一元二次方程與實際問題-平均變化率問題課件

28.3用一元二次方程解決實際問題（2）平均變化率問題學(xué)習(xí)活動一：溫故知新1.小明學(xué)習(xí)非常認(rèn)真，學(xué)習(xí)成績直線上升，第一次月考數(shù)學(xué)成績是a分，第二次月考增長了10%，第三次月考又增長了10%，他第二次數(shù)學(xué)成績是

，第三次數(shù)學(xué)成績是

。第三次第二次第一次aa+aX10%a(1+10%)+a(1+10%)X10%a（1+10%）2a（1+10%）a學(xué)習(xí)活動一：溫故知新2.國慶節(jié)期間，商場為了促銷搞了兩次降價活動，某品牌上衣原價a元，第一次價格降低了10%，第二次價格又降低了10%，第一次促銷活動中該上衣價格是

，第二次促銷活動中該上衣的價格是

。a（1-10%）a（1-10%）2學(xué)習(xí)活動二：列方程解平均降低率問題

2、市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從原來每盒60元降至現(xiàn)在的48.6元，則平均每次降價的百分率是多少？解：設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意得：

60（1-x）2=48.6整理得：（1-x）2=0.81，1-x=0.9，1-x=-0.9，解得：x1=0.1,x2=1.9.（不合題意，舍去）答：平均每次降價的百分率是10％.學(xué)習(xí)活動三：歸納總結(jié)，尋找規(guī)律。1.在上面兩道問題中，從原來的量到變化后的量都進(jìn)行了幾次變化？每次的變化率相等嗎？像這種平均變化率的的問題，列方程時有沒有規(guī)律可循呢？

兩次增長后的量=兩次降低后的量=2、反之，若為兩次降低，則平均降低率公式為a(1-x)2=b直接開平方法原來的量(1+增長率)2原來的量(1-增長率)2若原來的量為a,平均增長率是x,增長后的量為b則第1次增長后的量是a(1+x)=b第2次增長后的量是a(1+x)2=b……第n次增長后的量是a(1+x)n=b這就是重要的增長率公式.

學(xué)以致用1、某廠今年一月的產(chǎn)量為500噸,三月的產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=5002、我國西部某縣，2002年的貧困人口約為16萬人，該縣計劃到2004年使貧困人口降至10.24萬人，若貧困人口平均每年減少的百分率是x，列方程得。B16（1-x）2=10.24中考鏈接:1.(河北)某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2007年投入3000萬元，預(yù)計2009年投入5000萬元．設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．3000（1+x）2=5000B．3000x2=5000C．3000（1+x℅）2=5000D．3000（1+x）+3000（1+x）2=50002.某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預(yù)