新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《建立一元二次方程解營(yíng)銷問題》教學(xué)課件

第二十一章

一元二次方程應(yīng)用一元二次方程第2課時(shí)第二十一章一元二次方程應(yīng)用一元二次方程第2課時(shí)11課堂講解營(yíng)銷利潤(rùn)問題營(yíng)銷策劃問題2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解營(yíng)銷利潤(rùn)問題2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升2隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，營(yíng)銷問題在我們的生活中越來越重要，今天我們就來學(xué)習(xí)一下利用一元二次方程解決與營(yíng)銷有關(guān)的問題.隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，營(yíng)銷問題在我們的生活中越來越重要31知識(shí)點(diǎn)營(yíng)銷利潤(rùn)問題知1－講例1兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)

1t乙種藥品的成本是6000元．隨著生產(chǎn)技術(shù)的

進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元，

生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元．哪種藥品成

本的年平均下降率較大？

1知識(shí)點(diǎn)營(yíng)銷利潤(rùn)問題知1－講例1兩年前生產(chǎn)1t甲種藥4知1－講分析：容易求出，甲種藥品成本的年平均下降額為(5000－3000)÷2＝1000(元)，乙種藥品成本

的年平均下降額為(6000－3600)÷2＝1200(元)．

顯然，乙種藥品成本的年平均下降額較大．

但是，年平均下降額(元)不等同于年平均下降

率(百分?jǐn)?shù))．知1－講分析：容易求出，甲種藥品成本的年平均下降額為5知1－講設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5000(1－x)元，兩年后甲種藥品成本為5000(1－x)2元，于是有5000(1－x)2＝3000.解方程，得x1≈0.225，x2≈1.775.根據(jù)問題的實(shí)際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.

知1－講設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年6知1－講乙種藥品成本的年平均下降率是多少？請(qǐng)比較兩種藥品成本的年平均下降率．設(shè)乙種藥品的年平均下降率為y，列方程得6000（1－y）2=3600.解方程，得y1≈0.225，y2≈1.775.根據(jù)問題的實(shí)際意義，乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.綜上所述，甲乙兩種藥品成本的年平均下降率相同，都是22.5%.知1－講乙種藥品成本的年平均下降率是多少？請(qǐng)比較兩種藥品成本7知1－講思考：經(jīng)過計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降

額大的藥品，它的成本下降率一定也大嗎？

應(yīng)怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況？結(jié)論：甲乙兩種藥的平均下降率相同；

成本下降額較大的藥品，它的成本下降

率不一定較大.不但要考慮它們的平均下降

額，而且要考慮它們的平均下降率.知1－講思考：經(jīng)過計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降81某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是(

)A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315D．560(1－x2)＝315知1－練（來自《典中點(diǎn)》）1某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為31592某商場(chǎng)第一季度的利潤(rùn)是82.75萬元，其中一月份的利潤(rùn)是25萬元，若利潤(rùn)平均每月的增長(zhǎng)率為x，則依題意列方程為(

)A．25(1＋x)2＝82.75B．25＋50x＝82.75C．25＋25(1＋x)2＝82.75D．25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝82.75知1－練（來自《典中點(diǎn)》）2某商場(chǎng)第一季度的利潤(rùn)是82.75萬元，其中一月份的利潤(rùn)是2102知識(shí)點(diǎn)營(yíng)銷策劃問題知2－講例2某特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價(jià)為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請(qǐng)回答:在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場(chǎng),該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售?2知識(shí)點(diǎn)營(yíng)銷策劃問題知2－講例2某特產(chǎn)專賣店銷11知2－講解：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元,則每千克利潤(rùn)(60-40-x)

元,此時(shí)可銷售(100+20×)千克

，根據(jù)題意,得(60-40-x)(100+20×)=2240.化簡(jiǎn),得x2-10x+24=0,解得x1=4,x2=6∴每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元∵要盡可能讓利于顧客,

∴每千克核桃應(yīng)降價(jià)6元.

此時(shí),售價(jià)為60-6=54(元),×100%=90%.

答:該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售。知2－講解：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元,則每千克利潤(rùn)(60-412知2－講歸

納列一元二次方程解決利潤(rùn)問題的“一二三”1.一個(gè)相等關(guān)系:單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量=總利潤(rùn).2.兩個(gè)量:單件利潤(rùn)、銷售數(shù)量是較難表示的兩個(gè)量.3.三檢驗(yàn):列方程后檢驗(yàn)每項(xiàng)意義、檢驗(yàn)方程根求解

是否正確、作答前驗(yàn)根是否符合實(shí)際.知2－講歸納列一元二次方程解決利潤(rùn)問題的“一二三”13例3新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元．

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能

售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天

就能多售出4臺(tái)．商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利

潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？

知2－講例3新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元．14本題的主要等量關(guān)系是：每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)×平均每天銷售冰箱的數(shù)量＝5000元．如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)就是(2900-x)元，每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)為(2900-x-2500)元，平均每天銷售冰箱的數(shù)量為(8+4×)臺(tái)．這樣就可以列出一個(gè)方程，從而

使問題得到解決．

知2－講分析：本題的主要等量關(guān)系是：知2－講分析：15設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，根據(jù)題意，得(2900-x-2500)(8+4×)＝5000.解這個(gè)方程，得x1＝x2＝150.2900－150＝2750.所以，每臺(tái)冰箱應(yīng)定價(jià)為2750元．

知2－講（來自教材）解：知2－講（來自教材）解：16解決利潤(rùn)問題常用的關(guān)系有：（1）利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)．（2）利潤(rùn)率＝×100%＝×100%.（3）售價(jià)＝進(jìn)價(jià)(1＋利潤(rùn)率)．（4）總利潤(rùn)＝單個(gè)利潤(rùn)×銷售量＝總收入－總支出．解決利潤(rùn)問題常用的關(guān)系有：17歸納總結(jié)、拓展提升通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？歸納總結(jié)、拓展提升通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？18

上完這節(jié)課，你收獲了什么？有什么樣的感悟？與同學(xué)相互交流討論。課后研討上完這節(jié)課，你收獲了什么？有什么樣的感悟？與同學(xué)相互19

大千世界，充滿著無數(shù)的奧秘，希望同學(xué)們能遇事獨(dú)立，積極探索鉆研，解決更多的難題。結(jié)束語大千世界，充滿著無數(shù)的奧秘，希望同學(xué)們能遇事獨(dú)立，積20課后作業(yè)1.

