模糊與卡爾曼濾波目標(biāo)跟蹤控制系統(tǒng)的比較

模糊與卡爾曼濾波目標(biāo)跟蹤控制系統(tǒng)的比較

ComparisonofFuzzyandKalman-FilterTarget-Trackingcontrolsystem

導(dǎo)師：吳順君教授學(xué)生：胡亮兵PeterJ.Pacini,BartKosko

1、模糊控制器與卡爾曼濾波器的比較3、模糊控制器的工作原理2、實(shí)時(shí)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)內(nèi)容簡(jiǎn)介5、自適應(yīng)FAM4、卡爾曼濾波跟蹤與模糊跟蹤的仿真

１、模糊控制器與卡爾曼濾波器的比較

卡爾曼濾波器需要明確的數(shù)學(xué)模型來(lái)定義輸出與輸入之間的關(guān)系模糊控制器是一個(gè)模糊系統(tǒng)，其輸出與輸入之間沒(méi)有經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)測(cè)量估計(jì)真實(shí)代價(jià)（最小均方誤差）遞推

（1）模糊控制器

模糊控制器不同于傳統(tǒng)的基于數(shù)學(xué)模型的控制器，模糊系統(tǒng)不需精確的數(shù)學(xué)模型：不需要根據(jù)輸入來(lái)函數(shù)式地描述輸出；同時(shí)模糊系統(tǒng)對(duì)于所描述狀態(tài)和怎樣描述狀態(tài)并不是不確定的。模糊控制器是一個(gè)模糊系統(tǒng)，是單位立方體之間的映射：包含了空間所有的模糊子集；包含了空間的所有模糊子集。模糊系統(tǒng)將模糊子集映射成模糊子集。通常和是連續(xù)的集合。輸入模糊集輸出模糊集

模糊控制器有一系列的FAM（模糊自聯(lián)想記憶）“規(guī)則”，它描述模糊的專(zhuān)家知識(shí)或?qū)W習(xí)訓(xùn)練好的輸入到輸出的轉(zhuǎn)換。一個(gè)FAM可以總結(jié)概括一個(gè)特定的數(shù)學(xué)模型的動(dòng)作。模糊系統(tǒng)可以非線性地將一個(gè)確定的或模糊化的輸入轉(zhuǎn)變成一個(gè)模糊集輸出。這個(gè)輸出模糊集通過(guò)質(zhì)心化（“去模糊”）可得到一個(gè)具體的數(shù)值。模糊控制器需要我們說(shuō)明或估計(jì)出FAM規(guī)則。雖然模糊控制器是一個(gè)數(shù)字化的系統(tǒng)，但專(zhuān)家可以將他的知識(shí)用自然語(yǔ)言總結(jié)，這一點(diǎn)對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題具有重要的意義。

（２）數(shù)學(xué)模型控制器數(shù)學(xué)模型控制器在輸出和輸入的函數(shù)關(guān)系確定的情況下的工作性能會(huì)很好。對(duì)于不確定的環(huán)境，數(shù)學(xué)模型控制器一般采用概率分布來(lái)描述。存在以下問(wèn)題：（1）不確定性一般很難用經(jīng)典數(shù)據(jù)模型加以準(zhǔn)確描述。（2）很難將專(zhuān)家的知識(shí)加到系統(tǒng)中去，在這種系統(tǒng)中，專(zhuān)家的知識(shí)一般只能用來(lái)估計(jì)初始狀態(tài)和協(xié)方差條件。２、目標(biāo)實(shí)時(shí)跟蹤系統(tǒng)目標(biāo)實(shí)時(shí)跟蹤系統(tǒng)一般采用雷達(dá)或其它設(shè)備去探測(cè)目標(biāo)與設(shè)備所在平面的的高度和方位角。由兩個(gè)馬達(dá)控制設(shè)備的探測(cè)方向，通過(guò)連續(xù)地調(diào)整兩個(gè)馬達(dá)的轉(zhuǎn)速，保持對(duì)目標(biāo)的連續(xù)跟蹤。對(duì)高度和方位角的控制可以采用相同的算法進(jìn)行。目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)輸入量

