《完全平方公式》課件-(公開課)2022新人教版-

開心走進數(shù)學課堂(a±

b)2=a2±2ab+

b2

請拿出你的導學案、 還有你的激情.開心走進數(shù)學課堂(a±b)2=a2±2ab+b2請拿出11.

能利用添(去)括號法則把多項式進行恒等變形；2.靈活應用乘法公式進行有關的計算;學習目標1.能利用添(去)括號法則把多項式進行恒等變形；學習目標2(1)a+b-c

=a+(b+c)

（）

(2)-(7-a)

=-7+a

（）

(3)

a-2b-c=(a-c)-2b（）

(4)-a2-4b2+4ab

=-(a2-4ab+4b2)

（）

預習檢測×××√(1)a+b-c=a+(b+c)（）31、先一對一討論，再組內互相交流，

如有疑問用紅筆標出。2、弄懂各題的解題方法的同時，注意

總結題目的解題規(guī)律和易錯點，3、提前討論完的坐下改錯,整理學案。4、學以致靜,專心投入!小組討論重點討論學案的錯題；方式內容：1、先一對一討論，再組內互相交流，小組討論重點討論學案的錯題4

題目

地點展示點評

三(2)抄題1板1組2組

三(3)抄題2板3組4組

例3(1)抄題3板5組6組

三(4)5板7組8組

三26板9組展示、點評、分工表題目5課堂檢測

已知x2+y2=25,xy=12,

則x+y=_______智者提速±7課堂檢測已知x2+y2=25,xy=12,智者提速±76完全平方公式兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍。完全平方公式兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上（7(1)（a+b）2=a2+b2

（）

(2)（7-a）2=49-14a+a2

（）(3)(a+2b）2=a2+2ab+2b2（）

(4)（a-2b）2=a2-4ab-4b2

（）

判斷正誤:×××√(1)（a+b）2=a2+b2（）8公式變形1：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2完全平方公式公式變形1：(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式9公式變形2：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2完全平方公式公式變形2：(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式10在橫線上添上適當?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立強化訓練22ab2ab4ab在橫線上添上適當?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立強化訓練22ab2ab411強化訓練41、如果x2+kx+81是一個完全平方式，則k=_____2、如果x2+2kx+36是一個完全平方式，則k=_____

±18±6強化訓練41、如果x2+kx+81是一個完全平方式，則k=_12強化訓練55.如果x2-4x+m2是一個完全平方式，則m=_____

16±2y26.如果4x2-xy+m是一個完全平方式，則m=_____

強化訓練55.如果x2-4x+m2是一個完全平方式，則m=_13課堂檢測

已知x2+y2=25,xy=12,

則x+y=_______智者提速±7課堂檢測已知x2+y2=25,xy=12,智者提速±714強化訓練3（1）已知a+b=1,ab=-2,

則a2+b2=_______

(2)已知x-y=9,xy=8,

則x2+y2=____（3）已知(x+y)2=25,(x-y)2=16

則xy=______597強化訓練3（1）已知a+b=1,ab=-2,597151.

熟記完全平方公式；2.靈活應用完全平方公式進行有關的計算;學習目標1.熟記完全平方公式；學習目標16課堂檢測智者提速簡便計算：

1、20122-2011×20132、(2+1)(22+1)(24+1)…(32n+1)

課堂檢測智者提速簡便計算：1、20122-2011×217完全平方公式兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍。(a±b)2=a2±2ab+b2

