預(yù)測(cè)井壁周圍非穩(wěn)定區(qū)域的新分析模型 胡一鳴

預(yù)測(cè)井壁周圍非穩(wěn)定區(qū)域的新分析模型摘要在這個(gè)研究中，一個(gè)計(jì)算成本低于目前數(shù)值方法的新分析模型被用于計(jì)算欠平衡鉆井中井壁塑性區(qū)域半徑，預(yù)防井壁的不穩(wěn)定。用這個(gè)模型還可以分析地計(jì)算最優(yōu)的鉆井泥漿的重量，也就是非塑性區(qū)泥漿的比重。被提出的模型基于莫爾-庫倫破壞準(zhǔn)則。它可以被用于直井和斜井非均質(zhì)的水平應(yīng)力下的多孔彈性地層。模型所預(yù)測(cè)的是一個(gè)跟現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)合理匹配的數(shù)值解釋結(jié)果。介紹UBD，在其最簡單的定義指的是一種情況，這種情況是由在鉆柱和地層之間的環(huán)空的循環(huán)鉆井液產(chǎn)生的凈壓力小于毗鄰井筒地層的有效孔隙壓力（萊克和米切爾2007）。UBD技術(shù)在現(xiàn)代石油工業(yè)已經(jīng)變成一種藝術(shù)，經(jīng)常被用于躲避或者減輕地層損害，減少循環(huán)漏失的危險(xiǎn)，增強(qiáng)機(jī)械鉆速的提高和恢復(fù)。但是由于井底壓力不足造成的井壁坍塌和井筒坍塌是UBD最關(guān)心的問題。（伊斯蘭以及其他人2009）。在油氣井的鉆井作業(yè)中，特別在欠平衡鉆井中，井壁不穩(wěn)定性是被認(rèn)為是重要問題之一（shahri2005）。井筒非穩(wěn)定性議題在鉆探中很重要是由于引起的后果代價(jià)很高，包括井壁倒塌，循環(huán)液漏失和卡鉆桿（康以及其他人.2009）。由于巖石多方面的地質(zhì)情況，物理和化學(xué)性質(zhì)，對(duì)于不同的情況提議一種特殊的泥漿是不可能的（伊薩特1993）。大多數(shù)的鉆井問題比如卡鉆桿發(fā)生在特定的方位（圣雷利1996）。在鉆井作業(yè)期間，利用巖石力學(xué)仿真預(yù)測(cè)的泥漿的比重經(jīng)常大于實(shí)際所需泥漿的比重(Onaisietal.2000)。預(yù)測(cè)最佳鉆井泥漿比重來自于有限差分法，這個(gè)方法與現(xiàn)場(chǎng)評(píng)價(jià)比較來說有一個(gè)可以接受的誤差(Morshedi2010)。這次研究報(bào)告中，這個(gè)分析模型被用于計(jì)算井壁塑性區(qū)域的半徑來預(yù)測(cè)一定數(shù)量的泥漿比重，也可以計(jì)算最佳泥漿比重，這個(gè)最佳比重是非塑性區(qū)泥漿比重的數(shù)量。這個(gè)模型被用于非均質(zhì)水平應(yīng)力下多孔彈性地層的直井，斜井中。井眼周圍的應(yīng)力方程式1到3解釋了在水平應(yīng)力非均質(zhì)的多孔彈性地層井眼周圍應(yīng)力(Fjaeretal.2008)，............................................................. (1)……………. (2)………………… (3) 這里，和分別的代表徑向，切向和軸向的應(yīng)力，，和分別是井內(nèi)的泊松比，孔隙壓力和靜液壓力（相當(dāng)于泥漿比重）；，和分別是體系的外半徑，井的半徑，和來自井中心的徑向距離，其他的參數(shù)是：，且，和分別是原地最大的水平應(yīng)力，原地最小水平應(yīng)力和原地垂直應(yīng)力。是畢奧系數(shù)，，，分別代表井的斜度，方位角和對(duì)于最大水平應(yīng)力方向角度的測(cè)量。