位置誤差：位置誤差變化量：上次輸出速度：目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)輸出量

馬達(dá)轉(zhuǎn)速：

我們限制模糊控制器的輸出角速度到區(qū)間[-6，6]，同樣、、也劃分為7個(gè)等級(jí)：

LN：大負(fù)-6 MN：中負(fù)-4 SN：小負(fù)-2 ZE：零0 SP：小正2 MP：中正4 LP：大正6模糊論域采用梯形，重疊25%這樣，，每一一個(gè)輸輸入量量都對(duì)對(duì)應(yīng)著著一個(gè)個(gè)隸屬屬度矢矢量：：例如：：LNMNSNZESPMPLP(00001.40)(0010000)(000.1100)輸入到到輸出出的映映射FAM(模模糊聯(lián)聯(lián)想記記憶)規(guī)則則是將將輸入入模糊糊集映映射到到輸出出模糊糊集的的關(guān)鍵鍵機(jī)制制。例例如：：IFANDAND‘THEN因?yàn)樵撛撘?guī)則則中使使用的的是合合取聯(lián)聯(lián)結(jié)詞詞AND，，則的的有效效系數(shù)數(shù)：對(duì)于一一組FAM規(guī)則則，一一個(gè)輸輸入量量將對(duì)對(duì)應(yīng)一一組輸輸出結(jié)結(jié)果。。例如如：10.0MP20.2SP31.0ZE40.4SN50.1SP60.8ZE70.6SN模糊質(zhì)質(zhì)心的的計(jì)算算10.0MP20.2SP31.0ZE40.4SN50.1SP60.8ZE70.6SNSN1.0ZE1.8SP0.3第九章章模糊糊集輸輸出采采用最最小相相關(guān)編編碼，，這里里采用用相關(guān)關(guān)乘法法編碼碼：輸出模模糊集集的形形狀：：輸出模模糊集集的形形狀與與FAM規(guī)規(guī)則的的編碼碼模式式有關(guān)關(guān)。（2））相關(guān)關(guān)乘積積編碼碼（1））相關(guān)關(guān)最小小編碼碼最后的的輸出出對(duì)于離離散的的情況況（11-7）定理1：如果使使用相相關(guān)乘乘法推推理產(chǎn)產(chǎn)生輸輸出模模糊集集，那那么我我們通通過(guò)局局部模模糊中中心來(lái)來(lái)計(jì)算算全局局的模模糊中中心。。、分分別代代表第第個(gè)個(gè)模糊糊規(guī)則則輸出出集的的面積積和質(zhì)質(zhì)心(11-10)定理2：如果論論域中中的7個(gè)模模糊集集是對(duì)對(duì)稱(chēng)的的、單單峰的的并且且我們們使用用乘法法相關(guān)關(guān)推理理，那那么我我們可可以根根據(jù)分分別7個(gè)模模糊輸輸出集集的質(zhì)質(zhì)心來(lái)來(lái)計(jì)算算最終終的輸輸出。。模糊控控制面面控制系系統(tǒng)把把輸入入映射射為輸輸出輸入到到輸出出的變變換定定義為為控制制面（（controlsurface））Controlsurfaceofthefuzzycontrollerforconstanterrorek=0４.模模糊跟跟蹤仿仿真實(shí)時(shí)目目標(biāo)跟跟蹤系系統(tǒng)一一般采采用雷雷達(dá)或或其它它設(shè)備備去探探測(cè)目目標(biāo)與與設(shè)備備所在在平面面的的的高度度和方方位角角。由由兩個(gè)個(gè)馬達(dá)達(dá)控制制設(shè)備備的探探測(cè)方方向，，通過(guò)過(guò)連續(xù)續(xù)地調(diào)調(diào)整兩兩個(gè)馬馬達(dá)的的轉(zhuǎn)速速，保保持對(duì)對(duì)目標(biāo)標(biāo)的連連續(xù)跟跟蹤。。通過(guò)平臺(tái)與與目標(biāo)的誤誤差、誤差差的變化量量以及前一一時(shí)刻電機(jī)機(jī)的轉(zhuǎn)速來(lái)來(lái)調(diào)節(jié)當(dāng)前前時(shí)刻電機(jī)機(jī)的轉(zhuǎn)速，，保持對(duì)目目標(biāo)的跟蹤蹤。模糊跟蹤仿仿真BestperformanceofthefuzzycontrollerToomuchoverlapcausesexcessiveovershootToolittleoverlapcausesleadorlagforseveralconsecutivetimeintervalsKalman跟蹤蹤仿真Kalman-filtercontrollerwithunmodeled-effectsnoisevarianceVar(w)=0Kalman-filtercontrollerwithVar(w)=0Kalman-filtercontrollerwithVar(w)=1.0靈敏度分析析在正常環(huán)境境下，當(dāng)狀狀態(tài)噪聲的的方差Var(w)很小時(shí)，，兩種控制制器間的性性能幾乎相相同。當(dāng)增加了更更多的不確確定條件后后，兩者的的性能就不不同了。以下是卡爾爾曼濾波器器的狀態(tài)方方程：其中，噪聲聲項(xiàng)是是目標(biāo)的狀狀態(tài)噪聲，，當(dāng)噪聲增增加越多時(shí)時(shí)，狀態(tài)方方程就變得得越不確定定。噪聲增增大，卡爾爾曼濾波器器的均方根根誤差（RMSE））急劇增大大。Root-mean-squarederroroftheKalman-filtercontrollerasVar(w)varies模糊控制器器的不確定定性控制完完全是由FAM規(guī)則則庫(kù)來(lái)承擔(dān)擔(dān)的。那么么減少模糊糊控制器的的FAM規(guī)規(guī)則的數(shù)量量，就相當(dāng)當(dāng)于增加了了系統(tǒng)的不不確定性。。實(shí)驗(yàn)表明：：即使模糊糊規(guī)則減少少60％，，系統(tǒng)的RMSE依依然增加很很小。模糊控制器器在處理系系統(tǒng)不確定定性上表現(xiàn)現(xiàn)良好。將“穩(wěn)態(tài)””FAM規(guī)規(guī)則進(jìn)行篡篡改：（ZE,ZE,ZE;ZE））（ZE,ZE,ZE;LP））系統(tǒng)會(huì)迅速速調(diào)整以降降低誤差。。模糊控制器器具有很強(qiáng)強(qiáng)的魯棒性性使用無(wú)監(jiān)督督的乘積空空間聚類(lèi)（（unsupervisedpr