22事件之間的關(guān)系與運(yùn)算新教材教師用書含2019新題

予頁(yè)習(xí)3.2事件之間的關(guān)系與運(yùn)算予頁(yè)習(xí)考點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)事件間的相互關(guān)系了解事件間的相互關(guān)系數(shù)學(xué)抽象互斥事件、對(duì)立事件理解互斥事件、對(duì)立事件的概念數(shù)據(jù)抽象、邏輯推理融自研灌?導(dǎo)學(xué)?曾斌?您問(wèn)題導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)教材P98-P101的內(nèi)容，思考以下問(wèn)題：.如何理解事件A包含事件B?事件A與事件B相等？.什么叫做并事件？什么叫做交事件？.什么叫做互斥事件？什么叫做對(duì)立事件？互斥事件與對(duì)立事件的聯(lián)系與區(qū)別是什么？＜新知初探.1.事件的關(guān)系及運(yùn)算定義表小法圖示包含關(guān)系一般地，對(duì)于事件A與事件B,如果事件A發(fā)生，則事件B二B發(fā)生,稱事件B包含事彳A（或事件A包含十事件B）B?A（或A__?_B）并事件給定事件A,B,由所有A中的樣本點(diǎn)與B中的樣本點(diǎn)組成的事件稱為A與B的也（或芷）A+B（或AUB）Od父事件給定事件A,B,由A與B中的公共樣本點(diǎn)組成的事件稱為A與B的社（或交）AB（或AAB）（AACiU￡互斥事件票定事件A,B,有事件A,B不能同時(shí)發(fā)AB=?（或AAB=?）o生則稱A與B互斥對(duì)立事件給定樣本空間◎與事件A,由◎中所后/、屬于A的樣本點(diǎn)組成的事件稱為A的對(duì)立事件記為AP(A)+P(A)=1HD2.概率加法公式(1)如果事件A與事件B互斥，則有P(A+B)=P(A)+P(B).一般地，如果Ai,A2,…,An是兩兩互斥的事件,則P(Al+A2+…+An)=P(Al)+P(A2)+…+P(An).(2)如果事件A與事件B互為對(duì)立事件，那么A+B為必然事件，則有P(A+B)=P(A)+P(B)=1.■名師點(diǎn)撥(1)互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系①區(qū)別：兩個(gè)事件A與B是互斥事件，包括如下三種情況：(i)若事件A發(fā)生，則事件B就不發(fā)生；(ii)若事件B發(fā)生，則事件A不發(fā)生；(iii)事件A,B都不發(fā)生.而兩個(gè)事件A,B是對(duì)立事件，僅有前兩種情況，因此事件A與B是對(duì)立事件，則A+B是必然事件，但若A與B是互斥事件，則A+B不一定是必然事件，亦即事件A的對(duì)立事件只有一個(gè)，而事件A的互斥事件可以有多個(gè).②聯(lián)系：互斥事件和對(duì)立事件在一次試驗(yàn)中都不可能同時(shí)發(fā)生，而事件對(duì)立是互斥的特殊情況，即對(duì)立必互斥，但互斥不一定對(duì)立.(2)從集合的角度理解互斥事件與對(duì)立事件①幾個(gè)事件彼此互斥，是指由各個(gè)事件所含的結(jié)果組成的集合的交集為空集.一②事件A的對(duì)立事件A所含的結(jié)果組成的集合，是全集中由事件A所含的結(jié)果組成的集合的補(bǔ)集.(3)對(duì)互斥事件的概率加法公式的三點(diǎn)認(rèn)識(shí)①前提條件：事件A與B是互斥事件，如果沒(méi)有這一條件，加法公式將不成立.②特殊情況：當(dāng)事件A與B是對(duì)立事件時(shí)，P(B)=1-P(A).可將其分解成一些概率較容易求的彼此③應(yīng)用方法：在求某些較復(fù)雜的事件的概率時(shí)，互斥的事件，或與其對(duì)立的事件，化整為零，化難為易.可將其分解成一些概率較容易求的彼此3我檢惻TOC\o"1-5"\h\zO判斷正誤(正確的打“，”，錯(cuò)誤的打"X”)(1)互斥事件一定對(duì)立.()(2)對(duì)立事件一定互斥.()(3)事件A與B的和事件的概率一定大于事件A的概率.()(4)事件A與B互斥，則有P(A)=1-P(B).()答案：(1)X(2)，(3)X(4)X輟一批產(chǎn)品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品.