九年級數(shù)學專題復習教學設計

九年級數(shù)學專題復習教學設計第一單元數(shù)與式第1課時實數(shù)及其有關概念學科：數(shù)學教材版本：人教版年級：九年級單位：中作者：【學習目標】正確理解實數(shù)的有關概念，能用數(shù)軸上的點表示實數(shù)；借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對值的意義，掌握數(shù)相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的方法;掌握科學計數(shù)法表示一個數(shù)，能按問題的要求對結果取近似值.【重點難點】實數(shù)的有關概念【學習過程】一、自主學習考點一實數(shù)的有關概念數(shù)軸規(guī)定了勺直線，叫做數(shù)軸.日數(shù)軸上的點是對應的.相反數(shù)⑴實數(shù)a的相反數(shù)為-(2)a與b互為相反數(shù)？(3)相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點位丁原點的兩側，且到原點的距離倒數(shù)⑴實數(shù)a的倒數(shù)是其中a0(2)a和b互為倒數(shù)？絕對值在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點離開距離叫做這個數(shù)的絕對值.即一個正數(shù)的絕對值等丁它0的絕對值是負數(shù)的絕對值是它的.aa>0即|a|=0a=0—aa<0考點二實數(shù)的分類按實數(shù)的定義分類正整數(shù)有理數(shù)負整數(shù)實數(shù)正分數(shù)有限小數(shù)或無分數(shù)負分數(shù)限循環(huán)小數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)”十5、「，八無限不循環(huán)小數(shù)考點三平方根、算術平方根、立方根.若_0），貝Ux叫做a的平方根，記作正數(shù)a的叫做算術半方根，記作.平方根有以下性質（1）正數(shù)有兩個平■方根，它們）0的平方根是⑶■沒有平■方根..如果x3=a,那么x叫做a的立方根，記作考點四科學記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字.科學記數(shù)法把一個數(shù)N表示成（」a|<Ln是整數(shù)）的形式叫科學記數(shù)法..近似數(shù)與有效數(shù)字一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位，這時從邊第一個不為0的數(shù)字起，到數(shù)字為止，所有的數(shù)字都叫做這個近似數(shù)的有效二、合作交流TOC\o"1-5"\h\z例1.下列運算正確的是（）A.33B.（1）13C.石3D.八"2733例2八2的相反數(shù)是（）A.也B.42C.一2例3.實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則必有（

A.ab0A.ab0B.ab0C.ab0D.-0例4.有一個運算程序，可以使：a?b=n（n為常數(shù)）時，得（a+1）?b=n+2,a?（b+1）=n-3現(xiàn)在已知1?2=4,那么2013?2014=.感受中考1.下列各數(shù)中，為負數(shù)的是（）A.0B.-2C.1D.垢，兀，-4,0這四個數(shù)中，最大的數(shù)是.若|x-3|+|y+2|=0，則x+y的值為.如圖6,已知菱形ABCD,其頂點A、B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為一4和1,貝UBC=._A-rCAOB氣溫由-1C氣溫由-1C上升2CC.2C后是（）A.—1CB.1CD.3C截至2013年3月底，某市人口總數(shù)已達到4230000人將4230000用科學記數(shù)法表示為（）A.0.423X10B.4.23X106C.42.3X105D.423X104（2011）如圖，矩形OABC的邊OA長為2,邊AB長為1,OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸丁一點，則這個點表示的實數(shù)是（）

