2011數(shù)學(xué)江蘇泰興九年級(jí)下五校聯(lián)考模擬試卷

泰興市五校聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷2010。4注意事項(xiàng)：1．本試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應(yīng)給出精確結(jié)果．一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2·a3＝a6B.(－a2)3＝－a6C.(ab)2＝ab2D.a6÷a3＝a2主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖A.圓錐B.圓柱第2題圖C.三棱錐D.三棱柱第2題圖3.在下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4.一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛．過了一段時(shí)間，汽車到達(dá)下一車站．乘客上下車后汽車開始加速，一段時(shí)間后又開始勻速行駛．下圖中近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（）5.在直角坐標(biāo)系中，⊙A、⊙B的位置如圖所示.下列四個(gè)點(diǎn)中，在⊙A外部且在⊙B內(nèi)部的是（）A.（1，2）B.(2,1).C.(2,-1).D.(3,1)6.如圖，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，則∠AED′等于（）EBC′FCD65°D′AEBC′FCD65°D′A第6題圖★◆第7題圖第8題圖CODPBA第5題圖7．如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，已知正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)相同，且不相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)值不相同，則“★”面上的數(shù)為（）A.1B.1或2C.2 D.28．如圖，在等邊中，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段．要使點(diǎn)恰好落在上，則的長是（）A．4 B．5 C．6 D．8二、填空題（本大題每題3分，共30分。把答案填在題中橫線上）9．的倒數(shù)是______，4的算術(shù)平方根是_______，—5絕對(duì)值是______.10.函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________.11.在抗震救災(zāi)過程中，共產(chǎn)黨員充分發(fā)揮了先鋒模范作用，截止5月28日17時(shí)，全國黨員已繳納特殊黨費(fèi)26.84億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為元.（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．12.下面是按一定規(guī)律排列的北京2008奧運(yùn)28項(xiàng)比賽項(xiàng)目中的五項(xiàng)比賽項(xiàng)目的圖標(biāo)(如圖)，按此規(guī)律畫出的第2008個(gè)圖標(biāo)應(yīng)該是__________（請(qǐng)?jiān)跈M線上寫出符合題意的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的名稱）．13.如果，那么=．14.如果一個(gè)正方形的面積是10，那么它的邊長的取值范圍在整數(shù)和之間．第18題圖第15題圖第16題圖第17題圖CBADE15．如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子底端到墻的距離第18題圖第15題圖第16題圖第17題圖CBADE.16.如圖，陽光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框AB在地面上的影長DE=1.8m，窗戶下檐到地面的距離BC=1m，EC=1.2m，那么窗戶的高為m．17.如圖是拋物線的一部分，其對(duì)稱軸為直線＝1，若其與軸一交點(diǎn)為B（3，0），則由圖象可知，不等式＞0的解集是.18.如圖，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，點(diǎn)P、Q在函數(shù)y=EQ\F(4,x)(x>0)的圖象上，直角頂點(diǎn)A、B均在軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.三、解答題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．解答應(yīng)寫出演算步驟）19.(1)計(jì)算：;(2)解方程組：20．(1)先化簡，再求值：，其中．(2)請(qǐng)你類比一條直線和一個(gè)圓的三種位置關(guān)系，在圖①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個(gè)圓都相離、都相切、都相交，并在圖11④中也畫上一條直線，使它與兩個(gè)圓具有不同于前面3種情況的位置關(guān)系．SHAPE四、解答題（本大題共2小題，每題8分，共16分，解答應(yīng)寫出證明過程）21．如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG，垂足為E，且DE=DC．（1）求證：DE=AB；ADADBEFCG第21題圖22.閱讀對(duì)人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧?995年聯(lián)合國教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書日”．如圖是某校全校三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級(jí)人數(shù)為408人，表（1）是該校學(xué)生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計(jì)表．請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）求該校九年級(jí)的人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的百分率．八年級(jí)34％九年級(jí)八年級(jí)34％九年級(jí)七年級(jí)28％第22題圖（3）該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書？圖書種類頻數(shù)頻率科普常識(shí)B0.35名人傳記7680.32漫畫叢書600A其它1920.08表（1）五、解答題（本大題共4小題，每題10分，共40分．解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）23．四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．（1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲變得公平．游戲規(guī)則游戲規(guī)則隨機(jī)抽取一張卡片,記下數(shù)字放回,洗勻后再抽一張.