《三元一次方程組的解法》課件1

人教版·數學·七年級（下）第8章二元一次方程組8.4三元一次方程組的解法第1課時人教版·數學·七年級（下）第8章二元一次方程組1.了解三元一次方程組的概念。2.能解簡單的三元一次方程組，在解的過程中進一步體會“消元”思想。學習目標1.了解三元一次方程組的概念。學習目標知識回顧含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.二元一次方程的概念是什么？代入法和加減法.實質是：消元.解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？它們的實質是什么？知識回顧含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的課堂導入前面我們學習了二元一次方程組及其解法.有些含有兩個未知數的問題，可以列出二元一次方程組來解決，實際上，有不少問題含有更多未知數，這時又該怎么解決呢？這節(jié)課我們就來學習三元一次方程組及其解法.課堂導入前面我們學習了二元一次方程組及其解法.有些含有兩個未新知探究知識點1：三元一次方程組的概念小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍．求1元、2元和5元的紙幣各多少張.例題中有哪些未知量？未知量有1元、2元和5元的紙幣數量.新知探究知識點1：三元一次方程組的概念小明手頭有12張面(1)求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？因此，這個三元一次方程組的解為測量的數據如圖所示，則桌子的高度為()把y=2代入③，得x=8.小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍．求1元、2元和5元的紙幣各多少張.含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.解三元一次方程組的一般步驟：由于丙隊完成全部工程的期限已超過15天，所以不可能被選用，答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張．因此，這個三元一次方程組的解為1元張數+2元張數+5元張數=12(張)8．利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子的高度，有些含有兩個未知數的問題，可以列出二元一次方程組來解決，實際上，有不少問題含有更多未知數，這時又該怎么解決呢？這節(jié)課我們就來學習三元一次方程組及其解法.因此，這個三元一次方程組的解為前面我們學習了二元一次方程組及其解法.例題中有哪些等量關系？把x=3，y=-1代入①，得3+3×(-1)+2z=2，解得z=1.組成三元一次方程組的某個方程，可以是一元一次方程或二元一次方程或三元一次方程.②+③，得4x-y=2.新知探究1元張數+2元張數+5元張數=12(張)所有紙幣面值之和=22(元)1元張數=4×2元張數小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍．求1元、2元和5元的紙幣各多少張.例題中有哪些等量關系？(1)求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？新知探究1新知探究可設1元、2元和5元的紙幣分別為x張、y

張和z張．1元張數+2元張數+5元張數=12(張)所有紙幣面值之和=22(元)1元張數=4×2元張數如何用三元一次方程組表示上面的三個等量關系？新知探究可設1元、2元和5元的紙幣分別為x張、新知探究方程組含有三個未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.組成三元一次方程組的某個方程，可以是一元一次方程或二元一次方程或三元一次方程.只要保證方程組一共有三個未知數即可.新知探究方程組含有三個未知數，每個方程中含未知數的項的次數都跟蹤訓練下列方程組中，是三元一次方程組的是()

四個未知數不是整式方程次數為2A本題源于《教材幫》跟蹤訓練下列方程組中，是三元一次方程組的是()

