jìn)行物理學(xué)學(xué)習(xí)與研究的重要能力之一。物體因繞軸轉(zhuǎn)動而具有的動能叫轉(zhuǎn)動動能，轉(zhuǎn)動動能的大小與物體轉(zhuǎn)動的角速度有關(guān)。為了研究某一砂輪的轉(zhuǎn)動動能Ek與角速度ω的關(guān)系，某同學(xué)采用了下述實驗方法進(jìn)行探究：如圖所示，先讓砂輪由動力帶動勻速旋轉(zhuǎn)，測得其角速度ω，然后讓砂輪脫離動力。由于克服轉(zhuǎn)軸間摩擦力做功，砂輪最后停下，測出砂輪脫離動力到停止轉(zhuǎn)動的圈數(shù)n，通過分析實驗數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。經(jīng)實驗測得的幾組ω和n如下表所示：ω/rad·s－10.51234n5.02080180320Ek/J例3．探究能力是進(jìn)行物理學(xué)學(xué)習(xí)與研究的重要能力之一。物體因繞另外已測試砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑為1cm，轉(zhuǎn)軸間的摩擦力為N.(1)計算出砂輪每次脫離動力的轉(zhuǎn)動動能，并填入上表中；(2)由上述數(shù)據(jù)推導(dǎo)出該砂輪的轉(zhuǎn)動動能Ek與角速度ω的關(guān)系式為_________。點評：（1）實驗步驟的理解：第一步：測砂輪勻速時的角速度ω；怎樣測？第二步：測出砂輪脫離動力到停止轉(zhuǎn)動的圈數(shù)n；怎樣測？第三步：分析實驗數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。（2）實驗原理的理解②動能定理①滑動摩擦力做功的特點另外已測試砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑為1cm，轉(zhuǎn)軸間的摩擦力為解析：（1）由動能定理有：

(2)Ek＝2ω2

ω/rad·s－10.51234n5.02080180320Ek/J

0.5

2

8

18

32解析：（1）由動能定理有：(2)Ek＝2ω2ω/rad·例4.某同學(xué)利用DIS，定值電阻R0、電阻箱R1等實驗器材測量電池a的電動勢和內(nèi)阻，實驗裝置如圖所示，實驗時多次改變電阻箱的阻值，記錄外電路的總電阻阻值R，用電壓傳感器測得端電壓U，并在計算機上顯示出如圖所示的1/U-1/R關(guān)系圖線a。重復(fù)上述實驗方法測量電池b的電動勢和內(nèi)阻，得到圖中的圖線b。（1）由圖線a可知，電池a的電動勢Ea=_______V，內(nèi)阻r=_______Ω。（2）若用同一個電阻R先后與電池a及電池b連接，則兩電池的輸出功率Pa____Pb（填大于、等于或小于），效率ηa_____ηb。（填大于、等于或小于）-2.0bOa1/U（1/v）1/R(1/Ω)0.5圖乙例4.某同學(xué)利用DIS，定值電阻R0、電阻箱R1等實驗器材測點評：圖像專題（1）題圖乙中為什么這樣建軸？（平面直角坐標(biāo)系下的圖像問題）原理是靈魂縱截距？橫截距？（2）怎樣根據(jù)圖像分析第二個問題？-2.0bOa1/U（1/v）1/R(1/Ω)0.5圖乙如圖做輔助線，確定該輔助線與a、b兩條線交點縱坐標(biāo)的物理意義，再利用輸出功率及效率與其他物理量的關(guān)系進(jìn)行討論，你是否能試一試？點評：圖像專題（1）題圖乙中為什么這樣建軸？（平面直角坐標(biāo)系例5．（2010年五校聯(lián)考題12分）右圖為一直線運動加速度測量儀的原理示意圖。A為U型底座，其內(nèi)部放置一絕緣滑塊B;B的兩側(cè)各有一彈簧，它們分別固連在A的兩個內(nèi)側(cè)壁上；滑塊B還與一阻值均勻的碳膜電阻CD的滑動頭相連（B與A之間的摩擦及滑動頭與碳膜間的摩擦均忽略不計），如圖所示。電阻CD及其滑動頭與另外的電路相連（圖中未畫出）。工作時將底座A固定在被測物體上，使彈簧及電阻CD均與物體的運動方向平行。當(dāng)被測物體加速運動時，物塊B將在彈簧的作用下，以同樣的加速度運動。通過電路中儀表的讀數(shù)，可以得知加速度的大小。已知滑塊B的質(zhì)量為0.60kg，兩彈簧的勁度系數(shù)均為2.0×l02N/m，CD的全長為9.0cm，被測物體可能達(dá)到的最大加速度為20m/s2（此時彈簧仍為彈性形變）；另有一電動勢為9.0V、內(nèi)阻可忽略不計的直流電源，一理想指針式直流電壓表及開關(guān)、導(dǎo)線。例5．（2010年五校聯(lián)考題12分）右圖為一直線運動加速度測設(shè)計一電路，用電路中電壓表的示值反映加速度的大小。要求：①當(dāng)加速度為零時，電壓表指針在表盤中央；②當(dāng)物體向左以可能達(dá)到的最大加速度加速運動時，電壓表示數(shù)為滿量程。（所給電壓表可以滿足要求）點評：傳感器設(shè)計一電路，用電路中電壓表的示值反映加速度的大小。要求：①當(dāng)(1)完成電路原理圖。(2)完成下列填空：（不要求有效數(shù)字）①所給的電壓表量程為______V;②當(dāng)加速度為零時，應(yīng)將滑動頭調(diào)在距電阻的C端

