大學物理A2總復習資料(修改版)

元培學院大學物理學A2復習題一．選擇題36．根據(jù)電介質(zhì)中的高斯定律，下列說法正確的是（A）若電位移矢量沿一閉合曲面的通量等于零，則這個曲面內(nèi)一定沒有自由電荷；（B）若閉合曲面內(nèi)沒有自由電荷，則電位移矢量沿該閉合曲面的通量等于零；（C）若閉合曲面內(nèi)沒有自由電荷，則曲面上的電位移矢量一定等于零；（D）電位移矢量只與自由電荷的分布有關37．極化電荷與自由電荷的最大區(qū)別是（A）自由電荷能激發(fā)電場，而極化電荷則不會；（B）自由電荷能激發(fā)靜電場，而極化電荷則只能產(chǎn)生渦旋電場；（C）自由電荷有正負兩種電荷，而極化電荷則沒有正負之分；（D）自由電荷能單獨地自由運動，而極化電荷則不能脫離電介質(zhì)中原子核而單獨移動38．一個帶電量為，半徑為R的薄金屬殼外充滿了相對電容率為的均勻介質(zhì)，球殼內(nèi)為真空，則球殼的電勢為（A）（B）(C)０(D)39．兩個半徑相同的金屬球，一為空心，一為實心，把兩者各自孤立時的電容值加以比較，則空心球電容值大實心球電容值大兩球電容值相等大小關系無法確定40．如圖所示，先接通開關K，使電容器充電，然后斷開K；當電容器板間的距離增大時，假定電容器處于干燥的空氣中，則 電容器上的電量減小 電容器兩板間的場強減小 電容器兩板間的電壓變小 以上說法均不正確41．在感應電場中電磁感應定律可寫成，式中為感應電場的電場強度．此式表明(A)閉合曲線L上處處相等(B)感應電場是保守力場(C)感應電場的電場強度線不是閉合曲線(D)在感應電場中不能像對靜電場那樣引入電勢的概念42．關于產(chǎn)生感應電流的條件，下面說法正確的是（A）任何導體在磁場中運動都產(chǎn)生感應電流（B）只要導體在磁場中做切割磁感線運動時，導體中都能產(chǎn)生感應電流（C）閉合電路的一部分導體，在磁場里做切割磁感線運動時，導體中就會產(chǎn)生感應電流（D）閉合電路的一部分導體，在磁場里沿磁感線方向運動時，導體中就會產(chǎn)生感應電流43．由導體組成的一矩形線框，以勻速率從無磁場的空間進入一個均勻磁場中，然后從磁場中出來，又在無磁場空間中運動。問下列圖中哪一個圖正確表示了線框中電流對時間的函數(shù)關系。（A）圖（a）（B）圖（b）（C）圖（c）（D）圖（d）44．豎直向下的勻強磁場中，用細線懸掛一條水平導線。若勻強磁場磁感應強度大小為B，導線質(zhì)量為m,導線在磁場中的長度為L，當水平導線內(nèi)通有電流I時，細線的張力大小為（A）（B）（C）（D）45．在無限長載流直導線AB的一側(cè)，放著一可以自由運動的矩形載流導線框，電流方向如圖，則導線框?qū)ⅲˋ）導線框向AB靠近，同時轉(zhuǎn)動（B）導線框僅向AB平動（C）導線框離開AB，同時轉(zhuǎn)動（D）導線框僅平動離開AB46．一載有電流的導線在平面內(nèi)的形狀如圖所示，則O點的磁感強度大小為（A）;（B）;（C）;（D）.47.如圖所示的載流導線在圓心O處產(chǎn)生的磁感應強度B的大小為A）;B）;C）;D）.48.兩條長導線相互平行放置于真空中，如圖所示，兩條導線的電流為，兩條導線到P點的距離都是a，P點的磁感應強度方向(A)豎直向上(B)豎直向下(C)水平向右(D)水平向左49.如圖所示，兩根長導線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的A、B兩點上，兩導線的夾角為，環(huán)的半徑R，將兩根導線在很遠處與電源相連，從而在導線中形成電流I，則環(huán)中心點的磁感應強度為(A)0(B)(C)(D)50.