(A)2.5(B)2求(C)(A)2.5(B)2求(C)寸3(D)術莫紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.00000094m,用科學記數(shù)法表示這個數(shù)是（）A.9.4X107mB.9.4X107mC.9.4X108mD.9.4X108m若m3（n2）20，則m2n的值為（A.4A.4B.1C.0D.410.一組有規(guī)律排列的式子:210.一組有規(guī)律排列的式子:2 ,5 ,8,11虹，二，一二,>???, (ab圭0),其中第7個aaaa式子是，第n個式子是.（n為正整數(shù)）三、評價反饋1.計算（一1.計算（一2）2-（-2）3的結果是（）A.—4B.2C.4A.—4B.2C.4D.122.下列計算錯誤的是( )L L_ 9 9 9 9QA.—(-2)=2B.V8242C.2x+3x=5xD.(a)a3.火炬接力傳遞活動在古城境舉行，火炬?zhèn)鬟f路線全程約北京奧運會12900m,將12900用科學記數(shù)法表示應為（A.0.129X105B.1.29104.巨0各式正確的是（ ）3一A.33B.2 6C..若m3（n2）20,則m2n的值為（A. 4 B. 1C.0.計算（3）2的結果是（ ）A. 6 B.6 C. 9.方程3x60的解的相反數(shù)是（)C.12.9103D.12910(3) 3D.(兀2)00)D.4A.2B.-2C.3A.2B.-2C.3TOC\o"1-5"\h\z.下歹0實數(shù)中，無理數(shù)是（B.-C.D.-232.估1168的立方根的大小在（）A.2與3之間B.3與4之間C.4與5之間D.5與6之問.用激光測距儀測M兩座山峰之間的距離，從一座山峰發(fā)出的激光經(jīng)過4105秒到達另一座山峰，已知光速為3108米/秒，則兩座山峰之間的距離用秒了記.強法表小為（）A.1.2103米B.12103米C.1.2104米D.1.2105米.納米是非常小的長度單位，已知1納米=10-6毫米，莫種病藍的宜徑為100納米，如將這種病藍排成1毫米長，則病藍的個數(shù)是（）A.102個B104個C106個D108個.巳知莫種型號的紙100厚度約為lcm,那么這種型號的紙13億厚度約為（）1.3X107km1.3X107km1.3X103kmC.1.3>102kmD.1.3X0km第二排.將正整數(shù)按如圖所第二排第三排第四排示的規(guī)律排列下去，若有序實數(shù)對第四排第一排（n,m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4,2）表示實數(shù)9,第13題圖則表示實數(shù)17的有序實數(shù)對是

.如圖所示,①中多邊形（邊數(shù)為12）是由正三角形擴展”而來的，②中多邊形是由形擴展”而來的，L,依此類推，則由正n邊形擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為第14一題圖從2004到2005第14一題圖從2004到2005再到2006,箭頭的方向是本節(jié)課你有哪些收獲？15.探索規(guī)律：根據(jù)下圖中箭頭指向的規(guī)律，五、課后作業(yè)《中考考什么》的課時1實數(shù)的有關概念第一單元數(shù)與式第2課時實數(shù)的運算與二次根式學科：數(shù)學教材版本：人教版年級：九年級