cm處；③當(dāng)物體向左做減速運動，加速度的大小為10m/s2時，電壓表示數(shù)為

V。(1)完成電路原理圖。點評：1.傳感器（1）什么叫傳感器？（2）傳感器的作用或功能？（3）傳感器的基本結(jié)構(gòu)？2.設(shè)計要求的理解（1）當(dāng)加速度為零時，電壓表指針在表盤中央；U/2理解一：設(shè)電壓表量程為U，則此時電壓表示數(shù)為U/2理解二：此時，滑動頭在CD的正中央嗎？點評：1.傳感器（1）什么叫傳感器？（2）傳感器的作用或功能答案：（1）電路的設(shè)計(2)①6②3.0③1.5（2）當(dāng)物體向左以可能達(dá)到的最大加速度加速運動時，電壓表示數(shù)為滿量程。理解：①最大加速度為多少？②滑動頭相對于CD如何移動？③滑動頭的位置移動了多少？④對應(yīng)電壓表示數(shù)增加了多少？U/2U答案：（1）電路的設(shè)計(2)①6②3.0③1同學(xué)們，加油！——為了美好的明天同學(xué)們，加油！概述1．知識的考查（1）全：七個模塊，缺一不可（2）寬：“千呼萬喚始出來，猶抱琵琶半遮臉”（3）新：大學(xué)物理概念；最新科學(xué)技術(shù)成就等。2．方法的考查高考知識，競賽的入門方法。整體法隔離法圖像法等效法類比法微元法遞推法近似法對稱法估算法模型法作圖法極限法降維法假設(shè)法3．能力的考查（1）理解能力（2）應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力概述1．知識的考查2．方法的考查整體法隔離法圖像法等效法類比第一部分力學(xué)第一部分力學(xué)一般物體的平衡：合力為零；合力矩為零所有外力對某一點的力矩的代數(shù)和為零時，則對任一點的力矩的代數(shù)和都為零AB兩點的連線不能與X軸垂直A、B、C三點不能在同一直線上一.物體的平衡一般物體的平衡：合力為零；合力矩為零所有外力對某一點的力矩的例1.有一輕質(zhì)木板AB長為L，A端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端用水平輕繩CB拉住。板上依次放著a、b、c三個圓柱體，半徑均為r，重均為G，木板與墻的夾角為θ，如圖所示，不計一切摩擦，求BC繩上的張力。點評：1.以誰為研究對象?2.如何計算a、b、c圓柱體對AB板的壓力？3.如何求力臂？考點分析：1.三力平衡匯交原理2.力矩平衡條件ABCabcθ例1.有一輕質(zhì)木板AB長為L，A端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一以AB板為研究對象，力矩平衡將abc三個圓柱體看成一個整體，進(jìn)行受力分析“三力平衡匯交原理”？以AB板的A端為矩心，F(xiàn)的力臂為：力矩平衡3GF’FABCabcθ以AB板為研究對象，力矩平衡將abc三個圓柱體看成一個整體，3GNFr/sin2rrl=2rcosx=L-lxcosL′=r/sin+2r+(r/sin?2rcos)2rcos=r/sin+2rsin2