從這批產(chǎn)品中任意抽取5件，現(xiàn)給出以下四個(gè)事件：事件A:“恰有一件次品”；事件B:“至少有兩件次品”；事件C:“至少有一件次品”；事件D:“至多有一件次品”.并給出以下結(jié)論：①A+B=C;②D+B是必然事件；③A+B=B;④A+D=C.TOC\o"1-5"\h\z其中正確的序號(hào)是()A.①②B.③④C.①③D,②③解析：選A.A+B表示的事件：至少有一件次品，即事件C,所以①正確，③不正確；D+B表示的事件：至少有兩件次品或至多有一件次品，包括了所有情況，所以②正確；A+D表示的事件：至多有一件次品，即事件D,所以④不正確.?(2019廣西欽州市期末考試)抽查10件產(chǎn)品，設(shè)“至少抽到2件次品”為事件A,則A的對(duì)立事件是()A.至多抽到2件次品B,至多抽到2件正品C.至少抽到2件正品D.至多抽到1件次品解析：選D.因?yàn)椤爸辽俪榈?件次品”就是說(shuō)抽查10件產(chǎn)品中次品的數(shù)目至少有2個(gè)，所以A的對(duì)立事件是抽查10件產(chǎn)品中次品的數(shù)目最多有1個(gè).故選D.某產(chǎn)品分為優(yōu)質(zhì)品、合格品、次品三個(gè)等級(jí)，生產(chǎn)中出現(xiàn)合格品的概率為0.25,出現(xiàn)次品的概率為0.03,在該產(chǎn)品中任抽一件，則抽到優(yōu)質(zhì)品的概率為.

解析：由題意，在該產(chǎn)品中任抽一件,“抽到優(yōu)質(zhì)品與“抽到合格品或次品”是對(duì)立解析：由題意，在該產(chǎn)品中任抽一件,“抽到優(yōu)質(zhì)品與“抽到合格品或次品”是對(duì)立事件，所以在該產(chǎn)品中任抽一件，則抽到優(yōu)質(zhì)品的概率為P=1-0.25-0.03=0.72.答案：0.72講練互動(dòng)探究點(diǎn)互斥事件與對(duì)立事件的判斷例H某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，判斷下列每對(duì)事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對(duì)立事件.(1)恰有1名男生與恰有2名男生；(2)至少有1名男生與全是男生；(3)至少有1名男生與全是女生；(4)至少有1名男生與至少有1名女生.【解】判斷兩個(gè)事件是否互斥，就要考察它們是否能同時(shí)發(fā)生；判別兩個(gè)互斥事件是否對(duì)立，就要考察它們是否必有一個(gè)發(fā)生.(1)因?yàn)椤扒∮?名男生”與“恰有2名男生”不可能同時(shí)發(fā)生，所以它們是互斥事件；當(dāng)恰有2名女生時(shí)它們都不發(fā)生，所以它們不是對(duì)立事件.(2)因?yàn)榍∮?名男生時(shí)“至少有1名男生”與“全是男生”同時(shí)發(fā)生，所以它們不是互斥事件.(3)因?yàn)椤爸辽儆?名男生”與“全是女生”不可能同時(shí)發(fā)生，所以它們互斥；由于它們必有一個(gè)發(fā)生，所以它們是對(duì)立事件.(4)由于選出的是1名男生1名女生時(shí)“至少有1名男生”與“至少有1名女生”同時(shí)發(fā)生，所以它們不是互斥事件.⑴包含關(guān)系、相等關(guān)系的判定①事件的包含關(guān)系與集合的包含關(guān)系相似;②兩事件相等的實(shí)質(zhì)為相同事件，即同時(shí)發(fā)生或同時(shí)不發(fā)生.(2)判斷事件是否互斥的兩個(gè)步驟第一步，確定每個(gè)事件包含的結(jié)果;

第二步，確定是否有一個(gè)結(jié)果發(fā)生會(huì)意味著兩個(gè)事件都發(fā)生，若是，則兩個(gè)事件不互斥,否則就是互斥的.(3)判斷事件是否對(duì)立的兩個(gè)步驟第一步，判斷是互斥事件；第二步，確定兩個(gè)事件必然有一個(gè)發(fā)生，否則只有互斥，但不對(duì)立.判斷下列給出的每對(duì)事件，是否為互斥事件，是否為對(duì)立事件，并說(shuō)明理由.梅花點(diǎn)數(shù)從1?10各10張)中，任取梅花點(diǎn)數(shù)從1?10各10張)中，任取1張.“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”.