曲線運動及萬有引力定律練習(xí)題3

PAGE38-一、選擇題(1～3題為單選題，4～8是為多選題)1.船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2。為使船行駛到河正對岸的碼頭，則v1相對v2的方向應(yīng)為:()2．(2014·廣東汕頭一模)無風時氣球勻速豎直上升，速度為3m/s?，F(xiàn)吹水平方向的風，使氣球獲4m/s的水平速度，氣球經(jīng)一定時間到達某一高度h，則有風后()A．氣球?qū)嶋H速度的大小為7m/s;B．氣球的運動軌跡是曲線C．若氣球獲5m/s的水平速度，氣球到達高度h的路程變長D．若氣球獲5m/s的水平速度，氣球到達高度h的時間變短3．(2014·大同模擬)在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運動，同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動，經(jīng)過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為h，人頂桿沿水平地面移動的距離為x，如圖所示。關(guān)于猴子的運動情況，下列說法中正確的是()A．相對地面的運動軌跡為直線B．相對地面做變加速曲線運動C．t時刻猴子對地速度的大小為v0＋atD．t時間內(nèi)猴子對地的位移大小為eq\r(x2＋h2)4．(2014·保定模擬)某一物體受到幾個共點力的作用而處于平衡狀態(tài)，當撤去某個恒力F1時，物體可能做()A．勻加速直線運動B．勻減速直線運動C．勻變速曲線運動D．變加速曲線運動5.如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用釘子靠著線的左側(cè)，沿與水平方向成30°角的斜面向右以速度v勻速運動，運動中始終保持懸線豎直，下列說法正確的是()A．橡皮的速度大小為eq\r(2)v;B．橡皮的速度大小為eq\r(3)vC．橡皮的速度與水平方向成60°角;D．橡皮的速度與水平方向成45°角6．(2014·廣東順德一中第二次月考)一條河寬100m，船在靜水中的速度為4m/s，水流速度是5m/s，則()A．該船能垂直河岸橫渡到對岸B．當船頭垂直河岸橫渡時，過河所用的時間最短C．當船頭垂直河岸橫渡時，船的位移最小，是100mD．該船渡到對岸時，船沿岸方向的位移可能小于100m7．(2014·臨沂質(zhì)檢)如圖所示，民族運動會上有一個騎射項目，運動員騎在奔馳的馬背上沿跑道AB運動，拉弓放箭射向他左側(cè)的固定目標。假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的箭的速度為v2，跑道離固定目標的最近距離OA＝d。若不計空氣阻力的影響，要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短，則()A．運動員放箭處離目標的距離為eq\f(v1,v2)d;B．運動員放箭處離目標的距離為eq\f(\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)dC．箭射到靶的最短時間為eq\f(d,v2);D．箭射到靶的最短時間為eq\f(d,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)))8.(2014·濰坊模擬)如圖所示，在水平地面上有一個表面光滑的直角三角形物塊M，長為L的輕桿下端用光滑鉸鏈連接于O點(O點固定于地面上)，上端連接小球m，小球靠在物塊左側(cè)，水平向左的推力F施于物塊，整個裝置靜止。若撤去力F，下列說法正確的是()A．物塊先做加速運動，后做減速運動直至靜止B．物塊先做加速運動，后做勻速運動C．小球與物塊分離時，若輕桿與水平地面成α角，小球的角速度大小為ω，則物塊的速度大小是ωLsinα;D．小球落地的瞬間與物塊分離二、非選擇題9.如圖所示，A、B兩物體系在跨過光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，當A物體以速度v向左運動時，系A(chǔ)、B的繩分別與水平方向成α、β角，此時B物體的速度大小為__________________，方向__________________。10．如圖所示，用船A拖著車B前進，若船勻速前進，速度為vA，當OA繩與水平方向夾角為θ時，求：(1)車B運動的速度vB多大？(2)車B是否做勻速運動？11.(2014·山東煙臺一模)某科研小組設(shè)計了如圖所示的實驗裝置，利用現(xiàn)代工具模擬“古人把懸棺放到懸崖邊而實現(xiàn)崖葬”的過程。在距懸崖d＝9m處固定一豎直桿，懸崖高H＝40m，一繃緊的輕質(zhì)纜繩通過無摩擦的小定滑輪O與在懸崖頂端的小汽車連接，另一端和套在豎直桿上的質(zhì)量為m＝100kg的重物連接，開始時，重物靜止在懸崖底端的A點。某時刻，小汽車開始向右運動拖動纜繩，重物沿著豎直桿運動到B點，此過程小汽車運動的距離s＝26m。已知重物運動到B點的速度大小v＝5m/s，小汽車拖動纜繩的功率始終為P＝1×104W，重物與豎直桿間的摩擦力恒為Ff＝100N，g取10m/s2。求：(1)重物由A運動到B所經(jīng)歷的時間；(2)重物運動到B點時的加速度大小a。12．如圖所示，在豎直平面的xOy坐標系中，Oy豎直向上，Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風力。一小球從坐標原點沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4m/s，不計空氣阻力，到達最高點的位置如圖中M點所示，(坐標格為正方形，g＝10m/s2)求：(1)小球在M點的速度v1；(2)在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標出小球落回x軸時的位置N；(3)小球到達N點的速度v2的大小。參考答案：1C2C3D4ABC5BC6BD7BC8BC9[答案]eq\f(cosα,cosβ)v水平向右10[答案](1)vAcosθ(2)不做勻速運動11[答案](1)3.2s(2)9m/s212[答案](1)6m/s(2)(12,0)(3)4eq\r(10)m/s課時跟蹤檢測(十一)曲線運動運動的合成與分解一、單項選擇題1．“神舟”十號飛船于2013年6月11日發(fā)射升空，如圖1所示，在“神舟”十號靠近軌道沿曲線從M點到N點的飛行過程中，速度逐漸減小。在此過程中“神舟”十號所受合力的方向可能是()圖1圖22．(2014·佛山高三質(zhì)量檢測)如圖3所示，起重機將貨物沿豎直方向勻加速吊起，同時又沿橫梁水平勻速向右運動。此時，站在地面上觀察，貨物運動的軌跡可能是圖4中的()圖3圖4圖53．(2014·長沙模擬)如圖5所示，船從A處開出后沿直線AB到達對岸，若AB與河岸成37°角，水流速度為4m/s，則船從A點開出的最小速度為()A．2m/sB．2.4m/sC．3m/sD．3.5m/s4．小船橫渡一條河，船本身提供的速度方向始終垂直于河岸方向，大小不變。已知小船的運動軌跡如圖6所示，則河水的流速()圖6A．越接近B岸水速越小B．越接近B岸水速越大C．由A到B水速先增大后減小D．水流速度恒定5．一探照燈照射在云層底面上，云層底面是與地面平行的平面，如圖7所示，云層底面距地面高h，探照燈以恒定角速度ω在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，當光束轉(zhuǎn)到與豎直方向夾角為θ時，云層底面上光點的移動速度是()圖7A．hωB.eq\f(hω,cosθ)C.eq\f(hω,cos2θ)D．hωtanθ6．質(zhì)量m＝4kg的質(zhì)點靜止在光滑水平面上的直角坐標系的原點O處，先用沿＋x軸方向的力F1＝8N作用了2s，然后撤去F1；再用沿＋y軸方向的力F2＝24N作用了1s，則質(zhì)點在這3s內(nèi)的軌跡為()圖8二、多項選擇題7．(2013·上海高考)如圖9為在平靜海面上，兩艘拖船A、B拖著駁船C運動的示意圖。A、B的速度分別沿著纜繩CA、CB方向，A、B、C不在一條直線上。由于纜繩不可伸長，因此C的速度在CA、CB方向的投影分別與A、B的速度相等，由此可知C的()圖9A．速度大小可以介于A、B的速度大小之間B．速度大小一定不小于A、B的速度大小C．速度方向可能在CA和CB的夾角范圍外D．速度方向一定在CA和CB的夾角范圍內(nèi)8．(2014·東北師大附中高三月考)如圖10所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為Ff，當輕繩與水平面的夾角為θ時，船的速度為v，此時人的拉力大小為F，則此時()圖10A．人拉繩行走的速度為vcosθ;B．人拉繩行走的速度為v/cosθC．船的加速度為eq\f(Fcosθ－Ff,m);D．船的加速度為eq\f(F－Ff,m)9．(2014·吉林重點中學(xué)模擬)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖11所示，當運動員從直升機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風力的影響，下列說法中正確的是()圖11A．風力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作B．