直線的點斜式斜截式方程課件

12022/12/308.2.2

直線的點斜式與斜截式方程12022/12/298.2.2

直線的點斜式與斜截式方程122022/12/30教學(xué)目的

掌握點斜式方程及其應(yīng)用，掌握斜截式方程及其應(yīng)用，知道什么是直線在y軸上的截距。教學(xué)重點：點斜式方程、斜截式方程及其應(yīng)用。教學(xué)難點：斜截式方程的幾何意義。22022/12/29教學(xué)目的掌握點斜式方程及其應(yīng)用，掌握232022/12/30αl1.傾斜角x軸正方向與直線向上方向之間所成的角α.傾斜角傾斜角的范圍：xyO復(fù)習(xí)引入32022/12/29αl1.傾斜角x軸正方向與直線向上方向342022/12/302.斜率小結(jié)1.表示直線傾斜程度的量①傾斜角:0°≤α<180°②斜率:k=tanα(α≠900)2.斜率的計算方法:3.斜率和傾斜角的關(guān)系復(fù)習(xí)引入42022/12/292.斜率小結(jié)1.表示直線傾斜程度的4

已知直線的傾斜角（斜率）和直線上的一點可以確定一條直線.確定一條直線的幾何要素.（兩點確定一條直線）已知直線的傾斜角（斜率）和直線上的一點可以確定一條直線5

若直線經(jīng)過點A(-1,3),斜率為-2,點P為直線上不同于點A的點,則點P的坐標(biāo)(x,y)滿足怎樣的關(guān)系式？問題1:y

坐標(biāo)（x，y）滿足此方程的每一點都在直線上.

直線上每一點的坐標(biāo)(x,y)都滿足：若直線經(jīng)過點A(-1,3),斜率為-2,點P672022/12/30

如果以一個方程的解為坐標(biāo)的點都是某條直線上的點，反過來，這條直線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解，那么，這個方程就叫做這條直線的方程，這條直線就叫做這個方程的直線.直線方程的概念新課講授72022/12/29如果以一個方程的解為坐標(biāo)的782022/12/30已知直線l經(jīng)過已知點P0（x0，y0），并且它的斜率是k，求直線l的方程。lOxy.P0根據(jù)經(jīng)過兩點的直線斜率公式，得由直線上一點和直線的斜率確定的直線方程，叫直線的點斜式方程。P.一、直線的點斜式方程：解：設(shè)取點P（x，y）是直線l上不同于P0的任意一點。82022/12/29已知直線l經(jīng)過已知點P0（x0，y0）892022/12/301，填空（1）直線的點斜式方程是那么此直線的斜率是（），傾斜角是（）。（2）直線的點斜式方程是直線經(jīng)過點（），直線的斜率是（），傾斜角是（）92022/12/291，填空（1）直線的點斜式方程是那么9102022/12/30思考:

我們把方程叫做直線的點斜式方程，經(jīng)過點P0(x0，y0)的任意一條直線的方程都能寫成點斜式嗎？

102022/12/29思考:10112022/12/30特殊情況:xylP0(x0,y0)(1)l與x軸平行或重合時:y0直線上任意點縱坐標(biāo)都等于y0O傾斜角為0°斜率k=0112022/12/29特殊情況:xylP0(x0,y0)(11122022/12/30特殊情況:xylP0(x0,y0)(2)l與x軸垂直時:x0直線上任意點橫坐標(biāo)都等于x0O傾斜角為90°斜率k不存在!不能用點斜式求方程!但是直線是存在的.122022/12/29特殊情況:xylP0(x0,y0)(12132022/12/30小結(jié):點斜式方程xylxylxylO①傾斜角α≠90°②傾斜角α=0°③傾斜角α=90°y0x0132022/12/29小結(jié):點斜式方程xylxylxylO13鞏固知識典型例題8．2直線的方程例2在下列各條件下，分別求出直線的點斜式方程：（1）直線經(jīng)過點，傾角為（2）直線經(jīng)過點鞏固知識典型例題8．2直線的方程例2在下列各條件下14152022/12/302.寫出下列直線的點斜式方程（1）經(jīng)過點A（3，-1），斜率是（2）經(jīng)過點B，傾斜角是30°（3）經(jīng)過點C（0，3），傾斜角是0°（4）經(jīng)過點D（4，-2），傾斜角是120°練習(xí)152022/12/292.寫出下列直線的點斜式方程練習(xí)15162022/12/30Oxy.B(0,b)