單位：十八中作者：愛新【學習目標】了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根.會用平方運算求莫些非負數(shù)的平方根，會用立方運算求莫些數(shù)的立方根^了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念；在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結果取近似值.的簡單四了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數(shù)的簡單四則運算(不要求分母有理化)，會確定二次根式有意義的條件【重點難點】平方根、算術平方根、立方根的概念；二次根式有意義的條件；會進行有關實數(shù)的簡單四則運算.【學習過程】一、自主學習平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a,那么這個數(shù)x就叫做a的平方根，也就是若，則x叫做a的平方根.開平方：求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方與平方互為逆運算.平方根的性質：正數(shù)有平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是；負數(shù)平方根.平方根的表示：當a0時，a的平方根記為.算術平方根：正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術平方根，零的算術平方根是.注：(1)非負數(shù)才有算術平方根非負數(shù)的算術平方根仍為非負數(shù)算術平方根的表示：當a0時，a的算術平方根記作立方根：定義：一般地，如果一個數(shù)x的立方等丁a,那么這個數(shù)TOC\o"1-5"\h\zx就叫a的立方根，也就是若-，則x叫做a的立方根.立方根的表示：混開立方：求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方和立方互為逆運算，開立方的結果是立方根.性質：一個正數(shù)有一個正的立方根；0的立方根是——；一個負數(shù)有一個負的立方根.8.平■方根和立方根的區(qū)別被開方數(shù)的取值圍不同(2)正數(shù)的平■方根有兩個，而它的立方根只有一個，負數(shù)沒有平■方根，而它有一個立方根.實數(shù)：和統(tǒng)稱為實數(shù).實數(shù)與數(shù)軸上的點.實數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、比較大小、運算律和運算法則的應用類似丁有理數(shù)中的.二次根式：一般地，式子＜a(a0)叫做二次根式注：(1)含有二次根號“V”被開方數(shù)a是代數(shù)式且a必須是非負數(shù)(3)二次根式垢(a0)是a的算術平方根，因此而0(a)2.二次根式的基本性質：(如)a(a0)2非負數(shù)a可以寫成一個數(shù)的平方的形式a3a)(a0).二次根式的性質：a2|a|aa0a(a0).注意后與(局的區(qū)別與聯(lián)系(1)平■方符號位置不同(2)意義不同：(有)2表示a的算術平方根的平■方；后表示a的平■方的算術平方根(3)取值圍不同：在3'a)2中a0,在v'a2中，a是全體實數(shù)運算結果不同：(有)2a(a0),血2|a|(5)寸a2與(Ja)2都是非負數(shù)，當a0時，Va2(病)2.積的算術平■方根：JabVa%Ab(a。，b0)aa商的算術平■方根：*b(a0,b0).二次根式乘法：da4bdab(a；b0a二次根式除法：而懷(a,b0a分母有理化：b(比)2b/a0,b.最簡二次根式：我們把這個二次根式叫最簡二次根式.注：一般地，二次根式運算的結果應化為最簡二次根式..同類二次根式：一般地，幾個二次根式分別化為以后，如果被開方數(shù)，就把這幾個二次根式叫..進行二次根式加減法的一般步驟：(1)將每個二次根式化為最簡二次根式(2)找出其中的同類二次根式(3)合并同類二次根式合并同類二次根式：與合并同類項類似.代入求值(1)先化簡二次根式，再代入求值(2)注意“整體代換”的思想先乘算法則及所有.二次根式的混合運算：明確二次根式的運算順序，與實數(shù)的運算順序一樣,方開方再乘除，最后算加減，有括號的先算括號里的，實數(shù)中的運算律、運的公式在二次根式中依然適用先乘算法則及所有二、合作交流例1(1)求丁瓦的相反數(shù)；(2)已知一個數(shù)的絕對值是‘阻，求這個數(shù).（3、2（3、2）2x57x3,當x,Jx2(1)七’6)(2右)2(2)在實數(shù)圍分解因式：x44(3)若衣2.x,則x的取值圍是(4)若2(x2)2x2，則x的取值圍是例3.實數(shù)x在什么圍取值時，下列各式在實數(shù)圍有意義((2)\2x1(4)x24x5(1)v3x7vx__i厄例4.計算TOC\o"1-5"\h\z(1.27.243.2)..183...3(21:、M:、8K2.22,：J(..53.2)(.5,3,2)114,(.6).12(4)此3(5)(際2)2004(j52)2005(6)(占1)2(占2)22(再1)(J32)2x.18x12x,xx2,23⑺38x3三、評價反饋.算術平方根等丁7的數(shù)是.J16的平方根等丁.立方根等于它本身的數(shù)是.<21的相反數(shù)是絕對值是」倒數(shù)是.當x,J3x1的實數(shù)圍有意義.是x2的算術平方根，Mx.已知最簡二次根式3與，2是同類二次根式，則a=2..已知a；b；則、ab.在實數(shù)圍分解因式：a44.當a0時，展22a1|a|2TOC\o"1-5"\h\z.下列各數(shù)：＜9,2,%11,3.1415,沮，"12,3,0.1010010001其中無理數(shù)有()A.4個B.5個C.