北師大版七年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除第6課-單項式乘以單項式課件

第6課單項式乘以單項式第6課單項式乘以單項式一、知識儲備1.計算：(1)am·an＝

，(am)n＝

，(ab)n＝

；(2)x2·x3＝

，(x2)3＝

，(4x)2＝

.am＋namnanbnx5x616x2一、知識儲備am＋namnanbnx5x616x22二、新課學習3x·2x2＝(3×2)·(x·x2)＝________；3x·(－2xy)＝3·(－2)·(x·x)y＝________.單項式乘單項式法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.6x3－6x2y二、新課學習6x3－6x2y3知識點1：單項式乘以單項式2.(例1)計算：(1)3a2·4a＝(3×4)·(a2·a)＝________；(2)3a2·(－4a3)＝____________＝________；(3)(－2xy)·(－5x2)＝

＝______；(4)(－5a2b3)·3ab2＝________；(5)(－5xy2)·(－8y3z)＝________.12a33×(－4)·(a2·a3)－12a5(－2)·(－5)·(x·x2)·y10x3y－15a3b540xy5z知識點1：單項式乘以單項式12a33×(－4)·(a2·a343.計算：(1)3x4·5x3＝________；(2)(－9xy)·2x3＝________；(3)7a2b·(－a4)＝________；(4)(－4x3)·

xy＝________.15x7－18x4y－7a6b－2x4y3.計算：15x7－18x4y－7a6b－2x4y54.(例2)計算：(1)(－3x)2－8x·2x；

(2)(－4xy2)·(2x2y)2.解：原式＝(－4xy2)(4x4y2)＝－16x5y4解：

原式＝9x2－16x2＝－7x24.(例2)計算：解：原式＝(－4xy2)(4x4y2)＝65.計算：(1)4ab2·(－a2b)3；

(2)2x·3y2＋8x·(－

y)2.解：原式＝4ab2·(－a6b3)＝－4a7b5解：原式＝6xy2＋8x·

y2＝6xy2＋2xy2＝8xy25.計算：解：原式＝4ab2·(－a6b3)＝－4a7b57知識點2：單項式乘以單項式的應用6.(例3)一家住房的結構如圖所示，這家房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？解：依題意，得2x·4y＋x·2y＋x·y＝8xy＋2xy＋xy＝11xy(平方米)答：至少需要11xy平方米的地磚．知識點2：單項式乘以單項式的應用解：依題意，得8答：至少需要11xy平方米的地磚．若1＋2＋3＋…＋n＝m，求(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)·(anb)(1)3x4·5x3＝________；(5)(－5xy2)·(－8y3z)＝________.＝4a·8a－5a2－5a2(例3)一家住房的結構如圖所示，這家房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？－3xyD.(3)7a2b·(－a4)＝________；解：原式＝4ab2·(－a6b3)＝－4a7b5－3xB.3a3·4a3＝12a93y3·6y3＝18y6解：原式＝6xy2＋8x·y2＝6xy2＋2xy2＝8xy2計算3a3·(－a2)的結果是()－3xyD.(1)3x2·5x5＝________；＝8xy＋2xy＋xy如圖，陰影部分的面積是()(1)(－2a2b2)2·(－ac2)；3x2·2x3＝5x5(例3)一家住房的結構如圖所示，這家房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？(1)(－3x)2－8x·2x；7.如圖，計算變壓器鐵芯片(圖中陰影部分)的面積．解：方法1(用整個長方形的面積減去空白部分的面積)：(1.5a＋2.5a)(a＋2a＋2a＋2a＋a)－2a·2.5a－2a·2.5a＝4a·8a－5a2－5a2＝32a2－10a2＝22a2(cm2)．答：至少需要11xy平方米的地磚．7.如圖，計算變壓器鐵芯9單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.3x·(－2xy)＝3·(－2)·(x·x)y＝________.如圖，長方體的體積為________．解：(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)(anb)解：原式＝6xy2＋8x·y2＝6xy2＋2xy2＝8xy23y3·6y3＝18y6＝ad－bc,比如：＝2×3－1×5＝1.(2)(－4xy2)·(2x2y)2.解：原式＝4ab2·(－a6b3)＝－4a7b53a5B.單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.(1)4ab2·(－a2b)3；＝8xy＋2xy＋xy如圖，陰影部分的面積是()解：方法1(用整個長方形的面積減去空白部分的面積)：(1)(－2a2b2)2·(－ac2)；(3)8m4n5·(－7m3n2)＝________.計算3a3·(－a2)的結果是()(1)4ab2·(－a2b)3；3a5B.知識點1：單項式乘以單項式(2)(－3a)2·2a2b3.方法2(分割求和，即分割成4塊小長方形，再求其面積之和)：1．5a·(a＋2a＋2a＋2a＋a)＋2.5a·a＋2.5a·2a＋2.5a·a＝1.5a·8a＋2.5a2＋5a2＋2.5a2＝12a2＋2.5a2＋5a2＋2.5a2＝22a2(cm2)單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余10二、過關檢測第1關8.計算3a3·(－a2)的結果是(

