平移平移的特征

關于平移平移的特征第一頁，共二十八頁，2022年，8月28日回顧(1)平移的定義

在平面內，將一個圖形沿某個方向平行移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。(2)平移的特點

經(jīng)平移運動后的圖形:形狀和大小不變,圖形的位置發(fā)生變化.1.什么叫平移?平移有何特點？第二頁，共二十八頁，2022年，8月28日2.平移是由什么決定的？由移動的方向和移動的距離所決定.第三頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.要求1.會判斷是否是平移圖形;2.能夠找出平移圖形的對應點對應線段和對應角.第四頁，共二十八頁，2022年，8月28日012345012345678910012345678910A

B

C

012345012345678910012345678910AB

C021345678910PQ

ABA

B

∥AB，

如圖，在畫平行線的時候，有時為了需要，將直尺與三角尺放在傾斜的位置上．但不管怎樣，我們總可以推得A

B

＝AB，∠B

＝∠B．同時也有A

C∥____，A

C

＝_____，∠C

＝_____．ACAC∠C第五頁，共二十八頁，2022年，8月28日

這就告訴我們，平移后的圖形與原來的圖形的對應線段平行并且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化．注意在平移過程中，對應線段也可能在一條直線上(如上圖中的B

C與BC)．第六頁，共二十八頁，2022年，8月28日探索△ABC沿著PQ的方向平移到△A`B`C`的位置，除了對應線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？BACPQAA`BB`CC`AA`//____//____AA`=____=____BB`CC`CC`BB`平移后對應點的連線平行且相等BC的中點M平移到什么地方去了嗎？MM`SRS第七頁，共二十八頁，2022年，8月28日第八頁，共二十八頁，2022年，8月28日平移的性質：經(jīng)過平移:對應點所連的線段平行且相等(或在一條直線上);對應線段平行且相等(或在一條直線上);對應角相等.ABDEFC第九頁，共二十八頁，2022年，8月28日A

B

C

例如圖，△ABC經(jīng)過平移到△A

B

C的位置．指出平移的方向，并量出平移的距離．解由于點A與點A是一對對應點，因此，如圖，連結AA

，平移的方向就是點A到點A的方向，且平移的距離就是線段AA的長度，約2.2厘米．ABC02431第十頁，共二十八頁，2022年，8月28日

在如圖的方格紙中，畫出將圖中的△ABC向右平移5格后的△A

B

C

，然后再畫出將△A

B

C向上平移2格后的△ABC.△ABC是否可以看成是△ABC經(jīng)過一次平移而得到的呢?如果是，那么平移的方向和距離分別是什么呢?試一試ABCA

B

C

A

B

C

是方向為AA”,距離為根號29第十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日C

做一做

如圖，在紙上畫△ABC和兩條平行的對稱軸m、n.畫出△ABC關于直線m對稱的△A

B

C

，再畫出△A

B

C關于直線n對稱的△ABC

．

觀察△ABC和△ABC

，你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關系嗎?ABCmnA

B

A

B

C

互相平移得到的,即兩次翻折(對稱軸要互相平行)相當于一次平移.第十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日平移的特征

(1)經(jīng)平移運動后的圖形:形狀和大小不變,圖形的位置發(fā)生變化.小結:

(2)平移后的圖形與原來的圖形的對應線段平行并且相等(或在一條直線上)，對應點所連的線段平行并且相等(或在一條直線上),對應角相等.第十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日練習1.如圖，在長方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，畫出△AOB平移后的三角形，其平移方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長．ABCDO(A)(B)(O)第十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日2.先將方格紙中的圖形向左平移5格，然后再向下平移3格．第十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.將所給圖形沿著PQ方向平移，平移的距離為線段PQ的長．畫出平移后的新圖形．PQ第十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日1.平移改變的是圖形的()A位置B大小C形狀D位置、大小和形狀2.經(jīng)過平移,圖形上每個點都沿同一個方向移動了一段距離下面說法正確的是()A不同的點移動的距離不同

B既可能相同也可能不同

C不同的點移動的距離相同

D無法確定

選擇AC第十七頁，共二十八頁，2022年，8月28日ABCDEF練習1

如圖，△ABC平移之后到了△DEF的位置，下列說法錯誤的是(

)A點B的對應點是點EB平移的距離是線段BE

的長度C點A的對應點是點BD點C的對應點是點FC第十八頁，共二十八頁，2022年，8月28日練習2

已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，CE＝10，CD＝4，則平移的方向是____________,平移的距離是_____.BDACEF沿射線BD的方向6第十九頁，共二十八頁，2022年，8月28日如圖，∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的，∠ABC=33?，求∠DEF的度數(shù).ABCDEF隨堂練習1∠DEF=33度第二十頁，共二十八頁，2022年，8月28日FABCED2.圖中的4個小三角形都是等邊三角形,邊長為1.3cm,你能通過平移三角形ABC得到其他三角形嗎?若能,請畫出平移的方向,并說出平移的距離.答:ABC沿射線BF和射線BD的方向平移1.3cm,可以分別得到FAE和ECD.第二十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日如圖:直線a與直線b平行.ab．．．CC

AA

(1)在直線a上任意取兩點A、A,分別過點A、A作直線b的垂線,垂足分別為C、C.(2)分別度量點A、A到直線b的距離,你發(fā)現(xiàn)了什么?AC＝A

C

第二十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日如圖:直線a與直線b不平行.(1)在直線a上任意取兩點A、A,分別過點A、A作直線b的垂線,垂足分別為C、C.ab．．．CC

AA

(2)分別度量點A、A到直線b的距離,你發(fā)現(xiàn)了什么?ACA

C

第二十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日

如果兩條直線互相平行,那么其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等,這個距離稱為平行線之間的距離.ab．．AA第二十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日作業(yè)布置１、課本Ｐ71習題15.1T3第二十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日習題15.1任意畫一個三角形，然后將此三角形沿著北偏東60°的方向平移2.8厘米，畫出平移后的三角形．2.平移方格紙中的圖形(如圖)，使點A平移到點A′處，畫出平移后的圖形．

(第2題)(第3題)3.如圖，ＡＢ＝DC，畫出線段ＡＢ平移后的線段DE，其平移方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長．平移后所得的線段DE與線段DC相等嗎?連結EC，∠DEC與∠DCE相等嗎?試說明理由．

(由平移的性質知A