+rcot3GNFr/sin2rrl=2rcosx=L-lxco例2.如圖所示，一個質(zhì)量均勻分布的直桿擱置在質(zhì)量均勻的圓環(huán)上，桿與圓環(huán)相切，系統(tǒng)靜止在水平地面上，桿與地面接觸點為A，與環(huán)面接觸點為B。已知兩個物體的質(zhì)量線密度均為ρ，直桿與地面的夾角為θ，圓環(huán)半徑為R，所有接觸點的摩擦力足夠大。求:（1）地給圓環(huán)的摩擦力；（2）求A、B兩點靜摩擦因數(shù)的取值范圍。ABθ點評：1.研究對象的確定；2.平衡條件的應(yīng)用。例2.如圖所示，一個質(zhì)量均勻分布的直桿擱置在質(zhì)量均勻的圓環(huán)上ABθ解析：（1）設(shè)直桿質(zhì)量為m1，圓環(huán)質(zhì)量為m2，以圓環(huán)為研究對象，其受力分析如圖所示m2gN1f1N2f2即

設(shè)圓環(huán)半徑為R，A點到環(huán)與地面切點間距離為L，由合力矩為零，對圓環(huán)圓心O有：對A點有：再以桿和環(huán)整體為研究對象，對A點有：又ABθ解析：（1）設(shè)直桿質(zhì)量為m1，圓環(huán)質(zhì)量為m2，以圓環(huán)為（2）以桿和環(huán)整體為研究對象，設(shè)A點支持力為NA，摩擦力為fA，則有ABθm2gm1gN2fANAf2聯(lián)立求解得：對B點：（2）以桿和環(huán)整體為研究對象，設(shè)A點支持力為NA，摩擦力為f例3.A、B、C三個物體（均可視為質(zhì)點）與地球構(gòu)成一個系統(tǒng)，三個物體分別受恒外力FA、FB、FC的作用。在一個與地面保持靜止的參考系S中，觀測到此系統(tǒng)在運動過程中動量守恒、機械能也守恒。S’系是另一個相對S系做勻速直線運動的參考系，討論上述系統(tǒng)的動量和機械能在S’系中是否也守恒。（功的表達(dá)式可用WF=FS的形式，式中F為某個恒力，S為在力F作用下的位移）點評：（1）慣性參考系和非慣性參考系（2）動量守恒的條件（3）機械能守恒的條件二.相對運動例3.A、B、C三個物體（均可視為質(zhì)點）與地球構(gòu)成一個系統(tǒng)解：在S系中，由系統(tǒng)在運動過程中動量守恒可知設(shè)在很短的時間間隔Δt內(nèi)，A、B、C三個物體的位移分別為由機械能守恒有并且系統(tǒng)沒有任何能量損耗，能量只在動能和勢能之間轉(zhuǎn)換。由于受力與慣性參考系無關(guān)，故在S’系的觀察者看來，系統(tǒng)在運動過程中所受外力之和仍為零，即所以，在S’系的觀察者看來動量仍守恒。解：在S系中，由系統(tǒng)在運動過程中動量守恒可知設(shè)在很短的時間間