長直導線通有電流I，將其彎成如圖所示形狀，則O點處的磁感應強度為(A)(B)(C)(D)51.在一圓形電流I所在的平面內(nèi)，選取一個同心圓形閉合回路L，則由安培環(huán)路定理可知（A），且環(huán)路上任意一點B=0（B），且環(huán)路上任意一點B≠0（C），且環(huán)路上任意一點B≠0（D），且環(huán)路上任意一點B=常量52.下列可用環(huán)路定理求磁感應強度的是（A）有限長載流直導體（B）圓電流（C）有限長載流螺線管（D）無限長螺線管53.如圖所示，在一閉合回路的周圍有幾個電流，則磁感應強度對該閉合回路的環(huán)流為I1I2I3lI1I2I3l（C）（D）54.在磁感強度為的均勻磁場中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量與的夾角為，則通過半球面S的磁通量為（A）（B）（C）（D）55.一般光學儀器，如望遠鏡、人眼等的像點都可以認為是物鏡光孔（直徑為d）的愛里斑。對于兩個張角為的光源點（物點），其像點中心對物鏡的張角也是．根據(jù)瑞利判據(jù)可知光學儀器能夠分辨出兩個物點的最小張角是(A)(B)(C)(D)56.在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，波長為的單色光垂直入射在寬度為a＝4的單縫上，對應于衍射角為30°的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為(A)2個(B)4個(C)6個(D)8個57.一束波長為的平行單色光垂直入射到一單縫AB上，裝置如圖．在屏幕D上形成衍射圖樣，如果P是中央亮紋一側(cè)第一個暗紋所在的位置，則的長度為(A)(B)(C)3/2(D)258.一單色平行光束垂直照射在寬度為1.0mm的單縫上，在縫后放一焦距為2.0m的會聚透鏡．已知位于透鏡焦平面處的屏幕上的中央明條紋寬度為2.0mm，則入射光波長約為(1nm=10?9m(A)100nm(B)400nm(C)500nm(D)600nm59.光在真空中和介質(zhì)中傳播時，正確的描述是:（A）波長不變，介質(zhì)中的波速減小(B)介質(zhì)中的波長變短，波速不變(C)頻率不變，介質(zhì)中的波速減小(D)介質(zhì)中的頻率減小，波速不變60.真空中波長為的單色光，在折射率為n的均勻透明媒質(zhì)中，從A點沿某一路徑傳播到B點，路徑的長度為l,則A、B兩點光振動位相差記為,則(A)當l=3/2,有=3(B)當l=3/(2n),有=3n.(C)當l=3/(2n),有=3(D)當l=3n/2,有=3n.61.楊氏雙縫干涉實驗是(A)分波陣面法雙光束干涉(B)分振幅法雙光束干涉(C)分波陣面法多光束干涉(D)分振幅法多光束干涉62.如圖所示,薄膜的折射率為n2,入射介質(zhì)的折射率為n1,透射介質(zhì)為n3,且n1＜n2＜n3,入射光線在兩介質(zhì)交界面的反射光線分別為(1)和(2),則產(chǎn)生半波損失的情況是(A)(1)光產(chǎn)生半波損失,(2)光不產(chǎn)生半波損失(B)(1)光(2)光都產(chǎn)生半波損失(C)(1)光(2)光都不產(chǎn)生半波損失(D)(1)光不產(chǎn)生半波損失,(2)光產(chǎn)生半波損失63.一束波長為的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上,透明薄膜放在空氣中,要使透射光得到干涉加強,則薄膜最小的厚度為：(A)/4(B)/(4n)(C)/2(D)/(2n)64.