新知探究知識點2：解三元一次方程組如何解這個三元一次方程組呢？解三元一次方程組的基本思路：三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程新知探究知識點2：解三元一次方程組如何解這個三元一次方程組呢新知探究①②③解：將③代入①②，得即解這個方程組，得新知探究①②③解：將③代入①②，得即解這個方程組，得新知探究①②③把y=2代入③，得x=8.因此，這個三元一次方程組的解為答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張．還有其他方法嗎？新知探究①②③把y=2代入③，得x=8.因此，這個新知探究①②③解：①×5-②，得4x+3y=38.④③與④組成方程組解這個方程組，得新知探究①②③解：①×5-②，得4x+3y=38.④人教版·數學·七年級（下）解：②×3+③，得11x+10z=35.甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共5500元．(4)求解：解這個一元一次方程，求出第三個未知數的值；8．利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子的高度，解三元一次方程組的一般步驟：下列方程組中，是三元一次方程組的是()例題中有哪些等量關系？將求得的三個未知數的值用“{”寫在一起4三元一次方程組的解法利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程與另外兩個方程分別組成方程組，消去兩個方程組中的同一個未知數，得到關于另外兩個未知數的二元一次方程組.所以x+y+z=8.小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍．求1元、2元和5元的紙幣各多少張.前面我們學習了二元一次方程組及其解法.1元張數+2元張數+5元張數=12(張)(2)求解：解這個二元一次方程組，求出兩個未知數的值；例題中有哪些等量關系？因此，這個三元一次方程組的解為又因為甲隊完成全部工程需花8000元，首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置，新知探究①②③把x=8，y=2代入①，得8+2+z=12，解得z=2.因此，這個三元一次方程組的解為答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張．人教版·數學·七年級（下）新知探究①②③把x=8甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共5500元．解：②×3+③，得11x+10z=35.(2)若要求不超過15天完成全部工程，8．利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子的高度，8．利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子的高度，答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張．三種球共41個，求三種球各有多少個？甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共5500元．三種球共41個，求三種球各有多少個？1元張數+2元張數+5元張數=12(張)把x=5，z=-2代入②，得2×5+3y-2=9，答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張．例題中有哪些等量關系？解三元一次方程組的基本思路：把x=8，y=2代入①，得8+2+z=12，解得z=2.因此，這個三元一次方程組的解為例題中有哪些等量關系？(2)求解：解這個二元一次方程組，求出兩個未知數的值；所有紙幣面值之和=22(元)解三元一次方程組的一般步驟：新知探究解三元一次方程組的一般步驟：(1)消元：利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程與另外兩個方程分別組成方程組，消去兩個方程組中的同一個未知數，得到關于另外兩個未知數的二元一次方程組；(2)求解：解這個二元一次方程組，求出兩個未知數的值；(3)回代：將求得的兩個未知數的值代入原方程組中系數比較簡單的方程，得到一個一元一次方程；甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共550新知探究(5)寫解：將求得的三個未知數的值用“{”寫在一起.解三元一次方程組時，先觀察三個方程中各未知數系數的特點及整個式子的特點，然后確定先消去的未知數，再靈活選擇代入消元法或加減消元法將“三元”化為“二元”.(4)求解：解這個一元一次方程，求出第三個未知數的值；新知探究(5)寫解：將求得的三個未知數的值用“{”寫在一起.新知探究例1

解三元一次方程組①②③對于這個方程組，消哪個元比較方便？方程①只含x、z，因此，可以由②③消去y，得到的方程可與①組成一個二元一次方程組.新知探究例1解三元一次方程組①②③對于這個方程組，新知探究解：②×3+③，得11x+10z=35.④①與④組成方程組解這個方程組，得把x=5，z=-2代入②，得2×5+3y-2=9，所以因此，這個三元一次方程組的解為你還有其他解法嗎？試一試，并與這種解法進行比較.新知探究解：②×3+③，得11x+10z=35.④①與④跟蹤訓練

解：①×2+②，得5x+8y=7.④③與④組成方程組解這個方程組，得把x=3，y=-1代入①，得3+3×(-1)+2z=2，解得z=1.因此，這個三元一次方程組的解為本題源于《教材幫》跟蹤訓練

解：①×2+②，得5x+8y=7.④③與④組成隨堂練習本題源于《教材幫》

加減消元法B隨堂練習本題源于《教材幫》

加減消元法B隨堂練習

解析：3個方程左右兩邊分別相加，得3x+3y+3z=24，所以x+y+z=8.A本題源于《教材幫》隨堂練習

解析：3個方程左右兩邊分別相加，得3x+3y+

解：①+③，得5x+y=7.④④與⑤組成方程組解這個方程組，得把x=1，y=2代入②，得1+2+z=6，解得z=3.因此，這個三元一次方程組的解為②+③，得4x-y=2.⑤隨堂練習本題源于《教材幫》