首平方，尾平方，積的2倍放中央

,2倍符號看前方。完全平方公式兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上（18公式推廣：公式推廣：19課堂檢測課堂檢測20填空:-2x4-4ab綜合嘗試,實踐應用-2ab填空:-2x4-4ab綜合嘗試,實踐應用-2ab21特征（1）有一項相同，另一項符號相反，積等于相同項的平方減去相反數(shù)項的平方。（2）公式中的a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項式或多項式。(a+b)(a?b)=a2?b2認識平方差公式注：必須符合平方差公式特征的代數(shù)式才能用平方差公式!!特征（1）有一項相同，另一項符號相反，積等于相同項的平方減去224x2+9y2+12xy36x2+25-60x4a2+b2-4ab9a2+4b2-12ab4x2+9y2+12xy36x2+25-60x4a2+b2-23首平方，尾平方．首尾之積２倍末尾放這樣可以加快做題速度哦！首平方，這樣可以加快做題速度哦！24（1）判斷下列計算是否正確:√√對一個加2分（1）判斷下列計算是否正確:√√對一個加2分25《完全平方公式》課件-(公開課)2022新人教版-26《完全平方公式》課件-(公開課)2022新人教版-27你能又快又準的算出下列各式的結果嗎?你能又快又準的算出下列各式的結果嗎?28創(chuàng)新提升創(chuàng)新提升291、計算：1996×2004解：1996×2004=（2000-4）（2000+4）=20002-42

=4000000-16=39999841、計算：1996×2004解：1996×200430想輕松一下嗎?開心時刻想輕松一下嗎?開心時刻31開心走進數(shù)學課堂開心走進數(shù)學課堂32智力戰(zhàn)車智力戰(zhàn)車33乘法公式(2)乘法公式(2)34思考bb小杰家附近有一個邊長為

米的正方形的廣場.十一期間為了美化環(huán)境,在廣場的兩邊修了米寬的綠化帶.你能說出改造后的廣場面積是多少嗎?思考bb小杰家附近有一個邊長為米的正方形的廣場.十一期間35思考問題:?結論1:結論2:思考問題:?結論1:結論2:36ababb2?ababb2?37加油思考！第二關尋找規(guī)律體驗成功加油第二關尋體38你有什么好辦法記住公式嗎？你有什么好辦法39第三關理解公式融會貫通第理解公式融會貫通40第四關實際應用第實際應用41

進才北校2006年的綠化面積是(a+2)2平方米,我校2005年的綠化面積是(a2-4a+5)平方米,求進才北校2006年比2005年綠化面積增加多少平方米?實際應用解:由題意得:

(a+2)2-(a2-4a+5)=a2+4a+4-a2+4a-5=(8a-1)平方米答:進才北校2006年比2005年綠化面積增加(8a-1)平方米.不要忘記加括號哦進才北校2006年的綠化面積是(a+2)2平42今天的數(shù)學課你的收獲是什么?還有疑問嗎？課堂小結今天的數(shù)學課課堂小結43提高訓練：2.你會計算嗎?3.思考:

……你能發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律嗎?提高訓練：2.你會計算44今天明星隊是?恭喜你們!今天明星隊是?恭喜你們!45衷心感謝你們的合作!衷心感謝你們的合作!46開心走進數(shù)學課堂(a±

b)2=a2±2ab+

b2

請拿出你的導學案、 還有你的激情.開心走進數(shù)學課堂(a±b)2=a2±2ab+b2請拿出471.

能利用添(去)括號法則把多項式進行恒等變形；2.靈活應用乘法公式進行有關的計算;學習目標1.能利用添(去)括號法則把多項式進行恒等變形；學習目標48(1)a+b-c

=a+(b+c)

（）

(2)-(7-a)

=-7+a

（）

(3)

a-2b-c=(a-c)-2b（）

(4)-a2-4b2+4ab

=-(a2-4ab+4b2)

（）

預習檢測×××√(1)a+b-c=a+(b+c)（）491、先一對一討論，再組內互相交流，

如有疑問用紅筆標出。2、弄懂各題的解題方法的同時，注意

總結題目的解題規(guī)律和易錯點，3、提前討論完的坐下改錯,整理學案。4、學以致靜,專心投入!小組討論重點討論學案的錯題；方式內容：1、先一對一討論，再組內互相交流，小組討論重點討論學案的錯題50