風力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害C．運動員下落時間與風力無關(guān);D．運動員著地速度與風力無關(guān)10．一質(zhì)量為2kg的物體在5個共點力作用下做勻速直線運動。現(xiàn)同時撤去其中大小分別為10N和15N的兩個力，其余的力保持不變。下列關(guān)于此后該物體運動的說法中，正確的是()A．可能做勻減速直線運動，加速度大小為10m/s2B．可能做勻速圓周運動，向心加速度大小為5m/s2C．可能做勻變速曲線運動，加速度大小可能為5m/s2D．一定做勻變速直線運動，加速度大小可能為10m/s2三、非選擇題11．一物體在光滑水平面上運動，它在x方向和y方向上的兩個分運動的速度—時間圖像如圖12所示。圖12(1)判斷物體的運動性質(zhì)；(2)計算物體的初速度大?。?3)計算物體在前3s內(nèi)和前6s內(nèi)的位移大小。12．如圖13所示，在豎直平面的xOy坐標系中，Oy豎直向上，Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風力。一小球從坐標原點沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4m/s，不計空氣阻力，到達最高點的位置如圖中M點所示(坐標格為正方形，g＝10m/s2)求：圖13(1)小球在M點的速度v1；(2)在圖中定性畫出小球的運動軌跡并標出小球落回x軸時的位置N；(3)小球到達N點的速度v2的大小。參考答案:1．C2．C3.B4．C5．C6．D7．BD8.AC9．BC10．AC11答案：(1)勻變速曲線運動(2)50m/s(3)30eq\r(13)m180m12．答案：(1)6m/s(2)見解析圖(3)4eq\r(10)m/s課時跟蹤檢測(十二)拋體運動一、單項選擇題1.如圖1所示，在水平路面上一運動員駕駛摩托車跨越壕溝，壕溝兩側(cè)的高度差為0.8m，水平距離為8m，則運動員跨過壕溝的初速度至少為(取g＝10m/s2)()圖1A．0.5m/sB．2m/sC．10m/sD．20m/s2.(2014·湛江十校聯(lián)考)平拋運動可以分解為水平和豎直方向的兩個直線運動，在同一坐標系中作出這兩個分運動的v－t圖線，如圖2所示。若平拋運動的時間大于2t1，下列說法中正確的是()圖2A．圖線2表示水平分運動的v－t圖線；B．t1時刻的速度方向與初速度方向的夾角為30°C．t1時間內(nèi)的豎直位移與水平位移之比為1∶2D．2t1時刻的速度方向與初速度方向的夾角為60°3.如圖3所示，B為豎直圓軌道的左端點，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α。一小球在圓軌道左側(cè)的A點以速度v0平拋，恰好沿B點的切線方向進入圓軌道。已知重力加速度為g，則AB之間的水平距離為()圖3A.eq\f(v02tanα,g)B.eq\f(2v02tanα,g)C.eq\f(v02,gtanα)D.eq\f(2v02,gtanα)4．在地球表面某高度處以一定的初速度水平拋出一個小球，測得水平射程為x，在另一星球表面以相同的水平速度拋出該小球，需將高度降低一半才可以獲得相同的水平射程。忽略一切阻力。設(shè)地球表面重力加速度為g，該星球表面的重力加速度為g′，則eq\f(g,g′)為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\r(2)D．25．(2014·鹽城質(zhì)檢)如圖4所示，球網(wǎng)高出桌面H，網(wǎng)到桌邊的距離為L。某人在乒乓球訓(xùn)練中，從左側(cè)L/2處，將球沿垂直于網(wǎng)的方向水平擊出，球恰好通過網(wǎng)的上沿落到右側(cè)桌邊緣。設(shè)乒乓球運動為平拋運動。則()圖4A．擊球點的高度與網(wǎng)高度之比為2∶1；B．乒乓球在網(wǎng)左右兩側(cè)運動時間之比為2∶1C．乒乓球過網(wǎng)時與落到桌邊緣時速率之比為1∶2D．乒乓球在左、右兩側(cè)運動速度變化量之比為1∶26．(2013·安徽高考)由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28m3/min，水離開噴口時的速度大小為16eq\r(3)m/s，方向與水平面夾角為60°，在最高處正好到達著火位置，忽略空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10m/s2)()A．28.8m1.12×10－2m3 B．28.8m0.672m3C．38.4m1.29×10－2m3 D．38.4m0.776m3二、多項選擇題7．以速度v0水平拋出一小球后，不計空氣阻力，某時刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，以下判斷正確的是()A．此時小球的豎直分速度大小大于水平分速度大小B．此時小球速度的方向與位移的方向相同C．此時小球速度的方向與水平方向成45度角D．從拋出到此時，小球運動的時間為eq\f(2v0,g)8．如圖5所示，在某次自由式滑雪比賽中，一運動員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后，又落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡的傾角為θ，飛出時的速度大小為v0，不計空氣阻力，運動員飛出后在空中的姿勢保持不變，重力加速度為g，則()圖5A．如果v0不同，則該運動員落到雪坡時的速度方向也就不同B．不論v0多大，該運動員落到雪坡時的速度方向都是相同的C．運動員落到雪坡時的速度大小是eq\f(v0,cosθ)D．運動員在空中經(jīng)歷的時間是eq\f(2v0tanθ,g)9．(2014·鄭州模擬)如圖6所示，光滑斜面固定在水平面上，頂端O有一小球，從靜止釋放，運動到底端B的時間為t1，若給小球不同的水平初速度，落到斜面上的A點，經(jīng)過的時間為t2，落到斜面底端B點，經(jīng)過的時間為t3，落到水平面上的C點，經(jīng)過的時間為t4，則()圖6A．t2>t1B．t3>t2C．t4>t3D．t1>t410．(2012·江蘇高考)如圖7所示，相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l、h均為定值)。將A向B水平拋出的同時，B自由下落。A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反。不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，則()圖7A．A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰C．A、B不可能運動到最高處相碰D．A、B一定能相碰三、非選擇題11．如圖8所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為θ，一物塊(可看成質(zhì)點)沿斜面左上方頂點P水平射入，恰好從底端Q點離開斜面，試求：圖8(1)物塊由P運動到Q所用的時間t；(2)物塊由P點水平射入時的初速度v0；(3)物塊離開Q點時速度的大小v。12．(2014·洛陽期中)如圖9所示，在水平地面上固定一傾角θ＝37°，表面光滑的斜面體，物體A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出。如果當A上滑到最高點時恰好被B物體擊中。A、B均可看作質(zhì)點(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。求：圖9(1)物體A上滑到最高點所用的時間；(2)物體B拋出時的初速度v2；(3)物體A、B間初始位置的高度差h。參考答案1D2C3A4D5D6A7AD8BD9BD10AD11答案：(1)eq\r(\f(2l,gsinθ))(2)beq\r(\f(gsinθ,2l))(3)eq\r(\f(b2＋4l2gsinθ,2l))12．答案：(1)1s(2)2.4m/s(3)6.8m