解：①+③，得5x+y=7.④④與⑤組成方程組解這個方1元張數+2元張數+5元張數=12(張)小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍．求1元、2元和5元的紙幣各多少張.1元張數+2元張數+5元張數=12(張)又因為甲隊完成全部工程需花8000元，把x=1，y=2代入②，得1+2+z=6，解得z=3.8．利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子的高度，解：①×2+②，得5x+8y=7.答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張．解：②×3+③，得11x+10z=35.解三元一次方程組的一般步驟：解：①×2+②，得5x+8y=7.小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍．求1元、2元和5元的紙幣各多少張.11．某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元；把x=5，z=-2代入②，得2×5+3y-2=9，(2)若要求不超過15天完成全部工程，把x=3，y=-1代入①，得3+3×(-1)+2z=2，解得z=1.對于這個方程組，消哪個元比較方便？(2)求解：解這個二元一次方程組，求出兩個未知數的值；知識點1：三元一次方程組的概念甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共5500元．課堂小結解三元一次方程組的步驟：利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程與另外兩個方程分別組成方程組，消去兩個方程組中的同一個未知數，得到關于另外兩個未知數的二元一次方程組.①消元解這個二元一次方程組，求出兩個未知數的值②求解將求得的兩個未知數的值代入原方程組中系數比較簡單的方程，得到一個一元一次方程③回代解這個一元一次方程，求出第三個未知數的值④求解將求得的三個未知數的值用“{”寫在一起⑤寫解1元張數+2元張數+5元張數=12(張)課堂小結解三元B

BA

Az＋510－2z1

z＋510－2z1《三元一次方程組的解法》課件1《三元一次方程組的解法》課件16．學校的籃球數比排球數的2倍少3個，足球數與排球數的比是2∶3，三種球共41個，求三種球各有多少個？6．學校的籃球數比排球數的2倍少3個，足球數與排球數的比是2三種球共41個，求三種球各有多少個？人教版·數學·七年級（下）把x=5，z=-2代入②，得2×5+3y-2=9，6．學校的籃球數比排球數的2倍少3個，足球數與排球數的比是2∶3，知識點1：三元一次方程組的概念含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.(2)若要求不超過15天完成全部工程，8．利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子的高度，解三元一次方程組的步驟：答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張．所有紙幣面值之和=22(元)例題中有哪些等量關系？將求得的三個未知數的值用“{”寫在一起小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍．求1元、2元和5元的紙幣各多少張.解：②×3+③，得11x+10z=35.解三元一次方程組時，先觀察三個方程中各未知數系數的特點及整個式子的特點，然后確定先消去的未知數，再靈活選擇代入消元法或加減消元法將“三元”化為“二元”.小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍．求1元、2元和5元的紙幣各多少張.甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共5500元．你還有其他解法嗎？試一試，并與這種解法進行比較.問由哪隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由．A

三種球共41個，求三種球各有多少個？A8．利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置，測量的數據如圖所示，則桌子的高度為(

)A.65cmB．70cmC．75cmD．80cmC8．利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子的高度，C10

10《三元一次方程組的解法》課件1《三元一次方程組的解法》課件111．某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元；乙、丙兩隊合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊共9500元；甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共5500元．(1)求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？(2)若要求不超過15天完成全部工程，問由哪隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由．11．某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8《三元一次方程組的解法》課件1由于丙隊完成全部工程的期限已超過15天，所以不可能被選用，又因為甲隊完成全部工程需花8000元，由乙隊完成全部工程需花9750元，故由甲隊單獨完成此項工程花錢最少由于丙隊完成全部工程的期限已超過15天，所以不可能被選用，再見再見人教版·數學·七年級（下）第8章二元一次方程組8.4三元一次方程組的解法第1課時人教版·數學·七年級（下）第8章二元一次方程組1.了解三元一次方程組的概念。2.能解簡單的三元一次方程組，在解的過程中進一步體會“消元”思想。學習目標1.了解三元一次方程組的概念。學習目標知識回顧含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.二元一次方程的概念是什么？代入法和加減法.實質是：消元.解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？它們的實質是什么？知識回顧含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的課堂導入前面我們學習了二元一次方程組及其解法.有些含有兩個未知數的問題，可以列出二元一次方程組來解決，實際上，有不少問題含有更多未知數，這時又該怎么解決呢？這節(jié)課我們就來學習三元一次方程組及其解法.課堂導入前面我們學習了二元一次方程組及其解法.有些含有兩個未新知探究知識點1：三元一次方程組的概念小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍．求1元、2元和5元的紙幣各多少張.例題中有哪些未知量？未知量有1元、2元和5元的紙幣數量.新知探究知識點1：三元一次方程組的概念小明手頭有12張面(1)求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？因此，這個三元一次方程組的解為測量的數據如圖所示，則桌子的高度為()把y=2代入③，得x=8.小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍．求1元、2元和5元的紙幣各多少張.含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.解三元一次方程組的一般步驟：由于丙隊完成全部工程的期限已超過15天，所以不可能被選用，答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張．因此，這個三元一次方程組的解為1元張數+2元張數+5元張數=12(張)8．利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子的高度，有些含有兩個未知數的問題，可以列出二元一次方程組來解決，實際上，有不少問題含有更多未知數，這時又該怎么解決呢？這節(jié)課我們就來學習三元一次方程組及其解法.因此，這個三元一次方程組的解為前面我們學習了二元一次方程組及其解法.例題中有哪些等量關系？把x=3，y=-1代入①，得3+3×(-1)+2z=2，解得z=1.組成三元一次方程組的某個方程，可以是一元一次方程或二元一次方程或三元一次方程.②+③，得4x-y=2.新知探究1元張數+2元張數+5元張數=12(張)所有紙幣面值之和=22(元)1元張數=4×2元張數小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍．求1元、2元和5元的紙幣各多少張.例題中有哪些等量關系？(1)求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？新知探究1新知探究可設1元、2元和5元的紙幣分別為x張、y