)A.3a5B.－3a5C.3a6D.－3a6B二、過關檢測B119.小明做了四道單項式乘法題，其中他做對的一道是(

)A.3x2·2x3＝5x5

B.3a3·4a3＝12a9C.2m2·3m2＝6m3

D.3y3·6y3＝18y6D9.小明做了四道單項式乘法題，其中他做對的一道是()D1210.計算：(1)3x2·5x5＝________；(2)6x2·3xy＝________；(3)8m4n5·(－7m3n2)＝________.－56m7n715x718x3y10.計算：－56m7n715x718x3y1311.若(

)·(－xy)＝3x2y，則括號里應填的單項式是(

)A.－3x

B.3xC.－3xy

D.－xyA11.若()·(－xy)＝3x2y，則括號里應填的單項14第2關12.計算：(1)(－3a2)·(2a2b)3；

(2)(－3a)2·2a2b3.解：原式＝9a2·2a2b3＝18a4b3解：

原式＝(－3a2)·8a6b3＝－24a8b3第2關解：原式＝9a2·2a2b3＝18a4b3解：原式＝1513.計算：(1)(－2a2b2)2·(－

ac2)；

(2)(－t)·(－2t)2·(－3t)3.解：原式＝4a4b4

＝－a5b4c2解：原式＝(－t)·4t2·(－27t3)＝108t613.計算：解：原式＝4a4b4＝1614.如圖，陰影部分的面積是(

)A.

xyB.

xyC.6xyD.3xyA14.如圖，陰影部分的面積是()A1715.如圖，長方體的體積為________．24xy215.如圖，長方體的體積為________．24xy218第3關16.若1＋2＋3＋…＋n＝m，求(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)·(anb)的值．解：(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)(anb)＝a·bn·a2bn－1·…·an－1b2·anb＝a·a2·…·an－1·an·bn·bn－1·…·b2·b＝a1＋2＋…＋n－1＋n·bn＋n－1＋…＋2＋1＝am·bm＝ambm第3關解：(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)1917.形如的式子叫做二階行列式，它的運算法則為＝ad－bc,比如：＝2×3－1×5＝1.請你按照上述法則，計算的結果．解：根據(jù)題意，可得＝－2ab·(－ab)2－a2b·(－3ab2)＝－2a3b3＋3a3b3＝a3b3.17.形如的式子叫做二階行列式，它20

第6課單項式乘以單項式第6課單項式乘以單項式一、知識儲備1.計算：(1)am·an＝

，(am)n＝

，(ab)n＝

；(2)x2·x3＝

，(x2)3＝

，(4x)2＝

.am＋namnanbnx5x616x2一、知識儲備am＋namnanbnx5x616x222二、新課學習3x·2x2＝(3×2)·(x·x2)＝________；3x·(－2xy)＝3·(－2)·(x·x)y＝________.單項式乘單項式法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.6x3－6x2y二、新課學習6x3－6x2y23知識點1：單項式乘以單項式2.(例1)計算：(1)3a2·4a＝(3×4)·(a2·a)＝________；(2)3a2·(－4a3)＝____________＝________；(3)(－2xy)·(－5x2)＝

＝______；(4)(－5a2b3)·3ab2＝________；(5)(－5xy2)·(－8y3z)＝________.12a33×(－4)·(a2·a3)－12a5(－2)·(－5)·(x·x2)·y10x3y－15a3b540xy5z知識點1：單項式乘以單項式12a33×(－4)·(a2·a3243.計算：(1)3x4·5x3＝________；(2)(－9xy)·2x3＝________；(3)7a2b·(－a4)＝________；(4)(－4x3)·

xy＝________.15x7－18x4y－7a6b－2x4y3.計算：15x7－18x4y－7a6b－2x4y254.(例2)計算：(1)(－3x)2－8x·2x；