課時跟蹤檢測(十三)圓周運動一、單項選擇題1．如圖1所示，水平轉(zhuǎn)臺上放著一枚硬幣，當轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動時，硬幣沒有滑動，關(guān)于這種情況下硬幣的受力情況，下列說法正確的是()圖1A．受重力和臺面的支持力B．受重力、臺面的支持力和向心力C．受重力、臺面的支持力、向心力和靜摩擦力D．受重力、臺面的支持力和靜摩擦力2．(2013·上海聯(lián)考)如圖2所示，一位同學(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤為L，且對準圓盤上邊緣的A點水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時，圓盤以垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω。若飛鏢恰好擊中A點，則下列關(guān)系正確的是()圖2A．dv02＝L2g；B．ωL＝π(1＋2n)v0，(n＝0,1,2,3，…)C．v0＝ωeq\f(d,2)；D．dω2＝gπ2(1＋2n)2，(n＝0,1,2,3，…)3．(2014·皖南八校聯(lián)考)2012年奧運會在英國倫敦舉行，已知倫敦的地理位置是北緯52°，經(jīng)度0°；而北京的地理位置是北緯40°，東經(jīng)116°，則下列判斷正確的是()A．隨地球自轉(zhuǎn)運動的線速度大小，倫敦奧運比賽場館與北京奧運比賽場館相同B．隨地球自轉(zhuǎn)運動的線速度大小，倫敦奧運比賽場館比北京奧運比賽場館大C．隨地球自轉(zhuǎn)運動的向心加速度大小，倫敦奧運比賽場館比北京奧運比賽場館小D．站立在領(lǐng)獎臺上的運動員，其隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度就是重力加速度4．如圖3所示，在傾角為α＝30°的光滑斜面上，有一根長為L＝0.8m的細繩，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m＝0.2kg的小球，小球沿斜面做圓周運動，若要小球能通過最高點A，則小球在最低點B的最小速度是()圖3A．2m/sB．2eq\r(10)m/sC．2eq\r(5)m/sD．2eq\r(2)m/s5．(2014·洛陽檢測)如圖4所示，長為L的輕桿，一端固定一個質(zhì)量為m的小球，另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上，桿隨轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω，某時刻桿對球的作用力恰好與桿垂直，則此時桿與水平面的夾角θ是()圖4A．sinθ＝eq\f(ω2L,g)B．tanθ＝eq\f(ω2L,g)C．sinθ＝eq\f(g,ω2L)D．tanθ＝eq\f(g,ω2L)6．(2013·江蘇高考)如圖5所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是()圖5A．A的速度比B的大；B．A與B的向心加速度大小相等C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小二、多項選擇題7．(2014·瑞安測試)如圖6所示，在光滑水平面上，釘有兩個釘子A和B，一根長細繩的一端系一個小球，另一端固定在釘子A上，開始時小球與釘子A、B均在一條直線上(圖示位置)，且細繩的一大部分沿俯視順時針方向纏繞在兩釘子上，現(xiàn)使小球以初速度v0在水平面上沿俯視逆時針方向做圓周運動，使兩釘子之間纏繞的繩子逐漸釋放，在繩子完全被釋放后與釋放前相比，下列說法正確的是()圖6A．小球的線速度變大B．小球的角速度變大C．小球的加速度變小D．細繩對小球的拉力變小8．(2013·廣州模擬)摩天輪順時針勻速轉(zhuǎn)動時，重為G的游客經(jīng)過圖中a、b、c、d四處時，座椅對其豎直方向的支持力大小分別為FNa、FNb、FNc、FNd，則()圖7A．FNa<GB．FNb>GC．FNc>GD．FNd<G9．(2014·資陽診斷)如圖8所示，水平放置的兩個用相同材料制成的輪P和Q靠摩擦傳動，兩輪的半徑R∶r＝2∶1。當主動輪Q勻速轉(zhuǎn)動時，在Q輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在Q輪邊緣上，此時Q輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω1，木塊的向心加速度為a1，若改變轉(zhuǎn)速，把小木塊放在P輪邊緣也恰能靜止，此時Q輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω2，木塊的向心加速度為a2，則()圖8A.eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(\r(2),2)B.eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(\r(2),1)C.eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,1)D.eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,2)10．(2013·湖州聯(lián)考)如圖9甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動。小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點的速度大小為v，其F－v2圖像如乙圖所示。則()圖9A．小球的質(zhì)量為eq\f(aR,b)B．當?shù)氐闹亓铀俣却笮閑q\f(R,b)C．v2＝c時，小球?qū)U的彈力方向向上D．v2＝2b時，小球受到的彈力與重力大小相等三、非選擇題11．(2014·臨沂質(zhì)檢)游樂園的小型“摩天輪”上對稱站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué)，如圖10所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時針勻速轉(zhuǎn)動，若某時刻轉(zhuǎn)到頂點a上的甲同學(xué)讓一小重物做自由落體運動，并立即通知下面的同學(xué)接住，結(jié)果重物掉落時正處在c處(如圖)的乙同學(xué)恰好在第一次到達最低點b處接到，已知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g，(不計人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量)。求：圖10(1)接住前重物下落運動的時間t；(2)人和吊籃隨“摩天輪”運動的線速度大小v；(3)乙同學(xué)在最低點處對地板的壓力FN。12．(2014·惠安月考)地面上有一個半徑為R的圓形跑道，高為h的平臺邊緣上的P點在地面上P′點的正上方，P′與跑道圓心O的距離為L(L>R)，如圖11所示。跑道上停有一輛小車，現(xiàn)從P點水平拋出小沙袋，使其落入小車中(沙袋所受空氣阻力不計)。問：圖11(1)當小車分別位于A點和B點時(∠AOB＝90°)，沙袋被拋出時的初速度各為多大？(2)若小車在跑道上運動，則沙袋被拋出時的初速度在什么范圍內(nèi)？(3)若小車沿跑道順時針運動，當小車恰好經(jīng)過A點時，將沙袋拋出，為使沙袋能在B處落入小車中，小車的速率v應(yīng)滿足什么條件？參考答案1D2B3C4C5.A6D7CD8AC9．AC10ACD11答案：(1)2eq\r(\f(R,g))(2)eq\f(1,8)πeq\r(gR)(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(π2,64)))mg，方向豎直向下12答案：(1)(L－R)eq\r(\f(g,2h))eq\r(\f(gL2＋R2,2h))；(2)(L－R)eq\r(\f(g,2h))≤v0≤(L＋R)eq\r(\f(g,2h))(3)eq\f(4n＋1πR,2)eq\r(\f(g,2h))(n＝0,1,2,3，…) 第一部分第四章第2講一、選擇題(1～4題為單選題，5～8題為多選題)1.(2014·忻州聯(lián)考)如圖所示，一只猴子懸吊在樹枝上，一個獵人想用麻醉槍射擊這只猴子，子彈從槍口射出的瞬間，猴子松開爪子自由下落，不計空氣阻力及猴子的體積。則下列說法正確的是()A．如果獵人藏在與猴子等高的位置水平射擊，則不能射中猴子B．如果獵人藏在與猴子等高的位置對著猴子的下方某處射擊，則能射中猴子C．如果獵人站在地面上用槍對準猴子，則不能射中猴子D．如果獵人站在地面上用槍對準猴子，則能射中猴子2.(2014·合肥質(zhì)量檢測)一戰(zhàn)斗機進行投彈訓(xùn)練，戰(zhàn)斗機以恒定速度沿水平方向飛行，先后釋放甲、乙兩顆炸彈，分別擊中豎直崖壁上的P點和Q點。釋放兩顆炸彈的時間間隔為t，擊中P、Q的時間間隔為t′，不計空氣阻力，以下對t和t′的判斷正確的是()A．t′＝0B．0<t′<t C．t′＝tD．t′>t3.(2014·陜西質(zhì)量檢測)某人在豎直墻壁上懸掛一鏢靶，他站在離墻壁一定距離的某處，先后將兩只相同的飛鏢A、B由同一位置水平擲出，兩只飛鏢插在靶上的狀態(tài)如圖所示(側(cè)視圖)，若不計空氣阻力，下列說法正確的是()A．A鏢的運動時間比B鏢的運動時間長B．B鏢擲出時的初速度比A鏢擲出時的初速度大C．A鏢擲出時的初速度比B鏢擲出時的初速度大D．飛鏢插在靶上時A鏢的動能一定比B鏢的動能大4．(2014·大慶質(zhì)量檢測)如圖所示是傾角為45°的斜坡，在斜坡底端P點正上方某一位置Q處以速度v0水平向左拋出一個小球，小球恰好能垂直落在斜坡上，運動時間為t1。小球B從同一點Q處自由下落，下落至P點的時間為t2。不計空氣阻力，則t1∶t2等于()A．1∶2B．1∶eq\r(2)C．1∶3D．1∶eq\r(3)5．(2014·江蘇單科)為了驗證平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動，用如圖所示的裝置進行實驗。小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時B球被松開，自由下落。關(guān)于該實驗，下列說法中正確的有()A．兩球的質(zhì)量應(yīng)相等B．兩球應(yīng)同時落地C．應(yīng)改變裝置的高度，多次實驗D．實驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運動6．