設(shè)在同一時間間隔Δt內(nèi)，S’系的位移為ΔS’，在S’系觀察A、B、C三個物體的位移分別為：即在S’系中系統(tǒng)的機械能也守恒。則有：在S’系觀察者看來，外力做功之和為：設(shè)在同一時間間隔Δt內(nèi)，S’系的位移為ΔS’，在S’例4．如圖所示，質(zhì)量為M的劈塊，其左右劈面的傾角分別為θ1=300，θ2=450，質(zhì)量分別為m1=kg和m2=2.0kg的兩物塊，同時分別從左右劈面的頂端從靜止開始下滑，劈塊始終與水平面保持相對靜止，各相互接觸面之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.20，求兩物塊下滑過程中(m1和m2均未達(dá)到底端)劈塊受到地面的摩擦力。（g=10m/s2）θ1θ2Mm1m2三.質(zhì)點系牛頓第二定律（1）質(zhì)點系：多個相互作用的質(zhì)點構(gòu)成的系統(tǒng)，質(zhì)量分別為m1、m2、…、mn。（2）質(zhì)點系各質(zhì)點在任意的x方向上受到力F1x、F2x、…、Fnx。（注意：不包括這些質(zhì)點間的相互作用力）（3）質(zhì)點系的牛頓第二定律例4．如圖所示，質(zhì)量為M的劈塊，其左右劈面的傾角分別為θ1=θ1θ2Mm1m2簡析：（1）三物體的運動過程分析（2）以三個過程為研究對象劈塊受到地面的摩擦力的大小為2.3N，方向水平向右。θ1θ2Mm1m2簡析：（1）三物體的運動過程分析（2）以三例5．如圖所示，質(zhì)量為M的平板小車放在傾角為θ的光滑斜面上（斜面固定），一質(zhì)量為m的人在車上沿平板向下運動時，車恰好靜止，求人的加速度。點評：以車和人組成的系統(tǒng)為研究對象，進(jìn)行受力分析和運動狀態(tài)分析，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解。例5．如圖所示，質(zhì)量為M的平板小車放在傾角為θ的光滑斜面上（例6.如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M、傾角為θ的光滑斜面，其上有一質(zhì)量為m的物塊，不計一切摩擦，試求兩物體自由運動時的加速度。Mm例6.如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M、傾角為θ的光滑解：1.受力分析mgNMgN’N2.列方程求解對m：對M：聯(lián)立以上兩式求解得Mma解：1.受力分析mgNMgN’N2.列方程求解對m：對M：聯(lián)設(shè)m加速度的水平分量為ax，豎直為ay，由于水平方向不受外力作用，由質(zhì)點系牛頓第二定律有：負(fù)號表明方向水平向右得：豎直方向：設(shè)m加速度的水平分量為ax，豎直為ay，由于水平方向不受外力例7.（2010年五校聯(lián)考題12分）衛(wèi)星攜帶一探測器在半徑為3R(R為地球半徑)的圓軌道上繞地球飛行。在a點，衛(wèi)星上的輔助動力裝置短暫工作，將探測器沿運動方向射出（設(shè)輔助動力裝置噴出的氣體質(zhì)量可忽略）。若探測器恰能完全脫離地球的引力，而衛(wèi)星沿新的橢圓軌道運動，其近地點b距地心的距離為nR(n略小于3)，求衛(wèi)星與探測器的質(zhì)量比。（質(zhì)量分別為M、m的兩個質(zhì)點相距為r時的引力勢能為-GMm/r，式中G為引力常量）點評：1.第一宇宙速度與第二宇宙速度的推導(dǎo)2.關(guān)鍵語句“探測器恰能完全脫離地球的引力”的正確理解3.開普勒定律的應(yīng)用4.情境分析：（1）二者繞地球飛行（2）在a點，…（3）探測器恰好…（4）衛(wèi)星在新的橢圓軌道上運動四.天體運動例7.（2010年五校聯(lián)考題12分）衛(wèi)星攜帶一探測器在半徑為解析：設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為m，探測器質(zhì)量為m’，當(dāng)衛(wèi)星與探測器一起繞地球做圓周運動時速率為v1，由萬有引力定律和牛頓第二定律得

