2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧金鄉(xiāng)縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，二次函數(shù)的最大值為3，一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是A．m≥3 B．m≥-3 C．m≤3 D．m≤-32．如果反比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點(diǎn)（－3，－A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限3．“割圓術(shù)”是我國古代的一位偉大的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)的，該割圓術(shù)，就是通過不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)來求出圓周率的一種方法，某同學(xué)在學(xué)習(xí)“割圓術(shù)”的過程中，畫了一個(gè)如圖所示的圓的內(nèi)接正十二邊形，若該圓的半徑為1，則這個(gè)圓的內(nèi)接正十二邊形的面積為（）．A．1 B．3 C．3.1 D．3.144．用配方法將二次函數(shù)y=x2﹣8x﹣9化為y=a（x﹣h）2+k的形式為（）A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7 C．y=（x﹣4）2﹣25 D．y=（x+4）2﹣255．拋物線y＝﹣（x+1）2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，﹣3） B．（1，3） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣3）6．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某新能源汽車4s店的汽車銷量自2018年起逐月增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該店第一季度的汽車銷量就達(dá)244輛，其中1月份銷售汽車64輛．若該店1月份到3月份新能源汽車銷售量的月平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A．64（1+x）2＝244B．64（1+2x）＝244C．64+64（1+x）+64（1+x）2＝244D．64+64（1+x）+64（1+2x）＝2447．如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，則∠BCD＝（）A．116° B．32° C．58° D．64°8．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且9．若氣象部門預(yù)報(bào)明天下雨的概率是，下列說法正確的是（）A．明天一定會(huì)下雨 B．明天一定不會(huì)下雨C．明天下雨的可能性較大 D．明天下雨的可能性較小10．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個(gè)外角∠DCE＝65°，∠ABC＝68°，則∠A的度數(shù)為（）.A．112° B．68° C．65° D．52°11．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為1，那么它的另一個(gè)實(shí)數(shù)根是()A．－2 B．0 C．1 D．212．下列四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，點(diǎn)，，，在上，，，，則________．14．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是___________．15．如圖，O是正方形ABCD邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫圓與AD交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作⊙O的切線交CD于F，將△DEF沿EF對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)D'恰好落在⊙O上．若AB＝6，則OB的長為_____．16．已知圓的半徑為，點(diǎn)在圓外，則長度的取值范圍為___________.17．點(diǎn)P（2，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，m），則m＝_____．18．如果方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根分別是Rt△ABC的兩條邊，△ABC最小的角為A，那么tanA的值為＿＿＿＿＿＿＿．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在淮河的右岸邊有一高樓，左岸邊有一坡度的山坡，點(diǎn)與點(diǎn)在同一水平面上，與在同一平面內(nèi).某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量樓的高度，在坡底處測得樓頂?shù)难鼋菫椋缓笱仄旅嫔闲辛嗣椎竭_(dá)點(diǎn)處，此時(shí)在處測得樓頂?shù)难鼋菫椋髽堑母叨?（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)）20．（8分）計(jì)算：4+(-2)2×2-(-36)÷421．（8分）如圖，這是一個(gè)小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù).請(qǐng)你畫出它的主視圖和左視圖.22．（10分）如圖，內(nèi)接于⊙，，高的延長線交⊙于點(diǎn)，，．（1）求⊙的半徑；（2）求的長．23．（10分）一個(gè)布袋中有紅、黃、綠三種顏色的球各一個(gè)，從中先摸出一個(gè)球，記錄下它的顏色，將它放回布袋，攪勻，再摸出一個(gè)球，記錄下它的顏色．（1）試用樹形圖或列表法中的一種列舉出這兩次摸出球的顏色所有可能的結(jié)果；（2）求兩次摸出球中至少有一個(gè)綠球的概率．24．（10分）如圖，已知均在上，請(qǐng)用無刻度的直尺作圖．如圖1，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試畫出的平分線；如圖2，若．試畫出的平分線．25．（12分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－3，0)，(2，－5)．(1)試確定此二次函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)你判斷點(diǎn)P(－2，3)是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？26．一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書”、“香”、“?！薄ⅰ皥@”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“書”的概率為多少？（2）從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“書香”的概率．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】方程ax2+bx+c-m=0有實(shí)數(shù)相當(dāng)于y=ax2+bx+c（a≠0）平移m個(gè)單位與x軸有交點(diǎn)，結(jié)合圖象可得出m的范圍．【詳解】方程ax2+bx+c-m=0有實(shí)數(shù)根，相當(dāng)于y=ax2+bx+c（a≠0）平移m個(gè)單位與x軸有交點(diǎn)，又∵圖象最高點(diǎn)y=3，∴二次函數(shù)最多可以向下平移三個(gè)單位，∴m≤3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與一元二次方程的關(guān)系，掌握二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程根的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得k=12，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)圖象位于第一、三象限．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，-4∴k=-3×（-4）=12，∵12＞0，∴該函數(shù)圖象位于第一、三象限，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出k的值．3、B【分析】先求出，進(jìn)而得出，根據(jù)這個(gè)圓的內(nèi)接正十二邊形的面積為進(jìn)行求解．【詳解】∵是圓的內(nèi)接正十二邊形，∴，∵，∴，∴這個(gè)圓的內(nèi)接正十二邊形的面積為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查正十二邊形的面積計(jì)算，先求出是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】直接利用配方法進(jìn)而將原式變形得出答案．