張和z張．1元張數+2元張數+5元張數=12(張)所有紙幣面值之和=22(元)1元張數=4×2元張數如何用三元一次方程組表示上面的三個等量關系？新知探究可設1元、2元和5元的紙幣分別為x張、新知探究方程組含有三個未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.組成三元一次方程組的某個方程，可以是一元一次方程或二元一次方程或三元一次方程.只要保證方程組一共有三個未知數即可.新知探究方程組含有三個未知數，每個方程中含未知數的項的次數都跟蹤訓練下列方程組中，是三元一次方程組的是()

四個未知數不是整式方程次數為2A本題源于《教材幫》跟蹤訓練下列方程組中，是三元一次方程組的是()

新知探究知識點2：解三元一次方程組如何解這個三元一次方程組呢？解三元一次方程組的基本思路：三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程新知探究知識點2：解三元一次方程組如何解這個三元一次方程組呢新知探究①②③解：將③代入①②，得即解這個方程組，得新知探究①②③解：將③代入①②，得即解這個方程組，得新知探究①②③把y=2代入③，得x=8.因此，這個三元一次方程組的解為答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張．還有其他方法嗎？新知探究①②③把y=2代入③，得x=8.因此，這個新知探究①②③解：①×5-②，得4x+3y=38.④③與④組成方程組解這個方程組，得新知探究①②③解：①×5-②，得4x+3y=38.④人教版·數學·七年級（下）解：②×3+③，得11x+10z=35.甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共5500元．(4)求解：解這個一元一次方程，求出第三個未知數的值；8．利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子的高度，解三元一次方程組的一般步驟：下列方程組中，是三元一次方程組的是()例題中有哪些等量關系？將求得的三個未知數的值用“{”寫在一起4三元一次方程組的解法利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程與另外兩個方程分別組成方程組，消去兩個方程組中的同一個未知數，得到關于另外兩個未知數的二元一次方程組.所以x+y+z=8.小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍．求1元、2元和5元的紙幣各多少張.前面我們學習了二元一次方程組及其解法.1元張數+2元張數+5元張數=12(張)(2)求解：解這個二元一次方程組，求出兩個未知數的值；例題中有哪些等量關系？因此，這個三元一次方程組的解為又因為甲隊完成全部工程需花8000元，首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置，新知探究①②③把x=8，y=2代入①，得8+2+z=12，解得z=2.因此，這個三元一次方程組的解為答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張．人教版·數學·七年級（下）新知探究①②③把x=8甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共5500元．解：②×3+③，得11x+10z=35.(2)若要求不超過15天完成全部工程，8．利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子的高度，8．利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子的高度，答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張．三種球共41個，求三種球各有多少個？甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共5500元．三種球共41個，求三種球各有多少個？1元張數+2元張數+5元張數=12(張)把x=5，z=-2代入②，得2×5+3y-2=9，答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張．例題中有哪些等量關系？解三元一次方程組的基本思路：把x=8，y=2代入①，得8+2+z=12，解得z=2.因此，這個三元一次方程組的解為例題中有哪些等量關系？(2)求解：解這個二元一次方程組，求出兩個未知數的值；所有紙幣面值之和=22(元)解三元一次方程組的一般步驟：新知探究解三元一次方程組的一般步驟：(1)消元：利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程與另外兩個方程分別組成方程組，消去兩個方程組中的同一個未知數，得到關于另外兩個未知數的二元一次方程組；(2)求解：解這個二元一次方程組，求出兩個未知數的值；(3)回代：將求得的兩個未知數的值代入原方程組中系數比較簡單的方程，得到一個一元一次方程；甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共550新知探究(5)寫解：將求得的三個未知數的值用“{”寫在一起.解三元一次方程組時，先觀察三個方程中各未知數系數的特點及整個式子的特點，然后確定先消去的未知數，再靈活選擇代入消元法或加減消元法將“三元”化為“二元”.(4)求解：解這個一元一次方程，求出第三個未知數的值；新知探究(5)寫解：將求得的三個未知數的值用“{”寫在一起.新知探究例1