設(shè)分離后探測器速度為v2，探測器剛好脫離地球引力應(yīng)滿足設(shè)探測器分離后衛(wèi)星速率v3，到達(dá)近地點時，衛(wèi)星速率為v4，由機械能守恒定律可得解析：設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為m，探測器質(zhì)量為m’，當(dāng)衛(wèi)星由開普勒第二定律有聯(lián)立解得分離前后動量守恒聯(lián)立以上各式求解得：由開普勒第二定律有聯(lián)立解得分離前后動量守恒聯(lián)立以上各式求解得五.簡諧運動1.動力學(xué)方程：

即：

令解微分方程得①五.簡諧運動1.動力學(xué)方程：即：令2.運動學(xué)方程式中各符號的物理意義：A：振幅：角頻率（T為周期）

由②得：

③

④②：相位2.運動學(xué)方程式中各符號的物理意義：：角頻率（T為周期）3.周期4.參考圓5.能量3.周期4.參考圓5.能量例8．在一個橫截面面積為S的密閉容器中，有一個質(zhì)量為m的活塞把容器中的氣體分成兩部分。活塞可在容器中無摩擦地滑動，活塞兩邊氣體的溫度相同，壓強都是P，體積分別是V1和V2，如圖所示?，F(xiàn)用某種方法使活塞稍微偏離平衡位置，然后放開，活塞將在兩邊氣體壓力的作用下來回運動。容器保持靜止，整個系統(tǒng)可看做是恒溫的。（1）求活塞運動的周期，將結(jié)果用P、V1、V2、m和S表示；（2）求氣體溫度t=0℃時的周期Γ與氣體溫度t’=30℃時的周期?！戎?。V1V2m點評：（１）如何理解“活塞稍微偏離平衡位置”？（２）對氣體整體而言，溫度升高時總的體積不變。（3）牛頓二項式定理的應(yīng)用：例8．在一個橫截面面積為S的密閉容器中，有一個質(zhì)量為m的活塞V1V2m解析：（1）以活塞處于平衡時的位置O為坐標(biāo)原點，當(dāng)活塞運動到右邊距O點為x處時，左邊氣體的體積由V1變?yōu)閂1+Sx，右邊氣體的體積由V2變?yōu)閂2-Sx，設(shè)此時兩邊氣體的壓強分別為P1和P2，因系統(tǒng)的溫度恒定不變，根據(jù)玻意耳定律有：？得：活塞所受合力為：活塞做簡諧運動，周期為V1V2m解析：（1）以活塞處于平衡時的位置O為坐標(biāo)原點，當(dāng)（2）設(shè)溫度為t時，周期為Γ，溫度為t’時，周期為?！Ｒ哉麄€氣體為研究對象，溫度升高而體積不變，所以有：（2）設(shè)溫度為t時，周期為Γ，溫度為t’時，周期為?！?。以例9．（七校聯(lián)考）一質(zhì)點沿直線做簡諧運動，相繼通過距離為16cm的兩點A和B，歷時1s，并且在A、B兩點處具有相同的速率；再經(jīng)過1s，質(zhì)點第二次通過B點。該質(zhì)點運動的周期與振幅分別為A．3s，B．3s，C．4s，D．4s，點評：方法一：將簡諧運動等效為勻速率圓周運動ABO例9．（七校聯(lián)考）一質(zhì)點沿直線做簡諧運動，相繼通過距離為16方法二：設(shè)質(zhì)點簡諧運動的位移與時間關(guān)系為：由簡諧運動的對稱性可得設(shè)t=0時，質(zhì)點在A點，則t=0.5s時，x=0，則有：聯(lián)立求解得：方法二：設(shè)質(zhì)點簡諧運動的位移與時間關(guān)系為：由簡諧運動的對稱性vρS六.流體柱模型①血液流動，心臟做功問題②風(fēng)力發(fā)電問題③太空垃圾收集問題⑤電流微觀解釋問題④雨打睡蓮的壓力、壓強問題⑥壓強的微觀解釋問題①密度：非連續(xù)ρ=nm③質(zhì)量：m=ρV=ρsvt②體積：V=sL=svt⑤做功：④壓力、壓強⑥功率與流量（1）常見物理現(xiàn)象（2）問題探究注意各符號P的物理意義。vρS六.流體柱模型①血液流動，心臟做功問題②風(fēng)力發(fā)電問題③例10．（2011自主招生七校聯(lián)考題5）如圖，水流由與水平方向成α角的柱形水管流入水平水槽，并由水槽左右兩端流出，則從右端流出的水量與從左端流出的水量的比值可能為：D點評：特殊值法例10．（2011自主招生七校聯(lián)考題5）如圖，水流由與水平方例11．有一宇宙飛船，它的正面面積S=0.98m2，以v=2×103m/s的速度飛入一宇宙微粒塵區(qū)，每一微粒平均質(zhì)量m=2×10-4g，若此塵區(qū)每立方米的空間有一個微粒，則為使飛船速度不變，飛船的牽引力應(yīng)增加多少？（設(shè)微粒與飛船外殼相碰后附于飛船上）FΔtΔmvS點評1：情景示意圖（1）研究對象？（2）客觀條件？（3）物理過程？（4）物理規(guī)律？點評2：解題四要素——WCFTL①動量定理②牛頓第三定律例11．有一宇宙飛船，它的正面面積S=0.98m2，以v=2設(shè)單位體積內(nèi)微粒的個數(shù)為n，Δt時間內(nèi)有質(zhì)量為Δm的微粒與飛船相碰，飛船對微粒的作用力大小為F，則由動量定理有：又聯(lián)立以上各式得：代數(shù)求解得：F=0.784N由牛頓第三定律可知，要使飛船速度不變，飛船的牽引力應(yīng)增加0.784N。解析：設(shè)單位體積內(nèi)微粒的個數(shù)為n，Δt時間內(nèi)有質(zhì)量為Δ七．變力做功的計算例12．如圖所示，同一直線上有O、A、B三點，已知A點到O點的距離為r，B點到O點的距離為R。將一正點電荷Q固定于O點，另一正點電荷q從A點無初速度釋放，試求q從A點移到B點過程中電場力做功的大小。點評：（１）變力做功的計算方法；（２）電場力做功的特點與靜電場的保守性。七．變力做功的計算例12．如圖所示，同一直線上有O、A、B三ｒ解：如圖所示，每次將ｑ向外移動一微小的位移·ｒ１·ｒ２·ｒ３Ｒ…ｒ解：如圖所示，每次將ｑ向外移動一微小的位移·ｒ１·ｒ２·ｒ八.動量定理與動量守恒定律在二維空間的應(yīng)用