(2014·沈陽質(zhì)量監(jiān)測)如圖所示，在斜面頂端先后水平拋出同一小球，第一次小球落到斜面中點，第二次小球落到斜面底端，從拋出到落至斜面上(忽略空氣阻力)()A．兩次小球運動時間之比t1∶t2＝1∶eq\r(2);B．兩次小球運動時間之比t1∶t2＝1∶2C．兩次小球拋出時初速度之比v01∶v02＝1∶eq\r(2)D．兩次小球拋出時初速度之比v01∶v02＝1∶27．(2014·鄭州模擬)如圖所示，ab為豎直平面內(nèi)的半圓環(huán)acb的水平直徑，c為環(huán)上最低點，環(huán)半徑為R。將一個小球從a點以初速度v0沿ab方向拋出，設(shè)重力加速度為g，不計空氣阻力，則()A．當小球的初速度v0＝eq\f(\r(2gR),2)時，落到環(huán)上時的豎直分速度最大B．當小球的初速度v0<eq\f(\r(2gR),2)時，將撞擊到環(huán)上的圓弧ac段C．當v0取適當值，小球可以垂直撞擊圓環(huán)D．無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊圓環(huán)8.(2014·浙江杭州一模)2013年7月7日，溫網(wǎng)女雙決賽開打，“海峽組合”彭帥、謝淑薇擊敗澳大利亞組合奪得職業(yè)生涯首個大滿貫冠軍。如圖所示是比賽場地，已知底線到網(wǎng)的距離為L，彭帥在網(wǎng)前截擊，若她在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以水平速度沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上。將球的運動視作平拋運動，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．根據(jù)題目條件能求出球的水平速度vB．根據(jù)題目條件能求出球從擊出至落地所用時間tC．球從擊球點至落地點的位移等于LD．球從擊球點至落地點的位移與球的質(zhì)量無關(guān)二、非選擇題9．用下述方法可測出子彈的速度：讓子彈水平射出，在離槍口s遠處豎直立兩塊相距ΔL的薄紙，測出薄紙上兩彈孔的豎直距離Δh，則可求得子彈的速度，如圖所示，子彈的速度為__________________。10．(2014·濰坊聯(lián)考)小球a在小球b正上方h＝5m處，現(xiàn)將兩球以大小相等的速度v＝10m/s同時拋出，其中小球a速度水平向右，小球b速度豎直向上，忽略空氣阻力作用，取重力加速度g＝10m/s2。求當a、b兩球到達同一高度時，兩球間距離s。11.如圖所示，有一帶正電小球，從地面上A點正上方的某點O以某一初速度平拋，落地點為B點(不計空氣阻力)；今在豎直平面所在的空間加一個豎直向上的勻強電場后，仍從O點以相同的初速度平拋該帶電小球，小球落地點為C點，測得AC＝2AB。已知小球的重力為mg，小球所帶電荷量為q。求：電場強度E的大?。?2.(2014·浙江效實中學(xué)期中)如圖所示，一質(zhì)點做平拋運動先后經(jīng)過A、B兩點，到達A點時速度方向與水平方向的夾角為30°，到達B點時速度方向與水平方向的夾角為60°。(1)求質(zhì)點在A、B位置的豎直分速度大小之比；(2)設(shè)質(zhì)點的位移sAB與水平方向的夾角為θ，求tanθ的值。13．(2014·浙江理綜)如圖所示，裝甲車在水平地面上以速度v0＝20m/s沿直線前進，車上機槍的槍管水平，距地面高為h＝1.8m。在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶，其底邊與地面接觸。槍口與靶距離為L時，機槍手正對靶射出第一發(fā)子彈，子彈相對于槍口的初速度為v＝800m/s。在子彈射出的同時，裝甲車開始勻減速運動，行進s＝90m后停下。裝甲車停下后，機槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈。(不計空氣阻力，子彈看成質(zhì)點，重力加速度g＝10m/s2)(1)求裝甲車勻減速運動時的加速度大??；(2)當L＝410m時，求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度，并計算靶上兩個彈孔之間的距離；(3)若靶上只有一個彈孔，求L的范圍。參考答案：1D2A3C4D5BC6AC7ABD8ABD9[答案]eq\r(\f(gΔL,Δh)·s＋\f(ΔL,2))10[答案]5m，11[答案]eq\f(3mg,4q),12[答案](1)1∶3(2)eq\f(2\r(3),3)，13[答案](1)eq\f(20,9)m/s2(2)0.55m0.45m(3)492m<L≤570m第一部分第四章第3講一、選擇題(1～3題為單選題，4～8題為多選題)1．(2014·課標全國Ⅱ)如圖，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點)，從大環(huán)的最高處由靜止滑下。重力加速度大小為g，當小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時，大環(huán)對輕桿拉力的大小為()A．Mg－5mg B．Mg＋mgC．Mg＋5mg D．Mg＋10mg2.(2014·江南十校三月聯(lián)考)如圖，在一半徑為R的球面頂端放一質(zhì)量為m的物塊，現(xiàn)給物塊一初速v0，則()A．若v0＝eq\r(gR)，則物塊落地點離A點eq\r(2)RB．若球面是粗糙的，當v0<eq\r(gR)時，物塊一定會沿球面下滑一段，再斜拋離球面C．若v0<eq\r(gR)，則物塊落地點離A點為RD．若v0≥eq\r(gR)，則物塊落地點離A點至少為2R3．(2014·安徽理綜)如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2。則ω的最大值是()A．eq\r(5)rad/s B．eq\r(3)rad/sC．1.0rad/s D．0.5rad/s4.(2014·廣東韶關(guān)一模)如圖所示，由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上P、O兩物體均繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運動，對于P、O兩物體的運動，下列說法正確的是()A．P、O兩點的角速度大小相等B．P、O兩點的線速度大小相等C．同一物體在O點的向心加速度比在P點的向心加速度大D．放在P、O兩處的物體均只受重力和支持力兩個力作用5．(2014·課標全國Ⅰ)如圖，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍。重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是()A．b一定比a先開始滑動B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等C．ω＝eq\r(\f(kg,2l))是b開始滑動的臨界角速度D．當ω＝eq\r(\f(2kg,3l))時，a所受摩擦力的大小為kmg6．(2014·昆明模擬)一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相同的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖所示，A的運動半徑較大，則()A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的線速度必大于B球的線速度C．A球的運動周期必大于B球的運動周期D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?．(2014·湖北孝感高三調(diào)研)如圖，水平的木板B托著木塊A一起在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，從水平位置a沿逆時針方向運動到最高點b的過程中，下列說法正確的是()A．木塊A處于超重狀態(tài) B．木塊A處于失重狀態(tài)C．B對A的摩擦力越來越小 D．B對A的摩擦力越來越大8．(2014·開封模擬)如圖所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強電場，電場強度為E，ACB為光滑固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，AB為圓水平直徑的兩個端點，AC為圓弧。一個質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電小球，從A點正上方高為H處由靜止釋放，并從A點沿切線進入半圓軌道．不計空氣阻力及一切能量損失，關(guān)于帶電小球的運動情況，下列說法正確的是()A．小球一定能從B點離開軌道B．小球在AC部分可能做勻速圓周運動C．若小球能從B點離開，上升的高度一定小于HD．小球到達C點的速度可能為零二、非選擇題9．如圖所示，將完全相同的兩個小球A、B用長l＝0.8m的細繩懸于以v＝4m/s向右勻速運動的小車頂部，兩小球與小車前后壁接觸。由于某種原因，小車突然停止，此時懸線中的張力FA與FB之比為__________________(g取10m/s2)。10．用一根細繩，一端系住一定質(zhì)量的小球，另一端固定，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。