題目

地點展示點評

三(2)抄題1板1組2組

三(3)抄題2板3組4組

例3(1)抄題3板5組6組

三(4)5板7組8組

三26板9組展示、點評、分工表題目51課堂檢測

已知x2+y2=25,xy=12,

則x+y=_______智者提速±7課堂檢測已知x2+y2=25,xy=12,智者提速±752完全平方公式兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍。完全平方公式兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上（53(1)（a+b）2=a2+b2

（）

(2)（7-a）2=49-14a+a2

（）(3)(a+2b）2=a2+2ab+2b2（）

(4)（a-2b）2=a2-4ab-4b2

（）

判斷正誤:×××√(1)（a+b）2=a2+b2（）54公式變形1：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2完全平方公式公式變形1：(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式55公式變形2：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2完全平方公式公式變形2：(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式56在橫線上添上適當?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立強化訓練22ab2ab4ab在橫線上添上適當?shù)拇鷶?shù)式，使等式成立強化訓練22ab2ab457強化訓練41、如果x2+kx+81是一個完全平方式，則k=_____2、如果x2+2kx+36是一個完全平方式，則k=_____

±18±6強化訓練41、如果x2+kx+81是一個完全平方式，則k=_58強化訓練55.如果x2-4x+m2是一個完全平方式，則m=_____

16±2y26.如果4x2-xy+m是一個完全平方式，則m=_____

強化訓練55.如果x2-4x+m2是一個完全平方式，則m=_59課堂檢測

已知x2+y2=25,xy=12,

則x+y=_______智者提速±7課堂檢測已知x2+y2=25,xy=12,智者提速±760強化訓練3（1）已知a+b=1,ab=-2,

則a2+b2=_______

(2)已知x-y=9,xy=8,

則x2+y2=____（3）已知(x+y)2=25,(x-y)2=16

則xy=______597強化訓練3（1）已知a+b=1,ab=-2,597611.

熟記完全平方公式；2.靈活應用完全平方公式進行有關的計算;學習目標1.熟記完全平方公式；學習目標62課堂檢測智者提速簡便計算：

1、20122-2011×20132、(2+1)(22+1)(24+1)…(32n+1)

課堂檢測智者提速簡便計算：1、20122-2011×263完全平方公式兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍。(a±b)2=a2±2ab+b2

首平方，尾平方，積的2倍放中央

,2倍符號看前方。完全平方公式兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上（64公式推廣：公式推廣：65課堂檢測課堂檢測66填空:-2x4-4ab綜合嘗試,實踐應用-2ab填空:-2x4-4ab綜合嘗試,實踐應用-2ab67特征（1）有一項相同，另一項符號相反，積等于相同項的平方減去相反數(shù)項的平方。（2）公式中的a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項式或多項式。(a+b)(a?b)=a2?b2認識平方差公式注：必須符合平方差公式特征的代數(shù)式才能用平方差公式!!特征（1）有一項相同，另一項符號相反，積等于相同項的平方減去684x2+9y2+12xy36x2+25-60x4a2+b2-4ab9a2+4b2-12ab4x2+9y2+12xy36x2+25-60x4a2+b2-69首平方，尾平方．首尾之積２倍末尾放這樣可以加快做題速度哦！首平方，這樣可以加快做題速度哦！70（1）判斷下列計算是否正確:√√對一個加2分（1）判斷下列計算是否正確:√√對一個加2分71《完全平方公式》課件-(公開課)2022新人教版-72《完全平方公式》課件-(公開課)2022新人教版-73你能又快又準的算出下列各式的結果嗎?你能又快又準的算出下列各式的結果嗎?74創(chuàng)新提升創(chuàng)新提升751、計算：1996×2004解：1996×2004=（2000-4）（2000+4）=20002-42

=4000000-16=39999841、計算：1996×2004解：1996×200476想輕松一下嗎?開心時刻想輕松一下嗎?開心時刻77開心走進數(shù)學課堂開心走進數(shù)學課堂78智力戰(zhàn)車