如果我們假設(shè)所有改變已經(jīng)減弱，那么流壓就可以用方程式4計(jì)算出來（Fjaeretal.2008)：圖一是在地層中由于鉆井造成的區(qū)域……. (4)方程5到7由方程4分別代入方程1到3所得：………… (5)………………. ………… (6)……… (7)計(jì)算不穩(wěn)定區(qū)域的范圍分析計(jì)算和考慮應(yīng)力在分析穩(wěn)定性問題上是必要，不可避免的。使用柱坐標(biāo)是不錯(cuò)的選擇因?yàn)樵诰谥車裱吔鐥l件。認(rèn)為在一個(gè)半徑為柱面地層中鉆一口半徑為的井，按照莫爾-庫倫破壞準(zhǔn)則由于地層中鉆的井使井筒內(nèi)產(chǎn)生誘導(dǎo)應(yīng)力，井筒內(nèi)誘導(dǎo)應(yīng)力集中造成一個(gè)區(qū)域不能抵抗所產(chǎn)生的應(yīng)力甚至發(fā)生坍塌（古德曼1989）。破壞區(qū)也就是塑性區(qū)范圍一直到半徑的區(qū)域，地層是非彈性模式（圖一）方程8顯示對(duì)于滲透地層莫爾-庫倫破壞準(zhǔn)則：………………... (8)在這里，表1--從c1到c4多種條件的誘導(dǎo)應(yīng)力參數(shù)St>Sz>SrSt>Sr>SzSr>St>SzSr>Sz>StSz>Sr>StSz>St>Sra1a2a3a4a5a6a7a8c1c2c3c4表二——井與巖石的信息參數(shù)井A井B井C井徑787內(nèi)聚力725.21015.3725.2內(nèi)摩擦角29.63530泊松比0.250.250.25單軸抗壓強(qiáng)度2491.53872.52509.15垂向應(yīng)力10921.312038.112226.7最大水平應(yīng)力9152923910732.8最小水平應(yīng)力8339.7923910732.8孔隙壓力5656.55032.85801.5偏向角000方位角909090畢奧系數(shù)0.20.150.2井深121401138512150Ro5*Rw5*Rw5*Rw以上表示中，Co和分別是巖石的單軸抗壓強(qiáng)度和巖石的內(nèi)摩擦角，S1和S3分別代表最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力。也可能是切向，軸向或徑向應(yīng)力。方程式8的左邊是非穩(wěn)定性的作用因素，右邊是穩(wěn)定性作用因素即Sa。如果在方程式8的左邊部分超過了右邊，那就是塑性破壞?！?(9)因?yàn)樗鼈兛梢允乔邢?，軸向或徑向應(yīng)力，S1和S3是泥漿比重的當(dāng)量靜液壓力的函數(shù)。因?yàn)镾3增加當(dāng)鉆井液比重增加到最佳泥漿比重導(dǎo)致穩(wěn)定性要素Sa增加。根據(jù)方程9,Sa是S3的一個(gè)函數(shù)。同時(shí)S3和S1是半徑的函數(shù)（因?yàn)镾3和S1可以是切向，軸向，徑向的誘導(dǎo)應(yīng)力）。如果不穩(wěn)定作用力大于或等于穩(wěn)定作用力，這個(gè)體系將會(huì)破壞。因此當(dāng)非穩(wěn)定作用力與穩(wěn)定作用力相等時(shí)（Sa與S1曲線的交點(diǎn)），這個(gè)交點(diǎn)將代表非穩(wěn)定區(qū)域的半徑范圍。所以用非穩(wěn)定性因素S1代入穩(wěn)定因素方程（方程式9），塑性地層半徑范圍S1就被獲得。S1和S3取決于誘導(dǎo)應(yīng)力的分布規(guī)律。如果我們假設(shè)誘導(dǎo)應(yīng)力之間的關(guān)系是時(shí)，….