現(xiàn)在兩個這樣的裝置，如圖甲和乙所示。已知兩球轉(zhuǎn)動的角速度大小相同，繩與豎直方向的夾角分別為37°和53°。則a、b兩球的轉(zhuǎn)動半徑Ra和Rb之比為__________________。(sin37°＝0.6；cos37°＝0.8)11.(2014·河北冀州中學(xué)期末)如圖所示，兩個可視為質(zhì)點的相同木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，且木塊A、B與轉(zhuǎn)盤中心在同一條直線上，兩木塊用長為L的細繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的k倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動。開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止轉(zhuǎn)動，使角速度ω緩慢增大。為使細繩有彈力，而木塊A和B又能相對轉(zhuǎn)盤保持靜止，求角速度ω的取值范圍和細繩張力的最大值。12.(2014·開封模擬)如圖所示，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸MN調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角。板上一根長為l＝0.60m的輕細繩，它的一端系住一質(zhì)量為m的小球P，另一端固定在板上的O點。當平板的傾角固定為α?xí)r，先將輕繩平行于水平軸MN拉直，然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0＝3.0m/s。若小球能保持在板面內(nèi)做圓周運動，傾角α的值應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(取重力加速度g＝10m/s2)13．(2014·吉林通化高三模擬)如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B以不同速率進入管內(nèi)，A通過最高點C時，對管壁上部的壓力為3mg，B通過最高點C時，對管壁下部的壓力為0.75mg。求A、B兩球落地點間的距離。參考答案：1C2D3C4AC5AC6ABC7AC8BC9[答案]3∶110[答案]9∶16;11[答案]eq\r(\f(kg,2L))<ω<eq\r(\f(2kg,3L))；eq\f(1,3)kmg12[答案]0°≤α≤30°13[答案]3R章末檢測曲線運動萬有引力與航天(時間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分，多選題已在題號后標出)1.(2015·湖北八校二聯(lián))如圖所示的曲線是某個質(zhì)點在恒力作用下的一段運動軌跡．質(zhì)點從M點出發(fā)經(jīng)P點到達N點，已知弧長MP大于弧長PN，質(zhì)點由M點運動到P點從P點運動到N點的時間相等．下列說法中正確的是:()A．質(zhì)點從M到N過程中速度大小保持不變B．質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同C．質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小不相等，但方向相同D．質(zhì)點在M、N間的運動不是勻變速運動2．(多選)自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個輪子的半徑不一樣，它們的邊緣上有三個點A、B、C，如圖(a)所示．向心加速度隨半徑變化的圖象如圖(b)所示，則:()A．A、B兩點的加速度關(guān)系滿足甲圖線B．A、B兩點的加速度關(guān)系滿足乙圖線C．B、C兩點的加速度關(guān)系滿足甲圖線D．B、C兩點的加速度關(guān)系滿足乙圖線3.(多選)如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，MN分別是甲、乙兩船的出發(fā)點．兩船頭與河岸均成α角，甲船船頭恰好對準N點的正對岸P點．經(jīng)過一段時間乙船恰好到達P點．如果劃船速度大小相同，且兩船相遇不影響各自的航行．下列判斷正確的是 :()A．甲船也能到達正對岸 B．兩船渡河時間一定相等C．兩船相遇在NP連線上 D．渡河過程中兩船不會相遇4．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)第三顆組網(wǎng)衛(wèi)星(簡稱“三號衛(wèi)星”)的工作軌道為地球同步軌道，設(shè)地球半徑為R，“三號衛(wèi)星”的離地高度為h，則關(guān)于地球赤道上靜止的物體、地球近地環(huán)繞衛(wèi)星和“三號衛(wèi)星”的有關(guān)物理量，下列說法中正確的是:()A．赤道上物體與“三號衛(wèi)星”的線速度之比為eq\f(v1,v3)＝eq\f(R＋h,R)B．近地衛(wèi)星與“三號衛(wèi)星”的角速度之比為eq\f(ω2,ω3)＝(eq\f(R＋h,R))2C．近地衛(wèi)星與“三號衛(wèi)星”的周期之比為eq\f(T2,T3)＝eq\r(（\f(R,R＋h)）3)D．赤道上物體與“三號衛(wèi)星”的向心加速度之比為eq\f(a1,a3)＝(eq\f(R＋h,R))25.如圖所示，放置在水平轉(zhuǎn)盤上的物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)盤一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m，它們與水平轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)均為μ，離轉(zhuǎn)盤中心的距離分別為0.5r、r、1.5r，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則轉(zhuǎn)盤的角速度應(yīng)滿足的條件是:()A．ω≤eq\r(\f(μg,r)) B．ω≤eq\r(\f(2μg,3r))C．ω≤eq\r(\f(2μg,r)) D.eq\r(\f(μg,r))≤ω≤eq\r(\f(2μg,r))6．(原創(chuàng)題)靜止的城市綠化灑水車，由橫截面積為S的水龍頭噴嘴水平噴出水流，水流從射出噴嘴到落地經(jīng)歷的時間為t，水流落地點與噴嘴連線與水平地面間的夾角為θ，忽略空氣阻力(重力加速度g取10m/s2)，以下說法正確的是 :()A．水流射出噴嘴的速度大小為gttanθ;B．空中水柱的水量為eq\f(Sgt2,2tanθ)C．水流落地時位移大小為eq\f(gt2,2cosθ);D．水流落地時的速度大小為2gtcosθ7.(改編題)(多選)第22屆冬季奧林匹克運動會于2014年2月7日至2月23日在俄羅斯索契市舉行．跳臺滑雪是比賽項目之一，利用自然山形建成的跳臺進行，某運動員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后，又落回到斜面雪坡上，如圖所示，若斜面雪坡的傾角為θ，飛出時的速度大小為v0，不計空氣阻力，運動員飛出后在空中的姿勢保持不變，重力加速度為g，則 :()A．如果v0不同，該運動員落到雪坡時的位置不同，速度方向也不同B．如果v0不同，該運動員落到雪坡時的位置不同，但速度方向相同C．運動員在空中經(jīng)歷的時間是eq\f(2v0tanθ,g)D．運動員落到雪坡時的速度大小是eq\f(v0,cosθ)8．礦產(chǎn)資源是人類賴以生存和發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，隨著對資源的過度開采，地球資源日趨枯竭，我們的環(huán)境也逐漸惡化，而宇航事業(yè)的發(fā)展為我們開辟了太空采礦的途徑．太空中進行開采項目，必須建立“太空加油站”．假設(shè)“太空加油站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運行，其離地球表面的高度為同步衛(wèi)星離地球表面高度的十分之一，且運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致．下列說法正確的是:()A．“太空加油站”運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度B．“太空加油站”運行的速度大小等于同步衛(wèi)星運行速度大小的eq\r(10)倍C．站在地球赤道上的人觀察到“太空加油站”向西運動D．在“太空加油站”工作的宇航員因不受重力而在艙中懸浮或靜止二、計算題(本題共4小題，共52分)9．(12分)《憤怒的小鳥》是一款時下非常流行的游戲，游戲中的故事也相當有趣，如圖甲所示，為了報復(fù)偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘．某班的同學(xué)們根據(jù)自己所學(xué)的物理知識進行假設(shè)：小鳥被彈弓沿水平方向彈出，如圖乙所示，若h1＝0.8m，l1＝2m，h2＝2.4m，l2＝1m，小鳥飛出后能否直接打中肥豬的堡壘？請用計算結(jié)果進行說明．