“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與解：(1)是互斥事件，不是對(duì)立事件.理由是：從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出紅桃”和“抽出黑桃”是不可能同時(shí)發(fā)生的，所以是互斥事件.同時(shí)，不能保證其中必有一個(gè)發(fā)生，這是由于還可能抽出“方塊或者“梅花”，因此，二者不是對(duì)立事件.(2)既是互斥事件，又是對(duì)立事件.理由是：從40張撲克牌中，任意抽取1張，“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，且其中必有一個(gè)發(fā)生，所以它們既是互斥事件，又是對(duì)立事件.(3)不是互斥事件，也不是對(duì)立事件.理由是：從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”這兩個(gè)事件可能同時(shí)發(fā)生，如抽得點(diǎn)數(shù)為10,因此，二者不是互斥事件，當(dāng)然也不可能是對(duì)立事件.探究點(diǎn)事件的運(yùn)算例⑵盒子里有6個(gè)紅球，4個(gè)白球，現(xiàn)從中任取3個(gè)球，設(shè)事件A={3個(gè)球中有1個(gè)紅球2個(gè)白球},事件B={3個(gè)球中有2個(gè)紅球1個(gè)白球},事件C={3個(gè)球中至少有1個(gè)紅球},事件D={3個(gè)球中既有紅球又有白球}.求：(1)事件D與A、B是什么樣的運(yùn)算關(guān)系?(2)事件C與A的交事件是什么事件？

【解】(1)對(duì)于事件D,可能的結(jié)果為1個(gè)紅土2個(gè)白球或2個(gè)紅球，1個(gè)白球，故D=A+B.(2)對(duì)于事件C,可能的結(jié)果為1個(gè)紅球2個(gè)白球或2個(gè)紅球1個(gè)白球或3個(gè)均為紅球,故CA=A.互動(dòng)探究［變條件、變問(wèn)法］在本例中，設(shè)事件E=｛3個(gè)紅球｝,事件F=｛3個(gè)球中至少有一個(gè)白球｝,那么事件C與A、B、E是什么運(yùn)算關(guān)系？C與F的交事件是什么？解：由事件C包括的可能結(jié)果有1個(gè)紅球2個(gè)白球，2個(gè)紅球1個(gè)白球，3個(gè)紅球三種情況，故A?C,B?C,E?C,所以C=A+B+E.而事件F包括的可能結(jié)果有1個(gè)白球2個(gè)紅球，2個(gè)白球1個(gè)紅球，3個(gè)白球，所以CF=｛1個(gè)紅球2個(gè)白球，2個(gè)紅球1個(gè)白球｝=D.律方忠(1)利用事件間運(yùn)算的定義，列出同一條件下的試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，分析并利用這些結(jié)果進(jìn)行事件間的運(yùn)算.(2)利用Venn圖.借助集合間運(yùn)算的思想，分析同一條件下的試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,把這些結(jié)果在圖中列出，進(jìn)行運(yùn)算.跟蹤訓(xùn)慎:擲一枚骰子，下列事件:跟蹤訓(xùn)慎:擲一枚骰子，下列事件:A=｛出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)｝,B=｛出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)｝,C=｛點(diǎn)數(shù)小于3｝,D=｛點(diǎn)數(shù)大于2｝,E=｛點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)｝.求：(1)AB,BC;(2)A+B,B+C;(3)D,AC,D+E.解：(1)AB=?,BC=｛出現(xiàn)2點(diǎn)｝.(2)A+B=｛出現(xiàn)1或2或3或4或5或6點(diǎn)｝,B+C=｛出現(xiàn)1或2或4或6點(diǎn)｝.(3)D=｛點(diǎn)數(shù)小于或等于2｝=｛出現(xiàn)1或2點(diǎn)｝;AC=｛出現(xiàn)1點(diǎn)｝;D+E=｛出現(xiàn)1或2或4或5點(diǎn)｝.