【詳解】y=x2-8x-9=x2-8x+16-1=（x-4）2-1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的三種形式，正確配方是解題關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：拋物線y＝﹣（x+1）2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，﹣3）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點(diǎn)式解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】設(shè)該店1月份到3月份新能源汽車銷售量的月平均增長率為x，等量關(guān)系為：1月份的銷售量+1月份的銷售量×（1+增長率）+1月份的銷售量×（1+增長率）2=第一季度的銷售量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【詳解】設(shè)該店1月份到3月份新能源汽車銷售量的月平均增長率為x，根據(jù)題意列方程：64+64（1+x）+64（1+x）2＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．7、B【分析】根據(jù)圓周角定理求得：∠AOD＝2∠ABD＝116°（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）、∠BOD＝2∠BCD（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）；根據(jù)平角是180°知∠BOD＝180°﹣∠AOD，∴∠BCD＝32°．【詳解】解：連接OD．∵AB是⊙0的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，∴∠AOD＝2∠ABD＝116°（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）；又∵∠BOD＝180°﹣∠AOD，∠BOD＝2∠BCD（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）；∴∠BCD＝32°；故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理，理解同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半是解答本題的關(guān)鍵.8、C【分析】一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則根的判別式≥1，且k≠1，據(jù)此列不等式求解．【詳解】根據(jù)題意，得：=1-16≥1且≠1，解得：且≠1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式與實(shí)數(shù)根的情況，注意≠1．9、C【分析】根據(jù)概率的意義找到正確選項(xiàng)即可．【詳解】解：氣象部門預(yù)報(bào)明天下雨的概率是，說明明天下雨的可能性比較大，所以只有C合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，關(guān)鍵是理解概率表示隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小：可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．10、C【分析】由四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，可得∠BAD+∠BCD＝180°，又由鄰補(bǔ)角的定義，可證得∠BAD＝∠DCE．繼而求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BAD+∠BCD＝180°，∵∠BCD+∠DCE＝180°，∴∠A＝∠DCE＝65°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．注意掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解此題的關(guān)鍵．11、A【解析】設(shè)方程的另一個(gè)實(shí)數(shù)根為x，則根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x＋1=－1，解得x=－1．故選A．12、A【解析】A既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形;B是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形;C既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形;D既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形;【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀?！二、填空題（每題4分，共24分）13、70°【分析】根據(jù)=，得到，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等即可得到，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出.【詳解】∵=，∴，∴，∵，∴．故答案為【點(diǎn)睛】考查圓周角定理和三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)根的判別式可得方程有實(shí)數(shù)根則，然后列出不等式計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，根據(jù)一元二次方程的根的情況確定與0的關(guān)系是關(guān)鍵．15、【解析】連接OE、OD′，作OH⊥ED′于H，通過證得AEO≌△HEO（AAS），AE＝EH＝ED＝2，設(shè)OB＝OE＝x．則AO＝6﹣x，根據(jù)勾股定理得x2＝22+（6﹣x）2，解方程即可求得結(jié)論．【詳解】解：連接OE、OD′，作OH⊥ED′于H，∴EH＝D′H＝ED′∵ED′＝ED，∴EH＝ED，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A＝90°，AB＝AD＝6，∵EF是⊙O的切線，∴OE⊥EF，∴∠OEH+∠D′EF＝90°，∠AEO+∠DEF＝90°，∵∠DEF＝∠D′EF，∴∠AEO＝∠HEO，在△AEO和△HEO中∴△AEO≌△HEO（AAS），∴AE＝EH＝ED，∴設(shè)OB＝OE＝x．則AO＝6﹣x，在Rt△AOE中，x2＝22+（6﹣x）2，解得：x＝，∴OB＝，故答案為:．【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目，考查了切線的性質(zhì)和判定、正方形的性質(zhì)、勾股定理，方程，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題主要考查了圓的切線及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是作出輔助線利用三角形全等證明．16、【分析】設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d＝r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．【詳解】點(diǎn)P在圓外，則點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，因而線段OP的長度的取值范圍是OP＞1．故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．熟記點(diǎn)與圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的對(duì)應(yīng)是解題關(guān)鍵，由位置關(guān)系可推得數(shù)量關(guān)系，同樣由數(shù)量關(guān)系也可推得位置關(guān)系．17、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．【詳解】∵點(diǎn)P（2，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，m），∴m＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．18、或【解析】解方程x2-4x+3=0得，x1=1，x2=3，①當(dāng)3是直角邊時(shí)，∵△ABC最小的角為A，∴tanA=；②當(dāng)3是斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理，∠A的鄰邊=，∴tanA=；所以tanA的值為或．三、解答題（共78分）19、24米【分析】由i==，DE2+EC2=CD2，解得DE=5m，EC=m，過點(diǎn)D作DG⊥AB于G，過點(diǎn)C作CH⊥DG于H，則四邊形DEBG、四邊形DECH、四邊形BCHG都是矩形，證得AB=BC，設(shè)AB=BC=xm，則AG=（x-5）m，DG=（x+）m，在Rt△ADG中，=tan∠ADG，代入即可得出結(jié)果．【詳解】解：在Rt△DEC中，∵i==，，DE2+EC2=CD2，CD=10，∴DE2+（DE）2=102，解得：DE=5（m），