(2)(－4xy2)·(2x2y)2.解：原式＝(－4xy2)(4x4y2)＝－16x5y4解：

原式＝9x2－16x2＝－7x24.(例2)計算：解：原式＝(－4xy2)(4x4y2)＝265.計算：(1)4ab2·(－a2b)3；

(2)2x·3y2＋8x·(－

y)2.解：原式＝4ab2·(－a6b3)＝－4a7b5解：原式＝6xy2＋8x·

y2＝6xy2＋2xy2＝8xy25.計算：解：原式＝4ab2·(－a6b3)＝－4a7b527知識點2：單項式乘以單項式的應用6.(例3)一家住房的結構如圖所示，這家房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？解：依題意，得2x·4y＋x·2y＋x·y＝8xy＋2xy＋xy＝11xy(平方米)答：至少需要11xy平方米的地磚．知識點2：單項式乘以單項式的應用解：依題意，得28答：至少需要11xy平方米的地磚．若1＋2＋3＋…＋n＝m，求(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)·(anb)(1)3x4·5x3＝________；(5)(－5xy2)·(－8y3z)＝________.＝4a·8a－5a2－5a2(例3)一家住房的結構如圖所示，這家房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？－3xyD.(3)7a2b·(－a4)＝________；解：原式＝4ab2·(－a6b3)＝－4a7b5－3xB.3a3·4a3＝12a93y3·6y3＝18y6解：原式＝6xy2＋8x·y2＝6xy2＋2xy2＝8xy2計算3a3·(－a2)的結果是()－3xyD.(1)3x2·5x5＝________；＝8xy＋2xy＋xy如圖，陰影部分的面積是()(1)(－2a2b2)2·(－ac2)；3x2·2x3＝5x5(例3)一家住房的結構如圖所示，這家房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？(1)(－3x)2－8x·2x；7.如圖，計算變壓器鐵芯片(圖中陰影部分)的面積．解：方法1(用整個長方形的面積減去空白部分的面積)：(1.5a＋2.5a)(a＋2a＋2a＋2a＋a)－2a·2.5a－2a·2.5a＝4a·8a－5a2－5a2＝32a2－10a2＝22a2(cm2)．答：至少需要11xy平方米的地磚．7.如圖，計算變壓器鐵芯29單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.3x·(－2xy)＝3·(－2)·(x·x)y＝________.如圖，長方體的體積為________．解：(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)(anb)解：原式＝6xy2＋8x·y2＝6xy2＋2xy2＝8xy23y3·6y3＝18y6＝ad－bc,比如：＝2×3－1×5＝1.(2)(－4xy2)·(2x2y)2.解：原式＝4ab2·(－a6b3)＝－4a7b53a5B.單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.(1)4ab2·(－a2b)3；＝8xy＋2xy＋xy如圖，陰影部分的面積是()解：方法1(用整個長方形的面積減去空白部分的面積)：(1)(－2a2b2)2·(－ac2)；(3)8m4n5·(－7m3n2)＝________.計算3a3·(－a2)的結果是()(1)4ab2·(－a2b)3；3a5B.知識點1：單項式乘以單項式(2)(－3a)2·2a2b3.方法2(分割求和，即分割成4塊小長方形，再求其面積之和)：1．5a·(a＋2a＋2a＋2a＋a)＋2.5a·a＋2.5a·2a＋2.5a·a＝1.5a·8a＋2.5a2＋5a2＋2.5a2＝12a2＋2.5a2＋5a2＋2.5a2＝22a2(cm2)單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余30二、過關檢測第1關8.計算3a3·(－a2)的結果是(

)A.3a5B.－3a5C.3a6D.－3a6B二、過關檢測B319.小明做了四道單項式乘法題，其中他做對的一道是(

)A.3x2·2x3＝5x5

B.3a3·4a3＝12a9C.2m2·3m2＝6m3

D.3y3·6y3＝18y6D9.小明做了四道單項式乘法題，其中他做對的一道是()D3210.計算：(1)3x2·5x5＝________；(2)6x2·3xy＝________；(3)8m4n5·(－7m3n2)＝________.－56m7n715x718x3y10.計算：－56m7n715x718x3y3311.若(

)·(－xy)＝3x2y，則括號里應填的單項式是(

)A.－3x

B.3xC.－3xy

D.－xyA11.若()·(－xy)＝3x2y，則括號里應填的單項34第2關12.計算：(1)(－3a2)·(2a2b)3；

(2)(－3a)2·2a2b3.解：原式＝9a2·2a2b3＝18a4b3解：

原式＝(－3a2)·8a6b3＝－24a8b3第2關解：原式＝9a2·2a2b3＝18a4b3