直線的斜截式方程：

已知直線l的斜率是k，與x軸的交點是A（a，0），與y軸的交點是B（0，b），則a叫做直線l在x軸上的截距（或橫截距）；

b叫做直線l在y軸上的截距（或縱截距）.A(a,0)

162022/12/29Oxy.B(0,b)直線的斜截式方16直線l與y軸交點(0,b)的縱坐標(biāo)b叫做直線l在y軸上的截距。172022/12/30直線的斜截式方程：設(shè)直線在y軸上的截距是b，即直線經(jīng)過點B（0，b），且斜率為k,代入點斜式方程，得l的直線方程： y-b=k（x-0）即y=kx+b

(8.5)

方程(2)是由直線的斜率k與它在y軸上的截距b確定，所以方程(2)叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。OxyB(0,b)

.直線l與y軸交點(0,b)的縱坐標(biāo)b叫做直線l在y軸上的截17182022/12/30xylP0(0,b)斜截式斜率截距說明:(1)當(dāng)知道斜率和截距時用斜截式.

(2)斜率k要存在，縱截距b∈R.想一想直線在x軸及y軸上的截距有可能是負數(shù)嗎？182022/12/29xylP0(0,b)斜截式斜率截距說18192022/12/30例：寫出下列直線的斜率和在y軸上的截距：192022/12/29例：19直線的點斜式斜截式方程課件20212022/12/30練習(xí)寫出下列直線的斜截式方程：212022/12/29練習(xí)寫出下列直線的斜截式方程：21直線的點斜式斜截式方程課件22鞏固知識典型例題8．2直線的方程例3設(shè)直線l的傾斜角為60°，并且經(jīng)過點P（2，3）．（1）寫出直線l的點斜式方程；（2）求直線l在y軸上的截距．（

在x軸上的截距）思考：一）截距是距離嗎？二）如何求直線在坐標(biāo)軸（x軸或y軸）上的截距？鞏固知識典型例題8．2直線的方程例3設(shè)直線l的傾斜23242022/12/30小結(jié)1.點斜式方程當(dāng)知道斜率和一點坐標(biāo)時用點斜式2.斜截式方程當(dāng)知道斜率k和截距b時用斜截式特殊情況:①直線和x軸平行時，傾斜角α=0°②直線與x軸垂直時，傾斜角α=90°斜率存在！242022/12/29小結(jié)1.點斜式方程當(dāng)知道斜率和一點坐24252022/12/30作

業(yè)：252022/12/29作業(yè)：25262022/12/301，填空（1）直線的點斜式方程是那么此直線的斜率是（），傾斜角是（）。（2）直線的點斜式方程是直線經(jīng)過點（），直線的斜率是（），傾斜角是（）262022/12/291，填空（1）直線的點斜式方程是那26272022/12/301，填空（1）直線的點斜式方程是那么此直線的斜率是（），傾斜角是（）。（2）直線的點斜式方程是直線經(jīng)過點（），直線的斜率是（），傾斜角是（）272022/12/291，填空（1）直線的點斜式方程是那27282022/12/308.2.2

直線的點斜式與斜截式方程12022/12/298.2.2

直線的點斜式與斜截式方程28292022/12/30教學(xué)目的

掌握點斜式方程及其應(yīng)用，掌握斜截式方程及其應(yīng)用，知道什么是直線在y軸上的截距。教學(xué)重點：點斜式方程、斜截式方程及其應(yīng)用。教學(xué)難點：斜截式方程的幾何意義。22022/12/29教學(xué)目的掌握點斜式方程及其應(yīng)用，掌握29302022/12/30αl1.傾斜角x軸正方向與直線向上方向之間所成的角α.傾斜角傾斜角的范圍：xyO復(fù)習(xí)引入32022/12/29αl1.傾斜角x軸正方向與直線向上方向30312022/12/302.斜率小結(jié)1.表示直線傾斜程度的量①傾斜角:0°≤α<180°②斜率:k=tanα(α≠900)2.斜率的計算方法:3.斜率和傾斜角的關(guān)系復(fù)習(xí)引入42022/12/292.斜率小結(jié)1.表示直線傾斜程度的31

已知直線的傾斜角（斜率）和直線上的一點可以確定一條直線.確定一條直線的幾何要素.（兩點確定一條直線）已知直線的傾斜角（斜率）和直線上的一點可以確定一條直線32

若直線經(jīng)過點A(-1,3),斜率為-2,點P為直線上不同于點A的點,則點P的坐標(biāo)(x,y)滿足怎樣的關(guān)系式？問題1:y

坐標(biāo)（x，y）滿足此方程的每一點都在直線上.