(取重力加速度g＝10m/s2)10．(12分)在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計時速是108km/h.汽車在這種路面上行駛時，它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍．(1)如果汽車在這種高速公路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，其彎道的最小半徑是多少？(2)如果高速公路上設(shè)計了圓弧拱形立交橋，要使汽車能夠以設(shè)計時速安全通過圓弧拱橋，這個圓弧拱形立交橋的半徑至少是多少？(取g＝10m/s2)11.(14分)如圖所示，有一長為L的細線，細線的一端固定在O點，另一端拴一質(zhì)量為m的小球．現(xiàn)使小球恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動．已知水平地面上的C點位于O點正下方，且到O點的距離為1.9L.不計空氣阻力．(1)求小球通過最高點A時的速度vA.(2)若小球通過最低點B時，細線對小球的拉力FT恰好為小球重力的6倍，且小球經(jīng)過B點的瞬間細線斷裂，求小球的落地點到C點的距離．12．(14分)(原創(chuàng)題)我國啟動“嫦娥工程”以來，已經(jīng)發(fā)射了三艘“嫦娥”探月飛行器，2013年12月實現(xiàn)了探測器月面軟著陸，這標志著我國探月工程進入了一個新的階段．(1)若已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，月球繞地球的運動近似看作勻速圓周運動，求月球繞地球運動的軌道半徑r；(2)若宇航員登陸月球后，為了測定月球表面的重力加速度，采用了一種被稱為“對稱自由下落”的測量方法，其測量原理是：將長直管沿豎直方向放置，如圖所示，小球自O(shè)點豎直向上拋出至落回O點所用時間t1＝2s(過程中沒有到達長直管頂部)，小球運動過程中兩次經(jīng)過比O點高h＝eq\f(5,8)m的P點的時間間隔t2＝1s，試根據(jù)測量結(jié)果計算出月球表面的重力加速度．參考答案：1B2AD3BC4C5B6B7BC8A9答案：小鳥不能直接擊中堡壘10答案：(1)150m(2)90m;11答案：(1)eq\r(gL)(2)3L12答案：(1)eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))(2)eq\f(5,3)m/s2熱點一平拋圓周運動組合平拋運動與圓周運動的組合問題分為兩類：一類是物體先做平拋運動，后進入圓軌道受到約束做圓周運動；另一類是物體先做圓周運動，失去約束沿水平方向拋出，后做平拋運動．解決第一類問題的關(guān)鍵點為平拋運動的末速度的方向沿圓軌道進入點處的切線方向．解決第二類問題的關(guān)鍵點是物體失去約束時的速度等于平拋運動的初速度．1．如圖所示，P是水平面上的圓弧凹槽．從高臺邊B點以某速度v0水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點沿圓弧切線方向進入軌道．O是圓弧的圓心，θ1是OA與豎直方向的夾角，θ2是BA與豎直方向的夾角．則()A.eq\f(tanθ2,tanθ1)＝2B．tanθ1·tanθ2＝2C.eq\f(1,tanθ1·tanθ2)＝2 D.eq\f(tanθ1,tanθ2)＝22.如圖所示，在光滑水平面上豎直固定一半徑為R的光滑半圓槽軌道，其底端恰與水平面相切．質(zhì)量為m的小球以大小為v0的初速度經(jīng)半圓槽軌道最低點B滾上半圓槽，小球恰能通過最高點C后落回到水平面上的A點．(不計空氣阻力，重力加速度為g)求：(1)小球通過B點時對半圓槽的壓力大小；(2)A、B兩點間的距離；(3)小球落到A點時的速度方向．3．(2013·高考福建卷)如圖，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點，下端系一質(zhì)量m＝1.0kg的小球．現(xiàn)將小球拉到A點(保持繩繃直)由靜止釋放，當它經(jīng)過B點時繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點．地面上的D點與OB在同一豎直線上，已知繩長L＝1.0m，B點離地高度H＝1.0m，A、B兩點的高度差h＝0.5m，重力加速度g取10m/s2，不計空氣影響，求：(1)地面上DC兩點間的距離s；(2)輕繩所受的最大拉力大?。?．(2015·山東臨沂一中檢測)如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態(tài)時其右端位于B點．水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R＝0.8m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點到桌面的豎直距離也是R.用質(zhì)量m＝0.5kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊過B點后其位移與時間的關(guān)系為x＝8t－2t2(m)，物塊飛離桌面后由P點沿切線落入圓軌道．g＝10m/s2，求：(1)物塊在水平桌面上受到的摩擦力；(2)B、P間的水平距離；(3)判斷物塊能否沿圓軌道到達M點．熱點二衛(wèi)星運動規(guī)律衛(wèi)星的運動規(guī)律是高考的熱點，常與現(xiàn)代航天技術(shù)結(jié)合考查，突出應(yīng)用物理知識解決實際問題的能力，題型多為選擇題，分析時要緊緊抓住各量(v、ω、a)與r的一一對應(yīng)關(guān)系．5．(2014·高考浙江卷)長期以來“卡戎星(Charon)”被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r1＝19600km，公轉(zhuǎn)周期T1＝6.39天.2006年3月，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r2＝48000km，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于 ()A．15天 B．25天C．35天 D．45天6．(2013·高考廣東卷)如圖所示，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運動．下列說法正確的是:()A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的運行周期比乙的小C．甲的角速度比乙的大D．甲的線速度比乙的大7．(多選)我國于2013年6月11日17時38分發(fā)射“神舟十號”載人飛船，并與“天宮一號”目標飛行器對接．如圖所示，開始對接前，“天宮一號”在高軌道，“神舟十號”飛船在低軌道，各自繞地球做勻速圓周運動，距離地面的高度分別為h1和h2(設(shè)地球半徑為R)，“天宮一號”的運行周期約為90分鐘．則以下說法正確的是 ()A．“天宮一號”跟“神舟十號”的線速度大小之比為eq\r(\f(h2,h1))B．“天宮一號”跟“神舟十號”的向心加速度大小之比為eq\f(（R＋h2）2,（R＋h1）2)C．“天宮一號”的角速度比地球同步衛(wèi)星的角速度大D．“天宮一號”的線速度大于7.9km/s8．(多選)“嫦娥三號”探測器攜帶“玉兔號”月球車，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，“嫦娥三號”成功實施近月制動順利進入環(huán)月軌道，在“嫦娥三號”環(huán)月運動過程中:()A．半徑越大，角速度越小B．半徑越小，周期越大C．半徑越大，動能越大D．半徑越小，重力勢能越小參考答案：1B2答案：(1)mg＋meq\f(veq\o\al(2,0),R)(2)2R(3)見解析小球落到A點時，速度方向與水平面成θ角向左下，且tanθ＝2.3答案：(1)1.41m(2)20N;4答案：(1)大小為2N，方向向左(2)7.6m(3)不能5B6A7BC8AD第一部分第四章第4講一、選擇題(1～4題為單選題，5～8題為多選題)1．(2014·江南十校三月聯(lián)考)2013年6月20日上午10時，我國首次太空授課在神舟十號飛船中由女航天員王亞平執(zhí)教，在太空中王亞平演示了一些奇特的物理現(xiàn)象，授課內(nèi)容主要是使青少年了解微重力環(huán)境下物體運動的特點。如圖所示是王亞平在太空艙中演示的懸浮的水滴。關(guān)于懸浮的水滴，下列說法正確的是()A．環(huán)繞地球運行時的線速度一定大于7.9km/sB．水滴處于平衡狀態(tài)C．水滴處于超重狀態(tài)D．水滴處于失重狀態(tài)2．(2014·北京海淀區(qū)一模)神舟十號飛船繞地球的運行可視為勻速圓周運動，其軌道高度距離地面約340km，則關(guān)于飛船的運行，下列說法中正確的是()A．飛船處于平衡狀態(tài)B．地球?qū)︼w船的萬有引力提供飛船運行的向心力C．飛船運行的速度大于第一宇宙速度D．飛船運行的加速度大于地球表面的重力加速度3．(2014·保定調(diào)研)我國于2013年12月2日凌晨成功發(fā)射了嫦娥三號登月衛(wèi)星，12月10日21時20分，嫦娥三號在環(huán)月軌道成功實施變軌控制，從100千米×100千米的環(huán)月圓軌道，降低到近月點15千米、遠月點100千米的橢圓軌道，進入預(yù)定的月面著陸準備軌道，并于12月14日21時11分實現(xiàn)衛(wèi)星攜帶探測器在月球的軟著陸。