在照相機鏡頭的玻璃片上均勻鍍有一層折射率n小于玻璃的介質(zhì)薄膜，以增強某一波長的透射光能量。假設光線垂直入射，則介質(zhì)膜的最小厚度應為（A）（B）（C）（D）65.哪一年美國的物理學家梅曼發(fā)明了世界上第一臺紅寶石激光器？1905；1930；1950；1960。66.是誰創(chuàng)立了統(tǒng)一的電磁場理論并預言了電磁波的存在？麥克斯韋；高斯；安培；赫茲。67.波長nm(1nm=10-9m)的單色光垂直照射到寬度a=0.25mm(A)2m.(B)1m.(C)0.5m.(D)0.2m.(E)0.1m68.如圖所示，為一矩形，邊長分別為和，在延長線處的點有點電荷，在的中點有點電荷。若使單位正電荷從點沿路徑運動到點，則電場力所做的功等于；；；。

二、填空題31．一導體球半徑為，所帶電荷為，外罩一半徑為的同心薄導體球殼，外球殼原所帶電荷為，則導體球的球心電勢為。32．一個半徑為的均勻帶電球面，帶電量為。若規(guī)定該球面上電勢為零，則球面外距球心處的點的電勢=______________________。33．電荷在等勢面上移動時，電場力作功為零，電荷是否受到電場力的作用？___________。34．一半徑為R的球形金屬導體達到靜電平衡時，其所帶電量為+Q（均勻分布），則金屬導體球球心處的場強大小為。35．一孤立帶電導體球，其表面處場強方向與導體球表面。36．電介質(zhì)的極化現(xiàn)象是指：。37．兩個電容器的電容分別為、，并聯(lián)后接在電源上，則它們所帶電荷之比。38．有一段載流導線如圖5所示，a，c部分為直導線，b部分為半徑為R的圓3/4的圓周，圓心剛好和兩條直導線的延長線交點重合。則圓心處的磁感應強度B的大小為_______。39．真空中有一載有穩(wěn)恒電流I的細線圈，則通過包圍該線圈的封閉曲面S的磁通量=。40．在磁感應強度為的磁場中置一長為L的載流導線，電流為I，則該導線所受的安培力表達式為。41．一個電子在勻強磁場中運動而不受到磁場力的作用，則電子運動的方向是______。42．一個電子在勻強磁場中運動時受到的磁場力最大，則電子運動的方向是______。43．在非均勻磁場中，有一帶電量為q的運動電荷，當電荷運動至某點時，其速度為v，運動方向與磁場的夾角為α，此時測出它所受的磁力為，則該運動電荷所在處的磁感應強度的大小為_____________________。44．一帶電粒子垂直射入磁場后，運動軌跡是半徑為R的圓周，若要使圓周半徑變?yōu)镽/2，則磁感應強度應變?yōu)椤?5．在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，設第一級暗紋的衍射角很小，若鈉黃光(1≈589nm)中央明紋寬度為4.0mm，則2=442nm(1nm=10-9m)的藍紫色光的中央明紋寬度為46．如果單縫夫瑯禾費衍射的第一級暗紋發(fā)生在衍射角為30°的方位上，所用單色光波長500nm(1nm=109m)，則單縫寬度為_____________________m47．惠更斯－菲涅耳原理的基本內(nèi)容是:波陣面上各個面積元上，所發(fā)出的子波在觀察點P的決定了P點的合振動及光強。48．用單色光垂直照射楊氏雙縫時，減小雙縫間距，則條紋間距。49.將波長為的平行單色光垂直投射于一狹縫上，若對應于衍射圖樣的第一級暗紋位置的衍射角的絕對值為，則縫的寬度等于________________．50.在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，設第一級暗紋的衍射角很小，若鈉黃光（nm）中央明條紋為4.0nm，則nm（1nm=10-9m）的藍紫色光的中央明紋寬度為