……. (10)………... (11)簡單而言，在研究中，假設(shè)孔隙壓力是穩(wěn)態(tài)。所以方程式5到7分別被用于計(jì)算St，Sz，Sr。從方程式6和10，…………. ……... (12)（a）（b）（c）圖二，(a)對(duì)于不同數(shù)量的泥漿比重，井A的井壁徑向，切向和軸向應(yīng)力的分布和。（b）對(duì)于不同數(shù)量的泥漿比重，井B的井壁徑向，切向和軸向應(yīng)力的分布和。（c）對(duì)于不同數(shù)量的泥漿比重，井C的井壁徑向，切向和軸向應(yīng)力的分布和。表3--井壁從0.0到最佳泥漿比重c1到c4對(duì)于多種條件的誘導(dǎo)應(yīng)力井A井B井C參數(shù)St>Sz>SrSz>St>SrSt>Sz>SrSz>St>SrSt>Sz>SrC1C2000C3C4從方程式9到11，…………... (13)從方程式5和13

………....... (14)對(duì)于S1=Sa，r=Rp。把14式代入12式，得到St.>Sz>Sr情況下自井中心開始的塑性區(qū)半徑：………………... (15)其中方程式16表明塑性地層的方程式通式可以求出直井和斜井的孔隙壓力，水平應(yīng)力各向異性和兩相彈性地層的穩(wěn)態(tài)解，…….. (16)參數(shù)C1到C4取決于誘導(dǎo)應(yīng)力的分布規(guī)律。對(duì)于誘導(dǎo)應(yīng)力的多種情況C1到C4被列于表1。式16是一個(gè)非線性方程，使用像牛頓-拉富生并進(jìn)行切割等數(shù)值方法來解方程。關(guān)于表1，對(duì)于公式16表示的塑性區(qū)的半徑范圍，很顯然在計(jì)算C1到C4的第一步是計(jì)算誘導(dǎo)應(yīng)力的大小來確定應(yīng)力分布的狀態(tài)。確定最佳泥漿比重利用公式16，在鉆井期間是可以確定最佳泥漿比重的。按照表1，參數(shù)C1，C2，和C4取決于，取決于。所以取決于，而且塑性區(qū)不是一個(gè)均衡的圓。然而在直井，方位角90度，水平應(yīng)力各向同性的特殊情況下，為0，在這種情況下是獨(dú)立于，并且對(duì)于所有的，為定值。最佳鉆井泥漿比重其實(shí)是對(duì)于非塑性區(qū)或最大塑性區(qū)半徑范圍等同于井徑時(shí)泥漿的數(shù)量（因?yàn)樗苄詤^(qū)半徑的計(jì)算是從井中心開始的）。在這種情況下，靜液壓力等同于鉆井液密度時(shí)是最佳效果，最佳泥漿比重可以由公式17決定：……………….. (17)，和分別是最佳鉆井泥漿比重（1磅/加侖），垂深和最佳靜液壓力壓力當(dāng)量密度等同的泥漿比重。模型驗(yàn)證為了驗(yàn)證模型，用伊朗西南部的油井進(jìn)行研究，列于表二的是巖石的力學(xué)性質(zhì)，應(yīng)力值和井的幾何特征。除了偏向角和井徑，表二中所有的值是平均值。數(shù)據(jù)2a，2b,2c分別代表井A，井B和井C的半徑分布規(guī)律，正切值和軸應(yīng)力，對(duì)于用方程式5到7和表二的數(shù)據(jù)算出的泥漿比重的不同值。一般來說，泥漿比重的不同應(yīng)力和之間存在關(guān)系，但是當(dāng)井是直井，方位角是90°，水平應(yīng)力是各向同性時(shí)，是獨(dú)立的（數(shù)據(jù)2b和2c）在井A,B,C中可以找到應(yīng)力和參數(shù)C1到C4之間的關(guān)系。表3列出的這些參數(shù)是為了確定從0.0到最佳泥漿比重的泥漿重量。