下列說法正確的是()A．如果不考慮地球大氣層的阻力，則嫦娥三號的發(fā)射速度可以小于7.9km/sB．軟著陸前嫦娥三號將環(huán)月飛行(圓周運動)，若已知飛行周期和引力常量，則可以求出月球的平均密度C．若已知嫦娥三號、嫦娥一號各自繞月球做勻速圓周運動的高度(高度不同)和周期以及引力常量，則可求出月球的質(zhì)量、半徑D．嫦娥三號為著陸準備而實施變軌控制時，需要通過發(fā)動機使其加速4.(2014·山東泰安一模)如圖所示為發(fā)射一顆地球同步衛(wèi)星，先由運載火箭將衛(wèi)星送入一橢圓軌道，飛行幾周后衛(wèi)星在橢圓軌道的遠地點B處變軌進入同步軌道。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，則下列說法中正確的是()A．衛(wèi)星在橢圓軌道上的運動周期小于TB．衛(wèi)星在橢圓軌道上運動時的能量大于在同步軌道上運動時的能量C．衛(wèi)星在橢圓軌道上B處的向心加速度大于在同步軌道上B處的向心加速度D．衛(wèi)星在同步軌道上運動時離地高度為eq\r(3,\f(gR2T2,4π2))5．(2014·廣東汕頭一模)嫦娥三號衛(wèi)星在距月球100千米的圓形軌道上開展科學(xué)探測，其飛行的周期為118分鐘，若已知月球半徑和引力常量，由此可推算()A．嫦娥三號衛(wèi)星繞月運行的速度 B．嫦娥三號衛(wèi)星的質(zhì)量C．月球?qū)︽隙鹑栃l(wèi)星的吸引力 D．月球的質(zhì)量6．(2014·山東威海一模)空間站繞地球做勻速圓周運動，其運動周期為T，軌道半徑為r，引力常量為G，地球表面重力加速度為g。下列說法正確的是()A．空間站的線速度大小為v＝eq\r(gr) B．地球的質(zhì)量為M＝eq\f(4π2r3,GT2)C．空間站的線速度大小為v＝eq\f(2πr,T) D．空間站的質(zhì)量為M＝eq\f(4π2r3,GT2)7．(2014·浙江杭州一模)設(shè)想我國宇航員隨嫦娥號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，宇航員測出飛船繞行n圈所用的時間為t。登月后，宇航員利用身邊的彈簧測力計測出質(zhì)量為m的物體重力為G1。已知引力常量為G，根據(jù)以上信息可得到()A．月球的自轉(zhuǎn)周期 B．飛船的質(zhì)量C．月球的第一宇宙速度 D．月球的密度8．(2014·大慶質(zhì)量檢測)隨著世界航空事業(yè)的發(fā)展，深太空探測已逐漸成為各國關(guān)注的熱點。假設(shè)深太空中有一顆外星球，質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍，半徑是地球半徑的1/2，則下列判斷正確的是()A．該外星球的同步衛(wèi)星周期一定小于地球同步衛(wèi)星周期B．某物體在該外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的8倍C．該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D．繞該外星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星的運行速度相同二、非選擇題9．(2014·北京東城區(qū)期末)據(jù)人民網(wǎng)報道，北京時間2013年12月6日17時53分，“嫦娥三號”探測器成功實施近月制動，順利進入環(huán)月軌道。探測器環(huán)月運行軌道可視為圓軌道。已知探測器環(huán)月運行時可忽略地球及其他天體的引力，軌道半徑為r，運動周期為T，引力常量為G。求：(1)探測器繞月運行的速度的大?。?2)探測器繞月運行的加速度的大??；(3)月球的質(zhì)量。10．中國赴南極考察船“雪龍”號，從上海港口出發(fā)一路向南，經(jīng)赤道到達南極。某同學(xué)設(shè)想在考察船“雪龍”號上做一些簡單的實驗，來探究地球的平均密度：當“雪龍”號停泊在赤道時，用彈簧秤測量一個鉤碼的重力，記下彈簧秤的讀數(shù)為F1；當“雪龍”號到達南極后，仍用彈簧秤測量同一個鉤碼的重力，記下彈簧秤的讀數(shù)為F2。設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮地球兩極與赤道的半徑差異，請根據(jù)探索實驗的設(shè)想，寫出地球平均密度的表達式。(已知引力常量為G)11．近年來，隨著人類對火星的了解越來越多，美國等國家都已經(jīng)開始進行移民火星的科學(xué)探索，并面向全球招募“單程火星之旅”的志愿者。若某物體在火星表面做自由落體運動的時間是在地球表面同一高度處做自由落體運動的時間的1.5倍，已知地球半徑是火星半徑的2倍。(1)求火星表面重力加速度g1與地球表面重力加速度g2的比值。(2)如果將來成功實現(xiàn)了“火星移民”，求在火星表面發(fā)射載人航天器的最小速度v1與在地球上發(fā)射衛(wèi)星的最小速度v2的比值。12．如圖所示，A是地球同步衛(wèi)星，另一衛(wèi)星B的圓軌道位于赤道平面內(nèi)，距離地面高度為h。已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。(1)衛(wèi)星B的運行周期是多少？(2)如果衛(wèi)星B的繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上)，求至少再經(jīng)過多長時間，它們再一次相距最近？參考答案：1D2B3C4A5AD6BC7CD8BC9[答案](1)eq\f(2πr,T)(2)(eq\f(2π,T))2r(3)eq\f(4π2r3,GT2)10[答案]eq\f(3πF2,GT2F2－F1)11[答案](1)eq\f(4,9)(2)eq\f(\r(2),3)12[答案](1)2πeq\r(\f(R＋h3,R2g))(2)eq\f(2π,\r(\f(R2g,R＋h3))－ω0)第四章綜合測試題本卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分100分，考試時間90分鐘。第Ⅰ卷(選擇題共40分)一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，第1～6題只有一項符合題目要求，第7～10題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。)1．(2014·佛山質(zhì)量檢測)“套圈圈”是小孩和大人都喜愛的一種游戲。某小孩和大人直立在界外，在同一豎直線上不同高度分別水平拋出小圓環(huán)，并恰好套中前方同一物體。假設(shè)小圓環(huán)的運動可以視為平拋運動，則()A．大人拋出的圓環(huán)運動時間較短B．大人應(yīng)以較小的速度拋出圓環(huán)C．小孩拋出的圓環(huán)發(fā)生的位移較大D．小孩拋出的圓環(huán)單位時間內(nèi)速度的變化量較小2.(2014·湖北孝感高三調(diào)研)一偏心輪繞垂直紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動，a和b是輪上質(zhì)量相等的兩個質(zhì)點，a、b兩點的位置如圖所示，則偏心輪轉(zhuǎn)動過程中a、b兩質(zhì)點()A．線速度大小相等B．向心力大小相等C．角速度大小相等D．向心加速度大小相等3.(2014·保定調(diào)研)固定在豎直平面內(nèi)的光滑細圓管，管道半徑為R。若沿如圖所示的兩條虛線截去軌道的四分之一，管內(nèi)有一個直徑略小于管徑的小球在運動，且恰能從一個截口拋出，從另一個截口無碰撞的進入繼續(xù)做圓周運動。那么小球每次飛越無管區(qū)域的時間為()A．eq\r(\f(\r(3)R,g))B．eq\r(\f(2\r(2)R,g))C．eq\r(\f(2\r(3)R,g))D．eq\r(\f(\r(2)R,g))4．(2014·山東理綜)2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程。某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運動的飛船對接，然后由飛船送“玉兔”返回地球。設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月。以月面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示為EP＝eq\f(GMmh,RR＋h)，其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量。若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”做的功為()A．eq\f(mg月R,R＋h)(h＋2R)B．eq\f(mg月R,R＋h)(h＋eq\r(2)R)C．eq\f(mg月R,R＋h)(h＋eq\f(\r(2),2)R)D．eq\f(mg月R,R＋h)(h＋eq\f(1,2)R)5．(2015·江蘇蘇北聯(lián)考)北京時間2014年11月13日凌晨，“羅塞塔”號探測器攜帶的“菲萊”著陸器成功登陸67P/C－G彗星，實現(xiàn)了人類航天史上第一次彗星探測器成功軟著陸。