探究點(diǎn)利用互斥、對(duì)立事件求概率7環(huán)以下的概率分P(B)=0.28,P(C)例3一名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)，77環(huán)以下的概率分P(B)=0.28,P(C)別為0.24,0.28,0.19,0.16,0.13.計(jì)算這名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊中:⑴射中10環(huán)或9環(huán)的概率;(2)至少射中7環(huán)的概率.【解】設(shè)“射中10環(huán)”“射中9環(huán)”“射中8環(huán)”“射中7環(huán)”的事件分別為A,B,C,D,E,可知它們彼此之間互斥，且P(A)=0.24,=0.19,P(D)=0.16,P(E)=0.13.⑴P(射中10環(huán)或9環(huán))=P(A+B)=P(A)+P(B)=0.24+0.28=0.52,所以射中10環(huán)或9環(huán)的概率為0.52.(2)事件“至少射中7環(huán)”與事件E“射中7環(huán)以下”是對(duì)立事件，則P(至少射中7環(huán))=1—P(E)=1—0.13=0.87.所以至少射中7環(huán)的概率為0.87.「互動(dòng)探究［變問(wèn)法］在本例條件下，求射中環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率.解：事件“射中環(huán)數(shù)小于8環(huán)”包含事件D“射中7環(huán)”與事件E“射中7環(huán)以下”兩個(gè)事件，則P(射中環(huán)數(shù)小于8環(huán))=P(D+E)=P(D)+P(E)=0.16+0/3=0.29.互斥事件、對(duì)立事件概率的求解方法(1)互斥事件的概率的加法公式P(A+B)=P(A)+P(B).(2)對(duì)于一個(gè)較復(fù)雜的事件，一般將其分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的事件，當(dāng)這些事件彼此互斥時(shí)，原事件的概率就是這些簡(jiǎn)單事件的概率的和.跟蹤訓(xùn)(3)當(dāng)求解的問(wèn)題中有“至多”“至少”“最少”等關(guān)鍵詞語(yǔ)時(shí)，常常考慮其反面，通過(guò)求其反面，然后轉(zhuǎn)化為所求問(wèn)題.人數(shù)012345概率0.10.160.30.20.20.04某醫(yī)院要派醫(yī)生下鄉(xiāng)義診，派出醫(yī)生的人數(shù)及其概率如下表所示:(1)求派出醫(yī)生至多2人的概率;(2)求派出醫(yī)生至少2人的概率.解：設(shè)“不派出醫(yī)生”為事件A,“派出1名醫(yī)生”為事件B,“派出2名醫(yī)生”為事件C,“派出3名醫(yī)生”為事件D,“派出4名醫(yī)生”為事件E,“派出5名及5名以上醫(yī)生”為事件F,事件A,B,C,D,E,F彼此互斥，且P(A)=0.1,P(B)=0.16,P(C)=0.3,P(D)=0.2,P(E)=0.2,P(F)=0.04.“派出醫(yī)生至多2人”的概率為P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.16+0.3=0.56.(2)法一：“派出醫(yī)生至少2人”的概率為P(C+D+E+F)=P(C)+P(D)+P(E)+P(F)=0.3+0.2+0.2+0.04=0.74.法二：“派出醫(yī)生至少2人”的概率為1—P(A+B)=1—0.1—0.16=0.74.因標(biāo)反情驗(yàn)證?巨海?達(dá)標(biāo)?.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，記事件M={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是1或2},事件N={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2或3或4},則下列關(guān)系成立的是()M+N={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2}MN={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2}C.M?ND.M=N解析：選B.M+N={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是1或2或3或4},MN={出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2},A不正確，B正確；當(dāng)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是1時(shí)，M發(fā)生，N不發(fā)生，故C,D都不正確.2.若A與B為互斥事件，則()A.P(A)+P(B)<1B,P(A)+P(B)>1P(A)+P(B)=1D,P(A)+P(B)W1解析：選D.若A與B為互斥事件，則P(A)+P(B)W1.故選D.3.從裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋中隨機(jī)取出3個(gè)球，則事件“取出1個(gè)紅球和2個(gè)白球”的對(duì)立事件是()A,取出2個(gè)紅球和1個(gè)白球B.取出的3個(gè)球全是紅球C.取出的3個(gè)球中既有紅球也有白球D.取出的3個(gè)球中不止一個(gè)紅球解析：選D.從裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋中隨機(jī)取出3個(gè)球可能的情況有:

,所以事件“取出1個(gè)紅球和2個(gè)白球”的對(duì)立事件是個(gè)紅球”“1紅2白”,所以事件“取出1個(gè)紅球和2個(gè)白球”的對(duì)立事件是“3紅或是2紅1白”即“3個(gè)球不止一個(gè)紅球”.故選D.4.從一箱蘋果中任取一個(gè)，如果其質(zhì)量小于200克的概率為0.2,質(zhì)量在［200,300］內(nèi)的概率為0.5,那么質(zhì)量超過(guò)300克的概率為.解析：設(shè)質(zhì)量超過(guò)300克的概率為P,因?yàn)橘|(zhì)量小于200克的概率為0.2,質(zhì)量在［200,300］內(nèi)的概率為0.5,所以0.2+0.5+P=1,所以P=1—0.2—0.5=0.3.答案：0.3答案：0.3［A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)］.打靶3次，事件Ai表示“擊中i發(fā)"，其中i=0,1,2,3.那么A=A〔+A2+A3表示（）A.全部擊中B.至少擊中1發(fā)C.至少擊中2發(fā)D.以上均不正確解析：選B.A1+A2+A3所表示的含義是A1,A2,A3這三個(gè)事件中至少有一個(gè)發(fā)生，即可能擊中1發(fā)、2發(fā)或3發(fā)，故選B.2.把紅、黑、白3張紙牌隨機(jī)地分給甲、乙、丙3個(gè)人，每個(gè)人分得1張，事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是（）A.對(duì)立事件B.兩個(gè)不可能事件C.互斥但不對(duì)立事件D.兩個(gè)概率不相等的事件解析：選C.把紅、黑、白3張紙牌隨機(jī)地分給甲、乙、丙三個(gè)人，每人分得1張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”不能同時(shí)發(fā)生，但能同時(shí)不發(fā)生，所以事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是互斥但不對(duì)立事件.故選C.TOC\o"1-5"\h\z3.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是1,乙獲勝的概率是則甲獲勝的概率是（）235A-B."62C.D.-63解析：選C.因?yàn)榧撞粍俚母怕适莾蓚€(gè)人和棋或乙獲勝，故甲勝的概率為1—=7.236故選C.4.某校高三(1)班50名學(xué)生參加1500m體能測(cè)試，其中23人成績(jī)?yōu)锳,其余人成績(jī)都是B或C.從這50名學(xué)生中任抽1人，若抽得B的概率是0.4,則抽得C的概率是()A.0.14B,0.20C.0.40D.0.6023解析：選A.由于成績(jī)?yōu)锳的有23人，故抽到C的概率為1—50—0.4=0.14.故選A.5.若事件A和B是互斥事件，且P(A)=0.1,則P(B)的取值范圍是()A.[0,0.9]B.[0.1,0.9]C.(0,0.9]D.[0,1]解析：選A.由于事件A和B是互斥事件，則P(A+B)=P(A)+P(B)=0.1+P(B),又0WP(A+B)<1,所以0W0.1+P(B)W1,所以0WP(B)W0.9.故選A..若A,B為互斥事件，P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,則P(B)=.解析：因?yàn)锳,B為互斥事件，所以P(A+B)=P(A)+P(B),所以P(B)=P(A+B)-P(A)=0.7-0.4=0.3.答案：0.3.某人在一次射擊中，命中9環(huán)的概率為0.28,命中8環(huán)的概率為0.19,不夠8環(huán)的概率為0.29,則該人在一次射擊中命中9環(huán)或10環(huán)的概率為.解析：某人在一次射擊中，命中9環(huán)的概率為0.28,命中8環(huán)的概率為0.19,不夠8環(huán)的概率為0.29,所以該人在一次射擊中命中9環(huán)或10環(huán)的概率為P=1—0.19—0.29=0.52.答案：0.528.某商店月收入(單位：元)在下列范圍內(nèi)的概率如下表所示：月收入[1000,1500)[1500,2000)[2000,2500)[2500,3000)概率0.12ab0.14已知月收入在[1000,3000)內(nèi)的概率為0.67,則月收入在[1500,3000)內(nèi)的概率為解析：記這個(gè)商店月收入在[1000,1500),[1500,2000),[2000,2500),[2500,3000)范圍內(nèi)的事件分別為A,B,C,D,因?yàn)槭录嗀,B,C,D互斥，且P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0.67,所以P(B+C+D)=0.67—P(A)=0.55.