三、計算題第九章靜電場作業(yè)第十章靜電場中的導體和電介質(zhì)作業(yè)1．題號：40743001如圖下所示，一半徑為 的無限長導體，單位長度帶電量為，外有一半徑為，單位長度帶電量為的圓筒形導體，兩導體同軸，內(nèi)外圓柱面間充滿相對電容率為的均勻電介質(zhì)。求：（1）該導體系統(tǒng)內(nèi)外的電場分布；（2）兩導體軸心處的電勢（設外圓筒面外任意一點P的電勢為零，P點與中心軸的距離為）；（3）電介質(zhì)中的極化強度；（4）畫出曲線。2．題號：40743002半徑為的金屬球帶電荷量，外罩一半徑為的同心金屬球殼，球殼帶電量，厚度不計，內(nèi)外兩球面間充滿相對電容率為的均勻電介質(zhì)。求：（1）該球面系統(tǒng)內(nèi)外的電場分布；（2）球心處的電勢；（3）電介質(zhì)中的極化強度；（4）畫出曲線。3．題號：40743003一個半徑為R電容率為的均勻電介質(zhì)球的中心放有點電荷q，求(1)電介質(zhì)球內(nèi)、外電位移的分布；(2)電介質(zhì)球內(nèi)、外電場強度和電勢的分布；(3)球體表面極化電荷的密度。4．題號：40743004如圖所示，帶電量為、半徑為的金屬球置于介電常量為，半徑為的均勻介質(zhì)球內(nèi)。求（1）介質(zhì)層內(nèi)、外的、的分布；（2）介質(zhì)層內(nèi)、外表面上的束縛電荷面密度。5．題號：40843012如下圖所示，真空中的球形電容器的內(nèi)、外球面的半徑分別為和，所帶電荷量為。求：（1）該系統(tǒng)各區(qū)間的場強分布；（2）該系統(tǒng)各區(qū)間的電勢分布；（3）該系統(tǒng)的電容。6．題號：40842020（1）．一電荷面密度為σ“無限大”均勻帶電平面，若以該平面處為電勢零點，試求帶電平面x＞0空間的電勢分布。（2）．如圖所示，真空中的球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為和，所帶電荷量為。求該電容器的電容。

第十一章：恒定電流的磁場作業(yè)1．題號：40941001如下圖所示，是一段通有電流的圓弧形導線，它的半徑為，對圓心的張角為。求該圓弧形電流所激發(fā)的在圓心O處的磁感強度。2．題號：40941002一無限長的載流導線中部被彎成圓弧形，如圖所示，圓弧形半徑為，導線中的電流為。求圓弧形中心點的磁感應強度。3．題號：40941003一段導線先彎成圖（a）所示形狀，然后將同樣長的導線再彎成圖（b）所示形狀。在導線通以電流I后，求兩個圖形中P點的磁感應強度之比。（a）（b）4．題號：40941004A和B為兩個正交放置的圓形線圈，其圓心相重合。A線圈半徑，匝，通有電流；B線圈半徑，匝，通有電流。求兩線圈公共中心處的磁感應強度。5．題號：40942005如圖所示，一個無限長直導線，其中部被彎成半圓形狀，環(huán)的半徑，當導線中通有電流4A時，求垂直于環(huán)面的軸線上距離O點為40cm處的P點的磁感應強度大小。6．題號：40943011如圖所示，設在真空中，有一半徑為的圓形載流導線，通過的電流為，通常稱作圓電流，求：（1）通過圓心并垂直于圓形導線平面的軸線上任意點P處的磁感強度；（2）圓心處的磁感強度。7．題號：40943018一根無限長導線彎成如圖形狀，設各線段都在同一平面內(nèi)（紙面內(nèi)），其中第二段是半徑為R的四分之一圓弧，其余為直線。