基于表3的C1到C4，MATLAB軟件用于解出方程式16，對(duì)于給定的，解方程式的步驟是：根據(jù)計(jì)算C1到C4對(duì)于任意（從0到）計(jì)算C1到C4，然后用牛頓—拉弗森方法計(jì)算把和代入笛卡爾坐標(biāo)中。繪制塑性區(qū)和原始井壁。（a）塑性區(qū)與原始塑性區(qū)與原始井筒（C）（B）塑性區(qū)與原始井筒塑性區(qū)與原始井筒圖3—（a）井A周圍成熟塑性區(qū)（泥漿比重8磅/加侖）（b）井B周圍成熟塑性區(qū)（泥漿比重5磅/加侖），（c）井C周圍成熟塑性區(qū)（泥漿比重4.6磅/加侖）。圖3a，3b和3c分別表示井A（泥漿比重8磅/加侖），井B（5磅/加侖）井C（4.6磅/加侖）周圍成熟的塑性區(qū)。圖3b，3c肯定了塑性區(qū)半徑是不變的，因此如果井是直井，方位角90°水平應(yīng)力各向同性時(shí)，塑性區(qū)則是一個(gè)均勻的圓。6.045.885.735.576.045.885.735.575.415.265.104.944.794.634.474.314.164.00最佳鉆井泥漿比重0.00.50.00.51.01.52.02.42.93.43.94.44.95.45.96.46.97.37.88.3M,ppg熟塑性區(qū)的最大范圍圖5—對(duì)于不同量的泥漿比重，井B的井筒內(nèi)成熟塑性區(qū)半徑的變化圖4解釋了對(duì)于不同量的泥漿比重井A的井壁周圍成熟塑性區(qū)最大半徑，按照?qǐng)D4井A最佳泥漿比重是905磅/加侖（因?yàn)榫仓車苄詤^(qū)最大半徑等同于井徑）。圖5和6分別闡述了對(duì)于不同量泥漿比重，井B和C的井筒周圍發(fā)達(dá)塑性區(qū)半徑的變化。根據(jù)圖5，井B井C最佳鉆井泥漿比重分別等于8.35磅/加侖和9.25磅/加侖。 Morshedi(2010)利用FLAC軟件研究了井A和B的穩(wěn)定性，這個(gè)軟件是仿效有限差分來確定最佳泥漿比重。同時(shí)Heidarian(2012)利用ANSYS軟件研究井的穩(wěn)定性，這個(gè)軟件是仿效有限元分析。它們的結(jié)果列于表4。關(guān)于表4，數(shù)值法的結(jié)果通常比解析法更精確。但從解析模型獲得的結(jié)果看上去是可以接受的，因?yàn)閺默F(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬上它不會(huì)有太多的偏差。圖6—對(duì)于不同泥漿比重井C的井筒內(nèi)發(fā)達(dá)塑性區(qū)半徑的變化表4—從解析模型和有限差分獲得的最佳泥漿比重和鉆井作業(yè)中的報(bào)告泥漿比重（磅/加侖）方法井A井B井C鉆井作業(yè)報(bào)告9.28.19.15有限差分分析9.358.25—有限元分析——9.1解析模型9.58.359.25結(jié)論當(dāng)不穩(wěn)定劑大于或等于穩(wěn)定劑，體系是失效的。曲線圖Sa和S1之間的交點(diǎn)將代表非穩(wěn)定區(qū)半徑（塑性區(qū)的半徑）公式16對(duì)于直井，斜井和非均質(zhì)水平應(yīng)力兩相介質(zhì)地層，孔隙壓力的穩(wěn)態(tài)解是有效的。使用這個(gè)模型，可以在欠平衡鉆井中井筒確定周圍塑性區(qū)的半徑和確定最佳泥漿比重，最佳泥漿比重是在非塑性區(qū)泥漿比重的量。在一個(gè)直井，方位角是90°，水平應(yīng)力是均質(zhì)的特殊情況下，對(duì)于所有的，塑性區(qū)半徑是不變的，因此井筒內(nèi)塑性區(qū)是一個(gè)均勻的圓。術(shù)語=塑性區(qū)面積，=井筒區(qū)域面積，=單軸抗壓強(qiáng)度，=泥漿比重，=孔隙壓力，=靜液壓力當(dāng)量等價(jià)的泥漿比重=外半徑，L，m（in.）