從課后習(xí)題中選?。?.

完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；21演示完畢感謝聆聽演示完畢感謝聆聽22第二十一章

一元二次方程應(yīng)用一元二次方程第2課時(shí)第二十一章一元二次方程應(yīng)用一元二次方程第2課時(shí)231課堂講解營(yíng)銷利潤(rùn)問題營(yíng)銷策劃問題2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解營(yíng)銷利潤(rùn)問題2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升24隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，營(yíng)銷問題在我們的生活中越來越重要，今天我們就來學(xué)習(xí)一下利用一元二次方程解決與營(yíng)銷有關(guān)的問題.隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，營(yíng)銷問題在我們的生活中越來越重要251知識(shí)點(diǎn)營(yíng)銷利潤(rùn)問題知1－講例1兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)

1t乙種藥品的成本是6000元．隨著生產(chǎn)技術(shù)的

進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元，

生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元．哪種藥品成

本的年平均下降率較大？

1知識(shí)點(diǎn)營(yíng)銷利潤(rùn)問題知1－講例1兩年前生產(chǎn)1t甲種藥26知1－講分析：容易求出，甲種藥品成本的年平均下降額為(5000－3000)÷2＝1000(元)，乙種藥品成本

的年平均下降額為(6000－3600)÷2＝1200(元)．

顯然，乙種藥品成本的年平均下降額較大．

但是，年平均下降額(元)不等同于年平均下降

率(百分?jǐn)?shù))．知1－講分析：容易求出，甲種藥品成本的年平均下降額為27知1－講設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5000(1－x)元，兩年后甲種藥品成本為5000(1－x)2元，于是有5000(1－x)2＝3000.解方程，得x1≈0.225，x2≈1.775.根據(jù)問題的實(shí)際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.

知1－講設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年28知1－講乙種藥品成本的年平均下降率是多少？請(qǐng)比較兩種藥品成本的年平均下降率．設(shè)乙種藥品的年平均下降率為y，列方程得6000（1－y）2=3600.解方程，得y1≈0.225，y2≈1.775.根據(jù)問題的實(shí)際意義，乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5%.綜上所述，甲乙兩種藥品成本的年平均下降率相同，都是22.5%.知1－講乙種藥品成本的年平均下降率是多少？請(qǐng)比較兩種藥品成本29知1－講思考：經(jīng)過計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降

額大的藥品，它的成本下降率一定也大嗎？

應(yīng)怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況？結(jié)論：甲乙兩種藥的平均下降率相同；

成本下降額較大的藥品，它的成本下降

率不一定較大.不但要考慮它們的平均下降

額，而且要考慮它們的平均下降率.知1－講思考：經(jīng)過計(jì)算，你能得出什么結(jié)論？成本下降301某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是(

)A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315D．560(1－x2)＝315知1－練（來自《典中點(diǎn)》）1某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315312某商場(chǎng)第一季度的利潤(rùn)是82.75萬元，其中一月份的利潤(rùn)是25萬元，若利潤(rùn)平均每月的增長(zhǎng)率為x，則依題意列方程為(

)A．25(1＋x)2＝82.75B．25＋50x＝82.75C．25＋25(1＋x)2＝82.75D．25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝82.75知1－練（來自《典中點(diǎn)》）2某商場(chǎng)第一季度的利潤(rùn)是82.75萬元，其中一月份的利潤(rùn)是2322知識(shí)點(diǎn)營(yíng)銷策劃問題知2－講例2某特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價(jià)為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請(qǐng)回答:在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場(chǎng),該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售?2知識(shí)點(diǎn)營(yíng)銷策劃問題知2－講例2某特產(chǎn)專賣店銷33知2－講解：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元,則每千克利潤(rùn)(60-40-x)

元,此時(shí)可銷售(100+20×)千克

，根據(jù)題意,得(60-40-x)(100+20×)=2240.化簡(jiǎn),得x2-10x+24=0,解得x1=4,x2=6∴每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元∵要盡可能讓利于顧客,

∴每千克核桃應(yīng)降價(jià)6元.

此時(shí),售價(jià)為60-6=54(元),×100%=90%.

答:該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售。知2－講解：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元,則每千克利潤(rùn)(60-434知2－講歸

納列一元二次方程解決利潤(rùn)問題的“一二三”1.一個(gè)相等關(guān)系:單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量=總利潤(rùn).2.兩個(gè)量:單件利潤(rùn)、銷售數(shù)量是較難表示的兩個(gè)量.3.三檢驗(yàn):列方程后檢驗(yàn)每項(xiàng)意義、檢驗(yàn)方程根求解

是否正確、作答前驗(yàn)根是否符合實(shí)際.知2－講歸納列一元二次方程解決利潤(rùn)問題的“一二三”35例3新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元．

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能

售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天

就能多售出4臺(tái)．商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利

潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？

知2－講例3新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元．36本題的主要等量關(guān)系是：每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)×平均每天銷售冰箱的數(shù)量＝5000元．如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)就是(2900-x)元，每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)為(290