導線中通有電流I，求圖中O點處的磁感強度。8．一根無限長的同軸電纜，由一半徑為的導體圓柱和一半徑為的同軸的圓筒組成，圓筒的厚度不計。在這兩個導體中，有大小相等而方向相反的電流流過，內(nèi)導體圓柱中的電流沿圓柱截面均勻分布，如圖所示。求該同軸電纜在各區(qū)域：（1），（2），（3）中的磁感強度。9．題號：41041001如圖所示的長空心柱形導體半徑分別為和，導體內(nèi)載有電流I，設電流均勻分布在導體的橫截面上。求（1）導體內(nèi)部各點的磁感應強度。（2）導體內(nèi)壁和外壁上各點的磁感應強度。10．題號：41043003有一同軸電纜，內(nèi)軸是一半徑為的圓柱形導體，電流沿軸向流動，且電流在橫截面上的分布是均勻的，外套一個厚度不計半徑為的同軸圓筒形導體，如下圖所示。兩導體中的電流均為，并且流向相同，導體的磁性可不考慮。試計算以下各處的磁感強度：（1）；（2）；（3）；同時畫出前三項的圖線。（4）當內(nèi)外兩圓柱面間（）充滿相對磁導率為的均勻磁介質(zhì)時，該區(qū)域的磁感強度又是如何？11．題號：41141001在同一平面內(nèi)有一長直導線和一矩形單匝線圈，線圈的長邊與長直導線平行，如圖所示。若直導線中的電流為，矩形線圈中的電流為，求矩形線圈所受的磁場力。12．題號：41143006分值：10分如圖所示，一根無限長直導線載有電流，矩形回路載有電流，矩形回路與長直導線共面。試計算：（1）電流作用在矩形回路各邊上的力的大小和方向；（2）電流作用在回路上的合力的大小和方向。13．題號：41241001分值：10分測定離子質(zhì)量的質(zhì)譜儀如圖所示，離子源S產(chǎn)生質(zhì)量為m，電荷為q的離子，離子的初速很小，可看作是靜止的，經(jīng)電勢差U加速后離子進入磁感強度為B的均勻磁場，并沿一半圓形軌道到達離入口處距離為x的感光底片上，試由此計算運動粒子的質(zhì)量m。

第十二章：電磁感應作業(yè)1．（10分）在一長通電直導線附近有一矩形線圈，矩形線圈與直導線在同一平面內(nèi)，線圈以速率勻速向右運動，求當線圈運動到圖示位置，即AE邊與直導線間距為d時，線圈中的感應電動勢大小和方向。已知AC=DE=a，CD=EA=b，vvACDEabdI2．（10分）有一長密繞的直螺線管，長度為，橫截面積為S，線圈的總匝數(shù)為N，管中介質(zhì)的磁導率為u，試求其自感系數(shù)。ACDEabdI3．（本題10分）在一長通電直導線附近有一矩形線圈，矩形線圈與直導線在同一平面內(nèi)，設直導線中的電流為I，且，如圖所示，AE邊與直導線間距為ACDEabdI4．（本題10分）在長為D橫截面積為S的長螺線管上繞有N匝線圈，求：（1）線圈的自感系數(shù)；（2）若在線圈中通以電流，線圈中自感電動勢的大小。vAvABbaI6.在同一平面內(nèi)有一長直導線和一矩形單匝線圈，線圈的長邊與長直導線平行，如圖所示。若直導線中的電流為，矩形線圈中的電流為，求矩形線圈所受的磁場力。（設矩形線圈的短邊為bc和da，其長邊為ab和cd）