∴EC=m，

過點(diǎn)D作DG⊥AB于G，過點(diǎn)C作CH⊥DG于H，如圖所示：

則四邊形DEBG、四邊形DECH、四邊形BCHG都是矩形，

∵∠ACB=45°，AB⊥BC，

∴AB=BC，

設(shè)AB=BC=xm，則AG=（x-5）m，DG=（x+）m，

在Rt△ADG中，∵=tan∠ADG，，解得：x=15+5≈24，答：樓AB的高度為24米．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，通過解直角三角形得出方程是解題的關(guān)鍵．20、21【解析】試題分析:先乘方,再乘除,最后再計(jì)算加減.試題解析:4+(-2)2×2-(-36)÷4,=4+4×2-(-36)÷4,=4+8－(－9),=12+9,=21.21、見解析【分析】主視圖從左往右3列正方體的個(gè)數(shù)依次為3，2，3；左視圖從左往右2列正方體的個(gè)數(shù)依次為3，3；依此畫出圖形即可【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】考查畫幾何體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正方體的個(gè)數(shù)．22、（1）⊙的半徑為；（2）【分析】（1）作直徑，連接，由圓周角定理得，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，即可求出BF，然后求出半徑；（2）過作于，于，得到四邊形是矩形，利用直角三角形的性質(zhì)求出DG，由垂徑定理得到AG=EG=ADDG，然后求出DE的長度.【詳解】解：（1）如圖，在⊙中，作直徑，連接，∴，∵，∴，∴⊙的半徑為；（2）如圖，過作于，于∴，四邊形是矩形，∴，∵，∴，∴，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，圓周角定理，特殊角的三角函數(shù)值，矩形的判定和性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題.23、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）利用樹狀圖列舉出所有可能，注意是放回小球再摸一次；（2）列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】（1）列樹狀圖如下：故（紅，紅），（紅，黃），（紅，綠），（黃，紅），（黃，黃），（黃，綠），（綠，紅），（綠，黃），（綠，綠）共9種情況（2）由樹狀圖可知共有3×3＝9種可能，“兩次摸出球中至少有一個(gè)綠球”的有5種，所以概率是：.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24、見解析；見解析【分析】（1）根據(jù)題意連接OD并延