解三元一次方程組①②③對于這個方程組，消哪個元比較方便？方程①只含x、z，因此，可以由②③消去y，得到的方程可與①組成一個二元一次方程組.新知探究例1解三元一次方程組①②③對于這個方程組，新知探究解：②×3+③，得11x+10z=35.④①與④組成方程組解這個方程組，得把x=5，z=-2代入②，得2×5+3y-2=9，所以因此，這個三元一次方程組的解為你還有其他解法嗎？試一試，并與這種解法進行比較.新知探究解：②×3+③，得11x+10z=35.④①與④跟蹤訓練

解：①×2+②，得5x+8y=7.④③與④組成方程組解這個方程組，得把x=3，y=-1代入①，得3+3×(-1)+2z=2，解得z=1.因此，這個三元一次方程組的解為本題源于《教材幫》跟蹤訓練

解：①×2+②，得5x+8y=7.④③與④組成隨堂練習本題源于《教材幫》

加減消元法B隨堂練習本題源于《教材幫》

加減消元法B隨堂練習

解析：3個方程左右兩邊分別相加，得3x+3y+3z=24，所以x+y+z=8.A本題源于《教材幫》隨堂練習

解析：3個方程左右兩邊分別相加，得3x+3y+

解：①+③，得5x+y=7.④④與⑤組成方程組解這個方程組，得把x=1，y=2代入②，得1+2+z=6，解得z=3.因此，這個三元一次方程組的解為②+③，得4x-y=2.⑤隨堂練習本題源于《教材幫》

解：①+③，得5x+y=7.④④與⑤組成方程組解這個方1元張數+2元張數+5元張數=12(張)小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍．求1元、2元和5元的紙幣各多少張.1元張數+2元張數+5元張數=12(張)又因為甲隊完成全部工程需花8000元，把x=1，y=2代入②，得1+2+z=6，解得z=3.8．利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子的高度，解：①×2+②，得5x+8y=7.答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張．解：②×3+③，得11x+10z=35.解三元一次方程組的一般步驟：解：①×2+②，得5x+8y=7.小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍．求1元、2元和5元的紙幣各多少張.11．某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元；把x=5，z=-2代入②，得2×5+3y-2=9，(2)若要求不超過15天完成全部工程，把x=3，y=-1代入①，得3+3×(-1)+2z=2，解得z=1.對于這個方程組，消哪個元比較方便？(2)求解：解這個二元一次方程組，求出兩個未知數的值；知識點1：三元一次方程組的概念甲、丙兩隊合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊共5500元．課堂小結解三元一次方程組的步驟：利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程與另外兩個方程分別組成方程組，消去兩個方程組中的同一個未知數，得到關于另外兩個未知數的二元一次方程組.①消元解這個二元一次方程組，求出兩個未知數的值②求解將求得的兩個未知數的值代入原方程組中系數比較簡單的方程，得到一個一元一次方程③回代解這個一元一次方程，求出第三個未知數的值④求解將求得的三個未知數的值用“{”寫在一起⑤寫解1元張數+2元張數+5元張數=12(張)課堂小結解三元B

BA

Az＋510