答案：0.55.某公務(wù)員去開會(huì)，他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)去的概率分別為0.3,0.2,0.1,0.4.(1)求他乘火車或乘飛機(jī)去的概率；(2)求他不乘輪船去的概率；(3)如果他乘某種交通工具去的概率為0.5,請(qǐng)問(wèn)他有可能是乘何種交通工具去的？解：(1)記“他乘火車去”為事件Ai,“他乘輪船去”為事件A2,“他乘汽車去”為事件A3,“他乘飛機(jī)去”為事件A4,這四個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，故它們彼此互斥，故P(Ai+A4)=P(Ai)+P(A4)=0.3+0.4=0.7.(2)設(shè)他不乘輪船去的概率為P,則P=1-P(A2)=1-0.2=0.8.(3)由于0.3+0.2=0.5,0.1+0.4=0.5,故他有可能乘火車或乘輪船去，也有可能乘汽車或乘飛機(jī)去..某省是高中新課程改革試驗(yàn)省份之一，按照規(guī)定每個(gè)學(xué)生都要參加學(xué)業(yè)水平考試，全部及格才能畢業(yè)，不及格白可進(jìn)行補(bǔ)考.某校有50名同學(xué)參加物理、化學(xué)、生物學(xué)業(yè)水平測(cè)試補(bǔ)考，已知只補(bǔ)考物理的概率為9-,只補(bǔ)考化學(xué)的概率為1,只補(bǔ)考生物的概率為11.TOC\o"1-5"\h\z50550隨機(jī)選出一名同學(xué)，求他不止補(bǔ)考一門的概率.解：設(shè)“不止補(bǔ)考一門”為事件巳“只補(bǔ)考一門”為事件F,“只補(bǔ)考物理”為事件A,9111則P(A)=U，"只補(bǔ)考化學(xué)”為事件B,則P(B)=>"只補(bǔ)考生物”為事件C,則P(C)=—.5055030這二個(gè)事件為互斥事件，所以P(F)=P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=—=0.6.又因?yàn)槭录?0E和事件F互為對(duì)立事件.所以P(E)=1—P(F)=1—0.6=0.4.即隨機(jī)選出一名同學(xué)，他不止補(bǔ)考一門的概率為0.4.[B能力提升]11.已知100件產(chǎn)品中有5件次品，從這100件產(chǎn)品中任意取出3件，設(shè)E表示事件“3件產(chǎn)品全不是次品”，F(xiàn)表示事件“3件產(chǎn)品全是次品”，G表示事件“3件產(chǎn)品中至少有1件次品”，則下列結(jié)論正確的是()A.F與G互斥E與G互斥但不對(duì)立E,F,G任意兩個(gè)事件均互斥D.E與G對(duì)立解析：選D.由題意得事件E與事件F不可能同時(shí)發(fā)生，是互斥事件;事件E與事件G不可能同時(shí)發(fā)生，是互斥事件；當(dāng)事件F發(fā)生時(shí)，事件G一定發(fā)生，所以事件F與事件G不是互斥事件.故A,C錯(cuò).事件E與事件G中必有一個(gè)發(fā)生，所以事件E與事件G對(duì)立，所以B錯(cuò)誤，D正確.12.擲一枚骰子的試驗(yàn)中，出現(xiàn)各點(diǎn)的概率為1.事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，6TOC\o"1-5"\h\z事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則在一次試驗(yàn)中，事件A+B(B表示事件B的對(duì)立事件)發(fā)生的概率為()11A-B-250.-D-6——解析：選C.由題意知，B表示“大于或等于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，事件A與事件B互斥，--2242由概率的加法計(jì)算公式可得P(A+B)=P(A)+P(B)=-+-=6=3..某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：日銷售量(件)試銷結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變)，設(shè)某天開始營(yíng)業(yè)時(shí)有該商品3件，當(dāng)天營(yíng)業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨，將頻率視為概率，則當(dāng)天商店不進(jìn)貨的概率為.解析：商店不進(jìn)貨即日銷售量少于2件，顯然“日銷售量為1件”與“日銷售量為0件”不可能同時(shí)發(fā)生，彼此互斥，分別計(jì)算兩事件發(fā)生的頻率，將其視作概率，利用概率加法公式可解.記“當(dāng)天商品銷售量為0件”為事件A,“當(dāng)天商品銷售量為1件”為事件B,“當(dāng)天商153店不進(jìn)貨為事件0,則P(C)=P(A)+P(B)=20+20=而.答案：130.近年來(lái)，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱.為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：

X“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)