直線上每一點的坐標(biāo)(x,y)都滿足：若直線經(jīng)過點A(-1,3),斜率為-2,點P33342022/12/30

如果以一個方程的解為坐標(biāo)的點都是某條直線上的點，反過來，這條直線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解，那么，這個方程就叫做這條直線的方程，這條直線就叫做這個方程的直線.直線方程的概念新課講授72022/12/29如果以一個方程的解為坐標(biāo)的34352022/12/30已知直線l經(jīng)過已知點P0（x0，y0），并且它的斜率是k，求直線l的方程。lOxy.P0根據(jù)經(jīng)過兩點的直線斜率公式，得由直線上一點和直線的斜率確定的直線方程，叫直線的點斜式方程。P.一、直線的點斜式方程：解：設(shè)取點P（x，y）是直線l上不同于P0的任意一點。82022/12/29已知直線l經(jīng)過已知點P0（x0，y0）35362022/12/301，填空（1）直線的點斜式方程是那么此直線的斜率是（），傾斜角是（）。（2）直線的點斜式方程是直線經(jīng)過點（），直線的斜率是（），傾斜角是（）92022/12/291，填空（1）直線的點斜式方程是那么36372022/12/30思考:

我們把方程叫做直線的點斜式方程，經(jīng)過點P0(x0，y0)的任意一條直線的方程都能寫成點斜式嗎？

102022/12/29思考:37382022/12/30特殊情況:xylP0(x0,y0)(1)l與x軸平行或重合時:y0直線上任意點縱坐標(biāo)都等于y0O傾斜角為0°斜率k=0112022/12/29特殊情況:xylP0(x0,y0)(38392022/12/30特殊情況:xylP0(x0,y0)(2)l與x軸垂直時:x0直線上任意點橫坐標(biāo)都等于x0O傾斜角為90°斜率k不存在!不能用點斜式求方程!但是直線是存在的.122022/12/29特殊情況:xylP0(x0,y0)(39402022/12/30小結(jié):點斜式方程xylxylxylO①傾斜角α≠90°②傾斜角α=0°③傾斜角α=90°y0x0132022/12/29小結(jié):點斜式方程xylxylxylO40鞏固知識典型例題8．2直線的方程例2在下列各條件下，分別求出直線的點斜式方程：（1）直線經(jīng)過點，傾角為（2）直線經(jīng)過點鞏固知識典型例題8．2直線的方程例2在下列各條件下41422022/12/302.寫出下列直線的點斜式方程（1）經(jīng)過點A（3，-1），斜率是（2）經(jīng)過點B，傾斜角是30°（3）經(jīng)過點C（0，3），傾斜角是0°（4）經(jīng)過點D（4，-2），傾斜角是120°練習(xí)152022/12/292.寫出下列直線的點斜式方程練習(xí)42432022/12/30Oxy.B(0,b)

直線的斜截式方程：

已知直線l的斜率是k，與x軸的交點是A（a，0），與y軸的交點是B（0，b），則a叫做直線l在x軸上的截距（或橫截距）；

b叫做直線l在y軸上的截距（或縱截距）.A(a,0)

162022/12/29Oxy.B(0,b)直線的斜截式方43直線l與y軸交點(0,b)的縱坐標(biāo)b叫做直線l在y軸上的截距。442022/12/30直線的斜截式方程：設(shè)直線在y軸上的截距是b，即直線經(jīng)過點B（0，b），且斜率為k,代入點斜式方程，得l的直線方程： y-b=k（x-0）即y=kx+b

(8.5)

方程(2)是由直線的斜率k與它在y軸上的截距b確定，所以方程(2)叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。OxyB(0,b)

.直線l與y軸交點(0,b)的縱坐標(biāo)b叫做直線l在y軸上的截44452022/12/30xylP0(0,b)斜截式斜率截距說明:(1)當(dāng)知道斜率和截距時用斜截式.

(2)斜率k要存在，縱截距b∈R.想一想直線在x軸及y軸上的截距有可能是負數(shù)嗎？182022/12/29xylP0(0,b)斜截式斜率截距說45462022/12/30例：寫出下列直線的斜率和在y軸上的截距：192022/12/29例：46直線的點斜式斜截式方程課件47482022/12/30練習(xí)寫出下列直線的斜截式方程：212022/12/29練習(xí)寫出下列直線的斜截式方程