=塑性區(qū)半徑，L，m（in.）=井筒半徑，L，m（in.）=穩(wěn)定劑，徑向應(yīng)力，切向應(yīng)力，軸向應(yīng)力，最大主應(yīng)力，最大主應(yīng)力，泊松比，無量綱比奧系數(shù)，無量綱最小原地水平應(yīng)力，最大原地水平應(yīng)力，原地垂直應(yīng)力，參考文獻(xiàn)Ezzat,A.M.1993.水平鉆井和完井液設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，論文SPE25595在SPE中東石油技術(shù)大會(huì)提出并在4月3號(hào)至6號(hào)發(fā)表于巴林Fjaer,E.,Holt,R.M.,Horsrud,P.,etal.2008.石油相關(guān)巖石力學(xué)，第二版。荷蘭阿姆斯特丹。Goodman,R.E.1989.巖石力學(xué)技術(shù)入門，第二版Heidarian,M.2012.利用油管有限元方法評(píng)估井的應(yīng)力分布，碩士論文ShahidBahonarUniversityofKerman,Kerman,Harrison,J.P.andHudson,J.A.1997.巖石力學(xué)主要技術(shù)介紹，倫敦，英國帕加馬Islam,M.A.,Skalle,P.andTantserev,E.2009.泥巖對(duì)于欠平衡鉆井中鉆入不穩(wěn)定因素的影響，國際石油技術(shù)大會(huì)提出論文IPTC13826，多哈，卡塔爾，12月7—9號(hào)Kang,Y.,Yu,M.,Miska,S.,etal.2009，井眼穩(wěn)定性：關(guān)鍵評(píng)論和DEM介紹，論文SPE124669發(fā)表于SPE年度技術(shù)大會(huì)，NewOrleans,LouisianaLake,L.WandMitchell,R.F.2007.石油技術(shù)手冊(cè)Vol.2,173–175.Richardson,Texas:SPE教科書系列Mohiuddin,M.A.,Khan,K.,Abdulraheem,A.,etal.2006.使用現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)直井，定向井，水平井井筒非穩(wěn)定性分析Morshedi,M.2010.在開放井洞內(nèi)井筒穩(wěn)定性分析，碩士論文，IslamicAzadUniversity,Omidieh,在ABK現(xiàn)場(chǎng)深井非穩(wěn)定性問題，SPE論文87279被提出在阿拉伯酋長國石油大會(huì)Santarelli,F.J.,Zaho,S.,Burrafato,G.,etal.1996.井筒穩(wěn)定性分析簡明實(shí)用教程，Shahri,M.2005.在高壓高溫井內(nèi)使用有限元法來對(duì)固井失敗徑向檢測(cè)和建模附錄A—主要方程式對(duì)于滲透地層莫爾—庫倫破壞準(zhǔn)則………. (A-SEQA-\*ARABIC1)穩(wěn)定性因素……... (A-SEQA-\*ARABIC2)徑向誘導(dǎo)應(yīng)力（Sr），切向誘導(dǎo)應(yīng)力（St），和軸向應(yīng)力（Sz）…….. (A-SEQA-\*ARABIC3)…….. (A-SEQA-\*ARABIC4)…….. (A-SEQA-\*ARABIC5)其中，和對(duì)于井筒周圍塑性區(qū)半徑確定的一般方程，…………………... (A-SEQA-\*ARAB