假設(shè)67P/C－G彗星為球體，探測器繞彗星做勻速圓周運動的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，據(jù)此可求出()A．探測器的質(zhì)量 B．彗星的密度C．探測器繞彗星運動的線速度 D．彗星表面的重力加速度6．(2014·河北邯鄲一模)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在豎直平面內(nèi)斜向下做曲線運動，它在豎直方向的速度圖象和水平方向的位移圖象如圖甲、乙所示。下列說法正確的是()A．前2s內(nèi)質(zhì)點處于超重狀態(tài)B．2s末質(zhì)點速度大小為4m/sC．質(zhì)點的加速度方向與初速度方向垂直D．質(zhì)點向下運動的過程中機械能減小7．(2014·昆明三中、玉溪一中統(tǒng)考)美國科學(xué)家通過射電望遠鏡觀察到宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)：三顆星位于同一直線上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運行。設(shè)每個星體的質(zhì)量均為M，忽略其他星體對它們的引力作用，則()A．環(huán)繞星運動的角速度為eq\r(\f(5GM,R2))B．環(huán)繞星運動的線速度為eq\r(\f(5GM,4R))C．環(huán)繞星運動的周期為4πeq\r(\f(R3,5GM))D．環(huán)繞星運動的周期為2πeq\r(\f(R2,GM))8．變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度。如圖所示是某一變速自行車齒輪轉(zhuǎn)動結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒，則()A．該自行車可變換兩種不同擋位B．該自行車可變換四種不同擋位C．當A輪與D輪組合時，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．當A輪與D輪組合時，兩輪的角速度之比ωA∶ωD＝4∶19．(2015·日照檢測)2014年9月10日，太空探索者協(xié)會第27屆年會在北京開幕，據(jù)中方大會主席楊利偉透露：2016年我國將發(fā)射“天宮二號”空間實驗室，并發(fā)射“神舟十一號”載人飛船和“天舟一號”貨運飛船，與“天宮二號”交會對接。假設(shè)“天宮二號”在離地球表面h高處的軌道上做周期為T的勻速圓周運動，地球的半徑為R，引力常量為G。則下列說法正確的是()A．“天宮二號”運行的線速度大小為eq\f(2πR,T)B．“天宮二號”運行的線速度小于第一宇宙速度C．“天宮二號”的向心加速度大小為eq\f(4π2R＋h,T2)D．地球表面的重力加速度大小為eq\f(4π2R＋h3,T2R2)10．(2014·云南一模)如圖所示，兩星球相距為L，質(zhì)量為mA∶mB＝1∶9，兩星球半徑遠小于L。從星球A沿A、B連線向B以某一初速度發(fā)射一探測器，只考慮星球A、B對探測器的作用，下列說法正確的是()A．探測器的速度一直減小B．探測器在距星球A為L/4處加速度為零C．若探測器能到達星球B，其速度可能恰好為零D．若探測器能到達星球B，其速度一定大于發(fā)射時的初速度第Ⅱ卷(非選擇題共60分)二、填空題(共3小題，每小題6分，共18分。把答案直接填在橫線上)11．(2014·四川理綜)小文同學(xué)在探究物體做曲線運動的條件時，將一條形磁鐵放在桌面的不同位置，讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運動，得到不同軌跡。圖中a、b、c、d為其中四條運動軌跡，磁鐵放在位置A時，小鋼珠的運動軌跡是________(填軌跡字母代號)，磁鐵放在位置B時，小鋼珠的運動軌跡是________(填軌跡字母代號)。實驗表明，當物體所受合外力的方向跟它的速度方向________(選填“在”或“不在”)同一直線上時，物體做曲線運動。12．(6分)如圖所示，從地面上A點發(fā)射的一枚遠程彈道導(dǎo)彈，在引力作用下沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標B，C為軌道的遠地點，距地面高度為h。已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，設(shè)距地面高度為h的圓軌道上衛(wèi)星運動周期為T0，則導(dǎo)彈在C點的速度一定________eq\r(\f(GM,R＋h))(填“大于”、“等于”或“小于”)；導(dǎo)彈在C點的加速度等于________；導(dǎo)彈從A點運動到B點的時間一定________T0(填“大于”、“等于”或“小于”)。13．(6分)(2014·北京東城模擬)一小球從水平臺面邊緣以速度v水平飛出，落到水平地面上需要時間為t，落地點距臺面邊緣的水平距離為S。若使小球以速度2v仍從同一位置水平飛出，落到水平地面上需要時間為________；落地點距臺面邊緣的水平距離為________。三、論述計算題(共4小題，共42分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)14．(10分)(2014·四川理綜)石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料，其超高強度及超強導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望使21世紀的世界發(fā)生革命性的變化，其發(fā)現(xiàn)者由此獲得2010年諾貝爾物理學(xué)獎。用石墨烯制作超級纜繩，人類搭建“太空電梯”的夢想有望在本世紀實現(xiàn)。科學(xué)家們設(shè)想，通過地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉沿著這條纜繩運行，實現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換。(1)若“太空電梯”將貨物從赤道基站運到距地面高度為h1的同步軌道站，求軌道站內(nèi)質(zhì)量為m1的貨物相對地心運動的動能。設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球半徑為R。(2)當電梯倉停在距地面高度為h2＝4R的站點時，求倉內(nèi)質(zhì)量m2＝50kg的人對水平地板的壓力大小。取地面附近重力加速度g＝10m/s2，地球自轉(zhuǎn)角速度ω＝7.3×10－5rad/s，地球半徑R＝6.4×103km。15．(10分)如圖所示，為了檢測一玩具槍射出子彈的速度，用一個半徑為r的圓盤做目標靶，槍口與圓盤的距離為L，圓盤繞垂直盤面且過盤心O點的水平軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度大小為ω，子彈出槍口時圓盤邊緣上的A點在最高點位置，若子彈恰好擊中A點，空氣阻力忽略不計，重力加速度為g，求子彈槍口的速度大小。16．(11分)(2014·山東濰坊一模)如圖所示，水平地面的B點右側(cè)有一圓形擋板。圓的半徑R＝4m，B為圓心，BC連線與豎直方向夾角為37°?；瑝K靜止在水平地面上的A點，AB間距L＝4.5m。現(xiàn)用水平拉力F＝18N沿AB方向拉滑塊，持續(xù)作用一段距離后撤去，滑塊恰好落在圓形擋板的C點，已知滑塊質(zhì)量m＝2kg，與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)拉力F作用的距離。(2)滑塊從A點運動到圓弧上C點所用的時間。17．(11分)(2014·山東濟寧一模)如圖所示，AB段為一半徑R＝0.2m的光滑eq\f(1,4)圓弧軌道，EF為一傾角是37°的足夠長的光滑固定斜面，斜面上有一質(zhì)量為0.1kg的薄木板CD，開始時木板被鎖定。一質(zhì)量也為0.1kg的物塊從A點由靜止開始下滑，通過B點后水平拋出，經(jīng)過一段時間后恰好以平行于木板的方向滑上木板，在物塊滑上木板的同時，木板解除鎖定，下滑過程中某時刻物塊和木板能達到共同速度。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)物塊到達B點時對圓弧軌道壓力的大?。?2)物塊做平拋運動的時間；(3)若下滑過程中某時刻物塊和木板達到共同速度，則這個速度為多大？(木板足夠長)參考答案：1B2C3B4D5C6D7BC8BC9BCD10BD11[答案]bc不在12[答案]小于eq\f(GM,R＋h2)小于，13[答案]t2S,14[答案](1)eq\f(1,2)m1ω2(R＋h1)2(2)11.5N，15[答案]eq\f(ωL,2k＋1π)(k＝0,1,2，…)，16[答案](1)2.5m(2)2.3s，17[答案](1)3N(2)0.15s(3)4.4m/s熱點一平拋圓周運動組合平拋運動與圓周運動的組合問題分為兩類：一類是物體先做平拋運動，后進入圓軌道受到約束做圓周運動；另一類是物體先做圓周運動，失去約束沿水平方向拋出，后做平拋運動．解決第一類問題的關(guān)鍵點為平拋運動的末速度的方向沿圓軌道進入點處的切線方向．解決第二類問題的關(guān)鍵點