第十四章波動光學作業(yè)1．題號：50341001在楊氏雙縫干涉實驗中，用波長l=589.3nm的納燈作光源，屏幕距雙縫的距離d’=800nm，問：(1)當雙縫間距１mm時，兩相鄰明條紋中心間距是多少？(2)假設雙縫間距10mm2．題號：50341002洛埃鏡干涉如圖所示光源波長,試求鏡的右邊緣到第一條明紋的距離。3．題號：450342003在雙縫干涉實驗中，用波長l=546.1nm的單色光照射，屏幕距雙縫的距離d’=300mm4.題號：50342004在雙縫干涉實驗中，兩縫間的距離0.30mm，用單色光垂直照射雙縫,屏與縫之間的距離為1.20m，測得中央明紋兩惻的兩個第五條暗紋的間距為22.78mm,求所用光的波長。5.題號：50342005單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上，雙縫與屏幕的垂直距離為1m，求：（1）從第一級明紋到同側(cè)的第四級明紋間的距離為7.5mm，求單色光的波長；（2）若入射光的波長為600nm，求相鄰兩明紋間的距離。6.題號：50344011用一束nm激光垂直照射一雙縫，在縫后2.0m處的墻上觀察到中央明紋和第一級明紋的間隔為14cm.求(1)兩縫的間距；(2)在中央明紋以上還能看到幾條明紋?7.題號：50441001一透鏡的折射率nc=1.60，為使垂直入射的波長λ=500nm的光盡可能少反射，在透鏡表面鍍了一層折射率nf=1.38的透明薄膜，求鍍膜的最小厚度t。8.題號：50441001一透鏡的折射率nc=1.60，為使垂直入射的波長λ=500nm的光盡可能少反射，在透鏡表面鍍了一層折射率nf=1.38的透明薄膜，求鍍膜的最小厚度t。9.題號：50441002用鈉燈（）觀察牛頓環(huán)，看到第條暗環(huán)的半徑為，第條暗環(huán)半徑，求所用平凸透鏡的曲率半徑。10.題號：50442003一塊厚的折射率為的透明膜片。設以波長介于的可見光．垂直入射，求反射光中哪些波長的光最強?11.題號：50442004白光垂直照射到空氣中一厚度為的肥皂膜上，肥皂膜的折射率為n=1.33，在可見光范圍內(nèi)（400nm-760nm），哪些波長的光在反射中增強？12.題號：50442005兩塊長度10cm的平玻璃片，一端互相接觸，另一端用厚度為0.004mm的紙片隔開，形成空氣劈形膜．以波長為500nm的平行光垂直照射，觀察反射光的等厚干涉條紋，在全部10cm的長度內(nèi)呈現(xiàn)多少條明紋？(1nm=10-9m13.題號：50443006當牛頓環(huán)干涉儀中透鏡與玻璃之間充以某種介質(zhì)時，第十條明紋的直徑由0.0140m變?yōu)?.0127。求液體的折射率。14.(1)若用波長不同的光觀察牛頓環(huán)，＝6000，＝4500，觀察到用時的第k個暗環(huán)與用時的第k+1個暗環(huán)重合，已知透鏡的曲率半徑是190cm．求用時第k個暗環(huán)的半徑．(2)又如在牛頓環(huán)中用波長為5000的第5個明環(huán)與用波長為的第6個明環(huán)重合，求未知波長．

元培學院大學物理學A2復習題答案一．選擇題36．答案：（Ｂ）37．答案：（D）38．答案：(B)39．答案：（C）40．答案：（D）41．答案：（D）42．答：（C）43．答：（B）44．答案：（A）45．答案：（B）46．答案：（D）47.答案：（C）48.答案：(D)49.答案：(A)50.答案：（B）51.答案：（B）52.答案：（D）53.答案：（B）54.答案：（D）55.答：（D）56.答案：（B）57.答案：（B）58.答案：（C）59.答案：（C）60.答案：（C）61.答案：（A）62.答案：（B）63.答案：（D）64.答案：（D）65.答案：（D）66.答案：（A）67.[答案：B]68.答案：（D）二、填空題31．答案：32．答案：33．答案： 受到34．答案：035．答案：垂直36．答案：在電場的作用下，介質(zhì)表面產(chǎn)生極化電荷的現(xiàn)象37．