將抽取的第一張、第二張卡片上的數(shù)字分別作為十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,若組成的兩位數(shù)不超過32，則小貝勝,反之小晶勝.24．如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C.（1）請(qǐng)完成如下操作：①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系；②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連結(jié)AD、CD.（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C________、D________；②⊙D的半徑=________（結(jié)果保留根號(hào)）；③若扇形ADC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面的面積為_____；（結(jié)果保留）=4\*GB3④若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系，并說明你的理由。AABCO25．新華超市規(guī)定：凡一次購買大米180kg以上可以按原價(jià)打折出售，購買180kg（包括180kg）以下只能按原價(jià)出售。小明家到超市買大米，原計(jì)劃買的大米，只能按原價(jià)付款，需要500元；若多買40kg，則按打折價(jià)格付款，恰巧需要也是500元。⑴求小明家原計(jì)劃購買大米數(shù)量x（千克）的范圍；⑵若按原價(jià)購買4kg與打折價(jià)購買5kg的款相同，那么原計(jì)劃小明家購買多少大米？26．據(jù)我國古代《周髀算經(jīng)》記載，公元前1120年商高對(duì)周公說，將一根直尺折成一個(gè)直角，兩端連結(jié)得到一個(gè)直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五。后人概括為“勾三、股四、弦五”.（1）觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；……，小明發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過，當(dāng)勾＝3時(shí)，股4＝(9-1)，弦5＝(9+1)；當(dāng)勾＝5時(shí)，股12＝(25-1)，弦13＝(25+1)；――――――請(qǐng)你根據(jù)小明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用n(n為奇數(shù)且n≥3)的代數(shù)式來表示所有這些勾股數(shù)的勾、股、弦，并猜想他們之間的相等關(guān)系（寫二種）并對(duì)其中一種猜想加以證明；(2)繼續(xù)觀察4，3，5；6，8，10；，8，15，17；……，可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，且從4起也沒有間斷過。請(qǐng)你直接用m(m為偶數(shù)且m≥4)的代數(shù)式來表示他們的股和弦.27.如圖，反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)的圖象與二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)相交于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為1，3，且AB=．求反比例函數(shù)的解析式；求二次函數(shù)的解析式．（3）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．28．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB‖CD,已知,，，以所在直線為軸，為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，將等腰梯形ABCD繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到等腰梯形OEFG（O、E、F、G分別是A、B、C、D旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）（如圖）.⑴在直線DC上是否存在一點(diǎn)，使為等腰三角形，若存在，寫出出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.⑵將等腰梯形ABCD沿軸的正半軸平行移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)后的（0<x≤6），等腰梯形ABCD與等腰梯形OEFG重疊部分的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.第28題圖第28題圖數(shù)學(xué)模擬測試卷參考答案選擇題：1.B2.A3.C4.B5.C6.A7.A8.C二、填空題：9.-3，2，510.x≥-211.2.7×10812.體操13.-EQ\F(3,4)14.3--415.416.1.517.x＜-1或x＞318.（1+EQ\R(,5)，0）三、解答題：19.（1）＝－EQ\F(1,2)（4分）（2）x=4y=5（4分）20.(1)＝1+2EQ\R(,2)（分式統(tǒng)分對(duì)得3分，約分對(duì)得5分，結(jié)果對(duì)得8分）(2)答案不唯一．可供參考的有：相離： 1分相切： 2分相交： 3分其它： 4分21.證對(duì)DE＝AB得2分；⊿ABF≌⊿DEA得1分，證對(duì)得5分22.1）38%（2分）2）A＝0.25B＝840各得2分3）2本（得2分）23.1）P＝EQ\F(1,2)（1分）2）列表或畫樹狀圖對(duì)得3分∵P（小小貝勝）＝EQ\F(5,8),P（小晶勝）＝EQ\F(3,8).∴不公平（得3分）修改規(guī)則：隨機(jī)抽取一張卡片,記下數(shù)字放回,洗勻后再抽一張.將抽取的第一張、第二張卡片上的數(shù)字分別作為十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,若組成的兩位數(shù)不超過26，則小貝勝,反之小晶勝.（得3分）24.1）C（6，2）；D（2，0）各得1分2）2EQ\R(,5)；900各得1分3）EQ\F(5,4)得1分4）直線EC與⊙D相切得1分證CD2＋CE2＝DE2＝25得2分得∠DCE＝900得1分∴直線EC與⊙D相切得1分25.1）x+40＞180且x≤180得2分∴140＜x≤180得1分2）設(shè)原計(jì)劃小明家購買x大米得1分4×EQ\F(500,x)=5×EQ\F(500,x+1)得2分解得：x＝160得2分經(jīng)檢驗(yàn)：x＝160是原方程的根得1分答：原計(jì)劃小明家購買160大米得1分26.1)勾＝n，股＝(n2-1)，得1分弦5＝(n2+1)得1分關(guān)系:=1\*GB3①n2+[(n2-1)]2＝[(n2+1)]2得2分=2\*GB3②[(n2-1)+(n2+1)]=n2得2分證略得2分2）股＝(m2-4),弦＝(m2+4)各得1分27.1）作AC⊥x軸于C，作BD⊥x軸于D，作AE⊥x軸于E，算得AE＝4得1分又A（K，1），B（K，3）得2分K－K＝4∴K＝6∴y＝EQ\F(6,x)得3分2）y=－x2+x-8得2分3)y=－x+2或y=－x－2各得4分28.1）P（-2，2），P（0，2）各