例13.在光滑水平面上有質(zhì)量均為m=150g的四個球A、B、C、D，其間以質(zhì)量不計、不可伸長的1、2、3三條細(xì)線相連。最初，細(xì)線剛好張直，如圖所示，其中∠ABC=∠BCD=1200。今對A球施以一個沿BA方向的瞬時沖量I=4.2Ns后，四球同時開始運動，試求開始運動時球C的速度。點評：2.每條線的張力對其兩端的球的沖量關(guān)系3.每條線兩端球的速度大小關(guān)系1.動量定理在二維空間的推廣應(yīng)用

八.動量定理與動量守恒定律在二維空間的應(yīng)用點評：2.每條線解析：設(shè)在外力沖量I作用的瞬時，三條細(xì)線內(nèi)出現(xiàn)的張力對其兩端球的作用的沖量大小分別為I1、I2、I3，又設(shè)運動后小球D的速度大小為v，顯然其方向應(yīng)沿著D指向C的方向，由動量定理有：則C球運動的速度沿DC方向的分量也為v（？）以C球為研究對象，設(shè)其沿CB方向的速度分量為vC2，由動量定理有：聯(lián)立以上三式得：解析：設(shè)在外力沖量I作用的瞬時，三條細(xì)線內(nèi)出現(xiàn)的張力對其兩端則B球速度沿CB方向的分量也為7v/2。以B